BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI
NGUYỄN THỊ THƢƠNG
THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI
KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 THPT
Chuyên ngành : Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số
: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học
PGS.TS. NGUYỄN ANH TUẤN
Hà Nội – 2017
LỜI CẢM ƠN
Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Sư phạm Hà Nội dưới sự
hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Nguyễn Anh Tuấn. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn
và kính trọng sâu sắc tới thầy – người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tôi trong suốt
quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo trong khoa Toán-Tin trường Đại
học Sư phạm Hà Nội, phòng sau Đại học trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đã tạo
điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Sau cùng tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và những
người thân đã luôn quan tâm, động viên giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và
hoàn thành luận văn.
Dù có nhiều cố gắng nhưng luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót, tác giả
rất mong nhận được và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các
bạn.
Hà Nội, tháng 5 năm 2017
Tác giả
Nguyễn Thị Thƣơng
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân
tôi. Các số liệu và tài liệu được trích dẫn trong luận văn là trung thực. Kết quả
nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào đã được công bố trước
đó. Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừa
những kết quả của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn.
Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình.
Hà Nội, tháng 5 năm 2017
Tác giả
Nguyễn Thị Thƣơng
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
ĐG
Đánh giá
GD&ĐT
Giáo dục và đào tạo
GQVĐ
Giải quyết vấn đề
GV
Giáo viên
HPT
Hệ phương trình
HS
Học sinh
KT
Kiểm tra
NL
Năng lực
NXB
Nhà xuất bản
PPDH
Phương pháp dạy học
PT
Phương trình
THPT
Trung học phổ thông
tr.
trang
VĐ
Vấn đề
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài ................................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .......................................................................................................... 3
4. Giả thuyết khoa học............................................................................................................. 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................................... 3
6. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................................... 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................... 5
1.1. Đổi mới kiểm tra, đánh giá học sinh phổ thông theo định hƣớng phát triển năng
lực ............................................................................................................................................... 5
1.1.1. Một số khái niệm cơ bản ................................................................................... 5
1.1.2. Thực trạng kiểm tra đánh giá học sinh tại các trường phổ thông hiện nay ....... 7
1.1.3. Mục tiêu kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực .................. 10
1.1.4. Hình thức kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực ................ 11
1.2. Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán ............................... 12
1.2.1. Vấn đề và GQVĐ trong dạy học toán THPT .................................................. 12
1.2.2. Khái niệm năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT .................... 14
1.2.3. Các thành tố năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT .......... 15
1.2.4. Kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong dạy học toán THPT ......... 17
1.3. Định hƣớng xây dựng câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực HS ............................. 19
1.3.1. Tiếp cận định hướng năng lực......................................................................... 19
1.3.2. Phân loại câu hỏi theo định hướng năng lực ................................................... 20
1.3.3. Những đặc điểm của câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực ................ 22
1.3.4. Các bậc trình độ trong câu hỏi theo định hướng năng lực .............................. 23
1.3.5. Yêu cầu đối với việc biên soạn câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực 24
1.3.6. Nguyên tắc thiết kế câu hỏi theo định hướng phát triển năng lực .................. 25
1.3.7. Xây dựng bộ câu hỏi dựa trên thang đánh giá theo quan điểm của Nitko ...... 27
1.4. Quy trình thiết kế câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh ...... 29
1.5. Tình hình dạy học, kiểm tra, đánh giá chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT .............. 31
1.6. Kết luận chƣơng 1........................................................................................................... 32
CHƢƠNG 2. THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI KIỂM
TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH
TRONG DẠY CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH, HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở
LỚP 10 THPT ................................................................................................ 33
2.1. Nội dung chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT ................................................................. 33
2.2. Một số thành phần của năng lực GQVĐ trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10
THPT ....................................................................................................................................... 34
2.2.1. Kĩ năng 1 – Tìm hiểu bài toán: Nhận dạng, loại và kiến thức có liên quan đến
PT, HPT ..................................................................................................................... 35
2.2.2. Kĩ năng 2 – Tìm điều kiện xác định và tập giá trị của các vế PT, HPT.......... 35
2.2.3. Kĩ năng 3 – Biến đổi phương trình và hệ phương trình (biến đổi tương đương
và biến đổi hệ quả) .................................................................................................... 37
2.2.4. Kĩ năng 4 – Sử dụng đúng đắn chính xác ngôn ngữ kí hiệu phương trình và hệ
phương trình .............................................................................................................. 39
2.2.5. Kĩ năng 5 – Kiểm tra toàn bộ quá trình giải và kết luận nghiệm của PT, HPT42
2.2.6. Kĩ năng 6 – Sử dụng ẩn phụ trong giải PT, HPT ............................................ 43
2.2.7. Kĩ năng 7 – Biện luận PT bậc nhất, bậc hai một ẩn và HPT bậc nhất hai ẩn
chứa tham số.............................................................................................................. 48
2.2.8. Kĩ năng 8 – Phát hiện sai lầm và sửa chữa sai lầm trong quá trình giải PT,
HPT ........................................................................................................................... 51
2.2.9. Kĩ năng 9 – Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ giải PT, HPT ..................... 52
2.2.10. Kĩ năng 10 – Giải bài toán bằng cách lập PT, HPT ...................................... 53
2.2.11. Kĩ năng 11 – Khai thác mối liên hệ giữa PT, HPT với các chủ đề kiến thức
khác trong môn Toán (phép toán, biểu thức, hàm số...) ............................................ 54
2.3. Hệ thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực GQVĐ của học sinh trong dạy học
chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT.......................................................................................... 55
2.3.1. Đại cương về phương trình ............................................................................. 56
2.3.2. Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn ........................................................ 60
2.3.3. Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai .................. 68
2.3.4. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn ................................................................. 74
2.3.5. Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn .............................................. 80
2.4. Một số gợi ý sƣ phạm để sử dụng hệ thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực
GQVĐ của học sinh trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT ........................... 84
2.4.1. Sử dụng hệ thống câu hỏi trong giờ học lí thuyết ........................................... 84
2.4.2. Sử dụng hệ thống câu hỏi trong giờ luyện tập, ôn tập chương ....................... 85
2.4.3. Sử dụng hệ thống câu hỏi trong kiểm tra, đánh giá ........................................ 86
2.4.4. Sử dụng hệ thống câu hỏi thông qua các hoạt động ngoại khóa ..................... 86
2.4.5. Sử dụng hệ thống câu hỏi giúp HS tự học ở nhà ............................................ 87
2.5. Kết luận chƣơng 2........................................................................................................... 88
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 89
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ........................................................... 89
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 89
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm ..................................................................... 89
3.2. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ..................................................................................... 89
3.2.1. Nội dung thực nghiệm..................................................................................... 89
3.2.2. Đối tượng thực nghiệm ................................................................................... 89
3.2.3. Triển khai thực nghiệm ................................................................................... 90
3.2.4. Phương pháp thực nghiệm .............................................................................. 90
3.3. Giáo án thực nghiệm sƣ phạm ..................................................................................... 90
3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm và đánh giá ............................................................... 99
3.4.1. Đánh giá định lượng ........................................................................................ 99
3.4.2. Đánh giá định tính ......................................................................................... 103
3.4.3. Phân tích kết quả phiếu điều tra .................................................................... 103
3.4.3. Đánh giá chung về thực nghiệm ................................................................... 106
3.5. Kết luận chƣơng 3......................................................................................................... 106
KẾT LUẬN .................................................................................................. 107
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 108
PHỤ LỤC
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay, ngành giáo dục Việt Nam đang tiến hành công cuộc đổi mới căn bản,
toàn diện, trong đó có vấn đề đổi mới kiểm tra, đánh giá (KT, ĐG) theo định hướng
phát triển năng lực (NL) của học sinh (HS). Nghị quyết 29-NQ/TW về đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Đổi mới căn bản hình thức và phương
pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, khách
quan. Việc thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo cần từng bước theo các
tiêu chí tiên tiến được xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận.
Phối hợp sử dụng kết quả đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối kì, cuối
năm học; đánh giá của người dạy với tự đánh giá của người học; đánh giá của nhà
trường với đánh giá của gia đình và của xã hội”, đang đặt ra thách thức lớn đối với
đội ngũ giáo viên (GV) ở trường phổ thông.
Từ trước đến nay, xu hướng ra đề KT, đề tuyển sinh vào đại học, cao đẳng
thường là KT dạng toán, thiên về mẹo mực, lắt léo, không bao quát chương trình
học, đề có ít bài và các bài toán cô đọng tổng hợp, đòi hỏi HS phải luyện thi nhiều
mới làm được, có ít bài toán cần vận dụng trí thông minh để giải quyết vấn đề
(GQVĐ), hầu như thiếu vắng các bài toán vận dụng thực tế. Đó là điều khác với các
nền giáo dục tiên tiến.
Đổi mới KT, ĐG sẽ là động lực thúc đẩy các quá trình khác như đổi mới phương
pháp dạy học (PPDH), đổi mới cách thức tổ chức hoạt động, đổi mới quản lí… Nếu
thực hiện được việc KT, ĐG hướng vào đánh giá quá trình, giúp phát triển NL người
học, thì lúc đó quá trình dạy học trở nên tích cực hơn rất nhiều. Quá trình đó nhằm đến
mục tiêu xa hơn, đó là nuôi dưỡng hứng thú học đường, tạo sự tự giác trong học tập
và quan trọng hơn là gieo vào lòng HS sự tự tin, niềm tin “người khác làm được mình
cũng sẽ làm được”… Điều này vô cùng quan trọng để tạo ra mã số thành công của
mỗi HS trong tương lai.
Thực tiễn cho thấy hoạt động KT, ĐG hiện nay chủ yếu chú ý đến yêu cầu tái
hiện kiến thức và ĐG qua điểm số đã dẫn đến tình trạng GV và HS duy trì theo lối
“đọc – chép” thuần túy, HS học tập thiên về ghi nhớ, ít quan tâm vận dụng kiến
1
thức. Nhiều GV chưa vận dụng đúng quy trình biên soạn đề KT nên các bài KT còn
nặng tính chủ quan của người dạy. Hoạt động KT, ĐG ngay trong quá trình tổ chức
hoạt động dạy học chưa được quan tâm thực hiện một cách khoa học hiệu quả. Các
hoạt động ĐG định kì, ĐG diện rộng quốc gia, ĐG quốc tế được tổ chức chưa thực
sự đồng bộ. Thực trạng trên đây đã dẫn đến hệ quả là không rèn được tính trung
thực trong thi, KT; nhiều HS phổ thông còn thụ động trong việc học tập; khả năng
sáng tạo và NL vận dụng tri thức đã học để giải quyết các tình huống thực tiễn cuộc
sống còn hạn chế.
Thời gian gần đây, GV Toán phổ thông được tập huấn đổi mới KT, ĐG trong
ĐG định lượng, đó là ra KT theo ma trận, GV được tập huấn khá kĩ về cách thiết lập
ma trận đề nhận thức, từ đó xây dựng ma trận đề và bảng mô tả câu hỏi. Việc xây
dựng ma trận đề theo định hướng này sẽ giúp GV ra đề KT bao quát từng chương,
từng học kì và cân đối giữa các mức nhận thức: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
(Vận dụng cấp thấp và vận dụng nâng cao). Số câu hỏi sẽ nhiều hơn, kết hợp giữa
trắc nghiệm khách quan và tự luận, số câu hỏi khó, lắt léo sẽ bị hạn chế, GV khi ra
đề không thể chủ quan, từ một ma trận đề có thể có nhiều đề KT tương đương, có
thể KT chung cho cả khối lớp mà không cần tổ chức KT tập trung, hạn chế được
việc dạy thêm học thêm.
Phương trình, hệ phương trình (PT, HPT) là một trong những chủ đề quan
trọng và lâu đời nhất trong lịch sử toán học. Do đó, giảng dạy PT, HPT luôn có tầm
quan trọng đặc biệt trong dạy học toán ở bất cứ nền giáo dục nào. Dù thể hiện dưới
dạng ngầm ẩn hay tường minh, thì PT cũng đã được đưa vào chương trình toán từ
rất sớm – từ những năm đầu tiên của chương trình toán tiểu học và tiến triển liên tục
ở những mức độ khác nhau, lần lượt qua các chương trình toán trung học cơ sở, rồi
đến những năm đầu của chương trình toán trung học phổ thông (THPT). Chủ đề này
chứa đựng nhiều kiến thức, kĩ năng trong chương trình môn Toán THPT. Tuy
nhiên, hoạt động KT, ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy học chủ đề này còn hạn chế
và tồn tại nhiều bất cập. Nhận thức được thực trạng trên cũng như tầm quan trọng
của việc tăng cường đổi mới KT, ĐG nên tôi chọn đề tài “Thiết kế và sử dụng hệ
thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong
dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở lớp 10 THPT”.
2
2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ của HS trong dạy
học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT nhằm rèn luyện và phát triển NL GQVĐ của
người học, đồng thời hỗ trợ trong quá trình dạy học và KT, ĐG kết quả học tập của
HS.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
– Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học môn Toán ở trường phổ thông theo định
hướng phát triển NL, thiết kế và sử dụng câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ của HS.
– Tìm hiểu tình hình dạy học và KT, ĐG chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT.
– Xây dựng quy trình thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi KT, ĐG NL GQVĐ của
HS trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT.
– Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng đúng đắn lí luận về đổi mới dạy học, KT, ĐG theo định hướng
phát triển NL GQVĐ cho HS để thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học
chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT thì sẽ ĐG được NL GQVĐ của HS và góp phần
phát triển NL cho người học, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học nội dung này.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Để hoàn thành mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu đã đề ra, luận văn đã vận
dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
– Phương pháp nghiên cứu lí luận:
+ Nghiên cứu các tài liệu lí luận (triết học, giáo dục học, tâm lí học và lí luận dạy
học bộ môn Toán).
+ Nghiên cứu sách giáo khoa, sách GV, sách nâng cao, sách chuẩn kiến thức có liên
quan đến nội dung chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT.
– Phương pháp điều tra, quan sát:
+ Dự giờ, tổng kết, rút kinh nghiệm khi dạy học theo chủ đề này.
+ Điều tra ý kiến của GV, HS về việc dạy và học chủ đề này.
– Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm tại trường
THPT Thuận Thành số 1 – Bắc Ninh; cung cấp hệ thống câu hỏi KT, ĐG NL của
3
HS trong dạy học chủ đề PT, HPT ở lớp 10 THPT và KT kết quả sau thực nghiệm
nhằm xem xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
– Phương pháp thống kê toán học: Xử lí các số liệu thu được.
– Xin ý kiến chuyên gia.
6. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của luận văn được trình bày
trong 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Thiết kế và sử dụng hệ thống câu hỏi kiểm tra, đánh giá năng lực giải
quyết vấn đề của học sinh trong dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình ở lớp
10 THPT
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Đổi mới kiểm tra, đánh giá học sinh phổ thông theo định hƣớng phát triển
năng lực
1.1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1.1. Khái niệm kiểm tra
Theo từ điển tiếng Việt của Viện Ngôn ngữ học, KT được định nghĩa như sau:
“Kiểm tra là quá trình sử dụng các công cụ để xem xét sự phù hợp giữa sản phẩm
và các tiêu chí đã đề ra về chất lượng hoặc số lượng của sản phẩm mà không quan
tâm đến quyết định đề ra tiếp theo”.
Theo Hoàng Phê, “Kiểm tra là xem xét thực chất, thực tế” [25].
Theo Trần Bá Hoành, “Kiểm tra nhằm cung cấp những dữ kiện, những thông
tin làm cơ sở cho việc đánh giá” [13].
Qua những định nghĩa trên, chúng ta có thể thấy KT là cơ sở để ĐG HS, cung
cấp những dữ kiện, thông tin về kết quả dạy – học.
KT là giai đoạn kết thúc của một quá trình dạy học, có vai trò liên hệ ngược
trong quá trình dạy học và có ba chức năng: ĐG, phát hiện những lệch lạc và điều
chỉnh. Việc KT thường xuyên hàng ngày, tùy từng mục đích KT mà có thể ĐG hay
không ĐG.
Vì vậy, có thể hiểu nội hàm khái niệm KT là sự xem xét hoạt động để ĐG kết
quả và xử lí kết quả, còn ngoại diên tức là cách thức tiến hành KT. Mục đích chính
của KT là để ĐG kết quả hoạt động.
1.1.1.2. Khái niệm đánh giá
Theo Từ điển Giáo dục học, ĐG là một hoạt động của con người nhằm phán
xét về một hay nhiều đặc điểm của sự vật, hiện tượng, con người mà mình quan
tâm, theo những quan điểm, chuẩn mực mà người ĐG tuân theo (cũng có thể nói
đến sự ĐG của một nhóm người, một cộng đồng, thậm chí của toàn xã hội) [12].
Theo Trần Bá Hoành, ĐG là quá trình hình thành những nhận định, phán đoán
về kết quả của công việc, dựa vào phân tích những thông tin thu được, đối chiếu với
mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đề xuất những quyết định thích hợp để cải thiện
thực trạng, điều chỉnh, nâng cao chất lượng và hiệu quả công việc [13].
Theo E. Beeby (1997, [4]): “Đánh giá là sự thu thập và lí giải một cách có hệ
5
thống những dẫn chứng dẫn tới sự phán xét về giá trị theo quan điểm hành động”.
Jean Marie Deketele (dẫn theo X. Roegiers [28, tr.144]), định nghĩa: “Đánh
giá có nghĩa là
Thu thập một tập hợp thông tin đủ thích hợp, có giá trị và đáng tin cậy;
Và xem xét mức độ phù hợp giữa tập hợp thông tin này và một tập hợp tiêu
chí phù hợp với các mục tiêu định ra ban đầu hay điều chỉnh trong quá trình thu
thập thông tin;
Nhằm ra một quyết định”.
Qua những định nghĩa trên, chúng ta có thể thấy ĐG là quá trình hình thành
những nhận định, phán đoán về kết quả của công việc dựa vào phân tích những
thông tin thu được, đối chiếu với mục tiêu, tiêu chuẩn đã đề ra nhằm đề xuất những
quyết định phù hợp.
1.1.1.3. Khái niệm năng lực
Khái niệm “Năng lực” là một vấn đề rộng, với nhiều cách định nghĩa khác
nhau:
“Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội
dung trong một loại tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do những tình
huống này đặt ra” (Theo Xavier Roegiers (1996, [28])).
Hoặc như ý kiến của Đinh Quang Báo lấy dấu hiệu từ các yếu tố tạo thành khả
năng hành động: “Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ
năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các
tình huống đa dạng của cuộc sống” (Hội thảo: "Đổi mới chương trình và sách giáo
khoa Giáo dục phổ thông – kinh nghiệm quốc tế và vận dụng vào Việt Nam" do Bộ
GD&ĐT tổ chức 10-12/12/2012 tại Hà Nội).
Như vậy, có thể thấy dù cách phát biểu có sự khác nhau, nhưng các cách trên
đều khẳng định: Khi đề cập đến NL là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết
làm (know-how), chứ không chỉ biết và hiểu (know-what).
1.1.1.4. Đánh giá năng lực
ĐG theo NL HS chính là ĐG khả năng vận dụng, thực hiện các nhiệm vụ cụ
thể, thực tế… và phát triển tư duy bậc cao (phân tích, tổng hợp, ĐG) của HS chứ
6
không dừng lại ở mức độ ĐG phân hóa riêng rẽ các phương diện kiến thức, kĩ năng,
thái độ.
Một yêu cầu tất yếu là khi chúng ta chuyển mục đích dạy học sang phát triển
NL của người học thì việc ĐG cũng phải là ĐG theo NL của người học. Bước đầu
làm rõ khái niệm ĐG theo NL chúng ta có thể xem xét nó trong mối quan hệ với
ĐG theo kĩ năng. ĐG trên cơ sở kĩ năng là ĐG một kĩ năng độc lập nào đó của HS,
có thể là kĩ năng tổng hợp (nghe, nói, đọc, viết, giao tiếp, thuyết trình…) hoặc kĩ
năng của từng lĩnh vực cụ thể như (kĩ năng lí luận, kĩ năng giải toán…).
Trong khi đó NL là một thể thống nhất bao gồm kiến thức, kĩ năng và thái độ
không tách biệt lẫn nhau. Do đó ĐG theo NL là việc ĐG dựa trên khả năng thực
hiện một nhiệm vụ ở một mức độ phức tạp thích hợp để tìm ra cách giải quyết một
hoặc nhiều vấn đề để đạt tới mục tiêu có được kiến thức có thể áp dụng trong nhiều
tình huống phức tạp khác nhau trong thực tế cuộc sống.
1.1.2. Thực trạng kiểm tra đánh giá học sinh tại các trường phổ thông hiện nay
– Những yếu điểm của kiểm tra đánh giá HS trong giáo dục phổ thông hiện nay
Điểm yếu nhất của KT, ĐG giáo dục phổ thông hiện nay là chưa xác định rõ
triết lí ĐG: ĐG để làm gì, tại sao phải ĐG, ĐG nhằm thúc đẩy, hình thành khả
năng gì ở HS...
ĐG trước hết phải vì sự tiến bộ của HS, giúp HS nhận ra mình đang ở đâu trên
con đường đạt đến mục tiêu bài học/chuẩn kiến thức, kĩ năng… ĐG không làm HS
lo sợ, bị thương tổn, mất tự tin. ĐG phải diễn ra trong suốt quá trình dạy học, giúp
HS liên tục được phản hồi để biết mình mắc lỗi, thiếu hoặc yếu ở điểm nào để cả
GV và HS cùng điều chỉnh hoạt động dạy và học. ĐG phải tạo ra sự phát triển, phải
nâng cao NL của người học, tức là giúp các em hình thành khả năng tự ĐG, ĐG lẫn
nhau… để phát triển NL tự học. Hiện nay rất nhiều GV, các cán bộ quản lí giáo dục
chưa thấu hiểu triết lí ĐG, chủ yếu mới chỉ tập trung vào ĐG kết quả học tập, để
xếp loại HS, GV cũng gặp rất nhiều khó khăn khi phải ĐG các hoạt động giáo dục
(không biết ĐG các hoạt động giáo dục ngoài giờ lên lớp, ĐG đạo đức, giá trị sống,
kĩ năng sống như thế nào…). Nếu ĐG chỉ là KT sự học thuộc bài (ghi nhớ), làm lại
theo các kiểu, dạng bài mẫu thầy đã cho sẽ triệt tiêu sự phát triển, sự nỗ lực vươn
lên ở người học.
7
Điểm yếu khác trong ĐG HS hiện tại là ĐG mà không có sự phản hồi cho HS.
GV chấm bài KT, thường chỉ cho điểm hoặc chỉ phê “sai”, “làm lại” hay chỉ viết kí
hiệu sai hay kí hiệu đúng chứ chưa giải thích được rõ cho HS biết tại sao sai, sai
như thế nào. Một số GV chấm bài có sự phản hồi nhưng phản hồi không đủ, phản
hồi tiêu cực, không mang tính xây dựng (Ví dụ, GV phê: làm sai, làm ẩu, không
hiểu… làm HS mất niềm tin, không có động lực để sửa lỗi), làm cho người học
chán nản. Khi phản hồi của GV đối với bài làm của HS mang sắc thái xúc cảm âm
tính, tiêu cực, có thể làm HS xấu hổ, mất tự tin. Bên cạnh đó, nếu GV có phản hồi
chung (chữa bài trên lớp) lại thường đưa ra lời giải đúng theo cách tư duy “áp đặt”
của GV, mà không giúp phân tích mổ sẻ những cách tư duy chưa phù hợp của HS
dẫn đến sự sai sót. Đánh giá lại khuôn vào một số kiểu loại bài toán, dạng bài văn,
không nhằm bộc lộ NL suy nghĩ, sự trải nghiệm đa dạng, phong phú của người học,
tức tập trung vào một số kiểu đề thi và chỉ để đáp ứng các kì thi, điều này làm cho
quá trình dạy học bị bóp méo chỉ để phục vụ mục đích thi cử, nên mới xảy ra hiện
tượng mọi HS “muốn thi đỗ phải đến lớp luyện thi” nhưng thi xong chẳng còn nhớ
gì hết.
Một trong những điểm yếu nữa là hiện nay, GV sử dụng hầu như rất hạn chế
các hình thức ĐG mới, hiện đại, phần lớn những ĐG mà GV đang sử dụng có tính
truyền thống: Dựa vào viết luận, làm các bàì tập như KT 15 phút, 1 tiết…, và thông
qua một số câu hỏi trắc nghiệm hoặc tự luận mà chính GV cũng không rõ mình định
đánh giá kĩ năng hay NL gì ở HS. Khi GV chưa đa dạng hóa các kiểu đánh giá sẽ
làm cho hoạt động học tập trở nên nhàm chán, sẽ khó phát triển các NL bậc cao ở
người học (như NL GQVĐ, NL tư duy sáng tạo…). Trong khi đó, yêu cầu của đổi
mới KT, ĐG là phải áp dụng đa dạng các hình thức ĐG: ĐG bằng trắc nghiệm,
bằng KT viết kiểu tự luận, vấn đáp, ĐG thông qua sản phẩm, qua hồ sơ HS, qua
thuyết trình/trình bày, thông qua tương tác nhóm, thông qua các sản phẩm của
nhóm, ĐG bằng các tình huống bài tập, các hình thức tiểu luận,…, thì GV chưa làm
được vì chưa được đào tạo.
– Những khó khăn hay bất cập trong ĐG HS hiện nay nên hiểu thế nào để tìm cách
khắc phục
8
Thực tế việc triển khai ứng dụng đổi mới KT, ĐG ở các trường phổ thông còn
gặp rất nhiều khó khăn. Bởi vì thứ nhất là tính ì của GV, từ trước đến nay vì họ
thường KT, ĐG dựa trên những kinh nghiệm, họ soạn câu hỏi KT miệng, hay bài
KT 15 phút, bài thi 1 tiết hoặc học kì phần lớn dựa trên kinh nghiệm. GV thường ra
đề KT, đề thi dựa trên theo lối mòn (kinh nghiệm, thói quen…) mà ít khi để ý đến
cơ sở khoa học, tính quy chuẩn của việc thiết đề thi hay đề KT. Các đề thi/KT chủ
yếu là nhằm ĐG việc nhớ, hiểu kiến thức, kĩ năng thực hành, mà ít chú ý ĐG khả
năng HS vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống trong thực tiễn đời sống,
ít chú ý đến việc ĐG NL người học theo chuẩn mong đợi. GV chọn kiểu câu hỏi,
cách thức ra đề thi ĐG HS chủ yếu do bắt trước những đề mẫu, theo “sách”… mà ít
khi để ý đến mục tiêu đo lường, ĐG, ít khi suy nghĩ về cơ sở khoa học của việc ra
đề thi hay đề KT là nhằm KT kiến thức, kĩ năng gì, đặc biệt là KT NL gì trong đó,
họ không định hình rõ ràng. Chính vậy họ sưu tầm một số đề họ thấy “hay” trong
sách giáo khoa hay sách tham khảo, trên cơ sở đó bắt chước cách làm. Còn các kiến
thức được tập huấn về thiết kế đề thi như thế nào cho khoa học, xây dựng bảng
trọng số, viết item thế nào… nhiều lúc còn mới lạ với họ. Họ không đủ thời gian để
làm những cái đó, mặt khác họ cũng không được các cấp quản lí như sở, phòng,
Ban Giám hiệu, tổ bộ môn hỗ trợ về thời gian, kinh phí, cũng như bồi dưỡng cho họ
các kĩ thuật để họ biết cách xây dựng các đề KT, đề thi... theo một quy trình, dựa
trên cơ sở khoa học đo lường và ĐG.
Điểm nữa là, sau mỗi bài kiểm tra/kì thi, GV thường chỉ quan tâm đến điểm số
của HS để lên bảng điểm, xếp loại, ĐG, chứ không nghĩ rằng cần phân tích ĐG chất
lượng các đề KT/thi để rút kinh nghiệm đồng thời xem xét chúng giúp phát hiện
những thiếu hụt gì ở HS, để điều chỉnh hoạt động dạy và học. Nhiều GV chỉ quan
tâm, KT, ĐG để có điểm, thực hiện yêu cầu theo quy chế nào đó mà quên rằng KT,
ĐG còn có nhiều chức năng khác.
Như vậy, hiểu biết của GV về triết lí, các phương pháp, kĩ thuật, hình thức KT,
ĐG còn nghèo nàn, nhiều GV qua phỏng vấn, khảo sát của chúng tôi còn hiểu một
cách lơ mơ về KT, ĐG, nghĩa là chỉ hiểu KT, ĐG tập trung ĐG kết quả học có kết
quả để xếp loại HS để báo cáo lãnh đạo, vào bảng điểm chứ họ không hiểu được các
chức năng, triết lí ĐG.
9
1.1.3. Mục tiêu kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực
Khi nói đến mục tiêu KT, ĐG, trước hết người ta nhận thấy KT, ĐG là một
phần không thể thiếu được của quá trình dạy học thì ít nhất nó phải vì sự tiến bộ của
HS. KT, ĐG vì sự tiến bộ nghĩa là quá trình KT, ĐG phải cung cấp những thông tin
phản hồi giúp HS biết mình tiến bộ đến đâu, những mảng kiến thức/kĩ năng nào có
sự tiến bộ, mảng kiến thức/kĩ năng nào còn yếu để điều chỉnh quá trình dạy và học.
Và khi nói đến ĐG là vì sự tiến bộ của HS thì ĐG phải làm sao để HS không sợ hãi,
không bị thương tổn để thúc đẩy HS nỗ lực. ĐG vì sự tiến bộ của HS còn có nghĩa
là sự ĐG phải diễn ra trong suốt quá trình dạy học, giúp HS so sánh phát hiện mình
thay đổi thế nào trên con đường đạt mục tiêu học tập của cá nhân đã đặt ra. Cần
nhận thức rằng ĐG là một quá trình học tập, ĐG diễn ra trong suốt quá trình dạy và
học. Không chỉ GV biết cách thức, các kĩ thuật ĐG HS mà quan trọng không kém là
HS phải học được cách ĐG của GV, phải biết ĐG lẫn nhau và biết tự ĐG kết quả
học tập rèn luyện của chính mình. Có như vậy, HS mới tự phản hồi với bản thân
xem kết quả học tập, rèn luyện của mình đạt mức nào/đến đâu so với yêu cầu, tốt
hay chưa tốt như thế nào. Với cách hiểu ĐG ấy mới giúp hình thành NL của HS, cái
mà chúng ta đang rất mong muốn. ĐG phải lượng giá chính xác, khách quan kết quả
học tập, chỉ ra được HS đạt được ở mức độ nào so với mục tiêu, chuẩn đã đề ra. Sau
khi HS kết thúc một giai đoạn học thì tổ chức ĐG, để GV biết được những kiến
thức mình dạy, HS đã làm chủ được kiến thức, kĩ năng ở phần nào và phần nào còn
hổng...
Do đó, mục tiêu của KT, ĐG là:
– Công khai hóa nhận định về NL và kết quả học tập của mỗi HS, nhóm HS và tập
thể lớp, tạo cơ hội cho HS phát triển kĩ năng tự ĐG, giúp HS nhận ra sự tiến bộ của
mình, khuyến khích động viên việc học tập.
– Giúp cho GV có cơ sở thực tế để nhận ra những điểm mạnh và điểm yếu của
mình, tự hoàn thiện hoạt động dạy, phấn đấu không ngừng nâng cao chất lượng và
hiệu quả dạy học.
Như vậy, ĐG không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và định hướng,
điều chỉnh hoạt động của trò mà còn đồng thời tạo điều kiện nhận định ra thực trạng
và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy.
10
1.1.4. Hình thức kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực
* Theo Nguyễn Bá Kim ([19], tr.123), trong dạy học người ta thường phân biệt các
cấp độ kiểm tra sau đây:
– KT thường xuyên: Quan sát hoạt động của lớp học và từng cá nhân HS trong tất
cả các khâu của quá trình dạy học.
– KT định kì: Thực hiện sau khi HS học xong một chương, một số chương hoặc một
học kì.
– KT tổng kết: Thực hiện sau khi HS học xong một giáo trình hoặc kết thúc một
năm học.
KT có thể tiến hành dưới nhiều hình thức như: KT vấn đáp, KT viết, KT thực
hành...
* Các kiểu quá trình ĐG trong nhà trường là:
– ĐG chẩn đoán: Được tiến hành trước khi dạy một chương trình hay một VĐ quan
trọng nào đó nhằm giúp GV nắm được tình hình thực trạng về bản thân người học
để từ đó đưa ra phương án thích hợp.
– ĐG từng phần: Được tiến hành nhiều lần trong quá trình dạy nhằm cung cấp
thông tin ngược để GV và HS kịp thời điều chỉnh cách dạy và cách học sao cho phù
hợp.
– ĐG tổng kết: Được tiến hành khi kết thúc môn học, năm học, khóa học bằng
những kì thi nhằm ĐG tổng quát kết quả học tập, đối chiếu với mục tiêu đã đề ra để
xem xét mức độ đạt được, nguyên nhân...
Một số phương pháp ĐG:
– Vấn đáp: hỏi và trả lời.
– Quan sát: thông qua các hành vi, cử chỉ, thái độ và biểu hiện của HS.
– KT viết: đây là phương pháp ĐG phổ biến nhất bao gồm trắc nghiệm và tự luận.
– ĐG sản phẩm của HS: bài tập nghiên cứu, bài báo, bài tập nhóm, chuyên đề...
– Tự ĐG: HS tự nhận xét và ĐG trình độ của mình.
– Lấy ý kiến chuyên gia: thông qua người có trình độ cao, am hiểu về chuyên môn
để ĐG trình độ người học.
Chúng ta có thể tóm tắt các hình thức KT, ĐG theo định hướng NL của HS
như ở sơ đồ 1. 1 dưới đây:
11
Hệ thống các hình thức kiểm tra, đánh giá theo định hƣớng NL
Đánh giá quá trình
Đánh giá đầu ra/đánh giáthực
Đánh giá tổng kết
Đánh giá lớp học
ĐG thông qua các bài kiểm tra trong lớp học
ĐG thông qua vấn đáp, thảo luận
ĐG thông qua quan sát trong quá trình dạy học
HS tự ĐG
Sơ đồ 1.1 Hệ thống các hình thức kiểm tra, đánh giá theo định hướng năng lực
1.2. Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề trong môn Toán
1.2.1. Vấn đề và GQVĐ trong dạy học toán THPT
1.2.1.1. Vấn đề trong dạy học toán
Theo Nguyễn Bá Kim ([19], tr.132), một bài toán được gọi là vấn đề (VĐ) nếu
chủ thể chưa biết một thuật giải nào có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của
bài toán.
* Tình huống có VĐ: Tình huống có VĐ là tình huống trong đó tồn tại một VĐ, gợi
nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng bản thân.
* Tình huống gợi VĐ là tình huống gợi ra cho HS những khó khăn về lí luận hay
thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức
thì nhờ vào một quy tắc có tính thuật toán mà phải trải qua một quá trình tích cực
suy nghĩ, hoạt động để đồng hóa nó hay điều chỉnh hệ thống kiến thức s n có nhằm
thích nghi với điều kiện hành động mới.
Việc tạo ra một tình huống gợi VĐ không phải là dễ dàng, làm thế nào để VĐ
đặt ra đảm bảo đủ hai điều kiện: gợi nhu cầu nhận thức và gây niềm tin ở khả năng
Đó là một câu hỏi lớn rất cần thiết được nghiên cứu trả lời. Chính vì vậy, trong thực
tế dạy học ở trường phổ thông, GV thường chỉ mới dừng lại ở mức độ tạo ra được
tình huống có VĐ, chứ chưa phải là tình huống gợi VĐ.
* Một tình huống Toán học được tạo ra như thế nào? ([18], tr.46)
GV muốn đạt được mục tiêu giảng dạy của mình bằng phương pháp GQVĐ
12
- Xem thêm -