Tài liệu Luận văn nghiên cứu ảnh hưởng của nút khuyết lên tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ ab với cấu trúc lập phương tâm khối dưới tác dụng của áp suất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN NGỌC LAN ANH NGHI£N CøU ¶NH H¦ëNG CñA NóT KHUYÕT L£N TÝNH CHÊT NHIÖT §éNG CñA HîP KIM XEN KÏ AB VíI CÊU TRóC lËp ph-¬ng t©m khèi D¦íI T¸C DôNG CñA ¸P SUÊT Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 60. 44. 01. 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÍ Ngƣời hƣớng n ho họ : PGS.TS. NGUYỄN QUANG HỌC HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS Nguyễn Quang Học đã rất nhiệt tình hướng dẫn, hỗ trợ và tạo mọi điều kiện cho tôi trong suốt quá trình làm luận văn thạc sĩ. Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo Bộ môn Vật lí lí thuyết, Khoa Vật lí và Phòng Sau đại học, ĐHSP Hà Nội, các bạn Lớp Cao học Vật lí lí thuyết K25 và gia đình đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ để tôi thực hiện đề tài luận văn. Hà Nội ngày 29 tháng 5 năm 2017 Tá giả luận văn NGUYỄN NGỌC LAN ANH LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng luận văn mang tên “Nghiên cứu ảnh hưởng của nút khuyết lên tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm khối dưới tác dụng của áp suất ” là công trình nghiên cứu riêng của tôi. Các số liệu trình bày trong luận án là trung thực, đã được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Hà Nội ngày 29 tháng 5 năm 2017 Tá giả luận văn NGUYỄN NGỌC LAN ANH MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................3 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...........................................................................3 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn ...........................................................3 5. Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................4 6. Bố cục của luận văn ................................................................................................5 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN .....................................................................................6 1.1. Hợp im và hợp im xen ẽ ..............................................................................6 1.2. Khuyết tật và nút huyết tinh thể ...................................................................10 1.3.Cá phƣơng pháp thống ê hính trong nghiên ứu tính hất nhiệt động ủ hợp im xen ẽ .................................................................................................12 1.3.1. Phương pháp giả thế ...................................................................................12 1.3.2.Phương pháp phiếm hàm mật độ .................................................................17 1.3.3. Một số kết quả nghiên cứu về hợp kim xen kẽ ............................................20 1.4. Lý thuyết nút huyết ủ hợp im xen ẽ .....................................................22 1.4.1. Lý thuyết nút khuyết trong hợp kim xen kẽ với mạng LPTD ở nồng độ nguyên tử xen kẽ nhỏ ............................................................................................23 1.4.2. Lý thuyết nút khuyết trong hợp kim xen kẽ với mạng LPTD ở nồng độ nguyên tử xen kẽ tùy ý ...........................................................................................25 1.4.3. Lý thuyết nút khuyết trong hợp kim xen kẽ với mạng LPTK .......................27 1.4.4. Lý thuyết nút khuyết trong hợp kim xen kẽ với mạng LGXC ......................28 1.4.5. Lý thuyết nút khuyết trong hợp kim xen kẽ với nguyên tử phi kim có thể chiếm điểm giữa đoạn thẳng nối hai nút mạng ....................................................29 1.5. Phƣơng pháp thống ê momen .......................................................................31 1.5.1.Các công thức tổng quát về mômen .............................................................32 1.5.2.Công thức tổng quát tính năng lượng tự do ................................................35 Kết luận hƣơng 1 ...................................................................................................36 CHƢƠNG 2. CÁC ĐẠI LƢỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA HKXK AB LÝ TƢỞNG VÀ CÓ KHUYẾT TẬT VỚI CẤU TRÚC LPTK DƢỚI TÁC DỤNG CỦA ÁP SUẤT ...........................................................................................37 2.1.Nồng độ nút huyết ân bằng ủ HKXK AB ó huyết tật với ấu trú LPTK ƣới tá ụng ủ áp suất ...........................................................................37 2.2.Cá đại lƣợng nhiệt động ủ HKXK AB lý tƣởng và ó huyết tật với ấu trú LPTK ƣới tá ụng ủ áp suất ............................................................39 2.2.1.Các đại lượng nhiệt động của HKXK AB lý tưởng với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất .....................................................................................39 2.2.2.Các đại lượng nhiệt động của HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất ..........................................................................46 Kết luận hƣơng 2 ...................................................................................................51 CHƢƠNG 3. ÁP DỤNG TÍNH SỐ ĐỐI VỚI TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG CỦA HKXK FeSi CÓ KHUYẾT TẬT DƢỚI TÁC DỤNG CỦA ÁP SUẤT ....52 3.1.Thế tƣơng tá giữ á nguyên tử trong HKXK ............................................52 3.2.Xá định á thông số ủ im loại và hợp im xen ẽ .................................55 3.2.1.Các thông số của kim loại ...........................................................................55 3.2.2.Các thông số của hợp kim xen kẽ ................................................................57 3.2.3.Các bước tính số các đại lượng nhiệt động của HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất ......................................................60 3.3.Kết quả tính số đối với á đại lƣợng nhiệt động ủ HKXK FeSi lý tƣởng và ó huyết tật với ấu trú LPTK ƣới tá ụng ủ áp suất.............................61 Kết luận hƣơng 3 ...................................................................................................82 KẾT LUẬN CHUNG ..............................................................................................83 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................85 DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ Trang Bảng 3.1. Các thông số thế n-m của vật liệu ........................................................54 Bảng 3.2. Các thông số thế n- m của HKXK ........................................................55 Bảng 3.3. Nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động của HKXK Fe-Si lý tưởng và có khuyết tật ở áp suất P= 0 .....................................61 Bảng 3.4. Nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động của HKXK Fe-Si lý tưởng và có khuyết tật ở áp suất P= 30GPa ..................................63 Bảng 3.5. Nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động của HKXK Fe-Si lý tưởng và có khuyết tật ở áp suất P= 70GPa ................65 Bảng 3.6. T (T ) đối với Fe tính toán theo PPTKMM và theo thực nghiệm .........81 Bảng 3.7. CP T  đối với Fe tính toán theo PPTKMM và theo thực nghiệm ............81 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT KL Kim loại HK Hợp kim HKTT Hợp kim thay thế HKXK Hợp kim xen kẽ PPTKMM Phương pháp thống kê mômen TN Thực nghiệm LPTK Lập phương tâm khối LPTD Lập phương tâm diện LGXC Lục giác xếp chặt SPTG Sóng phẳng trực giao NXB Nhà xuất bản ĐHSP Đại học Sư phạm ĐHQG Đại học Quốc gia KH&KT Khoa học và Kỹ thuật GD Giáo dục DFT Lý thuyết phiếm hàm mật độ LDA Gần đúng mật độ định xứ AB INITIO Từ các nguyên lý đầu tiên DFPT Lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ PPWM Phương pháp sóng phẳng giả thế SCGFM Phương pháp hàm Green tự hợp MEAM Phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng MD Động lực học phân tử CPA Gần đúng thế kết hợp DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Trang Hợp kim thay thế và hợp kim xen kẽ ......................................................8 Hình 1.2. Sơ đồ chuyển pha của sắt ........................................................................9 Hình 3.1. Đường cong thế năng tương tác giữa hai hạt ........................................54 Hình 3.2. ( ) ở T = 600K và CSi  0, 1%, 3%, 5% đối với HKXK FeSi. .......67 Hình 3.3. ( ) ở T = 600K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi. ......67 Hình 3.4. ( ) ở CSi= 5% và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi ........67 ( ) ở T = 600K và CSi= 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng ̅ Hình 3.5. và có khuyết tật (lt: lý tưởng, kt: khuyết tật). ........................................68 Hình 3.6. ̅ ( ) ở T = 1000K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .....................................................................................68 Hình 3.7. ̅ ( ) ở T = 600K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..............................................................68 Hình 3.8. ̅ ( ) ở T = 1000K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..............................................................68 Hình 3.9. ̅ ( ) ở CSi = 5% và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ......................................................................69 Hình 3.10. ( ) ở T = 600K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................69 Hình 3.11. ( ) ở T = 1000K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .....................................................................................69 Hình 3.12. ( ) ở T = 600K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................70 Hình 3.13. ( ) ở T = 1000K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ......................................................................70 Hình 3.14. ( ) ở CSi = 5% và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................70 Hình 3.15. ( ) ở T = 600K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................71 Hình 3.16. ( ) ở T = 1000K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .....................................................................................71 Hình 3.17. ( ) ở T = 600K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................71 Hình 3.18. ( ) ở T = 1000K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ......................................................................71 Hình 3.19. ( ) ở CSi = 5% và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................72 Hình 3.20. ( ) ở T = 600K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................72 Hình 3.21 ( ) ở T = 1000K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................72 Hình 3.22. ( ) ở T = 600K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................73 Hình 3.23. ( ) ở T = 1000K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ......................................................................73 Hình 3.24. ( ) ở CSi = 5% và P = 0, 30GPa, 70 GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................73 Hình 3.25. ( ) ở T = 600K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................74 Hình 3.26 ( ) ở T = 1000K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .....................................................................................74 Hình 3.27. ( ) ở T = 600K và P = 0, 30Gpa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................74 Hình 3.28. ( ) ở T = 1000K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ......................................................................74 Hình 3.29. ( )ở CSi = 5% và P = 0, 30 GPa, 70 GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................75 Hình 3.30. ( ) ở T = 600K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................75 Hình 3.31 ( )ở T = 1000K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................75 Hình 3.32. ( ) ở T = 600K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................76 Hình 3.33. ( ) ở T = 1000K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................76 Hình 3.34. ( )ở CSi = 5%, và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................76 Hình 3.35. ( ) ở T = 600K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................77 Hình 3.36. ( ) ở T = 1000K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................77 Hình 3.37. ( ) ở T = 600K và P = 0, 30GPa,70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................77 Hình 3.38. ( ) ở T = 1000K và P = 0, 30GPa,70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ......................................................................77 Hình 3.39. ( ) ở CSi = 5% và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................78 Hình 3.40. ( ) ở T = 600K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................78 Hình 3.41. ( ) ở T = 1000K và CSi = 0, 5% đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................................78 Hình 3.42. ( ) ở T = 600K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................79 Hình 3.43. ( ) ở T = 1000K và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. ..........................................................................79 Hình 3.44. ( ) ở CSi = 5% và P = 0, 30GPa, 70GPa đối với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật. .........................................................................79 Hình 3.45. T T  ở vùng nhiệt độ cao đối với Fe lý tưởng theo thực nghiệm và theo PPTKMM và đối với Fe có khuyết tật theo PPTKMM (lt: lý tưởng, kt: khuyết tật). ............................................................................81 MỞ ĐẦU 1. Lý o họn đề tài Hiện nay, ngành khoa học và công nghệ vật liệu ngày càng trở nên quan trọng và phát triển một cách nhanh chóng. Nghiên cứu về vật liệu mới đang trở thành một hướng nghiên cứu then chốt của các nhà vật lí hiện đại trong đó kim loại và hợp kim là đối tượng nghiên cứu của vật lí và công nghệ đặc biệt là công nghệ vật liệu. Nó thúc đẩy các ngành khoa học khác phát triển như công nghệ thông tin, công nghệ sinh học, công nghệ tự động hoá, cơ - điện tử…. Hợp kim có nhiều tính chất vượt trội so với các kim loại nguyên chất hợp thành. Trong thực tế rất ít gặp các kim loại sạch mà phần lớn các kim loại có tạp hay nói cách khác đó chính là các hợp kim mà chủ yếu là hợp kim nhiều thành phần. Hợp kim nói chung và hợp kim xen kẽ nói riêng là những vật liệu phổ biến trong khoa học và công nghệ vật liệu. Việc nghiên cứu hợp kim xen kẽ đã và đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. Trong tự nhiên thường tồn tại ba nhóm vật liệu chủ yếu là chất hữu cơ, chất vô cơ và kim loại trong đó nhóm vật liệu kim loại đóng vai trò hết sức quan trọng đối với khoa học vật liệu vì đây là loại vật liệu phổ biến nhất. Tuy nhiên, ta rất ít gặp kim loại sạch mà hầu hết là các kim loại có tạp hay nói cách khác đó là các hợp kim. Tùy theo cấu hình của từng loại hợp kim mà ta có thể phân chia chúng làm hai loại là hợp kim thay thế và hợp kim xen kẽ. Ta có thể đưa ra một số ví dụ về các cách thức khác nhau trong đó các nguyên tử xen kẽ tham gia vào hợp kim và các quá trình có liên quan. Các hợp kim xen kẽ rõ ràng là sản phẩm chủ yếu của công nghiệp thép một cách chủ ý để làm cứng và tạo thành cacbua hoặc một cách tự nhiên làm tạp chất cần được làm cực tiểu. Các kim loại cứng chịu nóng được sử dụng trong các công cụ cacbua hoặc cái tương tự là các hợp kim xen kẽ cơ bản. Các quá trình khuếch tán và ôxi hóa chất rắn phụ thuộc vào sự có mặt của các nguyên tử xen kẽ trong dòng chảy. Các quá trình làm cứng bề mặt như sự nitrua hóa bao hàm việc đi vào mạng tinh thể của chúng (nói chung không bền nhưng kéo dài). Việc có mặt các nguyên tử xen kẽ trong các 1 chia tách vi mô chẳng hạn như tại các lệch mạng, các biên hat thường xác định độ bền cơ học hoặc đứt gãy của các hợp kim. Các hợp kim « xen kẽ nhân tạo » được tạo ra khi chiếu xạ hạt nhân vào các kim loại và nhiều mối liên quan mới có thể sinh ra từ đó. Trong tự nhiên không tồn tại tinh thể hoàn hảo một cách lý tưởng. Vì vậy, việc nghiên cứu khuyết tật và ảnh hưởng của nó lên các tính chất nhiệt động, tính chất cơ học,… của tinh thể thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong đó đặc biệt là ở vùng nhiệt độ và áp suất cao mà khi đó hiệu ứng phi tuyến của tinh thể là mạnh và ảnh hưởng của khuyết tật là đáng kể. Có nhiều phương pháp lý thuyết trong nghiên cứu tính chất nhiệt động và nút khuyết (vacancy) của hợp kim xen kẽ như lý thuyết nhiễu loạn phiếm hàm mật độ, phương pháp sóng phẳng giả thế, phương pháp từ các nguyên lý đầu tiên, phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng, mô phỏng động lực học phân tử,… trong đó có phương pháp thống kê mômen (PPTKMM). Phương pháp thống kê mômen (PPTKMM) do GS Nguyễn Hữu Tăng đề xuất và được nhóm nghiên cứu của GS Vũ Văn Hùng tại Đại học Sư phạm Hà Nội phát triển mạnh trong khoảng 30 năm trở lại đây. Về nguyên tắc, có thể áp dụng PPTKMM để nghiên cứu các tính chất cấu trúc, nhiệt động, đàn hồi, khuếch tán, chuyển pha, … của các loại tinh thể khác nhau như kim loại, hợp kim, tinh thể và hợp chất bán dẫn, chất bán dẫn có kích thước nano, tinh thể ion, tinh thể phân tử, tinh thể khí trơ, siêu mạng, tinh thể lượng tử, màng mỏng, grafen,…với các cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC, kim cương, sunfua kẽm,… trong khoảng rộng của nhiệt độ từ 0K đến nhiệt độ nóng chảy và dưới tác dụng của áp suất. Gần đây, một số kết quả nghiên cứu về hợp kim thay thế và hợp kim xen kẽ bằng PPTKMM được đề cập trong một số công trình [1-10] như nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB với các cấu trúc LPTD và LPTK trong luận án TS của Phạm Đình Tám (1999)[8], nghiên cứu tính chất đàn hồi của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Nguyễn Thị Thu Hiền (2009)[3], nghiên cứu biến dạng đàn hồi của hợp kim thay thế AB xen kẽ C với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Hồ Thị Thu Hiền (2009)[2], nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim thay thế AB có khuyết tật trong luận văn ThS cúa Phạm Thị Minh Hạnh (1998)[1], nghiên cứu tính chất nhiệt động của hợp kim xen 2 kẽ AB lý tưởng với cấu trúc LPTK trong luận văn ThS của Đinh Thị Thanh Thủy (2015)[9], nghiên cứu ảnh hưởng của nút khuyết lên tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK ở áp suất không trong luận văn ThS của Lương Xuân Phương (2016)[10],… Có nhiều kết quả thu được phù hợp tốt với số liệu thực nghiệm đã công bố. Việc nghiên cứu ảnh hưởng của nút khuyết lên tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất bằng PPTKMM còn là một vấn đề bỏ ngỏ. Xuất phát từ những lý do nêu trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu của mình là “Nghiên cứu ảnh hưởng của nút khuyết lên tính chất nhiệt động của hợp kim xen kẽ AB với cấu trúc lập phương tâm khối dưới tác dụng của áp suất”. 2. Mụ đí h nghiên ứu Trên cơ sở PPTKMM xây dựng biểu thức giải tích của nồng độ nút khuyết cân bằng và các đại lượng nhiệt động như năng lượng tự do, năng lượng, entrôpi, hệ số dãn nở nhiệt, các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, các nhiệt dung đẳng áp và đẳng tích phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất và nồng độ nguyên tử xen kẽ của HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTK. Áp dụng kết quả lý thuyết thu được để tính số cho HKXK FeSi với cấu trúc LPTK lí tưởng và có khuyết tật. Các kết quả tính số được so sánh với các kết quả tính số đối với hợp kim lý tưởng, các kết quả thực nghiệm và các kết quả tính số theo các phương pháp khác. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên ứu Các tính chất nhiệt động của HKXK FeSi với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất. Vùng nhiệt độ nghiên cứu từ 600K đến 1000K, vùng nồng độ nguyên tử xen kẽ nghiên cứu từ 0 đến 5% và vùng áp suất nghiên cứu từ 0 đến 70GPa. 4. Ý nghĩ ho họ và thự tiễn ủ luận văn Về lý luận, những kết quả chính của luận văn góp phần làm sáng tỏ những tính chất nhiệt động của HKXK AB với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất. Cụ thể là:  Tìm được biểu thức giải tích tính của nồng độ nút khuyết và các đại lượng cơ nhiệt đối với HKXK có khuyết tật với cấu trúc LPTK như khoảng lân cận gần nhất trung bình, các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, các 3 nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp,... Xác định được sự phụ thuộc của đại lượng này vào nhiệt độ, áp suât, nồng độ hạt xen kẽ và nồng độ nút khuyết cân bằng.  Áp dụng tính số đối với HKXK FeSi có khuyết tật với cấu trúc LPTK và so sánh với kết quả thực nghiệm.  Luận văn cũng gợi mở việc áp dụng PPTKMM để nghiên cứu tính nhiệt động của các HKXK khác có khuyết tật với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất, nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của các HKXK có khuyết tật với các cấu trúc LPTD và LGXC dưới tác dụng của áp suất, nghiên cứu tính chất nhiệt động và đàn hồi của các HKTT AB xen kẽ nguyên tử C có khuyết tật với các cấu trúc LPTD, LPTD và LGXC dưới tác dụng của áp suất,… Về thực tiễn, các kết quả của luận văn góp phần giải thích kết quả thực nghiệm, định hướng và dự báo thực nghiệm. 5. Phƣơng pháp nghiên ứu Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là PPTKMM. PPTKMM dựa vào một công thức truy chứng đối với các mômen được xây dựng trên cơ sở ma trận mật độ trong cơ học thống kê lượng tử. Công thức này cho phép biểu diễn các mômen cấp cao qua các mômen cấp thấp hơn và do đó có thể xác định tất cả các mômen của hệ mạng. Công thức mômen cho phép nghiên cứu các tính chất nhiệt động phi tuyến của vật liệu khi xét đến tính phi điều hòa của dao động mạng. Về nguyên tắc, có thể áp dụng PPTKMM để nghiên cứu các tính chất cấu trúc, nhiệt động, đàn hồi, khuếch tán, chuyển pha, … của các loại tinh thể khác nhau như kim loại, hợp kim, tinh thể và hợp chất bán dẫn, chất bán dẫn có kích thước nano, tinh thể ion, tinh thể phân tử, tinh thể khí trơ, siêu mạng, tinh thể lượng tử, màng mỏng, graphen,… với các cấu trúc LPTK, LPTD, LGXC, kim cương, sunfua kẽm,… trong khoảng rộng của nhiệt độ từ 0 K đến nhiệt độ nóng chảy và dưới tác dụng của áp suất. PPTKMM đơn giản và rõ ràng về mặt vật lý. Một loạt tính chất cơ nhiệt của tinh thể được biểu diễn dưới dạng các biểu thức giải tích trong đó có tính đến các hiệu ứng phi điều hòa và tương quan của các dao động mạng. Có thể dễ dàng tính số biểu thức giải tích của các đại lượng cơ nhiệt. PPTKMM - 4 không phải sử dụng sự làm khớp và lấy trung bình như phương pháp bình phương tối thiểu. Các tính toán theo PPTKMM trong nhiều trường hợp phù hợp tốt với thực nghiệm hơn các phương pháp tính toán khác. Có thể kết hợp PPTKMM với các phương pháp khác như phương pháp biến phân chùm, phương pháp từ các nguyên lý đầu tiên, mô hình tương quan phi điều hòa của Einstein, phương pháp phonon tự hợp, phương pháp hàm phân bố một hạt, phương pháp trường tự hợp,… 6. Bố ụ ủ luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được chia làm ba chương và được trình bày theo thứ tự logic sau:  Chƣơng 1: Trình bày tổng quan về các tính chất nhiệt động của HKXK có khuyết tật trong đó có nêu một số phương pháp lý thuyết tiêu biểu để nghiên cứu về tính chất nhiệt động của HKXK, đánh giá ưu điểm và nhược điểm của từng phương pháp. Chương này còn trình bày lý thuyết nút khuyết của HKXK và giới thiệu PPTKMM.  Chƣơng 2: Nghiên cứu về tính chất nhiệt động của HKXK AB lý tưởng và có khuyết tật với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất. Phần đầu trình bày về nồng độ nút khuyết cân bằng của HKXK AB có khuyết tật với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất. Phần sau trình bày về PPTKMM trong nghiên cứu tính chất nhiệt động của HKXK AB lý tưởng và có khuyết tật với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất. Cụ thể là xây dựng biểu thức giải tích của các đại lượng nhiệt động của HKXK AB như các hệ số nén đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, các môđun đàn hồi đẳng nhiệt và đoạn nhiệt, hệ số dãn nở nhiệt, các nhiệt dung đẳng tích và đẳng áp và entrôpi.  Chƣơng 3: Áp dụng tính số với HKXK FeSi lý tưởng và có khuyết tật dưới tác dụng của áp suất và so sánh kết quả tính toán bằng PPMM với các kết quả thực nghiệm. 5 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN 1.1. Hợp im và hợp im xen ẽ Trong tự nhiên thường tồn tại ba nhóm vật liệu chủ yếu là chất hữu cơ, chất vô cơ và kim loại trong đó nhóm vật liệu kim loại đóng vai trò hết sức quan trọng đối với khoa học vật liệu vì đây là loại vật liệu phổ biến nhất. Tuy nhiên, ta rất ít gặp kim loại sạch mà hầu hết là các kim loại có tạp hay nói cách khác đó là các hợp kim. Tùy theo cấu hình của từng loại hợp kim mà ta có thể phân chia chúng làm hai loại là hợp kim thay thế (HKTT) và hợp kim xen kẽ (HKXK). Đối với HKTT, các nguyên tử kim loại ở nút mạng được thay thế bởi các nguyên tử kim loại khác có kích thước gần như nhau và sự thay thế này có thể là trật tự hoặc vô trật tự. Vì vậy, mạng tinh thể ít bị biến dạng. Đối với HKXK (hoặc hợp kim ngoài nút) các nguyên tử kim loại ở nút mạng tinh thể được giữ nguyên và xen kẽ vào các chỗ trống là các nguyên tử khác có kích thước bé hơn như silic, liti, hiđrô,…với nồng độ hạt xen kẽ rất nhỏ cỡ vài phần trăm. Khi xen kẽ như vậy, mạng tinh thể bị biến dạng cục bộ và các tính nhiệt động, tính đàn hồi, độ cứng của tinh thể bị thay đổi. Điều này có ý nghĩa rất quan trọng trong công nghệ vật liệu. Một hợp chất xen kẽ hoặc một HKXK là một hợp chất được tạo thành khi một nguyên tử có bán kính đủ nhỏ nằm trong một “lỗ trống” xen kẽ trong một mạng kim loại. Các ví dụ về các nguyên tử nhỏ là hiđrô, bo, cacbon và nitơ. Các hợp chất này đóng vai trò quan trọng trong công nghiệp chẳng hạn như một số cacbua và nitrua kim loại chuyển tiếp. Ý tưởng về các hợp chất xen kẽ đã được đưa ra thảo luận vào cuối những năm 1930 và chúng thường được gọi là các pha Hagg. Các kim loại chuyển tiếp thường kết tinh theo các cấu trúc LPTD và LGXC. Cả hai cấu trúc này có thể được xem như được tạo thành bởi các lớp nguyên tử xếp chặt theo kiểu lục giác. Trong cả hai loại mạng giống nhau này, có hai loại khoảng trống hay lỗ trống. Loại thứ nhất có 2 lỗ trống tứ diện ứng với một nguyên tử kim loại, nghĩa là một lỗ trống ở giữa 6 bốn nguyên tử kim loại. Loại thứ hai có một lỗ trống bát diện ứng với một nguyên tử kim loại, nghĩa là một lỗ trống ở giữa sáu nguyên tử kim loại. Một sự hiểu biết đầy đủ hơn về cấu trúc của các kim loại, các pha nhị nguyên và tam nguyên của các kim loại và phi kim loại chứng tỏ rằng nói chung ở nồng độ thấp của nguyên tử nhỏ, có thể mô tả pha như một dung dịch và điều này gần đúng với mô tả lịch sử của hợp chất xen kẽ nói trên. Ở các nồng độ cao hơn của nguyên tử nhỏ, có thể có mặt các pha với các cấu trúc mạng khác nhau và chúng có thể có một phạm vi của các phép hợp thức (stoichiometry). Một ví dụ là sự hòa tan của cacbon trong sắt. Dạng của sắt nguyên chất bền vững trong khoảng nhiệt độ từ 910oC đến 1390oC được ký hiệu là   Fe. Nó tạo thành một dung dịch rắn với cacbon được gọi là ostenit. Người ta thường hiểu « hợp kim » như là « một hỗn hợp của các kim loại ». Đó là một sự nhầm lẫn vì một số hợp kim chỉ chứa một kim loại và nó tạo hỗn hợp với các chất khác không phải là kim loại. Ví dụ như gang là một hợp kim của chỉ một kim loại là sắt với một chất không phải là kim loại là cacbon. Hợp kim là một vật liệu được tạo thành bởi ít nhất hai nguyên tố hóa học khác nhau trong đó phải có một kim loại. Thành phần kim loại quan trọng nhất của một hợp kim (thường chiếm nồng độ 90% hoặc hơn) được gọi là kim loại chính, kim loại mẹ hay kim loại cơ sở. Các thành phần khác của một hợp kim được gọi là các tác nhân tạo hợp kim và có thể là kim loại hoặc không phải kim loại. Chúng có mặt trong hợp kim với các lượng nhỏ hơn nhiều (đôi khi chỉ chiếm nồng độ dưới 1%). Mặc dù một hợp kim đôi khi là một hợp chất (các nguyên tố tạo thành hợp chất được liên kết hóa học đồng thời), nó thường là một dung dịch rắn (các nguyên tử của các nguyên tố được hỗn hợp với nhau giống như muối hỗn hợp với nước). Nếu các nguyên tử của tác nhân tạo hợp kim thay thế các nguyên tử của kim loại chính, ta có được một hợp kim thay thế (substitution alloy) (Hình 1.1). Một hợp kim như thế chỉ được tạo thành nếu các nguyên tử của kim loại cơ sở và các nguyên tử của tác nhân tạo hợp kim có các kích thước gần như nhau. Trong hầu hết hợp kim thay thế, các nguyên tố thành phần rất gần nhau trong bảng hệ thống tuần hoàn. 7 Ví dụ như đồng thau là một hợp kim thay thế trên cơ sở của đồng trong đó các nguyên tử kẽm thay thế từ 10% đến 35% các nguyên tử đồng. Đồng thau là một hợp kim vì đồng và kẽm nằm gần nhau trong bảng hệ thống tuần hoàn và có các nguyên tử với các kích thước gần như nhau. Các hợp kim xen kẽ (interstitial alloy) được tạo thành nếu tác nhân hoặc các tác nhân tạo hợp kim có các nguyên tử với các kích thước nhỏ hơn nhiều so với các kích thước của nguyên tử chính (Hình 1.1). Trong trường hợp này, các nguyên tử tác nhân trượt giữa các nguyên tử của kim loại chính trong các khoảng trống hoặc các khe. Thép là một ví dụ về hợp kim xen kẽ trong đó một số tương đối nhỏ của các nguyên tử cacbon trượt trong các khe giữa các nguyên tử lớn trong một mạng tinh thể của sắt. Hình 1.1. Hợp kim thay thế và hợp kim xen kẽ Ta có thể đưa ra một số ví dụ về các cách thức khác nhau trong đó các nguyên tử xen kẽ tham gia vào hợp kim và các quá trình có liên quan. Các hợp kim xen kẽ rõ ràng là sản phẩm chủ yếu của công nghiệp thép một cách chủ ý để làm cứng và tạo thành cacbua hoặc một cách tự nhiên làm tạp chất cần được làm cực tiểu. Các kim loại cứng chịu nóng được sử dụng trong các công cụ cacbua hoặc cái tương tự là các hợp kim xen kẽ cơ bản. Các quá trình khuếch tán và ôxi hóa chất rắn phụ thuộc vào sự có 8 mặt của các nguyên tử xen kẽ trong dòng chảy. Các quá trình làm cứng bề mặt như sự nitrua hóa bao hàm việc đi vào mạng tinh thể của chúng (nói chung không bền nhưng kéo dài). Việc có mặt các nguyên tử xen kẽ trong các chia tách vi mô chẳng hạn như tại các lệch mạng, các biên hạt thường xác định độ bền cơ học hoặc đứt gãy của các hợp kim. Các hợp kim « xen kẽ nhân tạo » được tạo ra khi chiếu xạ hạt nhân vào các kim loại và nhiều mối liên quan mới có thể sinh ra từ đó. Trong phạm vi nghiên cứu của luận văn này, chúng tôi tập trung nghiên cứu tính nhiệt động của HKXK FeSi có khuyết tật với cấu trúc LPTK dưới tác dụng của áp suất. Nguyên tử kim loại chính trong HKXK này là Fe. Hình 1.2. Sơ đồ chuyển pha của sắt Về cấu trúc, sắt có bốn dạng thù hình là Hình 1.2 mô tả sự biến đổi pha của sắt theo nhiệt độ [24, 25]. Trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến 1042K, sắt có dạng LPTK và được gọi là -Fe. Nó là chất sắt từ. Ở trên nhiệt độ chuyển pha TC = 1042K, sắt mất tính sắt từ và trở thành chất thuận từ nhưng vẫn có dạng LPTK. Nó được gọi là -Fe. Trong khoảng nhiệt độ từ 1042 đến 1183K, sắt chuyển sang dạng LPTD và được gọi là -Fe. Ở trên nhiệt độ 1665K, sắt lại có dạng LPTK và mang tính thuận từ. Nó được gọi là -Fe. Sắt nóng chảy ở nhiệt độ 1808 K. 9 1.2. Khuyết tật và nút huyết tinh thể Đa số vật rắn có cấu trúc tinh thể, chúng được sắp xếp một cách trật tự, có tính tuần hoàn trong không gian tạo thành những mạng tinh thể có tính đối xứng. Bất kỳ sự sai khác nào của tinh thể có nguyên nhân từ bề mặt tự do, sự lệch mạng, tạp chất, sự hỗn độn mạng, lỗ trống và những điểm xen kẽ giữa các nút, dao động mạng hay ranh giới được gọi là khuyết tật mạng tinh thể. Tinh thể thực không có cấu trúc mạng lý tưởng mà chứa đựng nhiều loại khuyết tật (sai hỏng) với những mức độ khác nhau liên quan đến điều kiện hình thành phức tạp và đặc điểm cấu trúc của nó. Khuyết tật tinh thể chia làm hai loại là khuyết tật động lực và khuyết tật tĩnh. Các nguyên tử ở trong mạng tinh thể không bị gắn chặt một cách tuyệt đối tại các vị trí cố định. Thực ra, chúng luôn luôn dao động xung quanh vị trí cân bằng với biên độ và tần số phụ thuộc vào nhiệt độ của tinh thể. Những dao động đó làm cho tính tuần hoàn của mạng bị vi phạm và do đó được gọi là các khuyết tật động lực. Khuyết tật tĩnh tùy theo phạm vi của nó chia ra thành khuyết tật điểm, khuyết tật đường, khuyết tật mặt và khuyết tật khối. Khuyết tật điểm có phạm vi trong một vài ô mạng. Đó là những nguyên tử tạp chất mà chúng có thể thay thế vào chỗ của các nguyên tử chính hoặc ở vào các vị trí xen kẽ giữa các nguyên tử chính. Các nguyên tử tạp chất gây ra biến dạng của mạng tinh thể ở xung quanh chúng. Một dạng khác của khuyết tật điểm là các nguyên tử xen kẽ và các nút khuyết. Vì thăng giáng một nguyên tử của mạng có thể thoát ra khỏi vị trí cân bằng và để lại ở đó một nút khuyết. Còn nó dời sang một vị trí xen giữa những nguyên tử khác và được gọi là nguyên tử xen kẽ. Nếu khuyết tật có kích thước ngang vào cỡ một vài ô mạng và kích thước rất lớn có thể vào cỡ kích thước tinh thể theo một chiều thì khuyết tật đó gọi là khuyết tật đường. Khuyết tật đường điển hình nhất là lệch mạng. Khuyết tật mặt tồn tại khi một chiều của nó rất nhỏ so với hai chiều kia. Hai hạt tinh thể nhỏ cạnh nhau có định hướng khác nhau.Vì thế, giữa chúng có một lớp biên giới. Lớp biên giới này là một dạng của khuyết tật mặt. Mặt biên giới giữa hai phần của song tinh cũng là khuyết tật mặt. 10