D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN MỸ HÀO
TRƯỜNG TIỂU HỌC PHÙNG CHÍ KIÊN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG HÌNH HỌC CHO HỌC
SINH NĂNG KHIẾU LỚP 5
Họ và tên: Nguyễn Thị Tuyết
Chức vụ: Phó Hiệu trưởng
Năm học 2015-2016
MỤC LỤC
Nội dung
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-1-
Trang
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
PHẦN MỞ ĐẦU
I.Lý do chọn đề tài
1.Cơ sở lý luận
3
2.Cơ sở thực tiễn
6
II. Mục đích nghiên cứu
8
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
9
IV. Đối tượng nghiên cứu
9
V. Phạm vi nghiên cứu
9
VI. Phương pháp nghiên cứu
9
PHẦN NỘI DUNG
I.Vài nét về lịch sử vấn đề và các khái niệm
1.Lịch sử hình học
10
2.Khái niệm “năng lực”, “giỏi” và có “năng khiếu”
11
II. Tổng quan các dạng bài toán có lời văn chứa nội dung hình học
ở tiểu học và ở khối 5
12
III. Thực trạng việc dạy và học giải toán có lời văn chứa nội dung
hình học tại trường tiểu học Phùng Chí Kiên – Mỹ Hào - Hưng Yên
1.Thực trạng việc dạy của giáo viên
13
2.Thực trạng việc học của học sinh
14
IV.Thực nghiệm vận dụng phương pháp
1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán.
16
2.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện
pháp tính.
19
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-2-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
3.Ôn tập, tổng hợp lại công thức(cách tính) chu vi, diện tích,
thể tích các hình
24
4.Tập cho học sinh phát hiện được mối quan hệ giữa các công
thức, quy tắc tính chu vi, diện tích, thể tích các hình
30
5. Hướng dẫn học sinh giải các bài toán có lời văn chứa nội
dung hình học
5.1. Phương pháp vận dụng công thức(cách tính) chu vi, diện
tích, thể tích các hình
5.2. Phương pháp dùng tỷ số
32
35
5.3. Phương pháp thực hiện các số đo và thao tác phân tích,
tổng hợp trên hình.
5.4. Phương pháp “ Biểu đồ hình chữ nhật”.
41
47
V. Kết quả đạt được
1. Đối với giáo viên
49
2. Đối với học sinh.
49
3. Kết luận
51
PHẦN KẾT LUẬN
I.Kết luận
52
II. Bài học kinh nghiệm
53
III. Những hạn chế của đề tài
54
IV. Những ý kiến đề xuất
54
NguyÔn ThÞ TuyÕt
PHẦN MỞ ĐẦU
-3-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
------------I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.Cơ sở lí luận.
Nhân loại đã bước vào thế kỷ 21, một thế kỷ đã, đang và sẽ tiếp tiếp tục có
nhiều biến đổi to lớn. Khoa học và công nghệ đã có những bước tiến nhảy vọt,
kinh tế tri thức có vai trò ngày càng nổi bật trong quá trình phát triển lực lượng sản
xuất, toàn cầu hoá kinh tế là một xu thế khách quan, lôi cuốn ngày càng nhiều
nước tham gia, sự tranh chấp quốc tế trên tất cả các lĩnh vực ngày càng gay gắt.
Trước bối cảnh đó, chúng ta cần phải phát triển nhanh hơn, mạnh hơn, hiệu quả
hơn cả giáo dục- đào tạo, khoa học - công nghệ, tiếp cận nhanh chóng với tri thức
và công nghệ mới nhất của thời đại để hiện đại hoá nền kinh tế, tạo ra sự chuyển
dịch cơ cấu kinh tế theo hướng công nghiệp hoá, hiện đại hoá, từng bước hình
thành kinh tế tri thức.
Cuéc sèng trong nh÷ng thËp kû tíi võa chøa ®ùng ®Çy thö th¸ch võa kÌm
theo nh÷ng c¬ héi hiÕm cã. Nh÷ng thÕ hÖ s¾p tíi cÇn ®îc gi¸o dôc tèt ®Ó cã thÓ ®¬ng ®Çu víi nh÷ng thö th¸ch míi vµ sö dông ®îc nh÷ng thuËn lîi, c¬ héi míi. CÇn
h×nh thµnh cho hä kh¶ n¨ng suy nghÜ vµ vËn dông nh÷ng t tëng, tri thøc míi mét
c¸ch thêng xuyªn vµ s¸ng t¹o. Hµnh ®éng cña hä ph¶i ®îc sù chØ ®¹o v÷ng ch¾c
cña nhËn thøc ®óng ®¾n vÒ gi¸ trÞ con ngêi vµ nÒn c«ng b»ng x· héi. §iÒu nµy ®îc
thùc hiÖn th«ng qua mét nÒn gi¸o dôc tèt.
V× vËy, nÒn gi¸o dôc ViÖt Nam trong giai ®o¹n nµy, mét nÒn gi¸o dôc hiÖn
®¹i, nh©n v¨n, d©n téc, d©n chñ ph¶i “ nh»m n©ng cao d©n trÝ, ®µo t¹o nh©n lùc,
båi dìng nh©n tµi.”(V¨n kiÖn ®¹i héi §¶ng lÇn thø VIII), x©y dùng mét ®éi ngò trÝ
thøc chuyªn gia c«ng nghÖ, c«ng nh©n lµnh nghÒ, nh÷ng nhµ kinh doanh, qu¶n lý
cã tµi n¨ng.
Gièng nh giao th«ng, bu ®iÖn lµ kÕt cÊu cña h¹ tÇng kinh tÕ, gi¸o dôc nãi
chung, gi¸o dôc tiÓu häc nãi riªng lµ bé phËn cña kÕt cÊu h¹ tÇng x· héi. Muèn cho
gi¸o dôc thùc sù cã ®ãng gãp vµo sù ph¸t triÓn cña ®Êt níc trong giai ®o¹n hiÖn nay
vµ trong t¬ng lai, gi¸o dôc tiÓu häc ph¶i thùc sù ®îc coi lµ nÒn t¶ng quan träng bËc
nhÊt bëi đây là cấp học c¬ së tèi thiÓu ®Ó mçi trÎ em ph¸t triÓn nh©n c¸ch, n¨ng
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-4-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
lùc, thÓ chÊt vµ tinh thÇn. Thành quả của giáo dục Tiểu học có tác dụng cơ bản, lâu
dài, có tính quyết định đối với cuộc đời mỗi con người. Những đức tính như trung
thực, công bằng, cẩn thận, lễ phép, hiếu thảo và những kỹ năng cơ bản: nghe, nói,
đọc, viết, tính toán,… nếu không được hình thành vững chắc ở tiểu học thì sẽ khó
có cơ hội hình thành và phát triển ở những cấp học cao hơn.
Nội dung chương trình các môn học và hoạt động giáo dục Tiểu học được cụ
thể hoá bằng những cuốn sách giáo khoa và tài liệu dạy học. Ở đó, mỗi kiến thức,
mỗi vấn đề được trình bày khá chặt chẽ, hệ thống, đảm bảo tính chính xác, tính
khoa học, tính khả thi của môn học. Trong sách giáo khoa, bên cạnh những yêu cầu
tối thiểu dành cho tất cả học sinh còn chứa đựng các yếu tố phát triển chỉ dành cho
học sinh có năng khiếu môn học ( học sinh khá giỏi), không bắt buộc với mọi đối
tượng.
Như vậy, dạy học các môn học nói chung và môn Toán nói riêng thực chất là
quá trình tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động học tập môn Toán để mọi đối
tượng học sinh đạt được chuẩn và phát triển được năng lực của cá nhân bằng
những giải pháp phù hợp.
Nội dung Các yếu tố hình học là một trong 5 tuyến kiến thức chính trong nội
dung Môn Toán của bậc Tiểu học. Nội dung này được rải đều ở tất cả các khối lớp
và được nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở lớp 1,2 sang đến tính chu
vi, diện tích một số hình ở lớp 4,5. Ở tiểu học, học sinh chưa được học môn Hình
học mà mới chỉ được học một số kiến thức đơn giản về hình học, ta thường gọi các
kiến thức này dưới những cái tên như Hình học ban đầu, hoặc Hình học sơ giản,
hoặc Làm quen với hình học, hoặc Các yếu tố hình học và thuật ngữ hay dùng nhất
hiện nay là Các yếu tố hình học.
Việc dạy - học Các yếu tố hình học, đặc biệt là dạy giải toán có lời văn chứa
nội dung hình học cho học sinh tiểu học có một tầm quan trọng rất lớn. Toán có lời
văn chứa nội dung hình học là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-5-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
toán học được gắn với thực tế. Đây là mạch kiến thức khó nhất đối với học sinh
tiểu học nhất là học sinh lớp 5. Giải toán có lời văn có nội dung hình học nhằm làm
cho học sinh có được những biểu tượng chính xác về một số hình học đơn giản và
một số đại lượng hình học thông dụng, giúp các em biết định hướng trong không
gian, gắn liền việc học tập với cuộc sống xung quanh và chuẩn bị học môn Hình
học ở bậc học Trung học cơ sở.
Bên cạnh đó, việc dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học
sinh tiểu học còn giúp cho một số kỹ năng thực hành của học sinh được rèn luyện
và phát triển một số năng lực trí tuệ. Khi học giải toán có lời văn có yếu tố hình
học, các em được tập sử dụng các dụng cụ như thước kẻ, êke, compa để đo đạc và
vẽ hình chính xác theo quy trình hợp lý, để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của
hình; tập sử dụng ngôn ngữ và các kí hiệu cần thiết; tập đo độ dài, đo và tính chu
vi, diện tích, thể tích các hình…Những kỹ năng này được rèn luyện từng bước một,
từ thấp đến cao ( ví dụ, ở lớp Một, học sinh tập dùng thước kẻ; ở lớp Ba, học sinh
tập dùng êke; ở lớp Bốn học sinh tập dùng êke để vẽ chính xác hình chữ nhật,
đường thẳng song song; ở lớp Năm, học sinh tập dùng compa để vẽ đường tròn, để
đo và đặt độ dài đoạn thẳng…) Qua việc học tập các kiến thức và rèn luyện các kỹ
năng trên, một số năng lực trí tuệ của các em như phân tích, tổng hợp, quan sát, so
sánh, đối chiếu, dự đoán, trí tưởng tượng không gian được phát triển.
Ngoài ra, việc tiếp thu các kiến thức hình học thông qua giải toán có lời văn
sẽ giúp học sinh tích luỹ được những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và
học tập của các em. Bởi các kiến thức hình học ở tiểu học được dạy thông qua các
hoạt động thực hành. Những kiến thức, kỹ năng hình học mà các em thu lượm
được qua con đường thực nghiệm lại rất cần thiết trong cuộc sống, rất hữu ích cho
việc học tập các tuyến kiến thức khác trong môn Toán tiểu học như: Số học, Đo đại
lượng, Giải toán, cũng như cho việc học tập các môn Mỹ thuật, Tập viết, Tự nhiên
xã hội, Thủ công,… Không những thế, các bài toán đố có yếu tố hình học còn giúp
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-6-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
các em phát triển thêm được nhiều năng lực trí tuệ, rèn luyện được nhiều đức tính
và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo, ưa thích sự chính xác,
làm việc có kế hoạch, …
Như vậy, tuy chỉ học những kiến thức hết sức đơn giản về hình học nhưng
với lứa tuổi tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 5, việc giải các bài toán đố có yếu tố
hình học là một nội dung tương đối khó trong chương trình Toán tiểu học. Nó đòi
hỏi ở người học một khả năng tư duy trừu tượng, một trí tưởng tượng không gian,
một óc quan sát tốt, biết phân tích, tổng hợp những kiến thức đã học…để thực hiện
yêu cầu của đề bài. Thực tế đã cho thấy, những học sinh có khả năng tư duy tốt sẽ
rất thích học môn này, song số lượng những học sinh này ít, một lớp thường chỉ có
vài em. Ngược lại những học sinh có khả năng tư duy chậm hơn thì dần dần rất
ngại học dẫn đến tình trạng học sinh học yếu kém môn Toán chiếm tỉ lệ khá cao so
với các môn học khác.
2.Cơ sở thực tiễn
Nội dung Các yếu tố hình học ở tiểu học có thể tóm lược thành ba loại sau:
a).Các nội dung “ hình học thuần tuý” gồm các kiến thức, kỹ năng hình học
chuẩn bị cho việc học Hình học ở Trung học cơ sở như nhận dạng, phân biệt hình;
mô tả, biểu diễn hình; vẽ hình, tạo hình ( cắt, ghép, gấp, xếp,… hình), biến đổi
hình ( tạo ra các hình có cùng diện tích).
b).Các nội dung “ hình học đo lường”, trong đó phần cốt lõi là tính toán với
các số đo đại lượng hình học như chu vi, diện tích, thể tích.
c) Nội dung giải toán có lời văn, trong đó có sự kết hợp giữa hình học, số
học và đo lường nhằm tạo ra các tình huống để vận dụng các kiến thức đã học theo
yêu cầu của việc tập dượt phương pháp giải toán, đồng thời giúp học sinh ( nhất là
học sinh khối 4,5) làm quen dần với phương pháp suy diễn.
Trong ba nội dung trên thì nội dung giải toán có lời văn chứa nội dung hình học
là một nội dung hết sức quan trọng bởi tính ứng dụng thực tế cao, giúp các em từng
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-7-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
bước phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy nghĩ và kỹ năng suy luận logíc;
khêu gợi và tập dượt khả năng phỏng đoán, tìm tòi. Bên cạnh đó, việc dạy học sinh
giải các bài toán có nội dung hình học giáo viên còn có thể giúp học sinh tập vận
dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống; rèn luyện cho các em thói quen và đức
tính tốt của một người lao động mới như: ý chí tự lực vượt khó; tính cẩn thận, cho
đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bước hình
thành và rèn luyện thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt; khắc phục
cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn; xây dựng lòng ham thích tìm tòi, sáng tạo,….
Đặc biệt, khi giải các bài toán này học sinh còn phải biết vận dụng tổng hợp
nhiều kiến thức và hiểu biết về:
+ Các công thức tinh chu vi, diện tích, thể tích một số hình (và các công
thức tính ngược)
+ Cách giải các loại toán điển hình, đường lối chung để giải các bài toán.
+ Các phép tính số học trên số tự nhiên, số thập phân, phân số và số đo các
đại lượng.
+ Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống như:
Sản lượng
Diện tích
Năng suất
Số gạch lát nền nhà
Thời gian nước chảy đầy bể
Mật độ số dân
…v.v…
+ Cách sử dụng Tiếng Việt để trình bày và diễn đạt.
…v.v…
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-8-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
Chính vì thế, khả năng giải toán có lời văn chứa nội dung hình học của học
sinh chính là một tiêu chuẩn cơ bản, là “ Hòn đá thử vàng” để đánh giá trình độ
hiểu biết và năng lực vận dụng các kiến thức toán học của các em. Đây cũng là lý
do khiến cho loại toán này đã không được nhiều học sinh ưa thích, ham mê học tập
vì ngại, vì tư duy chậm; thậm chí có nhiều em đã học sút kém môn Toán và không
thể đạt được điểm giỏi trong các kỳ thi khảo sát chất lượng.
Trước thực trạng đó, nhiệm vụ không chỉ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi
cán bộ quản lý trong việc đào luyện nguồn tài lực để khẳng định chất lượng bền
vững của một nhà trường mà còn là nhiệm vụ đặt ra cho mỗi giáo viên đứng lớp là
làm thế nào để nâng cao chất lượng học sinh, tránh để hiện tượng học sinh ngồi
nhầm lớp? Việc tìm hiểu về mức độ kiến thức các bài toán đố có yếu tố hình học ở
Tiểu học và biết được dụng ý của những nội dung, bài tập đó nhằm mục đích gì từ
đó đề ra phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu
quả giảng dạy sẽ cao hơn. Làm thế nào để xoá bỏ tâm lý ngại, lười động não trong
học sinh để các em có ý thức tự tìm tòi, suy nghĩ độc lập, vận dụng kiến thức toán
học cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể, dần dần có hứng thú, say
mê học để vươn lên học khá, học giỏi? Đó là trăn trở của bản thân tôi khi dạy cho
học sinh kiến thức về nội dung hình học. Trong quá trình bồi dưỡng học sinh năng
khiếu môn Toán lớp 5 ở dạng bài toán đố có nội dung hình học, tôi đã rút ra một
vài kinh nghiệm nho nhỏ. Với những suy nghĩ như trên, tôi quyết định chọn đề tài:
“ Dạy giải toáncó lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh năng khiếu lớp 5”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1. Nhằm nâng cao chất lượng học sinh khá giỏi Toán.
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-9-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
2. Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách
linh hoạt các kiến thức toán học trong giải toán có lời văn chứa nội dung hình học (
rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán cho học sinh).
3. Khơi gợi trong các em lòng đam mê, sự hứng thú vươn lên khi học dạng
toán đố có nội dung hình học
4. Tập dượt cho các em khả năng suy luận một cách có cơ sở, có căn cứ.
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
1. Tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình
học cho học sinh lớp 5.
2. Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Học sinh khá giỏi môn Toán khối lớp 5 – Trường tiểu học Phùng Chí Kiên,
huyện Mỹ Hào, tỉnh Hưng Yên.
V. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Phương pháp dạy giải toán có lời văn chứa nội dung hình học cho học sinh
khá giỏi lớp 5.
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Phương pháp quan sát
2. Phương pháp điều tra, phỏng vấn thu thập thông tin
3. Phương pháp nghiên cứu tài liệu. Nghiên cứu sách, báo, giáo trình có liên
quan đến công tác bồi dưỡng HS giỏi.
4. Phương pháp khảo sát, trắc nghiệm.
5. Phân tích số liệu
6. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
PHẦN NỘI DUNG
------------I. VÀI NÉT VỀ LỊCH SỬ VẤN ĐỀ VÀ CÁC KHÁI NIỆM
1. Lịch sử hình học
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-10-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
Từ những buổi đầu sơ khai của quá trình tiến hoá, con người đã biết chế tạo,
sử dụng những công cụ thô sơ để săn bắt, hái lượm duy trì sự sinh tồn của mình.
Dần dần, con người biết cách ghi lại quá trình săn bắt, hái lượm hay làm ra các
công cụ thô sơ để phục vụ việc săn bắt, hái lượm đó bằng những hình vẽ nghuệch
ngoạc, rồi chữ tượng hình ra đời, đánh dấu những bước tiến vượt bậc trong quá
trình tiến hoá của con người.
Xuất phát từ những nhu cầu của cuộc sống bầy đàn, mặc dù chỉ là những
hành động vô thức nhưng loài người đã biết sử dụng hình vẽ, hình ảnh,…để làm ra
các sản phẩm phục vụ cho lao động của mình. Điều đó chứng tỏ, hình học được
xuất phát từ cuộc sống, nó xuất hiện cùng với sự xuất hiện của loài người và tồn tại
với cuộc sống con người.
Cho đến khi có cả một ngành khoa học chuyên nghiên cứu về Toán học
được ra đời, mọi sự vật được xem xét dưới nhiều góc độ có cơ sở khoa học, có độ
chính xác cao. Ch¼ng h¹n nh H×nh häc cã: hình học phẳng, hình học không gian,
….
Các kết quả thực tế cho thấy số học sinh được xem là có năng lực nhận thức,
tư duy trừu tượng... nổi trội hơn các em khác chiếm từ 5-10% trong tổng số học
sinh. Các tài năng của trẻ được xuất hiện từ rất sớm. Vì vậy trên thế giới, người ta
luôn quan tâm đến việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài ngay từ những năm tháng
trẻ còn nhỏ tuổi. Ở nước ta, từ nhiều năm nay vấn đề này cũng được quan tâm.
Đồng thời với việc thực hiện nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng nhân tài cho đất
nước; tổ chức thi học sinh giỏi môn Toán còn có tác dụng thúc đẩy phong trào thi
đua dạy tốt, học tốt m ôn Toán; việc bồi dưỡng học sinh giỏi có tác dụng tích cực
trở lại đối với giáo viên. Để có thể bồi dưỡng học sinh giỏi, người giáo viên luôn
phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao trình độ chuyên môn và năng lực
sư phạm cũng như phải bồi dưỡng lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc.
2.Khái niệm “ năng lực”, “ giỏi” và “ có năng khiếu”
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-11-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
Đối với học sinh tiểu học, Các yếu tố hình học mà các em được học là hết
sức sơ giản, phù hợp với lứa tuổi nhưng các bài toán có lời văn có nội dung hình
học là một nội dung khó trong chương trình Toán tiểu học. Để giúp học sinh nắm
chắc, học khá vươn lên học giỏi dạng toán có lời văn, ta cần hiểu khái niệm học
“giỏi” và “có năng khiếu” khác nhau như thế nào?
Theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn- Viện khoa học giáo dục Việt Nam thì một
người được coi là có năng lực nếu người đó nắm vững tri thức, kỹ năng, kỹ xảo
của một loại hoạt động nào đó và đạt được kết quả tốt hơn, cao hơn so với trình độ
trung bình của những người khác cũng tiến hành hoạt động trong điều kiện và hoàn
cảnh tương đương. Tất cả các mức độ năng lực là : năng khiếu, tài năng, thiên tài.
Năng lực khác với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo. Năng lực là những đặc điểm tâm lý ở
người, tạo thành điều kiện quy định tốc độ, chiều sâu, cường độ của việc lĩnh hội
tri thức, kỹ năng, kỹ xảo. Cũng theo PGS-PTS Phạm Văn Hoàn năng khiếu được
quy định bởi một số đặc điểm giải phẫu và sinh lý nào đó của cơ thể trong đó có ý
nghĩa nhất là những đặc điểm của hệ thần kinh, của não. Những đặc điểm giải phẫu
sinh lý đó gọi là tố chất hay bẩm phú, tạo nên sự khác nhau bẩm sinh giữa người
này và người khác.
Như vậy, năng khiếu là một mức độ biểu hiện của năng lực. “ Có năng
khiếu” chứa đựng tiềm năng của năng lực sáng tạo, còn “ giỏi” chứa đựng tiềm
năng của sự thông thạo.
Một người có năng khiếu, trong quá trình phát triển của mình có thể chưa
thông thạo một cái gì đó nhưng có thể đã phát hiện ra cái mới rồi sau đó mới dần
dần khắc phục sự thông thạo nói trên. Một người không “ có năng khiếu”, nhưng
được rèn luyện nghiêm túc, chặt chẽ ngay từ đầu, có thể trở nên giỏi, thông thạo về
những cái đã học, biết nhiều, biết rộng nhưng không có sáng tạo đáng kể. Tất nhiên
có năng khiếu lại thông thạo nữa thì rất tốt; sự thông thạo đó chắc sẽ hỗ trợ nhiều
cho sự sáng tạo. Thông thạo- là những cái mà những người phát triển bình thường
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-12-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
đều có thể đạt được nếu có một sự dạy-học tốt ngay từ đầu, nhưng năng khiếu thì ít
nhiều có tính chất bẩm sinh và có quy luật phát triển nội tại của nó mà người bồi
dưỡng năng khiếu cần phải tôn trọng, giống như người trồng cây, chăm sóc cây
phải tôn trọng các quy luật sinh lý và sinh thái của cây.
Không phải tự nhiên ta có được năng lực học tập, hiểu biết. Muốn học sinh
có được năng lực học tập phải hình thành nó trong các em. Và người giáo viên
luôn luôn biết một điều khi hình thành năng lực học tập, hiểu biết trong học sinh
không phải nó sẽ tồn tại mãi và tự nó sẽ xuất hiện ở bất cứ đâu. Vấn đề là chủ thể
của năng lực ấy có dùng nó vào thực tiễn một hoạt động nào đấy không?
Với khuôn khổ hạn hẹp của đề tài, tôi chỉ có một mong muốn giúp đỡ các
em có ý thức học tập nghiêm túc, rèn luyện chặt chẽ để vận dụng được thành thục
những kiến thức mà các em đã được học về Toán học vào giải các bài toán có lời
văn chứa nội dung hình học ở lớp 5.
II.TỔNG QUAN CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA NỘI DUNG
HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC VÀ Ở KHỐI 5.
Có thể nói các bài toán có nội dung hình học ở tiểu học rất đa dạng, dưới
đây là một số loại hay gặp:
* Các bài toán về tính chu vi, kèm theo nội dung trồng cây, đóng cọc, rào
vườn,…
* Các bài toán về diện tích các hình phẳng, kèm theo nội dung:
+ Tính năng suất, sản lượng,…
+ Lót gạch, chừa đường làm lối đi, lợp nhà,…
+ Mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vườn, sân,…
* Các bài toán về thể tích các hình (khối), kèm theo nội dung:
+ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần ( kèm theo là việc quét
vôi, sơn cửa,…)
+ Xây tường ( tính số gạch)
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-13-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
+ Đào đất, đắp nền, rải đá (sỏi),…
+ Bể nước có vòi nước chảy vào hoặc lỗ thủng chảy ra,…
+ Tính tỷ trọng (khối lượng riêng),…
*…v…v…
III. THỰC TRẠNG VIỆC DẠY VÀ HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA
NỘI DUNG HÌNH HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC PHÙNG CHÍ KIÊN
1.Thực trạng việc dạy của giáo viên.
Qua nhiều năm giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy giáo viên dạy bồi dưỡng
học sinh giỏi Toán của trường nắm khá chắc nội dung chương trình và kiến thức
Toán của cả bậc học và khối lớp mà giáo viên phụ trách; biết vận dụng đổi mới
phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm; biết trân trọng sự sáng tạo dù
nhỏ của học sinh; biết xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở rất hợp lý,
phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh để hướng dẫn học sinh phân tích tìm
hiểu bài tập. Công tác chỉ đạo của nhà trường cũng như mỗi cán bộ giáo viên đã
nhân thức sâu sắc về các cuộc vận động lớn của ngành như “ Đổi mới công tác
quản lí và nâng cao chất lượng giáo dục”, phong tào thi đua : “ Xây dựng trường
học thân thiện, học sinh tích cực”,… Đặc biệt, công tác bồi dưỡng mũi nhọn giáo
viên giỏi- học sinh giỏi là việc làm thường xuyên và được coi trọng ưu tiên hàng
đầu của trường bởi công tác này thể hiện rõ nét nhất chất lượng dạy và học của một
nhà trường, thể hiện sự nhận thức, sự quan tâm, đầu tư chỉ đạo của Ban lãnh đạo
nhà trường, của các cấp, các ngành ở địa phương trong phong trào xã hội hoá GD
Hàng năm, dưới sự chỉ đạo trực tiếp của Ban giám hiệu, trường tổ chức dà
soát lại số học sinh xếp loại học lực môn Toán đạt giỏi của năm học trước qua các
đợt thi như: Khảo sát chất lượng đầu năm để nắm chất lượng làm căn cứ bàn giao
cho giáo viên và nhằm chọn lựa những học sinh có tố chất và lòng yêu thích, say
mê môn Toán; Trên cơ sở đó tổ chức thi chọn học sinh giỏi vòng sơ khảo, chọn và
cử những giáo viên có tâm huyết và năng lực toán học để bồi dưỡng, củng cố kiến
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-14-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
thức mà các em đã học, giúp đỡ các em phát triển những năng lực cá nhân nhằm
duy trì chất lượng mũi nhọn bền vững của nhà trường.
Tuy nhiên, khả năng ứng dụng, vận dụng các phương pháp đặc trưng của
Toán học của giáo viên đôi khi chưa rõ nét; mức độ linh hoạt, sự sáng tạo trong sử
dụng và lựa chọn phương pháp giảng dạy còn hạn chế; chế độ đãi ngộ, động viên
khen thưởng giáo viên của nhà trường chưa kịp thời, còn lúng túng; sự nhận thức,
quan tâm của một số phụ huynh học sinh,… chưa khích lệ được phong trào.
2. Thực trạng việc học của học sinh.
Trong c¸c cuéc kiểm tra rà so¸t l¹i sè häc sinh đạt loại khá, giỏi chọn học
sinh vào đội tuyển môn Toán của trường, mức độ kiến thức dành học sinh được
chọn thi khoảng 50% là kiến thức nâng cao và chủ yếu là tổng hợp các kiến thức
cơ bản mà các em đã được học. Mục đích của việc ra đề nâng cao nhằm phát hiện
những học sinh có tố chất về môn Toán, đặc biệt phần giải toán có lời văn.
Bảng1: Thống kê kết quả thi chọn học sinh năng khiếu
môn Toán-khối 5- tháng 9/2015
Năm học
Số HS xếp
loại giỏi
2015-2016
47
Kết quả
Điểm 9- 10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Dưới 5
3
11
24
9
Chọn đội
tuyển
14
Kết quả vẫn có những học sinh không đạt do chưa nắm chắc kiến thức cơ
bản, ngôn ngữ trình bày chưa đạt yêu cầu.
Tuy thời gian dành cho chương trình bồi dưỡng cho học sinh giỏi không
nhiều so với lượng kiến thức các em cần nắm thì quá rộng. Các dạng bài toán có
lời văn có nội dung hình học lại hết sức khó đối với các em. Một số em chưa nắm
chắc đường lối chung để giải một bài toán có lời văn, chưa nắm vững kiến thức kỹ
năng toán học của cấp học và của lớp 5 mà các em đang học; khả năng tổng hợp,
vận dụng kiến thức; khả năng phân tích, tổng hợp hình học gặp nhiều khó khăn ,…
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-15-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
Sự chú ý của các em chưa bền vững, tư duy trừu tượng chậm, trí tưởng tượng còn
hạn chế, khả năng tập trung chưa cao nên học sinh thường nóng vội, đọc đề qua
loa, chưa hiểu thấu đáo đã bắt tay vào làm. Trình độ ngôn ngữ của các em còn thấp
mà yêu cầu đặt ra đối với học sinh giỏi môn Toán tương đối cao và đa dạng do vậy
nhiều năm liền số học sinh giỏi Toán của trường còn ít và chưa nổi trội hẳn trong
các cuộc thi khảo sát chất lượng định kỳ của trường cũng như kết quả khảo sát,
chọn học sinh năng khiếu, …
Bảng 2: Thống kê kết quả khảo sát chất lượng học sinh năng khiếu
môn Toán-khối 5- tháng 9/2015
Năm học
Số HS
2015-2016
14
Kết quả
Điểm 9- 10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Dưới 5
3
5
4
2
Ghi chú
Bảng 3: Thống kê mức độ thái độ học tập đối với môn Toán-khối 5
Tháng 9/2015
Năm học
Số HS
chọn
Rất
yêu thích
14
0
2015-2016
Mức độ thái độ
Yêu thích
Bình
thường
5
08
Không tỏ
thái độ
1
So với một số năm học trước, năm học 2014- 2015 số lượng và chất lượng
học sinh giỏi khối lớp 5 của nhà trường còn hạn chế. Kết quả cụ thể ở 2 bảng
thống kê số 2 và số 3 đã cho thấy mặc dù học sinh đạt điểm vòng khảo sát chất
lượng đầu năm của nhà trường nhưng các em vẫn chưa xác định rõ thái độ học tập
của mình. Các em đi học chỉ là theo ý muốn cảm tính. Khi được hỏi vì sao em
thích học môn Toán có em cho rằng vì bố mẹ thích cho em học; có em lại cho rằng
vì môn Toán dễ hơn môn Tiếng Việt do không phải làm những bài văn dài; có em
lại muốn đi học cùng với bạn cho vui,…Khi chưa có một thái độ học tập đúng đắn
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-16-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
học sinh khó kiểm soát được những hành động của mình và cụ thể hơn khó kiểm
soát những suy nghĩ, việc làm khi đứng trước một bài toán có lời nhất là loại toán
có nội dung về hình học dẫn tới lúng túng khi tìm hướng giải, từ đó không tích cực
suy nghĩ, nóng vội,...dễ dẫn đến kết quả không cao.
IV. THỰC NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP
Trước thực trạng đó, tôi đã tiến hành vận dụng một số biện pháp như sau:
1.Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung giải một bài toán.
Việc hướng dẫn HS giải các loại bài toán có lời văn với nội dung hình học
cũng tuân theo đường lối chung để hướng dẫn học sinh giải toán. Thông thường có
4 bước giải như sau:
* Bước 1: Đọc kỹ đề để xác định cái đã cho, cái phải tìm.
* Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách
tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.
* Bước 3: Phân tích bài toán để thiết lập trình tự giải.
* Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có
thử lại) và viết bài giải.
Ví dụ: Vườn rau nhà em hình chữ nhật có chiều dài bằng
chiều rộng và
hơn chiều rộng 16 m. Ba em muốn đóng cọc để rào giậu xung quanh. Cọc nọ cách
cọc kia 2m. Hỏi ba em phải dùng bao nhiêu cọc?
1. Yêu cầu
Để giải bài toán này học sinh phải biết tổng hợp các kiến thức sau:
a) Cách giải bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của chúng
( 16 và
)
b) Công thức tính chu vi hình chữ nhật.
c) Cách tính số “cây” trồng trên đường khép kín ( cây ở đây là cọc)
2. Cách giảng dạy
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-17N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
Giáo viên gợi ý cho học sinh tự giải theo 4 bước đã nêu ở trên.
a) Bước 1+ 2: Các loại toán 1a và 1b, học sinh đã được học trong chương
trình. Song loại toán 1c thì chưa. Do đó, giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài
(theo các hình thức nhẩm, cá nhân) và xác định cái đã cho, cái phải tìm bằng cách
trả lời câu hỏi cho trước của giáo viên: “ Bài toán cho biết gì?”, “Bài toán hỏi gì?”
để học sinh trả lời; rồi dựa vào đó các em thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và
cái phải tìm bằng cách tự tóm tắt bài toán dưới dạng sơ đồ ( hoặc bằng hình vẽ
hoặc ngôn ngữ ngắn gọn.) như sau:
Chiều dài:
Chiều rộng:
Chu vi
16 m
Đóng cọc xung quanh cách nhau 2m
Số cọc: …………….?
b) Bước 3: Phân tích bài toán: Có thể dùng nhiều cách, sau đây là một cách:
- Bài toán hỏi gì? (Số cọc)
- Muốn tìm số cọc, em làm thế nào? (Lấy chu vi vườn rau chia cho khoảng
cách giữa hai cọc)
- Khoảng cách giữa hai cọc biết chưa? (Biết rồi)
- Chu vi của vườn rau hình chữ nhật đã biết chưa? (Chưa)
- Muốn tính chu vi vườn rau hình chữ nhật em làm thế nào?
( Lấy chiều dài cộng chiều rộng- cùng đơn vị đo rồi nhân 2)
-Chiều dài và chiều rộng của vườn rau hình chữ nhật ta đã biết chưa? (Chưa)
- Nhưng ta đã biết gì về quan hệ của chúng? (Hiệu là 16m, tỷ số là
)
-Vậy ta tính chiều dài và chiều rộng như thế nào? (Dựa vào bài toán điển
hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số)
Có thể ghi tắt quá trình phân tích trên bằng sơ đồ sau (gọi là sơ đồ phân tích
bài toán.
Số cọc
NguyÔn ThÞ TuyÕt
Chu vi : Khoảng cách
-18-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
( Dài + rộng )
2
Hiệu=16m
Tỉ số =
d) Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số
(có thử lại) và viết bài giải.
Học sinh đi ngược từ sơ đồ trên để thực hiện các phép tính và giải bài toán
theo trình tự:
- Tính chiều dài và chiều rộng vườn rau hình chữ nhật
- Tính chu vi vườn rau hình chữ nhật
- Tính số cọc.
Bài giải
Số phần bằng nhau trong 16m là: 5 – 3 = 2 (phần)
Mỗi phần bằng nhau là: 16 : 2 = 8 (m)
Chiều dài vườn rau hình chữ nhật là: 8
Chiều rộng vườn rau hình chữ nhật là: 8
5 = 40 (m)
3 = 24 (m)
Chu vi vườn rau hình chữ nhật là: ( 40 + 24) 2 = 128 (m)
Số cọc mà Ba em phải dùng để rào giậu xung quanh vườn rau là:
128 : 2 = 64 (cọc)
Đáp số: 64 cọc
2. Hướng dẫn học sinh nắm vững đường lối chung của một biện pháp tính.
Để nắm và vận dụng thành thạo một biện pháp tính, cần qua hai khâu cơ
bản: Làm cho HS hiểu biện pháp tính và biết làm tính; Luyện tập để tính được
đúng và thành thạo.
Giáo viên có thể hướng dẫn HS theo các bước sau:
+ Bước 1: Ôn lại các kiến thức, kỹ năng có liên quan.
NguyÔn ThÞ TuyÕt
-19-
N¨m häc 2015-2016
D¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n chøa néi dung h×nh häc cho häc sinh n¨ng khiÕu líp 5
Bất kỳ biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức, kỹ năng
đã biết ( theo Thuật ngữ toán học là sử dụng Liệu pháp sư phạm- Dựa trên những
cái đã biết để tìm cái chưa biết ). Người giáo viên cần nắm chắc rằng: để hiểu được
biện pháp mới, HS cần biết gì, đã biết gì (cần ôn lại), điều gì là mới (trọng điểm
của bài) cần dạy kỹ; Các kiến thức, kỹ năng cũ sẽ hỗ trợ cho kiến thức, kỹ năng
mới, hay ngược lại dễ gây nhầm lẫn cần giúp phân biệt. Trên cơ sở đó, phần đầu
GV nên ôn lại các kiến thức có liên quan bằng các phương pháp như: hỏi đáp
miệng, làm bài tập, sửa bài tập về nhà (những bài có điểm tựa kiến thức có liên
quan để chuẩn bị cho bài mới).
Chẳng hạn: Từ chia miệng chuyển sang chia viết thì cái mới là bước thử lại
(sau khi chia từng hàng đơn vị) bằng cách nhân lại và trừ, là cách đặt tính và cách
viết thương. Do đó, cần ôn quan hệ giữa nhân và chia bằng hỏi đáp; hoặc ra bài tập
cho làm phép chia miệng để chuyển sang chia viết.
Hoặc, để tính được số cọc rào giậu xung quanh một vườn rau hình chữ nhật
khi biết hiệu và tỷ số giữa chiều dài và chiều rộng và khoảng cách giữa hai cọc
trong bài toán sau: Một mảnh đất hình chữ nhật dài 8m và rộng 6m.Người ta muốn
đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi phải dùng bao nhiêu cọc ? ”
thì cái mới là cách tính số cọc đóng xung quanh hình chữ nhật hay chính là tính số
cây trên đường khép kín (cây ở đây là cọc). Giáo viên cần cho học sinh ôn lại cách
tính chu vi hình chữ nhật và bài toán điển hình: Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ (kiến
thức cũ có liên quan) bằng phương pháp hỏi đáp miệng hoặc hướng dẫn cho học
sinh giải một bài toán phụ chuẩn bị, chẳng hạn: “ Một mảnh đất hình chữ nhật dài
8m và rộng 6m. Người ta muốn đóng cọc xung quanh, cọc nọ cách cọc kia 2m. Hỏi
phải dùng bao nhiêu cọc ? ”
NguyÔn ThÞ TuyÕt
.
.
.
.
.
-20-
.
.
.
. N¨m häc 2015-2016
- Xem thêm -