Tài liệu Skkn một số kinh nghiệm trong dạy chủ đề thể tích khối đa diện

Một số kinh nghiệm trong dạy chủ đề thể tích khối đa diện 1. Tên đề tài sáng kiến : Một số kinh nghiệm trong dạy chủ đề thể tích khối đa diện 2. Cơ sở khoa học hoặc cơ sở lý luận − Trong nhiều năm dạy lớp 12 theo chương trình phân ban tôi thấy học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi học chủ đề thể tích khối đa diện, các em nghĩ mình không học được chủ đề này nên các em bỏ qua không quan tâm. Bản thân tôi nghiên cứu các bài tập trong sách giáo khoa, các đề thi trong những năm gần đây, và dựa vào hướng dẫn viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm từ đó tôi viết đề tài này. 3. Thực trạng yêu cầu Trước khi có đề tài sáng kiến nhiều học sinh có tâm lý sợ môn hình học không gian. Từ đó bi quan, ngại học hình dẫn đến tự ti, dựa dẩm vào bạn học ngồi bên cạnh . − Phần lớn học sinh chưa có phương pháp học phù hợp để học hình học không gian. − Tài liệu tham khảo còn hạn chế, việc đầu tư thời gian vào bộ môn còn ít. Trang 1 − Trong tiết học lí thuyết học sinh chủ yếu nắm được lí thuyết với một số dạng bài tập áp dụng đơn giản, chưa thể rèn luyện được kĩ năng giải toán một cách thành thạo. Khi về nhà các em không tự mình rút ra được một số vấn đề, một số dạng bài toán cơ bản cần rèn luyện . − Các em còn thiếu ý thức trong học tập, chưa hiểu rõ được sự quan trọng của học tập, nên khi giáo viên yêu cầu học sinh về chuẩn bị bài, hay soạn bài theo nội dung giáo viên hướng dẫn có một số học sinh vẫn chưa tích cực làm theo, thậm chí có học sinh không làm hoặc làm dưới dạng đối phó. − Khi học xong tiết lí thuyết học sinh không biết cách tự mình nắm chắc lí thuyết, rõ ràng sau đó hệ thống lại kiến thức mình học một ngắn gọn vào sổ tay cá nhân của mình . − Học sinh không biết cách tự mình tham khảo sách giáo khoa một cách chọn lọc, học sinh quá lệ thuộc vào sách giáo khoa, chưa chú trọng những gì thầy cô − giảng trên lớp . − Đại đa số học sinh không được tiếp thu nhiều với các dạng toán trong quá trình học tiết lý thuyết ( thời gian ít ) , khả năng tư duy nhìn chung còn thấp nên thấy lạ với nhiều bài toán. Trang 2 − Toán là một bộ môn có sự liên kết chặt chẻ giữa trước và sau cần phải hiểu, nhớ kiến thức sâu sắc nhưng đều này đại đa số học sinh trường ta không có được. Đòi hỏi giáo viên phải khắc sâu kiến thức bằng cách phân dạng từng loại toán cụ thể. − Học sinh ít chịu tư duy, lập luận không có tính lôgic, thiếu tính cần cù, kiên nhẫn và nhạy bén trong khi giải bài tập. Vì đa số học sinh thường có tâm lí sợ sệt, rất ngại khi gặp phải những dạng bài tập khó, phức tạp nên dần dần tạo thành một thói quen là học theo kiểu đối phó. − Phần lớn học sinh không biết cách nhận dạng đề, không nắm bắt được phương pháp giải. Chưa biết cách vận dụng lí thuyết vào bài tập, chưa biết nhìn bài toán theo không gian. 4. Các nội dung chính của đề tài sáng kiến và việc triển khai thực hiện: Qua quá trình nghiên cứu đề tài sáng kiến tôi nhận thấy để cho học sinh thích học đề tài này. Tôi phân đề tài theo từng chủ đề nhỏ, bắt đầu từ các bài tập nhỏ đơn giản, cơ bản nhất. Bắt đầu cho học ôn lại các kiến thức cũ liên quan đến việc tính thể tích khối đa diện, sau đó dạy cho học sinh các biết tự giải quyết các bài toán cơ bản nhất ngang với mặt bằng của đề thi tốt nghiệp trong những năm gần đây, cụ thể. a. Dạy phần lí thuyết : Trang 3 Khi dạy phần lí thuyết tôi trình bày một cách ngắn gọn và đơn giản, mục tiêu cho học sinh nắm được công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ là cần tìm được độ dài đường cao và diện tích đáy. Hay từ bài toán tính thể tích đi đến bài toán tính độ dài đường cao của khối chóp, khối đa diện. Trong một số bài toán cần phải biết cách phân chia khối đa diện. Trong việc tính thể tích, có rất nhiều kiến thức cũ liên quan mà học sinh cần phải nắm lại. Cho nên tôi dành phần lớn thời gian để học sinh hệ thống hóa kiến thức cũ có liên quan đến chủ đề này, chẳng hạn như : • Diện tích của một số đa giác phẳng ; Các hệ thức lượng trong tam giác vuông • Độ dài đường cao của tam giác đều, đường chéo hình vuông. • Cách xác định và tính số đo của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng. • Cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mp, các hệ thức lượng trong tam giác thường. b. Dạy phần bài tập : − Vì bài tập ở chủ đề này tương đối khó, học sinh rất khó tiếp thu, nếu không khéo sử dụng phương pháp hướng dẫn học sinh sẽ cảm thấy chán nản, không thích học. Cho nên khi dạy bài tập phần này muốn cho học sinh dễ hiểu, dễ tiếp nhận, tôi sẽ phân loại bài tập Trang 4 từ dễ đến khó. Để học sinh có thể tự mình giải một số bài tập nhỏ, từ đó các em cảm thấy mình cũng có thể học được phần này từ đó các em sẽ thích thú. Lôi cuốn các em vào sự say mê học tập, các em sẽ chủ động, tích cực học tập hơn. − Chia làm các dạng như sau: Khối chóp đều và khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy. − Khối chóp đều tôi chia làm các loại như sau: 1/ Hình chóp đều cho biết cạnh đáy và cạnh bên : Tất cã hai bài tập trên có điểm chung là : tính độ dài đường cao đều sử dụng định lí pitago, chân đường cao là tâm của đa giác đáy. 2/ Hình chóp đều cho biết cạnh đáy , góc giữa mặt bên và đáy 3/ Hình chóp đều cho biết cạnh đáy, góc giữa cạnh bên và đáy 4/ Đối với khối chóp có bên vuông góc với mặt phẳng đáy có các loại cơ bản như: đáy là tam giác đều, đáy là tam giác vuông, đáy là hình vuông, đáy là hình thoi, đáy là hình chữ nhật, đáy là hình thang. − Khi giải học sinh giải xong từng dạng cơ bản giáo viên phân tích kĩ cho học sinh hiểu cách vận dụng phương pháp giải cho từng dạng cụ thể, từ đó học sinh có thể nhận dạng được phương pháp giải ngay ở những bài khác. Trang 5 − Sau khi chữa xong các bài tập giáo viên cho học sinh còn lại nhận xét, giáo viên yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải, sau đó giáo viên nhận xét và kết luận. Giáo viên yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải cho dạng tổng quát. − Giáo viên cho học sinh thêm một số bài tập tương tự để học sinh về nhà giải để rèn luyện kĩ năng giải toán, giáo viên nên kiểm tra bài tập học sinh ở tiết sau. Qua việc làm bài tập được lặp lại nhiều lần, giúp các em dễ khắc sâu kiến thức. sách giáo và sách tham khảo cần thiết để các em sưu tầm và tự ôn lại kiến thức cũ. Động viên học sinh khá giúp đỡ học sinh yếu. − Đối với bài tập về nhà, cho một số bài tập tương tự bài tập vừa sức để học sinh về nhà rèn luyện kĩ năng từ đó học sinh khắc sâu đựơc kiến thức cho thêm bài tập ở mức độ khó hơn để phát huy khả năng tư duy của học sinh. 5. Kết quả thực hiện và phạm vi áp dụng nhân rộng − Kết quả sáng kiến kinh nghiệm đạt được khi vận dụng vào dạy cho học sinh 12 là rất cao, kết quả bài kiểm tra 1 tiết, bài kiểm tra học kỳ là tương đối cao khoảng hơn 70% học sinh làm được phần này. Năm học 2010 – 2011 có nhiều học sinh giải được bài toán này trong đề thi tốt nghiệp. So với các năm trước các đại đa số các em đều không dám đọc đến đề của bài này, năm 2009-2010 kết quả tốt nghiệp được 52%. Kết quả thi tốt nghiệp môn toán năm 2011-2012 được hơn 90% Trang 6 − Đề tài này đã được tôi áp dụng vào dạy các lớp 12CB5, 12CB6 năm học 20102011 và được nhân rộng trong năm học 2011-2012 ở trường THPT An Biên. và có thể phát triển, áp dụng ở phạm vi rộng hơn ở những năm sau nếu có sụ điều chỉnh cho hợp lí theo từng đối tượng học sinh. 6. Kết luận Đây là kinh nghiệm nhỏ của bản thân tôi tự rút ra trong nhiều năm nghiên cứu của mình, đề tài này có thể phát triển hơn nửa, mở rộng hơn, cụ thể hơn nếu có sự góp ý chân thành của các đồng nghiệp và có thể phát triển trong dạy phần thể tích khối lăng trụ, khối tròn xoay... Người Viết Lê Thị Lan Trang 7 Trang 8 CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc � SHAPE \* MERGEFORMAT ���� An Biên, ngày 13 tháng 6 năm 2012 BÁO CÁO �KINH NGHIỆM ( HOẶC GIẢI PHÁP ) TRONG CÔNG TÁC Trang 9 - Họ và tên: Lê Thị Lan - Chức danh: Giáo viên - Đơn vị công tác : Trường trung học phổ thông An Biên 1. Tên kinh nghiệm hoặc giải pháp : Một số kinh nghiệm trong dạy chủ đề thể tích khối đa diện 2. Căn cứ - Căn cứ vào quy định của Sở Giáo dục Kiên Giang về việc viết kinh nghiệm hoặc giải pháp, căn cứ vào chương trình toán lớp 12 ban cơ bản . Dựa trên nhu cầu thiết yếu của học sinh đã dẫn tôi đến việc hình thành , đúc kết kinh nghiệm này. 3. Thực trạng tình hình - Trước khi có đề tài sáng kiến nhiều học sinh có tâm lý sợ môn hình học không gian. Từ đó bi quan, ngại học hình dẫn đến tự ti, dựa dẩm vào bạn học ngồi bên cạnh . - Phần lớn học sinh chưa có phương pháp học phù hợp để học hình học không gian. - Tài liệu tham khảo còn hạn chế, việc đầu tư thời gian vào bộ môn còn ít. - Trong tiết học lí thuyết học sinh chủ yếu nắm được lí thuyết với một số dạng bài tập áp dụng đơn giản, chưa thể rèn luyện được kĩ năng giải toán một cách thành thạo. Khi về Trang 10 nhà các em không tự mình rút ra được một số vấn đề, một số dạng bài toán cơ bản cần rèn luyện . - Khi học xong tiết lí thuyết học sinh không biết cách tự mình nắm chắc lí thuyết, rõ ràng sau đó hệ thống lại kiến thức mình học một ngắn gọn vào sổ tay cá nhân của mình . - Học sinh không biết cách tự mình tham khảo sách giáo khoa một cách chọn lọc, học sinh quá lệ thuộc vào sách giáo khoa, chưa chú trọng những gì thầy cô giảng trên lớp . - Đại đa số học sinh không được tiếp thu nhiều với các dạng toán trong quá trình học tiết lý thuyết ( thời gian ít ) , khả năng tư duy nhìn chung còn thấp nên thấy lạ với nhiều bài toán. - Học sinh không biết tự mình tổ chức nhóm học, học sinh khá chưa tích cực giúp đỡ học sinh yếu, học sinh yếu chưa tích cực trao đổi với bạn trong học tập. - Phần lớn học sinh không biết cách nhận dạng đề, không nắm bắt được phương pháp giải. Chưa biết cách vận dụng lí thuyết vào bài tập, chưa biết nhìn bài toán theo không gian. 4. Các nội dung chính của kinh nghiệm hoặc giải pháp Qua quá trình nghiên cứu đề tài sáng kiến tôi nhận thấy để cho học sinh thích học chủ đề này. Tôi thực hiện cách trình bày kinh nghiệm giải pháp ở cấp tổ, các đồng nghiệp trong tổ góp ý kiến, dựa trên ý kiến của đồng nghiệp và tham khảo một số đề thi, ở sách giáo Trang 11 khoa. Chỉnh sửa và thực hiện ở lớp tôi trực tiếp giảng dạy. Khi thực hiện trên lớp tôi phân thành các phần nhỏ a. Dạy phần lí thuyết : Khi dạy phần lí thuyết tôi trình bày một cách ngắn gọn và đơn giản, mục tiêu cho học sinh nắm được công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ là cần tìm được độ dài đường cao và diện tích đáy. Hay từ bài toán tính thể tích đi đến bài toán tính độ dài đường cao của khối chóp, khối đa diện. Trong một số bài toán cần phải biết cách phân chia khối đa diện. Trong việc tính thể tích, có rất nhiều kiến thức cũ liên quan mà học sinh cần phải nắm lại. Cho nên tôi dành phần lớn thời gian để học sinh hệ thống hóa kiến thức cũ có liên quan đến chủ đề này, chẳng hạn như : • Diện tích của một số đa giác phẳng , các hệ thức lượng trong tam giác • Độ dài đường cao của tam giác đều, đường chéo hình vuông. • Cách xác định và tính số đo của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng. • Cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một mp, các hệ thức lượng trong tam giác thường. b. Dạy phần bài tập : Trang 12 Chia làm các dạng như sau: Chia thành hai dạng cơ bản là khối chóp đều và khối chóp không đều khối chóp đều tôi chia làm các loại như sau: 1/ Hình chóp đều cho biết cạnh đáy và cạnh bên : Tất cã hai bài tập trên có điểm chung là : tính độ dài đường cao đều sử dụng định lí pitago, chân đường cao là tâm của đa giác đáy. 2/ Hình chóp đều cho biết cạnh đáy , góc giữa mặt bên và đáy 3/ Hình chóp đều cho biết cạnh đáy, góc giữa cạnh bên và đáy 4/ Đối với khối chóp có bên vuông góc với mặt phẳng đáy có các loại cơ bản như: đáy là tam giác đều, đáy là tam giác vuông, đáy là hình vuông, đáy là hình thoi, đáy là hình chữ nhật, đáy là hình thang. − Khi giải học sinh giải xong từng dạng cơ bản giáo viên phân tích kĩ cho học sinh hiểu cách vận dụng phương pháp giải cho từng dạng cụ thể, từ đó học sinh có thể nhận dạng được phương pháp giải ngay ở những bài khác. − Sau khi chữa xong các bài tập giáo viên cho học sinh còn lại nhận xét, giáo viên yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải, sau đó giáo viên nhận xét và kết luận. Giáo viên yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải cho dạng tổng quát. 5. Kết quả thực hiện và phạm vi áp dụng nhân rộng Trang 13 - Kết quả sáng kiến kinh nghiệm đạt được khi vận dụng vào dạy cho học sinh 12 là rất cao, kết quả bài kiểm tra 1 tiết, bài kiểm tra học kỳ là tương đối cao khoảng hơn 70% học sinh làm được phần này. Kết quả tốt nghiệp năm 2009-2010 khi chưa có kinh nghiệm giải pháp là 52%. Sau khi áp dụng kinh nghiệm giải pháp năm học 2010 – 2011 có nhiều học sinh giải được bài toán này trong đề thi tốt nghiệp. So với các năm trước các đại đa số các em đều không dám đọc đến đề của bài này, từ đó kết quả thi tốt nghiệp môn toán năm 2011-2012 được hơn 90% - Đề tài này đã được tôi áp dụng vào dạy các lớp 12CB5, 12CB6 năm học 2010-2011 và được nhân rộng trong năm học 2011-2012 ở trường THPT An Biên. Và có thể phát triển và áp dụng ở phạm vi rộng hơn . 6. Kiến nghị Ngườ viết báo cáo Lê Thị Lan Trang 14