Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Trung học phổ thông Lớp 12 195 Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao có đáp án...

Tài liệu 195 Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao có đáp án

.PDF
47
1824
97

Mô tả:

ÔN THI THPT QG NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 195 BTTN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 PHƯƠNG PHÁP NẰM Ở QUYỂN 1. Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và A. 4h 3 3 tan 2 . B. 3h 3 4 tan 2 . 8h 3 C. 3 tan 2 . S h . A 3 D. 3h 8 tan 2 . M O D B C Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . A. V 8a 3 3 . 3 B. V 3a 3 3 . 8 C. V 3a 3 3 . 4 D. V 4a 3 3 . 3 S C B A 2a D Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC a, mặt phẳng A'BC tạo với đáy một góc 30 và tam giác A 'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' . 1 A. 3a 3 3 . 2 A’ C’ B’ 3a 3 3 B. . 4 C. D. 3a 3 3 . 8 a 3 8 3 A C 30o a B . Câu 4. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A ' trên ABC là trung điểm của AB . Mặt phẳng AA'C'C tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' . A. V 3a 3 . 16 B. V 3a 3 . 8 C. V 3a 3 . 4 3 D. V 3a . 2 A’ B’ C’ H A I B a M C Câu 5. Cho hình chóp đều S.ABC , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy ABC bằng 600 , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng 3a . Thể tích của khối chóp S.ABC theo 2 7 a bằng 2 A. a3 3 . 24 B. a3 3 . 18 C. a3 3 . 16 D. a3 3 . 12 Câu 6. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O , AC 2 3a , BD 2a , hai mặt phẳng SAC và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB bằng a 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a . 4 a3 3 A. . 3 B. a3 3 . 18 C. a3 3 . 16 S I D A a 3 a3 3 D. . 12 H O a C K B Câu 7. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , O là giao điểm của AC và BD . Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng từ O đến mặt bên là a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a . 3 A. 2a 3 3 . S B. 4a 3 3 . C. 6a 3 3 . D. 8a 3 3 . A a A Câu 8. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA và B biết AB 2a . AD 3BC D M O B H x C ABCD . ABCD là hình thang vuông tại A 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa SCD và ABCD bằng 600 . S A. 2 6a 3 . B. 6 6a 3 . C. 2 3a 3 . D. 6 3a 3 . A D M B Câu 9. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA và B biết AB 2a . AD 3BC C ABCD , ABCD là hình thang vuông tại A 3a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a , biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 3 6 a . 4 4 S A. 2 6a 3 . B. 6 6a 3 . C. 2 3a 3 . H D. 6 3a 3 . A D M B C Câu 10. Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB' a , góc giữa đường thẳng BB' và ABC bằng 60 , tam giác ABC vuông tại C và góc BAC 60 . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên ABC trùng với trọng tâm của A. 9a 3 . 208 ABC . Thể tích của khối tứ diện A '.ABC theo a bằng 60 B' C' A' 7a 3 B. . 106 15a 3 C. . 108 B 60 3 D. 13a . 108 M C G N A Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' , biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A'BC bằng a .Tính thể tích khối lăng trụ 6 ABC.A'B'C' . 5 A. 3a 3 2 . 16 B. 3a 3 2 . 28 A' C' B' C. D. 3a 3 2 4 . 3a 3 2 . 8 A C H O M B Câu 12. Cho hình chóp tam giác S.ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NS Tính tỉ số 2NC . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích của các khối chóp A.BMNC và S.AMN . V1 . V2 A. V1 V2 2. B. V1 V2 1 2 V C. 1 V2 2 3 V D. 1 V2 S N M C A 3 B 6 Câu 13. Cho hình chóp tam giác S.ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NS 2NC , P là điểm trên cạnh SA sao cho PA tích của các khối tứ diện BMNP và SABC . Tính tỉ số A. V1 V2 1 . 9 B. V1 V2 3 . 4 C. V1 V2 2 . 3 D. V1 V2 1 . 3 2PS . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể V1 . V2 S P N M C A B Câu 14. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45 ; M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh SA,SB và AB . Tính thể tích V của khối tứ diện DMNP . A. V a3 6 B. V a3 4 C. V S M a3 12 N A D 3 D. V a 2 P 45° O B C 7 Câu 15. Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC bên AA 2a ; cạnh 2a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AC . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . A. V a3 . B. V a3 . 3 C. V 1 3 a . 2 D. V B' A' C' a 2 2a 3 . 3 B A a a H a C Câu 16. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi G1,G 2,G 3 và G 4 lần lượt là trọng tâm các mặt ABC,ABD,ACD và BCD . Biết AB AC 6a, 9a , AD 12a . Tính theo a thể tích khối tứ diện G1G 2G3G 4 . A. 4a 3 B. a 3 D C. 108a 3 D. 36a 3 G3 G2 G4 A C G1 M B 8 Câu 17. Cho tứ diện ABCD có AB CD 11m , BC 20m , BD AD AC 21m . Tính thể tích khối tứ diện ABCD . A. 360m3 A B. 720m3 C. 770m3 D. 340m3 z x 11 21 20 y B M P 20 21 11 D C N Thể tích của khối tứ diện có các cặp cạnh đối đôi một bằng nhau tương ứng a,b,c là V 2 (a 2 12 b2 c2 )(a 2 b2 c2 )( a 2 b2 c2 ) Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là vuông; mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 3 7a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 7 A. V 3a 3 . 2 B. V a3 . C. V 2 3 a . 3 D. V 1 3 a . 3 9 S L A D H K X B C Câu 19. Cho tứ diện S.ABC , M và N là các điểm thuộc các cạnh SA và SB sao cho MA 2SM , SN 2NB , ( ) là mặt phẳng qua MN và song song với SC . Kí hiệu (H 1) và (H 2 ) là các khối đa diện có được khi chia khối tứ diện S.ABC bởi mặt phẳng ( ) , trong đó, (H1 ) chứa điểm S , (H 2 ) chứa điểm A ; V1 và V2 lần lượt là thể tích của (H1 ) và (H 2 ) . Tính tỉ số V1 . V2 A. B. 4 5 S 5 4 M 3 C. 4 D. 4 3 N C A Q P B Câu 20. Cho hình chóp S.ABC có chân đường cao nằm trong tam giác ABC ; các mặt phẳng (SAB) , (SAC) và (SBC) cùng tạo với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau. Biết AB 25 , 10 17 , AC BC 26 ; đường thẳng SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . A. V 680 . B. V 408 . C. V 578 . D. V 600 . S z=17 y=9 K C A J z=17 y=9 H L x=8 x=8 B Câu 21. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh A. Hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a3 3 12 A. B. a 3 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là 4 a3 3 6 C. a3 3 3 D. a3 3 24 Câu 22. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là: A . 64 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 91 cm 3 Câu 23. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc . Thể tích của khối chóp đó bằng: A. a 3 tan 12 B. a 3 tan 6 C. a 3 cot 12 D. a 3 cot 6 Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA  (ABC), AB = a, ACB 30o , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60o . Thể tích của khối chóp S.ABC là: 11 A. a3 2 B. 3a 3 2 C. a3 6 D. a3 2 Câu 25. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng A. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A. a3 2 6 B. a3 2 2 C. a3 3 D. a 3 Câu 26. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a . Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? A. a3 3 B. a3 2 3 C. a3 4 D. a3 6 4 Câu 27. Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A .BCC’B’ bằng bao nhiêu ? A. a 2b 4 B. a 2b 2 C. a 2b 4 3 D. a 2b 3 2 Câu 28. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB AD 2a , CD a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. 3 5a 3 5 B. 3 5a 3 8 C. 3 15a 3 5 D. 3 15a 3 8 Câu 29. 12 Người ta muốn xây một bồn chứa nước 1dm dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao VH' của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( 1dm VH hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên 2m 1m gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi 5m măng và cát không đáng kể ) A. 1180 vieân ;8820 lít B. 1180 vieân ;8800 lít C. 1182 vieân ;8820 lít D. 1182 vieân ;8800 lít Câu 30. Xét hình chóp S.ABCD với M, N, P, Q lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC, SD sao cho SM MA SN NB A. SP PC 1 . 9 SQ QD B. 1 . Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là: 2 1 . 27 C. 1 . 4 D. 1 . 8 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với đáy.Thể tích hình chóp S.ABCD là A. a3 3 2 B. a3 3 3 C. a3 3 D. a3 3 6 Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, ACB 600 . Đường chéo BC ' của mặt bên BC 'C 'C tạo với mặt phẳng mp AA 'C 'C một góc 300 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . A. a 3 3 B. a 3 6 C. a3 3 3 D. a3 6 3 13 Câu 33. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a, BC 2a . Hai mp SAB và mp SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp S .ABCD theo a . A. 2a 3 5 3 B. a 3 15 3 C. 2a3 15 3 D. 2a 3 5 5 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Gọi I là trung điểm AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể 0 tích khối chóp S.ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 . A. a3 2 12 B. a3 3 12 C. a3 2 4 D. a3 3 4 Câu 35. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD và mặt 0 bên SCD hợp với mặt phẳng đáy ABCD một góc 60 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mp SCD . A. a 3 3 B. a 2 3 C. a 2 2 D. Câu 36. Hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA SBC A. ABC . Biết SB 6a 7 7 B. 2a 3, SBC 3a 7 7 a 3 2 3a, BC 4a , 300 . Tính khoảng cách từ B đến mp SAC C. 5a 7 7 D. 4a 7 7 Câu 37. Cho hình chop tứ giác đều có cạnh đáy bằng a . Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích khối chóp bằng. A. a3 3 12 B. a3 3 3 C. a3 3 2 D. a3 3 6 Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB bên SA vuông góc với mặt đáy, góc SBA sao cho AC A. a 7 7 BC a . Cạnh 600 . Gọi M là điểm nằm trên đường thẳng AC 2CM . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB B. a 7 21 C. 3a 7 7 D. 6a 7 7 14 Câu 39. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a . Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A'B'C') (A'B'C') A. là trung điểm H của B'C' , góc giữa A 'B và mặt phẳng bằng 600 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CC' và A 'B theo a 6a 13 13 B. 3a 13 13 C. 3a 13 26 D. a 13 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật có AB=2a, AD = A. Tam giác SAB vuông tại S có SB = a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. a3 3 3 B. a3 3 6 3 C. a 3 3 D. 2a 3 Câu 41. Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một tam giác vuông đỉnh A, biết độ dài AC = b, độ lớn của góc C là 600 , đồng thời đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 . Thể tích của khối lăng trụ đó là: A. V b 3 3 V B. b3 6 2 V C. b3 6 3 D. V b3 6 Câu 42. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đỉnh A’ cách đều các điểm A, B, C. Đồng thời cạnh bên AA’ của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 . Thể tích của khối lăng trụ đó là: V A. a3 3 2 V B. a3 3 4 V C. a3 3 6 V D. a3 3 12 Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy bằng 300 . Thể tích của khối chóp S.ABC theo a bằng: a3 3 A. 36 a3 3 B. 72 a3 3 C. 12 a3 3 D. 24 Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD a 2 . Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 7 A. 6 a 3 13 B. 6 a 3 13 C. 2 a3 7 D. 2 Câu 45. Mỗi cột nhà hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 (dm), cao 3 (m). Cần bao nhiêu khối bê-tông để làm được mỗi cột nhà như thế? 15 A.270 (dm3 ) B. 27 (m3 ) C. 90 (dm3 ) D. 9 (m3 ) Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là: 3a 3 A. 8 a3 B. 4 3a 3 C. 4 a3 D. 8 Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, tam giác SAB đều cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm cạnh AB, góc hợp bởi SC với mặt đáy bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo A. a3 B. 12 a3 3 A. 12 a3 C. 8 a3 3 D. 8 Câu 48. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi OA = a, OB = b, OC = C. Điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi x, y, z tương ứng là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) thì x A. a y b z c 1 x B. a y b z c 1 x C. a y b z c x D. a 1 y b z c 3 Câu 49. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, và đáy là tam giác vuông đỉnh B, biết độ dài các cạnh lần lượt là AB = a, BC = b, SA = C. Gọi M, N tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của khối chóp S.ABC và S.AMN. Khi đó: A. C. V' V a2 V' V a2 c2 c2 a2 c2 2c4 a 2 b2 b2 c2 c2 B. D. V' V a2 V' V 2 . 3 a2 c2 c4 a2 c2 b2 c4 a2 c2 b2 c2 Câu 50.Hình chóp tam giác S.ABC, có đáy là tam giác vuông. Biết hai mặt bên SAB,SAC nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt bên còn lại là tam giác đều cạnh A. Thể tích của khối chóp là A. a 3 2 8 B. a 3 2 24 C. a 3 3 24 D. a 3 3 12 16 Câu 51. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA , AC a , ABC ABC 300 , mặt bên SBC tạo với đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC A. a3 2 B. a 3 3 4 C. a 3 3 2 D. 3a 3 3 4 Câu 52. Cho tứ diện đều ABCD.Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh V(H) . VABCD của tứ diện đều đó .Tính tỉ số A. 1 B. 1 2 C. 1 8 D. 1 4 Câu 53. Tổng diện tích các mặt của một tứ diện đều bằng 4a 2 3 . Thể tích khối tứ diện đó là: A. a3 2 12 B. 2a 3 2 3 C. 4a 3 3 Câu 54. Một hình chóp tam giác S.ABC có AB D. 3cm, AC a3 2 2 4cm, BC 5cm , một cạnh bên bằng 4cm và tạo với đáy một góc 300 . Thể tích của khối chóp là: B. 4cm3 A. 8cm3 C. 8 3 3 cm 3 D. 4a 3 cm3 Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD A. a 2 2 Câu 56. B. a 21 7 C. a 3 2 D. 2a 21 7 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập phương là. A. 300 cm3 B. 900 cm3 C. 1000 cm3 D. 2700 cm3 Câu 57. Cho hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b,C. thì đường chéo d có độ dài là: A. d 2a 2 2b2 c2 B. d a2 C. d 2a2 b2 c2 D. d 3a 2 b2 c2 3b2 2c2 Câu 58. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng: 17 A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm Câu 59. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên: A. 4 lần B. 16 lần C. 64 lần D. 192 lần Câu 60. Một khối hộp chữ nhật H có các kích thước là a, b, c . Khối hộp chữ nhật H kích thước tương ứng lần lượt là A. 1 24 B. có các VH a 2b 3c là , , . Khi đó tỉ số thể tích VH 2 3 4 1 12 C. 1 2 D. 1 4 Câu 61.Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là: A . 64 cm 3 B. 84 cm 3 C. 48 cm 3 D. 91 cm 3 Câu 62. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng A. Thể tích của (H) bằng: a3 A. 2 a3 3 B. 2 a3 3 C. 4 a3 2 D. 3 Câu 63. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a, BC = A. AA 2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . A. 2a 3 3 3 B. a3 3 3 C. 4a 3 3 D. 2a 3 3 Câu 64. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = a 2 , BC = 3A. Góc giữa cạnh A B và mặt đáy là 600 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . A. 6a 3 3 B. 3a 3 3 C. a3 3 2 D. a 3 3 Câu 65. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Góc giữa mặt 3 (A BC) và mặt đáy là 450 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . a3 A. 72 a3 3 B. 36 a3 C. 4 a3 D. 16 18 Câu 66. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là: A. a3 24 B. a3 2 C. 3a 3 8 D. a3 8 Câu 67. Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a .Thể tích của tứ diện ACD’B’ bằng bao nhiêu ? A. a3 3 B. a3 2 3 C. a3 4 D. a3 6 4 Câu 68. Một lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều ABC cạnh a . Cạnh bên bằng b và hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích hình chóp A .BCC’B’ bằng bao nhiêu ? A. Câu 69. a 2b 4 B. a 2b 2 C. a 2b 4 3 D. a 2b 3 2 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2A. Hình chiếu vuông góc của A ' lên (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh và mặt đáy là 600 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng. A. a3 3 4 B. a3 3 2 C. 2a 3 3 D. 4a 3 3 Câu 70. Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đương chéo của hình hộp và mặt đáy của nó bằng , góc nhọn giữa 2 đường chéo của mặt đáy bằng . Thể tích của khối hộp bằng; A. 1 3 d cos 2 .sin .sin 2 C. d3 sin 2 .cos .sin B. 1 3 2 d sin .cos .sin 2 D. 1 3 d cos 2 .sin .sin 3 Câu 71: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a , BC a 3, SA vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 600 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A. a 3 B. a3 3 C. 2a 3 D. 3 a 3 19
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan