Tài liệu Skkn-Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Phần 1: Phần mở đầu I. Lí do chọn đề tài: Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hoàn cảnh nào, Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là nhân tố quan trọng quyết định đến sự hưng thịnh của nước nhà. Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, đất nước ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế xã hội, công cuộc đổi mới đòi hỏi những công dân có tri thức khoa học kỹ thuật có năng lực chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu của đời sống xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ, nhiệm vụ phát hiện tài năng, bồi dưỡng nhân tài càng trở lên quan trọng từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống, mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu Bậc Tiểu học nói riêng cũng cần có sự thay đổi. Những nét đặc trưng và đổi mới của mục tiêu giáo dụcTiểu học tạo ra là những con người năng động, tự chủ, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với sự đổi mới của xã hội, phát triển hài hoà với đời sống ngày càng đa dạng, phức tạp và hội nhập của xã hội hiện đại. Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của nội dung và phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, người giáo viên đóng vai trò hướng dẫn, điều khiển giúp học sinh tự tìm tòi kiến thức phát huy được trí lực của các đối tượng học sinh, trong đó có học sinh khá giỏi. Trong chương trình tiểu học, Toán học là một môn học chiếm vị trí quan trọng, kiến thức Toán trong Tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Chúng cần thiết cho mọi người lao động và chuẩn bị cơ sở để tiếp tục học các môn học khác và học lên bậc Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều trên. Môn Toán có khả năng nổi trội trong việc hình thành và rèn luyện các năng lực tư duy trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng và phát triển khả năng rèn luyện suy luận phương pháp giải quyết vấn đề để góp phần hình thành những phẩm chất của người lao động mới: thông minh , sáng tạo, cần cù, vượt khó… Ta cũng cần nhận thức một cách đúng đắn rằng mục đích chương trình Tiểu học mới hiện hành có ít bài toán nâng cao, bài tập khó là để phù hợp với đối tượng học sinh đại trà chứ không phải là không cần thiết, không tạo cơ hội cho học sinh làm quen với những bài toán khó. Việc dạy giải toán khó đối với học sinh Tiểu học là hết sức cần thiết, nếu được khai thác đúng lúc, đúng mức sẽ giúp học sinh phát triển tư duy một cách vững chắc. Trong quá trình dạy giải những bài toán nâng cao sẽ dễ dàng phát hiện được những học sinh có năng khiếu. Thực tế trong việc dạy và học Toán hiện nay, có một bộ phận không nhỏ học sinh và phụ huynh học sinh có nhu cầu được học toán nâng cao, đây cũng là một nhu cầu hết sức chính đáng, phù hợp với sự phát triển và yêu cầu giáo dục đào tạo con người trong giai đoạn mới hiện nay. Để đáp ứng được yêu cầu của xã hội và mục tiêu giáo dục trong nhà trường Tiểu học hiện nay thì cần phải chú ý đào tạo và bồi dưỡng năng lực đội ngũ giáo viên, muốn dạy giỏi, muốn đào tạo được những học sinh giỏi, người giáo viên không thể tự thoả mãn với mình khi chỉ giải được những bài toán cho đối tượng học sinh đại trà và cảm thấy bằng lòng khi những bài toán nâng cao mà mình không giải được nay đã được giảm tải mà phải không ngừng học hỏi, tìm tòi nghiên cứu… Những tài năng cần phải được phát hiện và bồi dưỡng sớm. Do vậy bồi dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt học sinh giỏi toán là việc làm hết sức cần thiết. Để công việc này có hiệu Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều quả, đòi hỏi phải có sự đầu tư tốt về nhân lực, phải tiến hành thường xuyên khoa học và đặc biệt cần phải có những nghiên cứu về nôị dung và phương pháp dạy toán. Xuất phát từ lí do trên với trách nhiệm của người giáo viên trực tiếp đứng lớp tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi tôi đã lựa chọn đề tài: “Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyến động đều.” để nghiên cứu và hi vọng sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 ở trong trường Tiểu học. II. Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu: Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều giáo viên giới thiệu bài còn lẻ tẻ, học sinh giải bài nào biết bài đó chứ chưa có cái nhìn khái quát một số phương pháp chung với dạng toán này. Qua quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường Tiểu học Thị trấn Vương, tôi thấy có một số tình trạng phổ biến là học sinh còn cảm thấy khó khăn vì không nhận diện được bài toán dẫn đến việc bế tắc không tìm ra được cách giải. Do đó việc nhận dạng, phân loại và lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải cho các bài toán về chuyển động đều cho học sinh giỏi lớp 5 là hết sức cần thiết. Nhằm tạo điều kiện cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp cho giáo viên hiểu được một số vấn đề chung về các bài toán nâng cao có nội dung về chuyển động, thấy được vị trí và tầm quan trọng của dạng toán này. Có cách nhìn đầy đủ về hệ thống kiến thức, nội dung chương trình, các dạng cơ bản nhất của kiểu bài toán có nội dung chuyển động, trên cơ sở nắm bắt được sâu sắc về nội dung, phân dạng các bài toán về chuyển động, đề ra phương pháp giải với mỗi dạng bài cụ thể. III. Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lí luận. - Phương pháp quan sát. Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều - Phương pháp đàm thoại. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm. IV. Đối tượng nghiên cứu: Đề tài được nghiên cứu đối với học sinh giỏi lớp 5 tại trường Tiểu học Thị trấn Vương - Tiên Lữ - Hưng Yên. Phần 2: Nội dung Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài 1. Vị trí, tầm quan trọng của các bài toán về chuyển động: Trong chương trình lớp 5 , một trong những nội dung mới mà các em được học đó là toán chuyển động đều. Đây là loại toán khó, nhờ có các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất phong phú. Đồng thời các bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh. Khi học dạng toán này các em còn được củng cố nhiều kiến thức kỹ năng khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ; kỹ năng tính toán ;… Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa ba đại lượng: Quãng đường(s), vận tốc(v), thời gian(t) liên hệ với nhau bởi quan hệ: s=vxt Trịnh Thị Đặng - (Hoặc v = s : t hay t = s : v) Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Với những đặc điểm trên, dạng toán này có vai trò tích cực xét trên nhiều bình diện. Về mặt giáo dục các bài toán về chuyển động giúp học sinh vận dụng tốt kiến thức vào cuộc sống ( đơn giản như tính thời gian, vận tốc hay quãng đường từ nhà tới trường .....) 2. Nội dung và phương pháp giải các bài toán về chuyển động đều: Các bài toán nâng cao về chuyển động có thể đã có sẵn dạng điển hình hoặc chưa nhưng nói chung, ta thường gặp các đại lượng sau: - Chuyển động thẳng đều của một động tử. - Chuyển động thẳng đều có hai động tử ( cùng chiều hoặc ngược chiều). - Chuyển động trên dòng nước. - Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể. Về phương pháp, đối với dạng toán này người ta thường phải xác định chuyển động, biểu diễn chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng rồi vận dụng công thức để giải. Ta cũng biết rằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là cách rất tốt, có khả năng diễn tả một cách trực quan các điều kiện của bài toán, giúp ta tước bỏ được những cái không bản chất, lại có thể dễ dàng nhận ra những mối liên hệ trong các đại lượng. Nhưng phương pháp này cũng đòi hỏi một yêu cầu khi vẽ sơ đồ phải biểu diễn chính xác, ghi rõ các dữ kiện thì giải bài toán mới nhanh gọn, chính xác. 3. Chuẩn kiến thức và kĩ năng giải toán chuyển động: Sau khi học dạng toán chuyển động học sinh cần nắm được những kiến thức cơ bản của dạng toán chuyển động như sau: Có 3 dạng bài toán cơ bản: Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Bài toán 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường. Công thức giải: Quãng đường = vận tốc x thời gian. Bài toán 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc. Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian. Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc. * Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính toán. Sau khi học xong phần phương pháp giải các bài toán chuyển động đều, yêu cầu đạt được ở mỗi học sinh như sau : - Biết thực hiện đúng các bước đi của qui trỡnh giải cỏc bài toỏn núi chung và giải cỏc bài toỏn chuyển động đều nói riêng, đặc biệt là bước tỡm hiểu đề, phân tích , lập kế hoạch giải. - Học sinh trung bỡnh phải thuộc từng dạng toỏn và nắm được cách giải từng dạng toán đó ở dạng tường minh nhất. + Học sinh khá giỏi đũi hỏi phải nắm thành thục cỏc thao tác, từ đó vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp giải và giải bài toán có chất lượng phức tạp. 4. Thực trạng việc dạy và học các bài toán chuyển động ở trường Tiểu học Thị trấn Vương – Tiên Lữ - Hưng Yên. 4.1. Giáo viên dạy: Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều *) ưu điểm: Giáo viên đã cung cấp đúng và đầy đủ kiến thức cho học sinh. Các bài toán chuyển động trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thông qua việc dạy kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học qua. *) Nhược điểm: Việc khai thác thế mạnh của bài toán về chuyển động chưa được chú ý. Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống. Các bài toán nâng cao giáo viên giới thiệu một cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những ưu điểm và những điểm cần chú ý của dạng toán này. 4.2. Học sinh: *) ưu điểm: Học sinh đã biết vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sách giáo khoa. *) Nhược điểm: - Học sinh giải bài nào biết bài đó, chưa có cái nhìn khái quát và phương pháp chung để giải những bài toán chuyển động ở dạng nâng cao. Đôi khi học sinh phải chịu bó tay trước những dạng bài tập này, dẫn đến có ấn tượng những bài toán nâng cao về chuyển động là khó. Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động đều được học ở lớp 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học. Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại toán này nói chung là ít : 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội dung ôn tập khác.Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển động Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều đều mà thời lượng dành cho ít như vậy, nên học sinh không được củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài. - Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế. - Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học sinh lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này. - Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai. Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải loại toán này là: -Tính toán sai - Viết sai đơn vị đo - Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm - Vận dụng sai công thức - Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngược chiều (hoặc cùng chiều) cùng thời điểm xuất phát. - Câu trả lời không khớp với phép tính giải. Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Ví dụ 1: Do tính toán nhầm nên HS tìm ra vận tốc của người đi bộ là 40 km/giờ ( điều này là không thể có trong thực tế)… Ví dụ 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186km. Lúc 6 giờ sáng, một xe máy đi từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ sáng một xe khác đi từ B với vận tốc 35 km/giờ để về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau? Bài giải: Thời gian hai người gặp nhau là: 186 : ( 30 + 35 ) = 2,86 ( giờ ) Đáp số: 2,86 giờ HS đã mắc sai lầm quan trọng trong bài toán trên đó là: Thứ nhất: công thức tìm thời gian gặp nhau của hai chuyển động ngược chiều chỉ áp dụng khi hai động tử cùng thời điểm xuất phát. ở đây, xe đi từ A đi trước xe đi từ B là 1 giờ, vì thế phải tìm độ dài đoạn đường mà xe đi từ A đã đi trước xe đi từ B rồi tìm khoảng cách của hai xe khi cùng đi ( lúc 7 giờ). Thứ hai: bài toán hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ vì vậy phải đi tìm thời điểm gặp nhau của hai xe ( nói đơn giản cho HS dễ hiểu đó là lúc đồng hồ chỉ mấy giờ) chứ không phải thời gian hai xe chuyển động trên đường để gặp nhau. Ví dụ 3: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện hết 8 giây. Với cùng vận tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu. Hầu hết HS trả lời ( cho phép tính đầu tiên: 1phút – 8 giây = 52 giây) là: Đoàn tàu chạy qua đường hầm dài 260m thì mất số thời gian là….( trong khi đó câu trả lời này ở đề bài đã cho dữ kiện liên quan, không đúng với phép tính.) 4.3. Các nguyên nhân cơ bản: Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều *) Nguyên nhân khách quan: Trong thời kỳ xã hội phát triển thì việc đào tạo nhân tài là hết sức cần thiết nhưng thực tế lại khác. Xã hội, phụ huynh học sinh luôn cho là trách nhiệm của nhà trường giáo dục nên ít quan tâm đến việc học tập ở nhà của con em mình. Chương trình sách giáo khoa thì nhiều phần quá nặng đối với đại trà học sinh. *) Nguyên nhân chủ quan: - Giáo viên chưa được tham gia vào các lớp bồi dưỡng dạy học sinh giỏi. - Giáo viên soạn bài còn qua loa chủ yếu là dựa vào sách giáo viên và bài soạn, chưa có sự sáng tạo và phát triển thêm trong khi soạn bài. - Học sinh tự học bài ở nhà nhưng kết quả học tập thì chưa cao. - Học sinh chưa có kỹ năng đưa ra các dạng toán phức tạp về dạng đơn giản để giải. - Vốn sống, vốn thực tế của HS còn bị hạn chế nhiều. Chương II: Các dạng toán và phương pháp giảI đối với mỗi dạng. Với ngữ cảnh là chuyển động mà người ta có thể lồng vào đó những yếu tố toán học khác nhau để tạo ra rất nhiều bài toán khác nhau, tuy nhiên với phạm vi “ Dạy giải toán nâng cao lớp 5” tôi đã tập trung chú ý những bài toán mà trong đó yếu tố đặc trưng cho mối quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian được sử dụng tài tình, tạo nên sự phức tạp, rắc rối cho bài toán. Với suy nghĩ như vậy, tôi đã phân chia thành các loại bài như sau: Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia. Dạng 2: Các bài toán có hai chuyển động tham gia: Loại 1: Hai chuyển động cùng chiều. Loại 2: Hai chuyển động ngược chiều. Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng nước: Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp bởi bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Vì vậy, trong quá trình hướng dẫn học sinh, ở mỗi dạng toán tôi đi theo các bước sau: Bước 1: Cho học sinh giải những bài toán có tính chất điển hình chứa đựng tất cả những đặc điểm chung của các bài toán cùng dạng nhưng ở mức độ đơn giản, số liệu không lớn, không có dữ kiện phức tạp nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu đề bài toán, dễ dàng nhận diện được dạng toán. Bước 2: Cùng học sinh phân tích đề bài và giải bài mẫu về dạng đó. `Bước 3: Cho học sinh giải một số bài tập tương tự bài mẫu nhưng ở mức độ cao dần để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng nhận dạng và phương pháp giải của kiểu bài này. Bước 4: Cho học sinh giải một số bài toán để tự luyện, có thể xen kẽ một số bài dạng tương tự. Bước 5: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài đã giải để tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đang học( đây là một yêu cầu có tính chất mềm dẻo, bởi vì việc ra đề bài một bài toán nâng cao là điều rất khó đối với các em học sinh lớp 5 dù là học sinh giỏi, do đó yêu cầu này chỉ đặt ra ở những dạng toán đơn giản). Việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cũng đi theo đường lối chung của các bài toán hợp: - Nghiên cứu kỹ đầu bài. Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều - Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cố gắng tóm tắt đầu bài(chủ yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng). - Lập kế hoạch giải toán. - Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải rồi thử lại kết quả. Tuy nhiên, do đặc điểm của bài toán chuyển động có sự gắn bó thống nhất của 3 bước đầu tiên, có những bước đã quá rõ ràng (chẳng hạn có dạng toán sau khi đã vẽ được sơ đồ thì bước lập kế hoạch giải rất đơn giản) nên ở đây, xin trình bày theo hai ý chính: - Phân tích và hướng dẫn giải - Lời giải và nhận xét Phân tích cụ thể qua các dạng bài: Dạng 1: các bài toán có một chuyển động tham gia. Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Trước khi cùng HS luyện giải bài tập, tôi củng cố và cung cấp cho các em một số kiến thức liên quan như sau: - Các đại lượng thường gặp trong chuyển động đều là: + Quãng đường: kí hiệu là s. Đơn vị đo thường dùng là m hoặc km +Thời gian: kí hiệu là t. Đơn vị đo thường dùng là giờ, phút hoặc giây. + Vận tốc: kí hiệu là v. Đơn vị đo thường dùng là km/giờ, m/phút, km/phút, m/giây( đối với những chuyển động quá nhanh) và quan trọng là vận tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian. - Những công thức thường dùng trong tính toán: s=vxt v=s: t t=s:v - Chú ý: trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo. Chẳng hạn: + Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là giờ thì đơn vị đo vận tốc là km/giờ. + Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là km/phút. + Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị đo vận tốc là m/phút… - Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian. - Với cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc - Với cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ( mặc dù ở chương trình thay sách 2000 – 2010 không đưa khái niệm tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch ở dạng Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều tường minh so với chương trình cũ nhằm giảm bớt “gánh nặng” kiến thức cho HS, song thông qua các bài toán về quan hệ tỉ lệ của đầu chương trình lớp 5 tôi cũng cung cấp cho HS mối quan hệ tỉ lệ thuận: khi đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần. Tỉ lệ nghịch: khi đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần) Bài toán 1: Một ôtô dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 12 giờ trưa. Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm. hơn so với dự kiến 40 phút. Tính quãng đường AB. Phân tích và hướng dẫn giải Đây là bài đầu tiên trong chuyên đề nên sau khi cho hoc sinh nghiên cứu kĩ đề bài, tôi cho các em tóm tắt bằng lời: v dự kiến: 45km/giờ. v thực tế: 35km/giờ t thực tế hơn t dự kiến 40 phút. AB = … km? Trong bài này cần lưu ý với HS: vận tốc chính là quãng đường đi được trong một giờ. Cho HS tìm hiểu kĩ đề toán để HS nhận ra rằng: đã biết hiệu thời gian thực tế và thời gian dự kiến, cần tìm tỉ số của chúng. Mà đây là chuyển động trên cùng một quãng đường thì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm được t, đã có v thì vận dụng công thức tìm được s. Lời giải Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Tỉ số giữa vận tốc dự kiến và vận tốc thực là: 45 : 35 = 9/7 Vì trên cùng một quãng đường, thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số giữa thời gian dự kiến và thời gian thực đi là 7/9. Ta có sơ đồ: t dự kiến 40 phút t thực tế Thời gian thực tế ôtô đi từ A đến B là: 40 : ( 9 – 7) x 9 = 180 ( phút) 180 phút = 3 giờ Quãng đường AB là: 35 x 3 = 105 (km) Đáp số: 105km Nhận xét: Thực ra nội dung bài toán 1 rất đơn giản, nhưng được đưa ra ở đây với mục đích giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi chuyển động trên cùng một quãng đường. Bài toán 2: Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà Nội lúc 8 giờ. Đi được nửa đường, người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ. Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã định. Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội. Phân tích và hướng dẫn giải Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Cho học sinh nhận xét và so sánh với bài tập 1 để nhận ra yêu cầu cao hơn trong bài tập này. Đó là: nửa quãng đường trước người đó đi với vận tốc và thời gian đúng như dự kiến. Vậy phải tìm tỉ số vận tốc ( thời gian) dự định với thực tế của nửa quãng đường lúc sau, bài toán trở về bài toán 1. Yêu cầu HS tự giải Lời giải Đổi: nửa giờ = 30 phút Tỉ số vận tốc trước và vận tốc sau khi dừng lại sửa xe là: 40 : 50 = 4/5 Vậy tỉ số thời gian dự định và thời gian thực đi trên nửa đoạn đường còn lại là 5/4 Ta có sơ đồ sau: t thực đi: t dự định Thời gian người ấy đi nửa quãng đường còn lại sau khi sửa xe là: 30 : ( 5 – 4) x 4 = 120 (phút) 120 phút = 2 giờ Quãng đường người ấy đi sau khi sửa xe là: 50 x 2 = 100 (km) Quãng đường từ quê lên Hà Nội là: 100 x 2 = 200 (km) Đáp số : 200 km Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Đến đây cơ bản học sinh đã quen với loại bài này. Về nội dung bài toán cho biết một , hai đại lượng để từ đó tìm ra đại lượng thứ ba . Để phức tạp hoá bài toán, các dữ kiện cho biết tổng hoặc hiệu giấu tỉ số. Tôi đã giúp học sinh tìm ra cách giải chung là: + Đọc kĩ đề bài toán. + Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì ? Bài toán yêu cần phải tìm cái gì ? - Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác: + Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ hoặc bằng lời (khuyến khích học sinh tóm tắt bằng sơ đồ) + Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt. + Lập kế hoạch giải bài toán: xác định trình tự giải bài toán, thông thường xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. Xác lập mối quan hệ giữa các điều kiện đã cho với yêu cầu bài toán phải tìm và tìm được đúng phép tính thích hợp. - Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác: + Thực hiện các phép tính đã xác định (ra ngoài nháp) + Viết câu lời giải + Viết phép tính tương ứng + Viết đáp số - Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt,kiểm tra phép tính, kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết qủa cuối cùng xem có đúng với yêu cầu bài toán. - Lập bài toán tương tự (hoặc ngược)với bài toán đã giải. - Lập bài toán theo cách giải cho sẵn. Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Để củng cố, khắc sâu và mở rộng kiểu bài này, tôi đã cho học sinh luyện một số bài có tính phức tạp hơn một chút. Bài toán 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi từ A về B với vận tốc 45 km/giờ. Đi được một thời gian, người ấy nghỉ 40 phút, rồi lại đi tiếp với vận tốc 35 km/giờ và về đến B lúc 1 giờ kém 20 phút chiều cùng ngày. Biết quãng đường AB dài 230km. Hỏi người đó dừng lại nghỉ lúc mấy giờ? Phân tích và hướng dẫn giải Với bài này phần nhiều học sinh sẽ lúng túng khi xác định được tỷ số vận tốc mà không có thêm dữ kiện nào khác về đường đi hay thời gian có liên quan. Giáo viên hướng dẫn học sinh nhớ lại dạng toán giải bằng phương pháp “giả thiết tạm”: nếu cả đoạn đường đó đều đi với vận tốc là 45km/giờ hoặc 35km/giờ thì sao? Vì sao quãng đường đó sau khi giả sử như vậy lại tăng lên hoặc giảm đi? Vậy thời gian đi sau hoặc trước lúc nghỉ có tìm được không. Đây cũng là điểm khó của bài toán này, giải quyết điều này học sinh hoàn toàn có thể áp dụng kiến thức cũ để giải bài toán này. Lời giải: Đổi: 1 giờ kém 20 phút chiều = 12 giờ 40 phút Thời gian người đó đi từ A đến B không kể thời gian nghỉ là: 12 giờ 40 phút – 6 giờ – 40 phút = 6 (giờ) Giả sử 6 giờ đó người đó đều đi với vận tốc 45 km/giờ thì đoạn đường đi được là: 45 x 6 = 270 (km) Đoạn đường đã dài hơn là: 270 – 230 = 40 (km) Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều Đoạn đường đi được đã tăng lên do mỗi giờ lúc sau khi nghỉ ta đã giả sử cho nó tăng thêm 45 – 35 = 10 (km). Vậy thời gian người đó đi sau khi nghỉ là: 40 : 10 = 4 ( giờ) Thời điểm người ấy dừng lại nghỉ là: 12 giờ 40 phút - 4 giờ – 40 phút = 8 (giờ) Đáp số: 8 giờ Bài toán 4 : Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B . Phân tích và hướng dẫn giải Với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng và đưa về dạng toán điển hình như sau: - Xác định các đại lượng đã cho : + Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ + Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ + Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ - Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho : + Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: 4 3 + Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi trên cùng một quãng đường, ta suy ra được : Trịnh Thị Đặng - Trường Tiểu học Thị trấn Vương