Tài liệu Sáng kiến kinh nghiệm toán chuyển động đều cho hs giỏi lớp 5

I. lêi më ®Çu A. ®Æt vÊn ®Ò Trong nhµ trêng tiÓu häc, mçi m«n häc ®Òu gãp phÇn vµo viÖc h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn nh÷ng c¬ së ban ®Çu quan träng cña nh©n c¸ch con ngêi VÖt Nam. Trong ®ã m«n To¸n gi÷ vai trß quan träng, thêi gian dµnh cho viÖc häc To¸n chiÕm tØ lÖ kh¸ cao. Thùc tÕ nh÷ng n¨m gÇn ®©y, viÖc d¹y häc To¸n trong c¸c nhµ trêng tiÓu häc ®· cã nh÷ng bíc c¶i tiÕn vÒ ph¬ng ph¸p, néi dung vµ h×nh thøc d¹y häc. M«n To¸n lµ m«n häc cã vai trß hÕt søc quan träng trong viÖc rÌn ph¬ng ph¸p suy luËn, ph¸t triÓn n¨ng lùc t duy, rÌn trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o cña häc sinh tiÓu häc, lµ m«n häc cã rÊt nhiÒu häc sinh thÝch häc. Lµ mét gi¸o viªn ®ang trùc tiÕp gi¶ng d¹y häc sinh tiÓu häc, b¶n th©n t«i còng ®· suy nghÜ t×m tßi cho m×nh nh÷ng vÊn ®Ò khã trong gi¶ng d¹y. Thùc tÕ cho thÊy khi gi¶ng d¹y cã rÊt nhiÒu häc sinh n¾m lÝ thuyÕt mét c¸ch m¸y mãc nhng khi vËn dông vµo thùc hµnh th× gÆp nhiÒu lóng tóng khã kh¨n. Trong ch¬ng tr×nh to¸n líp 5, mét trong nh÷ng néi dung míi mµ c¸c em ®îc häc ®ã lµ to¸n chuyÓn ®éng ®Òu. §©y lµ lo¹i to¸n khã, nhê cã c¸c t×nh huèng chuyÓn ®éng hÕt søc ®a d¹ng trong ®êi sèng nªn néi dung cña nã rÊt phong phó. §ång thêi c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu cã rÊt nhiÒu kiÕn thøc ®îc ¸p dông trong cuéc sèng, chóng cung cÊp lîng vèn sèng hÕt søc cÇn thiÕt cho häc sinh. Khi häc d¹ng to¸n nµy c¸c em cßn ®îc cñng cè nhiÒu kiÕn thøc kü n¨ng kh¸c nh: C¸c ®¹i lîng cã quan hÖ tØ lÖ; kü n¨ng tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng ; kü n¨ng tÝnh to¸n ;… VËy d¹y vµ häc nh thÕ nµo ®Ó häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc, vËn dông kiÕn thøc ®· häc ®Ó lµm to¸n tõ dÔ ®Õn khã, tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p mét c¸ch linh ho¹t, chñ ®éng, båi dìng vèn hiÓu biÕt, vèn thùc tÕ. Vµ mét ®iÒu quan träng n÷a lµ t¹o cho häc sinh lßng ®am mª häc to¸n. Tõ ý nghÜa vµ thùc tiÔn cña vÊn ®Ò trªn, t«i ®· tËp trung nghiªn cøu néi dung : “D¹y häc sinh kh¸ giái líp 5 gi¶i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu”. II. thùc tr¹ng vÊn ®Ò nghiªn cøu. 1. Thùc tr¹ng. * Trong ch¬ng tr×nh TiÓu häc, to¸n chuyÓn ®éng ®Òu ®îc häc ë líp 5 lµ lo¹i to¸n míi, lÇn ®Çu tiªn häc sinh ®îc häc. Nhng thêi lîng ch¬ng tr×nh dµnh cho lo¹i to¸n nµy nãi chung lµ Ýt : 3 tiÕt bµi míi, 3 tiÕt luyÖn tËp sau mçi bµi míi, 3 tiÕt luyÖn tËp chung. Sau ®ã phÇn «n tËp cuèi n¨m mét sè tiÕt cã bµi to¸n néi dung chuyÓn ®éng ®Òu ®an xen víi c¸c néi dung «n tËp kh¸c. (1) Víi lo¹i to¸n khã, ®a d¹ng, phøc t¹p nh lo¹i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu mµ thêi lîng dµnh cho Ýt nh vËy, nªn häc sinh kh«ng ®îc cñng cè vµ rÌn luyÖn kÜ n¨ng nhiÒu ch¾c ch¾n kh«ng tr¸nh khái nh÷ng víng m¾c, sai lÇm khi lµm bµi. * Qua 2 n¨m thùc d¹y líp 5. Qua dù giê, tham kh¶o ý kiÕn ®ång nghiÖp, xem bµi lµm cña häc sinh phÇn to¸n chuyÓn ®éng ®Òu, b¶n th©n thÊy trong d¹y vµ häc to¸n chuyÓn ®éng ®Òu gi¸o viªn vµ häc sinh cã nh÷ng tån t¹i víng m¾c nh sau: - Do thêi gian ph©n bè cho lo¹i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu Ýt nªn häc sinh kh«ng ®îc cñng cè rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i lo¹i to¸n nµy mét c¸ch hÖ thèng, s©u s¾c, viÖc më réng hiÓu biÕt vµ ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t duy, trÝ th«ng minh, ãc s¸ng t¹o cho häc sinh cßn h¹n chÕ. - Häc sinh cha ®îc rÌn luyÖn gi¶i theo d¹ng bµi nªn kh¶ n¨ng nhËn d¹ng bµi, vµ vËn dông ph¬ng ph¸p gi¶i cho tõng d¹ng bµi cha cã. DÉn ®Õn häc sinh lóng tóng, ch¸n n¶n khi gÆp lo¹i to¸n nµy. - §a sè gi¸o viªn cha nghiªn cøu ®Ó khai th¸c hÕt kiÕn thøc, d¹y m¸y mãc, cha chó träng lµm râ b¶n chÊt to¸n häc, nªn häc sinh chØ nhí c«ng thøc vµ vËn dông c«ng thøc lµm bµi, chø cha cã sù s¸ng t¹o trong tõng bµi to¸n t×nh huèng chuyÓn ®éng cô thÓ cã trong cuéc sèng. - Khi lµm bµi nhiÒu em kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi, suy nghÜ thiÕu cÈn thËn, hÊp tÊp nªn bá sãt d÷ kiÖn ®Ò bµi cho. HoÆc kh«ng chó ý ®Õn sù t¬ng øng gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o cña c¸c ®¹i lîng khi thay vµo c«ng thøc tÝnh dÉn ®Õn sai. - NhiÒu häc sinh kh«ng n¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n, tiÕp thu bµi m¸y mãc, chØ lµm theo mÉu chø cha tù suy nghÜ ®Ó t×m c¸ch gi¶i. 2. KÕt qu¶ cña thùc tr¹ng. Cuèi n¨m häc 2007 – 2008, ®Ó chuÈn bÞ cho d¹y thùc nghiÖm n¨m häc tíi (n¨m häc 2008 - 2009) t«i ®· cho häc sinh lµm mét bµi kiÓm tra, víi thêi gian lµm bµi 20 phót. * §Ò bµi nh sau Bµi 1 : (T¬ng tù bµi tËp 3 – Trang 140 - SGK) Qu·ng ®êng tõ nhµ b¸c Thanh ®Õn thµnh phè Thanh Hãa lµ 25 km. Trªn ®êng ®i tõ nhµ ®Õn thµnh phè Thanh Hãa, b¸c Thanh ®i bé 5 km råi míi ®i « t« trong nöa giê th× tíi n¬i. TÝnh vËn tèc « t«. Bµi 2 : (Bµi to¸n 3 – Trang 141 - SGK) Mét xe m¸y ®i tõ A lóc 8 giê 20 phót víi vËn tèc 42 km/giê, ®Õn B lóc 11 giê. TÝnh ®é dµi qu·ng ®êng AB. (2) * KÕt qu¶ thu ®îc: (Tæng sè häc sinh ®îc lµm bµi: 28 em) Giái Kh¸ Trung b×nh SL % SL % SL % 2 7,1 8 28,6 15 53,6 SL 3 YÕu % 10,7 * Nh÷ng tån t¹i cô thÓ trong bµi lµm cña häc sinh: Bµi 1 : Häc sinh lµm sai do kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi, bá sãt d÷ kiÖn cho cña bµi to¸n “B¸c Thanh ®i bé 5 km råi míi ®i « t«” nªn ®· vËn dông c«ng thøc tÝnh ngay vËn tèc « t« lµ : 25 : 1 2 = 50 (km/giê). Bµi 2 : Häc sinh sai v× mét sè em khi t×m ra thêi gian ®i lµ : 11 giê – 8 giê 20 phót = 2 giê 40 phót V× vËn tèc cho ®îc tÝnh b»ng ®¬n vÞ km/giê, th× thêi gian t¬ng øng ph¶i lµ giê . Nhng do kh«ng chó ý ®Õn ®iÒu nµy ®· ®æi : §æi : 2 giê 40 phót = 160 phót Råi vËn dông c«ng thøc tÝnh qu·ng ®êng lµ: 42 x 160 = 6720 (km) B. c¸ch gi¶i quyÕt vÊn ®Ò I. c¸c gi¶i ph¸p thùc hiÖn: Tríc thùc tr¹ng nh vËy, ®Çu n¨m häc 2008 – 2009, ®îc sù ®ång ý cña chuyªn m«n, t«i ®· ¸p dông c¸c gi¶i ph¸p n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc phÇn to¸n chuyÓn ®éng ®Òu ë líp 5B. Nh»m n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc, gãp phÇn t¨ng tØ lÖ häc sinh kh¸ giái vµ n©ng cao chÊt lîng båi dìng häc sinh kh¸ giái. §èi víi lo¹i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu t«i ®· thùc hiÖn nh sau: 1 - D¹y gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n, lµm râ b¶n chÊt mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng: vËn tèc, qu·ng ®êng, thêi gian. 2 - Ph©n d¹ng bµi tËp, gióp häc sinh nhËn d¹ng c¸c bµi tËp vµ ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp cña tõng d¹ng. 3 - Híng dÉn häc sinh n¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i to¸n. 4 - Gi¸o viªn tù häc tù båi dìng n©ng cao kiÕn thøc, t×m tßi ph¬ng ph¸p gi¶i, ph¬ng ph¸p truyÒn ®¹t dÔ hiÓu ®Ó häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc tèt nhÊt. II. c¸c biÖn ph¸p thùc hiÖn: BiÖn ph¸p1: D¹y gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n, lµm râ b¶n chÊt mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng : vËn tèc, qu·ng ®êng, thêi gian. (3) §Ó lµm ®îc ®iÒu nµy th× ngay trªn líp, khi d¹y bµi míi t«i ®· chó träng gióp häc sinh hiÓu râ b¶n chÊt to¸n häc, hiÓu râ ý nghÜa, b¶n chÊt cña néi dung kiÕn thøc. Híng dÉn häc sinh tù t×m hiÓu kiÕn thøc b»ng hiÓu biÕt cña m×nh dùa trªn nh÷ng gîi ý, råi t«i míi híng dÉn häc sinh chèt kiÕn thøc. Trong néi dung bµi míi cña to¸n chuyÓn ®éng ®Òu, kh¸i niÖm vËn tèc lµ mét kh¸i niÖm khã hiÓu, tr×u tîng ®èi víi häc sinh nªn khi d¹y bµi nµy t«i ®Æc biÖt chó ý. §Ó häc sinh hiÓu râ, n¾m ch¾c b¶n chÊt cña vËn tèc, b»ng c¸c vÝ dô cô thÓ s¸ch gi¸o khoa, gióp häc sinh hiÓu : NÕu ®em chia qu·ng ®êng ®i ®îc cho thêi gian ®i qu·ng ®êng ®ã th× sÏ ®îc vËn tèc trung b×nh cña ®éng tö. Hay gäi t¾t lµ vËn tèc cña ®éng tö. VËn tèc = Qu·ng ®êng : thêi gian §Ó häc sinh hiÓu râ ý nghÜa cña vËn tèc lµ chØ râ sù chuyÓn ®éng nhanh hay chËm cña ®éng tö t«i ®· lÊy 1 vÝ dô ®Ó híng dÉn häc sinh nh sau: VÝ dô : Hai ngêi cïng xuÊt ph¸t mét lóc tõ A ®i ®Õn B. Mçi giê ngêi thø nhÊt ®i ®îc 25 km, ngêi thø hai ®i ®îc 20 km. Hái ai ®Õn B tríc? B»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng: Ngêi thø nhÊt A B Q§ trong 1 giê: 25 km Ngêi thø hai A B Q§ trong 1 giê : 20 km Tõ s¬ ®å häc sinh dÔ dµng nhËn thÊy ngêi ®Õn B tríc lµ ngêi ®i nhanh h¬n. Qua ®ã häc sinh hiÓu râ b¶n chÊt “VËn tèc chÝnh lµ qu·ng ®êng ®i ®îc trong mét ®¬n vÞ thêi gian.” * Trong qu¸ tr×nh d¹y häc h×nh thµnh quy t¾c, c«ng thøc tÝnh t«i ®Æc biÖt lu ý häc sinh nh÷ng vÊn ®Ò sau ®Ó häc sinh tr¸nh ®îc nh÷ng nhÇm lÉn khi lµm bµi. - §¬n vÞ vËn tèc phô thuéc vµo ®¬n vÞ qu·ng ®êng vµ ®¬n vÞ thêi gian. Ch¼ng h¹n: s  km t  giê sm v  km/giê t  phót v  m/phót - §¬n vÞ thêi gian phô thuéc vµo ®¬n vÞ qu·ng ®êng vµ vËn tèc. Ch¼ng h¹n: s km v km/giê t  giê - §¬n vÞ qu·ng ®êng phô thuéc vµo ®¬n vÞ vËn tèc vµ thêi gian. Ch¼ng h¹n: v  m/giê v km/giê (4) t  giê s  km t  giê sm - C¸c ®¬n vÞ cña ®¹i lîng khi thay vµo c«ng thøc ph¶i t¬ng øng víi nhau. Sè ®o thêi gian khi thay vµo c«ng thøc ph¶i viÕt díi d¹ng sè tù nhiªn, sè thËp ph©n, ph©n sè.  BiÖn ph¸p 2: Ph©n d¹ng c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu. Trong thùc tÕ, c¸c t×nh huèng chuyÓn ®éng v« cïng phong phó, chÝnh v× sù phong phó ®ã mµ c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu còng rÊt ®a d¹ng vÒ néi dung. ViÖc ph©n chia d¹ng to¸n ®Ó gióp c¸c em nhËn d¹ng lµ v« cïng quan träng. Nã gióp c¸c em n¾m ph¬ng ph¸p gi¶i mét c¸ch cã hÖ thèng vµ gióp c¸c em rÌn luyÖn kÜ n¨ng ®îc nhiÒu h¬n. Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, cñng cè kiÕn thøc vµ båi dìng häc sinh kh¸, giái lo¹i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu t«i ®· thùc hiÖn ph©n d¹ng nh sau: *D¹ng 1 : ChuyÓn ®éng th¼ng ®Òu cã mét ®éng tö. + Lo¹i 1: C¸c bµi to¸n gi¶i b»ng c«ng thøc c¬ b¶n. C¸c c«ng thøc v©n dông lµ: v = s : t t = s:v s= vt §èi víi lo¹i to¸n nµy th× viÖc nhËn d¹ng rÊt ®¬n gi¶n. C¸c em chØ cÇn ®äc kÜ ®Ò bµi, x¸c c¸c ®Þnh yÕu tè ®· cho, yÕu tè cÇn t×m cã thÓ x¸c ®Þnh ®îc c¸ch lµm. VÝ dô: Mét ngêi ®i tõ A lóc 6 giê 30 phót, ®Õn B lóc 9 giê, däc ®êng ngêi ®ã nghØ 30 phót. Hái: a) Ngêi ®ã ®i tõ A ®Õn B (kh«ng kÓ thêi gian nghØ) mÊt bao l©u? b) Ngêi ®ã ®i víi vËn tèc lµ bao nhiªu? + Lo¹i 2 : C¸c bµi to¸n ®a vÒ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh. §Ó cã thÓ ®a mét sè bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu vÒ c¸c d¹ng to¸n ®iÓn h×nh th× trong qu¸ tr×nh d¹y h×nh thµnh c«ng thøc tÝnh vËn tèc, qu·ng ®êng, thêi gian t«i híng dÉn ®Ó häc sinh nhËn ra mèi quan hÖ tØ lÖ gi÷a 3 ®¹i lîng ®ã nh sau : + Qu·ng ®êng ®i ®îc (trong cïng thêi gian) tØ lÖ thuËn víi vËn tèc. +VËn tèc vµ thêi gian (®i cïng mét qu·ng ®êng) tØ lÖ nghÞch víi nhau. + Khi ®i cïng vËn tèc, qu·ng ®êng tØ lÖ thuËn víi thêi gian. C¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng, nhiÒu bµi khi míi ®äc ®Ò tëng nh rÊt khã, rÊt phøc t¹p nhng biÕt chuyÓn vÒ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh th× viÖc gi¶i bµi to¸n trë nªn dÔ dµng h¬n rÊt nhiÒu. Mét sè bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu cã thÓ ®a vÒ c¸c d¹ng to¸n h×mh nhê vµo mèi quan hÖ tØ lÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng nh : + T×m 2 sè khi biÕt tæng (hiÖu) vµ tØ sè cña chóng. + T×m 2 sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña chóng. (5) VÝ dô1: Mét « t« ®i tõ A ®Õn B mÊt 4 giê. NÕu mçi giê « t« ®i thªm 14 km n÷a th× ®i tõ A ®Õn B chØ mÊt 3 giê. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a A vµ B . Víi bµi to¸n nµy t«i ®· híng dÉn häc sinh nhËn d¹ng vµ ®a vÒ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh nh sau: - X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lîng ®· cho : + Thêi gian thùc tÕ ®i tõ A ®Õn B : 4 giê + Thêi gian gi¶ ®Þnh ®i tõ A ®Õn B : 3 giê + VËn tèc chªnh lÖch : 14 km/giê - ThiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng ®· cho : + TØ sè thêi gian thùc tÕ so víi thêi gian gi¶ ®Þnh lµ: 4 3 + Tõ tØ sè gi÷a thêi gian thùc tÕ vµ thêi gian gi¶ ®Þnh, dùa vµo mèi quan hÖ tØ lÖ gi÷a vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch víi nhau khi ®i trªn cïng mét qu·ng ®êng, ta suy ra ®îc : + TØ sè gi÷a vËn tèc thùc tÕ vµ vËn tèc gi¶ ®Þnh lµ : 3 4 - X¸c ®Þnh d¹ng to¸n ®iÓn h×nh råi gi¶i to¸n : ë bµi to¸n nµy ta ®· biÕt tØ sè hai vËn tèc lµ 3 4 , hiÖu gi÷a hai vËn tèc lµ 14 km/giê. §©y chÝnh lµ d¹ng to¸n ®iÓn h×nh “T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tØ sè cña 2 sè ®ã”. Häc sinh sÏ dÔ dµng gi¶i ®îc bµi to¸n nµy nh sau: TØ sè gi÷a thêi gian thùc tÕ vµ thêi gian gi¶ ®Þnh lµ : 4:3= 4 3 V× trªn cïng mét qu·ng ®êng thêi gian vµ vËn tèc lµ 2 ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch nªn tØ sè gi÷a vËn tèc thùc tÕ vµ vËn tèc gi¶ ®Þnh lµ : 3 4 VËn tèc thùc tÕ lµ : 14 : (4 - 3) x 3 = 42 (km/giê) Kho¶ng c¸ch gi÷a A vµ B lµ: 42 x 4 = 168 (km) §¸p sè: 168 km VÝ dô 2 : Mét tµu thñy khi xu«i dßng mét khóc s«ng hÕt 5 giê vµ khi ngîc dßng khóc s«ng ®ã hÕt 7 giê. H·y tÝnh chiÒu dµi khóc s«ng ®ã, biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ 60 m/phót. (6) - Tríc khi híng dÉn häc sinh nhËn d¹ng vµ t×m ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n, Qua bµi tËp sè 4 – SGK trang 162 t«i híng dÉn ®Ó häc sinh hiÓu r»ng : NÕu dßng níc ch¶y th× b¶n th©n dßng níc còng lµ mét chuyÓn ®éng. Cho nªn khi vËt chuyÓn ®éng trªn dßng níc th× dßng níc cã ¶nh hëng ®Õn chuyÓn ®éng cña vËt cô thÓ : + VËn tèc xu«i dßng = VËn tèc thùc + VËn tèc dßng níc + VËn tèc ngîc dßng = VËn tèc thùc – VËn tèc dßng níc Tõ hai c«ng thøc trªn suy ra : + VËn tèc xu«i dßng – VËn tèc ngîc dßng = VËn tèc dßng níc x 2 * ë bµi to¸n nµy t«i còng gióp häc sinh nhËn d¹ng vµ t×m ph¬ng ph¸p gi¶i t¬ng tù vÝ dô 1. Tõ vËn tèc dßng níc lµ 60 m/phót ta t×m ®îc møc chªnh lÖch (hay hiÖu) gi÷a vËn tèc xu«i dßng vµ vËn tèc ngîc dßng. Tõ tØ sè gi÷a thêi gian xu«i dßng vµ thêi gian ngîc dßng ta suy ra ®îc tØ sè gi÷a vËn tèc ngîc dßng. Bµi to¸n chuyÓn vÒ d¹ng ®iÓn h×nh “T×m 2 sè khi biÕt hiÖu vµ tØ sè cña 2 sè ®ã”. T×m vËn tèc xu«i dßng hoÆc ngîc dßng ta t×m ®îc chiÒu dµi khóc s«ng.(lu ý: ®¬n vÞ thêi gian vµ ®¬n vÞ vËn tèc ë bµi nµy cha t¬ng øng víi nhau) *D¹ng 2 : ChuyÓn ®éng th¼ng ®Òu cã hai ®éng tö. Sau khi häc sinh ®îc lµm quen víi 3 ®¹i lîng: vËn tèc, qu·ng ®êng, thêi gian. Häc sinh biÕt c¸ch tÝnh mét trong 3 ®¹i lîng khi biÕt 2 ®¹i lîng cßn l¹i. S¸ch gi¸o khoa cã giíi thiÖu bµi to¸n vÒ 2 ®éng tö chuyÓn ®éng ngîc chiÒu gÆp nhau, cïng chiÒu ®uæi nhau ë 2 tiÕt luyÖn tËp chung (Bµi 1 – trang 144; Bµi 1 – trang 145). Khi híng dÉn häc sinh gi¶i 2 bµi to¸n nµy t«i ®· gióp häc sinh gióp häc sinh rót ra c¸c nhËn xÐt quan träng nh sau : - Hai ®éng tö chuyÓn ®éng ngîc chiÒu víi vËn tèc v1 vµ v2, cïng xuÊt ph¸t mét lóc, ë c¸ch nhau mét ®o¹n s th× thêi gian ®Ó chóng gÆp nhau lµ: tgn = s : (v1 + v2) ( tgn : Thêi gian ®Ó 2 ®éng tö gÆp nhau) A C v1 B S - Hai ®éng tö chuyÓn ®éng cïng chiÒu víi vËn tèc  v2 v1 vµ v2 (v1 > v2), cïng xuÊt ph¸t mét lóc, ë c¸ch nhau mét ®o¹n s th× thêi gian ®Ó chóng gÆp nhau lµ: tgn = s : (v1 - v2) ( tgn : Thêi gian ®Ó 2 ®éng tö gÆp nhau) A v1 B S v2  (7) + Lo¹i 1: Hai ®éng tö chuyÓn ®éng trªn cïng mét qu·ng ® êng, khëi hµnh cïng mét lóc. VÝ dô 1: Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 60 km/giê . Cïng lóc ®ã mét xe m¸y ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 40 km/giê. BiÕt A c¸ch B lµ 300 km. Hái sau bao l©u hai xe gÆp nhau ? VÝ dô 2: Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn C víi vËn tèc 36 km/giê, cïng lóc ®ã mét ngêi ®i xe ®¹p tõ B c¸ch A 48 km ®Ó vÒ C. Hái sau bao l©u ngêi ®i xe m¸y ®uæi kÞp ngêi ®i xe ®¹p ? * §èi víi c¸c bµi to¸n lo¹i to¸n nµy cÇn híng dÉn häc sinh nhËn d¹ng ®îc bµi to¸n råi vËn dông c«ng thøc suy luËn ®îc rót ra ë trªn ®Ó gi¶i. T«i ®· híng dÉn häc sinh nhËn d¹ng b»ng c¸ch: - X¸c ®Þnh xem bµi to¸n cã mÊy chuyÓn ®éng. - BiÓu diÔn c¸c chuyÓn ®éng trªn s¬ ®å ®o¹n th¼ng. - XÐt xem c¸c ®éng tö ®ã chuyÓn ®éng cïng chiÒu hay ngîc chiÒu. - VËn dông c«ng thøc ®Ó tÝnh. + Lo¹i 2 : Hai ®éng tö chuyÓn ®éng trªn cïng mét qu·ng ®êng, khëi hµnh kh«ng cïng mét lóc. VÝ dô : Lóc 7 giê s¸ng, mét « t« khëi hµnh tõ A ®Õn B víi vËn tèc 65 km/giê. §Õn 8 giê 30 phót mét xe « t« kh¸c ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 75 km/giê. Hái 2 xe gÆp nhau lóc mÊy giê ? BiÕt A c¸ch B lµ 657,5 km. * §èi víi lo¹i to¸n nµy cÇn híng dÉn häc sinh ph©n tÝch ®Ò bµi vµ nhËn d¹ng to¸n nh sau. - X¸c ®Þnh xem bµi to¸n cã mÊy chuyÓn ®éng. - BiÓu diÔn c¸c chuyÓn ®éng trªn s¬ ®å ®o¹n th¼ng. - X¸c ®Þnh thêi gian xuÊt ph¸t cña c¸c ®éng tö vµ thuéc lo¹i chuyÓn ®éng cïng chiÒu hay ngîc chiÒu. (ë vÝ dô nµy thêi gian chuyÓn ®éng kh«ng cïng mét lóc, vµ lµ chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau) - ChuyÓn bµi to¸n vÒ lo¹i to¸n 2 ®éng tö chuyÓn ®éng xuÊt ph¸t cïng mét lóc. (ë vÝ dô nµy ®a vÒ cïng thêi ®iÓm xuÊt ph¸t cña ®éng tö chuyÓn ®éng sau. TÝnh ®Õn thêi ®iÓm 8 giê 30 phót th× xe ®i tõ A ®i ®· ®îc 1 giê 30 phót. Ta hoµn toµn tÝnh ®îc qu·ng ®êng xe ®i tõ A ®i trong 1 giê 30 phót. Tõ ®ã tÝnh ®îc kho¶ng c¸ch gi÷a 2 xe lóc 8 giê 30 phót) ** Tãm l¹i ®Ó gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n d¹ng nµy c¸c cÇn híng dÉn c¸c em nhËn d¹ng to¸n trªn c¬ së ®äc ®Ò, ph©n tÝch ®Ò, x¸c ®Þnh xem bµi to¸n cã mÊy chuyÓn ®éng. NÕu lµ 2 chuyÓn ®éng th× chuyÓn ®éng cïng chiÒu hay ngîc chiÒu. Thêi ®iÓm xuÊt (8) ph¸t cïng mét lóc hay hai thêi ®iÓm kh¸c nhau. NÕu xuÊt ph¸t cïng mét lóc th× vËn dông c«ng thøc ®îc rót ra ë trªn ®Ó tÝnh. Cßn xuÊt ph¸t ë hai thêi ®iÓm kh¸c nhau th× chuyÓn vÒ thêi ®iÓm xuÊt ph¸t cïng mét lóc ®Ó tÝnh. *D¹ng 3 : C¸c bµi to¸n n©ng cao kh¸c vÒ chuyÓn ®éng ®Òu. C¸c bµi to¸n n©ng cao vÒ chuyÓn ®éng ®Òu hÕt søc phøc t¹p v× vËy t«i ®· ph¶i ®Çu t thêi gian nghiªn cøu c¸ch híng dÉn häc sinh vËn dông c¸c kiÕn thøc mét c¸ch hîp lÝ, sö dông ph¬ng ph¸p gi¶i sao cho phï hîp, dÔ hiÓu víi häc sinh. Vµ mét ®iÒu quan träng lµ ®Ó gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n n©ng cao häc sinh cÇn ph¶i n¾m thËt v÷ng c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n c¬ b¶n, trªn c¬ së ®ã b»ng sù vËn dông linh ho¹t c¸c kiÕn thøc ®· ® îc trang bÞ th«ng qua bµi gi¶ng cña thÇy c« ®Ó ph¸t hiÖn c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n n©ng cao, phøc t¹p dÇn, T×m tßi nhiÒu c¸ch gi¶i kh¸c nhau. Tõ ®ã c¸c em hiÓu s©u h¬n kiÕn thøc biÕt vËn dông kiÕn thøc ®ã ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n kh¸c vµ vËn dông kiÕn thøc vµo cuéc sèng. Ch¼ng h¹n, nhËn d¹ng vµ n¾m ch¾c ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n chuyÓn ®éng ®Òu häc sinh sÏ dÔ dµng gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n t¬ng tù to¸n chuyÓn ®éng ®Òu nh : Vßi níc ch¶y vµo bÓ, Lµm chung mét lo¹i c«ng viÖc,… Hay n¾m ch¾c c¸ch gi¶i bµi to¸n chuyÓn ®éng cïng chiÒu ®uæi nhau c¸c em sÏ dÔ dµng gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng cña kim ®ång hå mµ ®Ò thi häc sinh giái thêng ®Ò cËp. VÝ dô : Mét « t« khëi hµnh tõ A lóc 7 giê 30 phót víi vËn tèc 45 km/giê, ®Õn B « t« nghØ 1 giê 46 phót. Sau ®ã « t« trë vÒ A lóc 12 giê 40 phót víi vËn tèc 40 km/giê. TÝnh qu·ng ®êng AB. Bµi to¸n nµy t¬ng ®èi khã, phøc t¹p víi häc sinh tiÓu häc. Bµi to¸n cã nhiÒu c¸ch gi¶i kh¸c nhau. Víi bµi to¸n nµy khi d¹y cho häc sinh kh¸, giái t«i ®· híng dÉn häc sinh t×m tßi c¸ch gi¶i nh sau nh sau : Yªu cÇu häc sinh ®äc kÜ ®Ò bµi, x¸c ®Þnh râ nh÷ng c¸i ®· cho vµ nh÷ng ®iÒu mµ bµi to¸n yªu cÇu. Tãm t¾t bµi to¸n trªn s¬ ®å. + §Ó t×m ®îc ®é dµi qu·ng ®êng AB ta cÇn ph¶i biÕt g× ? (vËn tèc cña « t« vµ thêi gian « t« ®i hÕt qu·ng ®êng ®ã) + VËn tèc biÕt cha ? (vËn tèc ®· biÕt : vËn tèc khi ®i lµ 45 km/giê, vËn tèc vÒ lµ 40 km/giê) + Ta chØ cÇn t×m g× ? (T×m thêi gian ®i hoÆc vÒ) + Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn t×m thêi gian ®i hoÆc vÒ. (9) (T×m tæng thêi gian ®i vµ vÒ ; cã thÓ t×m ®îc tØ sè thêi gian ®i vµ vÒ dùa trªn mèi quan hÖ gi÷a thêi gian vµ vËn tèc. Tõ ®ã ®a vÒ d¹ng to¸n t×m hai sè khi biÕt tæng vµ tØ sè cña hai sè ®ã, ta t×m ®îc thêi gian ®i, hoÆc t×m thêi gian vÒ.) Thêi gian c¶ ®i vµ vÒ cña « t« trªn qu·ng ®êng AB lµ : 12 giê 40 phót – 1 giê 46 phót – 7 giê 30 phót = 3 giê 24 phót §æi : 3 giê 24 phót = 3, 4 giê TØ sè vËn tèc ®i vµ vÒ cña « t« lµ : 45 : 40 = 9 8 Trªn cïng qu·ng ®êng, vËn tèc vµ thêi gian lµ hai ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch víi nhau. Do ®ã tØ sè thêi gian ®i vµ vÒ cña « t« lµ : 8 9 NÕu coi thêi gian « t« ®i lµ 8 phÇn b»ng nhau th× thêi gian « t« vÒ lµ 9 phÇn nh thÕ mµ tæng thêi gian ®i vµ vÒ lµ 3,4 giê nªn thêi gian ®i « t« ®i tõ A ®Õn B lµ: 3,4 : (8 + 9) x 8 = 1,6 (giê) Qu·ng ®êng AB dµi lµ : 45 x 1,6 = 72 (km) Sau ®ã t«i híng dÉn häc sinh t×m c¸ch gi¶i kh¸c cho bµi to¸n nh sau : * TÝnh ®îc tæng thêi gian ®i vµ vÒ nh trªn. TÝnh tiÕp tæng thêi gian ®i 1 km vµ vÒ 1 km. - Víi vËn tèc lóc ®i lµ 45 km/giê th× cø mçi km « t« ®i hÕt thêi gian lµ : 1 : 45 = 1 45 (giê) - Víi vËn tèc lóc ®i lµ 40 km/giê th× cø mçi km « t« ®i hÕt thêi gian lµ : 1 : 40 = 1 40 (giê) Cø mçi km cña qu·ng ®êng AB (c¶ ®i lÉn vÒ) « t« ®i hÕt thêi gian lµ : 1 45 + 1 40 = 17 360 (giê) T×m th¬ng hai tæng ®ã chÝnh lµ ®é dµi qu·ng ®êng AB. - Qu·ng ®êng AB lµ : 3,4 : 17 360 = 72 (km) * HoÆc tÝnh vËn tèc trung b×nh c¶ ®i lÉn vÒ vµ thêi gian trung b×nh cho mét lît ®i hoÆc vÒ . Tõ ®ã tÝnh ®îc qu·ng ®êng AB. (10) TÝnh ®îc tæng thêi gian c¶ ®i vµ vÒ. TÝnh ®îc mçi km cña qu·ng ®êng AB c¶ ®i lÉn vÒ « t« ®i hÕt thêi gian lµ bao nhiªu. T×m vËn tèc trung b×nh c¶ ®i vµ vÒ cña « t«. T×m thêi gian trung b×nh cña mét lît ®i hoÆc vÒ. T×m qu·ng ®êng AB. - VËn tèc trung b×nh c¶ ®i lÉn vÒ cña « t« lµ : 2:( 1 45 + 1 40 )= 720 17 (km/giê) - Thêi gian trung b×nh cña mét lît ®i hoÆc vÒ lµ : 3,4 : = 1,7 (giê) - Qu·ng ®êng AB lµ : 720 17 x 1,7 = 72 (km) ** Lu ý : ViÖc gi¸o viªn híng dÉn häc sinh t×m c¸ch gi¶i cho c¸c bµi to¸n lµ v« cïng quan träng. Kh«ng chØ d¹y häc sinh n¾m ph¬ng ph¸p gi¶i mµ cßn gióp häc sinh tÝch cùc t×m tßi kh¸m ph¸ ra c¸ch gi¶i cho c¸c bµi to¸n, gióp häc sinh cã vèn kiÕn thøc, vèn hiÓu biÕt mµ môc ®Ých quan träng nhÊt lµ d¹y häc sinh c¸ch häc. Cho nªn cÇn ph¶i x¸c ®Þnh gi¸o viªn chØ lµ ngêi tæ chøc híng dÉn, gi¸o viªn chØ ®Þnh híng, gîi më cho häc sinh chø gi¸o viªn tuyÖt ®èi kh«ng ®îc lµm thay häc sinh. BiÖn ph¸p 3: Híng dÉn häc sinh n¾m ch¾c c¸c bíc gi¶i to¸n. To¸n chuyÓn ®éng ®Òu lµ lo¹i to¸n cã lêi v¨n t¬ng ®èi tr×u tîng ®èi víi häc sinh tiÓu häc. Nhng ®©y lµ néi dung kiÕn thøc hay cã t¸c dông rÊt tèt trong viÖc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ sè häc vµ ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t duy cho häc sinh. §Ó häc sinh gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i ®óng, ng¾n gän, chÆt chÏ, m¹ch l¹c c¸c bµi to¸n d¹ng nµy t«i ®· híng dÉn häc sinh theo 4 bíc nh sau: + Bíc 1 : T×m hiÓu ®Ò. - Yªu cÇu häc sinh ®äc thËt kÜ ®Ò to¸n, x¸c ®Þnh ®©u lµ c¸i ®· cho, ®©u lµ nh÷ng c¸i ph¶i t×m. - Híng dÉn häc sinh tËp trung suy nghÜ vµo nh÷ng tõ quan träng cña ®Ò to¸n, tõ nµo cha hiÓu ý nghÜa ph¶i t×m hiÓu ý nghÜa cña nã. - Híng dÉn häc sinh cÇn ph¸t hiÖn râ nh÷ng g× thuéc vÒ b¶n chÊt cña ®Ò to¸n, nh÷ng g× kh«ng thuéc vÒ b¶n chÊt cña ®Ò to¸n ®Ó híng häc sinh vµo chç cÇn thiÕt. - Híng dÉn häc sinh tãm t¾t ®Ò b»ng s¬ ®å, h×nh vÏ, kÝ hiÖu, ng«n ng÷ ng¾n gän. Sau ®ã yªu cÇu häc sinh dùa vµo tãm t¾t ®Ó nªu l¹i néi dung ®Ò to¸n. + Bíc 2 : X©y dùng ch¬ng tr×nh gi¶i. Tõ tãm t¾t ®Ò, th«ng qua ®ã gióp häc sinh thiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m. ë ®©y cÇn suy nghÜ xem : Muèn tr¶ lêi c©u hái cña bµi to¸n th× cÇn biÕt (11) nh÷ng g×? CÇn ph¶i lµm nh÷ng phÐp tÝnh g×? Trong nh÷ng ®iÒu Êy c¸i g× ®· biÕt, c¸i g× cha biÕt? Muèn t×m c¸i cha biÕt Êy th× l¹i ph¶i biÕt c¸i g×?…Cø nh thÕ ta ®i dÇn ®Õn nh÷ng ®iÒu ®· cho trong ®Ò to¸n. Tõ nh÷ng suy nghÜ trªn häc sinh sÏ t×m ra con ®êng tÝnh to¸n hoÆc suy luËn ®i tõ nh÷ng ®iÒu ®· cho ®Õn ®¸p sè cña bµi to¸n. §©y lµ mét bíc rÊt quan träng vµ vai trß cña ngêi gi¸o viªn lµ ®Æc biÖt quan träng. §Ó ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc, kh¶ n¨ng s¸ng t¹o cña häc sinh t«i ®· tæ chøc, híng dÉn, gîi cho häc sinh nh÷ng nót th¾t quan träng ®Ó häc sinh th¶o luËn, t×m c¸ch gi¶i quyÕt th¸o nh÷ng nót th¾t ®ã. + Bíc 3 : Thùc hiÖn ch¬ng tr×nh gi¶i. Dùa vµo kÕt qu¶ ph©n tÝch bµi to¸n ë bíc hai, xuÊt ph¸t tõ nh÷ng ®iÒu ®· cho trong ®Ò to¸n häc sinh lÇn lît thùc hiÖn gi¶i bµi to¸n. Lu ý häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i khoa häc, lËp luËn chÆt chÏ, ®ñ ý,… + Bíc 4 : KiÓm tra kÕt qu¶. Häc sinh thùc hiÖn thö l¹i tõng phÐp tÝnh còng nh ®¸p sè xem cã phï hîp víi ®Ò to¸n kh«ng. Còng cÇn so¸t l¹i c©u lêi gi¶i cho c¸c phÐp tÝnh, c¸c c©u lËp luËn ®· chÆt chÏ ®ñ ý cha. ** Ngoµi 4 bíc gi¶i trªn trong d¹y häc nhÊt lµ d¹y ®èi tîng häc sinh kh¸, giái cÇn gióp häc sinh khai th¸c bµi to¸n nh: - Cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch kh¸c kh«ng? - Tõ bµi to¸n cã thÓ rót ra nhËn xÐt g×? Kinh nghiÖm g×? - Tõ bµi to¸n nµy cã thÓ ®Æt ra c¸c bµi to¸n kh¸c nh thÕ nµo? Gi¶i chóng ra sao? VÝ dô : Lóc 7 giê s¸ng, mét « t« t¶i khëi hµnh tõ A ®Õn B víi vËn tèc 65 km/giê. §Õn 8 giê 30 phót mét xe « t« chë kh¸ch ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 75 km/giê. Hái sau mÊy giê th× 2 xe gÆp nhau? BiÕt A c¸ch B lµ 657,5 km. * Bíc 1 : T×m hiÓu ®Ò. - Yªu cÇu häc sinh ®äc kÜ ®Ò, x¸c ®Þnh nh÷ng c¸i ®· biÕt,nh÷ng c¸i cÇn t×m. - Tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. 7 giê 657,5 km 8 giê 30 phót A B C 65 km/giê 75 km/giê - Häc sinh dùa vµo s¬ ®å tãm t¾t ®Ó nªu l¹i ®Ò to¸n. * Bíc 2 : X©y dùng ch¬ng tr×nh gi¶i. Gi¸o viªn híng dÉn häc sinh th¶o luËn c¸c c©u hái gîi ý sau: (12) - Trong bµi to¸n nµy em thÊy cã mÊy ®éng tö chuyÓn ®éng vµ nã chuyÓn ®éng nh thÕ nµo víi nhau? (Cã 2 ®éng tö chuyÓn ®éng trªn cïng mét qu·ng ®êng, ®©y lµ chuyÓn ®éng ngîc chiÒu gÆp nhau, xuÊt ph¸t kh«ng cïng mét lóc.) - §Ó gi¶i ®îc bµi to¸n nµy cÇn chuyÓn vÒ bµi to¸n d¹ng nµo? (D¹ng to¸n 2 ®éng tö chuyÓn ®éng ngîc chiÒu gÆp nhau, xuÊt ph¸t cïng mét lóc) - Lµm c¸ch nµo ®Ó cã thÓ chuyÓn vÒ d¹ng to¸n ®ã? (T×m xem ®Õn 8 giê 30 phót khi xe kh¸ch xuÊt ph¸t th× xe t¶i ®· ®i ®îc bao nhiªu km, qu·ng ®êng cßn l¹i hai xe cßn ph¶i ®i lµ bao nhiªu ?) - §Ó t×m ®îc thêi gian gÆp nhau ta lµm nh thÕ nµo ? (LÊy qu·ng ®êng chia cho tæng vËn tèc) * Bíc 3 : Tr×nh bµy bµi gi¶i. Häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i. Bµi gi¶i Khi « t« kh¸ch xuÊt ph¸t th× « t« t¶i ®· ®i ®îc thêi gian lµ: 8 giê 30 phót – 7 giê = 1 giê 30 phót §æi : 1 giê 30 phót = 1,5 giê Khi « t« kh¸ch xuÊt ph¸t th× « t« t¶i ®· ®i ®îc qu·ng ®êng lµ: 65 x 1,5 = 97,5 (km) Qu·ng ®êng cßn l¹i 2 xe ph¶i ®i lµ : 657,5 – 97,5 = 560 (km) Sau 1 giê c¶ 2 xe ®i ®îc : 65 + 75 = 140 (km) Thêi gian ®Ó 2 « t« gÆp nhau lµ : 560 : 140 = 4 (giê) §¸p sè : 4 giê * Bíc 4 : KiÓm tra ®¸nh gi¸ kÕt qña. Häc sinh tù kiÓm tra kÕt qu¶ hoÆc ®æi vë ®Ó kiÓm tra kÕt qu¶ cña nhau. Häc sinh thö l¹i kÕt qu¶ dùa vµo c¸c d÷ liÖu ®· cho cña bµi to¸n. Ch¼ng h¹n : Qu·ng ®êng « t« t¶i ®i lµ : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km) Qu·ng ®êng « t« kh¸ch ®i lµ : BC = 75 x 4 = 300 (km) Qu·ng ®êng AB lµ : 357,5 + 300 = 657,5 (km) (§óng theo ®Ò bµi) ** Híng dÉn häc sinh khai th¸c bµi to¸n. (13) VÝ dô : + Thªm d÷ kiÖn cho bµi to¸n : ¤ t« t¶i ®i ®îc 2 giê th× dõng l¹i nghØ 15 phót råi míi ®i tiÕp. NÕu thªm d÷ kiÖn nµy cho bµi to¸n th× ta gi¶i bµi to¸n nh thÕ nµo ? + Thay ®æi yªu cÇu cña bµi to¸n : Hái hai « t« gÆp nhau lóc mÊy giê ? BiÖn ph¸p 4: Gi¸o viªn tù häc tù båi dìng. Trong gi¶ng d¹y, ngêi gi¸o viªn tiÓu häc lªn líp gi¶ng d¹y nhiÒu m«n häc nªn cÇn ph¶i thùc sù cã kiÕn thøc, am hiÓu c¸c lÜnh vùc kh¸c nhau cña cuéc sèng. Ph¶i trang bÞ cho m×nh mét ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y khoa häc, dÔ hiÓu víi häc sinh. Ph¸t huy ®îc tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng, s¸ng t¹o cña häc sinh th× míi ®¸p øng ®îc yªu cÇu d¹y häc hiÖn nay. - Trong d¹y häc To¸n nãi chung còng nh d¹y häc to¸n chuyÓn ®éng ®Òu nãi riªng ®Ó n©ng cao chÊt lîng gi¶ng d¹y, tríc hÕt gi¸o viªn ph¶i hiÓu biÕt s©u réng vÒ kiÕn thøc. Qu¸ tr×nh tÝch lòy kiÕn thøc cÇn ph¶i x¸c ®Þnh lµ qu¸ tr×nh l©u dµi, thêng xuyªn. V× nÕu gi¸o viªn kh«ng n¾m ch¾c kiÕn thøc, m¬ hå vÒ kiÕn thøc th× ch¾c ch¾n d¹y häc kh«ng thÓ cã chÊt lîng. §Ó lµm ®îc ®iÒu nµy t«i ®· dµnh thêi gian ®äc kÜ s¸ch gi¸o khoa. T×m hiÓu kÜ ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa cña toµn cÊp häc. - Nghiªn cøu, x¸c ®Þnh ®óng träng t©m cña tõng bµi häc. T×m hiÓu râ néi dung kiÕn thøc nµy häc sinh ®· ®îc tiÕp cËn cha, nÕu ®· ®îc tiÕp cËn th× ë møc ®é nµo. Dù kiÕn ®iÒu g× lµ vÊn ®Ò khã ®èi víi häc sinh ®Ó t×m ra c¸ch truyÒn ®¹t tèt nhÊt, dÔ hiÓu nhÊt víi häc sinh. - §äc c¸c chuyªn ®Ò, tµi liÖu tham kh¶o vÒ d¹ng to¸n ®ã ®Ó më réng kiÕn thøc. - Th«ng qua dù giê, trao ®æi ý kiÕn víi ®ång nghiÖp, nªu vÊn ®Ò cßn ph©n v©n tríc c¸c buæi sinh ho¹t chuyªn m«n tæ ®Ó lµm s¸ng tá nh÷ng b¨n kho¨n, víng m¾c vÒ néi dung kiÕn thøc khã, vÒ ph¬ng ph¸p truyÒn ®¹t. - Trong khi nghiªn cøu më réng kiÕn thøc, t×m ph¬ng ph¸p gi¶i cho c¸c d¹ng to¸n, cÇn t×m tßi nhiÒu híng gi¶i kh¸c nhau, ®Ó cuèi cïng rót ra híng gi¶i ng¾n gän, dÓ hiÓu, phï hîp nhÊt víi häc sinh. I. kÕt qu¶ nghiªn cøu. c. kÕt luËn (14) Tõ viÖc nghiªn cøu, vËn dông biÖn ph¸p d¹y to¸n chuyÓn ®éng ®Òu cho häc sinh líp 5B – Trêng TiÓu häc ThiÖu TiÕn, n¨m häc 2008 – 2009. Víi ®Ò kh¶o s¸t cïng k× n¨m ngo¸i nh nªu ë phÇn thùc tr¹ng cho kÕt qu¶ nh sau : KÕt qu¶ N¨m häc 20072008 20082009 Tæng sè häc sinh 28 22 (Trªn tæng sè 22 häc sinh) §iÓm Giái Kh¸ Trung b×nh SL % SL % SL % 7,1 28, 53, 2 8 15 6 6 22, 36, 40, 5 8 9 7 4 9 YÕu SL 3 0 % 10, 7 0 Tõ kÕt qu¶ trªn vµ qua theo dâi trong qu¸ tr×nh thùc tÕ gi¶ng d¹y, t«i nhËn thÊy biÖn ph¸p d¹y to¸n chuyÓn ®éng ®Òu cho häc sinh líp 5 cña t«i, ®· bíc ®Çu thu ®îc kÕt qu¶ tèt. Häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc, hiÓu ®îc b¶n chÊt cña vÊn ®Ò, tiÕp thu bµi tèt, chÊt lîng häc tËp ®ång ®Òu h¬n. Häc sinh Ýt m¾c sai lÇm trong qu¸ tr×nh lµm bµi. TØ lÖ ®iÓm kh¸ giái ®îc n©ng lªn, kh«ng cßn ®iÓm yÕu. Víi häc sinh kh¸ giái, qua ph©n d¹ng to¸n vµ híng dÉn ph¬ng ph¸p gi¶i tõng d¹ng to¸n nh ®· tr×nh bµy ë trªn, häc sinh kh«ng cßn lóng tóng trong bíc t×m ph¬ng ph¸p gi¶i cho mçi bµi to¸n. Häc sinh häc to¸n chuyÓn ®éng ®Òu høng thó h¬n, kh«ng cßn ng¹i khi gÆp d¹ng to¸n nµy. NhiÒu häc sinh ®· biÕt chän c¸ch gi¶i hay cho mçi bµi to¸n. Gi¶i vµ tr×nh bµy bµi gi¶i khoa häc, lËp luËn chÆt chÏ, ®ñ ý. II. Bµi häc kinh nghiÖm. §Ó gióp c¸c em n¾m ch¾c kiÕn thøc vµ gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu tõ dÔ ®Õn khã, gi¸o viªn cÇn : 1) Trang bÞ cho häc sinh mét c¸ch cã hÖ thèng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n, còng nh c¸c quy t¾c, c«ng thøc. N¾m v÷ng b¶n chÊt mèi quan hÖ gi÷a 3 ®¹i lîng : vËn tèc, thêi gian, qu·ng ®êng ®Ó vËn dông gi¶i to¸n. 2) Ngêi gi¸o viªn cÇn biÕt ph©n d¹ng, hÖ thèng hãa c¸c bµi tËp theo d¹ng bµi. Gióp häc sinh n¾m ph¬ng ph¸p gi¶i theo d¹ng bµi tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p. Trong mçi d¹ng cÇn ph©n nhá tõng lo¹i theo møc ®é kiÕn thøc t¨ng dÇn. §Ó khi gÆp bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu, häc sinh ph¶i tù tr¶ lêi ®îc : Bµi to¸n thuéc d¹ng nµo, lo¹i nµo ? VËn dông kiÕn thøc nµo ®Ó gi¶i ? 3) TËp cho häc sinh ®äc vµ ph©n tÝch ®Ò kÜ lìng tríc khi lµm bµi. CÇn rÌn luyÖn cho häc sinh ph¬ng ph¸p suy luËn chÆt chÏ, tr×nh bµy bµi ®Çy ®ñ, ng¾n gän, chÝnh x¸c. (15) Vµ mét ®iÒu quan träng lµ ph¶i biÕt kh¬i gîi sù tß mß, høng thó häc tËp, kh«ng n¶n chÝ tríc nh÷ng khã kh¨n tríc m¾t. Trªn ®©y lµ nh÷ng kinh nghiÖm ®îc rót ra trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y. Sau khi ®· ¸p dông vµ bíc ®Çu cã kÕt qu¶ ®¸ng kÓ. Song víi kinh nghiÖm vµ thêi gian cã h¹n nªn s¸ng kiÕn cña t«i kh«ng tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt. RÊt mong nhËn ®ù¬c sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c cÊp l·nh ®¹o, c¸c ®ång nghiÖp, ®Ó t«i häc tËp, bæ sung hoµn thiÖn kiÕn thøc còng nh ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y cña m×nh. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! ngµy 30 th¸ng 3 n¨m 2009 Ngêi viÕt (16)