Tài liệu Luận văn vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học giải toán về khoảng cách trong không gian ở trường thpt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI BÙI VĂN GIÁP VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC GIẢI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN Ở TRƢỜNG THPT LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI, NĂM 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI BÙI VĂN GIÁP VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC GIẢI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN Ở TRƢỜNG THPT Chuyên ngành:LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ Ngƣời hƣớng dẫn: GS. TS BÙI VĂN NGHỊ HÀ NỘI, NĂM 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan bản luận văn này là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi. Các số liệu và tài liệu được trích dẫn trong luận văn là trung thực. Kết quả nghiên cứu này không trùng với bất cứ công trình nào đó được công bố trước đó. Tôi chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình. Hà Nội, tháng 6 năm 2017 Tác giả luận văn Bùi Văn Giáp LỜI CẢM ƠN Hoàn thành luận văn là một mốc rất quan trọng trong sự nghiệp trồng người của tôi và việc hoàn thực hiện luận văn giúp cho tôi tiếp cận với những tri thức mới và hiểu rõ hơn những tri thức đã có, sẽ giúp ích to lớn cho tôi trong tương lai và nghề nghiệp sau này. Với tình cảm chân thành của mình em xin gửi lời cảm ơn tới thầy Bùi Văn Nghị - GS. TS giảng viên trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, thầy đã trực tiếp hướng dẫn tận tình, chu đáo và giúp đỡ em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin cảm ơn ban chủ nhiệm khoa Toán – Tin, Phòng sau đại học, các thầy giáo, cô giáo trong tổ Phương pháp dạy học bộ môn Toán trường Đại học Sư Phạm Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn của mình. Tôi xin cảm ơn ban giám hiệu, lãnh đạo, các thầy cô giáo cùng các em học sinh trường THPT Trần Nhật Duật – TP Nam định đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình thực nghiệm sư phạm. Cuối cùng tôi cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, học trò những nguồn cổ vũ tinh thần lớn nhất trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Với sự cố gắng và lòng nhiệt huyết, say mê nghiên cứu tôi đã hoàn thành luận văn. Mặc dù vậy vẫn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong những góp ý kiến của các thầy cô giáo, bạn bè đồng nghiệp để luận văn của tôi được hoàn thiện hơn. Xin trân trọng cảm ơn ! Hà nội, tháng 6 năm 2017 Tác giả Bùi Văn Giáp NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Đại học Sư Phạm Viết tắt ĐHSP Đối chứng ĐC Giáo viên GV Hình học không gian Hoạt động Hoạt động thành phần HHKG HĐ HĐTP Học sinh HS Mặt phẳng MP Nhà xuất bản NXB Phương pháp dạy học PPDH Phương pháp tọa độ PPTĐ Trả lời TL Câu hỏi CH Trung học phổ thông Thực nghiệm THPT TN MỤC LỤC Mở đầu Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán trong giai đoạn hiện nay. 1.1.1. Đổi mới PPDH được hiểu như thế nào? 1.1.2. Những thành phần chính của quá trình đổi mới dạy học môn toán Trang 1 6 6 6 8 1.1.3. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay 8 1.1.4. Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học đổi mới 8 1.1.5. Đổi mới hoạt động trong dạy học theo hướng phát huy tính tích cực,tư duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy học giải toán khoảng 11 cách trong không gian 1.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán 14 1.2.1. Sơ lược về quan điểm hoạt động 14 1.2.2.Hoạt động của học sinh trong học tập môn Toán 15 1.2.3. Tư tưởng chủ đạo để tổ chức hoạt động học tập môn Toán cho học sinh 1.3. Điều tra thực trạng dạy học các giải toán khoảng cách trong không gian ở trường THPT 1.3.1. Đặc điểm của dạng toán khoảng cách trong không gian 1.3.2. Một số khó khăn khi dạy học giải toán khoảng cách trong HHKG 20 21 21 21 1.3. Tiểu kết chƣơng 1 Chƣơng 2: Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học giải toán khoảng cách trong không gian 2.1. Thiết kế các hoạt động trong dạy lý thuyết về khoảng cách trong không gian. 2.1.1. HĐ trong dạy học khái niệm khoảng cách từ một điểm đển môt mặt phẳng 2.1.2. HĐ trong dạy học khái niệm khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó 2.1.3. HĐ trong dạy học khái niệm khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 2.1.4. HĐ trong Dạy học khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 22 24 25 26 32 35 39 2.2. Thiết kế các hoạt động trong HĐ trong dạy bài tập về khoảng cách trong không gian 2.2.1. HĐ trong dạy bài tập dạng khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 2.2.2. HĐ trong dạy bài tập dạng khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 43 43 55 2.3. Tiểu kết chƣơng 2 64 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 65 3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 65 3.1.1. Mục đích thực nghiệm 65 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm 65 3.2. Tổ chức thực nghiệm và nội dung thực nghiệm sư phạm 65 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm 65 3.2.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm 66 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 82 3.3.1. Nội dung đánh giá 82 3.3.2. Phương pháp đánh giá 85 3.3.2.1. Đánh giá định lượng 85 3.3.2.2. Đánh giá định tính 86 3.4. Tiểu kết chƣơng 3 87 Kết Luận 88 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài + Xuất phát từ định hướng đổi mới Giáo dục Việt nam Nghị quyết 29 Ban chấp hành Trung ương “Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” tại hội nghị Trung ương 8 (khóa XI) thông qua đã đề ra mục tiêu cụ thể đối với giáo dục phổ thông: “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”. Nghị quyết Trung ương 2 (khoá 8) chỉ rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học”. ( Điều 28. Yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục phổ thông). “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. (Điều 5. Yêu cầu về nội dung, phương pháp giáo dục). + Xuất phát từ quan điểm hoạt động trong dạy học Phương pháp dạy học truyền thống với phương châm lấy người thầy làm trung tâm, tập trung vào giáo viên thuyết trình, giảng giải những kiến thức vốn có đã nảy sinh nhiều những bất cập, không bắt kịp được sự phát triển và hội nhập toàn cầu của xã hội luôn có những biến động và thay đổi 1 từng ngày, dẫn đến việc tất yếu chúng ta cần đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng tập trung vào người học, lấy người học làm trung tâm - hoạt động hóa việc học. Theo Nguyễn Bá Kim [7] chúng ta cần “tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo”. Việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Toán được thể hiện qua các tư tưởng chủ đạo sau đây: - Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học; - Gây động cơ học tập và tiến hành hoạt động; - Truyền thụ tri thức, đặc biệt là những tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của hoạt động; - Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học. + Xuất phát từ vị trí bài toán khoảng cách trong không gian ở trường phổ thông: Trong môn toán ở trường phổ thông phần hình học không gian nói chung, bài toán khoảng cách nói riêng giữ một vai trò và ví trí hết sức quan trọng, ngoài việc cung cấp cho học sinh kiến thức, kỹ năng giải toán hình không gian, còn rèn luyện cho học sinh đức tính, phẩm chất con người lao động mới đáp ứng nhu cầu của xã hội: cẩn thận, chính xác, có tính kỷ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ, tư duy sáng tạo cho học sinh. Trong SGK hình học lớp 11,12 nâng cao và cơ bản, tài liệu tham khảo thì những loại bài tập hay phương pháp giải toán thì đều dừng ở việc cung cấp và cách giải dựa trên sự áp đặt kiến thức, vận dụng kiến thức còn máy móc, chưa có tài liệu nào tạo ra những hoạt động rõ nét để học sinh có thể 2 hiểu sâu sắc, tự nhận thức về việc xác định, giải toán khoảng cách trong không gian .Vì vậy nếu người dạy chỉ đưa ra định nghĩa như SGK và cho học sinh làm bài tập ví dụ thì chắc chắn học sinh sẽ khó có thể nắm vững được những tri thức đó và cảm thấy sợ khi gặp giải toán khoảng cách. Có thể thấy rằng qua các kỳ thi THPT quốc gia thì bài toán khoảng cách được đưa vào khá nhiều và đa dạng về nội dung. Hiện nay trong cấu trúc đề thi THPT quốc gia đổi mới cũng thường xuất hiện dạng toán“Khoảng cách” với yêu cầu giải quyết những bài toán thực tiễn mang tính vận dụng cao. + Xuất phát từ những công trình đã công bố: Quan điểm hoạt động đã được nhiều tác giả bàn tới, như Lep-on-chiev (1989) [9], Nguyễn Bá Kim 2004[7], Bùi Văn Nghị (2009)[10]. Dạy hoc theo quan điểm hoạt động cũng là một hướng nghiên cứu trong các đề tài luận văn thạc sĩ .Chẳng hạn như: Lê Văn Minh, với đề tài “Dạy học ứng dụng đạo hàm lớp 12 theo quan điểm hoạt động”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học sư phạm Hà Nội, năm 2008; Bùi Việt Hùng, với đề tài “Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học phương trình vô tỷ ở trường trung học phổ thông”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học sư phạm Hà Nôi năm 2008; Nguyễn Đình Thọ với đề tài “Dạy học đẳng thức và bất đẳng thức lượng giác có điều kiện ở trường phổ thông TH theo quan điểm hoạt động” luận văn thạc sĩ, trường Đại học ĐHSP HN năm 1996; Nguyễn Thị Phấn với đề tài “Vận dụng quan điểm dạy học vào dạy học chương vecto trong không gian và quan hệ vuông góc ở lớp 11 THPT” luận văn thạc sĩ, trường ĐHSP HN năm 2015. Nguyễn Thị Hường với đề tài “Vận dụng quan điểm hoạt động hóa người học thông qua chủ đề hệ thức lượng trong tam giác và đường tròn lớp 10 THPT”, luận văn thạc sĩ, trường Đại học Vinh năm 2001....Tuy nhiên, chưa có đề tài nào 3 về vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học giải toán khoảng cách trong không gian ở trường THPT. Tử những lí do trên, đề tài được chọn là “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học giải toán khoảng cách trong không gian ở trường THPT”. 2. Mục đích nghiên cứu Khai thác và đề xuất được những hoạt động tiềm ẩn trong nội dung dạy học chủ đề về nhằm khoảng cách trong không gian ở THPT và những biện pháp sử dụng chúng trong quá trình dạy học, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Hình học không gian ở THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn toán ở THPT. Khảo sát, điều tra thực trạng dạy và học các giải toán khoảng cách trong không gian ở THPT. Khai thác và đề xuất được những hoạt động tiềm ẩn trong nội dung dạy học các giải toán khoảng cách trong không gian ở trường THPT và những biện pháp sử dụng chúng trong quá trình dạy học. Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 4. Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên khai thác, đề xuất được những hoạt động tiềm ẩn trong nội dung dạy học chủ đề khoảng cách trong không gian và vận dụng những biện pháp đề xuất trong luận văn thì không học sinh sẽ tích cực, chủ động hơn trong học tập, nâng cao được chất lượng dạy học vào chủ đề này ở trường THPT, bởi vì “tri thức không phải được truyền thụ từ người biết tới người không biết mà tri thức được chính cá thể xây dựng, thông qua hoạt động” (Jean Piaget). 4 5. Phƣơng pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số giáo trình, phương pháp dạy học môn toán, SGK phổ thông, Sách bồi dưỡng giáo viên THPT, các sách tham khảo, các tạp chí về giáo dục, một số luận văn có liên quan đến đề tài, liên quan đến việc xác định nội dung, đặc điểm,bản chất của “Quan điểm hoạt động”. + Phương pháp quan sát, điều tra: Quan sát và điều tra thực trạng dạy học giải toán đối với học sinh THPT. + Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm một số giáo án dạy học các giải toán khoảng cách trong không gian tại một số lớp 11 ,12 THPT để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài luận văn. 6. Cấu trúc luận văn ` Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, luận văn gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học giải toán cách trong không gian Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 5 khoảng CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán trong giai đoạn hiện nay 1.1.1. Đổi mới phƣơng pháp dạy học đƣợc hiểu nhƣ thế nào? Đổi mới PPDH thực chất không phải là sự thay thế, hay loại bỏ các PPDH dạy học truyền thống quen thuộc bằng những PPDH mới. Cần hiểu rõ hơn rằng đổi mới PPDH là đổi mới cách thức tiến hành các phương pháp, phương thức tiếp cận vấn đề, đổi mới các phương tiện và hình thức dạy học triển khai phương pháp trên cơ sở khai thác triệt để ưu điểm, khắc phục nhược điểm của PPDH truyền thống, kết hợp với vận dụng linh hoạt một số phương pháp mới, nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người học. Như vậy, mục đích cuối cùng của đổi mới PPDH là làm thế nào để HS phải thực sự tích cực, chủ động, tự giác, suy nghĩ và sáng tạo trong quá trình lĩnh hội tri thức và lĩnh hội cả cách thức để đi đến tri thức ấy nhằm phát triển và hoàn thiện nhân cách, phẩm chất của mình. Hiện nay các PPDH truyền thống quen thuộc vẫn được áp dụng và thực hiện rất nhiều trong các giờ dạy của giáo viên ở các trường THPT như phương pháp thuyết trình, phương pháp hỏi - đáp. Nhưng vì phát triển nhanh chóng, như vũ bão của xã hội, sự hội nhập toàn cầu hóa, sự giao thoa của các quốc gia trên thế giới về kinh tế, văn hóa, xã hội diễn ra liên tục, dẫn tới các PPDH này nếu vẫn được tiến hành theo cái cách mà ở những thập niên trước áp dụng thì chắc chắn nó trở nên kém hiệu quả bị lạc hậu là tất yếu và đào tạo ra những người lao động không đáp ứng được nhu cầu và sự phát triển của xã hội. Chính vì lẽ đó,GV nên tập trung vào việc tổ chức quá trình lĩnh hội và quan trọng nhất là quá trình vận dụng kiến thức một cách tương thích, linh 6 hoạt. Phương pháp thuyết trình cần thay đổi cho nó trở nên tích cực, khi GV thuyết trình trong một lượng thời gian phù hợp và biết kết hợp một cách có hệ thống, hợp lí và khoa học với các PPDH khác để làm sao thúc đẩy cho HS thích thú và hào hứng tham gia vào hoạt động và tự tạo ra hoạt động. Nước ta hiện nay cũng đã cải tiến và du nhập nhiều phương pháp từ bên ngoài có thể kết hợp với thuyết trình như: phương pháp minh hoạ bằng sơ đồ, biểu bảng hay học tập trải nghiệm, phương pháp hỏi - đáp với các câu hỏi kích thích được tư duy người học, phương pháp nêu vấn đề, phương pháp tình huống...Tuy nhiên bất kỳ một PPDH nào cũng sẽ tồn tại hai mặt đối lập tích cực và tiêu cực của nó, nếu những PPDH này được tiến hành theo đúng ý nghĩa và chức năng của có thì đây là động lực của sự phát triển, được gọi là PPDH tích cực, còn nếu những phương pháp này không được thực hiện theo đúng ý nghĩa và chức năng của nó, làm nhiễu loạn quá trình dạy và học của cả thầy và trò nên nó cũng không được gọi là PPDH tích cực. Như vậy, đổi mới PPDH không phải là sự thay thế hoàn toàn hoặc gặt bỏ đi một phần những phương pháp truyền thống quen thuộc đã tồn tại từ rất lâu tới hiện tại bằng những phương pháp dạy học mới khác, ở đây thực chất chúng ta phải hiểu lại cho đúng cách làm, cách thức, tiến hành các PPDH, và linh hoạt sáng tạo trong sử dụng nó ở những hoàn cảnh và tình huống khác nhau, quan trọng là để PPDH này có tác động tích cực đến người học. Ngoài ra, cùng với sự phát triển của phương tiện dạy học, một số PPDH hiện đại hiện nay đang được áp dụng vào dạy học trên thế giới khá thành công như phương pháp dạy học theo dự án, dạy học theo thuyết kiến tạo, thăm quan trải nghiệm…đã và đang được thực hiện, đẩy mạnh bổ sung vào PPDH của GV ở các trường THPT của nước ta. 7 1.1.2. Những thành phần chính của quá trình đổi mới dạy học môn toán Muốn đổi mới quá trình dạy học thì trước hết cần đổi mới ba thành phần quan trọng sau : Mục đích – Nội dung – Phương pháp dạy học Mục đích dạy học là hình thành những cơ sở đầu tiên và phụ vụ những nhu cầu của con người mới, phát triển toàn diện phù hợp với yêu cầu và điều kiện, hoàn cảnh đất nước Việt Nam mà vẫn phù hợp với xu hướng quốc tế. Nội dung dạy học là nhân tố cơ bản của quá trình dạy học ở trường THPT. Nội dung dạy học bị chi phối bởi mục đích dạy học và nhiệm vụ dạy học. Đồng thời thì nội dung dạy học nó lại chi phối việc lựa chọn, kết hợp các phương pháp dạy học và phương tiện dạy học . Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động của thầy để gây nên những hoạt động giao tiếp,tư duy của giáo viên và học sinh,học sinh và học sinh...nhằm đạt được mục đích dạy học. Những thành phần cơ bản này tác động qua lại lẫn nhau, quy định lẫn nhau, nhưng mục đích dạy học đóng vai trò chủ đạo. 1.1.3. Một số định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay Tích cực hóa hoạt động và hoạt động trong học tập của học sinh, lấy người học làm trung tâm, khơi dậy và phát triển khả năng tự học nhằm hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo. Nâng cao năng lực phát hiện, khám phá và giải quyết vấn đề. Rèn luyện và phát triển kĩ năng vận dụng linh hoạt kiến thức vào thực tiễn. Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, truyền cảm hứng, kích thích đam mê khám phá học tập cho người học. 1.1.4. Đặc trƣng cơ bản của phƣơng pháp dạy học đổi mới hiện nay Theo các tài liệu dạy và học tích cực - Một số phương pháp và kỹ thuật dạy học Nhóm tác giả do Nguyễn Lăng Bình (chủ biên), nhà xuất bản đại học 8 sư phạm 2010.Trần Bá Hoành (2010), đổi mới phương pháp dạy học và chương trình sách giáo khoa, nhà xuất bản đại học sư phạm đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học đổi mới hiện nay là: i) Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh Dạy học toán thực chất là dạy các hoạt động toán học. Học sinh là chủ thể của hoạt động học, cần phải được cuốn hút vào những hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, qua đó, học sinh tự lực khám phá điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức đã được sắp đặt. Giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà hướng dẫn học sinh phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng thông qua các hoạt động, hình thành thói quen và phát triển khả năng vận dụng kiến thức toán học vào học tập các môn học khác và vào thực tiễn. ii) Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới, giáo viên giúp học sinh chuyển từ thói quen học tập thụ động sang tự học chủ động. Muốn vậy, cần truyền thụ những tri thức phương pháp để học sinh biết cách học, biết cách suy luận, biết cách tìm lại những điều đã quên, biết cách tìm tòi để phát hiện xây dựng nên kiến thức mới. Trong toán học các tri thức phương pháp thường là những quy tắc, quy trình, nói chung là các phương pháp có tính chất thuật toán. Tuy nhiên, cũng cần coi trọng các phương pháp có tính chất tìm đoán (ví dụ phương pháp tổng quát của Polya để giải bài tập toán học). Học sinh cần được rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy lạ về quen,...Việc nắm vững các tri thức phương pháp nói trên tạo điều kiện cho học sinh có thể tự đọc hiểu được tài liệu, tự làm được bài tập, vận dụng, nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản đồng thời phát huy 9 được tiềm năng sáng tạo của bản thân. iii)Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác Phương pháp dạy học đổi mới yêu cầu học sinh ”nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn”. Điều đó có nghĩa là học sinh phải có sự cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình tự lực tiếp cận tri thức mới, phải thực sự suy nghĩ và làm việc một cách tích cực, độc lập, đồng thời phải có mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp: thàytrò, trò-trò, do đó cần phát huy tích cực của mối quan hệ này bằng các hoạt động hợp tác, tạo điều kiện cho mỗi người nâng cao được trình độ qua việc vận dụng vốn hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân và tập thể. iv) Kết hợp đánh giá của thày với tự đánh giá của trò Trong phương pháp dạy học đổi mới, để phát huy vai trò tích cực chủ động của học sinh, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển khả năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học của mình. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh tự đánh giá bài làm của bản thân, nhận xét góp ý bài làm, cách phát biểu của bạn, phê phán các sai lầm và tìm nguyên nhân, nêu cách sửa chữa sai lầm. v) Biện pháp đổi mới Để thực hiện đổi mới phương pháp dạy học thể hiện được đầy đủ các đặc trưng nói trên, giáo viên cần kế thừa, phát huy các mặt tích cực trong phương pháp truyền thống (thuyết trình, đàm thoại, trực quan,...) đồng thời áp dụng các xu hướng dạy học hiện đại tích cực vào hoạt động dạy học, tăng cường các hoạt động ngoài giờ, tiếp cận nhiều hơn, học đi đôi với hành… Có thể nói biện pháp đổi mới PPDH rất phong phú đa dạng và thể hiện ở nhiều hình thức khác nhau Theo Nguyễn Văn Cường [2] đề xuất một số biện pháp đổi mới PPDH đối với giáo viên như sau: 1) Đổi mới việc thiết kế chuẩn bị bài dạy học 10 2) Cải tiến PPDH truyền thống 3) Kết hợp đa dạng PPDH 4) Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề 5) Vận dụng dạy học theo tình huống 6) Vận dụng dạy học theo định hướng hành động 7) Tăng cường sử dụng phương tiện DH và công nghệ thông tin trong DH 8) Sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo 9) Tăng cường các phương pháp dạy học đặc thù bộ môn Như vậy định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo. Định hướng này còn được gọi tắt là hoạt động hóa người học. Với định hướng này vai trò chủ thể của người học được khẳng định trong quá trình học, học tập trong hoạt động và bằng hoạt động của bản thân mình. Hoạt động hóa người học thể hiện ở chỗ học sinh học tập thông qua những hoạt động được hướng đích và gợi động cơ để biến nhu cầu của xã hội chuyển hóa thành nhu cầu nội tại của chính bản thân. 1.1.5. Đổi mới hoạt động phát huy tính tích cực, tƣ duy sáng tạo của học sinh thông qua dạy học giải toán khoảng cách trong không gian Hầu hết phương pháp dạy học truyền thống luôn đi kèm với phương châm giáo viên là trung tâm, các phương pháp dạy học tích cực tập trung vào học sinh mang tính hình thức, thiếu đồng bộ và tính hiệu quả thấp . Vì lẽ đó, trong những xu hướng đổi mới PPDH ở trường THPT hiện nay, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh rất có ý nghĩa cả về mặt lí luận và thực tiễn. Tính tích cực của học sinh trong quá trình học tập là yếu tố cơ bản, mang tính quyết định đến chất lượng và hiệu quả học tập. Mục tiêu của mọi sự đổi 11 mới phương pháp dạy học là phải hướng tới việc phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh. Vấn đề cốt lõi là đặt học sinh vào vị trí trung tâm của quá trình dạy học. Trong quá trình dạy học người thầy biết sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học một cách hiệu quả nhằm phát huy cao độ vai trò nội lực của học sinh. Hiện nay giáo dục nước ta luôn nhấn mạnh vai trò của học sinh trong nỗ lực tạo ra sự chuyển từ học tập thụ động sang học tập tích cực, chủ động và sáng tạo. Nếu học sinh chủ động học tập thì sẽ khơi dậy được tiềm năng nội tại của nó, làm cho kết quả học tập được nâng cao không có giới hạn, đồng thời giúp học sinh sớm thích nghi với cuộc sống tốt hơn. Theo hướng đó cần phải thiết kế hoạt động dạy có tính đến những quy luật của hoạt động học trên quan điểm dạy và học là hai mặt thống nhất biện chứng trong quá trình dạy học. Hoạt động dạy và học đan xen, thâm nhập vào nhau, quy định lẫn nhau. Sự tác động qua lại giữa hoạt động dạy và hoạt động học chính là hoạt động cùng nhau, hoạt động hợp tác giữa người dạy và người học. Vì vậy muốn đổi mới phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh thì chúng ta cần phải tổ chức tốt các hoạt động học tập của học sinh: Tạo ra môi trường học tập tốt, tâm lí thuận lợi, thoải mái nhất cho học sinh trong quá trình học. Tâm lý căng thẳng, lo lắng hay bị áp lực sẽ tác động tiêu cực, làm hạn chế khả năng tiếp nhận và chuyển hoá thông tin. Như vậy muốn có một giờ học thành công thì cần phải có bước khởi đầu tốt, cần tạo tâm thế cho học sinh trong việc lĩnh hội tri thức. Cần có những phương pháp, phương tiện và hình thức dạy học đa dạng, phong phú sẽ tránh mệt mỏi, nhàm chán ở học sinh. Trang bị cho học sinh những kỹ năng cần thiết, giúp HS hiểu và kỹ 12