Tài liệu Skkn dạy các dạng toán về phân số cho hs lớp 4

D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 Phßng gi¸o dôc- ®µo t¹o thµnh phè hng yªn Trêng tiÓu häc minh khai   D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 Ngêi thùc hiÖn D¹y líp Trêng : Ph¹m ThÞ Thu HuÕ : 4B : TiÓu häc Minh Khai Hng Yªn, th¸ng 5 n¨m 2009 Môc lôc Trang PhÇn 1: më ®Çu I.LÝ do chän ®Ò tµi II. 3 3 Ph¹m vi nghiªn cøu 3 III. Thêi gian thùc hiÖn 3 Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 1 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 PhÇn 2: Néi dung I. Thùc tr¹ng d¹y – häc vÒ ph©n sè ®èi víi häc sinh giái líp 4 3 II. BiÖn ph¸p thùc hiÖn ®Ò tµi D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ cÊu t¹o ph©n sè D¹ng 2 : C¸c bµi to¸n vÒ so s¸nh ph©n sè D¹ng 3: Thùc hµnh c¸c phÐp tÝnh trªn ph©n sè D¹ng 4: C¸c bµi to¸n ®iÓn h×nh vÒ ph©n sè 5 5 9 12 16 III. 21 KÕt qu¶ thùc hiÖn ®Ò tµi PhÇn 3: KÕt luËn 21 phÇn 1: më ®Çu I. LÝ do chän ®Ò tµi Trong ch¬ng tr×nh m«n to¸n ë tiÓu häc hiÖn nay, néi dung d¹y vÒ ph©n sè, c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè ®îc ®a vµo gi¶ng d¹y, trong ch¬ng tr×nh to¸n 4. §©y lµ néi dung d¹y häc to¸n míi trong ch¬ng tr×nh to¸n 4. Ph©n sè, c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè lµ mét néi dung khã ®èi víi häc sinh líp 4, h¬n thÕ n÷a lµ c¸c bµi to¸n cã kiÕn thøc n©ng cao båi dìng cho häc sinh kh¸, giái ë líp 4 l¹i lµ nh÷ng bµi to¸n mang tÝnh trõu tîng cao. §ßi hái häc sinh ph¶i t duy vµ s¸ng t¹o míi cã thÓ gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n ®ã. Trong c¸c néi dung båi dìng to¸n cho häc sinh giái líp 4 hiÖn nay th× néi dung båi dìng vÒ ph©n sè, c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè, c¸c bµi to¸n cã néi dung vÒ ph©n sè lµ mét néi dung khã. C¸c bµi tËp nµy hÇu hÕt häc sinh ®Òu khã kh¨n trong c¸ch gi¶i hoÆc nhiÒu häc sinh kh«ng gi¶i quyÕt næi. Bµi to¸n vÒ ph©n sè thêng xuyªn xuÊt hiÖn víi nhiÒu d¹ng lo¹i kh¸c nhau. Nhng sè em gi¶i quyÕt tèt c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè cha nhiÒu. Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 2 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 ChÝnh v× vËy trong n¨m häc n¨m 2008 - 2009 nµy, t«i ®· ®i s©u t×m tßi vµ nghiªn cøu c¸ch d¹y c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè ®Ó båi dìng cho nh÷ng häc sinh kh¸ vµ giái to¸n ë líp 4, nh»m gióp c¸c em cã kiÕn thøc mét c¸ch hÖ thèng c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè, gióp c¸c em th¸o gì khã kh¨n khi gÆp c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè. II. Ph¹m vi nghiªn cøu Häc sinh kh¸, giái líp 4 - Trêng TiÓu häc Minh Khai. III.Thêi gian thùc hiÖn N¨m häc 2005 - 2006 (d¹y líp 4), n¨m häc 2006 - 2007 (d¹y líp 5) vµ n¨m häc 2008 - 2009 (d¹y líp 4). phÇn 2: néi dung I. thùc tr¹ng d¹y- häc to¸n vÒ ph©n sè ®èi víi häc sinh kh¸ giái líp 4 1. VÒ häc sinh - ë ch¬ng tr×nh m«n to¸n líp 4, néi dung ph©n sè vµ c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè ®îc ®a vµo d¹y häc kú II. Võa lµm quen, häc kh¸i niÖm ph©n sè c¸c em ph¶i häc ngay c¸c phÐp to¸n vÒ ph©n sè, råi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè cho nªn c¸c em c¶m thÊy ®©y lµ mét néi dung khã, khi båi dìng c¸c bµi to¸n khã vÒ ph©n sè nhiÒu em c¶m thÊy " sî "gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè. - ViÖc vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña ph©n sè, c¸c qui t¾c tÝnh chËm. - C¸c tÝnh chÊt cña c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè trõu tîng nhiÒu häc sinh khã nhËn biÕt, mèi quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn trong c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè nhiÒu häc sinh kh«ng ph¸t hiÖn ®îc do kh¶ n¨ng quan s¸t cha nhanh. - Qua nhiÒu ®Ò thi kiÓm tra chÊt lîng häc sinh giái cña trêng, phÇn nhiÒu häc sinh kh«ng gi¶i quyÕt ®îc bµi to¸n cã néi dung vÒ ph©n sè, gi¶i sai vÒ c¸ch gi¶i, kh«ng chÝnh x¸c vÒ kÕt qu¶. Ch¼ng h¹n, ë bµi tËp sau : TÝnh nhanh : (1®iÓm) 1 1 1 1 1 1 1       2 4 8 16 32 64 128 Thùc tÕ sè em gi¶i ®îc vµ ®óng bµi tËp nµy rÊt Ýt, phÇn nhiÒu gi¶i sai hoÆc bá giÊy tr¾ng, nhiÒu em gi¶i dµi dßng cha nhanh. T×m hiÓu nguyªn nh©n thÊy r»ng c¸c em kh«ng biÕt quan s¸t, so s¸nh, c¸c ph©n sè trong tæng, kh«ng ph©n tÝch ®îc qui luËt cã trong d·y ph©n sè ®ã ®Ó tÝnh nhanh. 2. VÒ gi¸o viªn - Qua t×m hiÓu t«i nhËn thÊy c¸c ®ång chÝ gi¸o viªn ®ùoc ph©n c«ng båi dìng to¸n cho häc sinh cha thÊy ®îc vÞ trÝ quan träng cña c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè. Trong c¸c bµi d¹y vÒ ph©n sè gi¸o viªn kh«ng më réng kiÕn thøc cho häc sinh. Khi båi dìng cho häc sinh kh«ng hÖ thèng ®îc c¸c néi dung kiÕn thøc, kh«ng ph©n ®Þnh ®îc râ d¹ng bµi, ®Ó kh¾c s©u c¸ch gi¶i cho häc sinh. Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 3 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 - Ph¬ng ph¸p d¹y c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè cßn cha phï hîp víi nhËn thøc vµ tr×nh ®é cña häc sinh, kh«ng g©y ®îc høng thó vµ sù say mª häc to¸n cña c¸c em. 3. KÕt qu¶ Thùc nghiÖm víi 20 häc sinh líp 4 , bµi to¸n vÒ ph©n sè ®îc häc sinh gi¶i quyÕt víi kÕt qu¶ nh sau : G : 1 em =5% TB : 8 em =40% K : 5 em = 25% y : 6 em = 30% Tríc thùc tr¹ng trªn t«i rÊt b¨n kho¨n vµ tr¨n trë. Khi ®îc ban gi¸m hiÖu nhµ trêng ph©n c«ng båi dìng häc sinh giái líp 4, t«i ®· nghiªn cøu c¸c tµi liÖu vµ t×m ra cho m×nh 1 sè biÖn ph¸p ®Ó d¹y cho häc sinh gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè nh»m n©ng cao chÊt lîng häc sinh giái ë líp 4 t¹o nÒn t¶ng cho c¸c em häc tèt to¸n ë líp 5 vµ c¸c líp trªn. II. BiÖn ph¸p thùc hiÖn ®Ò tµi Trong qu¸ tr×nh båi dìng néi dung vÒ ph©n sè cho häc sinh giái to¸n ë líp 4, t«i ph©n thµnh c¸c d¹ng bµi nh sau: D¹ng 1: C¸c bµi to¸n vÒ cÊu t¹o ph©n sè A. C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí : 1. Th¬ng cña phÐp chia sè tù nhiªn cho sè tù nhiªn (kh¸c 0) cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè, tö sè lµ sè bÞ chia, MS lµ sè chia a : b = a ( víi b  0 ) b - MÉu sè b chØ sè phÇn = nhau lÊy ra tõ 1 ®¬n vÞ, tö sè a chØ sè phÇn lÊy ®i. 2. Mçi sè tù nhiªn cã thÓ viÕt thµnh ph©n sè mÉu sè lµ 1 : a = a 1 3. Ph©n sè nµo cã tö sè nhá h¬n mÉu sè th× nhá h¬n 1; ph©n sè nµo cã tö sè lín h¬n mÉu sè th× lín h¬n 1,µphan sè nµo cã tö sè b»ng mÉu sè th× b»ng 1. 4. NÕu nh©n c¶ tö sè vµ mÉu sè cña 1 ph©n sè víi mét sè tù nhiªn kh¸c 0 th× ®îc ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho : axn a  (n  bxn b 0) 5. NÕu chia c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®· cho víi 1 sè tù nhiªn  0 ( gäi lµ rót gän ph©n sè ) th× ®îc ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho. a:m a  ( b:m b m0) 6. NÕu céng c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè víi cïng 1 sè (hoÆc trõ c¶ tö sè vµ mÉu sè ) cïng mét sè th× hiÖu gi÷a mÉu sè vµ tö sè kh«ng thay ®æi.(víi ph©n sè < 1 ) B. C¸c vÝ dô : VÝ dô 1 : Rót gän c¸c ph©n sè sau : Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 4 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 a. 2323 2525 = 23 x 101 23  25 x 101 25 b. 123123 345345 = 123 x 1001 123 41   345 x 001 345 115 VÝ dô 2 : Cho ph©n sè 3 , céng thªm vµo tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã víi 1 sè tù 7 nhiªn ta ®îc ph©n sè b»ng 7 9 . T×m sè ®ã Gi¶i : HiÖu cña mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè 3 lµ : 7 7 - 3 = 4 ( ®¬n vÞ ) Khi céng vµo tö sè vµ mÉu sè víi cïng 1 sè th× hiÖu cña mÉu sè vµ tö sè vÉn kh«ng thay ®æi. NÕu coi tö sè cña ph©n sè míi lµ 7 phÇn th× mÉu sè cña nã lµ 9 phÇn. Ta cã s¬ ®å : Tö?sè 4 ? MÉu sè Sè phÇn b»ng nhau cña mÉu sè h¬n sè phÇn b»ng nhau cña tö sè lµ : 9 - 7 = 2 ( phÇn ) Tö sè cña ph©n sè míi lµ : 4 : 2 x 7 = 14 Sè céng thªm vµo lµ : 14 -3 =11 §¸p sè : 11 VÝ dô 3 : Cho ph©n sè 11 14 .T×m ph©n sè b»ng ph©n sè ®· cho biÕt r»ng mÉu sè cña ph©n sè ®ã lín h¬n tö sè cña nã lµ 1995 ®¬n vÞ. Gi¶i NÕu ta coi mÉu sè cña ph©n sè ph¶i t×m lµ 14 phÇn th× tö sè cña ph©n sè ®ã lµ 11 phÇn nh thÕ. HiÖu sè phÇn b»ng nhau lµ : 14 - 11 = 3 (phÇn) Tö sè cña ph©n sè ph¶i t×m lµ : 1995 : 3 x 11 = 7315 VËy ph©n sè ph¶i t×m lµ : 7315 9310 C. C¸c bµi tËp luyÖn tËp Bµi 1: Rót gän c¸c ph©n sè sau : a. 123123 363363 b. 1996199619 96 194719471947 c. 1818181818 8181818181 Bµi 2 : T×m ph©n sè biÕt tæng cña tö sè vµ mÉu sè b»ng 40 vµ rót gän ph©n sè ®ã th× ®- Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 5 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 îc 3 5 . Gîi ý - Coi tö sè cña ph©n sè ph¶i t×m lµ 3 phÇn th× mÉu sè lµ 5 phÇn - ¸p dông to¸n t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña 2 sè ®ã ®Ó t×m tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè míi. §¸p sè : 211 . 313 Bµi 3 : Cho ph©n sè nhiªn ta ®îc ph©n sè b»ng 15 25 Trõ c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã cho cïng 1 sè tù 3 5 . T×m sè ®ã. Gîi ý : - Khi trõ c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè 211 313 ®i cïng 1 sè th× hiÖu cña mÉu sè vµ tö sè kh«ng thay ®æi. - T×m hiÖu cña mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè 211 313 - Coi tö sè cña ph©n sè míi lµ 3 phÇn th× mÉu sè lµ 5 phÇn . ¸p dông bµi to¸n t×m 2 sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè cña 2 sè ®Ó t×m tö sè (hoÆc mÉu sè). LÊy tö sè cò trõ ®i tö sè míi ta ®îc sè ph¶i t×m §¸p sè : 28 35 Bµi 4 : Cho ph©n sè . Céng vµo tö sè 1 sè nµo ®ã vµ mÉu sè trõ ®i sè ®ã ta ®îc 49 ph©n sè b»ng 3 4 . T×m sè ®ã ? §¸p sè : 1 Bµi 5 : H·y t×m mét sè nµo ®ã sao cho khi tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè sè ®ã th× ®îc ph©n sè míi b»ng 2 9 29 64 cïng trõ ®i . §¸p sè : 19 Bµi 6 : T×m mét sè sao cho c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ph©n sè míi b»ng 1 3 35 49 cïng trõ ®i sè ®ã th× ®îc . §¸p sè : 28 Bµi 7 : T×m 1 ph©n sè b»ng (Gi¶i t¬ng tù vÝ dô 3) 7 13 sao cho mÉu sè cña nã lín h¬n tö sè 114 ®¬n vÞ . §¸p sè : 133 247 7   133 : 19     247 : 19 13  Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 6 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 9 sao 16 Bµi 8 : T×m 1 ph©n sè b»ng cho tæng cña tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè Êy b»ng 1000. (HD t¬ng tù bµi 2) 360 640 §¸p sè : 21 ; 23 Bµi 9 : T×m 1 ph©n sè b»ng 9   360 : 40     640 : 40 16  biÕt r»ng khi ta céng thªm vµo tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè ®ã víi cïng 1 sè tù nhiªn ta ®îc ph©n sè 66 . 72 Híng dÉn gi¶i: NhËn xÐt 66 lµ ph©n sè cha tèi gi¶n ta ph¶i rót gän 72 66 33 11   72 36 12 ¸p dông gi¶i nh vÝ dô 2 §¸p sè : 1 Bµi 10 : T×m ph©n sè b»ng ph©n sè 15 19 , biÕt r»ng khi ta trõ c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè ®ã ®i cïng 1 sè tù nhiªn ta ®îc ph©n sè b»ng 21 . 37 Gîi ý : XÐt hiÖu cña mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè 15 19 b»ng 4 XÐt hiÖu sè phÇn b»ng nhau gi÷a mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè míi lµ : 37 - 21 = 16. Ta thÊy hiÖu cña mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè 15 19 nhá h¬n hiÖu sè phÇn sè lÇn lµ : 16 : 4 = 4 ( lÇn ) VËy ph©n sè ph¶i t×m lµ : 15 x 4 60  19 x 4 67 Sè trõ ®i lµ : 60 - 21 =39 hoÆc 76 - 37 = 39 D¹ng 2 : C¸c bµi to¸n vÒ so s¸nh ph©n sè A. KiÕn thøc cÇn ghi nhí : 1. Muèn quy ®ång mÉu sè cña 2 ph©n sè, ta nh©n c¶ tö sè vµ mÉu sè cña ph©n sè thø nhÊt víi mÉu sè cña ph©n sè thø 2. Nh©n c¶ mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè thø hai víi mÉu sè cña ph©n sè thø nhÊt. 2. Quy ®ång tö sè: Nh©n c¶ mÊu sè vµ tö sè cña ph©n sè thø nhÊt víi tö sè cña ph©n sè thø hai. Nh©n c¶ mÉu sè vµ tö sè cña ph©n sè thø hai víi tö sè cña ph©n sè thø nhÊt. 3. Khi so s¸nh 2 ph©n sè : Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 7 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 - Cã cïng mÉu sè : Ta so s¸nh 2 tö sè, ph©n sè nµo cã tö sè lín h¬n th× lín h¬n. - Kh«ng cïng mÉu sè : Tríc hÕt ta qui ®ång mÉu sè råi so s¸nh nh trêng hîp trªn. 4. C¸c ph¬ng ph¸p sö dông so s¸nh ph©n sè - VËn dông quy t¾c so s¸nh ë phÇn 3. - NÕu 2 ph©n sè cã cïng tö sè ph©n sè nµo cã mÉu sè nhá h¬n th× lín h¬n. - So s¸nh qua 1 ph©n sè trung gian. a b  c vµ c  e th× a  e d f d f b - So s¸nh hai phÇn bï víi 1 cña mçi ph©n sè 1- a 1- c th× a > c b d b d - So s¸nh " phÇn h¬n " víi 1 cña 1 ph©n sè a c  1  1 b d th× a  c b d B. C¸c vÝ dô 7 9 VÝ dô 1 : So s¸nh 2 ph©n sè 5 vµ 7 Gi¶i :C¸ch 1: Quy ®ång mÉu 2 ph©n sè 5 45  7 63 7 49  9 63 ; 45 63 ; 49 63  7 9 . VËy : 5 < 7 C¸ch 2: Quy ®ång tö sè 2 ph©n sè: 5 7 = 35 49 ; 7 9 = 35 45 35 49 ; < 35 45 VËy : 5 < 7 9 nªn 5 < 7 9 7 C¸ch 3: T×m vµ so s¸nh phÇn bï tíi 1cña hai ph©n sè; 1- 5 = 2 ; 7 7 1- 7 9 2 9 = 2 7 mµ > 2 9 7 VÝ dô 2: S¾p xÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù tõ nhá ®Ðn lín: 1 ; 3 ; 3 2 1 2 C¸ch 1: Quy ®ång mÉu sè: 24 56 < 28 56 < 42 56 C¸ch 2: Quy ®ång tö sè: 1 = 2 Mµ 9 21 = 28 56 ; 3 = 7 nªn 3 < 7 9 ; 18 < 9 18 3 7 24 56 1 2 ; 3 = 4 7 4 42 56 < 3 . 4 = 9 ; 3 = 9 21 4 12 < 9 nªn 3 < 1 < 3 . 12 7 2 4 Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 8 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 1- 1 = 1 C¸ch 3: 2 1- 3 = 4 ; 2 7 1- 3 = 1 ; 7 4 4 Mµ 1 < 1 < 4 nªn 3 < 1 < 3 4 2 7 7 2 4 C¸ch 4: LÊy ph©n sè 1 lµm ph©n sè trung t©m : 2 Ta cã: 3 < 1 7 3 4 ; 2 > 1 3 7 nªn 2 < 1 < 3 2 4 VÝ dô 3: H·y t×m 5 ph©n sè kh¸c nhau n»m gi÷a hai ph©n sè : 2 5 a. 2 5 Gi¶i : a. Ta cã : VËy 2 5 12 30 = b. Ta cã : 3 5 vµ 12 30 = 13 30 < 1995 1997 = 3 5 , < 14 30 1995 x 6 1997 x 6 b. 1995 1997 < 16 30 1995 1996 18 30 = 15 30 < 11970 11982 = vµ ; < 17 30 1995 1996 18 30 < 3 5 = 1995 x 6 1996 x 6 = = 11970 11976 VËy : 1995 1997 11970 11982 = < 11970 11981 < 11970 11980 < 11970 11979 < 11970 11978 < 11970 11977 c. 327 326 < 11970 11976 1995 1996 C. C¸c bµi luyÖn tËp Bµi 1. H·y so s¸nh c¸c ph©n sè sau b»ng nhiÒu c¸ch: 4 5 a. 3 vµ 4 8 9 b. 6 vµ 7 Bµi 2. H·y so s¸nh c¸c ph©n sè sau b»ng c¸ch nhanh nhÊt: 15 29 a. 16 vµ 27 ; b. 1995 1996 vµ 1996 1997 ; vµ 326 325 Bµi 3. XÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù t¨ng dÇn: a. 1 ; 2 9 10 ; 2 3 ; b. 1992 ; 1993 ; 1991 1992 4 5 ; 8 9 1994 1993 ; ; 5 6 ; 1995 1994 7 8 ; ; 3 ; 4 7 8 1996 1995 7 8 c. ; 17 18 ; 57 58 ; 97 98 Bµi 4. XÕp c¸c ph©n sè sau theo thø tù gi¶m dÇn: 6 9 a. 5 ; 7 ; 7 9 b. 7 10 ; 80 100 . 750 1000 Bµi 5. H·y chøng tá c¸c ph©n sè sau ®Òu b»ng nhau: a. 23 31 ; 2323 3131 ; 232323 313131 ; 23232323 31313131 Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 9 = D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 b. 1995 ; 19951995 19961996 1996 ; 199519951995 199619961996 c. 1234 5678 ; 2468 11356 ; 8638 39746 Bµi 6. H·y viÕt 10 ph©n sè kh¸c nhau n»m gi÷a hai ph©n sè: a. 100 101 101 102 vµ b. 1996 1995 vµ 1993 1992 Bµi 7. H·y t×m 5 ph©n sè cã tö sè chia hÕt cho 5 vµ n»m gi÷a hai ph©n sè : a. 999 1001 1001 1003 vµ b. 9 10 vµ 11 13 D¹ng 3: Thùc hµnh c¸c phÐp tÝnh trªn ph©n sè. A. KiÕn thøc cÇn ghi nhí 1. PhÐp céng : Muèn céng hai ph©n sè cã cïng mÉu sè, ta céng hai tö sè víi nhau vµ gi÷ nguyªn mÉu sè. + c = ac a b b b Muèn céng hai ph©n sè kh¸c mÉu sè, ta quy ®ång mÉu sè råi céng hai ph©n sè ®ã . a b + c = d ad  b x c bxd 2. PhÐp trõ (t¬ng tù nh phÐp céng) 3. PhÐp nh©n: Muèn nh©n hai ph©n sè, ta nh©n tö sè víi tö sè, mÉu sè nh©n víi mÉu sè a b x c = d axc bxd 4. phÐp chia: Muèn chia mét ph©n sè cho mét ph©n sè, ta lÊy ph©n sè thø nhÊt nh©n víi ph©n sè thø hai ®¶o ngîc . a b : c = a x d = d b c axd bxc 5. C¸c tÝnh chÊt cña phÐp tÝnh trªn ph©n sè . a. TÝnh chÊt giao ho¸n a b + c = c + a ; d d b a b x c = c x a d d b b.TÝnh chÊt kÕt hîp c a    d b + e = a + f b e c    f  d ; a c e a c  e  x x  x  x  b d f  b d f c. TÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng: a b x e c    f  d = a x b c d + a x e b f B. C¸c vÝ dô VÝ dô 1.TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau ®©y b»ng c¸ch nhanh nhÊt: Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 10 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 1990 1997 1993 997 7 6 + + 2 + 16 + 19 ; b. 1995 x x x x 13 1997 11 1993 1994 1995 995 11 13 5 Híng dÉn gi¶i: ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng , phÐp nh©n ph©n sè . Gi¶i. a. 3 5 + a. 3 5 + 7 6 + + 11 13 2 5 = b. 1995 1997 x + 16 + 11 5 5 19 13 + 22 + 11 1990 1997 1993 x x x 1993 1994 1995 =  1995 1990  997 x x  1994 1995  995 = 2 1 3 x  x 5 4 4 b/ 6 : 2  5 : 11 3 11 VÝ dô 3: 2 5 2 3 = = + 16   6     11 11  + 19   7     13 13  = 1 + 2 + 2= 5 =  1995   1997   x    1997   1994  x  1990 1993  997 x  x  1993 1995  995 995 x 2 x 1997 1 997 x 2 x 1995  VÝ dô 2: TÝnh nhanh. a/ 2 x 1  3 x 2 5 4 4 5 Gi¶i: a/ 26 13 997 995 1990 997 x 1994 995  2 3    5 5 b/ 6 2 5 2 :  : 11 3 11 3 2 1 3 2 2 x    x 1  5 4 4 5 5 5 2 2 3 3 6    :  1:  1 x  3 2 2  11 11  5 TÝnh nhanh hiÖu sau: 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1              3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 2 Gi¶i 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1              3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1            2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 = 1 1 3   2 8 8  VÝ dô 4: §iÒn dÊu ( < , = , > ) vµo « trèng: 1 1  2 3 1 2x3 1 1  2 3 ; 1 1  2 4 1 1 4 1 6 3 4 ; ; 1 1  3 4 1 1 1   2 4 8 1 12 1 1 3x4 1 8 Gi¶i 1 1  2 3 = = 1 2x3 ; 1 1  2 3 1 6 = = ; 1 1  3 4 1 12 1 =3 x 4 = = = Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 11 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 1 1  2 4 1 3 4 =1  = 4 1 1 1   2 4 8 =; = 1 1 8 = = VÝ dô 5: TÝnh nhanh: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x  x  x  x  x  x  x  x 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 Híng dÉn gi¶i: Ph©n tÝch: VËy: 1 1 1 1 1 x    2 3 2x3 2 3 1 1 1 1 1 x    … 3 4 3x4 3 4 ; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x  x  x  x  x  x  x  x 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1                2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 = 1 1 4 2    2 10 10 5 VÝ dô 6: TÝnh nhanh tæng sau: 1 1 1 1 1 1      2 4 8 16 32 64 Híng dÉn gi¶i: Dùa vµo vÝ dô 3 ®Ó ph©n tÝch vµ gi¶i 1 1 1 7 1     1  ... 2 4 8 8 8 Ta thÊy: 1  1  1 ; 1  1  3  1  1 ; 2 2 2 4 4 4 Tõ c¸c kÕt qu¶ trªn suy ra 1 1 1 1 1 1 1 63       1  2 4 8 16 32 64 64 64 C. C¸c bµi luyÖn tËp Bµi 1: TÝnh nhanh a/ 1 2 3 7 8 9    ...   48 48 48 48 48 48 c/ 1 4 7 10 13 16 19       70 70 70 70 70 70 70 b/ 1 3 5 7 9     100 100 100 100 100 Bµi 2. TÝnh nhanh. a/ 2 3 3 2 : x :  1999  5 7 7 5 b/ 1 2 5 5 x : x  2 3 6 6 c/ 2 4 5 7 : : :  3 5 6 8 Bµi 3. TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt. a/ 5 x 1  1 x 2 7 4 4 7 b/ 18 2 2 7 x  x 11 3 3 11 Bµi 4. TÝnh nhanh c¸c d·y tÝnh sau: Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 12 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 a/ b/ 1 1 1 1 1 1      2x 3 3x 4 5x 6 7x 8 8x 9 9 x 10 1 1 1 1 1 1 1       30 42 56 72 90 110 132 Gîi ý: ph©n tÝch c¸c mÉu sè thµnh tÝch 2 sè tù nhiªn liÒn nhau: Ch¼ng h¹n: 30 = 5 x 6; 42 = 6 x 7; 56 = 7 x 8… c/ 2 2 2 2 2 2 2       1x 3 3x5 5x 7 7x 9 9 x 11 11 x 13 13 x 15 Gîi ý: 2 1  1 1x 3 3 2 1 1   3x 5 3 5 ; D¹ng 4: C¸c bµi to¸n ®iÓn h×nh vÒ ph©n sè VÝ dô 1: Trung b×nh céng cña 3 ph©n sè = vµ ph©n sè thø hai lµ 5 , 12 13 . 36 Trung b×nh céng cña ph©n sè thø nhÊt cña ph©n sè thø hai vµ ph©n sè thø ba lµ 7 . T×m 3 ph©n 24 sè ®ã. Híng dÉn gi¶i: VËn dông kiÕn thøc vÒ sè trung b×nh céng ®Ó gi¶i. Tæng cña 3 ph©n sè lµ 13 39 13 x3   36 36 12 Tæng cña ph©n sè thø nhÊt vµ ph©n sè thø hai lµ: 5 x 2  10 12 Ph©n sè thø 3 lµ: 12 13 12 1   12 12 4 Tæng cña ph©n sè thø hai vµ ph©n sè thø ba lµ: 7 x 2  70 22 Ph©n sè thø nhÊt lµ: Ph©n sè thø hai lµ: 12 13 7 1   12 12 2 7 3 1   12 12 3 1 §¸p sè: 1 , vµ 1 2 4 3 VÝ dô 2: Mét ngêi b¸n cam lÇn thø nhÊt ngêi ®ã b¸n 1 3 sè cam. LÇn thø hai b¸n 2 5 cam th× cßn l¹i 12 qu¶. Hái ngêi ®ã ®em b¸n bao nhiªu qu¶ cam? Híng dÉn gi¶i: C¶ hai lÇn ngêi ®ã b¸n sè phÇn cam lµ: 1  2  11 (sè cam) 3 5 15 Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 13 sè D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 12 qu¶ cam øng víi sè phÇn cam lµ: 1  11  15 4 15 (sè cam) Ngêi ®ã ®em b¸n sè qu¶ cam lµ: 12 : 4  45 (qu¶ cam) 15 §¸p sè: 45 qu¶ cam. VÝ dô 3: Ngêi c«ng nh©n thø nhÊt söa xong mét ®o¹n ®êng trong 4 giê. Ngêi c«ng nh©n thø hai cã thÓ söa xong ®o¹n ®êng ®ã trong 6 giê. NÕu hai c«ng nh©n cïng lµm th× ®o¹n ®êng ®îc söa xong trong bao l©u? Híng dÉn gi¶i: - T×m sè phÇn ®êng söa ®îc cña mçi ngêi trong 1 giê. - - C¶ hai ngêi söa trong mét giê ®îc bao nhiªu phÇn ®êng? - T×m thêi gian ®Ó hai ngêi söa xong ®o¹n ®êng. Gi¶i: Trong mét giê, c«ng nh©n thø nhÊt söa ®îc lµ: 1: 4  1 (®o¹n ®êng). 4 Trong mét giê , c«ng nh©n thø hai söa ®îc lµ : 1: 6  1 (®o¹n ®êng). 6 Trong mét giê , c¶ hai c«ng nh©n söa ®îc lµ: 1  1  4 Thêi gian ®Ó hai c«ng nh©n cïng söa xong lµ: 1 : 1 giê = 60 phót ⇒ 60 x 12  144 phót 5 6 5 12 5 12  12 5 (®o¹n ®êng). ( giê )  2 giê 24 phót §¸p sè: 2 giê 24 phót. VÝ dô 4: Mét cöa hµng b¸n v¶i, buæi s¸ng b¸n ®îc 3 tÊm v¶i, buæi chiÒu b¸n ®îc 11 3 8 sè v¶i cßn l¹i, th× tÊm v¶i cßn l¹i 20m. Hái tÊm v¶i dµi bao nhiªu mÐt vµ mçi lÇn b¸n bao nhiªu mÐt ? Híng dÉn gi¶i: T×m sè phÇn tÊm v¶i cßn l¹i sau buæi s¸ng. T×m sè phÇn tÊm v¶i b¸n buæi chiÒu. T×m sè phÇn tÊm v¶i b¸n hai buæi s¸ng vµ chiÒu. T×m sè phÇn tÊm v¶i b¸n hai buæi s¸ng vµ chiÒu. T×m sè phÇn tÊm v¶i øng víi 20m. T×m sè mÐt cña tÊm v¶i vµ sè v¶i b¸n ®îc cña mçi buæi. Gi¶i: Sau khi b¸n buæi s¸ng, cßn l¹i sè phÇn tÊm v¶i lµ: 1  3  8 (tÊm v¶i). 11 Sè phÇn tÊm v¶i b¸n ®îc buæi chiÒu lµ: C¶ s¸ng vµ chiÒu b¸n ®îc sè phÇn tÊm 11 8 3 3 x  (tÊm v¶i). 11 8 11 v¶i lµ 3  3  6 (tÊm 11 11 11 Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai v¶i). 14 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 Sè phÇn tÊm v¶i øng víi 20m v¶i lµ: 1  6  5 (tÊm v¶i). 11 TÊm v¶i dµi lµ: 20 : 5  44(m ) 11 11 Buæi s¸ng b¸n ®îc sè mÐt v¶i lµ: 44 x 3  12  m  11 VËy buæi chiÒu còng b¸n ®îc 12 mÐt v¶i. §¸p sè: tÊm v¶i: 44 m; s¸ng :12m ;chiÒu : 12m. VÝ dô 5: Trong phong trµo thi ®ua lËp thµnh tÝch chµo mõng ngµy 20/ 11, häc sinh mét trêng tiÓu häc ®¹t sè ®iÓm 10 nh sau: Sè ®iÓm 10 cña khèi Mét b»ng 1 tæng sè ®iÓm 3 10 cña 4 khèi cßn l¹i. Sè ®iÓm 10 cña khèi Hai b»ng 1 tæng sè ®iÓm 10 cña 4 khèi cßn l¹i. Sè ®iÓm 10 cña khèi Ba b»ng 4 1 5 tæng sè ®iÓm 10 cña 4 khèi cßn l¹i. Sè ®iÓm 10 cña khèi Bèn b»ng 1 tæng sè ®iÓm 10 cña 4 khèi cßn l¹i vµ khèi N¨m ®¹t 101 6 ®iÓm 10.Hái toµn trêng ®¹t bao nhiªu ®iÓm 10 vµ mçi khèi ®¹t bao nhiªu ®iÓm 10 ? Híng dÉn gi¶i: - T×m sè phÇn ®iÓm 10 cña mçi khèi so víi tæng sè ®iÓm 10 cña toµn trêng (dïng s¬ ®å ®o¹n th¼ng). - T×m tæng sè phÇn ®iÓm 10 cña 4 khèi: 1, 2, 3, 4. - T×m ph©n sè chØ sè ®iÓm 10 cña khèi N¨m. - T×m sè ®iÓm 10 cña 5 khèi ⇒ t×m sè ®iÓm 10 cña mçi khèi. Gi¶i: Sè ®iÓm 10 cña khèi Mét b»ng ⇒ Ta cã: 1 3 tæng sè ®iÓm 10 cña 4 khèi cßn l¹i. Khèi Mét cã sè ®iÓm 10: Sè ®iÓm 10 cña 4 khèi cßn l¹i: VËy sè ®iÓm 10 cña khèi Mét = 1 tæng sè ®iÓm 10 cña toµn trêng. 4 T¬ng tù nh vËy ta cã: Sè ®iÓm 10 cña khèi Hai b»ng Sè ®iÓm 10 cña khèi Ba b»ng 1 5 1 6 sè ®iÓm 10 cña toµn trêng. sè ®iÓm 10 cña toµn trêng. Sè ®iÓm 10 cña khèi Bèn b»ng 1 sè ®iÓm 10 cña toµn trêng. 7 Ph©n sè chØ tæng sè ®iÓm 10 cña 4 khèi trªn lµ: 1 1 1 1 319     4 5 6 7 420 (tæng sè ®iÓm 10 cña c¶ trêng) Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 15 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 Ph©n sè chØ sè ®iÓm 10 cña khèi N¨m lµ: 1 319 101  420 420 (tæng sè ®iÓm 10 cña c¶ trêng) Sè ®iÓm 10 cña toµn trêng lµ: 101 : 101  420 420 Sè ®iÓm 10 cña khèi Mét lµ: 420 x Sè ®iÓm 10 cña khèi Hai lµ: Sè ®iÓm 10 cña khèi Ba lµ: 420 x 420 x 1 4 1  84 5 1  70 6 (®iÓm 10) = 105 (®iÓm 10) (®iÓm 10) (®iÓm 10) Sè ®iÓm 10 cña khèi Bèn lµ: 420 x 1  60 (®iÓm 10) 7 §¸p sè: Toµn trêng: 420 ®iÓm 10 Khèi Mét : 105 ®iÓm 10 Khèi Hai : 84 ®iÓm 10 Khèi Ba : 70 ®iÓm 10 Khèi Bèn: 60 ®iÓm 10 C. C¸c bµi luyÖn tËp 1/ Trung b×nh céng cña 3 ph©n sè b»ng trung b×nh céng b»ng b»ng 13 . 9 41 . 30 7 6 . NÕu t¨ng ph©n sè thø nhÊt lªn hai lÇn th× NÕu t¨ng ph©n sè thø hai lªn hai lÇn th× trung b×nh céng T×m 3 ph©n sè ®ã ? §¸p sè: ph©n sè thø nhÊt: 2/ Mét ngêi b¸n vÞt, lÇn thø nhÊt b¸n 3 5 1 5 , ph©n sè thø hai: 5 6 , ph©n sè thø ba: 31 15 sè vÞt, , lÇn thø hai b¸n 2 sè vÞt, , lÇn thø ba 7 b¸n 36 con th× võa hÕt. Hái ngêi ®ã ®· b¸n bao nhiªu con vÞt ? §¸p sè: 70 con vÞt. 3/ Mét cöa hµng b¸n mét tÊm v¶i lµm 3 lÇn. LÇn thø nhÊt b¸n 1 3 tÊm v¶i vµ 5 mÐt. LÇn Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 16 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 thø hai b¸n 3 chç v¶i cßn l¹i vµ 3 mÐt. LÇn thø ba b¸n 17 mÐt th× hÕt tÊm v¶i. Hái lÇn 7 thø nhÊt, lÇn thø hai mçi lÇn b¸n bao nhiªu mÐt v¶i ? §¸p sè: LÇn 1 : 25 m LÇn 2 : 18 m 4/ Mét c¸i bÓ ®îc b¾c hai vßi níc ch¶y vµo bÓ. Vßi thø nhÊt ch¶y mét m×nh sau 7 giê th× ®Çy bÓ. Vßi thø hai ch¶y ®Çy bÓ sau 5 giê. Hái nÕu më c¶ hai vßi cïng ch¶y mét lóc th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? §¸p sè: 2 giê 55 phót. 5/ Trong th¸ng thi ®ua võa qua, khèi 4 cña trêng TiÓu häc Minh Khai cã 3 líp 4 A, 4B, 4 C. Sè ®iÓm 10 cña líp 4A b»ng 1 sè ®iÓm 10 cña hai líp cßn l¹i. Sè ®iÓm 10 cña 2 líp 4B b»ng 1 3 sè ®iÓm 10 cña hai líp cßn l¹i. Hái mçi líp ®¹t ®îc bao nhiªu ®iÓm 10 ? BiÕt nÕu líp 4C giµnh thªm 20 ®iÓm 10 n÷a th× sè ®iÓm 10 cña líp 4C lµ sè nhá nhÊt cã 3 ch÷ sè. §¸p sè: 4A: 64 ®iÓm 10 4B: 48 ®iÓm 10 4C : 80 ®iÓm 10. 6/ An mua s¸ch hÕt 2 3 sè tiÒn An cã, mua vë hÕt 3 sè tiÒn cßn l¹i. Sau khi mua vë vµ 4 s¸ch An cßn l¹i 3000 ®ång. Hái An cã bao nhiªu tiÒn ?. §¸p sè: 36.000 ®ång. 7/ ë mét c¸i hå cã hai vßi níc. Vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy hå trong 5 giê, vßi thø hai th¸o hÕt hå ®Çy níc trong 7 giê. NÕu hå kh«ng cã níc, më c¶ hai vßi th× trong bao l©u sÏ ®Çy hå ? §¸p sè: 35 giê 2 III. KÕt qu¶ thùc hiÖn ®Ò tµi Sau mét thêi gian nghiªn cøu vµ d¹y cho häc sinh kh¸ giái c¸c d¹ng to¸n liªn quan ®Õn ph©n sè, kÕt qu¶ cho thÊy: - Cñng cè cho häc sinh v÷ng ch¾c h¬n c¸c kiÕn thøc vÒ ph©n sè. Khi c¸c em hiÓu kiÕn thøc vÒ ph©n sè mét c¸ch cã hÖ thèng, tõ ®ã vËn dông vµo tõng d¹ng bµi tËp mét c¸ch dÔ dµng. Gi¶i ®îc c¸c bµi tËp khã mµ kh«ng ng¹i, kh«ng “sî”. - KÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n ®îc h×nh thµnh qua nhiÒu bµi luyÖn tËp nh t×m hiÓu bµi to¸n, ph©n tÝch c¸c d÷ kiÖn ®Çu bµi, lËp kÕ ho¹ch gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i rÊt nhanh, rÊt khoa häc. - Kh¶ n¨ng lËp luËn, diÔn ®¹t trong viÖc gi¶i to¸n cña c¸c em chÆt chÏ h¬n, l« gÝc h¬n. Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 17 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 - Ngoµi ra c¸c em cßn rÊt høng thó vµ yªu thÝch häc to¸n, nhÊt lµ c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè, nhiÒu em cã kÜ n¨ng, kÜ x¶o gi¶i to¸n tèt. - KÕt qu¶ cô thÓ nh sau : §iÓm 20 em ®îc båi dìng 20 em kh«ng ®îc båi dìng 1 0 6em = 30% 5→62 1 6 em = 20% 8 em = 40% 7→82 1 8 em = 80 % 5 em = 30% 9 → 10 6 em = 30 % 1 em = 10% 1→42 Qua kÕt qu¶ trªn t«i thÊy viÖc d¹y cho häc sinh giái c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè thùc sù ®· gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng häc m«n to¸n cña c¸c em häc sinh giái. Trong ph¹m vi kiÕn thøc vÒ ph©n sè ë líp 4 t«i chØ ®a ra vµ d¹y mét sè d¹ng tiªu biÓu, phï hîp víi nhËn thøc vµ tr×nh ®é häc sinh líp 4. Cßn rÊt nhiÒu d¹ng to¸n vÒ ph©n sè rÊt hay t«i sÏ nghiªn cøu vµ d¹y båi dìng vµo ch¬ng tr×nh líp 5. Hi väng víi nÒn t¶ng v÷ng ch¾c ë líp 4, c¸c em sÏ häc tèt h¬n ë líp 5. phÇn 3: kÕt luËn Muèn truyÒn ®¹t cho häc sinh n¾m ®îc c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè, ngêi gi¸o viªn ph¶i nghiªn cøu, ®äc nhiÒu tµi liÖu, s¸ch tham kh¶o ®Ó t×m ra c¸c d¹ng bµi tËp theo néi dung kiÕn thøc kh¸c nhau mét c¸ch cô thÓ. Sau ®ã s¾p xÕp c¸c bµi to¸n ®ã theo hÖ thèng tõ dÔ ®Õn khã, tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p. D¹y c¸c bµi tËp vÒ ph©n sè ®ßi hái häc sinh ph¶i huy ®éng phèi hîp nhiÒu néi dung kiÕn thøc kh¸c vÒ m«n to¸n nh c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp tÝnh. §Ó häc sinh dÔ hiÓu, dÔ nhí gi¸o viªn ph¶i phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p trong gi¶ng d¹y ®Æc biÖt coi träng viÖc ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng s¸ng t¹o cña häc sinh. Ngêi gi¸o viªn chØ lµ ngêi gîi më dÉn d¾t ®Ó häc sinh tù t×m ra c¸ch gi¶i. D¹y cho häc sinh c¸ch quan s¸t, ph©n tÝch c¸c d÷ kiÖn cña ®Çu bµi, t×m hiÓu mèi liªn hÖ gi÷a c¸c d÷ kiÖn, c¸ch suy luËn l« gic ®Ó bµi gi¶i chÆt chÏ. Víi ®Æc ®iÓm nh©n thøc cña häc sinh tiÓu häc: dÔ nhí song l¹i dÔ quªn, t duy trùc quan, do ®ã gi¸o viªn cÇn cho häc sinh ®îc luyÖn tËp nhiÒu, c¸c bµi cÇn cã hÖ thèng, bµi tríc lµm c¬ së híng gi¶i cho bµi sau, c¸c bµi tËp cÇn ®îc n©ng khã dÇn. Trong qu¸ tr×nh d¹y cÇn quan t©m ®Õn chÊm vµ ch÷a bµi lµm cho häc sinh ®Ó Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 18 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 xem bµi lµm ®· chÝnh x¸c cha, chç nµo cÇn söa hoÆc bæ sung. HiÖn nay viÖc båi dìng häc sinh giái m«n to¸n ®ang lµ mét viÖc khã ®èi víi gi¸o viªn, nhÊt lµ vÒ mÆt ph¬ng ph¸p gi¶ng d¹y. T«i mong c¸c cÊp l·nh ®¹o thêng xuyªn tæ chøc c¸c chuyªn ®Ò båi dìng häc sinh giái ®Ó t«i ®îc giao lu häc hái víi nh÷ng s¸ng kiÕn hay, nh÷ng kinh nghiÖm quý b¸u cña ®ång nghiÖp gióp cho viÖc båi dìng häc sinh giái tèt h¬n, ®¸p øng ®îc víi sù ph¸t triÓn cña x· héi, sù k× väng cña cha mÑ häc sinh vµ nhµ trêng. Trªn ®©y lµ mét vµi biÖn ph¸p cña t«i trong viÖc d¹y båi dìng häc sinh giái to¸n víi néi dung vÒ ph©n sè ë líp 4. Do thêi gian nghiªn cøu cßn h¹n chÕ nªn ®Ò tµi kh«ng tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt. T«i rÊt mong nhËn ®îc sù ®ãng gãp ý kiÕn cña c¸c ®ång nghiÖp vµ c¸c cÊp l·nh ®¹o. T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n ! Minh Khai, ngµy 20 th¸ng 5 n¨m 2009 T¸c gi¶ Ph¹m ThÞ Thu HuÕ ý kiÕn nhËn xÐt ®¸nh gi¸ vµ xÕp lo¹i cña héi ®ång khoa häc trêng tiÓu häc minh khai Ngµy….th¸ng…. n¨m 2009 Chñ tÞch héi ®ång. Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 19 D¹y c¸c d¹ng to¸n vÒ ph©n sè cho häc sinh giái líp 4 Ph¹m ThÞ Thu HuÕ – Trêng TiÓu häc Minh Khai 20