Tài liệu BỘ ĐỀ MÔN TOÁN CHINH PHỤC ĐIỂM 7-8 KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC FA SỐ 16, NGÕ 172 HỒNG MAI , HÀ NỘI (Ngay sát trường PTTH Đoàn Kết – Hai Bà Trưng)  BỘ ĐỀ MÔN TOÁN CHINH PHỤC ĐIỂM 7-8 KÌ THI THPT QG 2017 GV đứng lớp: Nguyễn Hồng Nhung Số điện thoại : 0944264898 Facebook: https://www.facebook.com/nhungnguyen.1888 Group: https://www.facebook.com/groups/1074319319246153/?fref=ts Không có học sinh giốt, chỉ có chỉ có phương pháp dạy không đúng Đồng thực hiện : Nguyễn Tuấn Anh GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh BỘ ĐỀ CHINH PHỤC ĐIỂM 7-8 TRONG KÌ THI THPTQG ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên: A. y  x 3  3x  1 B. y  x 3  3x  1 C. y  x 3  3x  1 D. y  x 3  3x  1 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến A. y  tan x B. y  x 3  x 2  x C. y  x2 x 5 D. y  1 2x Câu 3: Hỏi hàm số y  x 4  2x 2  2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  ; 1 Câu 4: Cho hàm số y  B.  1;1 C.  1;0  D.  ;1 1 4 x  x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 2 A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1; x  1 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu. Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y  x 3  3x  2016 A. yCT  2014 B. yCT  2016 C. yCT  2018 D. yCT  2020 Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y  x  2 cos x trên khoảng  0;  là: A.   3 6 B. 5 6 C. 5  3 6 D.  6 Câu 7: Cho hàm số y  x 4  2  m 2  1 x 2  1 1 . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. A. m  2 B. m  1 C. m  2 D. m  0 Câu 8: Hàm số y  x 3  3x 2  mx đạt cực tiểu tại x  2 khi: A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 Câu 9: Tìm giá trị của m để hàm số y   x 3  3x 2  m có GTNN trên  1;1 bằng 0 ? A. m  0 B. m  2 C. m  4 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội D. m  6 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh Câu 10: Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y  1  2x tại hai điểm A và B có hoành 1  2x độ lần lượt bằng -1 và 0. Lúc đó giá trị của a và b là: A. a  1 và b  2 B. a  4 và b  1 C. a  2 và b  1 D. a  3 và b  2 Câu 11: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng  0;1 A. y  x 4  2x 2  2016 B. y   x 4  2x 2  2016 C. y  x 3  3x  1 D. y  4x 3  3x  2016 Câu 12: Giải phương trình log2  2x  2  3 A. x  2 B. x  3 C. x  4 D. x  5 Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y  2016x A. y '  x.2016x 1 B. y '  2016x C. y '  2016 x ln 2016 D. y '  2016x.ln 2016 C. x  37 9 D. 4  x  C. x  1 e Câu 14: Giải bất phương trình log 1  x  4   2 3 A. x  4 B. 4  x  37 9 14 3 Câu 15: Hàm số y  x 2 ln x đạt cực trị tại điểm A. x  0 Câu 16: Phương trình 1  x  5 A.  x  1  125 B. x  e D. x  0; x  1 e 1 2   1 có nghiệm là 4  log 5 x 2  log 5 x 1  x  5 B.  x  1  25 x  5 C.   x  25  x  125 D.   x  25 Câu 17: Số nghiệm của phương trình log 3  x 2  6   log 3  x  2   1 là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 18: Nghiệm của bất phương trình log2  x  1  2log4 5  x   1  log 2  x  2  là: A. 2  x  3 C. 2  x  5 B. 1  x  2 Câu 19: Nghiệm của bất phương trình log 1 2 x  0 A.  2  2  x  2  2 D. 4  x  3 x 2  3x  2  0 là: x 2  2  x  1 B.   2  x  2  2 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh 2  2  x  1 C.   2  x  2  2 x  0 D.  x  2  2 log 2  2x  4   log 2  x  1 Câu 20: Tập nghiệm của hệ phương trình  là: log 0,5  3x  2   log 0,5  2x  2  B.  ;5   4;   A.  ;5 C.  4;  D.  4;5 Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số sau: y  e3x 1.cos 2 x A. y'  e3x 1  3cos 2x  2sin 2x  B. y'  e3x 1  3cos 2x  2sin 2x  C. y '  6e3x 1.sin 2x D. y '  6e3x 1.sin 2x Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số 2x  3 dx là: 2  x 1  2x 2 2 A.   ln 2x  1  ln x  1  C 3 3 2 5 B.   ln 2x  1  ln x  1  C 3 3 2 5 C.   ln 2x  1  ln x  1  C 3 3 1 5 D.   ln 2x  1  ln x  1  C 3 3 Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số I   A. 4ln C.   2x  1  4  C 2x  1  4ln  dx là: 2x  1  4  2x  1  4ln  2x  1  4ln B.  2x  1  2  C D.  2x  1  4   C 2x  1  4  C 2 Câu 24: Tích phân I   x 2 .ln xdx có giá trị bằng: 1 A. 8ln 2  7 3 8 7 ln 2  3 9 B. C. 24ln 2  7 D. 8 7 ln 2  3 3  4 Câu 25: Tính tích phân I   sin 2 x.cos 2 xdx 0 A. I   16 B. I   32 C. I   64 D. I   128 ln 3 Câu 26: Tính tích phân I   xe dx x 0 A. I  3ln 3  3 B. I  3ln 3  2 C. I  2  3ln 3 D. I  3  3ln 3 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3  x và đồ thị hàm số y  x2  x A. 1 16 B. 1 12 C. 1 8 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội D. 1 4 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ex  4x , trục hoành và hai đường thẳng x  1; x  2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành. A. V  6  e 2  e B. V  6  e 2  e C. V    6  e 2  e  D. V    6  e 2  e  Câu 29: Cho số phức z  2016  2017i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i . B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017. C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i . D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017. Câu 30: Cho các số phức z1  1  2i, z 2  1  3i . Tính mô-đun của số phức z1  z2 A. z1  z2  5 B. z1  z2  26 C. z1  z2  29 D. z1  z2  23 Câu 31: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu di n trên mặt phẳng phức là đường tròn  C : x 2  y2  25  0 . Tính mô-đun của số phức z. A. z  3 B. z  5 Câu 32: Thu gọn số phức z  A. z  23 61  i 26 26 D. z  25 3  2i 1  i  ta được: 1  i 3  2i B. z  23 63  i 26 26 Câu 33: Điểm biểu diễn số phức: z  A. 1; 4 C. z  2 C. z   2  3i  4  i  B.  1; 4  3  2i 15 55  i 26 26 D. z  2 6  i 13 13 có tọa độ là: C. 1;4  D.  1; 4  Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là: A. x 2  y2  2x  2y  1  0 B. x 2  y2  2y  1  0 C. x 2  y2  2x  1  0 D. x 2  y2  2x  1  0 Câu 35: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng a 3 . Tính độ dài của A’C. A. A 'C  a 3 B. A'C  a 2 C. A'C  a D. A'C  2a Câu 36: Một khối cầu nội tiếp trong hình lập phương có đường chéo bằng 4 3cm . Thể tích của khối cầu là: A. V  256 3 B. V  64 3 C. V  32 3 D. V  16 3 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh Câu 37: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  a, AD  a 2 , SA   ABCD góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A. 2a 3 B. 6a 3 D. 3 2a 3 C. 3a 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC  a . Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích khối chóp SABC bằng A. a3 4 B. a3 12 C. a3 3 6 D. a3 3 4 Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V  4R 3 B. Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là Stp  2r  l  r  C. Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S  rl D. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B, đường cao của lăng trụ là h, khi đó thể thích khối lăng trụ là V=Bh . Câu 40: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB  3, BC  4 . Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 450. Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là: A. V  5 2 3 B. V  25 2 3 C. V  125 3 3 D. V  125 2 3 Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng A. Sxq  a 2 ; V  a 3 6 12 C. Sxq  2a 2 ; V  a 3 3 12 B. Sxq  a 2 ; V  a 3 3 12 D. Sxq  2a 2 ; V  a 3 6 6 Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuoong bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng a 2 A. 2 a 2 2 B. 2 3a 2 C. 2 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội D. a 2 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh Câu 43: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm  x  1  t  . A  2;1;3 , B 1; 2;1 và song song với đường thẳng d :  y  2t z  3  2t  A.  P  :10x  4y  z 19  0 B.  P  :10x  4y  z 19  0 C.  P  :10x  4y  z  19  0 D.  P  :10x+4y  z 19  0 x  0  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  t . Vectơ nào z  2  t  dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d? A. u1   0;0; 2  B. u1   0;1; 2  C. u1  1;0; 1 D. u1   0;1; 1 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho A  2;0; 1 , B 1; 2;3 ,C  0;1;2  . Tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:  1 1 B. H 1; ;   3 2  1 1 A. H 1; ;   2 2   1 1 C. H 1; ;   2 3  3 1 D. H 1; ;   2 2  Câu 46: Trong không gian O,i, j, k , cho OI  2i  3j  2k và mặt phẳng (P) có phương trình x  2y  2z  9  0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A.  x  2    y  3   z  2   9 B.  x  2    y  3   z  2   9 C.  x  2    y  3   z  2   9 D.  x  2    y  3   z  2   9 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB. A. y  3z  4  0 B. y  3z  8  0 C. y  2z  6  0 D. y  2z  2  0 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2  y2  z2  8x  10y  6z  49  0 và hai mặt phẳng  P  : x  y  z  0,  Q : 2x  3z  2  0 . Khẳng định nào sau đây đúng. A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. B. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau. D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau. Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2; 1;1 và đường thẳng  : x 1 y 1 z   . 2 1 2 Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng  . Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung  17 13 2  A. K  ;  ;   12 12 3  Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh  17 13 8  B. K  ;  ;  9 9  9  17 13 8  C. K  ;  ;  6 6  6 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d  :  17 13 8  D. K  ;  ;  3 3  3 x  3 y 1 z  5   và mặt phẳng 2 1 2  P  : x  y  z 1  0 . Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng A. Vô số điểm B. Một 3. C. Hai Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội D. Ba 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh ĐỀ SỐ 2 Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 5 1 0 A. y = x4 - 4x2 + 1 2 B. y = x3 - 3x2 + 1 Câu 2. Cho hàm số y = x C. y = -x3 + 3x2 + 1 D. y = - x4+3x2-4 2x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số đồng biến trên (-∞; - 1) và (1; ) C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định D. Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (1; ) Câu 3. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? A. y = 3x  1 2x B. y = 3x  1 x2 C. y = 2x  1 x 1 D. y = 3x  4 x2 Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ? x - y’ 0 - 0 2 + +∞ 0 +∞ - 2 y -∞ -2 A. y  x 3  3x 2  1 B. y   x3  3x 2  2 C. y  x 3  3x 2  1 D. y   x3  3x 2  2 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh Câu 5. Kí hiệu M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  0;2, giá trị của M và m là: 1 A. M= , m=-3 3 m=3 1 B. M=  , m=3 3 2x  3 trên đoạn x 1 1 D. M= , 3 1 C. M=  , m=-3 3 Câu 6. Đồ thị sau đây là của hàm số y  x 3  3x  1 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 3  3 x  m  0 có duy nhất một nghiệm m  2 B.  m  2 A.  2  m  2  m  1 D.  m  3 C. m =3 Câu 7. Hàm số y  3x  4 x3 nghịch biến trên khoảng nào ?  1 1 B.   ;   2 2 1  1  A.  ;   va  ;   2  2  C. (-∞; 1) D . (0; +∞) Câu 8. Hàm số nào sau đây không có cực trị: A. y  x3  3x 2  1 B. y  x 4  2 x 2  3 C. y  x3  3x  1 D. y  x3  3x  1 Câu 9. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2 tại giao điểm của đồ thị hàm số x 1 với trục tung bằng: A. -2 B. 1 3 C. 3 D. 1 Câu 10. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x3  mx2  3  m  1 x 1 đạt cực trị tại x = 1: A. m=-1 Câu 11. Cho hàm số y  B. m=2 C. m=3 D. m=-6 x3 (C). Giá trị nào của m sau đây thì đường thẳng d : y  2 x  m x 1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất? A. m = 1. B. m = 2. C. m = 3. D. m = -1. Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh 2x 1 Câu 12. Nghiệm của phương trình 2  8 là: A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai: A. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên khoảng  0;  B. Hàm số y = 2x luôn đồng biến trên R x 1 C. Hàm số y    luôn nghịch biến trên R 2 D. Hàm số y  log 1 x luôn nghịch biến trên R 2 1 Câu 14: Tập xác định của hàm số y   x  2  2 là : A. D   2;   B. D = R \ 2 C. D  (2; ) D. C. e2x ln 2 D. e2x D=R 2x Câu 15: Đạo hàm của hàm số y  e là: A. 2xe2x B. 2e2x Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình log   3  x  1  2 là: C.  4;  B.  3;  A. ; 3  1 Câu 17. Cho x  1 , khẳng định nào sau đây là đúng: 3 A. log8 ( x  1) 2  log 2 ( x  1) 2 3 C. log8 ( x  1) 2  log 2 x  1 2 Câu 18. Đặt ln2 = a, log54 = b thì ln100 bằng: A. ab  2a b B. 4ab  2a b D.  ;4 2 B. log8 ( x  1) 2  log 2 ( x  1) 3 2 D. log8 ( x  1) 2  log 2 x  1 3 C. ab  4b a D. 2ab  4a b Câu 19. Nếu log12 6  a;log12 7  b thì log 2 7 bằng: A. a a 1 B.  b a 1 C. a b 1 D. a 1 b Câu 20. Cho hàm số y  4 .3 , khẳng định nào sau đây sai: x2 x A. f  x   3  x 2  2x log3 2  1 B. f  x   3  x 2  2x ln 2  ln 3 . C. f  x   3  x 2 log3  2x log 2  log3 D. f  x   3  x 2  x log3 4  1 Câu 21. Cho hệ thức a  b  14ab  0 (a,b  0) , khẳng định nào sau đây đúng: 2 2 A. 2log 2 ab  log 2 a  log 2 b 4 B. 2log 2  a  b   log 2 a  log 2 b C. 2log 2 ab  log 2 a  log 2 b 16 D. log 2 ab  14  log 2 a  log 2 b  2 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh x x 1 1 Câu 22: Phương trình    m.    2m  1  0 có nghiệm khi và chỉ khi m nhận giá trị : 9  3 1  m  42 5 2 A.  C. m  4  2 5 B. m   1 2 D. m   1 m  42 5 2 y  f ( x) liên tục trên [a; b]. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f ( x) , trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) là: Câu 23. Cho hàm số b b B. S    f ( x) dx A. S   f ( x)dx a b b a a C. S   f ( x) dx D. S    f ( x)dx a Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  e2 x là: A. e dx  e2 x  C B.  e2 x dx  1 2x e C 2 C. e dx  2e2 x  C D.  e2 x dx  1 x e C 2 2x 2x e Câu 25. Tích phân I   ln xdx bằng: 1 A. I = 1 B. I = e C. I=e1 I=1e D. Câu 26. Diện hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = x là: A.  1 6 B. 1 6 C. 5 6 D.  6 Câu 27. Ký hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x(1  x) , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục hoành có thể tích bằng:    B. C. 10 20 6 Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức: A. A. z = -a + bi B. z = b - ai Câu 28. Số phức z = 1 - i có: A. Phần thực là 1, phần ảo là –i. C. Phần thực là 1, phần ảo là -1 C. z = -a – bi D.  30 D. z = a - bi B. Phần thực là 1, phần ảo là i C. Phần thực là -1, phần ảo là 1 Câu 30. Cho hai số phức z1  2  3i, z2  1  i . Giá trị của biểu thức z1  3z2 là: A. 61 . B. 6 . C.5 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội D. 55 . 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh Câu 31. Cho z1  2+3i và z2  2  i . Khi đó A. 1+8i z1 bằng: z2 1 8 C.  i 5 5 B. 1 - 8i D. 1 – i Câu 32. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2  4 z  6  0 . Giá trị của biểu thức A  z1  z2 là: B. 2 6 A. 4 D. 6 D. 6 Câu 33: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) 7) D. (-6; - zi  1 là đường thẳng có phương z Câu 34. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thõa mãn trình: A. 2x 1  0 C. 2 y  1  0 D. 2 y  1  0 B. 2x 1  0 Câu 35: Các mặt của hình hộp là hình gì: A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Tam giác Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB  a ; BC  2a ; A' C  21a . Thể tích của khối hộp chữ nhật đó là: 8 3 B. V  a 3 A. V  8a 3 C. V  4a3 D. V  16a 3 Câu 37. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là: 4a 3 B. V  3 3 2a 3 A. V  3 4a 3 C. V  3 a3 D. V  3 Câu 38. Cho khối nón có chiều cao h, độ dài đường sinh bằng l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là: A. V   r h 2 B. V  3 r 2 h C. 1 C. V   2 rh 3 1 D. V   r 2 h 3 Câu 39. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng A. a 2 . Thể tích khối nón là :  a3 2 12 B.  a2 2 12 C.  a3 2 6 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội D. a 2 4 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh Câu 40: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là: A. 16r2. B. 18r2. C. 9r2. D. 36r2 . Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA = a 2 , AB = a , AC = a 3 , SA vuông góc với đáy và đường trung tuyến AM của tam giác ABC bằng a 7 .Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình 2 chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu (S) là: A. V  π 6a3 B. V  π2 2a3 C. V  π2 3a3 D. V  π2 6a 3 Câu 42: Cho các vectơ a  (1; 2;3); b  (2; 4;1); c  (1;3; 4) . Vectơ v  2a  3b  5c có toạ độ là: A. (7; 3; 23). B. (7; 23; 3). C. (23; 7; 3). D. (3; 7; 23). Câu 43. Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 x  y  2 z  3  0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P) A. M(2;-1;-3) B. N(2;-1;-2) C. M(2;-1;1) D. M(2;-1;2) Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): - x + y + 3z – 2 = 0. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) đi qua A(2;-1;1) và song song với (P) là: A. – x + y + 3z = 0 B. x - y + 3z + 2 = 0 C. – x – y +3z = 0 D. – x + y – 3z = 0  x  1  2t  Câu 45. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y  3  4t và  z  2  6t  x  1 t  d 2 :  y  2  2t . Khẳng định nào sau đây đúng:  z  3t  A. d1  d2 B. d1  d 2 C. d1 / / d 2 D. d1 và d 2 chéo nhau. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng  x  6  4t  d :  y  2  t . Hình chiếu của A lên (d) có tọa độ là:  z  1  2t  A.  2; 3; 1 B.  2;3;1 C.  2; 3;1 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội D.(  2;3;1 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x – y + 4=0 và  x  4  2t  đường thẳng d :  y  1 . Đường thẳng đi qua A (1, -2, 2) cắt d và song song với (P)   z  t có phương trình là: A. x  1 t   :  y  2  t z  2  t   x  1  2t  B.  :  y  2  2t z  2  t  x  4  t  C.  :  y  t  z  t  x  1 t  D.  :  y  2  t  z  2  3t  Câu 48. Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2 y  2 z  2  0 có phương trình là: A.  x  1   y  2   z  1  3 B. x  1   y  2  z  1  9 C.  x  1   y  2   z  1  3 D. x  1   y  2   z  1  9 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x  t  Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1 và  z  t hai mặt phẳng ( P) : x  2y  2z  3  0 , (Q) : x  2y  2z  7  0 . Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình: A.  x  3   y  1   z  3  2 2 2 4 9 B.  x  3   y  1   z  3  2 2 2 4 9 2 2 2 4 4 D.  x  3   y  1   z  3  9 9 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng C.  x  3   y  1   z  3  2 2 2 ( P) : x  2y  z  4  0 , đường thẳng d : x 1 y z  2   . Phương trình đường thẳng ∆ nằm 2 1 3 trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: A. x 1 y 1 z 1   5 1 3 B. x 1 y 1 z 1   5 1 3 C. x 1 y 1 z 1   5 1 2 D. x 1 y  3 z 1   5 1 3 ----------- HẾT ---------- Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x  sin x A. R C. 1;2  B.  D.  ;2  2x 2  1 Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y  tại điểm có hoành độ x  1 là: x A. y  x  2 B. y  3x  3 C. y  x  2 D. y  x  3 Câu 3: Nếu đường thẳng y = x là tiếp tuyến của parabol f  x   x 2  bx  c tại điểm 1;1 thì cặp  b;c  là cặp : A. 1;1 C.  1;1 B. 1; 1 D.  1; 1 Câu 4: Khoảng đồng biến của hàm số y  x 3  x lớn nhất là : A.R B.  0;   C.  2;0  D.  ; 2  Câu 5: Cho hàm số y  f  x   x3  ax 2  bx  4 có đồ thị như hình vẽ: Hàm số y  f  x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. y  x 3  3x 2  2 B. y  x 3  3x 2  2 C. y  x 3  6x 2  9x  4 D. y  x 3  6x 2  9x  4 Câu 6: Nếu hàm số f  x   2x 3  3x 2  m có các giá trị cực trị trái dầu thì giá trị của m là: A. 0 và 1 B.  ;0  1;   C.  1;0  D. 0;1 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x 2  2x  3 trên khoảng 0;3 là: A. 3 B. 18 C. 2 D. 6 Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2  2x  5 là: A. 5 B. 2 2 C. 2 D. 3 Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x  2 làm đường tiệm cận: A. y  2 B. y  x  2  2 x C. y  2x x2 D. y  2x x2 Câu 10: Cho hàm số y  x3  3x 2  3  m  1 x  m  1 . Hàm số có hai giá trị cực trị cùng dấu khi: A. m  0 B. m  1 C. 1  m  0 D. m  1 m  0 Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x  2 x  2  0 là: Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh C.  2;  B.  ;1 A. 1;  Câu 12: Tập xác định của hàm số y  ln  x 2  16  x  5  x 2  10x  25 B.  5;   A.  ;5 D.  ;2  là: C.R D. \ 5 Câu 13: Hàm số y  ln  x 2  1  tan 3x có đạo hàm là: A. 2x  3 tan 2 3x  3 2 x 1 2x  tan 2 3x 2 x 1 B. D. 2x ln  x 2  1  3 tan 2 3x C. 2x ln  x 2  1  tan 2 3x Câu 14: Giải phương trình y"  0 biết y  ex  x 2 A. x  1 2 1 2 ,x  2 2 B. x  1 3 1 3 ,x  3 3 C. x  1  2 1  2 ,x  2 2 D. x  1 3 3 Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x 2  1  3 là: B.  2;2 A.  3;3 C.  ; 3  3;   D.  ; 2   2;   Câu 16: Cho hàm số y  e3x .sin 5x . Tính m để 6y ' y" my  0 với mọi x  B. m  34 A. m  30 Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số y  log 2 C. m  30  x2  x D. m  34  A. D   ; 1  3;   B. D   ;0  1;   C. D   ; 1   3;   D. D   1;3 Câu 18: Cho hàm số y  ln : 1 . Biểu thức liên hệ giữa y và y’ nào sau đây là biểu thức x 1 không phục thuộc vào x. A. y '.e y  1 B. y ' e y  0 C. y ' e y  0 D. y '.e y  1 Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A.  4  x  C. x  x  x  4  với x  4 x4 9a 2 b4  3a.b2 với a  0 Câu 20: Cho phương trình B.  a  3 D. 1 a b  với a  0, a  b  0 2 a b ab 4   a  3 với a  2 log8 4x log 2 x  khẳng định nào sau đây đúng: log 4 2x log16 8x A. Phương trình này có hai nghiệm B. Tổng các nghiệm là 17 Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh C. Phương trình có ba nghiệm D. Phương trình có 4 nghiệm Câu 21: Họ các nguyên hàm của hàm số y  A. ln x  1 C x Câu 22: Nếu F  x    B. ln x   x  1 dx x 2  2x  3 1 C x C. e x  1 C x D. ln x  1 C x thì 1 A. F  x   ln  x 2  2x  3  C 2 C. F  x   x 1 là: x2 B. F  x   x 2  2x  3  C 1 x 2  2x  3  C 2 x 1 D. F  x   ln x 2  2x  3 C  2 2 x 1.cos x  1  2x dx Câu 23: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của  A. 1 2 B. 0 2 C. 2 D. 1 1  Câu 24: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của 0 A. 1 5 B. 1 2 C. xdx 4  5x 2 ? 1 3 D. 1 10 Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai parabol  P  : y  x 2  3x và đường thẳng d : y  5x  3 là: A. 32 3 B. 22 3 C. 9 D. 49 3 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  tan x, y  0, x  0, x  A.  3  quay quanh trục Ox tạo thành là: 3 B.  3 3 3   C.  3 3 1 3    D.   3 1 3 Câu 27: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a. a3 3 A. V  2 a3 3 B. V  8 a3 3 C. V  16 a3 3 D. V  24 Câu 28: Khi tính  sin ax.cos bxdx . Biến đổi nào dưới đây là đúng: Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh A.  sin ax.cos bxdx   sinaxdx. cos bxdx B.  sin ax.cos bxdx  ab  sin x.cos xdx C.  sin ax.cos bxdx  1  ab ab  sin x  sin x  dx   2  2 2  D.  sin ax.cos bxdx  1 sin  a  b  x  sin  a  b  x  dx 2 Câu 29: Cho hai số phức z và z’ lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ u và u ' . Hãy chọn câu trả lời sai trong các câu sau: A. u  u ' biểu diễn cho số phức z  z ' B. u  u ' biểu diễn cho số phức z  z ' C. u.u ' biểu diễn cho số phức z.z' D. Nếu z  a  bi thì u  OM , với M  a;b  Câu 30: Cho hai số phức z  a  3bi và z '  2b  ai  a, b  A. a  3; b  2  . Tìm a và b để C. a  6; b  5 B. a  6; b  4 z  z'  6  i D. a  4; b  1 Câu 31: Phương trình x 2  4x  5  0 có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng: A. 2 2 B. 2 3 Câu 32: Tính môđun của số phức z  1  i  A. 21008 C. 2 5 D. 2 7 C. 22016 D. 21008 2016 B. 21000 Câu 33: Gọi z1 và z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Tính A  z12  z 22 A. A  20 C. A  30 B. A  10 D. A  50 Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  i  2 là: A. Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính 2 B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 2 C. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 4 D. Đường thẳng x  y  2 . Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 . Mô đun của z là: 2 A. z  3 B. z  4 C. z  5 D. z  6 x  1  t  Câu 36: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d :  y  2  3t và mặt phẳng (Oyz). z  3  t  A.  0;5;2  B. 1;2;2 C.  0;2;3 D.  0; 1;4  Câu 37: Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. B. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung. Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898 GV : Nguyễn Hồng Nhung Biên soạn : Nguyễn Tuấn Anh C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung. D. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung. Câu 38: Cho tứ diện ABCD có ABC vuông tại B. BA  a, BC  2a, DBC đều. cho biết góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 300. Xét 2 câu: (I) Kẻ DH   ABC thì H là trung điểm cạnh AC. (II) VABCD a3 3  6 Hãy chọn câu đúng A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả 2 sai D. Cả 2 đúng Câu 39: Cho tứ diện ABCD có DA  1, DA   ABC . ABC là tam giác đều, có cạnh bằng 1. Trên 3 cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà DM 1 DN 1 DP 3  ,  ,  . Thể tích của DA 2 DB 3 DC 4 tứ diện MNPD bằng: A. V  3 12 B. V  2 12 C. V  3 96 D. V  2 96 Câu 40: Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục OO'  R 2 . Một đoạn thẳng AB  R 6 đầu A   O , B   O' . Góc giữa AB và trục hình trụ gần giá trị nào sau đây nhất A. 550 D. 750 C. 600 B. 450 Câu 41: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung quanh là: A. Sxq  a 2 3 Câu42:Cho B. Sxq  mặt cầu a 2 2 3 C. Sxq  a 2 3 3 S : x 2  y2  z2  2x  4y  6z  5  0 D. Sxq  và a 2 3 6 mặt phẳng    : x  2y  2z 12  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A.    và S tiếp xúc nhau B.    cắt S C.    không cắt S x 2  y2  z 2  2x  4y  6z  5  0 D.  là phương trình đường tròn. x  2y  2z  12  0 Câu 43: Trong không gian cho ba điểm A  5; 2;0 , B  2;3;0  và C  0;2;3 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ: A. 1;1;1 B.  2;0; 1 C. 1; 2;1 D. 1;1; 2  Câu 44: Trong không gian cho ba điểm A 1;3;1 , B  4;3; 1 và C 1;7;3 . Nếu D là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ABCD thì D có tọa độ là: Lớp Luyện Thi Đại Học FA - số 16 ngõ 172 Hồng Mai – Hà Nội 0944264898