Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Cao đẳng - Đại học Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập trắc địa đại cương phạm văn chuyên...

Tài liệu Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập trắc địa đại cương phạm văn chuyên

.PDF
188
1640
134

Mô tả:

PGS. T5. PHẠM VĂN CHUYÊN HƯỚNG DẪN TRẢ LỜI CÂU HỎI VÀ GIẢI BÀI TẬP TRẮC ĐỊA (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ N Ộ I -2011 LỜI NÓI ĐẨU N ộ i dung sách gồm một s ổ câu hỏi, bài toán vá lời giải thuộc môn học "Trắc địa" (ĐĐQ-OI). Đ ây là những vấn đ ề trắc địa cần thiết trong các giai đoạn: khảo sát, thiết kể, thi công vả sử dụng công trình. Cuối sách có các phụ lục: bài tập lớn trắc địa, d ề cương thực lập trắc địa, m ột sô' đ ề thi trắc địa,,.. Đ ối tượng p h ụ c vụ của sách là sinh viên khối k ĩ th u ậ t xâ y dựng công trinh (không chuyên về trắc địa). Đó là sinh viên của các ngành: xây dựng dân dụng và công ttqhiệp, x â y dựng cầu dường, xâ y dựng tlitiỷ lợi, giao tlìÔMỊ vận tái, kiến trúc, côììịị trình h iể n , cấp lỉtệẩỉ nước, kỉnh íể x á y [lựng, cơ giới xây dựng, v.v... C hán thành cảm ơn các dồng nghiệp có đónq góp cho cuốn sách này. Xin trận trọng giới thiệu cùng bạn đọc. fT' * • ‘ĩ T á c g iả 3 C h ư ơ n g 1 ĐỊNH VỊ ĐIỂM Câu hỏi 1.1: Mặt íhuỷ chuẩn (gêỡU) và độ cao 1. M ặ t t h u ỷ c h u ẩ n n g ì? ( đ ịn h n g h ĩ a ) 2. Đ ặ c t ín h vật lí và đ ặ c t ín h h ì n h h ọ c c ủ a m ặ t th u ỷ c h u ẩ n ( g ê ô it). 3. V iệ t N a m c h ọ n g ố c c ủ a m ặ t t h u ỷ c h u ẩ n ( g ê ô i t ) ờ đ â u ? 4. M ặ t t h u ỷ c h u ẩ n ( g ê ô i t ) đ ư ợ c d ừ n g đ ế là m g ì? (ý n g h ĩ a ) 5. Đ ộ c a o c ủ a m ộ t đ i ế m A t h u ộ c m ặ t đ ấ t là g ì ? ( đ ị n h n g h ĩ a ) ? K í h i ệ u ? V ẽ h ì n h m in h h o ạ? 6. Q u y ư ớ c về d ấ u c ủ a đ ộ c a o m ộ t đ i ể m n h ư t h ế n à o ? T r ả l ờ i 1 . 1 : M ặ t t h u ỷ c h u ẩ n ( g ê ỏ i t ) v à đ ộ c a o 1. Đ ị n h n g h ĩ a m ặ t th u ý c h u ẩ n ( g è ò it) M ặ t t h u ỷ c h u ẩ n ( g ê ô i t ) là m ặ t n ư ớ c b i ể n tr u n g b ì n h , y ê n t ĩn h , tư ở n g t ư ợ n g k é o d à i x u y ê n q u a c á c lục đ ị a là m t h à n h m ộ t m ạ t c o n g k h é p k ín . 2. Đ ặ c t ín h c ủ a m ặ t t h u ỷ c h u ẩ n ( g c ô i t ) 2 .1 . Đ ặ c tín h vật lí: p h ư ơ n g p h á p t u y ế n c ủ a m ặ t t h u ỷ c h u ẩ n ( g ê ô i t ) t r ù n g với p h ư ơ n g d â y d ọ i ử từ n g đ i ế m . 2.2. Đ ặ c lín h h ì n h h ọ c : h ì n h d ạ n g rất p h ứ c tạ p , n ó k h ô n g t h ể b i ể u d i ễ n đ ư ợ c b ằ n g m ộ t p h ư ơ n g trìn h to á n h ọ c c h í n h tắ c d ã b iế t n à o tr o n g h ì n h g iả i tíc h cả . 3. V iệ t N a m c h ọ n e ố c c ù a m ặ t th u y c h u ẩ n ( g c ô i t ) ờ H ò n D ấ u , Đ ồ S ơ n, H ả i P h ò n g . 4. Ý n g h ĩa : M ặ t tlu iỷ c h u ẩ n ( g c ỏ i t ) đ ư ợ c d ù n g lùm c ơ s ở đ ể x á c đ ị n h đ ộ c a o c ủ a m ộ t đ i ể m t h u ộ c m ặ t đất tự n h i ê n . 5. Đ ị n h n g h ĩ a đ ộ c a o Đ ộ c a o c ủ a m ộ t đ i ể m là k l io ủ n c c á c h llieo p h ư ơ n g d â y d p i k ể t ừ đ i ể m ấ y đ ế n m ặ t tlu iỷ c h u ẩ n ( ậ l ỏ i t ) . K í h iệ u đ ộ c a o c ủ a đ i ể m A là H A. H ìn h vẽ m in h h o ạ đ ò c a o ( h ìn h 1.1). 5 6 . Q u y ước dấu c ủ a đ ộ c a o A - N ế u đ iểm A n ằ m trên (n g o ài) m ặt th u v c h u ẩ n (gêôit) có H A > 0 (dương). - N ế u đ iể m A n ằ m dưới (tro n g ) m ặ t th u ỷ c h u ẩ n ( g ê ô i t ) c ó H A < 0 (â m ) . C â u h ỏ i 1 . 2 : H ệ t o ạ đ ộ đ ị a ỉí T ron g hệ toạ đ ộ đ ịa lí, m ỗ i m ộ t đ iể m A th u ộ c m ặ t đ ất tự n h iê n sẽ được: L C h iếu th eo p h ư ơ n g n ào ? 2. C h i ế u đ ế n m ặ t n à o ? 3. M ặ t p h ẳ n g n à o là g ố c đ ể tính đ ộ vĩ c ủ a m ộ t đ iể m ? 4. M ặ í p h ẳ n g n à o là g ố c đ ể tín h đ ộ k in h c ủ a H ình 1.1 m ộ t đ iể m ? 5. Đ ị n h n g h ĩ a đ ộ v ĩ (pA? 6. Đ ị n h n g h ĩ a đ ộ k i n h ẰA? 7. V ẽ h ì n h m i n h h o ạ h ệ to ạ đ ộ đ ị a Ị í? 8. Ư u đ iể m c ủ a h ệ to ạ đ ộ đ ịa lí là g ì? 9 . K h u y ế t đ i ể m c ủ a h ệ t o ạ đ ộ đ ị a l í là g ì? 10. T r ê n c á c tờ b ả n đ ồ q u ố c g ia , c á c y ế u t ố đ ộ vĩ, đ ộ k i n h đ ư ợ c th ể h iệ n n h ư t h ế n à o ? T r ả l ờ i 1 . 2 : H ệ í o ạ đ ộ đ ị a lí T ron g h ệ toạ đ ộ đ ịa lí, m ỗ i đ iể m A th u ộ c m ặt đất tự n h iên s ẽ được: 1. C h iếu th e o p h ư ơ n g v u ô n g g ó c (p háp tu y ế n ). 2. C h i ế u đ ế n m ặ t e l i p x ô i t t r ò n x o a y T r á i Đ ấ t . 3 . M ặt p h ẳn g đư ợc c h ọ n làm g ố c đ ể tính đ ộ v ĩ củ a m ộ t đ iể m là m ặt p h ẳn g x íc h đạo. 4 . M ặ t p h ẳ n g đ ư ợ c c h ọ n l à m g ố c đ ể t ín h đ ộ k i n h c ủ a m ộ t đ i ể m l à m ặ t p h ẳ n g k i n h t u y ế n g ố c ( q u a đ à i t h iê n v ă n G r i n u y t , L u â n Đ ô n , A n h ) . 5. Đ ị n h n g h ĩ a đ ộ v ĩ cpA: Đ ộ v ĩ c ủ a đ iể m A là g ó c n h ọ n tạo b ở i đ ư ờ n g th ẳn g p háp tu y ế n q u a A củ a m ặt e lịp x ô it tròn x o a y Trái Đ ấ t vớ i m ặt p h ẳn g x íc h đ ạ o , n ó c ó g iá trị từ 0 ° đ ến 9 0 ° , tư ơng ứ n g g ọ i là đ ộ v ĩ Bắc h ay đ ộ vĩ N am , 6. Định nghĩa độ kinh XA: I Đ ộ kinh của điểm A là góc phẳng của nhị diện tạo bởi mặt phẳng kinh tuyến chứa A với mặt phẳng kinh tuyến gốc, nó có giá trị từ 0° đển ỉ 80°, tương ứng gọi là độ kinh Đông hay độ kinh Tây. 7. Hình vẽ minh hoạ hệ toạ độ địa lí (hình 1.2). 8. Ưu điểm: thống nhất cho toàn cầu. 9. Khuyết điểm: tính toán phức tạp. Tại vì p. chiều dài của cung ứng với những góc ở tâm như nhau nhưng nằm trên những vùng khác nhau Hình 1.2 của mặt elipxôit tròn xoay Trái Đất thì dài ngắn khác nhau. 10. T r ê n c á c t ờ b ả n đ ồ q u ố c g ia , c á c y ế u t ố đ ộ vĩ, đ ộ k i n h đ ư ợ c t h ể h i ệ n b ằ n g n h ữ n g đoạn đen, trắng cùng các con số ghi trên bốn cạnh góc khung của tờ bản đồ. Câu hỏi 1.3: Hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM-VN.2000 1. Trục tung Oy là gì? Chiều dương của nó được chọn thế nào? 2. Trục hoành Ox là gì? Chiều dương của nó được chọn thế nào? 3. G ố c t o ạ đ ộ o l à g ì? 4. Hoành độ XA là khoảng cách ngang hay đứng và được tính từ đâu đến đâu? 5. T u n g đ ộ y A là k h o ả n g c á c h n g a n g h a y đ ứ n g v à đ ư ợ c t í n h t ừ đ â u đ ế n đ â u ? 6. T ạ i s a o tr ư ớ c m ỗ i t u n g đ ộ y A n g ư ờ i ta q u y đ ị n h p h ả i g h i c ả s ố h i ệ u (q ) c ủ a m ú i chiếu 6°? Giữa chúng (q và y) được ngăn cách với nhau bởi dấu gì? 7. V ẽ h ì n h m i n h h o ạ . 8. Ư u đ i ể m c ủ a h ệ t o ạ đ ộ v u ô n g g ó c p h ẳ n g U T M - V N . 2 0 0 0 ? 9 . K h u y ế t đ i ể m c ủ a h ệ to ạ đ ộ v u ô n g g ó c p h ẳ n g U T M - V N . 2 0 0 0 ? Ỉ0. Cách thể hiện hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM -VN.2000 trên các tờ bản đồ quốc gia như thế nào? 11, Ở V i ệ t N a m h ệ t o ạ đ ộ v u ô n g g ó c p h ẳ n g U T M - V N . 2 0 0 0 c ó h i ệ u lự c th i h à n h k ể từ ngày nào? T rả lời 1.3: H ệ toạ vuông góc phẳng UTM -VN.2000 T r o n g m ỗ i m ú i c h i ế u b ả n đ ồ U T M - V N . 2 0 0 0 n g ư ờ i ta t h à n h l ậ p m ộ t h ệ t o ạ đ ộ v u ô n g góc phẳng U TM -VN.2000 như sau: 1. X í c h đ ạ o đ ư ợ c c h ọ n là m trụ c tu n g O y , h ư ớ n g s a n g phải đ ư ợ c c h ọ n là m c h iề u d ư ơ n g . 7 2. K i n h t u y ế n g i ữ a m ú i đ ư ợ c t ịn h íịế n s o n g s o n g s a n g b ê n trá i 5 0 0 k m (vì n ử a m ú i c h ồ r ộ n g n h ấ t m 3 3 3 k m ) , rồi đ ư ợ c c h ọ n l à m t r ụ c h o à n h O x , h ư ớ n g lê n trê n B ắ c c ự c đ ư ợ c chọn là chiều dương. 3. Giao nhau của hai trục trên là gốc toạ độ o . 4 . H o à n h đ ộ XA là k h o ả n g c á c h đ ứ n g k ể t ừ đ i ể m A đ ế n x í c h đ ạ o , 5. T u n g đ ộ y A là k h o ả n g c á c h n g a n g k ể t ừ đ i ể m A đ ế n t r ụ c O x ( đ ư ờ n g t h ẳ n g đ ứ n g song song cách kinh tuyến giữa múi 5 0 0 k m về b é n trá i). 6. Đ ể đ ơ n trị, n g ư ờ i ta q u y đ ị n h trư ớ c mỗi tung độ y A phải ghi cả số hiệu của múi chiếu 6° (q). Giữa chúng (q và y) được n g ă n c á c h với n h a u b ở i d ấ u c h ấ m (.). 7. H ì n h v ẽ m i n h h o ạ h ệ to ạ đ ộ v u ô n g góc phẳng UTM -VN.2000 (hình 1.3). 8. Ưu điểm của hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM -VN.2000: tính toán đơn giản (vì mọi điểm thuộc lãnh thổ Việt Nam đ ề u c ó t o ạ đ ộ X, y d ư ơ n g ) . 9. K h u y ế t đ i ể m c ủ a h ệ t o ạ đ ộ v u ô n g góc phẳng U TM -V N .2000 là: các đại lư ợ n g t ồ n tại t r o n g h ệ n à y bị b i ế n d ạ n g k h ô n g đ ồ n g đ ể u (có c h ỗ b iến d ạ n g âm, dương...)10. T r ê n c á c t ờ b ả n đ ồ q u ố c g ia : Hệ toạ đ ộ v u ô n g góc phẳng U TM - V N .2000 được thể hiện bằng mạng lưới ô v u ô n g t ạ o b ở i c á c đ ư ờ n g s o n g s o n g VỚ! H ình 1.3 c á c trụ c X, y, c ù n g c á c c o n s ố g h i t r ê n c á c c ạ n h v à g ó c k h u n g b ả n đ ồ . 11. ở V iệ t N a m , h ệ to ạ đ ộ v u ô n g g ó c p h ả n g U T M - V N . 2 0 0 0 c ó h iệ u lực thi h à n h k ế từ n g à y 1 2 - 8 -2 0 0 0 (trướ c đ ó V iệ t N a m s ử d ụ n g h ệ to ạ đ ộ v u ô n g g ó c p h ẳ n g G a u s ơ - C r u g h e ). Câu hỏi 1.4: Hệ toạ độ địa tâm CXYZ 1. Gốc c là gì? 2. Trục c z là gì? Chiều dương được chọn thế nào? 3. Trục c x là gì? Chiểu dương được chọn thế nào? 4 . T r ụ c C Y là g ì? C h i ề u d ư ơ n g đ ư ợ c c h ọ n t h ế n à o ? 8 5. V ẽ h ì n h m i n h h o ạ ? 6. T r o n g h ệ t o ạ đ ộ đ ị a t â m , vị trí c ủ a đ iể m đ ư ợ c x á c d in h b ở i m ấ y y ế u tố ? 7. Ư u đ i ể m c ủ a h ệ t o ạ đ ộ đ ị a tâ m ? 8. C ô n g d ụ n g c ủ a h ệ t o ạ đ ộ đ ịa tâm ? Trả lòi 1.4: Hệ toạ độ địa tám CXYZ Hệ to ạ đ ộ đ ị a t â m C X Y Z đ ư ợ c th à n h lập n h ư sau: 1. G ố c c là t â m T r á i Đ ấ t ( tà m c ủ a h ìn h e ỉip x ỏ it tròn x o a y T ráiĐ ất). 2. T r ụ c c z t r ù n g với tr ụ c q u a y " th ẳ n g đ ứ n g " c ủ a T rá i Đ ấ t ( tr ụ c b é b c ủ a e l i p x ô it trò n x o a ) T r á i Đ ấ t ) . H ư ớ n g lê n B ắ c c ự c đ ư ợ c c h ọ n là m c h iề u d ư ơ n g (+ ). 3. T r ụ c c x là g i a o t u y ế n g iữ a m ặ t p h ẳ n g k in h tu y ế n g ố c với m ặ t p h ẳ n g x í c h đ ạ o . H ư ớ n g từ tâ m T r á i Đ ấ t ra k i n h t u y ế n g ố c đ ư ợ c c h ọ n là m c h iề u d ư ơ n g (+}. 4. T r ụ c C Y : n ằ m tr o n g m ặ t p h ẳ n a x ích đ ạ o v à v u ô n g g ó c v ớ i trụ c c x . H ư ớ n g từ t â m T r á i Đ ấ t ra p h í a Đ ô n g b á n c ầ u đ ư ợ c c h ọ n là m c h iề u d ư ơ n g (+). B.t trụ c trên v u ô n g g ó c với n h a u tìmg đôi m ộ t 5. H ì n h 1.4 m i n h h o ạ h ệ to ạ đ ộ đ ịa tâm . 6. T r o n g h ệ t o ạ đ ộ đ ị a tâ m , vị trí c ủ a m ỗ i m ộ t đ i ể m A tr o n g k h ô n g g i a n đ ư ợ c x á c đ ịn h bởi b a yếu tố: ( X A, Y A, Z A). 7. Ư u đ i ể m c ủ a h ệ t o ạ đ ộ đ ị a tâm : c h o p h é p đ ị n h vị m ọ i đ i ể m t r o n g k h ô n g g ia n vũ trụ m ộ t c á c h t h ố n g n h ấ t. 8. C ô n g d ụ n g c ủ a h ệ t o ạ đ ộ đ ị a tâm : đ ể xác đ ị n h vị trí c ủ a m ọ i đ i ể m t r o n g k h ô n g gian vũ trụ , nó h a y đ ư ợ c d ù n g t r o n g n g à n h k h o a h ọ c H ình 1.4 h à n g k h ô n g vũ trụ , v ệ t in h n h â n tạo, v.v... Câu hỏi 1.5: H ệ thống định vị toàn cầu (GPS) 1. K ĩ th u ậ t h i ệ n đ ạ i n h ấ t đ ể đ ị n h vị đ iể m trê n m ặ t đất là g ì? 2. C ơ s ở to á n h ọ c đ ể đ ị n h vị đ i ể m A trên m ặ t đ ấ t th e o hệ t h ố n g đ ị n h vị to à n c ầ u G P S n h ư ihế n ào ? 3. V ẽ h ì n h m i n h h o ạ ? 4. C ấ u t ạ o c ủ a h ệ t h ố n g đ ị n h vị to àn c ầ u G P S ? 5. T ạ i s a o c á c v ệ t in h n h â n tạ o b a y q u a n h T rái Đ ấ t phải đ ư ợ c b ố t r í s a o c h o v à o m ộ t th ờ i i i ể m T b ấ t kì ở tại m ộ t vị trí n à o đ ó trê n m ặ t đ ấ t c ũ n g p h ả i n h ì n rõ m ộ t c á c h t h u ậ n lợi đến b ố n vệ (in h ? 6. N h ữ n g ưu đ i ể m c ủ a k ĩ th u ậ t đ ịn h vị đ iế m t h e o hệ t h ố n g đ ị n h vị t o à n c ầ u G P S ? 9 Trả lời 1.5: Hệ thống định vị toàn cầu GPS 1. K ĩ t h u ậ t h i ệ n đ ạ i n h ấ t đ ể đ ị n h vị đ i ể m t r ê n m ặ t đ ấ t là h ệ t h ố n g đ ị n h vị t o à n c ầ u G P S . H ệ t h ố n g G P S đ ư ợ c M ỹ t h i ế t k ế v à tr iể n k h a i từ n ă m 1 9 7 3 v à đ ư ợ c C ụ c Đ o đ ạ c b ả n đ ồ n ư ớ c ta ứ n g d ụ n g t ừ n ă m 1 9 9 0 . 2. C ơ s ở t o á n h ọ c : V ị trí k h ô n g g i a n c ủ a đ i ể m A t h u ộ c m ặ t đ ấ t ở v à o m ộ t th ò i đ i ể m T n à o đ ó s ẽ h o à n to àn đư ợ c x ác đ ịn h bởi b ố n y ế u tố (tro n g k h ô n g g ia n b ố n c h iề u ): A (X a , y a, z a, t a ). B ở i v ậ y , m u ố n đ ị n h vị đ ư ợ c A c ầ n p h ả i c ó b ố n m ô h ì n h t o á n h ọ c : ♦ , ( X A, Y a , Z a,T a ); (Ị)2( X a , Y a , Z a , T a ); <Ị)3( X a , Y a , Z a , T a ); <Ị>4( X a , Y a , Z a , T a ). 3. V ẽ h ì n h m i n h h o ạ ( h ì n h 1.5): Hình 1.5 10 4. C ấ u t ạ o c ủ a h ệ t h ố n g đ ị n h vị to à n c ầ u GPS: 4 .1 . B ộ p h ậ n t h ứ n h ấ t: a) P h ầ n v ũ trụ: g ồ m c ó 2 8 vệ tin h b a y q u a n h Trái Đ ấ t, đ ư ợ c x ế p t r ê n s á u m ặ t p h ẳ n g q u ỹ đ ạ o n g h i ê n g 5 5 ° s o VỚ! m ặ t p h ẳ n g x ích đạo. M ỗ i vệ tin h p h á t ra h a i tầ n s ố v ô t u y ế n p h ụ c vụ m ụ c đ í c h đ ị n h vị. K h o ả n g thòi g ia n c ầ n thiết đ ê vệ tin h b a y q u a n h m ộ t q u ỹ đ ạ o là 12 g i ờ h ằ n g t in h ( b ằ n g m ộ t nửa thời g ia n tự q u a y q u a n h m ì n h c ủ a T r á i Đ ấ t ) . b) P h ầ n đ i ề u k h i ế n : đ ặ t t r ê n m ặ t đ ấ t sẽ h iể n thị s ự ho ạ t đ ộ n g c ủ a c á c v ệ t in h , x á c đ ị n h q u ỹ đ ạ o c ủ a c h ú n g , x ử lí c á c đ ồ n g h ồ n g u y ê n tử, tru y ề n m ệ n h l ệ n h l ê n c á c v ệ tín h . 4 .2 . B ộ p h ậ n t h ứ h a i: m á y th u G P S a) P h ầ n c ứ n g : g ồ m c ó ă n g t e n v à bộ tiề n k h u ế c h đại, n g u ồ n tầ n s ố v ô t u y ế n ( R F ) , b ộ vi x ử lí, đ ầ u th u , b ộ đ i ề u k h i ể n , m à n h iể n thị, th iế t bị ghi, n g u ồ n n ă n g lư ợ n g . b ) P h ầ n m ề m : g ồ m c ó n h ữ n g c h ư ơ n g trìn h tín h đê x ử lí d ữ liệ u c ụ th ể , c h u y ể n đ ổ i n h ữ n g k ế t q u ả đ o t h à n h n h ữ n g th ô n g tin đ ịn h vị h o ặ c d ẫ n đ ư ờ n g đ i c h o c á c p h ư ơ n g tiệ n chuyên động. 5. C á c v ệ t i n h n h â n t ạ o b a y tro n g vũ trụ ph ả i đ ư ợ c b ố trí s a o c h o v à o m ộ t thờ i đ i ể m T b ấ t kì, ở tại m ộ t vị t r í n à o đ ó trê n m ặ t đ ấ t c ũ n g p h ả i n h ìn rõ m ộ t c á c h t h u ậ n lợi đ ế n b ố n vệ tin h là đ ể đ o t h à n h l ậ p đ ư ợ c b ố n m ô h ì n h to á n h ọ c , từ đ ó tìm ra b ố n y ế u t ố ( X A, Y A, ZA. Ta). 6. C á c ư u đ i ể m c ủ a k ĩ t h u ậ t đ ị n h vị to àn c ầ u G P S 6 .1 . C h o p h é p đ ị n h vị đ i ể m th ố n g n h ấ t tro n g to à n cầu, 6 .2 . C h o p h é p đ ị n h vị đ i ể m tai b ấ t kì nơi n à o trê n T rá i Đ ấ t. 6 .3 . C h o p h é p đ ị n h vị đ i ể m v à o bất kì lúc n à o tro n g su ố t 2 4 g i ờ c ủ a n g à y đ ê m . 6 .4 . C h o p h é p đ ị n h vị đ i ể m tro n g m ọ i thời tiết. 6 .5 . C h o p h é p đ ị n h vị đ i ể m m ụ c ticti tĩn h và đ i ể m m ụ c tiê u di đ ộ n g . 6 .6 . Đ ộ c h í n h x á c c a o , n h a n h c h ó n g , k h ô n g đ ắ t tiền. 6 .7 . K ĩ t h u ậ t G P S đ ư ợ c ứ n g d ụ n g rất rộ n g rãi tro n g n h i ề u lĩn h v ự c k h á c n h a u : q u ố c p h ò n g , an n i n h t ìn h b á o , tr ắ c đ ị a b ả n đ ồ , x â y d ự n g , g ia o th ô n g v ậ n tải, d u lịc h , v.v... 11 Chương 2 Đ ỊN H H Ư Ớ N G Đ Ư Ờ N G T H A N G Câu hỏi 2.1: Định hướng đường thẳng 1. T ạ i s a o p h ả i đ ị n h h ư ớ n g đ ư ờ n g t h ẳ n g ? 2. Đ ị n h h ư ớ n g đ ư ờ n g t h ẳ n g là g ì? ( đ ị n h n g h ĩ a ) 3. T r o n g trắ c đ ị a t h ư ờ n g c h ọ n h ư ớ n g g ố c t h ế n à o v à t ư ơ n g ứ n g c ó c á c lo ại g ó c đ ị n h h ư ớ n g là g ì? 4 . G ó c h ộ i tụ k i n h t u y ế n y là g ì? 5. V ẽ h ì n h m i n h h o ạ g ó c h ộ i tụ k i n h t u y ế n Ỵ? 6. V i ế t c ô n g th ứ c t ín h g ó c h ộ i tụ k ỉ n h t u y ế n y? G i ả i th íc h c á c đ ạ i l ư ợ n g c ó t r o n g c ò n g th ứ c ấ y ? 7. N h ậ n x é t v ề c ô n g th ứ c t ín h Ỵ? ( B iệ n l u ậ n y max, ymm)? Trả Eừi 2.1: Định hướng đường thẳng 1. T r ê n m ặ t p h ẳ n g , vị trí c ủ a m ộ t đ i ể m c ó t h ể đ ư ợ c x á c đ ịn h h o ặc th eo hệ toạ d ộ v u ô n g g ó c, h o ặ c th eo hệ toạ đ ộ đ ộ c c ự c ( x e m h ì n h 2 .1 ) là A ( P a , d A). T r o n g h ệ to ạ đ ộ đ ộ c cự c , g ó c P A là m ộ t tr o n g h a i y ế u t ố đ ể đ ị n h vị đ i ể m . G ó c P A n à y x á c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a đ ư ò n g t h ẳ n g O A s o với h ư ớ n g g ố c trụ c to ạ đ ộ O x . Bởi v ậ y c ầ n p h ả i đ ị n h h ư ớ n g đ ư ờ n g t h ẳ n g (đ ể g ó p p h ầ n t h a m g i a v à o v iệ c đ ị n h vị đ i ể m ) . 2. Đ ị n h h ư ớ n g đ ư ờ n g t h ẳ n g n à o đ ó là x á c đ ị n h g ó c h ọ p bời đ ư ờ n g t h ẳ n g đ ó với m ộ t đ ư ờ n g t h ẳ n g k h á c đ ã đ ư ợ c c h ọ n là m g ố c . 3. T r o n g trắ c đ ị a th ư ờ n g c h ọ n h ư ớ n g g ố c là: - K i n h t u y ế n thự c. - K i n h t u y ế n g i ữ a m ú i. - K i n h t u y ế n từ. T ư ơ n g ứ n g sẽ c ó c á c loại g ó c đ ị n h h ư ớ n g là: - G ó c p h ư ơ n g vị th ự c A. - G ó c đ ịn h h ư ớ n g a . - G ó c p h ư ơ n g vị từ Aị. 12 Hình 2.1 4. Tai vì các kinh tuyến (làm gốc) không song song với nhau, chúng đồng quy ở hai cực. Đặc tính này được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là góc hội tụ kinh tuyến y. Nói một cách khác góc hội tụ kỉnh tuyến Y là các kinh tuyến, tính chất đồng quy ở hai đặc cự c trưng cho tính chất không song song giữa của các kinh tuyến. 5. Vẽ hình minh hoạ góc hội tụ kinh tuyến Ỵ (hình 2.2). Hình 2.2 6. Viết công thức tính góc hội tụ kinh tuyến y: Ỵ = AX.sin(p (2 -1 ) Trong đó: AÀ. - h i ệ u đ ộ k i n h g i ữ a h a i k i n h t u y ế n đi q u a A , B: ầ l = XB - XA (2-2) XA - đ ộ k i n h đ i ể m A ; Ằ.B - độ kinh điểm B; cp - đ ộ v ĩ c ủ a đ i ể m g i ữ a đ o ạ n t h ẳ n g AB; Ỵ - g ó c h ộ i tụ k i n h tu y ế n . 7. N h ậ n x é t: 7.1. Góc hội tụ kinh tuyến Y tỉ lệ thuận với hiệu độ kinh AX. Nếu hai kinh tuyến càng cách xa nhau thì Ỵ càng lớn. 13 7.2. Góc hội tụ kinh tuyến y tỉ [ệ thuận vói (p: - Ở x í c h đ ạ o c ó (p - 0 ° , n ê n sincp = 0, d o đ ó (y = 0 ) (bé n h ấ t) . - Ở h a i c ự c c ó cp = 9 0 ° , n ê n sincp = 1 (lớ n n h ấ t), d o đ ó Ỵ là lớ n n h ấ t. N g h ĩ a là đ i t ừ x í c h đ ạ o v ề p h í a h a ị c ự c th ì g ó c h ộ i tụ k i n h t u y ế n Ỵ c à n g tă n g . Câu hỏi 2.2: Góc định hướng a 1. Trong từng múi chiếu bản đổ, hướng gốc được chọn là gì? 2. Định nghĩa góc định hướng a? 3. V ẽ h ì n h m i n h h o ạ g ó c đ ị n h h ư ớ n g a . 4. G ó c đ ịn h h ư ớ n g th u ận , g ó c đ ịn h hướngngược củ ac ù n g m ộ t đ ư ờ n g th ẳn g ? 5. Q u a n h ệ g i ữ a g ó c đ ị n h h ư ớ n g a với g ó c p h ư ơ n g vị th ự c A c ủ a c ù n g m ộ t đường t h ẳ n g ? Q u y ư ớ c d ấ u c ủ a Ỵ? 6. Quan hệ giữa góc bằng p với góc định hướng a của hai tia tạo thành góc bằng ấy? 7 . Q u a n h ệ g i ữ a g ó c đ ị n h h ư ớ n g a với g ó c b ằ n g p tr o n g m ộ t đ ư ờ n g g ấ p k h ú c ? 8. Quan hệ giữa góc định hướng a với góc phương vị từ Aị? Quy ước về dấu của độ từ thiên õ? T rả lời 2.2: G óc định hướng a 1. T r o n g t ừ n g m ú i c h i ế u b ả n đ ồ , hướng gốc được chọn là hướng Bắc của kinh tuyến giữa múi (hay đường thẳng đứng song song với kinh tuyến giữa múi). Kinh tuyến giữa m úi K h i ấ y c ó k h á i n i ệ m g ó c đ ịn h h ư ớ n g a. 2. Định nghĩa: G ó c đ ịn h h ư ớ n g a củ a m ộ t đường thẳng (12) là góc phẳng tính từ phương Bắc của kinh tuyến giữa múi (hay đường thẳng đứng song song với nó), theo chiều quay của kim đồng hổ đến phương của đường thẳng đã cho, có giá trị từ 0° đến 360°. Hình vẽ minh hoạ góc định hướng a ( h ì n h 2 .3 ) . 14 Hình 2.3 3. Đ ặ c đ iểm c ủ a góc đ ịn h hướng a : T r o n g từng m ú i, với m ỗ i đ u ờ n g th ẳ n g có: a , = a o = ... = a - N g h ĩa là (2 -3 ) 12 trong từng m úi c h iế u b ản đồ, góc định hướng c ủ a m ộ t đ ư ờ n g t h ẳ n g ở c á c đ iể m k h á c n h a u đ ều n h ư n h au (không p h ụ t h u ộ c v à o k h ô n g g ia n ) . 4 . G ó c đ ị n h h ư ớ n g t h u ậ n và góc đ ịn h hướng ngược của cùng m ộ t đ ư ờ n g t h ẳ n g ( h ìn h 2 .4 ): a 21 = a 12 + 180° H ìn h 2.4 (2-4) Q uy ước: 4 .1 . o t p là g ó c đ ịn h hướng a 2 i là g ó c đ ị n h hướng t h u ậ n c ủ a đ ư ờ n g 12. 4 .2 . ngư ợc của đường 12. 5 . Q u a n h ệ g i ữ a c á c g ó c đ ịn h h ư ớ n g a vớ i g ó c p h ư ơ n g vị thự c A của cùng m ột đường thẳng ( h ì n h 2 .5 ) : a = A - Y (2 -5 ) T ro n g đó: H ìn h 2.5 a - góc đ ịnh hướng; A - g ó c p h ư ơ n g vị th ự c ; Y - g ó c h ộ i tụ k i n h t u y ế n g iữ a k i n h t u y ế n g iữ a m ú i với m ộ t k i n h t u y ế n đ a n g x é t. Quy ước: 5.1. N ế u đ iể m đ a n g xét ở nửa m ú i trái (p h ía T â y ), y m a n g d ấ u âm . 5 .2 . N ế u đ i ể m đ a n g x é t ở n ử a m ú i p h ả i (p h ía Đ ô n g ) , Y m a n g d ấ u dương. 6. Q u a n hệ g i ữ a g ó c b ằ n g p với c á c g ó c đ ị n h h ư ớ n g a c ủ a h a i tia tạ o t h à n h g ô c b ằ n g ấ y ( h ìn h 2.6): H ìn h 2.6 15 P a - a AB (2-6) a AC T ro n g đó: P A - g ó c b ằ n g t ạ o b ở i h a i tia A B v à A C ; a AB - góc định hướng của tia AB (tia phải); a AC - góc định hướng của tia AC (tia trái). Quy ước: Đ ứ n g tại đ ỉ n h A , n g o ả n h m ặ t v à o p h í a t r o n g g ó c b ằ n g P A, c ó : - T ia phải AB. - Tia trái AC. N g h ĩ a là g ó c b ằ n g p s ẽ b ằ n g h i ệ u s ố g iữ a g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ù a tia p h ả i với g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a tia trái. 7. Q u a n h ệ g i ữ a g ó c đ ị n h h ư ớ n g a với g ó c b ằ n g p t r o n g m ộ t đ ư ờ n g g ấ p H ình 2.7 k h ú c ( h ì n h 2 .7 ): (2 -7 ) a 23 = a 12 + 1 8 0 ° - p Ẹ h Q uy ước: 7 .1 . V ề k h ô n g g ia n : đ i t h e o đ ư ờ n g g ấ p k h ú c 1-2-3. - Phía "trái" (tr). - Phía "phải" (ph). 7.2. Về thời gian: - 12 đến "trước". - 23 đ ế n "sau". N g h ĩ a l à g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h s a u ( a - ,3) b ằ n g g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h trư ớ c ( a 12) c ộ n g v ớ i 1 8 0 ° rồi t r ừ đi g ó c b ằ n g m é t a y p h ả i tại đ ỉ n h 2 ( pẸh ). 8. Q u a n h ệ g i ữ a g ó c đ ị n h h ư ớ n g a v ớ i g ó c p h ư ơ n g vị t ừ A t ( h ì n h 2 .8 ): 16 a = A -y ( 2 -8 ) A = A t +S (2-9) Hình 2.8 a = A, + ỗ - y (2 -1 0 ) T r o n g đó: a - g ó c đ ị n h h ư ớ iig ; A , - g ó c p h ư ơ n g vị từ; y - g ó c h ộ i tụ k i n h t u y ế n ( ở nử a m ú i trái c ó y â m , ở Iìửa m ú i p h ả i c ó y d ư ơ n g ) ; ỗ - đ ộ từ th iê n . Q n y ước: L ấ y k i n h t u y ế n th ự c làm c h u ẩ n ( h ìn h 2 .9) Hình 2.9 8 .1 . N ế u đ ầ u B ắ c c ủ a k i m từ lệ c h s a n g p h ía trái: ô m a n g d ấ u â m . 8 .2 . N ế u đ ầ u B ắ c c ủ a k i m từ lệ c h s a n g ph ía p h ái: ỗ m a n g d ấ u d ư ơ n g . Câu hỏi 2.3: Hệ toạ độ độc cực trong trác địa 1. T r ê n m ặ t p h ẳ n g đ ể đ ị n h vị m ộ t đ iế m n g o à i hê to ạ đ ộ v u ô n g g ó c ra c ò n c ó t h ể th e o hệ nào? 2. T h à n h l ậ p h ệ t o ạ đ ộ đ ộ c c ự c tro n g trắc đ ị a t h ế n à o ? 3. T r o n g h ệ t o ạ đ ộ đ ộ c c ự c m ỗ i đ iể m đư ợ c đ ịn h vi bởi m ấ y y ế u t ố ? Đ ó ]à n h ữ n g y ế u tố nào? 4 . Đ ị n h n g h ĩ a g ó c c ự c P A? 5. Đ ị n h n g h ĩ a b á n k í n h c ự c d A? 6. P h â n b i ệ t h ệ t o ạ đ ộ đ ộ c c ự c tro n g trắc đ ịa với t r o n g t o á n h ọ c . Trả !òi 2.3: Hệ toạ độ độc cực trong trác địa 1. T r ê n m ặ t p h ẳ n g đ ể đ ị n h vị m ộ t đ i ể m , n g o à i hệ to ạ đ ộ v u ô n g g ó c ra, n g ư ờ i ta c ò n s ử d ụ n g h ệ to ạ đ ộ đ ộ c c ự c . 2. T h à n h lậ p h ệ t o ạ đ ộ đ ộ c cự c tro n g trắc địa: 17 2 .1 . G ố c c ự c l à đ i ể m ọ ( đ ã b i ế t t o ạ đ ộ ). 2.2. Hướng gốc là tia O x (đã biết phương hướng). 3. T r o n g h ệ t o ạ đ ộ đ ộ c c ự c m ỗ i m ộ t đ i ể m A s ẽ đ ư ợ c định vị bởi hai yếu tố, đó là: 3.1. Góc cực PA. 3 .2 . B á n k í n h c ự c d A. 4 . G ó c c ự c P A l à g ó c b ằ n g t ín h t ừ h ư ớ n g g ố c O x theo chiều quay của kim đồng hồ đến phương của tia OA. N ó có giá trị từ 0° đến 360°. 5. Bán kính cực dA là chiều dài bằng của đoạn thẳng OA. H ình 2.10 6 . K h á c v ớ i t o á n h ọ c , h ệ t o ạ đ ộ đ ộ c c ự c t r o n g trắ c đ ị a c ó y ế u t ố g ó c theo chiều quay của kim đồng hồ (trong toán học: ngược chiều c ự c đ ư ợ c tín h kim đồng hồ). B à i t o á n 2 .4 : C h o b i ế t g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h A B l à a AB = 3 0 ° 4 0 '5 0 " . H ã y t í n h g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a cạnh BA? V ẽ hình minh hoạ. Lòi giải 2.4: 1. Góc định hướng của cạnh BA là: [theo 2-4)] a BA = a A B + 1 8 0 ° = 30°40'50"+180° a BA = 2 1 0 o4 0 ’50" A 2. Hình minh hoạ (hình 2.11). Bài toán 2.5: H ình 2.11 Cho biết góc định hướng của cạnh CD là a CD= 225°10'20". Hãy tính góc định hướng của cạnh DC? Vẽ hình minh hoạ. Lời giải 2.5: 1. Góc định hướng của cạnh DC là: a DC = a CD + 1 8 0 ° [theo (2-4)] = 2 2 5 ° 1 0 '2 0 " + 1 8 0 ° = 405°10'20" = 405°10' 2 0 3 6 0 ° a DC 18 = 4 5 °Ỉ0 '2 0 " [theo (2-4)] 2. Hình minh hoạ (hình 2.12). 3. N h ậ n xét: G ó c đ ịn h h ư ớ n g c ó giá trị từ 0° đ ế n 3 60°. ở đ â y t t o c = 4 0 5 °1 0 '2 0 " > 360°, d o đ ó nó phải bớ t đi 360°. Bài toán 2.6: C h o b i ế t t a m g i á c A B C c ó g ó c đ ịn h h ư ớ n g của cạnh AB là a AB = 2 2 0 ° 4 0 '5 0 " , góc đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h A C là a AC = 160°10!20". H ã y t ín h g ó c p = BAC t r o n g ta m g iá c ấ y H ìn h 2.12 ( h ìn h 2 .1 3 ) . Lời giải 2.6: Quy ước: Đ ứ n g tại đ ỉ n h A , n g o ả n h m ặ t v à o p h í a t r o n g g ó c b ằ n g c ầ n đ o B Á C = p , có: - AB là tia phải. - AC là tia trái. p = a A B - a AC [(th e o 2 -6 )] = 220°40'50" - 160°10'20" p = 6 0 ° 3 0 '3 0 " Bài toán 2.7: H ìn h 2.13 C h o biết ta m g iác A B C c ó góc đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h A B là a 3 0 ° 3 0 '4 0 " , góc địn h hướng = của c ạ n h A C l à a AC = 3 4 0 ° 2 0 '1 0 " . H ã y t ín h g ó c p = C A B t r o n g t a m g iác ấ y ( h ìn h 2 .1 4 ) . Lời giải 2.7: Q u y ư ớ c đ ứ n g tại đ ỉ n h A , h ư ớ n g m ặt vào p h ía tro n g g ó c b ằ n g c ầ n đo C Ã B = p , có: - A B là tia p h ả i. H ỉn h 2.14 - A C là tia trá i. 19 a = a AB- a AC [ th e o (2-6)1 = 3 0 ° 3 0 '4 0 " - 3 4 0 ° 2 0 '1 0 " = - 3 0 9 ° 4 9 '3 0 " = - 3 0 9 ° 4 9 '3 0 " + 3 6 0 ° p = 5 0 ° ] 0 '3 0 " Nhận xét: G ó c b ằ n g c h ỉ c ó g iá trị từ 0° đ ế n 3 6 0 ° . ở đ â y có g ó c b ằ n g m a n g d ấ u âm : (3 = - 3 0 9 ° 4 9 '3 0 " < 0. BỞI v ậ y , n ó p h ả i đ ư ợ c c ộ n g với 3 6 0 ° . Bài toán 2.8: C h o b i ế t đ ư ờ n g g ấ p k h ú c 123 c ó g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h 12 là (X p = 6 0 ° 1 2 '3 0 " , g ó c b ằ n g m é p h ả i tại đ ỉ n h 2 là pẸ = 1 2 3 ° 1 0 '2 0 " . H ã y t í n h g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h 2 3 là a->3 ? V ẽ h ì n h m i n h h o ạ ? Lời giải 2.8: G ó c đ ịn h hư ớ ng a -53 c ủ a c ạ n h 2 3 là: a 2 3 = a 12 + 1 8 0 o - p ? [ th e o ( 2 -7 )] = 6 0 ° 12 '3 0 " + 1 8 0 ° - 1 2 3 ° 1 0 '2 0 " = 117°02’10" H ì n h m i n h h o ạ ( h ì n h 2 .1 5 ) . H ìn h 2.15 Bài toán 2.9: C h o b i ế t đ ư ờ n g g ấ p k h ú c 4 5 6 c ó g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h 4 5 là a 45 = 6 1 ° 2 3 '4 0 " , g ó c b ằ n g m é p h ả i tại đ ỉ n h 5 là Pị? = 2 7 1 ° 3 Ỉ ’50". H ã y t ín h g ó c đ ị n h h ư ớ n g a 5 6 c ủ a c ạ n h 5 6 ? V ẽ h ì n h m i n h h o ạ ? N h ậ n x é t? Lời giải 2.9: G ó c đ ị n h h ư ớ n g a 56 c ủ a c ạ n h 5 6 là: a 56 = a 45 + 1800 -p p = 6 1 ° 2 3 ’4 0 " + 1 8 0 °- 2 7 1 ° 3 r 5 0 " = - 3 0 ° 0 8 '1 0 " = - 3 0 ° 0 8 '1 0 " + 3 6 0 ° a S6 = 329°51'50" 20 [theo (2-7)1 H ì n h m i n h h o ạ ( h ìn h 2 .1 6 ). N h ệ n xét: Tại vì g ó c d ịn h h ư ớ n g chỉ c ó giá trị từ 0° đ ế n 3 60°. N h ư n g ờ đ â y c ó ot56 = -30 °0 8 ' 10" (àm) n ên n ó p h ả i c ộ n g t h ê m 3 6 0 ° . Bài toán 2.10: C h o b i ế t đ ư ờ n g g ấ p k h ú c 7 8 9 c ó g ó c đ ịn h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h 7 8 là a 7g = 3 2 1 ° 4 0 '5 0 " , góc b ằ n g m é p h ả i tại đ ỉ n h 8 là p | = 1 1 1°30' 10" ® H ã y t í n h g ó c đ ị n h h ư ớ n g ot89 c ủ a c ạ n h 8 9 ? V ẽ H ìn h 2.16 h ìn h m i n h h ọ a ? N h ậ n x é t? Lời giải 2,10: G ó c đ ị n h h ư ớ n g ctgỹ c ủ a c ạ n h 8 9 là: a 89 = ct78 + 180° - pg [theo (2 -7 )] = 321 ° 4 0 ' 5 0 " + 1 8 0 ° - 1 1 1 ° 3 0 ' 10 ” = 3 9 0 ° 1 0 '4 0 " = 3 9 0 ° i 0 ’4 0 " - 3 6 0 ° a 89 = 3 0 ° 1 0 '4 0 " H ì n h m i n h h ọ a ( h ì n h 2 .1 7 ) . N hận xét: T ạ i vì g ó c đ ị n h h ư ớ n g c h ỉ c ó giá trị từ 0 ° đến 360°. N h ư n g ở đây, a 89 = 3 9 0 ° 1 0 '4 0 " > 3 6 0 ° , H ìn h 2.17 n ê n n ó p h ả i b ớ t đi 3 6 0 ° . Bài toán 2.11: C h o b i ế t đ ư ờ n g g ấ p k h ú c A B C c ó g ó c đ ị n h h ư ớ n g c ủ a c ạ n h A B ỉà a AB = 6 2 ° 3 0 ' 4 0 " , g ó c b ằ n g m é trái tại đ ỉn h B là Pg = 2 4 1 ° 4 0 ' 5 0 " . H ã y tín h g ó c đ ịn h h ư ớ n g ctgc c ủ a c ạ n h B C ? Lời giải 2.11: G ó c b ằ n g p h ả i tại đ ỉ n h B là: p P = 3 6 0 ° - p 'B = 3 6 0 ° -2 4 1 * 4 0 * 5 0 " = 11 8 ° 1 9 ' 10" 21
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan