LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN
Năm học: 2016-2017
CHINH PHỤC
GIẢI TÍCH 12
TRẮC NGHIỆM
MŨ & LOGARIT
TÀI LIỆU LƢU HÀNH NỘI BỘ
(KHÔNG SAO CHÉP DƢỚI MỌI HÌNH THỨC)
Giáo viên: Nguyễn Đại Dƣơng
Chuyên Luyện Thi THPT QG 10 – 11 – 12
Chuyên Luyện Thi Trắc Nghiệm
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh – 135 Nguyễn Chí Thanh
Hotline: 0932589246
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
1
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
2
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
LŨY THỪA, MŨ VÀ LOGARIT
I.CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT CẦN NHỚ
1. Công thức mũ
Cho a
b
x
an
y
y
a.a.a...a
n
ax
y
ax
y
a
ax
ay
1
an
n
a
( a x )y
ax .bx
a
b
y
a y , (y
x
ax .ay
a x. y
x
ax
bx
ax
0
u( x)
( a y )x
(a.b)x
n
n
1, u( x)
a.n b
am
2; y
n
0
ab (n
( n a )m
a
)
2; n
)
m
n
2. Công thức logarit
Cho 0
a
1
b, c
loga f ( x)
0.
b
ab
f ( x)
log a
1
log a b
n
log a b
n
log a b
log c b
log c a
loga 1
0, log a a
log a b
loga b
1
alogb c
loga c
log a c
n.log a b khi
log a bn
log a b
loga (b c)
b
c
n.log a b khi
1
log b a
log a b
clogb a
ln b
log e b
lg b
log b
b
chẵn
ln b
ln a
aloga b
log10 b
Lƣu ý:
— Hằ
e
— Nếu a
lim 1
x
1
n
n
0 thì a x chỉ x
2,718281828459045..., ( n
đị
x
— Nếu a 1 thì ta luôn có: am
— Nếu 0
a
n1
—
n2 ). K
B
a
đó
ế
u
n2
b,
.
an
1 thì ta luôn có: am
đ
uđ ợ
m
a
n.
an
m
2
đ
m
n1
).
n2
ầ
n.
n
ợ
n1
a
n
A và
n
n2
b
u
n
B. T đó
n1
nh A
b.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
3
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
II.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
ax , ( a
3. Hàm số mũ y
— T px
đị
— T p
rị: T
— Tí
đ
—
ạ
.
(0,
ì
1
+ Khi 0
ồ
1).
ĩ
),
p
rì
a
m
m
rụ
y
Ox
(ax )
m:
ax đồ
y
ì
1
ị:
x
(e )
e
x
a
ế ,
x
( au )
u
đó
ị
đó
u .au .ln u
ó: a f ( x)
a g( x )
uô
f ( x)
ó: a
e .u
n
n. un
y ax
0
x
—
—
loga x, (a
: D
rị T
a
1
(0,
0, a
1).
).
ĩ
,
x
O
p
rì
m đặ t
loga x thì t không có
ệ
đ
đ ệu:
+ Khi a
1 thì y
+ Khi 0
a
ồ
ị:
ạ
m:
loga x đồ
1 thì y
rụ
u
log a x
ế
Oy
đó ếu: a f ( x)
rê
D,
ế
rê
ị
loga x
log a g( x)
mđ ờ
ệm
0)
(ln u)
u
u
f ( x)
g( x).
g( x).
(ln n u)
n
y
u
ln n 1 u
u
y
1
0
y loga x
O
f ( x)
đứ
u
u.ln a
log a u
a g( x )
D, khi đó ếu:
loga f ( x)
1
x.ln a
1
; (x
x
(ln x)
a
1
x
a
1
1
x
O
y loga x
4
g( x).
1
4. Hàm số logarit y
đị
f ( x)
y
y ax
O
— T p
a
g( x).
1
1
— T px
f ( x)
g( x )
u
( n u)
a 1
— Tí
0.
ệm
u
(e )
uô
ế ,
mđ ờ
a x .ln a
y
đ u
a f ( x) thì t
mũ m đặ t
đ ệu:
+ Khi a
—
: D
0, a
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
5. Hàm số lũy thừa y
— T px
đị
—
uyê
Nếu
uyê âm
ạ
).
:
Nếu
Nếu
x ,(
ì
ặ
m
ằ
0
không nguyên thì
m:
x
x x
ì
m
y
x x
m
1
x
y
u
1
.u
đị
mọ x
x x
y
đị
đị
.
mọ x
mọ x
0.
0.
.u
6. Giới hạn đặc biệt
lim 1
x
0
x
1
x
1
x
lim 1
x
x
e.
ln(1 x)
1.
x
ex 1
1.
lim
x 0
x
lim
x
0
III.PHƢƠNG TRÌNH – BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
1) Phƣơng trình – Bất phƣơng trình mũ cơ bản
P
rì
+ Nếu a
mũ
0, a
1 thì a f ( x)
a g( x )
+ Nếu a chứa ẩn thì a f ( x )
+ a f ( x)
a g( x )
bg( x) và lấy
Bấ p
rì
f ( x)
g( x).
( a 1) f ( x)
g( x)
0
loga a f ( x)
a hai vế thì PT
a 1
f ( x) g( x)
loga bg( x)
f ( x)
log a b g( x).
mũ
+ Nếu a
1 thì a f ( x)
+ Nếu 0
a
a g( x )
f ( x)
(cùng chi u nếu a
g( x).
1 thì a f ( x)
a g( x )
f ( x)
+ Nếu a chứa ẩn thì a f ( x )
a g( x)
(a
ợc chi u nếu 0
g( x).
1) f ( x)
g( x )
1).
a
1).
0.
2) Phƣơng trình logarit – Bất phƣơng trình logarit cơ bản
P
rì
r
0, a
1 : log a x
+ Nếu a
0, a
1 : log a f ( x)
log a g( x)
+ Nếu a
0, a
1 : log a f ( x)
g( x)
f ( x)
a g( x ) (mũ hóa)
log a g( x)
f ( x)
g( x)
Bấ p
rì
b
x
ab
+ Nếu a
(1)
f ( x)
g( x)
(2)
(3)
r
+ Nếu a
1 thì loga f ( x)
+ Nếu 0
a
1 thì loga f ( x)
log a g( x)
f ( x)
g( x)
(cùng chi u nếu a
ợc chi u nếu 0
1).
a
1).
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
5
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
log a B
0
+ Nếu a chứa ẩn thì log a A
log a B
( a 1) ( B 1)
0
0
( A 1) ( B 1)
0
Các bƣớc giải phƣơng trình & bất phƣơng trình mũ – logarit
Bƣớc 1
ặ đ u kiệ
đ u kiệ đại s
0
b
ĐK
log a b
a
0
1
đ u kiện loga), ta cần chú ý:
log a f ( x)
và
log a f ( x)
mũ ẻ
mũ
ẵ
Bƣớc 2. Dùng các công thức và biế đổ đ
Bƣớc 3. So v
ạng a f ( x)
rì
1
f ( x)
0
ĐK
f ( x)
0
.
n trên, rồi gi i.
đ u kiện và kết lu n nghiệm.
Lƣu ý: P
Ta có: a.b
ĐK
1
a
b
a
1
bg( x) , ( ), v i a.b
nê p
rì
1.
a f ( x)
( )
g( x )
a
f ( x)
g( x).
ế
b2. f ( x)
đặ t
b f ( x)
1
t
3) Phƣơng pháp đặt ẩn phụ.
Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình mũ
Dạng 1. P(a f ( x) )
Dạng 2.
PP
0
.a2 f ( x)
a f ( x) , t
đặ t
.(ab) f ( x)
λ.b2 f ( x)
0
0.
PP
C
a
b
f x
0.
(chia cho cơ số nhỏ nhất)
Dạng 3. a f ( x)
b f ( x)
a.b
c,
1
PP
đặ t
a f ( x)
a f ( x ) .a g( x )
Dạng 4.
.a f ( x )
a g( x )
f ( x)
a
a g( x )
b
0
PP
đặ 2 ẩ
u
a f ( x)
0
v
g( x)
0
a
Đặt ẩn phụ cho phƣơng trình logarit
Dạng 1. P log a f ( x)
Dạng 2 Sử ụ
0
ô
PP
đặ t
ứ alogb c
loga f ( x).
clogb a đ đặ t
alogb x
t
xlogb a .
Lƣu ý Trê đây m t s dạ
ờng gặp v p
rì
mũ
, ò bất
phƣơng trình ta cũng làm tƣơng tự nhƣng lƣu ý về chiều biến thiên. V p
ện tổ
u ,
đ ìm m
ê ệ
ế đ đặ ẩ p ụ, đ
p
rì
ấ p
rì
đạ
ặ ệp
rì đạ
m đ
ế
T đó, ìm r đ ợ
ệm N
r , ò
m
r ờ
ợp đặ ẩ p ụ ô
N ĩ
u
đặ ẩ p ụ t
ò x T
p
rì
t
xđ ợ x m
ằ
ằng cách l p biệt thứ ∆
ặ đ
dạng tích s .
6
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
4) Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
Cơ sở lý thuyết và vận dụng cơ sở lý thuyết để tìm hƣớng giải
T ô
ờ
Nếu
m
m
ụ
D
f ( x) đ
y
ìp
mđ
đị
đ ệu m
rì
ụ
rõ
u
f ( x)
đị
đ ệu m
u uô đồ
ô
0
y,
u rê D
ế u
f ( x) có đạ
Nếu f (t) đ
u rê
đ ệu 1
H m
đị
f (t ) x
y
đị
Nếu
m
f (t) uô đồ
Nếu
m
f (t) uô
ế
ứ
Nếu đ yêu cầu gi i f ( x)
Nhẩm nghiệm c a f ( x)
Xét hàm s
đ
0
f ( xo )
r
, rồ
ỉ
ấ
f ( x)
ó m
0
f (v)
u
v.
f (t).
rê D:
y r
xử í
x
f (v)
rì
định D, chẳng hạn x
xo .
ờ
u
f (v)
ấ p
ặp u:
đ ệu
m t chi u đ
xo nếu hàm s đ
x
v.
u
,
v.
ờ r đ
ờ
điệu
đ ệu gi m m t chi u). Khi
rê D và x
xo nếu hàm s
đ ệu gi m trên D.
Nếu đ bài yêu cầu gi i f ( x)
biế đổi f ( x)
yđ
T
rê
0:
0 trên mi
f ( x)
ế
rì
ạ u; v (a; b) thì f (u)
m đặ
f ( x) trên D và chỉ rõ ó đ
y
đó: f ( x)
í
p
xo
rê D và u, v D thì f (u)
u đị
ó
ị
ỏ m
ệm rê D.
rê D và u, v D thì f (u)
ị
ụ
ì
ế
ụ
uô
ệm uy
xo
ồ
(a; b)
ê
ặ
ệm x
x
ầ xây
u:
ệm rê D.
m f ( x) ê ụ
0 không quá 2
f ( x)
y,
u
ế
ẩm đ ợ 1
Hệ quả: Nếu
m
y
ệm rê D ì p
p ụ
u m
ầ
rì
ế
0
f g( x)
f h( x) v i việc xây d
đó f g( x)
đ ệu 1 chi u K
m
0 mà không nhẩm đ ợc nghiệm x
ếu đ
f ( x)
f h( x)
0, f ( x)
m đặ
g( x )
ặ
0
f ( x)
f ( x)
xo c a f ( x)
r
y
hay g( x)
0 thì cần
f (t), rồi chỉ ra hàm
f ( x)
0.
Một số dạng toán thƣờng gặp
Dạng toán 1. log a
f ( x)
g( x)
B
c 1. Tìm t p x
B
c 2. Biế đổi (1)
log a f ( x)
B
g( x)
định D.
f ( x)
loga f ( x) log a g( x)
log a g( x)
c 3. Xét hàm s đặ
r
Dạng toán 2. log a f ( x)
Tìm t p x
định D.
Nếu a
b thì loga f ( x)
0
g( x)
f (t)
đ ệu m t chi u trên D và f f ( x)
Nếu (a 1)(b 1)
(1)
f ( x)
f f ( x)
.t
f g( x)
f ( x)
f g( x)
loga t trên mi n D và chỉ ra hàm s
f ( x)
đ
y uô đ
g( x). Gi i nó tìm x.
(2)
log b g( x)
loga g( x)
PP
g( x)
f ( x)
g( x) và gi
ệm và chứ
m
p
rì
đó
y ìm x.
ệm duy nhất.
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
7
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Nếu (a 1)(b 1)
PP
0
B
c1
ặt log a f ( x)
B
c 2. Gi i ( ) bằ
B
c 3. Thế t vào f ( x)
Lƣu ý
log b g( x)
p
t
p
c1
B
c 2. Sử dụng công thứ đổ
ặ đ u kiện: f ( x)
B
rì
c2
x
ũ
log b g( x) ,
u
m
ỏ
p
B
p
m
g( x)
ấ
log b f ( x)
log b g( x)
D thì ph
)
qx
.
log a b
(4)
r
định D.
)
ay
x
y
p.y
qx
dạng f ( x)
y vào (i)
f ( y)
r
a
(i )
(ii )
x
c 1. Tìm t p x
B
c 2. Sử dụ
a f ( x)
B
ag( x)
a g( x )
ờng g ( x)
p
p
p
m
, tức kh o sát
0 có 1 nghiệm và s l p b ng biến
ó
đ 2
ệm và nhẩm
rì
0 có 1 nghiệm trên
(5)
h( x)
đồng nhất thứ đ biế đổi h( x)
. g( x)
a f (x)
f ( x)
r
a g( x)
. f ( x)
at
f (t)
. g( x)
Lƣu ý. M t s công thứ đạo hàm c a hàm s mũ
r
1
x.ln a
ạo hàm c a logarit:
(ln x)
(ax )
x
(e )
1
, (x
x
a x .ln a
e
x
(ln x)
( au )
u
(e )
u
u
u .au .ln u
u
e .u
f g( x)
định hàm s
f ( x)
y uô đ
g( x).
ần nh :
u
u.ln a
log a u
0)
f f ( x)
t trên mi n D đ x
f g( x)
log a x
f ( x) . T đó:
.g( x)
đó đ ợc: f f ( x)
đ ệu m t chi u trên mi n D K
m mũ:
p
định D.
c 3. Xét hàm s đặ
ạo hàm c
vế, tức (i) (ii) rồi sử dụng
0 không quá 2 nghiệm trên D.
f ( x)
B
ờng là hệ p
y.
ax . Tiếp tục sử dụ
x
đây
f ( x) ó đạo hàm f ( x) liên tục và thỏa mãn f ( x)
y
Dạng toán 5. a f ( x )
(5)
x
x
rì
c 2, s đặt
loga g( x) : (dạng toán 2 biết cách gi i).
logb f ( x)
p.log a (λx
đ
Lƣu ý. Nếu hàm s
ở
1.
b thì (3)
trên mi n D T ô
x
thiên. D a vào b ng biế
ê
uy r
g( x1 ) g( x2 ) 0 x x1
x x2 .
a
1 ( )
(3)
0 và 0
ặt ẩn phụ log a ( x
c 3. Thế x
hàm g( x)
8
,
đ i xứng loại II hoặc gầ đ i xứng loại II nên s lấy vế tr
p
Bt
ệm và chứng minh nghiệm duy nhất t.
loga b.logb g( x)
c 1. Tìm t p x
b
At
Biế đổi v dạng: h(t)
log a b
B
B
g( x)
t
γ.t v i γ
Dạng toán 3. log f ( x ) g( x)
Dạng toán 4. a
at
pđ
log a f ( x)
logb g( x)
logb f ( x)
f ( x)
rì
at , suy ra ra x và kết lu n.
i v i dạng
loga f ( x)
ặt ẩn phụ kết hợp mũ ó p
(ln n u)
( n u)
n
u
ln n 1 u.
u
u
n
n. un
1
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
LŨY THỪA
Câu 1.
A.
1
Câu 2.
A.
0
đ
1
Mệ
u đây
B.
đ
02 0
Câu 3.
A.
Mệ
1
u đây
B.
mệ
2
1
mệ
2
B.
1
C.
đ đú
00 0
Cho x 0 , bi u thứ
Px
đ sai?
1
1
D.
1 3 1
D.
02 0
D.
P x
?
02 0
C.
u đây ó
3
1
ĩ ?
P x5
2
C.
P x3
Cho x 0 , bi u thứ
u đây ó
3
3
A. P x
B. P x
Câu 5. Cho x 0 , bi u thứ
u đây ó
C. P x
ĩ ?
3
D.
P x0
A. P x2016
B. P x2016
Câu 6. Cho x 0 , bi u thứ
u đây ó
C. P x0,5
ĩ ?
D.
Px
2 3
D.
P x
3
Câu 4.
A.
1
P x2
Câu 7.
A.
Câu 8.
Tìm t p x
A.
Câu 9.
A.
Tìm t p x
Tìm t p x
Câu 10. Tìm t p x
A.
C.
C.
P x4
định c a hàm s
B.
\1
định c a hàm s
B.
B.
f x x 1
\3
định c a hàm s
P x3
f x x 2
f x 3 x
D.
1,
2,
D.
2,
3,
D.
,3
3
C.
f x x2 x 2
f x x2 x 2
0
, 1 2,
B.
\1,2
5
, 2 1,
D.
\1, 2
, 1 2,
B.
định c a hàm s
1,
0
C.
\1,2
2
2
C.
\2
định c a hàm s
1
C.
\1, 2
Câu 11. Tìm t p x
A.
B.
ĩ ?
, 2 1,
D.
1
Câu 12. Tìm t p x
A.
C.
định c a hàm s
f x 2x 4 2
B.
2,
\2
2,
D.
1
Câu 13. Tìm t p x
A.
C.
C.
f x 1 x 3
1,
Câu 14. Tìm t p x
A.
định c a hàm s
định c a hàm s
, 4 1,
B.
,1
D.
f x x 2 3x 4
B.
D.
\1
3
4
1,
, 4 1,
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
9
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Câu 15. Tìm t p x
A.
C.
C.
, 1
C.
C.
định c a hàm s
(1) f x x 1
1
2
\1
2
định c a hàm s
1
3
\1,3
B.
D.
,1 3,
\3
B.
D.
0,3
2
D.
f x 3x x 2
Câu 19. Bạn Việt tìm t p x
1,
3
định c a hàm s
B.
f x 6x x2 9
1
5
f x x 2x 3
,1 3,
Câu 18. Tìm t p x
A.
định c a hàm s
Câu 17. Tìm t p x
A.
f x x 2x 1
Câu 16. Tìm t p x
A.
định c a hàm s
2
5
\0,3
B.
D.
0,3
f x x 1
2
1
2
u:
x2 1
x 1
(2) Suy r đ u kiện x 2 1 0
x 1
(3) V y t p x định c a hàm s là , 1 1,
Lời gi i c a bạn Việt đú
ú
A.
c (2).
C. Sai ở
y
Câu 20. Bạn Nam tìm t p x
(1) f x x 2 4 x 5
? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
c (1).
B. Sai ở
c (3).
D. Sai ở
định c a hàm s
1
3
f x x2 4x 5
1
3
nh
u:
3 x2 4x 5
(2) Do mọi s
đ u ó
c ba nên x
(3) V y t p x định c a hàm s là
Lời gi i c a bạn Nam đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
Câu 21. Bạn Toàn tìm t p x
(1) f x x 4 x 4
2
định c a hàm s
1
6
x 2
1
2 6
f x x2 4x 4
x 2
2.
1
6
1
6
u:
1
x 23
1
(2) f x x 2 3 3 x 2 . Do mọi s th
đ u ó
c ba nên x
(3) V y t p x định c a hàm s là
Lời gi i c a bạ T
đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
10 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Câu 22. Bạn Thắng tìm t p x
(1) f x 4 x 12 x 9
2
2
2x 3
2
1
2x 3
2
2
2x 3
2
f x 4 x 12 x 9
định c a hàm s
1
1
2
2.
1
u:
2
3
2
3
(3) V y t p x định c a hàm s là ,
2
Lời gi i c a bạn Thắ đú
y ? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
(2) Suy r đ u kiện 2 x 3 0 x
Câu 23. Bạn Trung tìm t p x
(1) f x x 2 5x 6
2
3
f x x 2 5x 6
định c a hàm s
3 x 2 5x 6
2
3
u:
2
(2) Do mọi s
đ u ó
c ba nên x
(3) V y t p x định c a hàm s là
Lời gi i c a bạ Tru đú
y ai? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
ú
c (1).
A.
B. Sai ở
c (2).
c (3).
C. Sai ở
D. Sai ở
Câu 24. Bạn Qu c tìm t p x
(1) f x x 2 2 x 3
2
f x x 2x 3
định c a hàm s
x2 2x 3
2
2
u:
x 1
(2) Suy r đ u kiện x 2 2 x 3 0
x 3
(3) V y t p x định c a hàm s là ,1 3,
Lời gi i c a bạn Qu
ú
A.
Sai
ở
c (2).
C.
đú
y
? Nếu sai thì sai ở
c mấy?
c (1).
B. Sai ở
Sai
ở
c (3).
D.
Câu 25. Tính giá trị c a bi u thức A
A.
A5
B.
A 51
B.
1
9
A 1
Câu 26. Tính giá trị c a bi u thức A
A.
1
83
A 51
1
2
1
27 1
1
6
D.
A
A3
D.
A 3
D.
A
13
4
D.
A
255
8
A
C.
5
3
3.160,75
C.
2
32 5
20160
Câu 27. Tính giá trị c a bi u thức A 0,251
17
8047
1
A. A
B. A
C. A
4
4
2
1
Câu 28. Tính giá trị c a bi u thức A 810,75
125
A.
A 24
B.
A 40
C.
1
3
1
32
96
A
5
3
5
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
11
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
2
27 3
Câu 29. Tính giá trị c a bi u thức A
A.
A
33
8
B.
1
16
A 12
A 31
B.
A 22
C.
Câu 30. Tính giá trị c a bi u thức A 0,001
A.
250,5
0,75
1
3
2
2 .64 3 8
2
A 9
1
1
3
A 1
C.
90
D.
A 24
D.
A 13
2
3
2
4
3
9
Câu 31. Tính giá trị c a bi u thức A 0,5 6250,25 19. 3
4
308
556
A. A
B. A 22
C. A
D. A 10
27
27
Câu 32. Tính giá trị c a bi u thức A 2
A.
A2
B.
3 1
A 2
A 20
B.
A 16
5 1
B.
A
A9
B.
3
5 1
2
4
1
16
A3
.8
.9
3
D.
A 12
D.
A 16
A 91
D.
A 3
A a2
D.
Aa
2
3
8
A 20
.8
5
A 161
C.
3 3
A 2
2 3 1
5 3 3
3
D.
0,5
C.
Câu 35. Tính giá trị c a bi u thức A 3
A.
5
A 12
Câu 34. Tính giá trị c a bi u thức A
A.
A 4 2
C.
Câu 33. Tính giá trị c a bi u thức A 2 2 3 5 .8
A.
3 1
2 3 3
3
5
9 3 3 1
C.
3
3
2
3
a 0
Câu 36. Rút gọn bi u thức A 3 a5 a 2
A.
A 3 a
B.
A a3
Câu 37. Rút gọn bi u thức A
A. A a a
a
4
2
a
1
a 2 .a3
a .a
B. A 1
Câu 39. Rút gọn bi u thức A
25
2
a
A. A a1
B. A a
Câu 40. Rút gọn bi u thức A
3
2
a 0
B. A
1
3
.a
a4 .a2
1
3
a
D.
Aa
C. A a1
D.
A a
C. A a45
D.
A a12
C. A a
D. A 3 a
a 0
1
2
.a
79
6
a2
3
3
C. A a 4
a 0
a3 .a2
5
2
5
5
A. A a
3
3
2
B. A a2
Câu 38. Rút gọn bi u thức A
A. A a
C.
1
3
a 0
12 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
1
1
1
1 1
1
8
8
4
4
2
4
Câu 41. Rút gọn bi u thức A a a a a a a
1
A. A a a
B. A a
C. A a a
a
Câu 42. Rút gọn bi u thức A
( 4 a 3 b 2 )4
3
Câu 43. Rút gọn bi u thức A
A. A ab
C. A ab
( 4 a 4 b 2 )4 b 2
3 1
3
. a6
Câu 46. Rút gọn bi u thức A
A. A a ab b
2
4
: a16
1 5
Câu 48. Rút gọn bi u thức A
1
a b
3
b2
a b
a b
a4b
1
A. A 2a
1
( ab) 4
1
a4
7
4
a3
3
a2 3 b2
1
b4
a
2
a3
1
3
a
B. A 3 ab
3
a4
1
a2
.
2
a b 0
D. A 2a 2b
a b 0
D. A 4 a
C. A 2
3
a3b
3
2
D. A 2
a2 3 b2
a4a
a 1
1
.a 4 1
D. A 2 3 ab
a b 0
C. A 1
a 1
5 1
a 0, a 1
1
3
B. A 2 3 ab
Câu 52. Rút gọn bi u thức A
5
a3
ab
3 ab :
Câu 51. Rút gọn bi u thức A
3
3
a b
A. A 1
3
D. A a b
B. A 2
C. A 2a
ab
ab
Câu 50. Rút gọn bi u thức A
1
a b 0
1
3
3
a b
a3 b3
A. A 2
D. A a
5
C. A 4 b
a3 a3
1
a3
D. A a 4
C. A 2 ab
1
a2
B. A a 4
Câu 49. Rút gọn bi u thức A
2
C. A a b
3
a2
1
A. A b 4
a, b 0
1
2
b
a a b b
4
3 1
C. A a 4 2
B. A 2a 2b
A. A 2 ab
2
a a b b
1
2
a
D. A 2a
a 0
5
B. A a ab b
Câu 47. Rút gọn bi u thức A
b
a
a 0
3
C. A a
5 1
B. A a
A. A a6
D. A
C. A ab
2
B. A a3
Câu 45. Rút gọn bi u thức A a
a
a b
B. A a b
A. A a4
a
a, b 0
18 12
2
Câu 44. Rút gọn bi u thức A a
1
a b
3
2
A
D.
a, b 0
12 6
a
b
B. A
A. A 1
a 0
D. A 3 ab
a 0
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
13
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
A. A a 2
Câu 53. Rút gọn bi u thức A
A. A b
7
3
a
5
3
2a a
ba
3
a
b
5
7
3 b 3
3
b
5
7
1 1
a2b2
b
1
b2
2 7
b 3
1 1
a a2 b2
1
a2
( a2
3
( a2
3
3
b
a
3
3
a 3 )1
a 3 3 )1
1
5
3
b
7
3
D. A a
2a a
ab
D. A
1
C. A
B. A 2 a 1
1
1
2b b
ba
D. A a
a
3
1
3
1
D. A 2 a 1
C. A 2 a 1
Câu 57. Tính giá trị c a bi u thức A a 1 b 1
b
7
3
a 0
1
1
1
1
a 2 2 a 2 1
a2 2
Câu 56. Rút gọn bi u thức A
1 a 0, a 1
1
a 2a 2 1 a 1 a 2
A. A 2 a 1
5
3
a b 0
1
b2
C. A
1)( a 4
D. A 1
a, b 0
C. A a
7
2b b
ab
B. A a
3
5
a
1
a2
B. A
Câu 55. Rút gọn bi u thức A
A. A 1 a
a
2 5
a 3
B. A a
Câu 54. Rút gọn bi u thức A
A. A
C. A a 2
B. A a
biết a 2 3
1
;b 2 3
1
1
.
A. A 1
B. A 2 3
C. A 1
D. A 2 3
Câu 58. M
ờ ử 10 r ệu đồ
â
ứ
ép
uấ 7,56%
m
m ì u2 m
ờ đó u đ ợ
êu
? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 10,76 r ệu đồ
B. 11,57 r ệu đồ
C. 11,51 r ệu đồ
D. 11,56 r ệu đồ
Câu 59. M
ờ ử 20 r ệu đồ
â
ứ
ép
uấ 1,65%
m
u
ì u2 m
ờ đó u đ ợ
êu
? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 22,8 r ệu đồ
B. 22,06 r ệu đồ
C. 22,64 r ệu đồ
D. 21,98 r ệu đồ
Câu 60. M
ờ đầu
100 r ệu đồ
m
ô
ứ
ép
uấ
13% m
m Hỏ
u 5 m m rú
ì
ờ đó u đ ợ
êu
? G
ử
rằ
uấ
m ô
y đổ
A. 65 r ệu đồ
B. 63,04 r ệu đồ
C. 184,24 r ệu đồ
D. 84,24 r ệu đồ
Câu 61. M
ờ ử 15 r ệu đồ
â
ứ
ép ì ạ 1 m i
uấ 7,56% m
m G ử
uấ
ô
y đổ , ỏ
ờ đó u đ ợ
u5 m
êu? L m rò đế
pp â
ứ2
A. 10,08 r ệu đồ
B. 21,86 r ệu đồ
C. 21,59 r ệu đồ
D. 20,67 r ệu đồ
Câu 62. Ông A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng v i lãi suất m% / m
ép B ế rằ
u 10 m
r
ô A
ấp đô Hỏ
rị ầ đú
ấ
m
là bao nhiêu ?
A. 7,2
B. 0,072
C. 0,08
D. 8
Câu 63. Ô A y ắ ạ
â
100 r ệu đồ ,
uấ 12% m
m Ô A
mu
ợ
â
: S u đú m
ô
ắ đầu
ợ;
ầ
ợ ê ếp
u đú m
,
ợ mỗ ầ
u
r ế
ợ r
ò 3
y y Hỏ
đó,
mm ô A
r
14 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
â
ờ
A. m
mỗ ầ
ô A
100. 1,01
3
ợ
êu? B ế rắ
uấ
â
ô
y đổ r
ợ
3
1,01
B. m
3
1,01 1
3
100.1,03
C. m
3
D. m
120. 1,12
1,12
3
3
1
Câu 64. M t bác nông dân vay Ngân Hàng 100 triệu đồ đ lấy v n nuôi tôm v i hình thức
vay ngắn hạng v i lãi suất 12% / m, N â H
í
ợ
ế S u mỗ ì 3
ô
â r
m
ầ Hỏ
ô
â p
r mỗ ầ
êu
ầ đú
ấ đ đú 1 m u ì ế ợ ế rằ
ô
â p
r mỗ ì
u
A.26,9 r ệu đồ
B.28,14 r ệu đồ
C.28 triệu đồng.
D. 30 r ệu đồ
Câu 65. T ầy D
mu mu m
mỗ
êu
đ đú
m u
uấ
â
0,6% m
â
A. 246276171 đ
B. 266.094.600 đ
1,5 ỉ Hỏ ầy D
p
ử
â
ầy D
ó
mu đ ợ
đó ế
í
ế
C. 235.849.056 đ
D. 244807327 đ
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
15
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
LÔGARIT
Câu 1.
Cho a 0 và a 1. Tìm mệ đ đú
A. log a x ó
ĩ
x .
r
mệ đ
u:
B. log a 1 a và log a a 0.
C. loga ( x.y) log a x.log a y , (x, y 0).
Câu 2.
Câu 3.
Cho 0 a 1 và x, y
D. log a xn n log a x , ( x 0, n 0).
Tìm mệ
Câu 5.
Câu 6.
B. loga ( x.y) loga x loga y.
C. loga ( x.y) loga x.loga y.
D. loga ( x y) loga x.loga y.
Cho a 0 và a 1. Tìm mệ
A. loga 1 0.
đ
:
B. log a a 1.
D. log a b2 2 log a b.
Cho a, x, y
1. Tìm mệ
đ
:
A. log y x
log a x
log a y
B. log a
C. log y x
1
log x y
D. loga y log a x.log x y.
Cho 0 a 1 và x y 0 Tìm mệ
đ đú
:
x log a x
y log a y
B. log a ( x y)
C. log a
x
log a x log a y.
y
D. loga ( x y) log a x log a y.
Cho a 0 và a 1. K
B ế log 6 a 2
đó
u
ứ P log a3 a ó
1
B.
3
a 0 thì log 6 a
A. 36.
ằ
C. 4.
D. 1.
:
B. 6.
4log
5
Cho a 0 và a 1. K đó
u
2
4
A. 7 .
B. 7 .
ứ Pa
Câu 10. Cho a 0 và a 1. K đó
u
1
A.
B. 2.
2
ứ Pa
Câu 11. Cho a 0 và a 1. K
ứ P log 1 3 a7
đó
u
:
D. 3.
ứ Pa
Câu 9.
rị
log a x
log a y
1
3
C.
Cho a 0 và a 1. K đó
u
2
A. 5.
B. 5 .
Câu 8.
1
1
x log a x
A. log a
A. 3.
Câu 7.
:
A. loga ( x y) log a x log a y.
C. log a ab b.
Câu 4.
đ đú
a2
ó
C. 5 .
rị
:
4
8log
a2
D. 58.
7
ó
C. 7 .
rị
:
6
log
a
4
D. 78.
ó
rị
:
C. 4.
D. 16.
ó
rị
:
a
3
7
A.
B.
7
3
Câu 12. Cho a 0 và a 1. K đó
u
A.
1
15
Câu 13. Cho a 0 và a 1. K
B. 10.
đó
2
C.
3
ứ P log a ( a 3 . a . 5 a ) có
3
D.
2
rị :
C. 20.
u
ứ P log a
a2 3 a 5 a4
4
a
D.
có giá rị
37
10
:
16 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
A.
111
20
B.
Câu 14. Cho a 0 và a 1. K
A.
67
5
đó
B.
Câu 15. Cho a 0 và a 1. G
A. 3.
C.
ứ P log a
u
62
15
rị
u
C.
ứ P log 1
60
91
3
B.
4
A.
1 3
3 2
B.
3 1.
ó
a
D.
a2 3 a2 5 a4
15
ằ
a7
9
5
16
5
:
D. 2.
ằ
a .4 a
:
9
61
đó
9
4
rị là:
22
5
C.
ỏ log a b 3 K
Câu 17. Cho 0 a 1, b 0
D.
a3 . 3 a2 . 5 a3
a
A.
3
ứ P log a
12
5
u
173
60
a2 3 a2 a 5 a4
C.
rị
B.
Câu 16. Cho 0 a 1. G
9
5
D.
rị
u
C. 1 3.
ứ log
D.
211
60
a
b
a
là
b
3 1
32
Câu 18. Cho 0 a 1 và b 0. T u ọ P a32loga b
đ ợ ế u :
3 2
3
A. a b .
B. a b.
C. a2 b3 .
D. ab2 .
Câu 19. Cho 0 a 1
b, c ỏ m : log a b 3 và loga c 2. Khi
đó
u
ứ P log a
a2 3 b
c5
A. 13.
ằng:
B. 2.
C. 7.
Câu 20. Cho 0 a 1, b 0, c 0 và log a b 2, log a c 5. G
4
5
A.
B.
3
3
Câu 21. Cho log 2 5 a. Tính P log 2 200 theo a ?
A. 3 2a.
Câu 22. Cho a log 2 3. Tí
B. 2 2a.
rị
u
rị
5
C.
4
D. 9.
a b
log a
là:
3
c
3
D.
5
C. 1 2a.
D. 2a.
ứ P log2 18 log2 21 log 2 63 theo a ?
A. 2a.
B. 1 a.
Câu 23. Nếu log 4 a thì log 4000 ằ :
C. 1 a.
D. 2 a.
A. 4 2a.
B. 3 a.
Câu 24. Cho log 3 a. Tính P log9000 theo a ?
C. 3 2a.
D. 4 a.
A. a2 3.
B. a2 .
Câu 25. Cho lg 2 a. Tính P lg 25 theo a ?
C. 3a2 .
D. 3 2a.
C. 2(1 a).
D. 3(1 2a).
C. 4 3a.
D. 6(a 1).
A. 2(1 2a).
B. 2(2 3a).
1
Câu 26. Cho lg 5 a. Tính P lg
theo a ?
64
A. 2 5a.
B. 1 6a.
125
Câu 27. Cho lg 2 a. Tính P lg
theo a ?
4
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
17
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
A. 3 5a.
Câu 28. Cho log 2 5 a. K
A. 3a 2.
đó P log 4 500 đ ợ
D. 6 7 a.
C. 4(1 a).
í
a là:
3a 2
2
đó P log 4 1250 đ ợ
B. 4a 1.
D. 6a 2.
C. 2(5a 4).
B.
Câu 29. Cho log 2 5 a. K
A. 1 4a.
B. 2(a 5).
í
a là:
C.
1 2a
2
D.
1 4a
2
Câu 30. Cho a log15 3. Tính P log 25 15 theo a ?
A. P
3
5(1 a)
B. P
5
3(1 a)
C. P
1
2(1 a)
D. P
1
5(1 a)
Câu 31. Cho a log2 14. Tính P log 49 32 theo a ?
A.
5
a 1
B.
1
2( a 1)
Câu 32. Nếu log 5 3 a thì log15 45 ằ
5
2( a 1)
D. 10( a 1).
C.
2a
1 a
D.
:
2a
1 2a
B.
1 a
1 a
Nếu log12 18 a thì log 2 3 ằ :
A.
Câu 33.
C.
2a 1
1 a
a1
B.
C.
2a 2
a2
a2
Cho log 2 5 a và log 3 5 b. K đó P log 6 5 đ ợ í
1 2a
a2
a và b là:
1
ab
B.
C. a b.
ab
ab
Cho a log 2 3 và b log 2 5. Kh đó P log 2 6 360 đ ợ
D. a2 b2 .
A.
Câu 34.
D.
A.
Câu 35.
a
b
B.
b1
1 a
Cho a log30 3 và b log 30 5. K
a
b1
đó P log 30 1350 đ ợ
B.
A. 2b a 1.
Câu 39. Cho x 0 ỏ
a và b là:
a
A.
1 b
B. 2b a 1.
log x a và ln10 b. K
B.
Câu 40. Cho a ln 2 và b ln 3. K
a và b là:
a
a 1
a và b là:
C.
A. 2a b 2.
B. a 2b 1.
C. 2a b 1.
Câu 38. Cho log 2 a và log 3 b. K đó P log 45 đ ợ í
ễ
a và b là:
1 1
1
a b.
2 6
3
1 1
1
D. a b.
6 2
3
đó P log 2 7 đ ợ í
A.
Câu 37.
í
1 1
1
a b.
3 4
6
1 1
1
C. a b.
2 3
6
Cho a log12 6 và b log12 7. K
A.
Câu 36.
1 a2
1 a
b
1 b
D.
í
D. a 2b 2.
a và b là:
C. 15b.
D. a 2b 1.
đó
u ứ P log 10 e ( x) đ ợ
u
C.
ab
1 b
27
đ ợ
u ễ
16
C. 3b 2a.
đó P log 3 50 đ ợ
D.
đó P ln
A. b3 a4 .
B. 4a 3b.
Câu 41. Nếu a log3 15 và b log3 10. K
2 ab
1 b
a và b là:
u
D. 3b 4a.
ễ
a và b
là:
18 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
A. 3(a b 1).
C. a b 1.
Câu 42. G
ử
ó ệ
B. 4(a b 1).
D. 2(a b 1).
ứ a2 b2 7 ab, (a, b 0). Hệ
A. 2log 2 (a b) log 2 a log 2 b.
ab
2(log 2 a log 2 b).
3
Cho a, b
Tìm x 0
A. a2 b3 .
Câu 44. Cho 0 x 1
u
ễ
Câu 45.
3b 2 ac
c2
B. 2a 3b.
C. 6ab.
ỏ m đồ
ờ : log 3 x a và log 7 x b. K
B.
3b 3ac
c2
Câu 46. Cho loga b 5; log a c 3. G
rị
1
9
Cho 0 m 1 và log3 m a. K
A. 9.
A. (3 a)a.
Câu 48. Cho a log 2 m
A. A 3 a.
C.
u
B.
?
D. a2 b2 .
đó log 21 x đ ợ
3b 2 ac
c3
c
ứ P
log
c
log
a
đó
ab
ab
D.
3b 3ac
c1
ằ
9
D.
P log m (27 m) theo a
rị
3
1.
a
u
0 m 1 và A log m 8m. M
3a
a
D.
( a b 3 c )
C. 81.
B. (3 a)a.
B. A
đú
ab
log 2 a log 2 b.
3
ab
D. 4 log 2
log 2 a log 2 b.
6
ỏ m log x 2log a 3log b ?
a, b là:
1 1
a
a
A.
B.
C.
1 b
a b
ab
Nếu log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c thì log12 35 ằ :
A.
Câu 47.
u đây
B. 2 log 2
C. log 2
Câu 43.
ứ
1
81
ằ :
3
1.
a
a A và a là:
C.
C. A
:
D.
ệ
3a
a
D. A 3 a.
Câu 49. Cho x 0 và ln x m. K đó P ln x x đ ợ
u ễ
m là:
m1
3m
4m
m1
A.
B.
C.
D.
2
4
3
4
1
Câu 50. Cho 0 a 1 và x 0. Nếu log a x log a 9 log a 5 log a 2 thì x ằ :
2
2
3
6
A.
B.
C.
D. 3.
5
5
5
1
Câu 51. Cho 0 a 1 và x 0. Nếu log a x (log a 9 3log a 4) thì x ằ :
2
3
9
.
A. .
B.
C. 8.
D. 16.
8
64
Câu 52. Cho a, b, x 0. Nếu log2 x 5log2 a 4log2 b thì x ằ :
A. a5b4 .
B. a4 b5 .
C. 5a 4b.
2
Câu 53. Cho a, b, x 0. Nếu log 7 x 8 log 7 ( ab ) 2 log 7 ( a 3 b) thì x
B. a2 b14 .
C. a6 b12 .
1
4
Câu 54. Cho a, b, x 0. Nếu log 2 x log 2 a log 2 b thì x ằ
4
7
3
3
3
D. 4a 5b.
ằ
D. a8 b14 .
A. a4 b6 .
4
A. a4 b7 .
1
B. a 7 b 4 .
C.
a4
b7
:
:
D.
4
a .7 b4 .
Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt: 0932589246
19
LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 2017
LỚP TOÁN THẦY DƢƠNG 76/5 PHAN THANH – 135 NGUYỄN CHÍ THANH
Câu 55. Cho a, b, x 0. Nếu log 3 x 4 log 3 a 7 log 3 b log 3 3 a thì x
11
a3
A.
b7
B.
Cho a
3
11
a
b7
C.
b
x
a a.a.a...a
n
n
a
x y
ax y
ax
ay
a
a .a
x
an
a .b ( a.b)
x
:
11
D. a 3 b7 .
y
y
a
x
b
b
ax
x
y
)
0
an
n
x
log a f ( x) b f ( x) a
a x a y , ( y 2; y
u( x) 1, u( x) 0
1
Cho 0 a 1
b
1
log an b log a b
n
log a b
b7
ằ
x
y
a x. y ( a x ) y ( a y ) x
x
11
a 3
log c b
log c a
loga 1 0, log a a 1
loga (b c) loga b loga c
n
a .n b n ab (n 2; n
a m ( n a )m
)
m
an
b, c 0.
b
log a b log a c
c
n.log a b khi
log a bn
n.log a b khi
chẵn
1
ln b
log a b
log a b
log b a
ln a
log a
alogb c clogb a b aloga b
ln b log e b
lg b log b log10 b
20 Địa chỉ: 76/5 Phan Thanh Đà Nẵng – Fb: ThayNguyenDaiDuong – Sdt 0932589246
- Xem thêm -
.PDF 
43 
2106 
112 
