Tài liệu đề thi trắc nghiệm môn toán có đáp án (hay)

KÌ THI THPT QG 2017 ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN Hàm số : Câu 1. Cho hàm số y  x  3x (C). Cho các phát biểu sau : 3 2 (1) Hàm số có điểm uốn A(-1,-4) (2) Hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞;0) v (2;+∞) (3) Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0 (4) Hàm số có ycđ – yct = 4 Có bao nhiêu đáp án đúng A.2 B.3 TXĐ: D   C.4      Sự biến thiên: y   3x  6x  3x x  2 2 x  0  y  0   x  2  Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0 và 2;    D.5  Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2  yCT  4 , cực đại tại x = 0  yCÑ  0 Giới hạn lim y  , lim y   x  Câu 2. Cho hàm số y  x  x (C). Cho các phát biểu sau đây : 2x  1 1  2  (1) Hàm số có tập xác định D   \   . (2) Hàm số đồng biến trên tập xác định (2) Hàm số nghịch biến trên tập xác định ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 1 (3) Hàm số có tiệm cận đứng là x  1 1 , tiệm cận ngang là y  , tâm 2 2 đối xứng là 1 1  ;  2 2 (4) lim y  ; lim y   1 x   2  1 x   2  Số phát biểu sai là : A.1 B.2 C.3 D.4 Hướng dẫn giải. 1  2   TXĐ D   \   .  lim y  x  1 1 , đồ thị có TCN y  ; lim y  ; lim y   , đồ thị hàm số có  2 2 x  1  1 x   2 TCĐ x   y'   1 . 2 1 2x  1 2   2  y '  0, x  D.  1 1 2 2  Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;  ,  ;   .    Đồ thị 1 1 2 2 Đồ thị nhận I  ;  là tâm đối xứng Vậy số phát biểu sai là 2  B. Câu 3. Cho hàm số y  x  4x  3 (1). Cho các phát biểu sau : 4 2 x  0 (1) Hàm số đạt cực trị tại  x   2 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 2 (2) Tam giác được tạo ra từ 3 điểm cực trị là tam giác cân có đường cao lớn nhất là 4 (3) Điểm uốn của độ thị hàm số có hoành độ x   1 3 (4) Phương trình có x  4x  3  2m  0 có 3 nghiệm khi m  3. 4 2 Phát biểu đúng là : A . (1),(2),(3) B . (1),(3),(4) Hướng dẫn giải: C . (1),(2),(4) D. (2),(3),(4)  Tập xác định: D   x  0  Sự biến thiên y '  4x  8x ; y '  0  4x  8x  0   x   2 3 3 Các khoảng đồng biến  2;    ;  2  và  0; 2  ; các khoảng nghịch biến   2; 0 và - Cực trị: Hàm đạt cực tiểu tại xct  0 , y ct  3. ; Đạt cực đại tại xC Đ   2 , yCĐ = 1. - Giới hạn tại vô cực: lim y  lim y   x  x  Quan sát các đáp án thấy A là đáp án đúng. Câu 4. Cho hà m só y  x 2 x 1 1 Cho các phát biểu sau : (1) Tâm đối xứng của đồ thị I(1,1) (2) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 3 (3) Hàm số đồng biết trên tập xác định (4) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 2 . Số phát biểu sai là : A.2 B.0 C.1 D.4 Hướng dẫn giải. Khả o sá t sự bié n thiên và vẽ đò thị củ a hà m só y  x 2 x 1 1  Tạ p xá c định:  \ 1 Giới hạn và tiệm cận: lim y  1 lim y  1 x  x  Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 lim y   lim y   x 1 x 1 Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1  Chiều biến thiên y'  1   x 1 2     0 với x  ;1  1;      Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;   Cực trị : Hàm số không có cực trị  Đò thị  Đồ thị cắt trục Ox tại điểm (2 ; 0) Đồ thị cắt trục Oy tại điểm (0 ; 2) Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ; 1) là tâm đối xứng ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 4 Đáp án C. Câu 5. Tìm cực trị của hàm số : y  x  sin2x  2 .Chọn đáp án đúng  A . Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  B . Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  6  6 C . Hàm số có giá trị cực đại yCD   D . Hàm số có giá trị cực đại yCD     6  6 3  2  k , k   2  3 2 2  3  2  k , k   2  3 2 2 Hướng dẫn giải. Tập xác định D       f  x  1  2 cos 2x , f  x  4 sin 2x   f  x  0  1  2 cos 2x  0  cos 2x  1   x    k , k   2 6       f     k   4 sin     2 3  0  hàm số đạt cực đại tại x i    k 6  6   3     3  k      2  k , k   6 6 2   Với yCD  f        f    k   4 sin    2 3  0  hàm số đạt cực tiểu tại x i   k 6 6  3    3  k     2  k , k   6 6 2   Với yCT  f  Đáp án đúng: A. ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 5    Câu 6 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x   1  2 2  x  2  trên 2 2  đoạn   ;2  .Chọn đáp án đúng  A . GTLN là -4 , GTNN là 0 B . GTLN là 8  1  2  C . GTLN , GTNN Của hàm số trên đoạn   ; 0  lần lượt là 0, 4.  1  2   D. Hàm số có cực giá trị nhỏ nhất   ; 0  trên đoạn khi x   2  Hướng dẫn giải.    1  2    Ta có f x  x  4x  4 ; f x xác định và liên tục trên đoạn   ; 0  ; 4 2    f ' x  4x 3  8x .  1  2  Với x    ;2 , f  ' x   0  x  0; x   1 1   3 , f 0  4, f 16  2 Ta có f    2  2   0, f 2  4 .    1  2  Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn   ; 0  lần lượt là 4 và  0. Đáp án C. 1 3 x  2x 2  3x  1 1 3 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 song song với đường thẳng y  3x  1 có dạng  Câu 7. Cho hàm số y   y  ax  b ( với a,b đã tối giản ). Tìm giá trị S  a  b. ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 6 A.  29 3 B.  20 3 C.  19 3 D. 29 3 Hướng dẫn giải. y '  x 2  4x  3 . Đường thẳng y = 3x + 1 có hệ số góc 3   x  0 Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x  1 nên: y ' x  3   x 4  x  0  y  1  pttt: y  3x  1 x 4y  7 29  pttt: y  3x  3 3 Thử lại, ta được y  3x  Câu 8. Cho hàm số: y  29 thỏa yêu cầu bài toán. 3 2mx  1 (1) với m là tham số. x 1 Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng d : y  2x  m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1, x 2 sao cho 4(x1  x 2 )  6x1x 2  21. Tìm tất cả các giá trị của m. A.m=4 B.m=5 C.m=-4 D . m = -5 Hướng dẫn giải. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (1) và d là nghiệm của phương trình: ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 7  2mx  1 x  1  2x  m   2 2x  (m  2)x  m  1  0 (2) x 1   Đồ thị hàm số (1) cắt d tại hai điểm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt  1  1 m  2  m  2  m  1  0 2      m  6  2 10   m 2  12m  4  0    m  6  2 10  (*)  2m x 1  x 2  2 Do x 1, x 2 là nghiệm của (2)   x x  m  1  1 2 2 Theo giả thiết ta có: 1  5m  21 4(x1  x 2 )  6x1x 2  21  1  5m  21   1  5m  21 m  4  m  22  5  TM  khong TM Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là: m  4.     Câu 9. Tìm các giá trị của m để hàm số y  x  m  3 x  m  2m x  2 đạt cực đại 3 2 2 tại x  2 . A . m = 0, m = -2 B . m =2, m = 4 C . m=-2, m = 2 D . m=0, m=2 Hướng dẫn giải. TXĐ : D  R      y '  3x 2  2 m  3 x  m 2  2m ; y ''  6x  2 m  3 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY  Page 8   y ' 2  0 Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  2   '' y 2  0   2 2   12  4 m  3  m  2m  0 m  2m  0   m3  12  2 m  6  0     m  0 . Kết luận : Giá trị m cần tìm là m  0, m  2  m  2 Câu 10. Giải phương trình sin 3x  cos2x  1  2 sin x cos2x Trên vòng tròn lượng giác . Có bao nhiêu vị trí của x A.3 B.2 C.4 D.5 Hướng dẫn giải. sin 3x  cos 2x  1  2 sin x cos 2x  sin 3x  cos 2x  1  sin x  sin 3x  cos 2x  1  sin x  x  k sin x  0   2   1  2 sin x  1  sin x   x   k 2 1 sin x  6   2 x  5  k 2  6 sin4 a  cos4 a Câu 11. Cho cota  2 . Tính giá trị của biểu thức P  . sin2 a  cos2 a Chọn đáp án đúng : A. 33 15 B. 17 15 C.  31 15 D.  17 15 Hướng dẫn giải. sin4 a  cos4 a sin4 a  cos4 a sin4 a  cos4 a . P    sin2 a  cos2 a sin4 a  cos4 a sin2 a  cos2 a sin2 a  cos2 a   ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY  Page 9 1  cot4 a 1  24 17 Chia tử và mẫu cho sin a , ta được P    4 4 15 1  cot a 1  2 4 Câu 12. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A. Chọn đáp án đúng : A. 13 21 B. 27 63 B. 10 21 C. 7 21 Hướng dẫn giải Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là Ω Số phần tử của không gian mẫu là: C 9  126 5 Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”. Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là : + 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C + 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C + 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C 4 .C3 .C 2  C 4 .C 3 .C 2  C 4 .C 3 .C 2  78 2 Xác suất cần tìm là P  1 2 2 2 1 3 1 1 78 13  126 21 2016  2  2010 Câu 13. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của nhị thức:  x  2  x   . Đáp án đúng là 6 A.36C 2016 4 B.16C 2016 8 C .64C 2016 2 D.4C 2016 Hướng dẫn giải: 2016  2 Xét khai triển:  x  2  x   k 2016 2 k k x 2016  3k   C 2016 x 2016 k  2    2kC 2016 k 0 k 0 x  2016 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 10 Số hạng chứa x 2010 ứng với 2016  3k  2010  k  2 là 2 C 2016x 2 2 2010 có hệ số là 2 2 . 22C 2016  4C 2016 Câu 14. x  C 4 .x  x  0 . Tìm x . x 2 A. x  3 B. x  1 C. x  4 D. x  2 Hướng dẫn: Các bạn có thể thử nhanh đáp án hay phân tích nhanh. Đáp án A.     Câu 15. Giải phương trình 2 log8 2x  log8 x  2x  1  2 4 Với x là nghiệm của phương 3 trình trên. Chọn phát biểu sai: A . x là số nguyên tố chẵn duy nhất B. logx 32  C . logx 6  1  logx 3 D. 5 2 2x  x Hướng dẫn giải. Điều kiện x  0, x  1 . Với điều kiện đó, pt đã cho tương đương với :   x  1 log8 2x 2 2  2 4  2x x  1   16   3       2x x  1  4  x 2 2 x x  1   4   5.2x  8  Câu 16. Giải phương trình log2  x   3  x với x là nghiệm của phương trình trên. 2  2   Vậy giá trị P  x A.P=4 log2 4x là. B.P=8 C.P=2 D.P=1 Hướng dẫn giải. ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 11  5.2x  8  log2  x   3  x (1) 2  2    1  5.2x  8  23 x  2x 5.2x  8  8 2x  2  5.2x  16.2x  16  0 (2) x 2 2     t  4  0 Đặt 2  t  0 thì (2) trở thành 5t  16t  16  0   t   4  0 loai  5 x 2 Với t  4  x  2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2. Từ đó suy ra P  8.     Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A 2; 1;0 , B 3; 3; 1 và mặt phẳng (P ) : x  y  z  3  0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Chọn đáp án đúng A . M(7; 1;-2) B . M(-3; 0;6) C. M(2; 1;-7) D . M(1; 1;1) Hướng dẫn giải. 5 2 Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Suy ra I  ; 2;  1 . 2    Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và nhận AB 1; 2; 1 làm vectơ pháp tuyến, có pt x   5 1  2 y  2   z    0  x  2y  z  7  0 2 2    Đường thẳng AB có phương trình: x 2 y 1 z   . 1 2 1   Gọi M là giao điểm của AB và (P). Do M thuộc AB nên M 2  t; 1  2t; t . M thuộc (P) nên 2  t  1  2t  t  3  0  t  1 . ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 12 Do đó M(1; 1;1) Câu 18. Cho mặt cầu (S): x  y  z  2x  6y  8z  1  0 . Xác định tọa độ tâm I và bán 2 2 2 kính r của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1). Chọn đáp án đúng : A.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z  7  0 B.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3z  7  0 C.Bán kính của mặt cầu R = 5 , phương trình mặt phẳng (P): 4y  3z  7  0 D.Bán kính của mặt cầu R = 3 , phương trình mặt phẳng (P): 4x  3y  7  0 Hướng dẫn giải. a) Tâm của mặt cầu (S) là I(1; –3; 4), bán kính R=5  b) IM  (0;4;3) Phương trình mặt phẳng (P) qua M là: 4y  3z  7  0 x  1  2t  Câu 19. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): y  2  t và mặt phẳng (P) có phương z  3  t    trình P : 2x  y  z  1  0. Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (d) với (P). Viết phương trình đường thẳng qua A nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d. Chọn đáp án đúng : x   3  t  A. A(3; 4;1), d ' : y  4t z  1  2t  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY x   3  t  B. A(3; 4;1), d ' : y  4 z  1  2t  Page 13 x   3  t  C. A(3; 4;1), d ' : y  4 z  1  2t  x   3  t  D. A(3; 4;1), d ' : y  4 z  1  2t  Hướng dẫn giải. x  1  2t  y  2  t Tọa độ A là nghiệm của hệ: d :   t  2  A(3;4;1) z  3  t  2x  y  z  1  0.  Đường thẳng d’ nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với d nên có    VTCP ud '  ud , nP   (  2;0;4)   x   3  t  PT d’: d ' : y  4 z  1  2t  Câu 20. Trong không gian oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với đường thằng d: x 1 y z 5   . Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1) đến mặt 2 3 1 phẳng (P). Chọn đáp án đúng : A. d(A / (P ))  C. d(A / (P ))  10 13 12 13 B. d(A / (P ))  D. d(A / (P ))  12 15 12 15 Hướng dẫn giải.  Ta có. Vtcp của đường thẳng d: u d  (2;3;1)   Vì đường thẳng d  (P )  n (P )  u (d )  (2;3;1) ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 14 Phương trình mặt phẳng (P): 2x +3y+z=0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là. d(A / (P ))  4  9 1 4 91  12 13 Câu 21. Trong không gian với hệ trụcOxyz , cho hai điểm A(7;2;1) và B(-5;-4;-3) mặt phẳng (P): 3x - 2y - 6z + 3 = 0. Chọn đáp án đúng : A . Đường thẳng AB không đi qua điểm (1,-1,-1) B . Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng : 6x + 3y – 2z + 10 =0 x  1  12t  C . Đường thẳng AB song song với đường thẳng y  1  6t z  1  4t  x  5  D . Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y  1  2t z  3t  Hướng dẫn giải.       + Đường thẳng AB đi qua A, VTCP 2 x  4  1 y  3  1 z  4  0 có PTTS là x  7  12t  y  2  6t z  1  4t  ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 15 x  7  12t  y  2  6t + Xét hệ phương trình  và CM được hệ VN z  1  4 t  3x  2y  6z  3  0  Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i)z  1  3i  0 . Số phức w  1  zi  z có phân ảo bằng bao nhiêu. A . -1 (1  i)z  1  3i  0  z  B . -2 C . -3 D . -4 1  3i  2i 1i => w = 2 – i. Số phức w có phần ảo bằng – 1 Câu 23. Trên mặt phẳng phức tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z  1  i  1 là? Chọn đáp án đúng A.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng : x + y = 0   2  (y  1)2  9  2   (y  1)2  1   B.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn x  1 C.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn x  1 D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn x  2 2  (y  2)2  4 Hướng dẫn giải. Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: z  1  i  1 Gọi số phức z = x+yi ( x, y  R ) điểm biểu diễn M(x;y) trên mặt phẳng phức   2 z  1  i  1  x  1  (y  1)i  1  x  1  (y  1)2  1 Vậy tập hợp các điểm bd số phức z là đường tròn tâm I(1;0) bán kính R =1 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 16 Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 1 và các trục tọa độ Ox, Oy có x 2 giá trị bằng: Chọn đáp án đúng A.  3 ln 2 1 3 B.3 ln 3 1 2 C .ln 3 1 2 D.2 ln 3 1 2 Hướng dẫn giải. 0  Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại (– 1; 0). Do đó S  1 0 x 1 dx x 2 0 x 1 3 Ta có S   dx =  (1  )dx x  2 x  2 1 1 0  (x  3 ln x  2 )| 1  1  3 ln 2 3  3 ln  1 3 2 1  x(2  e )dx Câu 25. Tính tích phân I  x 0 Chọn đáp án đúng A.I=2 B . I = -2 C.I=3 D.I=½ Hướng dẫn giải. 1 1  Ta có: I= 2xdx  1  x + xe dx =I1+I2 với I1 = 2xdx = x 0 0 2 0 1 0 =1 1  I2 = xe dx đặt u = x, dv = exdx  I2 = 1 do đó I = 2 x 0 Câu 26. Cho phương trình sin x  sin x cos x  2 cos x  0 . Nghiệm của phương trình trên là: 2 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY 2 Page 17 Chọn đáp án đúng A. x   4 B. x   C. x   D. x       k k   , x  arctan 2  k k    4  4  4        k k   , x  arctan 2  k k     k k   , x  arctan 2  k k         k 2 k   , x  arctan 2  k k    Hướng dẫn giải     PT  sin x  cos x  sin x cos x  cos x  0  2 2  2   sin x  cos x sin x  2 cos x  0    sin x  cos x  0 1    sin x  2 cos x  0 2  1  tan x  1  x   4  k k    2  tan x  2  x  arctan 2  k k    Câu 27. Giải phương trình sau: 49  7.7  8  0 .Chọn đáp án đúng x x A. x  3 log7 2; x  0 B. x  3 log7 2; x  1 C. x  3 log7 2; x  2 D. A,B,C đều sai 7 x  1 49  7.7  8  0   x  x  0 . Vậy nghiệm của pt là x  0. 7   8  x x Câu 28. Cho số phức z  (1  2i)(4  3i)  2  8i . Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z. Chọn đáp án đúng A.Số phức Z có Phần thực: –4, phần ảo: –3 , môn đung là 5 B.Số phức Z có Phần thực: 4, phần ảo: 3 , môn đung là 5 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 18 C.Số phức Z có Phần thực: –3, phần ảo: –4 , môn đung là 5 D.Số phức Z có Phần thực: 3, phần ảo: 4 , môn đung là 5 Hướng dẫn giải.  z = (1 – 2i)(4 – 3i) – 2 + 8i = –4 –3i. Phần thực: –4, phần ảo: –3 z  (4)2  (3)2  5 Câu 29. Cho I  lim x 0 A. I  3 x 1  1x . Giá trị của I là bao nhiêu? x 6 5 B. I  5 6 C. I  15 6 D. I  5 3 Hướng dẫn giải.  3 x 1 1 1 x 1  1x lim  lim   x 0 x 0  x x   1 1 lim    x 0 3 2 3  (x  1)  x  1  1 1  1  x    3 1x   x  1 1 5   3 2 6 Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ , các trọng tâm G1 của 2 tam giác B’D’C. Xác định thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (A’B’G1) . Thiết điện là hình gì A.Hình tam giác thường B.Hình thang cân C.Hình bình hành D.Hình tam giác cân Câu 31. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AB=BC=a; AD=2a cạnh bên SA=a và vuông góc với đấy. Tính theo a thể tích khối chóp SABCD A. VSABCD a3  2 B. VSABCD  C. VSABCD a3 3 2a 3  3 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 19 D. VSABCD 3a 3  2 Câu 32. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy , gọi M là trung điểm BC ; K là hình chiếu của A lên SM và AK  a 15 , tính theo a khoảnh cách 6 từ B đến mặt phẳng (AKD) A. d (B;(AKD ))  a 35 27 B. d (B;(AKD ))  a 45 27 C. d (B;(AKD ))  a 27 35 D. d (B;(AKD ))  a 27 45 Câu 33. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA=2a và vuông góc với đáy tính tan giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) A. tan   50 17 B. tan   51 17 C. tan   52 17 D. tan   53 17 ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 1 – THẦYQUANG BABY Page 20