Tài liệu Giáo án toán 10 tự chọn nâng cao học kì 1

Gi¸o ¸n tù chän 10 TiÕt 1 : Hehe – THPT §Çm Hµ LuyÖn tËp MÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa biÕn I. Môc ®Ých yªu cÇu : Gióp häc sinh n¾m v÷ng ®îc : - Kh¸i niÖm mÖnh ®Ò. Ph©n biÖt ®îc c©u nãi th«ng thêng vµ mÖnh ®Ò. - MÖnh ®Ò phñ ®Þnh lµ g× ? LÊy vÝ dô. - MÖnh ®Ò kÐo theo lµ gi ? LÊy vÝ dô - MÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng lµ g× ? Mèi quan hÖ gi÷a mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng vµ mÖnh ®Ò kÐo theo. II. ChuÈn bÞ : GV : Nh¾c l¹i nh÷ng kiÕn thøc häc sinh ®· häc ë líp díi, vËn dông®a ra vÝ dô. HS : Nhí c¸c ®Þnh lý c¸c dÊu hiÖu ®· häc. III. Néi dung. Ho¹t ®éng 1: Thùc hiÖn trong 9 phót. Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß C©u hái 1: Cho biÕt c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng Gîi ý tr¶ lêi : hay sai ? a) Ta cã : a) “ x  Z, kh«ng (x  1 vµ x  4)” “ x  Z, kh«ng (x  1 vµ x  4” b) “ x  Z, kh«ng (x  3 hay x  5)” = “ x  Z, (x = 1 hay x = 4)” ®óng c) “ x  Z, kh«ng (x  1 vµ x = 1)” b) Ta cã : “ x  Z, kh«ng (x = 3 hay x = 5)” sai. c) Ta cã “ x  Z, kh«ng (x  1 vµ x = 1)” ®óng Ho¹t ®éng 2 : Thùc hiÖn trong 12 phót. Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß H·y phñ ®Þnh c¸c mÖnh ®Ò sau : Gîi ý tr¶ lêi : a)  x  E, [ A vµ B ] a)  x  E, [ A hay B ] b)  x  E, [ A hay B ] b)  x  E, [ A vµ B ] c) “H«m nay trong líp cã mét häc sinh v¾n c) “H«m nay, mäi häc sinh trong líp ®Òu cã mÆt”. mÆt” d) TÊt c¶ häc sinh líp nµy ®Òu lín h¬n 16 d) “Cã Ýt nhÊt mét häc sinh cña líp nµy nhá tuæi”. h¬n hay b»ng 16tuæi” Ho¹t ®éng 3: Thùc hiÖn trong 9 phót. Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß C©u hái 1: H·y lÊy mét vÝ dô vÒ mÖnh ®Ò kÐo Tr¶ lêi : NÕu hai tam t¸c b»ng nhau th× chóng theo ®óng. cã diÖn tÝch b»ng nhau. Gi¸o viªn nhÊn m¹nh : - Khi P ®óng th× P => Q ®óng bÊt luËn Q ®óng hay sai. Khi P sai th× P => Q chØ ®óng khi Q Gi¸o ¸n tù chän 10 Hehe – THPT §Çm Hµ sai. C©u hái 2; H·y nªu mét mÖnh ®Ò kÐo theo lµ mÖnh ®Ò sau : Ho¹t ®éng 4: Thùc hiÖn trong 10 phót. Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß C©u hái 1: H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò kÐo theo P => Q a) NÕu tø gi¸c lµ mét h×nh thoi th× nã cã hai ®- a) §iÒu kiÖn ®ñ ®Ó 2 ®êng chÐo cña mét tø gi¸c êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. vu«ng gãc víi nhau lµ tø gi¸c Êy lµ mét h×nh thoi. b) NÕu a  Z+, tËn cïng b»ng ch÷ sè 5 th× a ∶ b) §iÒu kiÖn ®ñ ®Ó sè nguyªn d¬ng a chia hÕt 5 cho 5, th× sè nguyªn d¬ng a tËn cïng b»ng ch÷ sè 5. Ho¹t ®éng 5 : LuyÖn t¹i líp. 1. Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh ®Ò sau :  x  ℤ : n + 1 > n XÐt tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò trªn. 2. Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh ®Ò sau :  x  ℤ : x2 = x. MÖnh ®Ò nµy ®óng hay sai. Ho¹t ®éng 6 : Thùc hiÖn trong 5 phót ( híng dÉn vÒ nhµ) a) x > 2  x2 > 4 b) 0 < x < 2  x2 < 4 c) a - 2 < 0  12 < 4 d) a - 2 > 0  12 > 4 e) x2 = a2  x = a f) a ∶ 4 a ∶ 2 TiÕt 2 : luyÖn tËp ¸p dông mÖnh ®Ò vµo suy luËn to¸n häc. I. Môc ®Ých yªu cÇu : - Häc sinh n¾m ®îc c¸c kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn” ; “®iÒu kiÖn ®ñ” ; “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”. - RÌn t duy logic, suy luËn chÝnh x¸c - VËn dông tèt vµo suy luËn to¸n häc. II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : 1. Gi¸o viªn : - Cñng cè ch¾c ch¾n lÝ thuyÕt cho HS. - T×m 1 sè suy luËn : “§iÒu kiÖn cÇn”, “§iÒu kiÖn ®ñ”, “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ trong to¸n häc. 2. Häc sinh: - N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm trªn. - TÝch cùc suy nghÜ, t×m tßi. III.Néi dung: Gi¸o ¸n tù chän 10 Ho¹t ®éng 1: Hehe – THPT §Çm Hµ KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn trong 5 phót. Nªu kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn”, “§iÒu kiÖn ®ñ”, “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ” Ho¹t ®éng 2: 1. Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ sau, sö dông kh¸i niÖm “®iÒu kiÖn ®ñ”. a. Trong mÆt ph¼ng hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba th× hai ®êng Êy song song víi nhau. b. NÕu 2 tam gi¸c b»ng nhau th× chóng cã diÖn tÝch b»ng nhau. c. NÕu 1 sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè 5 hoÆc 0 th× nã chia hÕt cho 5. d. NÕu a + b > 0 th× mét trong 2 sè ph¶i d¬ng. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß + Nªu bµi to¸n + Nªu cÊu tróc P => Q + Nªu cÊu tróc : P => Q (®óng) + TÝch cùc suy nghÜ P : ®ñ ®Ó cã Q + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em + Gîi ý HS suy nghÜ a) “Cïng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng thø ba” ®ñ ®Ó 2 ®êng th¼ng ph©n biÖt // + Gäi hS ®øng t¹i chç tr¶ lêi b)“b»ng nhau” ®ñ cã “diÖn tÝch b»ng nhau c, d) (t¬ng tù) Ho¹t ®éng 3: 2. Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ sau, sö dông kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn” a. NÕu 2 tam gi¸c b»ng nhau th× chóng cã c¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau. b. NÕu tø gi¸c T lµ mét h×nh thoi th× nã cã 2 ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. c. NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 6 th× nã chia hÕt cho 3. d. NÕu a = b th× a2 = b2. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß + Nªu bµi to¸n + TÝch cùc suy nghÜ + Nªu cÊu tróc : P => Q (®óng) + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã P + Gîi ý HS suy nghÜ a) C¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau lµ cÇn ®Ó 2 tam gi¸c b»ng nhau. + Gäi hS ®øng t¹i chç tr¶ lêi b, c, d (t¬ng tù) Ho¹t ®éng 4: H·y söa l¹i (nÕu cÇn) c¸c m®Ò sau ®©y ®Ó ®îc 1 m®Ò ®óng: a. §Ó tø gi¸c T lµ mét h×nh vu«ng, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ nã cã bèn c¹nh b»ng nhau. b. §Ó tæng 2 sè tù nhiªn chia hÕt cho 7, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ mçi sè ®ã chia hÕt cho 7. c. §Ó ab > 0, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ c¶ 2 sè a, b ®Òu d¬ng. d. §Ó mét sè nguyªn d¬ng chia hÕt cho 3; ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ nã chia hÕt cho 9. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn + Nªu bµi to¸n Ho¹t ®éng cña trß + TÝch cùc suy nghÜ Gi¸o ¸n tù chän 10 + Nªu cÊu tróc : P => Q ®óng Hehe – THPT §Çm Hµ + T×m c¸c VD ph¶n chøng. Q => P ®óng + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã P + Gîi ý HS suy nghÜ a) T lµ h ×nh vu«ng => 4 c¹nh = “T lµ ®iÒu kiÖn ®ñ” (nhng kh«ng cÇn) b, c, d (t¬ng tù) Ho¹t ®éng 5 : Thùc hiÖn trong 10 ‘ (LuyÖn tËp). Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß + Yªu cÇu häc sinh ®øng t¹i chç nªu c¸c m®Ò + TÝch cùc suy nghÜ to¸n häc: + LÊy giÊy nh¸p ®Ó nh¸p + “CÇn kh«ng ®ñ” + Cã thÓ trao ®æi víi nhãm cïng bµn + “§ñ kh«ng cÇn” + §øng t¹i chç ph¸t biÓu + “CÇn vµ ®ñ” Ho¹t ®éng 6 Cñng cè : (Thùc hiÖn trong 2phót) CÊu tróc c¸c mÖnh ®Ò “§iÒu kiÖn cÇn” ; “§iÒu kiÖn ®ñ” ; “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”. Ho¹t ®éng 7. Bµi vÒ nhµ : (Thùc hiÖn trong 2phót). - N¾m ch¾c c¸c cÊu tróc trªn. - Tù lÊy 4 vÝ dô cho mçi mÖnh ®Ò trªn. TiÕt 3 : LuyÖn tËp phÐp to¸n trªn tËp hîp I. Môc ®Ých yªu cÇu : - VÒ kiÕn thøc : Cñng cè c¸c kh¸i niÖm tËp con, t©p hîp b»ng nhau vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn trªn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp. BiÕt c¸ch hçn hîp, giao, phÇn bï hiÖn cña c¸c tËp hîp ®· cho vµ m« t¶ tËp hîp t¹o ®îc sau khi ®· thùc hiÖn xong phÐp to¸n. - BiÕt sö dông c¸c ký hiÖu vµ phÐp to¸n tËp hîp ®Ó ph¸t triÓn c¸c bµi to¸n suy luËn to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña m¹ch l¹c. II. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß. -Thµy gi¸o ¸n - Trß : KiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp. III. Néi dung. Ho¹t ®éng 1. KiÓm tra bµi cò (Thùc hiÖn trong 10phót). Nªu kh¸i niÖm tËp hîp b»ng nhau vÏ c¸c phÐp biÕn ®æi trong tËp hîp. GV : KiÕn thøc cÇn nhí. 1) x  A  B  (x  A => x  B0 2) x  A  B  x  A  x  B 3) x  A  B  x  A x  B  x  A 4) x  A \ B   x  B x  E 5) x  C A   x  A E Gi¸o ¸n tù chän 10 Hehe – THPT §Çm Hµ 6) C¸c tËp hîp sè : GV : Lu ý mét sè tËp hîp sè (a ; b) = { x  R  a < x < b} [a ; b) = { x  R  a  x < b} Ho¹t ®éng 1(Thùc hiÖn trong 10phót). Bµi 1 : Cho A, B, C lµ 3 tËp hîp . Dïng biÓu ®ß Ven ®Ó minh häa tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò sau: a) A  B => A  C  B  C. A b) A  B => C \ A  C \ B. B A B MÖnh ®Ò ®óng MÖnh ®Ò sai. Ho¹t ®éng 2(Thùc hiÖn trong 10phót). Bµi 2 : X¸c ®Þnh mçi tËp sè sau vµ biÓu diÔn trªn trôc sè. a) ( - 5 ; 3 )  ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5)  ( 3; 7) c) R \ ( 0 ; + ) d) (-; 3)  (- 2; + ) Gi¶i : a) ( - 5 ; 3)  ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5)  ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( 0 ; + ) = ( -  ; 0 ] d) (-; 3)  (- 2; + ) = (- 2; 3) HS : Lµm c¸c bµi tËp, gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶. Ho¹t ®éng 3(Thùc hiÖn trong 10phót). Bµi 3: X¸c ®Þnh tËp hîp A  B víi . a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2)  (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 )  (3 ; 5) B = (-1 ; 2)  (4 ; 6) GV híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp nµy. A  B = [ 1; 2)  (3 ; 5] A  B = (-1 ; 0)  (4 ; 5) Ho¹t ®éng 4(Thùc hiÖn trong 8phót). Bµi 4: X¸c ®Þnh tÝnh ®óng sai cña mçi mÖnh ®Ò sau : a) [- 3 ; 0]  (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2)  ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - 1 ; 3)  ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2)  (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS lµm ra giÊy ®Ó nhËn biÕt tÝnh ®óng sai cña biÓu thøc tËp hîp. a) Sai b) sai c) ®óng d) sai. Ho¹t ®éng 5 (Thùc hiÖn trong 7 phót). X¸c ®Þnh c¸c tËp sau : a)( - 3 ; 5]  ℤ b) (1 ; 2)  ℤ c) (1 ; 2] ℤ d) [ - 3 ; 5]  ℤ Gi¸o ¸n tù chän 10 TiÕt 4 : Hehe – THPT §Çm Hµ LuyÖn tËp hiÖu hai vÐc t¬ I.Môc §Ých yªu cÇu: Gióp häc sinh VÒ kiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc c¸ch x¸c ®Þnh tæng cña hai hoÆc nhiÒu vÐc t¬ cho tríc, ®Æc biÖt sö dông thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vµ quy t¾c h×nh b×nh hµnh Häc sinh cÇn nhí ®îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬ vµ sö dông ®îc trong tÝnh to¸n. c¸c tÝnh chÊt ®ã gièng nh c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè. Vai trß cña vÐct¬-kh«ng nh vai trß cña sè 0 trong ®¹i sè c¸c em ®· biÕt ë cÊp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c VÒ kü n¨ng: Thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Thµnh th¹o c¸ch dùng vÐct¬ lµ tæng cña hai vÐct¬ ®· cho tríc, nhÊt lµ trong c¸c trêng hîp ®Æc biÖt ch¼ng h¹n B ë gi÷a hai ®iÓm A vµ C HiÓu b¶n chÊt c¸c tÝnh chÊt vÒ phÐp céng vÐct¬ VÒ th¸i ®é-t duy: HiÓu ®îc c¸c phÐp biÕn ®æi ®Ó céng ®îc c¸c vÐct¬ qua quy t¾c BiÕt quy l¹ vÒ quen. ii.ChuÈn bÞ : Häc sinh: ¤n kh¸i niÖm vÐct¬, c¸c vÐct¬ cïng ph¬ng, cïng híng, c¸c vÐct¬ b»ng nhau Gi¸o viªn: ChuÈn bÞ c¸c b¶ng kÕt qu¶ ho¹t ®éng ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp. ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp iii.néi dung: Ho¹t ®éng 1 : ( Thùc hiÖn trong 10 phót ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi t©m O. H·y ®iÒn vµo chç trèng: AB  AD  ..... ; AB  DC  BC  OA  .......; Ho¹t ®éng cña HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc AB  DA  .......... ; OC  OA  .......... . OA  OB  OD  OC  .... Ho¹t ®éng cña GV * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. Cho biÕt tõng ph¬ng ¸n ®iÒn vµo « trèng, tai sao? 2. ChuyÓn c¸c phÐp céng trªn vÒ bµi to¸n quen thuéc H·y nªu c¸ch t×m ra quy luËt ®Ó céng nhiÒu vÐct¬ Ho¹t ®éng 2( Thùc hiÖn trong 15 phót ) : Cho lôc gi¸c ®Òu ABCDEF t©m O. TÝnh tæng c¸c vÐct¬ sau: x  AB   EF  DE  BC  FA  CD Ho¹t ®éng cña HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - T×m ph¬ng ¸n th¾ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc ; y  OA  OB  OC  OD  OE  OF ; Ho¹t ®éng cña GV * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò 1. Cho häc sinh vÏ h×nh, nªu l¹i tÝnh chÊt lôc gi¸c ®Òu 2. Híng dÉn c¸ch s¾p xÕp sao cho ®óng quy t¾c phÐp céng vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ Híng dÉn c©u thø hai qua h×nh vÏ. §¸p ¸n : x  0 ; y  0 Bµi TNKQ : Cho tam gi¸c ABC . T×m ph¬ng ¸n ®óng A) AB  BC  CA ; B) AC  BC  AB E) AB  BC  AC ; F) BA  AC  CB §¸p ¸n ®óng: (E) ; (F) ; (G) ; ; C) G) AB  BC  AC AC  BA  BC ; ; D) AB  BC  H) AB  BC  A Gi¸o ¸n tù chän 10 Hehe – THPT §Çm Hµ Ho¹t ®éng 3( Thùc hiÖn trong 10 phót ) : Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau: Cho tam gi¸c OAB. Gi¶ sö OA  OB  OM ; OB  ON  OA Khi nµo ®iÓm M n»m trªn ®êng ph©n gi¸c cña gãc AOB ? Khi nµo ®iÓm N n»m trªn ®êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB ? Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng cña GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - T×m ph¬ng ¸n th¾ng 1. Quy t¾c h×nh b×nh hµnh - Tr×nh bµy kÕt qu¶ 2. VÏ h×nh ®Ó suy ®o¸n vÞ trÝ cña ®iÓm M,N tho¶ m·n ®iÒu - ChØnh söa hoµn thiÖn kiÖn cña bµi to¸n - Ghi nhËn kiÕn thøc 3. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i §¸p ¸n: 1) M n»m trªn ®êng ph©n gi¸c gãc AOB khi vµ chØ khi OA=OB hay tam gi¸c OAB c©n ®Ønh O. 2) N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB khi vµ chØ khi ON  OM hay BA  OM tøc lµ tø gi¸c OAMB lµ h×nh thoi hay OA=OB. Ho¹t ®éng 4: ( Thùc hiÖn trong 10 phót ) * Cñng cè bµi luyÖn : Nh¾c l¹i quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Quy t¾c h×nh b×nh hµnh, trung ®iÓm, träng t©m tam gi¸c. * Híng dÉn vÒ nhµ Lµm bµi tËp 10,11,12 SGK n©ng cao trang 14 Bµi tËp thªm: Cho ®a gi¸c ®Òu n c¹nh A1A2……An víi t©m O Chøng minh r»ng OA1  OA2  ....  OAn  0 TiÕt thø 5 : LuyÖn tËp hiÖu hai vÐc t¬ I. Môc ®Ých yªu cÇu : - Cñng cè ®Þnh nghÜa vµ quy t¾c trõ 2 vÐc t¬. - RÌn kü n¨ng dùng hiÖu cña hai vÐc t¬, kü n¨ng vËn dông quy t¾c trõ 2 vÐc t¬ ®Ó biÕn ®æi biÓu thøc vÐc t¬, chøng minh ®¼ng thøc vÐc t¬. - Cã thãi quen t duy : muèn trõ 2 vÐc t¬ ph¶i ®a vÒ cïng gèc. II. ChuÈn bÞ : - Quy t¾c trõ, dùng vÐc t¬ hiÖu. III. Néi dung. Ho¹t ®éng 1: ( Thùc hiÖn trong 14 phót ) Bµi 1 : Chøng minh r»ng AB = CD  trang ®iÓm cña AD vµ BC trïng nhau. Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß C©u hái 1: BiÕn ®t AB = CD thµnh ®t chøa c¸c vÐc t¬ gèc I ? AI + DI = CI + IB C©u hái 2: §iÒu kiÖn ®Ó I lµ trung ®iÓm cña AI + DI = 0 AD ? C©u hái 3: §iÒu kiÖn ®Ó I lµ trung ®iÓm cña BC CI + IB = 0 ? GV : Y/ cÇu häc sinh tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i 1 HS tr×nh bµy lêi gi¶i Ho¹t ®éng 2: ( Thùc hiÖn trong 14 phót ) Bµi 2: Cho 6 ®iÓm A, B, C, D, E, F chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE a. Chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + CD Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß C©u hái 1 : BiÕn ®æi t¬ng ®¬ng ®¼ng thøc ®Ó 1 ( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( CF - CD ) = vÕ = 0 0 C©u hái 2 : §¼ng thøc cuèi ®óng ?  ED + FE + DF = 0 Gi¸o ¸n tù chän 10 Y/c HS tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i b) Chøng minh : AE + BF + CD Hehe – THPT §Çm Hµ 1hS tr×nh bµy lêi gi¶i = AF + BD + CE (T¬ng tù). Ho¹t ®éng 3: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ) Bµi 3 : Cho tam gi¸c OAB. Gi¶ sö OA + n»m trªn ph©n gi¸c cña OB = OM , OA - OB = ON . Khi nµo M AOˆ B , khi nµo N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB. Ho¹t ®éng gi¸o viªn C©u hái 1: Dùng tæng OA + OB = OM C©u hái 2: OAMB lµ h×nh g× ? ˆ B khi nµo ? C©u hái 3: M  ph©n gi¸c AO C©u hái 4: X¸c ®Þnh vÐc t¬ hiÖu OA - OB = ? C©u hái 5: OA - OB = ON / OM  AOB c©n t¹i O OA - OB = BA . - OB = ON  BA = ON  ABON lµ h×nh b×nh hµnh ˆB N  ph©n gi¸c ngoµi cña AO OA C©u hái 6: N  ph©n gi¸c ngoµi cña nµo ? Ho¹t ®éng cña trß - HS dùng vÐc t¬ tæng OA + OB = - OAMB lµ h×nh b×nh hµnh  OAMB lµ h×nh thoi AOˆ B khi  ON  OM  AB  OM  OAMB lµ h×nh b×nh hµnh  AOB c©n ®Ønh O Ho¹t ®éng 4 ( Thùc hiÖn trong 5 phót ): Bµi tËp vÒ nhµ vµ híng dÉn: Cho n ®iÓm trªn mÆt ph¼ng. B¹n An ký hiÖu chóng lµ A1, …, An . B¹n B×nh kÝ hiÖu chóng lµ B1, …,Bn. Chøng minh r»ng : A1 B1  A2 B 2  ...  An B n  0 TiÕt thø 6 : LuyÖn tËp phÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè I. Môc ®Ých yªu cÇu : 1. Cñng cè ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi 1 sè, c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm. 2. RÌn luyÖn kü n¨ng biÓu diÔn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ cho tríc. II. ChuÈn bÞ: §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi 1 sè c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm. II. Néi dung. Ho¹t ®éng 1: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ): Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn AM, BN, CP . uuuur uuur uuur Rót gän tæng: AM + BN + CP Gi¸o ¸n tù chän 10 Hehe – THPT §Çm Hµ Ho¹t ®éng cña trß VÏ h×nh Nh¾c l¹i tÝnh chÊt u u u r u u u r trung ®iÓm uuuur C©u hái 1:Mèi liªn hÖ gi÷a AM vµ c¸c vÐc t¬ AB; AC Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. §¸p ¸n: Ta cã: Ho¹t ®éng gi¸o viªn + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn uuuur uuur uuu r 1 uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r AM  BN  CP  AB  AC  BA  BC  CA  CB 2   uuuur uuur uuu r 1 uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r  AM  BN  CP   AB  BA  AC  CA  BC  CB  2       uuuur uuur uuu r 1 r r r r  AM  BN  CP  0  0  0   0  2 Ho¹t ®éng 2: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ): B ài 2:Cho tam gi¸c ABC cã c¸c trung tuyÕn AA', BB', CC' vµ G lµ träng t©m tam gi¸c. Gäi uuuu r r uuuu r r r r uuuu r uuuuur uuur uuur . BiÓu diÔn theo c¸c vÐc t¬   AA  u; BB  v u; v GA; B ' A '; AB; GC Ho¹t ®éng gi¸o viªn + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. §¸p ¸n: Ho¹t ®éng cña trß VÏ h×nh Nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm, träng t©m Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i uuuu r 1 uuuu r 1r GA  AA '  u; 3 3 uuuur uuuu r uuuu r 1 uuuu r 1 uuuu r 1r 1r B A  GA GB   AA '  BB   u  v; 3 3 3 3 uuur uuur uuu r r 2 uuuu r 2 r r 2 uuuu AB  GB  GA   BB '  AA  (u  v ); 3 3 3 uuur uuu r uuur r 2 uuuu r 2 r r  2 uuuu GC   GA  GB     AA BB   (u  v) 3  3  3   Ho¹t ®éng 3: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ): Bµi sè 3: Cho tam giác ABC . Tìm M sao cho : uuur uuur uuuu r r MA  MB  2MC  0 Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç Nh¾c l¹i tÝnh chÊt träng t©m G víi mét ®iÓm M sai ( nÕu cã ) cña häc sinh. bÊt kú? §¸p ¸n: Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i Gi¸o ¸n tù chän 10 Hehe – THPT §Çm Hµ uuur uuur uuuu r r MA  MB  2MC  0  ( MA + MB + MC ) + MC = 0  3 MG + MC = 0 uuur  3 MG +( MG + GC ) = 0  4 MG + 0  MG = 1 4 GC = uuur CG . uuuu r 1 uuuu r  MG  CC  6 từ đó suy ra M Ho¹t ®éng 4: ( Thùc hiÖn trong 9 phót ): Bµi tËp vÒ nhµ vµ híng dÉn: Bài 1: Cho  đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giác . Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ uuuu r uuuu r uuuu r M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng : MD  ME  MF  r 2 uuuu MO 3 Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng : a) 2 OA + DB + DC = 0 b) 2 OA + OB + OC = 4 OD . (0 tuỳ ý) TiÕt 7 : LuyÖn tËp Hµm sè bËc nhÊt I. Môc ®Ých yªu cÇu : 1. ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt. 2. VÏ ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc nhÊt trªn tõng kho¶ng. 3. Hµm sè ph¶i ®¹t ®îc kü n¨ng vµ vÏ chÝnh x¸c ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt. VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. II. Néi dung. Ho¹t ®éng 1: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ): Bµi tËp 1: a. VÏ ®å thÞ hµm sè y = 2x – 4 vµ ®êng th¼ng ®èi xøng víi ®å thÞ hµm sè nµy qua Oy. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi hai ®êng võa vÏ ë trªn vµ trôc Ox. Ho¹t ®éng gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña trß + Yªu cÇu häc sinh vÏ chÝnh x¸c ®å thÞ - HS díi líp lµm bµi. y = 2x – 4. - 1 HS lªn b¶ng. Nªu c¸ch vÏ mét ®êng ®èi xøng víi ®êng -> Gîi ý LÊy 2 ®iÓm ®èi xøng trong ®ã s½n cã 1 ®iÓm  Oy. Nªu ph¬ng tr×nh cña ®êng th¼ng ®èi xøng ? HSTL : y = - 2x – 4 HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) T×m täa ®é c¸c ®Ønh cña  t¹o thµnh 1 1 AO.BC = .4 x 4 ? Nªu ph¬ng ph¸p tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o HSTL : S = 2 2 thµnh. => S = 4 (®vdt). Ho¹t ®éng 2: ( Thùc hiÖn trong 15 phót ): VÏ c¸c ®å thÞ c¸c hµm sè sau : 1). y = x + 2 - x 2. y = x +  x + 1 +  x - 1. b. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè. Gi¸o ¸n tù chän 10 Ho¹t ®éng gi¸o viªn ? §Ó vÏ ®å thÞ cña hµm sè nµy cÇn thùc hiÖn c¸c bíc nµo ? Hehe – THPT §Çm Hµ Ho¹t ®éng cña trß Tr¶ lêi : B1: Bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ®a vÒ hµm sè bËc 1 trªn tõng kho¶ng. B2: C¨n cø kÕt qu¶ bíc 1, vÏ ®å thÞ hµm sè trªn tõng kho¶ng. HSTL : ? Khai triÓn, bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi a) y =  2 x  2  2 2 x  2  NÕu x  0 NÕu x  ( 0 ; 2) NÕu x 2  3 x NÕu x  -1  x  NÕu 2 -1 < x < 1  b) y =  NÕu 0  x < 1  x  2 NÕu x  1  3 x ? NhËn xÐt vÒ hµm sè vµ vÏ ®å thÞ ë c©u b T. lêi : Hµm ch½n, ®å thÞ ®èi xøng qua Oy Ho¹t ®éng 3: ( Thùc hiÖn trong 15 phót ): Bµi sè 3: VÏ c¸c ®êng sau : 1. y 1 y ;  x  2 x 1 2. y2 = x2 3. y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 Ho¹t ®éng gi¸o viªn ? BiÕn ®æi c¸c ph¬ng tr×nh ®· cho vÒ ph¬ng tr×nh y = f(x) hoÆc  y  f ( x)  y  g ( x)  4. y + 1 = y 2  2 y  2x  3 Ho¹t ®éng cña trß - Nªu kÕt qu¶ biÕn ®æi 1. y = x 1 (x  -2 ; x  1) 3 2.y =x 3.  y  2x  1 y  x  2  4. §K y  1  0   x y   2  1 x  0   x y   2  1 HS vÏ c¸c ®êng sau khi ®· rót ra c«ng thøc. ? C¸c ®êng trªn ®êng nµo biÓu thÞ mét ®å thÞ HSTL : c©u 1, 4 hµm sè y = f(x) Híng dÉn vÒ nhµ: ( Thùc hiÖn trong 5 phót ): Bµi tËp : Cho hµm sè y = f(x) = 2( x  3) x 1  5 x  2x  4  x 1  1. T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè. 2. VÏ ®å thÞ hµm sè y = f(x). 3. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh f(x) = m. TiÕt 8 LuyÖn tËp hµm sè bËc hai a.Môc ®Ých yªu cÇu : - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc 2 : TX§, sù biÕn thiªn, ®å thÞ. - RÌn luyÖn c¸c kÜ n¨ng : VÏ ®å thÞ hµm sè bËc hai vµ hµm sè y = a x ; 5 x Gi¸o ¸n tù chän 10 Hehe – THPT §Çm Hµ 2 y = ax + bx + c ; tõ ®ã lËp ®îc b¶ng biÕn thiªn vµ nªu ®îc tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè nµy. b.ChuÈn bÞ : ThÇy : Thíc, phÊn mµu, tranh vÏ Parabol (B¶ng biÕn thiªn + ®å thÞ) Trß : Thíc, ch×, n¾m ch¾c tÝnh chÊt hµm sè bËc 2. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Hai HS lªn b¶ng lËp b¶ng biÕn thiªn - H1 ? LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = a>0 a<0 ax2 + bx + c (a  0) x x b b - Dïng b¶ng kÎ s½n cho HS ®èi chiÕu, uèn - + - + n¾n. 2a 2a - H 2 ? Nªu c¸ch vÏ y + y  + y = ax2 + bx + c(a  0)  4a 4a - HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi H 2? ii. Bµi míi : (30 phót). - 1. VÏ y = ax2 + bx + c 2. Gi÷ ®å thÞ phÝa trªn Ox phÇn phÝa díi Ox. 3. §èi xøng qua Ox. 4. Xãa ®å thÞ phÝa díi Ox. Ho¹t ®éng 1 1. T×m Parabol y = ax2 + bx + 2, biÕt r»ng Parabol ®ã . a. §i qua 2 ®iÓm A (1;5) vµ B ( -2; 8) b. C¾t trôc hoµnh t¹i x1 = 1 vµ x2 = 2 c. §ia qua ®iÓm C (1; - 1) vµ cã trôc ®èi xøng lµ x = 2. d. §¹t cùc tiÓu b»ng 3 t¹i x = - 1 2 Ho¹t ®éng cña häc sinh Tãm t¾t: a. 5 = a + b + 2 a =2 8 = 4a – 2b + 2 b =1 b. a + b + 2 = 0 a =1 4a + 2b + 2 = 0 b =-3 c. - b 2 2a a + b + 2 = -1 b c.  1 2a  b 2  4ac 3  4a 2 a =1 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Chia líp thµnh 4 tæ, mçi tæ thùc hiÖn 1 c©u a, b, c, d - Yªu cÇu mçi tæ cö mét ®¹i diÖn tr×nh bµy lêi gi¶i, tæ a nhËn xÐt tæ b, tæ b nhËn xÐt tæ a, tæ c nhËn xÐt tæ d vµ ngîc l¹i. - ThÇy nhËn xÐt chung vµ cho ®iÓm ®¸nh gi¸. b = -4 a = 1 2 b =1 Ho¹t ®éng 2 2. a. XÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè. y = -2x2 – 3x + 5 b. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh. Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a. HS tù lµm c©u a: 1 em lªn b¶ng lµm, c¶ líp ? Nªu c¸c bíc xÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm lµm vµo vë. sè. - Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn a) c¶ líp lµm 3 49  * §Ønh   ;  giÊy nh¸p.  4 8  - Dùa vµo ®å thÞ h×nh vÏ, thÇy HD c¶ líp biÖn * B¶ng biÕn thiªn luËn. * Giao Ox * Giao Oy b. BiÖn luËn 49 49 : 2 nghiÖm a > : V« nghiÖm 8 8 49 a = : 1 nghiÖm 8 a< a. VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè : 1) y = x2 – 2x – 3 c. Suy ra c¸c ®å thÞ : 3) y = x2 – 2x – 3 Ho¹t ®éng 3 2) y = x2 + 3x – 4 4) y = x2 + 3x – 4 Gi¸o ¸n tù chän 10 Hehe – THPT §Çm Hµ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn HS lµm bµi trªn giÊy nh¸p theo yªu cÇu cña - Chia líp thµnh 2 nhãm : thÇy. Nhãm I c©u a, Nhãm II c©u b a. §Ønh - Cö 1 ®¹i diÖn tr×nh bµy - Yªu cÇu 2 nhãm nhËn xÐt chÐo. - ThÇy NhËn xÐt chung, uèn n¾n sai lÇm, ®¸nh gi¸. b. T¬ng tù iii.Cñng cè : ( 3phót.) Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 +bx + c ? Nªu d¹ng ®å thÞ (®Ønh ? trôc ®èi xøng ? biÕn thiªn ? lu ý bÒ lâm ). HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi. Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót). a. T×m Parabo y = ax2 + bx + 2, biÕt Parabol ®ã ®¹t cùc ®¹i b»ng 3 t¹i x =1 b. VÏ ®å thÞ võa t×m ®îc. c. Suy ra c¸c ®å thÞ y = - x2 + 2x + 2 ; y = - x2 + 2x +2. TiÕt 9 LuyÖn tËp vÐc t¬ a.Môc ®Ých yªu cÇu : - HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n víi mét sè, biÕt dùng vÐc t¬ k a (k  R) khi cho a - HS sö dông ®îc ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ cña 2 vÐc t¬ cïng ph¬ng biÓu diÔn ®îc mét vÐc t¬ theo 2 vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng cho tríc ? - RÌn luyÖn t duy l« gÝc. - VËn dông tèt vµo bµi tËp. b.ChuÈn bÞ : ThÇy : So¹n bµi, chän mét sè bµi tËp thÝch hîp. Trß : N¾m ch¾c kh¸i niÖm tÝch vÐc t¬ víi mét sè, c¸c tÝnh chÊt lµm bµi tËp. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt 9. Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Yªu cÇu 2 HS lªn tr×nh bµy c©u b, c©u c. HD : MA  MB  MC  a a, a cã ph¬ng kh«ng ®æi : TËp M lµ ®êng C©u a, d häc sinh ®øng t¹i chç nªu kÕt qu¶. - C¶ líp nªu nhËn xÐt tr¶ lêi b, c. th¼ng song song hoÆc trïng gi¸ cña a . b. 1 a = 3 PQ kh«ng ®æi => M lµ ®Ønh thø t cña h×nh b×nh hµnh PQGM. 1 a 3 1 TËp M lµ ®êng trßn t©mG;R =  a  3 c. 3MG =  a   MG = d) a =  M  G. 0 ii. Bµi míi : (32 phót). Ho¹t ®éng 1 1) Cho tam gi¸c ABC . Gäi M lµ trung ®iÓm AB, N lµ mét ®iÓm trªn c¹nh AC sao cho CN  2 NA ; K lµ trung ®iÓm cña MN. a. Chøng minh : AK  1 1 AB  AC 4 6 b. Gäi D lµ trung ®iÓm BC ; Chøng minh : KD  1 1 AB  AC 4 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn HS lµm bµi ra nh¸p. Hai em lÇn lît lªn b¶ng - VÏ h×nh A tr×nh bµy. a. AK    1 1 1 AM  AN AB  AC 2 4 6 M K N Gi¸o ¸n tù chän 10 1 ( KB  KC ) 2 1 1 ( KA  AB )  ( KA  AC ) 2 2 1 1 1 1 KA  AB  AC  AB  AC 2 2 4 6 1 1 1 1  AB  AC  AB  AC 4 6 2 2 1 1 AB  AC 4 3 KD   b.    Hehe – THPT §Çm Hµ D C B 1 ? Nªu hÖ thøc trung ®iÓm 2 ? Cã cßn c¸ch chøng minh kh¸c ? Ho¹t ®éng 2 2. Cho tam gi¸c ABC. a. M lµ mét ®iÓm bÊt kú, chøng minh v  MA  2 MB  3MC kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña ®iÓm M. b. Gäi D lµ ®iÓm sao cho CD  v ; CD c¾t AB t¹i K chøng minh : KA  2 KB  0 vµ CD  3CK c. X¸c ®Þnh ®iÓm N sao cho NA  NC  NB  0 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - HS lµm ra giÊy nh¸p, lÇn lît 3 em lªn b¶ng - VÏ h×nh tr×nh bµy. A N - C¶ líp nhËn xÐt. D a. F v  ( MA  MC )  2( MB  MC )  CA  2CB b. F lµ t©m h×nh b×nh hµnh ACED ; K lµ träng t©m tam gi¸c ACE. E B C KA  2 KB  KA  2 KB  0 3 CD  2CF  2. CK  3CK 2 c. 1? X¸c ®Þnh vÝ trÝ ®iÓm D tháa m·n : CD  CA  2CB ? NA  NC  NB  0  NA  BC  0  AN  BC VËy N lµ ®Ønh h×nh b×nh hµnh ABCN Ho¹t ®éng 3 Cho tø gi¸c ABCD. a. X¸c ®Þnh ®iÓm O sao cho OB  4OC  2OD (1) b. T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M sao cho : MB  4 MC  2 MD  3MA Ho¹t ®éng cña häc sinh - HS lµm bµi ra nh¸p, 2 em lÇn lît lªn b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶. C¶ líp nhËn xÐt a. (1)  3OC  2OD  OB  OC = OD  OB   OD  DC   BD  CD = 2 ID  OC  b. 2 ID 3 (2) 3MO  OB  4OC  2OD  3MA  3MO  3MA  MO  MA (2) Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ? Nªu c¸ch x¸c ®Þnh ®iÓm O : OC  2 ID 3  ? Nªu c¸ch chøng minh kh¸c . ? TËp hîp ®iÓm M c¸ch ®Òu 2 ®iÓm O, A cè ®Þnh ? iii.Cñng cè : ( 2phót.) ? C¸ch t×m quü tÝch ®iÓm M tháa m·n hÖ thøc vÐc t¬ ? + Chän 1 hay 2 ®iÓm cè ®ÞnhA, B. Khai triÓn hÖ thøc vÐc t¬ ®· cho vµ ® a vÒ mét trong c¸c d¹ng sau. 1) AM cïng ph¬ng a 2) AM = a 3)  AM  = k > 0 4.  AM  = BM  Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (1 phót). Cho tam gi¸c ABC. T×m tËp hîp ®iÓm M sao cho: Gi¸o ¸n tù chän 10  AM + BM  =  AM + TiÕt 10 Hehe – THPT §Çm Hµ CM  LuyÖn tËp ph¬ng tr×nh bËc hai a.Môc ®Ých yªu cÇu : - N¾m ®îc nh÷ng ph¬ng ph¸p chñ yÕu gi¶i vµ biÖn luËn c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh ax + b = cx + d ; ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu thøc (®a vÒ bËc nhÊt, bËc 2). - Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè quy ®îc vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hoÆc bËc hai. - Ph¸t triÓn t duy trong qu¸ tr×nh gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh. b.ChuÈn bÞ : ThÇy : §a ra mét sè bµi tËp ®Ó nªu lªn c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau. Trß : N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ®· nªu trong SGK. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê ii. Bµi míi : (40 phót). Ho¹t ®éng 1 1. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau theo tham sè m. a. mx – 2x + 7 = 2 - x b. 2x + m - 4 = 2mx – x + m c. 3x + mx + 1 = 0 Ho¹t ®éng cña häc sinh a. <-> mx – 2x + 1 = 2 - x (1) mx – 2x + 1 = - 2 + x (2) (1)  (m – 1) = 1 (1’) + NÕu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN + NÕu m  1 : (1’) : x = Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Yªu cÇu 2 HS lµm c©u a, b - C¶ líp lµm (c) - Nh¾c l¹i c¸c biÖn luËn ax+ b = 0 ? - C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm c©u a, b C. ThÇy uèn n¾n, ®a ra c¸ch gi¶i chuÈn. * NÕu x  0 c,  (3 + m) x = - 1 + m = - 3 : V« nghiÖm 1 m 1 (2)  (m – 3) x = - 3 + NÕu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN + NÕu m  3 : (2’) : x = 3 m3 +m3 : x = - 1 3 m 3 +m<0 3 m3 1 m = 3 : x1 = m 1 VËy : m = 1 : x2 =  m<-3 x=- m  1 ; m  3 : x= x1 ; x = x2 1 3 m * NÕu x < 0 c,  (m – 3) x = - 1 + NÕu m = 3 : V« nghiÖm + NÕu m  3 m>3  x = x = 1 3m 3 -m<0 1 3m 1 3 m 1 NÕu m > 3 : x = 3m VËy : NÕu m < - 3 : x = - - 3  m  3 : V« nghiÖm Ho¹t ®éng 2 2 2. Cho ph¬ng tr×nh mx - 2 + mx  2  1 = 2 (1) a. Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 1 b. Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh theo m. Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - C¶ líp lµm ra nh¸p, 1 HS lªn tr×nh bµy c©u a, 1 häc ? Cã thÓ ®Æt Èn phô nµo ? sinh kh¸c tr×nh bµy c©u b. §iÒu kiÖn g× ®/v Èn phô ? Gi¸o ¸n tù chän 10 §Æt t = mx - 2 + 1 ; ®k : t  0 (1) : t + Hehe – THPT §Çm Hµ §a ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng nµo ? 2 -3 =0 t  t2 - 3t + 2 = 0  t1 = 1 t2 = 2 (tháa m·n)  mx - 2 = 0 mx = 2 mx - 2 = 1  mx = 3 mx =1 + NÕu m = 0 : (1) v« nghiÖm + NÕu m  0 : 3 nghiÖm ph©n biÖt Ho¹t ®éng 3 3. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt xx - 2 = m Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph©n tÝch ®Ó t×m ph¬ng ph¸p gi¶i: - Cã thÓ ®Æt Èn phô, b×nh ph¬ng 2 vÕ,… - Cã thÓ vÏ ®å thÞ y = xx - 2 2 Dùa vµo ®å thÞ biÖn luËn cã thÓ lËp b¶ng biÕn thiªn kh«ng cÇn ®å thÞ 2 x  2x neux  2 y  xx2    x  2x neux  2 KÕt luËn : m < 0 hoÆc m > 1 iii.Cñng cè : ( 3phót.) Cã mÊy ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. 1. ax + b = cx + d  ax + b =  (cx + d) 2. B×nh ph¬ng hai vÕ. 3. §Æt Èn phô. 4. §å thÞ. Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót). T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau nghiÖm ®óng víi mäi x  - 2 x - m = x + 4 HD : ph¬ng ph¸p cÇn vµ ®ñ : §iÒu kiÖn cÇn: x = - 2 lµ nghiÖm -> m = 0 ; m = - 4 §iÒu kiÖn ®ñ : thö l¹i m = 0 kh«ng tháa m·n . §¸p sè : m = - 4. TiÕt 11 LuyÖn tËp ph¬ng tr×nh bËc hai a.Môc ®Ých yªu cÇu : - N¾m ®îc nh÷ng ph¬ng ph¸p chñ yÕu gi¶i vµ biÖn luËn c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh ax + b = cx + d ; ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu thøc (®a vÒ bËc nhÊt, bËc 2). - Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè quy ®îc vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hoÆc bËc hai. - Ph¸t triÓn t duy trong qu¸ tr×nh gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh. b.ChuÈn bÞ : ThÇy : §a ra mét sè bµi tËp ®Ó nªu lªn c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau. Trß : N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ®· nªu trong SGK. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê ii. Bµi míi : (40 phót). Ho¹t ®éng 1 1. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau : mx  2  m 2 x 1 2x  1 c.  m 1 x 1 a. xm xm  x2 x 1 m  2x 2x  m d.  x 1 x 1 b. Gi¸o ¸n tù chän 10 Ho¹t ®éng cña häc sinh - C¶ líp lµm ra nh¸p a. §K : x  1  (m – 2)x = - m + NÕu m = 2 : Ox = - 2 : V« nghiÖm Hehe – THPT §Çm Hµ Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Chia líp thµnh 4 nhãm, mçi nhãm gi¶i 1 c©u. - Yªu cÇu mçi nhãm cö 1 ®¹i diÖn tr×nh bµy. - NhËn xÐt chÐo. - ThÇy uèn n¾n, ®¸nh gi¸. * Chó ý : §Æt ®iÒu kiÖn vµ thö ®iÒu kiÖn m m ; 2 2m 2m 4  3m  4  m  3 + NÕu m  2 : x = b, c, d t¬ng tù. Ho¹t ®éng 2 2. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau : a. m 2 mx  1 b. Ho¹t ®éng cña häc sinh - C¶ líp lµm ra nh¸p – tr×nh bµy a. NÕu m = 0 : 0 = 2 : V« nghiÖm NÕu m  0 : ®k : x   m = 2mx + 2 1 m 2m 2 1 2m 1 x=> m 2 m m 1 3 ( m  1) x 2 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Chia líp thµnh 2 nhãm gi¶i. - Tõng nhãm cö ®¹i diÖn tr×nh bµy. - NhËn xÐt chÐo. * Chó ý : MÉu sè cã tham sè cha ®Æt ®îc ®iÒu kiÖn => ph¶i biÖn luËn mÉu sè.  2mx = m – 2  x =  2m - m2  - 2  m2 - 2m – 2  0  m  1 3 Ho¹t ®éng 3 3. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh tham sè a, b. a b ab   ax  1 bx  1 ( a  b) x  1 Ho¹t ®éng cña häc sinh 1 1. NÕu a = 0 ; b  0 : §K x  b b b 1   ®óng mäi x  bx  1 bx  1 b 1 2. NÕu a  0 ; b = 0 : §K x  a a a 1   ®óng mäi x  ax  1 ax  1 a 3. NÕu a = b = 0 : ®óng mäi x  R. 4. NÕu a  0 ; b  0 *a =-b a a   0  2ax = 0 ax  1  ax  1  x = 0 (tháa m·n) 1 1 ; a b 1 x ab * a  - b . §K x   a a b b    ax  1 ( a  b) x  1 bx  1 ( a  b) x  1 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn c¶ líp - XÐt c¸c tham sè ë tõng mÉu sè Gi¸o ¸n tù chän 10  Hehe – THPT §Çm Hµ x  0 abx  abx    2 ax  1 bx  1  x   ab Tháa m·n ®iÒu kiÖn VËy : HS tù kÕt luËn iii.Cñng cè : ( 3phót.) + Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh cã dÊu  + Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã Èn sè ë mÉu thøc. Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót). Cho ph¬ng tr×nh x2 - 5x + 4 - 6 x 2  5x  4 +m =0 a. Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 1 b. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm. TiÕt 12 LuyÖn tËp to¹ ®é cña vÐc t¬ vµ cña ®iÓm a.Môc ®Ých yªu cÇu : - Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc, kÜ n¨ng vÒ täa ®é cña ®iÓm, cña vÐc t¬ trong hÖ trôc, biÓu thøc täa ®é cña c¸c phÐp to¸n vÐc t¬; c¸c c«ng thøc tÝnh täa ®é träng t©m, trung ®iÓm; ®iÒu kiÖn ®Ó 3 ®iÓm th¼ng hµng, tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng. - VËn dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc täa ®é vµo bµi tËp. RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n. b.ChuÈn bÞ : ThÇy : §a ra mét sè bµi tËp ®Ó nªu lªn c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau. Trß : N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ®· nªu trong SGK. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê ii. Bµi míi : (40 phót). Ho¹t ®éng 1 1. Cho 2 ®iÓm A (1; 2) ; B(3; 4) x¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm M tháa m·n mét trong c¸c ®iÒu kiÖn sau : a. M ®èi xøng A qua B. b. M  Ox : M , A, B th¼ng hµng. c. M  Oy : MA + MB ng¾n nhÊt. Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - VÐc ph¸c h×nh. Suy nghÜ, t×m lêi gi¶i. 2 ®iÓm M, A ®èi xøng qua B ? - 2HS lªn b¶ng lµm c©u a, b. C¶ líp c) M B A a. B lµ trung ®iÓm MA.  MB  BA . Gäi M (x ; y) * M  Ox => Täa ®é M ?  3 - x = - 2  x = 5 M (5 ; 6) * §K ®Ó M, A, B th¼ng hµng. 4 -y =-2 y =6 c. ThÇy vÏ h×nh b. M (x , 0) NhËn xÐt :  MA  k AB ; MA = (1 – x ; 2 – y) MA + MB vµ MA’ + MB 1 0 2  y  => (MA’ + MB) ng¾n nhÊt  => y = 1 => M (1 ; 0) 2 2 khi nµo ? M (0 ; y)  Oy A’(-1 ; 2) ®èi xøng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B th¼ng hµng => MA'  k AB ; A' B = (4; 2) ; MA' = ( - 1; 2 – y) 1 2 y   - 1 = 4 – 2y 4 2 5 5  y= => M ( 0 ; ) 2 2 - Ho¹t ®éng 2 1 2. Cho 3 ®iÓm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (; - 1) 2 a. Chøng minh : 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng. TÝnh chu vi ABC b. Chøng minh : ABC vu«ng. T×m t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp ABC c. T×m D  Oy. DAB vu«ng t¹i D. d. T×m M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhá nhÊt. Gi¸o ¸n tù chän 10 Ho¹t ®éng cña häc sinh - Gi¶i bµi cña nhãm ®îc ph©n c«ng ra giÊy nh¸p. 1  a. AB = ( 4; 1) ; AC   ;2  2   7  BC    ;3   2  4 1  1  2 => A, B, C kh«ng th¼ng hµng. 2 AB = 17 ; AC = 17 ; BC = 85 4 4 1 2p = 17 (1 + + 5) 2 2 17 85 b, AB2 + AC2 = 17 + = BC2  4 4 Hehe – THPT §Çm Hµ Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Chia häc sinh thµnh nhãm, mçi nhãm thùc hiÖn 1 c©u - Cö ®¹i diÖn nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i - C¶ líp nhËn xÐt 1 lêi gi¶i ThÇy nhËn xÐt, uèn n¾n ®¸nh gi¸ lêi gi¶i cña häc sinh. -> Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. T©m I lµ trung ®iÓm AB => I (1 ; 3 ) 2 c, D ( 0 ;y )  Oy. Tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D  DA2 + DB2 = AB2  y2 - 3y – 1 = 0  y = 3  13 2 d, Gäi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2  T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15  T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + 2  2 Tmin = 2 khi x = 3 y=2 M (3; 2) Ho¹t ®éng 3 T×m ph¬ng ¸n ®óng trong c¸c bµi tËp sau : Tam gi¸c ABC cã 3 ®Ønh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0) G lµ träng t©m ; D lµ ch©n ®êng ph©n gi¸c trong cña gãc A. 1. Täa ®é träng t©m G lµ : a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c. ( 2. Täa ®é D lµ : a. (- 3 ; 2) ; 4 b. (1 ; 1 ); 2 4 2 ; ); 3 3 c. (2 ; - 3 ) 4 d. ( ; 1 1 ; ) 2 3 d. (5 ; 2) iii.Cñng cè : ( 3phót.) + C«ng thøc tÝnh täa ®é träng t©m tam gi¸c, trung ®iÓm ®o¹n th¼ng, ®é dµi ®o¹n th¼ng. + C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng. Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót). Cho tam gi¸c ABC cã 3 ®Ønh : A (19 ; a. TÝnh ®é dµi trung tuyÕn AM b. TÝnh ®é dµi ph©n gi¸c trong AD c. TÝnh chu vi tam gi¸c ABC. TiÕt 13 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) LuyÖn tËp HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt nhiÒu Èn a.Môc ®Ých yªu cÇu : - Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn, 3 Èn. - RÌn luyÖn kü n¨ng: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn cã chøa tham sè, gi¶i hÖ ba ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2, 3 Èn. - Häc sinh thµnh th¹o gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2, 3 Èn . b.ChuÈn bÞ : - ThÇy: So¹n mét sè bµi tËp ngoµi s¸ch gi¸o khoa. - Trß: N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn b»ng tÝnh ®Þnh thøc cÊp 2. C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: Gi¸o ¸n tù chän 10 i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê ii. Bµi míi : (40 phót). Hehe – THPT §Çm Hµ Ho¹t ®éng 1 1. Tr¾c nghiÖm: H·y chän ph¬ng ¸n ®óng cho hÖ ph¬ng tr×nh: ax + by = c (a2 + b2  0) a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2  0) HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm  (1) D0 (3) D=0 (2) D=0 Dx  0  Dy  0 (4) D = Dx = Dy = 0 2. H·y chän ph¬ng ¸n ®óng cho hÖ ph¬ng tr×nh: x- 2 y=3 2y - 3 x = 1 a) D=2 2 - 3 c) D= 3 -2 2 b) D=2+ 6 d) D = -2 - 6 Ho¹t ®éng 2 3. Cho hÖ ph¬ng tr×nh: x + my = 3m mx + y = 2m + 1 a) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ b) Trêng hîp hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x0 , y0), t×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña m ®Ó x 0, y0 lµ sè nguyªn. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh - C¶ líp lµm giÊy nh¸p, 2 em häc sinh lÇn lît tr×nh bµy ? Nªu c«ng thøc D = ? Dx = ?, Dy = ? a) D = (1 – m)(1 + m) Tr×nh bµy s¬ ®å biÖn luËn hÖ: Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1) ax + by = c a’x + b’y = c’ * NÕu D  0  m  1 + NÕu m = 1: Dx = Dy = D = 0 HÖ tho¶ m·n:  x, y: x + y = 3 + NÕu m = -1: Dx  0 -> HÖ v« nghiÖm VËy : ……. b) NÕu m  1 x=2- 2 1 m ; y=3- ThÇy theo dâi, nÕu n¾m c¸ch tr×nh bµy, ®¸nh gi¸ lêi gi¶i cña häc sinh ? §Ó t×m m nguyªn cho x0, y0 nguyªn ta lµm thÕ nµo? 2 1 m x; y  Z  m +1 lµ íc cña 2 => m + 1 = 1 ; m + 1 = -1 m+1=2 ; m+1=-2 Ho¹t ®éng 3 4. T×m c¸c gi¸ trÞ cña b sao cho  a  R, th× hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm: x + 2ay = b ax + (1 – a)y = b2 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh - C¶ líp lµm giÊy nh¸p, 1 häc sinh tr×nh bµy. C¶ líp theo ? Nªu ®k ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 dâi, gãp ý Èn cã nghiÖm: + HD: D = (1 + a)(1 – 2a)  D0 1 D = Dx = Dy = 0 + NÕu a  -1 vµ a  , hÖ cã nghiÖm 2 + NÕu a = - 1 , hÖ cã d¹ng: x – 2y = b -x – 2y = - b2 HÖ cã nghiÖm  b = - b2  b = 0 + NÕu a = 1 (t¬ng tù) 2 b=-1 b=0 b= 1 2