Tài liệu 12 đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn lý lớp 12 kèm đáp án

Së Gd-§T b¹c liªu ---&--- chÝnh thøc kú thi chän hsg vßng tØnh líp 12 THPT N¨m häc 2004-2005 • Ngμy thi: 11 - 12 - 2004 • M«n thi: VËt lý • Thêi gian: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) --------------------------------------------------------------- §Ò C©u 1: (5 ®iÓm) Mét con l¾c gåm mét vËt nÆng m = 100g treo vμo ®Çu tù do cña mét lß xo cã ®é cøng k = 20N/m. VËt m ®Æt trªn mét gi¸ ®ì n»m ngang (h×nh vÏ). Ban ®Çu, gi÷ gi¸ ®ì ®Ó lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng råi cho gi¸ ®ì chuyÓn ®éng th¼ng xuèng nhanh dÇn ®Òu víi gia tèc a = 2m/s2. LÊy g = 10m/s2. a. Hái sau bao l©u vËt m rêi khái gi¸ ®ì? m b. TÝnh chu kú vμ biªn ®é dao ®éng cña vËt. C©u 2: (4,5 ®iÓm) a Mét xylanh ®Æt n»m ngang. Lóc ®Çu pitt«ng c¸ch nhiÖt, c¸ch ®Òu hai ®Çu xylanh mét kho¶ng l = 50cm vμ kh«ng khÝ chøa trong xylanh cã nhiÖt ®é 270C, ¸p suÊt 1at. Sau ®ã kh«ng khÝ ë ®Çu bªn tr¸i ®−îc nung nãng lªn ®Õn 670C th× pitt«ng dÞch chuyÓn ®i mét kho¶ng x. TÝnh x vμ ¸p suÊt trung b×nh sau khi pitt«ng dÞch chuyÓn. l l C©u 3: (6 ®iÓm) Mét tô ®iÖn ph¼ng cã hai b¶n cùc h×nh vu«ng, c¹nh a = 30cm ®Æt c¸ch nhau mét kho¶ng d = 4mm nhóng trong mét thïng dÇu c¸ch ®iÖn cã h»ng sè ®iÖn m«i ε = 2,4. Hai b¶n cùc ®−îc nèi víi hai cùc mét nguån ®iÖn cã suÊt ®iÖn ®éng E = 24V ®i qua mét ®iÖn trë R = 100Ω, suÊt ®iÖn ®éng cã ®iÖn trë trong kh«ng ®¸ng kÓ . a. Hai b¶n cùc cña tô ®Æt th¼ng ®øng vμ ch×m hoμn toμn trong dÇu. TÝnh ®iÖn tÝch cña tô. b. B»ng mét vßi ë ®¸y thïng dÇu, ng−êi ta th¸o cho dÇu ch¶y ra ngoμi vμ møc dÇu trong thïng h¹ thÊp dÇn ®Òu víi vËn tèc v = 5mm/s. - LÊy gèc thêi gian lμ lóc møc dÇu ch¹m vμo mÐp trªn hai b¶n cùc cña tô. ViÕt c«ng thøc tÝnh ®iÖn dung cña tô theo thêi gian. - Chøng minh r»ng trong qu¸ tr×nh møc dÇu h¹ thÊp cã mét dßng ®iÖn ®i qua ®iÖn trë R vμ nguån ®iÖn E. X¸c ®Þnh chiÒu vμ c−êng ®é dßng ®iÖn Êy. C©u 4: (4,5 ®iÓm) Cho c¸c dông cô sau: - Mét nguån ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn sè f ®· biÕt vμ hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông gi÷a hai cùc kh«ng ®æi. - Mét nguån ®iÖn mét chiÒu. - Mét m¸y ®o ®iÖn cho phÐp ®o ®−îc c−êng ®é dßng ®iÖn vμ hiÖu ®iÖn thÕ (mét chiÒu, xoay chiÒu). - C¸c d©y nèi, c¸c ng¾t ®iÖn cã ®iÖn trë kh«ng ®¸ng kÓ. - Cuén d©y cã lâi s¾t khÐp kÝn. - Mét hép tô ®iÖn, trªn mçi tô ®iÖn cã ghi gi¸ trÞ ®iÖn dung cho tr−íc. - Mét biÕn trë. H·y lËp hai ph−¬ng ¸n x¸c ®Þnh ®é tù c¶m cña cuén d©y cã lâi s¾t. ---HÕt--- Së Gd-§T b¹c liªu ---&--- chÝnh thøc kú thi chän hsg vßng tØnh líp 12 THPT N¨m häc 2004-2005 • • • Ngμy thi: 12 - 12 - 2004 M«n thi: VËt lý Thêi gian: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) --------------------------------------------------------------- §Ò C©u 1: (5 ®iÓm) Mét khèi gç h×nh trô cã khèi l−îng riªng dg = 0,64g/cm3, chiÒu cao h = 10cm, ®−îc th¶ næi trªn mÆt n−íc (h×nh vÏ). N−íc cã khèi l−îng riªng dn = 1g/cm3. a. X¸c ®Þnh chiÒu cao cña phÇn gç ch×m trong n−íc khi khèi gç ë vÞ trÝ c©n b»ng. b. Tõ vÞ trÝ c©n b»ng, Ên khèi gç xuèng theo ph−¬ng th¼ng ®øng mét ®o¹n nhá råi bu«ng nhÑ. Chøng tá khèi gç dao ®éng ®iÒu hßa. T×m chu kú dao ®éng. C©u 2: (5 ®iÓm) Mét h¹t nhá mang ®iÖn tÝch q, cã b¸n kÝnh r n»m trong mét tô ®iÖn ph¼ng n»m ngang cã kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n tô lμ d. Khi kh«ng cã ®iÖn tr−êng, h¹t r¬i ®Òu víi vËn tèc v1. §Æt lªn hai b¶n tô mét hiÖu ®iÖn thÕ U th× h¹t ®i lªn ®Òu víi vËn tèc v2. T×m khèi l−îng cña h¹t, biÕt hÖ sè c¶n cña m«i tr−êng lμ K. C©u 3: (5 ®iÓm) Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu nh− h×nh vÏ: R L C A. . B §iÖn trë cã gi¸ trÞ R, cuén c¶m cã ®é tù c¶m L (RL = 0), tô ®iÖn cã ®iÖn dung C vμ UAB = U. a. X¸c ®Þnh ω ®Ó UC ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. b. BiÖn luËn ω vμ tÝnh UCmax. C©u 4: (5 ®iÓm) Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ. R1 a. TÝnh UMN theo UAB, R1, R2, R3, R4. b. Cho R1 = 2Ω, R2 = R3 = 3Ω, R4 = 7Ω, UAB = 15V. M¾c mét v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín vμo hai ®iÓm M, N. TÝnh sè chØ cña v«n kÕ. Cho biÕt cùc d−¬ng cña v«n kÕ ph¶i m¾c vμo ®iÓm nμo? A R2 M . . N R3 B R4 R1 R 3 . Lóc nμy, nÕu nèi vμo hai ®iÓm M, N b»ng = R2 R4 d©y dÉn th× c−êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh vμ c¸c ®iÖn trë thay ®æi nh− thÕ nμo? c. Chøng minh r»ng: UMN = 0 <=> ---HÕt--- Së Gd-§T b¹c liªu ---&--- kú thi chän hsg vßng tØnh líp 12 THPT N¨m häc 2004-2005 chÝnh thøc • • • Ngμy thi: 11 - 12 - 2004 M«n thi: VËt lý Thêi gian: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) --------------------------------------------------------------- H−íng DÉn ChÊm C©u 1: (5 ®iÓm) Chän trôc XX' cã ph−¬ng th¼ng ®øng, chiÒu d−¬ng h−íng xuèng. Gèc O lμ vÞ trÝ c©n b»ng cña m. (0,5®) Gèc thêi gian lμ lóc cho gi¸ ®ì chuyÓn ®éng. Lóc ®Çu lß xo kh«ng biÕn d¹ng, vËt ë B. T¹i C, vËt rêi khái gi¸ ®ì, ph¶n lùc N = 0 (0,5®) r r r Lùc t¸c dông lªn vËt P + Fdh = ma (0,25®) (0,25®) ChiÕu xuèng Ox: P - F®h = ma => BC. k = mg - ma m( g − a) 0,1(10 − 2) = = 0,04 m (0,25®) k 20 1 1 MÆt kh¸c ta cã: BC = v0t + at2 (v0 = 0) => BC = at2 2 2 2 BC 2.0,04 = = 0,2 s => t = a 2 m 0,1 b. Chu kú dao ®éng: T = 2π = 2.3,14. = 0,44s k 20 X (0,25®) . B m . C . O X' => BC = (0,5®) (0,5®) Gäi Δl lμ ®é gi·n lß xo khi m ë vÞ trÝ c©n b»ng, khi ®ã a = 0 (0,25®) mg 0,1.10 => k. Δl = mg => Δl = = = 0,05 m 20 k (0,5®) ë vÞ trÝ C, vËt m cã vËn tèc vC = at = 2. 0,2 = 0,4m/s. Theo ®Þnh luËt b¶o toμn c¬ n¨ng trong dao ®éng ®iÒu hßa: 1 1 1 k A2 = m vC2 + kxC2 2 2 2 (0,25®) (0,5®) (0,5®) Víi xC = -0,01m => A = 0,03m C©u 2: (4,5 ®iÓm) (2) (1) T = 300K P = 1at T = 300K P = 1at T1 = 340K P1 = ?at 50cm 50cm 50 + x Qu¸ tr×nh (1): Ta cã: P. V = P1. V' T = 300K P1 = ?at (0,5®) 50 - x (0,5®) 1. 50. S = P1. (50 - x). S 50 = 50P1 - P1. x (1) P.V P1.V1 = T T1 1.50S P1 (50 + x) S <=> = 300 340 170 = 50 P1 + P1 x (2) => 3 170 3,2 = 100 P1 => P1 = ≈ 1,067(at) Tõ (1) vμ (2) => 50 + 3 3 3,2 => x = 3,125(cm) (1) => 50 = (50 - x). 3 Qu¸ tr×nh (2): (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) C©u 3: (6 ®iÓm) a. §iÖn dung cña tô khi nhóng trong dÇu: C= εε 0 S d = 2,4.0,32 = 4,8.10−10 F 36π .109.4.10− 3 (0,5®) §iÖn tÝch cña tô ®iÖn: Q = C.U = C. E = 4,8. 10-10.24 = 115,2.10-10C (0,5®) b. Gäi x lμ ®é cao cña b¶n tô lã ra khái dÇu Do møc dÇu h¹ thÊp víi vËn tèc v = 5mm/s nªn x = v.t (0,25®) Khi møc dÇu h¹ xuèng th× tô ®iÖn trë thμnh hai tô m¾c song song: - Tô C1 cã ®iÖn m«i kh«ng khÝ: C1 = ε 0 .a.x d = ε 0 .a.v.t - Tô C2 cã ®iÖn m«i dÇu: C2 = ε .ε 0 .a.(a − x) d (0,5®) d = ε .ε 0 .a(a − v.t ) d (0,5®) §iÖn dung cña tô trong khi th¸o dÇu lμ: C' = C1 + C2 = ε 0 .a.(v.t + ε .a − ε .v.t ) d 2 ε .ε .a v.t (ε − 1) ⎤ C' = 0 ⎡⎢1 − d ⎣ εa ⎥⎦ v.t (ε − 1) ⎤ C' = C ⎡⎢1 − εa ⎥⎦ ⎣ v.t (ε − 1) ⎤ VËy C' = C ⎡⎢1 − εa ⎥⎦ ⎣ (0,5®) (0,5®) (0,5®) §iÖn tÝch cña tô trong khi th¸o dÇu: v.t (ε − 1) ⎤ εa ⎥⎦ v.t (ε − 1) ⎤ Q' = Q. ⎡⎢1 − εa ⎥⎦ ⎣ Q' = C'E = E. C ⎡⎢1 − ⎣ (0,25®) (0,5®) Ta cã Q' < Q (v× v.t < a). Mùc dÇu cμng h¹ thÊp th× ®iÖn tÝch Q' cña tô cμng gi¶m. Do ®ã cã ®iÖn tÝch dÞch chuyÓn qua R tõ cùc d−¬ng cña tô tíi cùc d−¬ng cña nguån (thùc ra cã dßng electron dÞch chuyÓn qua R ®Õn cùc d−¬ng cña tô ®iÖn). VËy ta cã dßng ®iÖn ch¹y qua ®iÖn trë R h−íng tõ cùc d−¬ng cña tô ®Õn cùc d−¬ng cña nguån. (0,5®) vt (ε − 1) ⎤ ⎥ ⎣ ε .a ⎦ - L−îng ®iÖn tÝch dÞch chuyÓn lμ: ΔQ = Q - Q' = Q ⎡⎢ (0,5®) - C−êng ®é dßng ®iÖn: I= (ε − 1)v ΔQ =Q = 1,12.10−10 A t ε .a (0,5®) (khi hÕt dÇu v = 0 => I = 0) C©u 4: (4,5 ®iÓm) C¸ch 1: - Dïng nguån ®iÖn mét chiÒu, v«n kÕ mét chiÒu, ampe kÕ mét chiÒu ®Ó x¸c ®Þnh ®iÖn trë thuÇn r cña cuén d©y (0,5®) - M¾c m¹ch ®iÖn nh− h×nh vÏ: (1,0®) U = r 2 + 4π 2 f 2 L2 I U2 => Z2 = r2 + 4π2f2L2 = 2 I 2 1 U => L = − r 2 (1) 2 2πf I - Ta cã Z = A V ~ K (0,5®) (0,25®) - Dïng m¸y ®o U vμ I thay vμo (1) => L C¸ch 2: - M¾c m¹ch nh− h×nh vÏ: - Thay ®æi tô ®iÖn ®Ó x¸c ®Þnh c−êng ®é dßng ®iÖn hiÖu dông trong m¹ch ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i (0,5®) - Khi ®ã ZL = ZC <=> ωL = => L = 1 C 4π 2 f 2 (2) - Thay C vμo (2) => L L (1,0®) C 1 ωC L (0,5®) ~ A K (0,25®) ---HÕt--- Chó ý: - Cã thÓ thÝ sinh gi¶i bμi to¸n theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau, ®óng ®Õn ®©u cho ®iÓm ®Õn ®ã. - §iÓm toμn bμi kh«ng lμm trßn. Së Gd-§T b¹c liªu ---&--- kú thi chän hsg vßng tØnh líp 12 THPT N¨m häc 2004-2005 chÝnh thøc • • • Ngμy thi: 12 - 12 - 2004 M«n thi: VËt lý Thêi gian: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) --------------------------------------------------------------- H−íng DÉn ChÊm C©u 1: (5 ®iÓm) a. T×m chiÒu cao cña phÇn gç ch×m trong n−íc: Lùc t¸c dông vμo khèi gç gåm träng r (0,25®) lùc P vμ lùc ®Èy AcsimÐt. T¹i vÞ trÝ c©n b»ng, ta cã: fAO = P <=> Sh0dng = mg = Shdgg (1) hd g dn = x .O . v P v P x 10.0,64 = 6,4cm (0,5®) 1 b. Chøng tá khèi gç dao ®éng ®iÒu hßa: LÊy trôc täa ®é Ox cã ph−¬ng th¼ng ®øng, h−íng xuèng, gèc täa ®é O lμ träng t©m cña vËt lóc vËt ë vÞ trÝ c©n b»ng. (0,25®) Hîp lùcr t¸cr dông lªn vËt ë täa ®é x r F = P + fA ChiÕu xuèng trôc Ox, ta cã: F = P - fA F = Shdgg - S(h0 + x)dng F = Shdgg - Sh0dng - Sdngx KÕt hîp víi (1) ta ®−îc: F = - Sdngx §Æt Sdng = K => F = -Kx Theo ®Þnh luËt II Niut¬n, ta cã: F = ma = -Kx Suy ra mx'' = - Kx Hay x'' = - . h0 (0,5®) => ho = r fA r f0 A (0,5®) + x (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) (0,25®) Kx = −ω 2 x m Ph−¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm x = Asin(ωt + ϕ) (2) (2) lμ ph−¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt, chøng tá vËt dao ®éng ®iÒu hßa víi tÇn sè gãc ω = K = m Chu kú T = T ≈ 0,5(s) C©u 2: (5 ®iÓm) Sd n g = Shd g 2π ω = 2π dn g hd g hd g dn g (0,5®) = 2π 0,1.0,64 1.10 (0,5®) (0,25®) r r r Khi kh«ng cã ®iÖn tr−êng: mg + FC = 0 r r r <=> mg − K .r.v1 = 0 => mg - K.r.v1 = 0 => mg = K.r.v1(1) r r r r Khi cã ®iÖn tr−êng: mg + qE + FC = 0 r r r r => mg + qE − K .r.v2 = 0 => - mg + qE - K.r.v2 = 0 <=> q E - mg = K.r.v2 (2) Tõ (1) vμ (2) => mg v mg v1 = 1 <=> = qE − mg v2 qE v1 + v2 (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (1,0®) qE ⎛ v1 ⎞ qU ⎛ v1 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜ ⎟ (0,5®) g ⎝ v1 + v2 ⎠ g ⎜⎝ v1 + v2 ⎟⎠ <=> m = C©u 3: (5 ®iÓm) U a. Ta cã UC = I. ZC = 1 ⎞ ⎛ Cω R 2 + ⎜ L ω − ⎟ Cω ⎠ ⎝ 2 = U R C ω + ( LCω 2 − 1) 2 2 2 2 (0,5®) §Æt y = R2C2ω2 + (LCω2 - 1)2 vμ x = ω2 Ta ®−îc: y = R2C2x + (LCx - 1)2 = L2C2x2 + (R2C - 2L)Cx + 1 y'x = 2L2C2x + (R2C - 2L)C (0,5®) y'x = 0 <=> x = (0,5®) x y'x (2 L − R 2C )C 1 R2 = − 2 L2C 2 LC 2 L2 1 R2 − 2 LC 2 L - 0 y x = ω2 => ω = + ymin x V× ymin, nªn UCmax = VËy khi ω = (0,5®) U ymin 1 R2 − 2 th× UC ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i LC 2 L (0,5®) (0,5®) b. BiÖn luËn ω vμ tÝnh UCmax 1 R2 2L = 2 suy ra R2 = th× ω = 0: dßng ®iÖn kh«ng ®æi LC 2 L C U U = 0 vμ UC = I= =U 2 2 2 2 2 2 ω ( ω 1 ) R C LC + − 1 ⎛ ⎞ R 2 + ⎜ Lω − ⎟ Cω ⎠ ⎝ 2L : v« nghiÖm - Khi R2 > C - Khi (0,5®) (0,5®) - Khi R2 < 2L : th× UCmax C UCmax = (0,5®) U ⎛ 1 R ⎞ ⎡ ⎛ 1 R ⎞ ⎤ − 2 ⎟⎟ − 1⎥ R 2C 2 ⎜⎜ − 2 ⎟⎟ + ⎢ LC ⎜⎜ ⎝ LC 2 L ⎠ ⎣ ⎝ LC 2 L ⎠ ⎦ 2 2 2 (0,5®) C©u 4: (5 ®iÓm) a. TÝnh UMN U AB R1 + R3 U AB C−êng ®é dßng ®iÖn qua R2 vμ R4: I24 = R2 + R4 R1 HiÖu ®iÖn thÕ: UAM = U1 = I1. R1 = UAB. R1 + R3 R2 UAN = U2 = I2. R2 = UAB. R2 + R4 C−êng ®é dßng ®iÖn qua R1 vμ R3: I13 = UMN = UMA + UAN = UAN - UAM R2 R1 ⎞ ⎟⎟ (V) − R R R R + + 4 1 3 ⎠ ⎝ 2 ⎛ UMN = UAB ⎜⎜ b. Sè chØ cña v«n kÕ: Thay c¸c gi¸ trÞ vμo c©u a ta ®−îc UMN = -1,5(V) => VM R2 R1 = R2 + R4 R1 + R3 (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,5®) (0,25®) <=> R2(R1 + R3) = R1(R2 + R4) Suy ra: R2R3 = R1R4 <=> (0,5®) R1 R3 = R2 R4 (0,25®) (0,25®) Khi ®ã, nÕu nèi hai ®iÓm M, N b»ng d©y dÉn th× c−êng ®é dßng ®iÖn qua d©y dÉn b»ng 0, c−êng ®é dßng ®iÖn qua m¹ch chÝnh vμ c¸c ®iÖn trë trong m¹ch kh«ng thay ®æi. (0,25®) ---HÕt--Chó ý: - Cã thÓ thÝ sinh gi¶i bμi to¸n theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau, ®óng ®Õn ®©u cho ®iÓm ®Õn ®ã. - §iÓm toμn bμi kh«ng lμm trßn. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ Ngày thi: 29/9/2013 Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có: 02 trang) Câu 1: (3,0 điểm) Một thanh kim loại AB đồng chất phân bố đều, chiều dài l = 0,6m, khối lượng M = 1,6kg. Đầu B có mang quả nặng m = 0,7kg coi như chất điểm, AB có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua điểm A (Hình 1). 1) Đầu B được nối bằng một sợi dây nhẹ vào điểm O cố định. Điểm O nằm trên đường thẳng đứng đi qua A và cách A đoạn 0,6m. Biết dây OB dài l = 0,6m. Tính lực căng dây OB. 2) Người ta cắt dây, tính động năng của cơ hệ và vận tốc của m khi thanh AB có vị trí thẳng đứng. Bỏ qua ma sát. Cho g = 10m/s2. O B A Hình 1. Câu 2: (3,0 điểm) Một cái thang có khối lượng m = 15kg được đặt trên sàn nhám và dựa vào tường nhẵn không ma sát dưới góc nghiêng α (Hình 2). Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,7. Cho g = 10m/s2. 1) Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu góc o α = 45 . 2) Tìm các giá trị của góc α để thang đứng yên, không trượt trên sàn. α Hình 2. Câu 3: (3,0 điểm) Một bình đựng khí Ôxi nén có dung tích 20 lít. Ôxi trong bình có nhiệt độ 17oC và áp suất 1,03.107N/m2. 1) Tính khối lượng Ôxi có trong bình. 2) Áp suất của Ôxi trong bình sẽ bằng bao nhiêu nếu một nửa lượng khí Ôxi đã được dùng và nhiệt độ lúc đó là 13oC. Câu 4: (3,0 điểm) Cho mạch điện như hình 3. UAB = 6V, không đổi. Khi K mở, ampe kế A1 chỉ 1,2A. Khi K đóng ampe kế A1 và A2 lần lượt chỉ 1,4A và 0,5A. Điện trở của các ampe kế rất nhỏ. Tụ điện có điện dung C = 3µF. 1) Tính R1, R2, R3. 2) Tính điện tích của tụ điện sau khi K đóng. 1 A R1 K A1 R2 B R3 A2 Hình 3. C Câu 5: (3,0 điểm) Cho cơ hệ như hình 4. Các lò xo nhẹ, có độ cứng lần lượt là k1 = 120N/m ; k2 = 80N/m. Thanh ngang khối lượng M = 1,5kg. Vật nhỏ khối lượng m = 0,5kg rơi tự do từ độ cao h = 20cm xuống và gắn chặt vào thanh, hệ bắt đầu dao động. Coi thanh luôn nằm ngang. Bỏ qua lực cản, ma sát. Cho g = 10m/s2. 1) Chứng minh hệ dao động điều hòa. Tính chu kỳ dao động. 2) Tìm biên độ dao động của hệ. m k1 k2 h M Hình 4. Câu 6: (3,0 điểm) Một vật sáng AB đặt cố định, song song và cách màn ảnh 1,8m. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f, được đặt trong khoảng giữa vật và màn. Trục chính của thấu kính vuông góc với vật và màn, điểm A nằm trên trục chính. 1) Cho f = 25cm. Xác định vị trí thấu kính để có ảnh rõ nét trên màn. 2) Xác định tiêu cự của thấu kính để chỉ có một vị trí của nó cho ảnh rõ nét trên màn? Câu 7: (2,0 điểm) Cho các dụng cụ gồm: một cân điện tử, một bình thủy tinh có chia độ để xác định thể tích, một khí áp kế đo áp suất khí trong bình, một pít-tông đậy kín bình và một ít gạo ăn. Hãy trình bày một phương án đo khối lượng riêng của gạo. -----HẾT----- Họ và tên thí sinh: ______________________ Số báo danh: _______________________ Chữ ký GT1: ___________________________ Chữ ký GT2: _______________________ 2 so cr4o oVg vA EA.o rAo TINH DONG THAP rV rur cHgN Hec srNH cr6r Lop t2 THpr cAp riNn NAvr Hec 2ot3 - zotl tttx\i H Ttf,/L nUoNc oAN cuAlr on+++olv: vdr r,.f Ngiy thiz 291912013 1 (Hur6mg Ofin ch6m gdm c6: O/Gang1 I. Hurirng din chung 1) N€u hgc sinh ldm bdi kh6ng theo c6ch n6u trong ddp an nhtmg dring, chinh x6c, chlt ch6 thi cho dri sO ei0m cria cdu d6. 2) ViQc chi ti6t h6a (ntlu c6) thang ditin, .trong hufng d6n c.h5ry ph6i bAo d6m khdng ldrn s*i lgch huiSr-rg d5n ch6rm vi phai dugc th6ng nhAt thyc hiQn irong tO ch6m. II. D6p 6n vir thang tli6m NOI DUNG l. Phuone trinh cdn momen ddi vdi truc qua I * a Me: "2 cos30u me/cos30o / r:K+) + mle T:15N 2. chgn m6c th6 ndng t4i vi tri t Wr : Msr(l + qlg) 'rvr) : Fls. a2 - + mg/(l + sin 3oo) n ftICt rra' ) + rutrl( r +^() - ru$ + th€ nlng b[ng d0 tdn W',r: 13.5 J wd: Qt2)Ia2 MP+^fi W6=tA-* *to/^ v'=fJ*ro'/ J f :) :7 ,8 rad/S'G: :) v : O/ : 4,6e8 m/S ml'*' CD 3.0 iti6m NOI DUNG dlrng cua 4lr,rc: P, F,,r, phin luc cria sdn Nlvd phin luc cria tucrng Nz Phucrne trinh c6n bf,ne luc: 1. Thang chiu t6c P+Nt+Nz+F.,=6: -;,Nr:p:l ll2\cosa: N,/sincr :yNz:F*r:*:::75(N) 2. Di0u ki6n F-" ld ma s6t n :, -l-(kNr:kp Llana :) :) tanq, o, >-ll2k: lll,4 )-35.5o 6,' 1(3,0 d lem DIEM NQI DUNG Ap dUng phucrng trinh M-C: PV: (m/u)RT 1. :) Ir: PV,U :) l,o3.to7 .?0.10-332 m: 0,25 ---------!-- RT m 2,7 0,25 0,5 8,31.290 4kg 0,5 2.i"Y : (m'l;.r)RT' :)D': ' _\- " 0,25 :R.T' 0,25 2Vp .,. _ 2735,412 8,31.286 r 32 0,5 '2o.lo_, :) 0'= 50.87.10'N/m 0,5 Cflu 4: (3.0 di em EIEM NOI DUNG (1) Rt + Rz : U/Ir : 611,2:5 :6 :> (Rz * U1 U3 K d6ns: Rr nt //Rr) => 1,4Rr + 0,5Rr:6 (2) Uz : Ur &, Ior: Ir' - Ig : 0,9 :) 'ff9R : 0.5Rr (3) Giai h0 phuong trinh (1), (2), (3) -> R1 : 3C); R2:9(-); R3 = 3,6C); : I :> DiQn tich cua tu q C.IJc 5,4pC i. I( mo: mach Rr nt Rz :) 0,5 0.25 0.25 0,25 0.25 @a,7s 0 i a,25 == CE 0 drOm NOI DUNG 1. Chqn trqc tga ttQ thing dring, g6c tga ttQ tai vi tri cdn bdng cria hr1(}v[l4q) Tai vtcb: (M + m)g - (kr + k2)A/: 0 Tai vitri x b6t ky, Fir+ F;^L+F,,@ :> -(x + AItk, -(x + ADk2 +"nil* (M + ffix" k,+k. "'2.X:0 :)Xr, +'"1 m+M Vfly h0 dao rlQng di6u hda vdi chu k!: 1' :2n T:0.6 '2. todn:) v6n t6c cta r.r ngay tru6t: va chpm vo = Ggi x6 ld d0 dan th6m cria hQ ld xo khi m g[n vdn I\4 : x6 dao 0,25 0,25 0,25 0.25 Va ch4m mAm :) vdn tdc cira hQ ngay sau va chnm BiOn 0,25 0,25 ^l=!+ \lh,+k, S Co n5.ng brio DIEM cta h0: Az : (YoLko') * xs vrn:,{igh:2wtls 0,25 v-.'m+M = 0,5m I s 0,25 : ,*8, :2,5cm h+k2 0,5 -!- 0,25 :> A :2,5^6aro:5,6cm 0,25 ' 2./3\ i € flu 6: dio m NQI DUNG 1. DIEM d+d':1,8 (m) (1); L* ' = I dd'f 0,25 (2\ 0,25 (l) & (2):> d'" - I,$d' * 1,8f : 0 (3) yqr f : 0,25m:> Gi6i (3):> c6 2 nghi0m: d' : l,5m hay d':0,3m Thdu kinh d{t ciich mdn 1,5m hay 0,3m d€u cho f,nh 16 n6t tr€n mdn. 2. L' 1,8' -7,2f i.3) rhat .6 rrghtern k6, :) f: O 45m : 0,5 1.0 ------l 0,?.5 0,5 4L I DUNG 86 gao trons binh, ddy kin bdne pit-t6ne. Goi v"ld th6 tich sao. Ldn l, dec 6 binh th6 tich binh V pit Ldn 2, tuon vi tri iYz: Vza - v Ap dpng dinh luflt B-M cho chdt khi: :.> Pt !^(v,s-Vr) -4-P, V2-P, 4 Vr-4 _yVr: 4 (u,t vt ;- !, Vt - !*vr,r vo: Vr, - V m -> kh6i I cua ------HET----- 0 0 5 )5 0,25 0,25 1v* -LVn:4r,x-4\b =' =') I !_ tich khi V 0/ 0,?5 ,*) | o2s1 ---l 0,25 ĐÊ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2013 Bảng A Bài I: Cơ học 1.Một thanh cứng AB có chiều dài L tựa trên hai mặt phẳng P1 và P2 (Hình 1). Người ta kéo đầu A của thanh lên  trên dọc theo mặt phẳng P1 với vận tốc v 0 không đổi. Biết P1  v0 A  thanh AB và véctơ v 0 luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của P1 và P2 ; trong quá trình chuyển động các  điểm A, B luôn tiếp xúc với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo B  0 bởi hai mặt phẳng là  =120 . Hãy tính vận tốc, gia tốc của Hình 1 điểm B và vận tốc góc của thanh theo v0, L,  ( là góc hợp bởi thanh và mặt phẳng P2). 2.Trên mặt bàn  nằm ngang có hai tấm ván khối lượng m1 và m2. Một lực F song song với mặt bàn đặt vào tấm ván dưới. m1 k1 Biết hệ số ma sát trượt giữa 2 tấm ván là k1, giữa ván dưới và bàn là m 2 k2 k2 (Hình 2). Tính các gia tốc a1 và a2 của hai tấm ván. Biện luận các kết quả trên theo F khi cho F tăng dần từ giá trị bằng không. Xác định các khoảng giá trị của F ứng với từng dạng chuyển động khác Hình 2 nhau của hệ. áp dụng bằng số: m1= 0,5kg; m2=1kg; k1= 0,1 ; k2 = 0,3; g = p 10m/s2. Bài II: Nhiệt học 2 Cho một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi theo một p2 chu trình thuận nghịch được biểu diễn trên đồ thị như hình 3; trong đó đoạn thẳng 1- 2 có đường kéo dài đi qua gốc toạ độ và quá trình 2 p3 - 3 là đoạn nhiệt. Biết : T1= 300K; p2 = 3p1; V4 = 4V1. 1 p1 1. Tính các nhiệt độ T2, T3, T4. 2. Tính hiệu suất của chu trình. 3. Chứng minh rằng trong quá trình 1-2 nhiệt dung của khí là O hằng số. V2 V1 Bài III: Điện học Hình 3 Trong mạch điện như hình vẽ, Đ là điôt lí tưởng, tụ điện có điện dung là C, hai cuộn dây L1 và L2 có độ tự cảm lần lượt là L1 = L, L2= 2L; điện trở của các cuộn dây và dây nối không đáng kể. Lúc đầu khoá K1 và khoá K2 đều mở. K2 1. Đầu tiên đóng khoá K1. Khi dòng qua cuộn dây L1 có K1 giá trị là I1 thì đồng thời mở khoá K1 và đóng khoá K2. Chọn thời A điểm này làm mốc tính thời gian t. § a) Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch. C L1 b) Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mỗi cuộn E dây theo t. B 2. Sau đó, vào thời điểm dòng qua cuộn dây L1 bằng không và hiệu điện thế uAB có giá trị âm thì mở khoá K2. Hình 4 a) Mô tả hiện tượng điện từ xảy ra trong mạch. b) Lập biểu thức và vẽ phác đồ thị biểu diễn cường độ P2  F 3 4 V V4 L2 dòng điện qua cuộn dây L1 theo thời gian tính từ lúc mở khoá K2. Bảng B Bài I: Cơ học 1. Như Bảng A 2. Trên mặt bàn nằm ngang có hai tấm ván khối lượng m1= 0,5kg và m1 m2=1kg (Hình 2). Có một lực F =5N song song với mặt bàn đặt vào tấm ván dưới. Hệ số ma sát trượt giữa hai tấm ván là k1 = 0,1; giữa m2 ván dưới và bàn là k2= 0,2. Chứng minh rằng hai ván không thể chuyển động như một khối. Tính gia tốc của mỗi tấm ván. Lấy gia tốc g = 10m/s2. Bài II: Nhiệt học: Như Bảng A Bài III: Điện học Trong mạch điện như hình vẽ, tụ điện có điện dung là C, hai cuộn dây L1 và L2 có độ tự cảm lần lượt là L1= L, L2= 2L; điện trở của các cuộn dây và dây nối không đáng kể. ở thời điểm t = 0, không có dòng qua cuộn L2, tụ điện không tích điện còn dòng qua cuộn dây L1 là L1 I1 . 1. Tính chu kì của dao động điện từ trong mạch. 2. Lập biểu thức của cường độ dòng điện qua mỗi cuộn dây theo thời gian. 3. Tính hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ.  F k1 k2 Hình 2 A C B Hình 5 L2 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN QUỐC, MÔN VẬT LÝ - NĂM HỌC 2013 Bảng A Bài I : Cơ học  Các thành phần vận tốc của A và B dọc theo thanh bằng P1 v0 nhau nên: A 1 3 0 vB = vAcos(60 - )/cos= v 0 (  tg) 2 2 Chọn trục Oy như hình vẽ, A có toạ độ:   y= Lsin  y’= Lcos. ’ = v0cos300. Vận tốc góc của thanh: Hình 1 v 0 cos 30 0 v0 3  = ’ = = . L cos  2L cos  3v 20 dv B 3 Gia tốc của B: a = = v0  '  dt 2 cos 2  4L cos 3  2. Các lực ma sát nghỉ có độ lớn cực đại là: F1max= k1 m1g ; F2max= k2( m1 + m2)g 1/ F  F2max thì a1= a2= 0 2/ F > F2max thì ván 2 chuyển động và chịu tác dụng của các lực : F, F2max và lực ma sát F1 giữa hai ván. Có hai khả năng : a) F1 F1max , ván 1 gắn với ván 2. Hai ván cùng chuyển động với gia tốc: F  F2 max F  F2 max a= . Lực truyền gia tốc a cho m1 là F1: F1 =m1  k1m1g m1  m 2 m1  m 2  F  ( k1 +k2)(m1 +m2)g Điều kiện để hai tấm ván cùng chuyển động với gia tốc a là: k2( m1 + m2)g < F  ( k1 +k2)(m1 +m2)g. Thay số: 4,5N < F  6N b) F = F1max. Ván 1 trượt trên ván 2 và vẫn đi sang phải với gia tốc a1 a1 < a2 ; F1max= k1 m1g = m1a1 ; a1= k1g Ván 2 chịu F, F1max, F2max và có gia tốc a2: F  k 1 m 1 g  k 2 ( m1  m 2 ) g a2 = m2 1 Điều kiện để a2 - a1 = {F - ( k1 +k2)(m1 +m2)g}> 0 là F>(k1 +k2)(m1+m2)g m2 Thay số: F  4,6N : a1= a2= 0 ; hai vật đứng yên F  4,5 4,5N < F  6N : hai vật có cùng gia tốc: a1 = a2 = 1,5 2 F > 6N : Vật 1 có a1= 1m/s ; vật 2 có a2 = ( F  5 ) Bài II : Nhiệt học p p p 1. Quá trình 1 - 2 : 2  1  V2  V1 2  3V1 ; V2 V1 p1 p V T2  T1 2 2  9T1 = 27000K p1V1 y B O P2  V  3 Quá trình 2-3: P3  P2  2   P2   4  V3  ( thay V3 = V4) V  T3  T2  2   V3   1  3  T2    4 5/3  0,619P2= 1,857 P1 2/3 Quá trình 4 - 1 : T4 = T1  0,825T2 = 7,43T1=22290K V4 = 4T1= 12000K V1 2. Quá trình 1- 2 : U1-2=CV( T2-T1) = 8CVT1 = 12RT1 A1-2 =( p2+ p1)(V2-V1)/2 = 4p1V1= 4RT1 Q1-2 = U1-2+A1-2 =16RT1 Quá trình 2-3: A2-3 = - U2-3 = - CV( T3-T2) = 2,355 RT1; Q2-3 = 0. Quá trình 3- 4: U3-4 = CV( T4-T3) = - 5,145RT1 ; A3-4 = 0 Q3-4 = U3-4+ A3-4 = - 5,145RT1 Quá trình 4- 1: U4-1 = CV( T1-T4) = - 4,5RT1 A4-1 = p1(V1-V4) = - 3p1V1=- 3RT1 Q4-1 = U4-1+ A4-1 = - 7,5RT1 A = A1-2 + A2-3 + A3-4 + A4-1 = 4RT1+2,355 RT1- 3RT1= 3,355RT1 Nhiệt lượng khí nhận là: Q = Q1-2 =16RT1 = A = 20,97%  21%. Q1 2 3. Vi phân hai vế: pV=RT (1) ; pV-1=hs pdV +Vdp=RdT - pV-2dV +V-1dp = 0 . Giải hệ: pdV = Vdp = 0,5RdT dQ = CVdT + pdV= 1,5RdT+0,5RdT= 2RdT C = dQ /dT = 2R =hs Bài III: Điện học Kí hiệu và quy ước chiều dương của các dòng như hình vẽ và gọi q là điện tích bản tụ nối với B. Lập hệ: iC = i1 + i2 (1) ' ' L i1 -2L i 2 = 0 (2) ' L i1 = q/C (3) i = - q’ (4) Đạo hàm hai vế của (1) và (3): i”C = i”1 + i”2 (1’) Li”1 - 2Li”2 = 0 (2’) 3 Li”1 = - iC/C (3’)  ; i”C =  iC . 2LC 3 Phương trình chứng tỏ iC dao động điều hoà với   : 2LC iC = I0sin(t +) (5) Từ (2)  (Li1 - 2Li2)’=hs i1 - 2i2= hs. Tại t = 0 thì i1 = I1, i2 = 0  i1 - 2i2 = I1(6) A D C L1 i1 iC B Hình 2 L2 I1 2 I 0 C + sin(t +). 3 3 I I 2I i2= 0C sin(t +) - 1 ; uAB = q/C =L i1' = 0C LCcos(t +). 3 3 3 Tại thời điểm t = 0 i1= I1; i2= 0 ; uAB = 0 : Giải hệ: I0C=I1;  = /2; i1 + i2 = iC = I0Csin(t +). Giải hệ: i1 = i1 I 2I 3 Đáp số: i1 = 1 + 1 cos t. 3 3 2LC 2I 1 3 I1 I 3 O cos t- 1 t2 t2+T 3 2LC 3 Ở thời điểm t1 mở K2: i1= 0 , từ (6)  i2 = - 0,5I1 . Vì VA - Xem thêm -