Tài liệu Skkn hướng dẫn giải toán lớp 4 có lời văn

phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o quËn Thanh Xu©n Tr-êng tiÓu häc NguyÔn tr·i --------------- S¸ng kiÕn kinh nghiÖm §Ò tµi: gióp häc sinh líp 4 kh¾c phôc mét sè sai sãt khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n Ng-êi viÕt : NguyÔn ThÞ Kim Dung Gi¸o viªn chñ nhiÖm líp 4B N¨m häc: 2013-2014 1 Gióp häc sinh líp 4 kh¾c phôc mét sè sai sãt khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n A. PhÇn më ®Çu I. LÝ DO CHON ĐỀ TÀI : Gi¶i to¸n cã lêi v¨n lµ mét trong nh÷ng m¹ch kiÕn thøc quan träng trong m«n to¸n ë TiÓu häc. N©ng cao chÊt l-îng d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n lµ gãp phÇn n©ng cao chÊt l-îng d¹y häc to¸n ë TiÓu häc nãi chung. M«n To¸n ë tr-êng TiÓu häc, ngoµi viÖc trang bÞ c¸c kiÕn thøc to¸n häc cßn cã nhiÖm vô h×nh thµnh cho häc sinh c¸c n¨ng lùc häc to¸n, gi¶i to¸n cã lêi v¨n ®-îc xem lµ h×nh thøc chñ yÕu ®Ó h×nh thµnh n¨ng lùc häc to¸n cho häc sinh. Th«ng qua viÖc gi¶i to¸n cã lêi v¨n gióp häc sinh n¾m v÷ng ®-îc kiÕn thøc, h×nh thµnh kü n¨ng, kü s¶o vµ ph¸t triÓn t- duy s¸ng t¹o. tuy nhiªn viÖc d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n ë nhiÒu tr-êng tiÓu häc hiÖn nay vÉn ch-a ®¹t kÕt qu¶ nh- mong muèn, biÓu hiÖn ë n¨ng lùc gi¶i to¸n cña häc sinh cßn nhiÒu h¹n chÕ do häc sinh cßn m¾c nhiÒu sai sãt vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng trong khi nhiÒu gi¸o viªn cßn Ýt quan t©m ®Õn c¸c sai sãt ®ã, t×m ra c¸c nguyªn nh©n mµ c¸c em hay sai vµ ®-a ra c¸c biÖn ph¸p ®Ó söa ch÷a cho c¸c em. Lµm thÕ nµo ®Ó viÖc d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp 4 thùc sù cã hiÖu qu¶, bµi viÕt nµy t«i xin ®-a ra :Mét sè sai sãt cña häc sinh líp 4 trong gi¶i to¸n cã lêi v¨n vµ biÖn ph¸p kh¾c phôc. II. §èi t-îng, tµi liÖu, ph¹m vi nghiªn cøu: - §èi t-îng: Häc sinh líp 4. - Néi dung ch-¬ng tr×nh, To¸n vµ ph-¬ng ph¸p d¹y häc To¸n ë tiÓu häc. - SGK 4, SGV to¸n 4, VBTT4, thùc hµnh to¸n 4, s¸ch bæ trî vµ n©ng cao to¸n 4, s¸ch båi d-ìng häc sinh giái m«n To¸n tiÓu häc. - Ph¹m vi nghiªn cøu: “Gióp häc sinh líp 4 kh¾c phôc mét sè sai sãt khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n” 2 III. Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu: - Ph-¬ng ph¸p ®iÒu tra, kh¶o s¸t thùc tÕ. - Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu tµi liÖu. - Ph-¬ng ph¸p d¹y thùc nghiÖm ®èi chøng. - Ph-¬ng ph¸p kiÓm tra ®¸nh gi¸. - Ph-¬ng ph¸p so s¸nh, ph©n tÝch, tæng hîp. VI. C¬ së lÝ luËn: Løa tuæi tiÓu häc lµ giai ®o¹n míi cña ph¸t triÓn t- duy – giai ®o¹n t- duy cô thÓ. Häc sinh tiÓu häc còng b-íc ®Çu cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn viÖc ph©n tÝch, tæng hîp, trõu t-îng hãa, kh¸i qu¸t hãa vµ nh÷ng h×nh thøc ®¬n gi¶n cña suy luËn. Nh-ng kÜ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp… kh«ng ®ång ®Òu hoÆc kh«ng ®Çy ®ñ dÉn ®Õn kh«ng khái sai sãt trong qu¸ tr×nh lµm to¸n nhÊt lµ gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n ®ßi hái kh¶ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp cao h¬n. Khi gi¶i to¸n, th-êng ¶nh h-íng bëi mét sè tõ ‘thªm, bít nhiÒu gÊp…” t¸ch chóng ra khái ®iÒu kiÖn chung ®Ó lùa chän phÐp tÝnh t-¬ng øng víi tõ ®ã do vËy dÔ m¾c sai lÇm. Häc sinh tiÓu häc th-êng pháng ®o¸n theo c¶m nhËn nªn trong to¸n häc, häc sinh khã nhËn thøc vÒ quan hÖ kÐo theo trong suy diÔn, kh«ng t×m ra mèi quan hÖ gi÷a c¸c gi¶ thiÕt cña bµi to¸n nªn h-íng gi¶i sai (TrÝch trong trang 1 ph-¬ng ph¸p d¹y to¸n cã lêi v¨n ë tiÓu häc cña gi¸o s- tiÕn sÜ Vò Quèc Chung) B. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò: I. Thùc tr¹ng: Qua trùc tiÕp gi¶ng d¹y, t×m hiÓu häc sinh trong líp, trong khèi, trao ®æi víi c¸c ®ång nghiÖp trong viÖc gi¶ng d¹y m«n To¸n vµ ®Æc biÖt lµ khi d¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n. PhÇn lín thÊy c¸c em ®· n¾m tèt c¸c ®Þnh h-íng, c¸c b-íc khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. Bªn c¹nh ®ã còng cßn nhiÒu häc sinhkhi gi¶i to¸n kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi, ch-a x¸c ®Þnh kÜ yeu cÇu, mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m ®Ó t×m ra h-íng gi¶i bµi to¸n. Mét sè häc sinh th-êng lÇm lÉn gi÷a c¸i nµy víi c¸c kh¸c gi÷a tæng vµ hiÖu, kh«ng chó ý ®Õn c¸c yÕu tè thùc tÕ, ®Æt 3 lêi gi¶i kh«ng phï hîp víi mçi phÐp tÝnh trong khu«n m¸y mãc, lÝ luËn r-êm rµ, néi dung kiÕn thøc cßn nhiÒu thiÕu sãt. Cã nh÷ng em gi¶i ®-îc bµi to¸n mµ kh«ng biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i, hay lêi gi¶i cßn nhiÒu thiÕu sãt nªn kÕt qu¶ bµi lµm cña c¸c em kh«ng ®¹t ®iÓm cao. Tõ thùc tr¹ng trªn, t«i ®Ò ra mét sè gi¶i ph¸p sau: II. BiÖn ph¸p: 1. Yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n trong ch-¬ng tr×nh to¸n 4: 1.1. C¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n ë líp 4: D¹ng 1: T×m sè trung b×nh céng. D¹ng 2: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña hai sè. D¹ng 3: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tû sè cña hai sè. D¹ng 4: T×m hai sè khi biÕt hiÖu vµ tû sè cña hai sè. 1.2. Yªu cÇu vÒ c¸ch gi¶i c¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n: * Khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n cÇn ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu sau: - X¸c lËp mèi liªn hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m cã trong bµi to¸n. - §Æt lêi gi¶i cho c¸c phÐp tÝnh mét c¸ch chÝnh x¸c. - T×m ®-îc ®¸p sè cña bµi to¸n. * C¸c b-íc gi¶i mét bµi to¸n cã lêi v¨n: B-íc 1: T×m hiÓu bµi to¸n. - §äc ®Ò bµi to¸n, x¸c ®Þnh yªu cÇu cña bµi to¸n. B-íc 2: T×m hiÓu mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè. - X¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i ph¶i t×m ®Ó t×m ra h-íng gi¶i bµi to¸n. B-íc 3: Thùc hiÖn lêi gi¶i bµi to¸n. - §Æt lêi gi¶i phï hîp víi mçi phÐp tÝnh trong bµi. B-íc 4: Thö l¹i. 4 - Thay ®¸p sè t×m ®-îc vµo ®Ò bµi ®Ó kiÓm tra mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong bµi. 2. Mét sè sai lÇm cña häc sinh líp 4 khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. 2.1. Sai lÇm trong gi¶i to¸n t×m sè trung b×nh céng. Khi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ trung b×nh céng cña c¸c sè, mét sè häc sinh th-êng lÇm lÉn gi÷a gi¸ trÞ víi ®¹i l-îng do c¸c em kh«ng thiÕt lËp ®-îc sù t-¬ng øng gi÷a gi¸ trÞ víi ®¹i l-îng. Sau ®©y lµ mét sè vÝ dô: VÝ dô 1: Mét bao g¹o c©n nÆng 50kg, mét bao ng« c©n nÆng 60kg. Mét « t« chë 30 bao g¹o vµ 40 bao ng«. Hái « t« ®ã chë tÊt c¶ bao nhiªu ki l« gam g¹o vµ ng«? (To¸n 4, trang 62) Mét häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau: - Tæng sè bao g¹o vµ bao ng«, « t« ®· chë lµ: 30 + 40 – 70 (bao) - Trung b×nh mçi bao nÆng lµ: (50 + 60) : 2 = 55 (kg) - Tæng sè g¹o vµ ng« « t« ®ã ®· chë lµ: 55 x 70 – 3850 (kg) §¸p sè: 3850 kg Trong lêi gi¶i trªn häc sinh ®· nhÇm cho r»ng ®¹i l-îng sè bao g¹o t-¬ng ®ång víi ®¹i l-îng sè bao ng«, do ®ã ®· tÝnh tæng sè bao g¹o vµ ng«. §Ó kh¾c phôc sai lÇm trªn, cÇn h-íng dÉn häc sinh khèi l-îng mçi bao g¹o kh¸c víi mçi bao ng«, do ®ã ®Ó tÝnh ®-îc khèi l-îng g¹o vµ ng«, cÇn ph¶i tÝnh khèi l-îng tõng lo¹i råi céng l¹i. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - Khèi l-îng g¹o, « t« ®ã chë lµ: 50 x 30 = 1500 (kg) -Khèi l-îng ng«, « t« ®ã chë lµ: 60 x 40 = 2400 (kg) 5 -Tæng khèi l-îng g¹o vµ ng« « t« ®ã chë lµ: 1500 x 2400 = 3900 (kg) §¸p sè: 3900 (kg) VÝ dô 2: Cã hai cöa hµng, mçi cöa hµng ®Òu nhËp vÒ 7128m v¶i. Trung b×nh mçi ngµy cöa hµng thø nhÊt b¸n ®-îc 264m v¶i, cöa hµng thø hai b¸n ®-îc 297m v¶i. Hái cöa hµng nµo b¸n hÕt sè v¶i ®ã sím h¬n vµ sím h¬n mÊy ngµy? (To¸n 4 trang 86) Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau: - Sè v¶it rung b×nh mçi ngµy cöa hµng thø hai b¸n nhiÒu h¬n cöa hµng thø nhÊt lµ: 297 – 264 = 33 (m) - Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n cöa hµng thø nhÊt sè ngµy lµ: 7128 : 33 = 216 (ngµy) §¸p sè: 216 ngµy Trong lêi gi¶i trªn häc sinh ®· nhÇm sè mÐt v¶i c¶ hai cöa hµng ®· nhËp vÒ thµnh sè mÐt v¶i cöa hµng thø hai b¸n ®-îc nhiÒu h¬n cöa hµng thø nhÊt. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ph©n tÝch ®Ò bµi vµ n¾m ®-îc tõ sè mÐt v¶i mçi cöa hµng nhËp vÒ vµ sè mÐt v¶it rung b×nh mçi ngµy mçi cöa hµng b¸n ®-îc sÏ tÝnh ®-îc sè ngµy mçi cöa hµng b¸n hÕt sè v¶i ®ã vµ t×m ®-îc sè ngµy cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - Cöa hµng thø nhÊt b¸n hÕt sè v¶i trong sè ngµy lµ: 7128 : 264 = 27 (ngµy) - Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sè v¶i trong sè ngµy lµ: 7128 : 297 = 24 (ngµy) - Cöa hµng thø hai b¸n hÕt sím h¬n cöa hµng thø nhÊt sè ngµy lµ: 27 – 24 = 3 (ngµy) §¸p sè: 3 ngµy 6 2.2. Sai lÇm trong gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ Tæng, HiÖu vµ TØ sè cña hai sè. Nh÷ng sai lÇm th-êng gÆp cña häc sinh khi gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng to¸n nµy th-êng lµ kh«ng x¸c ®Þnh ®-îc tæng vµ hiÖu cña hai sè, ®Æc biÖt ®èi víi c¸c bµi to¸n cã tæng vµ hiÖu Èn do c¸c em kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc kh«ng hiÓu râ ®-îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i l-îng ®· cho trong ®Ò bµi. §èi víi c¸c bµi to¸n cã tØ sè thay ®æi, phÇn lín c¸c em ®Òu sai lÇm khi ngé nhËn ®ã lµ c¸c ®¹i l-îng kh«ng ®æi. Sau ®©y lµ mét sè vÝ dô vÒ c¸c d¹ng to¸n nµy: VÝ dô 1: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 24cm vµ chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 4cm. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ®ã. Mét sè häc sinh dÔ m¾c sai lÇm khi gi¶i bµi to¸n trªn nh- sau: - ChiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: (24 -4) :2 = 10 (cm) - ChiÒu dµi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 10 + 4 = 14 (cm) - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 14 x 10 = 140 (cm2) §¸p sè: 140cm2. Lêi gi¶i trªn sai v× ®· coi chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng. Cã thÓ nãi ®©y lµ mét sai lÇm kh¸ phæ biÕn, nhÊt lµ ®èi víi nh÷ng häc sinh häc trung b×nh trë xuèng do c¸c em kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc sù ngé nhËn v× trong ®Ò bµi ®· cã hiÖu cña hai sè nªn dÔ dµng suy ra tæng mét c¸ch kh«ng chÝnh x¸c. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ®äc kü ®Ò bµi, ph©n tÝch cho häc sinh n¾m ®-îc tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng chØ b»ng mét nöa chu vi, do ®ã khi mét bµi to¸n cho biÕt chu vi h×nh ch÷ nhËt th× b¾t buéc häc sinh ph¶i ®i t×m nöa chu vi. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - Nöa chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 24 : 2 = 12 (cm) - ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: (12-4) : 2 = 4 (cm) - ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 + 4 = 8 (cm) - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 x 8 = 32 (cm2) §¸p sè: 32cm2 7 VÝ dô 2: T×m hai sè cã trung b×nh céng b»ng 100. BiÕt sè lín h¬n sè bÐ 10 ®¬n vÞ. Mét sè häc sinh gi¶i sai bµi to¸n trªn nh- sau: - Sè lín lµ: (100 + 10) : 2 = 55 - Sè bÐ lµ: 55 – 10 = 45 §¸p sè: Sè lín: 55, sè bÐ: 45 Lêi gi¶i trªn sai v× ®· coi trung b×nh céng cña hai sè lµ tæng cña hai sè. §©y còng lµ mét sai lÇm kh¸ phæ biÕn, nguyªn nh©n còng lµ do häc sinh kh«ng ®äc kÜ ®Ò bµi hoÆc kh«ng n¾m ®-îc vÒ trung b×nh céng cña hai sè. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn còng cÇn chó ý häc sinh ®äc kÜ ®Ò bµi,ph©n tÝch cho häc sinh n¾m ®-îc tæng cña hai sè ph¶i b»ng hai lÇn trung b×nh céng cña hai sè ®ã, nÕu bµi to¸n cho biÕt trung b×nh céng cña hai sè th× cÇn ph¶i tÝnh tæng cña hai sè ®ã. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - Tæng cña hai sè ®ã lµ: 100 x 2 = 200 - Sè lín lµ: (200 + 10) : 2 = 105 - Sè bÐ lµ: 105 – 10 = 95 §¸p sè: Sè lín: 105, sè bÐ: 95 VÝ dô 3: Lóc ®Çu TuÊn vµ Tó cã t¸t c¶ 24 viªn bi. Sau ®ã TuÊn cho Tó 4 viªn bi nªn sè bi cña TuÊn chØ nhiÒu h¬n sè bi cña Tó lµ 4 viªn. Hái lóc ®Çu mçi b¹n cã bao nhiªu viªn bi? §èi víi bµi to¸n trªn, cã nhiÒu häc sinh cã c¸ch gi¶i sai kh¸c nhau nh- sau: *C¸ch 1: Sau khi TuÊn cho Tó th× tæng sè bi cña hai b¹n cßn l¹i lµ: 24 – 4 – 20 (viªn) - Sau khi cho Tó, sè bi cña TuÊn cßn l¹i lµ: (20+4) : 2 = 12 (viªn - Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: 12 + 4 = 16 (viªn) - Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 16 = 8 (viªn) §¸p sè: TuÊn : 16 viªn, Tó: 8 viªn 8 Trong c¸ch gi¶i trªn, häc sinh ®· sai lÇm khi cho r»ng sè bi cña hai b¹n bÞ gi¶m ®i khi TuÊn cho Tó 4 viªn. Thùc chÊt khi TuÊn cho Tó 4 viªn th× tæng sè bi cña hai b¹n vÉn kh«ng thay ®æi. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, khi t×m hiÓu ®Ò bµi, gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c©u hái: Khi TuÊn cho Tó 4 viªn th× tæng sè bi cña hai b¹n cã thay ®æi kh«ng? Tõ ®ã h-íng dÉn c¸c em, khi TuÊn cho Tó 4 viªn th× sè bi cña TuÊn bÞ gi¶m ®i 4 viªn nh-ng sè bi cña Tó l¹i t¨ng thªm 4 viªn do ®ã tæng sè bi cña hai b¹n vÉn kh«ng thay ®æi. *C¸ch 2: Lóc ®Çu TuÊn cã nhiÒu h¬n Tó sè bi lµ: 4 + 4 = 8 (viªn) - Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: (24 + 8) : 2 = 16 (viªn) - Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 16 = 8 (viªn) §¸p sè: TuÊn: 16 viªn, Tó: 8 viªn ë c¸ch gi¶i 2 nµy häc sinh l¹i sai lÇm khi tÝnh hiÖu sè bi cña hai b¹n lóc ®Çu. §©y lµ mét sai lÇm rÊt dÔ m¾c ®èi víi häc sinh v× c¸c em cho r»ng sau khi cho Tó 4 viªn th× TuÊn vÉn cßn nhiÒu h¬n Tó 4 viªn do ®ã tr-íc khi cho Tó th× TuÊn nhiÒu h¬n Tó 8 viªn. Thùc tÕ khi cho Tó 4 viªn th× sè bi cña TuÊn gi¶m ®i 4 viªn cßn sè bi cña Tó l¹i t¨ng thªm 4 viªn do ®ã sè bi chªnh lÖch cña hai b¹n tr-íc vµ sau khi cho ph¶i lµ 8 viªn chø kh«ng ph¶i 4 viªn. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cã thÓ gi¶i thÝch b»ng lêi hoÆc cã thÓ dïng s¬ ®å ®Ó gi¶i thÝch gióp häc sinh nhËn ra ®-îc hiÖu sè bi cña hai b¹n lóc ®Çu ph¶i lµ 12 viªn. Lêi gi¶i cña bµi to¸n nh- sau: C¸ch 1: Sau khi TuÊn cho Tó th× tæng sè bi cña hai b¹n kh«ng thay ®æi. - Sau khi cho Tó, sè bi cña TuÊn cßn l¹i lµ: (24 + 4) : 2 = 14 (viªn) - Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: 14 + 4 = 18 (viªn) - Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 18 = 6 (viªn) §¸p sè: TuÊn: 18 viªn, Tó: 6 viªn C¸ch 2: Lóc ®Çu TuÊn cã nhiÒu h¬n Tó sè bi lµ: 4 + 4 x 2 = 12 (viªn) - Sè bi cña TuÊn lóc ®Çu lµ: (24 + 120 : 2 = 18 (viªn) - Sè bi cña Tó lóc ®Çu lµ: 24 – 18 = 6 (viªn) §¸p sè: TuÊn: 18 viªn, Tó: 6 viªn 9 VÝ dô 4: MÑ h¬n con 27 tuæi. Sau 3 n¨m n÷a sè tuæi cña mÑ sÏ gÊp 4 lÇn sè tuæi con. TÝnh tuæi cña mçi ng-êi hiÖn nay. (To¸n 4 trang 176) Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: - Sau 3 n¨m n÷a mÑ h¬n con sè tuæi lµ: 27 + 3 = 30 (tuæi). - Ta cã s¬ ®å tuæi cña hai mÑ con 3 n¨m n÷a nh- sau: Tuæi mÑ: 30 tuæi Tuæi con: Tõ s¬ ®å ta cã: - Tuæi cña con sau 3 n¨m n÷a lµ: 30 : (4 – 1) = 10 (tuæi) - Tuæi con hiÖn nay lµ: 10 – 3 = 7 (tuæi) - Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 27 + 7 = 34 (tuæi) §¸p sè: MÑ: 34 tuæi, con: 7 tuæi. HoÆc tuæi mÑ sau 3 n¨m n÷a lµ: 30 : (4 – 1) x 4 = 40 (tuæi) - Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 40 – 3 = 37 (tuæi) - Tuæi con hiÖn nay lµ: 37 – 27 = 10 (tuæi) §¸p sè: MÑ: 37 tuæi, con: 10 tuæi Trong c¸c lêi gi¶i trªn, häc sinh ®· m¾c sai lÇm khi cho r»ng hiÖu tuæi mÑ vµ tuæi con sau 3 n¨m n÷a lín h¬n hiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay. Thùc tÕ th× hiÖu sè tuæi cña hai ng-êi lu«n kh«ng ®æi theo thêi gian. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn h-íng dÉn cho häc sinh biÕt: HiÖu sè tuæi cña hai ng-êi ë bÊt cø thêi ®iÓm nµo ®Òu nh- nhau v× sau mçi n¨m th× mçi ng-êi cïng thªm mét tuæi. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - Sau 3 n¨m n÷a th× mÑ vÉn h¬n con 27 tuæi. - Ta cã s¬ ®å tuæi cña hai mÑ con 3 n¨m n÷a nh27 tuæi Tuæi mÑ: Tuæi con: 10 Tõ s¬ ®å ta cã: - Tuæi cña con sau 3 n¨m n÷a lµ: 27 : (4 – 1) = 9 (tuæi) - Tuæi con hiÖn nay lµ: 9 – 3 = 6 (tuæi) - Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 27 + 6 = 33 (tuæi). §¸p sè: MÑ: 33 tuæi, con: 6 tuæi VÝ dô 5: BiÕt hiÖn nay tuæi mÑ gÊp 10 lÇn tuæi con vµ 24 n¨m sau th× tuæi mÑ chØ gÊp 2 lÇn tuæi con. TÝnh tuæi mÑ vµ tuæi cña con hiÖn nay? Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: - Tuæi mÑ 24 n¨m sau h¬n tuæi mÑ hiÖn nay sè lÇn tuæi con lµ: 10 – 2 = 8 (lÇn tuæi con) - Tuæi con hiÖn nay lµ: 24 : 8 = 3 (tuæi) - Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 3 x 10 = 30 (tuæi). §¸p sè: MÑ:30 tuæi, con: 3 tuæi Trong lêi gi¶i trªn, mÆc dï ®¸p sè bµi to¸n ®óng nh-ng c¸ch gi¶i hoµn toµn sai v× tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay so víi tuæi mÑ vµ tuæi con 24 n¨m sau th× chØ cïng t¨ng mét sè n¨m chó kh«ng ph¶i t¨ng mét sè lÇn do ®ã sè lÇn tuæi con hiÖn nay vµ sè lÇn tuæi con sau nµy lµ hai ®¹i l-îng kh¸c nhau. §Ó kh¾c phôc sai lÇm nµy, gi¸o viªn cÇn gi¶i thÝch cho häc sinh do tuæi cña hai mÑ con thay nªn mçi lÇn tuæi con hiÖn nay kh¸c víi mçi lÇn tuæi con 24 n¨m sau, cã thÓ nªu thªm c¸c vÝ dô vÒ sù kh¸c biÖt ®ã. Ch¼ng h¹n n¨m nay con 2 tuæi th× mçi lÇn tuæi con hiÖn nay lµ 2 n¨m cßn mçi lÇn tuæi con khi 5 tuæi l¹i lµ 5 n¨m. Tõ ®ã ®-a ra h-íng gi¶i cña bµi to¸n: Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - Ta cã: HiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con hiÖn nay gÊp 9 lÇn tuæi con hiÖn nay. HiÖu sè tuæi mÑ vµ tuæi con 24 n¨m sau ®óng b»ng tuæi con 24 n¨m sau. - V× hiÖu cña tuæi mÑ vµ tuæi con kh«ng thay ®æi nªn: Tuæi con 24 n¨m sau gÊp 9 lÇn tuæi con hiÖn nay. - Ta cã s¬ ®å bµi to¸n nh- sau: 11 Tuæi con hiÖn nay: 24 n¨m Tuæi con 24 n¨m sau: Tõ s¬ ®å ta cã: - Tuæi con hiÖn nay lµ: 24 : (9 – 1) = 3 (tuæi) - Tuæi mÑ hiÖn nay lµ: 3 x 10 = 30 (tuæi) §¸p sè: MÑ: 30 tuæi, con: 3 tuæi. 2.3. Sai sãt trong gi¶i bµi to¸n vÒ tØ lÖ xÝch. Nh÷ng sai sãt cña häc sinh khi gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ tØ lÖ xÝch th-êng liªn quan ®Õn diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt. Nguyªn nh©n cña nh÷ng sai lÇm ®ã lµ do häc sinh kh«ng n¾m ch¾c tØ lÖ xÝch. Mét h×nh ch÷ nhËt ®-îc vÏ trªn b¶n ®å lµ ®· ®-îc thu nhá c¶ chiÒu dµi vµ chiÒu réng nh-ng nhiÒu häc sinh l¹i nhÇm chØ tÝnh chiÒu dµi hoÆc chiÒu réng bÞ thu nhá. Sau ®©y lµ mét vÝ dô vÒ d¹ng to¸n nµy: 1 VÝ dô: Trªn b¶n ®å vÏ tØ lÖ 10000 , mét khu ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 5cm vµ chiÒu réng 3cm. Hái thùc tÕ khu ®Êt ®ã réng bao nhiªu mÐt vu«ng? Mét sè häc sinh ®· gi¶i bµi to¸n ®ã nh- sau: - DiÖn tÝch khu ®Êt trªn b¶n ®å lµ: 3 x 5 = 15 (cm2) - DiÖn tÝch khu ®Êt ®ã trªn thùc tÕ lµ: 15 x 10000 = 150000 (cm2) - §æi: 150000cm2 = 15m2 §¸p sè: 15m2 Trong lêi gi¶i trªn, häc sinh ®· kh«ng hiÓu ®óng vÒ tØ lÖ xÝch do ®ã ®· coi diÖn tÝch cña khu ®Êt trªn thùc tÕ gÊp 10000 lÇn trªn b¶n ®å. V× vËy diÖn tÝch trªn thùc tÕ ®· bÞ gi¶m ®i 10000 lÇn. §Ó kh¾c phôc ®-îc sai lÇm trªn, gi¸o viªn cÇn chó ý häc sinh ®é dµi cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng trªn b¶n ®å so víi ®é dµi thËt ®· bÞ gi¶m ®i 10000 lÇn nªn muèn t×m ®-îc diÖn tÝch cña khu ®Êt ®ã ta ph¶i tÝnh sè ®o chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña khu ®Êt trªn thùc tÕ, tõ ®ã tÝnh diÖn tÝch cña khu ®Êt trªn thùc tÕ. 12 Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - ChiÒu dµi thùc tÕ cña khu ®Êt lµ: 5 x 10000 = 5 0000 (cm) - ChiÒu réng thùc tÕ cña khu ®Êt lµ: 3 x 10000 = 3 0000 (cm) - §æi 50000cm = 500m; 30000cm = 300m - DiÖn tÝch khu ®Êt ®ã trªn thùc tÕ lµ: 300 x 500 = 15 0000 (m2) §¸p sè: 15 0000m2 2.4. Sai lÇm khi gi¶i bµi to¸n g¾n víi yÕu tè thùc tÕ. Mét sè bµi to¸n cã v¨n th-êng g¾n liÒn víi c¸c yÕu tè thùc tÕ do ®ã khi gi¶i nÕu kh«ng chó ý ®Õn c¸c yÕu tè thùc tÕ ®ã còng sÏ dÉn ®Õn nh÷ng sai lÇm. Sau ®©y lµ mét vÝ dô: VÝ dô 1: Huy cã chÝn c¸i th-íc b»ng nhùa cøng trong ®ã cã 3 c¸i, mçi c¸i dµi 2dm, 4 cái mçi c¸i dµi 3dm vµ 2 c¸i mçi c¸i dµi 5dm. Hái Huy cã thÓ dïng c¶ 9 c¸i th-íc ®ã ®Ó xÕp ®-îc mét h×nh vu«ng kh«ng? Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: - Tæng ®é dµi cña 9 c¸i th-íc ®ã lµ: 3 x 2 + 4 x 3 + 2 x 5 = 28 (dm). - Huy cã thÓ xÕp 9 c¸i th-íc ®ã thµnh mét h×nh vu«ng cã c¹nh lµ: 28 : 4 = 7 (dm). Lêi gi¶i trªn kh«ng phï hîp víi thùc tÕ v× 9 c¸i th-íc ®ã kh«ng thÓ xÕp thµnh 4 c¹nh, mçi c¹nh dµi 7dm ®-îc. NÕu muèn xÕp ®-îc th× ph¶i bÎ nh÷ng c¸i th-íc ®ã thµnh c¸c ®o¹n ng¾n. DÓ kh¾c phôc sai lÇm trªn cho häc sinh, gi¸o viªn cÇn chó ý c¸c em yÕu tè thùc tÕ cña bµi to¸n ®ã lµ nh÷ng chiÕc th-íc b»ng nhùa nªn khã cã thÓ bÎ thµnh nh÷ng ®o¹n ng¾n nh- ý ®Ó xÕp thµnh h×nh vu«ng. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - Tæng ®é dµi cña 9 c¸i th-íc ®ã lµ: 3x2 + 4x3 + 2x5 = 28 (dm) 13 NÕu xÕp ®-îc thµnh mét h×nh vu«ng th× h×nh vu«ng ®ã cã c¹nh lµ: 28 : 4 = 7 (dm) Ta thÊy: Tõ ®é dµi cña 9 c¸i th-íc ®· cho kh«ng thÓ xÕp thµnh 4 c¹nh h×nh vu«ng. Nh- vËy Huy kh«ng thÓ cÕp ®-îc mét h×nh vu«ng tõ 9 c¸i th-íc ®· cho. VÝ dô 2: §Ó l¸t nÒn cña 10 phßng häc h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 8m vµ chiÒu réng 4m, ng-êi ta dïng mét lo¹i g¹ch h×nh vu«ng cã c¹nh 30cm. Hái ph¶i cÇn tÊt c¶ bao nhiªu viªn g¹ch ®Ó l¸t kÝn 10 phßng häc ®ã? Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: - DiÖn tÝch cña mçi phßng häc lµ: 8 x 4 = 32 (m2) - DiÖn tÝch mçi viªn g¹ch lµ: 30 x 30 = 900 (cm2) - §æi 32m2 = 320000cm2. - Ta cã phÐp chia: 320000 : 900 = 355 (d- 500) - Sè viªn g¹ch cÇn dïng ®Ó l¸t mçi phßng häc ®ã lµ: 355 + 1 = 356 (viªn) - Sè viªn g¹ch cÇn dïng ®Ó l¸t 10 phßng ®ã lµ: 356 x 10 = 3560 (viªn) §¸p sè: 3560 viªn Lêi gi¶i trªn còng kh«ng phï hîp víi thùc tÕ v× nÕu dïng 355 viªn g¹ch th× mçi phßng chØ thiÕu 500cm2.Nh- vËy 10 phßng chØ thiÕu 5000cm2 do ®ã chØ cÇn thªm nhiÒu nhÊt lµ 6 viªn. §Ó kh¾c phôc sai lÇm trªn, gi¸o viªn cÇn h-íng dÉn häc sinh tÝnh diÖn tÝch nÒn cña 10 phßng häc ®ã. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: - DiÖn tÝch 10 phßng häc lµ: 4810 = 320m2 - DiÖn tÝch mçi viªn g¹ch lµ: 30 x 30 = 900cm2 - §æi 320m2 = 3200000cm2 - Ta cã phÐp chia: 3200000 : 900 = 3555 (d- 500) - Sè viªn g¹ch cÇn dïng ®Ó l¸t 10 phßng ®ã lµ: 3555 + 1 = 3556 (viªn) §¸p sè: 3556 (viªn) 14 2.5. Sai lÇm khi gi¶i bµi to¸n hợp vận dụng cách giải của dạng toán điển hình. ( Trong các bài ôn tập một số dạng toán điển hình) Trong chương trình lớp 4, ba dạng toán tìm hai đại lượng khi biết Tổng và hiệu, Tổng và Tỉ ; Hiệu và Tỉ của hai đại lượng là ba dạng toán điển hình . Có những bài toán giả thiết không cho ngay Tổng; Hiệu hoặc Tỉ số. Chình vì vậy học sinh rất dễ lúng túng không tìm ra hướng giải hoặc khi giải bài toán. Hoặc xác định hướng giải sai. Để phân biêt được ba dạng toán này giáo viên phải hệ thống kiến thức qua bảng tổng hợp sau: Trong bảng Tổng kí hiệu (T); Hiệu kí hiệu là (H). BIẾT TÔNG VÀ HIỆU GIẢ THIẾT Sơ đồ Đại lượng bé Đại lượng lớn Cách giải BIẾT TỔNG VÀ TỈ A H m phÇn BIẾT HIỆU VÀ TỈ A B m phÇn B H T C n phÇn D C n phÇn D Cách 1: Tổng số phần : m + n Hiệu số phần : m – n Đại lượng bé: (T- H) : 2 Giá trị của một phần: Giá trị của một phần : Đại lượng lớn: T – Đại T : (m + n) Đại lượng bé: lượng bé H : (m – n) Đại lượng bé: Hoặc H + Đại lượng bé T: (m + n) x m H: (m- n) x m Hoặc (T+ H) :2 Đại lượng lớn: Đại lượng lớn: Cách 2: T – Đại lượng bé H + Đại lượng bé Đại lượng lớn: (T + H) :2 Hoặc T : (m +n )x n Hoặc H : (m – n) x n Đại lượng bé : T – Đại lượng lớn Hoặc Đại lượng lớn – H Hoặc (T- H):2 Bài 1: Trung bình cộng của hai số bằng 246, số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó. Mét sè häc sinh ®· gi¶i sai bµi to¸n nh- sau: Số bé là : (246 – 24) : 2= 111 15 Số lớn là: 246 - 111 = 135 Đáp số: Số bé : 111 Số lớn : 135 Với bài toán này một số học sinh xác định sai số trung bình cộng là tổng và áp dụng giải. Để tránh giải sai giáo viên hỏi lại học sinh cách tìm Số trung bình cộng. Lưu ý cho học sinh: Biết trung bình cộng của hai đại lượng thì hai lần của trung bình cộng là Tổng. Lêi gi¶i ®óng cña bµi to¸n nh- sau: Tổng của hai số là: 246 x 2 = 492 Số bé là : (492 – 24) : 2= 234 Số lớn là: 492 - 234 = 258 Đáp số: Số bé : 234 Số lớn : 258 Bài tập vận dung: Bài 2: Khối ba và khối bốn tham gia trồng cây. Trung bình mỗi khối phải trồng 35 cây, biết rằng số cây của khối ba trồng bằng 2 số cây của khối bốn 3 trồng. Tính số cây trồng của mỗi khối? Bài 3: Hiệu của hai số là số lớn nhất có ba chữ số , tỉ số của hai số là số bé nhất có 2 chữ số . Tìm hai số đó? Bài 4: Chu vi của hình chữ nhật gấp 6 lần chiều rộng của nó. Tìm diện tích của hình chữ nhật đó, biết chiều dài hơn chiều rộng 12cm. Bài 5: Một hình vuông có cạnh là 24cm. Một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi của hình vuông, chiều rộng bằng chữ nhật đó? 16 2 chiều dài. Tính diện tích hình 3 C. KẾT LUẬN. Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y ë TiÓu häc, qua nhiÒu n¨m båi d-ìng häc sinh giái m«n to¸n. T«i nhËn thÊy, ®Ó n©ng cao chÊt l-îng m«n to¸n nãi chung vµ ®Æc biÖt gióp häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i trong gi¶i to¸n cã lêi v¨n ®¹t kÕt qu¶ tèt, ng-êi gi¸o viªn cÇn ph¶i cã sù t×m tßi, häc hái ®Ó cã mét kiÕn thøc s©u réng. Ph¶i quan t©m s¸t sao tíi tõng ®èi t-îng häc sinh ®Ó t×m ra nh÷ng sai sãt cña c¸c em ®Ó tõ ®ã cã c¸ch söa cho c¸c em. Ngoµi viÖc cã kiÕn thøc v÷ng vµng, th× ng-êi gi¸o viªn ph¶i biÕt vËn dông linh ho¹t c¸c ph-¬ng ph¸p d¹y häc nh»m gióp häc sinh tÝch cùc, s¸ng t¹o trong ho¹t ®éng häc, ph¶i cã sù chuÈn bÞ gi¸o ¸n kÜ cµng tr-íc khi lªn líp. Ngoµi nh÷ng bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa, cÇn ph¶i cã nh÷ng bµi tËp më réng nh»m gióp häc sinh n¾m ch¾c, s©u bµi häc. Gi¸o viªn cÇn l¾ng nghe ý kiÕn cña häc sinh, t«n träng nh÷ng th¾c m¾c cña c¸c em, kh«ng nªn bá qua hoÆc gi¶i thÝch mét c¸ch ¸p ®Æt nh÷ng th¾c m¾c ®ã. H·y coi nh÷ng th¾c m¾c cña häc sinh lµ nh÷ng t×nh huèng cã vÊn ®Ò mµ khi gi¶i quyÕt nã häc sinh sÏ ®-îc cñng cè, kh¾c s©u thªm bµi häc. Ng-êi gi¸o viªn còng cÇn ph¶i nghiªn cøu kÜ ch-¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa, còng nh- néi dung, môc tiªu cña tõng bµi d¹y, nÕu kh«ng n¾m ch¾c, gi¸o viªn sÏ kh«ng hiÓu hÕt ý ®å cña s¸ch gi¸o khoa còng nh- kh«ng l-êng hÕt ®-îc c¸c t×nh huèng bÊt cËp n¶y sinh trong tiÕt d¹y, cã nh- vËy ng-êi gi¸o viªn míi cã c¸ch gi¶i quyÕt hîp lý c¸c t×nh huèng ®ã còng nh- cã kiÕn nghÞ ®iÒu chØnh, bæ sung vÒ néi dung ch-¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa cho phï hîp. * KiÕn nghÞ: 1. §èi víi c¸c cÊp qu¶n lý; - CÇn quan t©m h¬n n÷a ®èi víi viÖc båi d-ìng, n©ng cao chÊt l-îng ®éi ngò gi¸o viªn. - Qua s¸ng kiÕn kinh nghiÖm trªn mong c¸c cÊp l·nh ®¹o t¹o ®iÒu kiÖn ®Ó phæ biÕn c¸c kinh nghiÖm trªn mét c¸ch réng r·i tíi c¸c líp, c¸c tr-êng. 17 2. §èi víi gi¸o viªn: - CÇn trau dåi, tù n©ng cao vÒ kiÕn thøc, chuyªn m«n nghiÖp vô, ®Æc biÖt lµ kiÕn thøc vÒ to¸n häc cã vËy míi ®¸p øng được yªu cÇu cña m«n häc ®Çy “phong ba, b·o t¸p” nµy. Trªn ®©y lµ mét sè biÖn ph¸p nh»m kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm cña häc sinh líp 4 trong gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. Qua ®ã cho thÊy nÕu gi¸o viªn n¾m ®-îc c¸c sai sãt phæ biÕn cña häc sinh khi gi¶i to¸n cã lêi v¨n, ®ång thêi biÕt c¸ch ph©n tÝch vµ sö dông c¸c ph-¬ng ph¸p d¹y häc thÝch hîp ®Ó h¹n chÕ, söa ch÷a c¸c sai sãt nµy th× n¨ng lùc gi¶i to¸n cña häc sinh sÏ ®-îc n©ng cao h¬n, tõ ®ã chÊt l-îng d¹y häc to¸n sÏ cã hiÖu qu¶ h¬n. Mong ®-îc sù trao ®æi cña c¸c ®ång nghiÖp vÒ vÊn ®Ò nµy. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n! Hµ Néi, ngµy 15 th¸ng 4 n¨m 2014 T«i xin cam ®oan ®©y lµ s¸ng kiÕn kinh nghiÖm do m×nh viÕt kh«ng sao chÐp néi dung cña ng-êi kh¸c. Ng-êi viÕt NguyÔn ThÞ Kim Dung 18 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 19