Tài liệu Skkn-Kĩ năng giải toán đạt hiệu quả cao cho học sinh lớp 3

sở giáo dục và đào tạo thành phố hà nội trường bồi dưỡng cán bộ giáo dục -----***----- Học viên: Hà Thị Hồng Thái Đề tài: kĩ năng giải toán đạt hiệu quả cao cho học sinh lớp 3 (Khoá luận tốt nghiệp Bồi dưỡng tt CM trường Tiểu học) Hà Nội - 2008 Lời cảm ơn Qua thời gian được học tổ trưởng chuyên môn trường Tiểu học khoá 4, năm học 2007- 2008 tại trường Bồi dưỡng cán bộ giáo dục Hà Nội, em vô cùng cảm ơn các thầy cô giáo đã nhiệt tình giảng dạy ; đã kích thích cho em lòng ham học hỏi và tạo cho em động lực để cố gắng vươn lên trong sự nghiệp giáo dục. Thời gian học tại trường là quãng thời gian bổ ích giúp cho các giáo viên (khối trưởng CM trường Tiểu học) được giao lưu,bàn bạc, trao đổi, học hỏi kinh nghiệm của thầy cô, của đồng nghiệp. Em xin chân thành cảm ơn . Phần 1: mở đầu   1 1. Lý do chọn đề tài: Mỗi môn học ở bậc tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở bản đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. - Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng, vì: 1.1 Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở Tiểu học và học tập môn Toán ở các lớp trên. 1.2 Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống. 1.3. Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. Nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiềt và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học. 1.4. Môn Toán ở Tiêu học cung cấp cho học sinh những kĩ năng: + Kĩ năng tính (tính viết, tính nhẩm, tính bằng bàn tính). + Kỹ năng sử dụng các dụng vụ Toán học (thước kẻ, compa). Lĩ năng đọc, vẽ hính. + Kĩ năng đo đạc (bằng dụng cụ), ước lượng (bằng mắt, bằng tày, bàng gang tay, bước chân) 1.5. Nội dung môn Toán ở Tiểu học bao gồm các chủ đề kiến thức sau: • Số học • Đo đại lượng thông dụng • Một số yếu tố ban đầu về đại số • Một số yếu tố hình học     2 • Giải bài toán có lời văn Các bài toán có lời văn dành cho học sinh tiểu học trong chương trình là những vấn để trong thực tế cuộc sống kết sức phong phú và có cấu trúc đa dạng khác nhau của cùng một phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) đến những dạng toán kết hợp của hai hay nhiều phép tính. Vì vậy, giải các bài toán có lời văn là dịp để học sinh vận dụng một cách tổng hợp các tri thức và kĩ năng giải toán với kiến thức cuộc sống. Là giáo viên có nhiều năm giảng dạy ở lớp 3 tôi thấy năng lực giải toán có lời văn của học sinh tiểu học còn bị hạn chế bởi một số nguyên nhân chính như sau: + Thứ nhất, do các em ngại và chưa có thói quen đọc kĩ đề bài, phân tích các yếu tố ngôn ngữ để nắm được nội dung bài toán. + Thứ hai, do kiến thức thực tế còn quá ít ỏi, nên nhiều khi học sinh không nhận thấy những điều vô lí trong những kết quả sai của mình. + Thứ ba, do khả năng tư duy lô gíc chưa tốt, và đôi khi do không biết bắt đầu từ đâu, nên con đường đến đáp số nhiều khi chỉ là một sự ước đoán, mò mẫm. + Thứ tư, một phấn nữa là do tính vội vàng hấp tấp, muốn khám phả nhanh đáp số bài toán. Việc giúp học sinh khắc phục những hạn chế và những nguyên nhân nêu trên khi học toán có lời văn là một trong những vấn đề cần được coi trọng. Nó nhằm các mục đích sau: • Củng cố và vận dụng những khái niệm, kĩ năng kĩ xảo đã được hình thành. • Phát triển tư duy lô gíc của học sinh. 2. Mục đích của đề tài: Giải toán có lời văn là một trong năm mạch kiến thức ở lớp 3. Đây là mạch kiến thức khó, đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh khi học tập.     3 Vậy làm thế nào để học sinh học tốt mạch kiến thức này? Học sinh chỉ dừng lại biết giải bài toán có lời văn thôi thì cũng chưa đủ mà còn cấn học sinh nắm được đặc trứng của từng loại dạng toán…Bởi chính vì mục đích này nên tôi mạnh dạn trình báy một vài suy nghĩ của mình nhằm mục đích học sinh nắm chắc, nắm sâu các bài toán có lời văn góp phần dạy học mạch toán có lời văn nói riêng và dạy học toán nói chung có chất lượng vững chắc. 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu: 3.1.Khách thể nghiên cứu: HĐ dạy học môn toán lớp 3 ở trường Tiểu học Nghĩ Đô. 3.2.Đối tượng nghiên cứu: Một số biện pháp giúp học sinh có kĩ năng giải toán đạt hiệu quả cao cho học sinh lớp 3. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu cơ sở lí luận liên quan đến việc cung cấp kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3. Lựa chọn những bài toán có nhiều cách giải. 4.2 Nghiên cứu thực tiễn giảng dạy toán ở trường Tiểu học Nghĩa Đô. 4.3. Nghiên cứu , đề xuất một số biện pháp chỉ đạo tổ chuyên môn khối 3 và các hình thức tổ chức và thử nghiệm các biện pháp đó. 5. Phương pháp nghiên cứu 5.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận: - Đọc tài liệu: Bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên Tiểu học chu kì III (2003- 2007); tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các môn học lớp 3; sách giáo viên; sách giáo khoa toán. - Phương pháp tổng hợp. 5.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn +Phiếu bài tậph +Phương pháp quan sát (thăm lớp, dự giờ) +Phương pháp thử nghiệm (tổ chức hội vui học tập) + Phương pháp mô hình hoá kết quả thu được(biểu bảng)     4 6. Phạm vi, giới hạn nghiên cứu: Nội dung môn Toán bao gồm 5 chủ đề kiến thức lớn, tôi đi sâu vào nghiên cứu, trình bày phần : “Giải toán có lời văn”. +Các bài toán trong chương trình lớp 3. +Học sinh khối lớp 3(60 em) tường Tiểu học Nghĩa Đô, Quận Cầu Giấy, Thành phố Hà Nội. +Tập thể giáo viên tổ 3(2người) 7. Đóng góp mới của đề tài. 7.1. Thu thập, bổ sung nguồn tư liệu, đồ dùng cho môn toán lớp 3. 7.2. Thống nhất về nội dung, phương pháp dạy học giúp cho học sinh có kĩ năng giải toán đạt hiệu quả cao.     5 Phần 2: nội dung Chương 1- Lịch sử của vấn đề nghiên cứu Toán có lời văn thực chất là bài toán thực tế. Nội dung bài toán được nêu thôgn qua những câu văn nói về quan hệ, tương quan và phụ thuộc có liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Cái kho của toán có lời văn là phải lược bỏ những yếu tố về ngôn ngữ đã che đậy bản chất toán học của bài toán, hay nói cách khác là phải chỉ ra các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa trong bài toán và nêu ra các phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số của bài toán. Nói đến bài toán có lời văn, ta nghĩ nay đến đề bài và lời giải của nó. 1.1. Đề bài của một bài toán có lời văn bao giờ cũng có hai phần. + Phần 1: Phần đã cho hay giải thiết của đề toán. + Phần 2: Phần phải tìm hay kết luận của bài toán. Ngoài ra, trong đề toán còn nêu mối quan hệ giữa phần đã cho và phần phải tìm hay thực chất là mối tương quan, phụ thuộc giữa giả thiết và phần kết luận của bài toán. 1.2. Quy trình giải một bài toán có lời văn thường thông qua các bước sau: * Bước 1: Tóm tắt đề toán Thực chất là cho học sinh trình bày lại một cách ngắn gọn và cô đọng phần đã phải tìm của đề toán, làm nổi bật trọng tâm bài toán. Do vậy, ở bước này, tôi hướng dẫn học sinh cách đọc, cách hiểu đúng từng câu văn và biết phân tích ý nghĩa thực tiễn của bài toán, tạo điều kiện cho việc tóm tắt bài toán. Có ba cách chính tóm tắt bài toán: + Cách 1: Dưới dạng các câu văn ngắn gọn + Cách 2: Dưới dạng các sơ đồ đoạn thẳng + Cách 3: Dưới dạng các hình vẽ.     6 * Bước 2: Lựa chọn phép tính thích hợp cho bài toán Để tìm phép tính thích hợp, cần tiến hành: - Phân tích ý nghĩa các lời văn, đặc biệt là dựa vào các từ khoá. - Dựa vào các bài toán đã được phân chia theo từng thể loại hoặc hệ thống các bài tập đã được tổng kết, sắp xếp theo từng nhóm cho mỗi khối lớp. Có nhiều cách phân loại toán có lời văn. Ví dụ: - Phân tích theo số phép tính ta có bài toán đơn (khi giải chỉ cần một phép tính), bài toán hợp (khi giải cần ít nhất hai phép tính). - Có thể phân loại theo đại lượng (các bài toán về số lượng, các bài toán về khối lượng của vật, các bài toán về đại lượng chuyển động). * Bước 3: Thực hiện phép tính: Sử dụng các bảng cộng, trừ, nhân, chia hoặc các thao tác tính để tìm kết quả. * Bước 4: Trình bày lời giải bài toán Đối với giáo viên, khi dạy về toán có lời văn, cần phải thực hiện đúng quy trình 4 bước giải nêu trên nhằm rèn cho học sinh các thao tác và kĩ năng giải toán có lời văn ngay từ bước đầu được làm quen. Chương 2: Cơ sở lí luận của đề tài 2.1.Căn cứ vào nhiệm vụ năm học 2007 -2008 , thực hiện chỉ đạo của phòng Giáo dục Quận Cầu Giấy.     7 - Học sinh tiểu học học theo chương trình SGK mới. Học 2 buổi/ngày. 2.2. Căn cứ vào nội dung chương trình sách giáo khối lớp 3. - Toán lớp 3 học sinh được giải nhiều dạng toán: + Tìm một phần mấy của 1 số. + Một số gấp (giảm) nhiều lần. + Số lớn gấp mấy lần số bé. + Số bé bằng 1 phần mấy số lớn. + Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. + Tính tuổi. 2.3. Căn cứ vào mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ môn học. - Học sinh có kỹ năng giải toán. - Cung cấp cho học sinh kĩ năng giải toán đạt hiệu quả cao. - Biết giải quyết tình huống ngoài thực tế qua các bài toán. 2.4. Căn cứ vào việc đổi mới phương pháp dạy học giúp học tham gia tích cực vào các hoạt động dạy học. - Đa dạng các hình thức tổ chức dạy học. Chương 3: Thực trạng 3.1. Đặc điểm chung của nhà trường: Trường Tiểu học Nghĩa Đô có truyền thống về kinh nghiệm giảng dạy. Trường luôn luôn đạt trường tiên tiến. Trường Nghĩa Đô gồm 10 lớp (289 học sinh). Trường có đủ phòng BGH, 10 phòng học, phòng kế toán, phòng thư viện, phòng vi tính…     8 3.2. Mục đích nghiên cứu thực trạng việc giúp học sinh giải toán đạt hiệu quả cao: Trong chương trình Toán ở lớp 3 theo chương trình Tiểu học hiện hành có nhiều vấn đề mới mẻ với học sinh. Là một giáo viên dạy lớp 3 nhiều năm; qua “Bài toán nâng cao để học giỏi Toán lớp 3” cho học sinh, qua thực hiện giảng dạy tôi các em có một số nhận xét sau: - Một số em biết giải bài toán theo đúng dạng bài vừa học. Ví dụ: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Các em biết giải bài toán bằng hai phép tính + Bước 1: Tìm giá trị của 1 phần trong các phần bằng nhau (phép chia) + Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần (phép nhân) Nhưng trong chương trình giải toán có lời văn ở lớp 3 có nhiều dạng toán: Tìm một phần mấy của một số; gấp một số lên nhiều lần; Giảm một số đi nhiều lần; số bé bằng một phần mấy số lớn; Bài toán liên quan đến yếu tố hình học (tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông); Sau khi học xong một dạng toán thì các em biết làm ngay, nhưng chỉ sau một vài bài toán thì một số em lại nhầm lẫn. Ví dụ: Bài toán 1: Trong chuồng có 35 con gà, đã bán đi 1/5 số con gà. Hỏi đã bán đi bao nhiêu con gà? Bài giải Đã bán đi số con gà là: 35:5 = 7 (con gà) Đáp số: 7 con gà Bài toán 2: Trong chuồng có 35 con gà, đã bán đi 1/5 số con gà. Hỏi trong chuồng còn lại bao nhiêu con gà? Với bài toán này một số em vẫn giải như bài toán 1. Bài giải     9 Đã bán đi số con gà là: 35 : 5 = 7 (con gà) Đáp số: 7 con gà Bài toán 3: Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số cam của con. Hỏi mẹ hái được bao nhiêu quả cam? Bài giải Mẹ hái được số quả cam là: 7 x 5 = 35 (quả cam) Đáp số: 35 quả cam Bài toán 4: Mẹ hái được 35 quả cam, như vậy mẹ hái gấp 5 lần số cam của con. Hỏi con hái được bao nhiêu quả cam? Bài giải Đã bán đi số con gà là: 35 : 5 = 7 (con gà) Đáp số: 7 con gà Vậy làm thế nào để các em tìm mối liên quan giữa các dạng toán? Sau đây tôi xin mạnh dạn trình bày một vài suy nghĩ khi thực hiện dạy giải toán có lời văn đạt hiệu quả cao mà tôi áp dụng đối với học sinh lớp 3A do tôi chủ nhiệm trong năm học 2007-2008 này. Chương 4: Thực nghiệm khoa học và kết quả thực nghiệm. 4.1. Mục đích thực nghiệm Nhằm so sánh kết quả trước khi dạy thử nghiệm và sau khi dạy thử nghiệm để rút ra được một số việc cần làm trong việc chỉ đạo tổ chuyên môn dạy môn toán lớp 3. 4.2. Cách tiến hành Trong một lớp học có rất nhiều đối tượng học sinh, vậy làm thế nào để các em được học với đúng khả năng của mình và gây được hứng thú cho các em trong các giờ học toán?     10 Ngay từ đầu năm học, tôi cho các em làm bài kiểm tra chất lượng. Dựa trên kết quả bài kiểm tra đó tôi đánh giá, phân loại học sinh theo các nhóm: Giỏi Khá - Trung bình. Với học sinh trung bình tôi hướng dẫn thực hiện tốt các bước giải một bài toán (đọc đề toán, phân tích đề toán, tóm tắt đề toán, giải bài toán). Với học sinh khá, giỏi tôi khuyến khích các em tìm mối liên quan giữa các dạng toán. Chính bởi lẽ đó mà tôi đã khai thác các bài toán theo các mức độ khác nhau. Sau đây tôi xin trình bày. Tôi chia các bài toán theo ba mức độ: Mức độ 1: Thực hiện các bước giải bài toán có lời văn và giải được bài toán Mức độ 2: Giải bài toán tương tự Mức độ 3: Mối quan hệ giữa một số dạng toán *Cụ thể: Mức độ 1: (Giành cho học sinh diện đại trà) Thực hiện các bước giải bài toán có lời văn và giải được bài toán. Ví dụ Bài toán: Bài 2 (trang 33 Toán 3) Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số cam của con. Hỏi mẹ hái được bao nhiêu quả cam? Tôi hướng dẫn học sinh: + Đọc đề toán + Phân tích đề bài: (GV hỏi, HS trả lời) - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì ? - Bài toán thuộc dạng toán nào?     11 + Tóm tắt bài toán + Giải và trình bày bài giải (khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải và lựa chọn lời giải đủ ý, ngắn gọn). Bài giải Số quả cam mẹ hái được là: 7 x 5 = 35 (quả) Đáp số: 35 quả cam *Mức độ 2: (Đối với học sinh trung bình khá) Giải bài toán tương tự Từ bài toán trên, tôi sửa số liệu (thay đổi số quả cam hoặc thay đổi số lần) Ví dụ: Bài toán: Con hái được 6 quả cam, mẹ hái gấp 7 lần số cam của con. Hỏi mẹ hái được bao nhiêu quả cam? Hoặc từ tóm tắt của bài toán ban đầu ở trên, tôi sửa số liệu từ tóm tắt của bài toán để có tóm tắt mới của bài toán cùng dạng. Đồng thời tôi khuyến khích học sinh nêu nội dung thực tế của bài toán bằng nhiều cách. *Mức độ 3: (Đối với học sinh khá, giỏi) Mối quan hệ giữa một số dạng toán Trong chương trình giải toán có lời văn lớp 3 có nhiều dạng toán như: + Gấp một số lên nhiều lần + Giảm đi một số lần + So sánh số lớn gấp mấy lần số bé + So sánh số bé bằng một phần mấy số bé + So sánh số bé bằng một mấy số lớn     12 Làm thế nào để học sinh nắm chắc, hiểu sâu mỗi dạng bài toán để có thể hiểu bài và làm nhanh được các bài toán có lời văn? Thông thường ở mỗi tiét học, các em đều nắm được cách giải của từng loại bài; nhưng đến tiết ôn tập thì các em hay nhầm lẫn các dạng toán với nhau. Tôi đã hướng dẫn các em như sau: Từ bài toán ban đầu: Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số cam của con. Hỏi mẹ hái được bao nhiêu quả cam? Bài toán có dạng gấp một số lên nhiều lần. Tóm tắt: Con: 7 quả  ? quả  Mẹ: Tôi sửa dữ kiện: a) Chuyển sang dạng toán: Giảm đi một số lần Bài toán: Mẹ hái được 35 quả cam, mẹ hái được gấp 5 lần số cam của con. Hỏi con hái được bao nhiêu quả cam? Tóm tắt: ? quả  Mẹ: Con: 7 quả  Bài giải Con hái được số quả cam là: 35 : 5 = 7 (quả) Đáp số: 7 quả cam b) Cũng bài toán ban đầu, tôi chuyển sang dạng toán: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé.     13 Bài toán: Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được 35 quả cam. Hỏi số cam mẹ hái được gấp mấy lần số cam của con? Tóm tắt: 35 quả  Con: Mẹ: 7 quả  Bài giải Số cam của mẹ gấp số cam của con một số lần là: 35 : 7 = 5 (lần) Đáp số: 5 lần     14 b) Chuyển sang dạng toán: So sánh số bé bằng một phần mấy số lớn. Con hái được 7 quả cam, mẹ hái được 35 quả cam. Hỏi số cam con hái bằng một phần mấy số cam mẹ hái? Tóm tắt: Con: 7 quả  35 quả  Mẹ: Bài giải Số cam của mẹ gấp số cam của con số lần là: 35 : 7 = 5 (lần) Vậy số cam con hái bằng 1/5 số cam mẹ hái Đáp số: 1/5     15 Phần 3: Kết luận và khuyến nghị 3.1. Kết luận Qua việc sửa dữ kiện bài toán như tôi vừa nêu ở trên không những học sinh nắm được đặc trưng của một dạng toán có lời văn mà còn nắm chắc đặc trưng của các dạng bài toán có liên quan và mối quan hệ giữa các dạng toán đó. So với kết quả dạy toán ở các năm trước (chương trình CCGD) cũng như hai năm trước tôi thấy chất lượng giải toán của các em học sinh còn bị hạn chế. (30% học sinh biết giải toán). Năm học này tôi áp dụng cách khai thác bài toán như trên tôi nhận thấy các em nắm chắc, hiểu sâu các bài toán có lời văn góp phần dạy học mạch toán có lời văn nói riêng và dạy toán nói chung có chất lượng vững chắc. Kết quả cụ thể: + Có 28/30 học sinh giải toán nhanh, chính xác đạt điểm khá, giỏi. + Chỉ còn 2/30 học sinh đạt điểm trung bình + Không còn học sinh nào yếu về giải toán + Học sinh giải toán tốt giúp các em học tốt các môn học khác như Tiếng Việt. Trên đây là những việc làm của tôi để giúp các em "giải toán có lời văn có hiệu quả cao hơn". Rất mong nhận được sự góp ý quý báu của thầy giáo và các bạn đồng nghiệp. 3.2. Khuyến nghị Nhà trường và phòng GD thường xuyên mở các chuyên đề toán ở khối 1,2,3 để giáo viên có thể học hỏi chia sẻ kinh nghiệm với nhau khi dạy toán. Mua thêm các trang thiết bịdạy học môn toán để giáo có thể minh hoạ cho bài giảng thêm hấp dẫn, cụ thể. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, ngày 10 tháng 6 năm 2008 Người viết Hà Thị Hồng Thái