Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Trung học phổ thông Lớp 11 trắc nghiệm phân tích chi tiết quan hệ vuông góc ...

Tài liệu trắc nghiệm phân tích chi tiết quan hệ vuông góc

.PDF
12
2900
138

Mô tả:

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ TRẮC NGHIỆM QUAN HỆ VUÔNG GÓC Môn : Toán 11 Biên soạn : Cộng đồng học sinh lớp 11 Câu 1: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x  2a  b; y  4a  2b; z  3b  2c . Chọn khẳng định đúng? A. Hai vectơ y; z cùng phương. B. Hai vectơ x; y cùng phương. C. Hai vectơ x; z cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn B. + Nhận thấy: y  2 x nên hai vectơ x; y cùng phương. Câu 2: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu ABCD là hình bình hành thì OA  OB  OC  OD  0 . B. Nếu ABCD là hình thang thì OA  OB  2OC  2OD  0 C. Nếu OA  OB  OC  OD  0 thì ABCD là hình bình hành. D. Nếu OA  OB  2OC  2OD  0 thì ABCD là hình thang. Hướng dẫn giải Chọn B. Câu 3: Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Chọn khẳng định đúng? A. BD, BD1 , BC1 đồng phẳng. B. CD1 , AD, A1B1 đồng phẳng. C. CD1 , AD, A1C đồng phẳng. D. AB, AD, C1 A đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn C. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D C A B D1 C1 A1 B1  M , N , P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AA1 , DD1 , CD . Ta có CD1 / /(MNPQ); AD / /  MNPQ  ; AC 1 / /( MNPQ)  CD1 , AD, A1C đồng phẳng. Câu 4: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x  2a  b; y  a  b  c; z  3b  2c . Chọn khẳng định đúng? A. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. B. Hai vectơ x; a cùng phương. C. Hai vectơ x; b cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đôi một cùng phương. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có: y  Câu 5:   1 x  z nên ba vectơ x; y; z đồng phẳng. 2 Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AB  B1C1  DD1  k AC1 A. k  4 . B. k  1 . C. k  0 . Hướng dẫn giải D. k  2 . Chọn B. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 2 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D C A B D1 C1 A1 B1 + Ta có: AB  B1C1  DD1  AB  BC  CC1  AC1 . Nên k  1 . Câu 6: Cho hình hộp ABCD. ABCD có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt AC  u , CA  v , BD  x , DB  y . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 1 A. 2OI   (u  v  x  y ) . 4 1 C. 2OI  (u  v  x  y ) . 2 1 B. 2OI   (u  v  x  y ) . 2 1 D. 2OI  (u  v  x  y ) . 4 Hướng dẫn giải Chọn A. K D C J A B O D’ A’ + Gọi J , K lần lượt là trung điểm Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt C’ B’ của AB, CD . Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 3 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ + Ta có: 2OI  OJ  OK  Câu 7:   1 1 OA  OB  OC  OD   (u  v  x  y) 2 4 Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A1B1C1 . Đặt AA1  a, AB  b, AC  c, BC  d , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. a  b  c  d  0 . B. a  b  c  d . C. b  c  d  0 . Hướng dẫn giải D. a  b  c . Chọn C. A C B A1 C1 B1 + Dễ thấy: AB  BC  CA  0  b  d  c  0 . Câu 8: Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. BD, AK , GF đồng phẳng. B. BD, IK , GF đồng phẳng. C. BD, EK , GF đồng phẳng. D. BD, IK , GC đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn B. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 4 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D C A B K I H G E F  IK //( ABCD)  + GF //( ABCD)  IK , GF , BD đồng phẳng. BD  (ABCD)  + Các bộ véctơ ở câu A, C , D không thể có giá cùng song song với một mặt phẳng. Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu giá của ba vectơ a, b, c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. B. Nếu trong ba vectơ a, b, c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. C. Nếu giá của ba vectơ a, b, c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. D. Nếu trong ba vectơ a, b, c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn A. + Nắm vững khái niệm ba véctơ đồng phẳng. Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AC1  AC  2 AC . 1 B. AC1  CA1  2C1C  0 .  AA1 . C. AC1  AC 1 D. CA1  AC  CC1 . Hướng dẫn giải Chọn A. + Gọi O là tâm của hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . + Vận dụng công thức trung điểm để kiểm tra. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 5 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D C A B O D1 C1 A1 B1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB  BC  CD  DA  O . B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB  CD . C. Cho hình chóp S. ABCD . Nếu có SB  SD  SA  SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB  AC  AD . Hướng dẫn giải Chọn C. B A D C SB  SD  SA  SC  SA  AB  SA  AD  SA  SA  AC.  AB  AD  AC.  ABCD là hình bình hành Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Ta có AB.EG bằng? A. a 2 2 . B. a 2 . C. a 2 3 . D. a2 2 . 2 Hướng dẫn giải Chọn B. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 6 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ B A C D F E G H   2 AB.EG  AB. EF  EH  AB.EF  AB.EH  AB  AB. AD ( EH  AD)  a 2 (Vì AB  AD ) Câu 13: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là: 1 1 B. OA  OC  OB  OD . 2 2 1 1 A. OA  OB  OC  OD . 2 2 D. OA  OB  OC  OD  0 . Hướng dẫn giải C. OA  OC  OB  OD . B A D C Chọn C. OA  OC  OB  OD  OA  OA  AC  OA  AB  OA  BC  AC  AB  BC Câu 14: Cho hình hộp ABCD. ABCD . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’ A’ và BCCB . Khẳng định nào sau đây sai ? 1 1 A. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B. IK  AC  AC  2 2 C. Ba vectơ BD; IK ; BC  không đồng phẳng. D. BD  2IK  2BC Hướng dẫn giải Chọn C. A. Đúng vì IK , AC cùng thuộc  BAC        1 1 1 1 1 a  b  a  c  b  c  AC  AC . 2 2 2 2 2 1 1 1 C. Sai vì IK  IB  B ' K  a  b  a  c  b  c . 2 2 2  BD  2IK  b  c  b  c  2c  2BC  ba véctơ đồng phẳng. B. Đúng vì IK  IB  B ' K        D. Đúng vì theo câu C  BD  2IK  b  c  b  c  2c  2BC  2BC. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 7 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ Câu 15: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M , N sao cho AM  3MD , BN  3NC . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng. B. Các vectơ MN , DC, PQ đồng phẳng. C. Các vectơ AB, DC, PQ đồng phẳng. D. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. Chọn A. A P M B D Q N C    MN  MA  AC  CN  MN  MA  AC  CN A. Sai vì      MN  MD  DB  BN 3MN  3MD  3DB  3BN 1  4MN  AC  3BD  BC  BD, AC, MN không đồng phẳng. 2  MN  MP  PQ  QN 1   2MN  PQ  DC  MN  PQ  DC B. Đúng vì  2   MN  MD  DC  CN    MN , DC, PQ : đồng phẳng. C. Đúng. Bằng cách biểu diễn PQ tương tự như trên ta có PQ  D. Đúng. Biểu diễn giống đáp án A ta có MN    1 AB  DC . 2 1 1 AB  DC . 4 4 Câu 16: Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. AD  CB  BC  DA  0 C. AC. AD  AC.CD. B. AB.BC   a2 . 2 D. AB  CD hay AB.CD  0 . Hướng dẫn giải Chọn C. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 8 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ A C B D Vì ABCD là tứ diện đều nên các tam giác ABC, BCD, CDA, ABD là các tam giác đều. A. Đúng vì AD  CB  BC  DA  DA  AD  BC  CB  0 . B. Đúng vì AB.BC   BA.BC  a.a.cos 600  C. Sai vì AC. AD  a.a.cos 600  a 2 . 2 a2 a2 ; AC.CD  CA.CD  a.a.cos 600   . 2 2 D. Đúng vì AB  CD  AB.CD  0. Câu 17: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB  a, AC  b, AD  c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? C. AG       1 abc . 3 1 D. AG  a  b  c . 4 Hướng dẫn giải B. AG  A. AG  a  b  c .  1 abc . 2 Chọn B. A B D G M C Gọi M là trung điểm BC .   2 2 1 AG  AB  BG  a  BM  a  . BC  BD 3 3 2 1 1 1  a  AC  AB  AD  AB  a  2a  b  c  a  b  c . 3 3 3  Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt      Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 9 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ Câu 18: Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1 . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng. A. B1M  B1B  B1 A1  B1C1 . 1 B. C1M  C1C  C1D1  C1B1 . 2 1 1 C. C1M  C1C  C1D1  C1B1 . 2 2 D. BB1  B1 A1  B1C1  2B1D . Hướng dẫn giải Chọn B. B A M C D A1 B1 D1 C1     1 1 BA  BD  BB1  B1 A1  B1D1 2 2 1 1  BB1  B1 A1  B1 A1  B1C1  BB1  B1 A1  B1C1. 2 2 1 1 B. Đúng vì C1M  C1C  CM  C1C  CA  CD  C1C  C1 A1  C1D1 2 2 1 1  C1C  C1B1  C1D1  C1D1  C1C  C1D1  C1B1. 2 2 A. Sai vì B1M  B1B  BM  BB1          C. Sai. theo câu B suy ra D. Đúng vì BB1  B1 A1  B1C1  BA1  BC  BD1 . Câu 19: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  0 ( G là trọng tâm của tứ diện). Gọi GO là giao điểm của GA và mp ( BCD) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. GA  2G0G . B. GA  4G0G . C. GA  3G0G . D. GA  2G0G . Hướng dẫn giải Chọn C. Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ A G B D G0 M C Theo đề: GO là giao điểm của GA và mp  BCD   G0 là trọng tâm tam giác BCD .  G0 A  G0 B  G0C  0 Ta có: GA  GB  GC  GD  0      GA   GB  GC  GD   3GG0  G0 A  G0 B  G0C  3GG0  3G0G Câu 20: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Các vectơ AB, DC, MN đồng phẳng. B. Các vectơ AB, AC, MN không đồng phẳng. C. Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng. D. Các vectơ BD, AC, MN đồng phẳng. Hướng dẫn giải Chọn C. A. Đúng vì MN    1 AB  DC . 2 A M B D N C B. Đúng vì từ N ta dựng véctơ bằng véctơ MN thì MN không nằm trong mặt phẳng  ABC  . C. Sai. Tương tự đáp án B thì AN không nằm trong mặt phẳng  CMN  . Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Cộng đồng học sinh lớp 11 : https://www.facebook.com/congdonghocsinhlop11/ D. Đúng vì MN    1 AC  BD . 2 Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 12 -
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan