Tài liệu 22 đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2017 của các trường chuyên trong cả nước có đáp án chi tiết (hay)

Ths HỒ HÀ ĐẶNG tổng hợp Từ các đề thi và bài giải của tập thể giáo viên BỘ 20 ĐỀ THPT QUỐC GIA 2017 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÀ NỔI TIẾNG MÔN TOÁN HƠN 350 TRANG ĐỀ THI LỜI GIẢI CHI TIẾT CÓ ĐỀ MINH HỌA LẦN 1-2 CỦA BDG 1 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan S GIÁO D C & ÀO T O B C NINH PHÒNG KH O THI VÀ KI M NH thi g m 6 trang THI TH THPT QU C GIA N M 2017 MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút __________________________________________________________ x3 Câu 1. Cho hàm s y A. ng bi n trên các kho ng nào sau ây ? 3x ; 1 và 1; B. ; 1 1; f x 4x Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s A. e 4 x dx e 4 x 1 e e4x 4 B. e 4 x dx C Câu 3. G i A, B là giao i m c a hai C th hàm s y A. AB 4 2 B. AB 8 2 Câu 4. V i các s th c a 0 ,b 0 b t kì. M nh 2 3 a2 A. log2 b 2 2 3 a2 C. log2 b 2 1 2 log a 3 2 1 2 log a 2 log2 b 3 2 C. 1; C. e 4 x dx e 4 x C x 3 và y 1 x . x 1 2 3 a2 B. log2 b 2 b D. e 4 x dx 2e 4 x C D. AB 3 2 1 2 3 a2 D. log2 1; 1 dài o n th ng AB b ng C. AB 6 2 nào sau ây là úng ? 1 log b 2 2 D. 2 1 2 log a 3 2 1 log b 2 2 2 log a 3 2 2 log2 b x 2 Câu 5. Trong không gian v i h t a vecto ch ph A. u B. u 0; 3; 1 1 3 C. u 0; 3; 1 i ây là 2; 3; 1 D. u 2 ; 1; 5 nào sau ây là sai ? 2 B. 3 8 2 Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i a b, f x . Vect nào d ng c a d ? Câu 6. M nh 1 A. 8 ng th ng d : y 1 3t t z 5 t Oxyz, cho 0; x C. th hàm s 1 1 2 6 .24 3 72 f x , tr c Oz và hai y . Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n a; b D. 64 1 4 4 ng th ng x a , x b c khi hình ph ng D quay quanh tr c Ox là b A. V b f x 2 dx B. V a b f x 2 dx C. V f a Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC b 2 x dx f 2 x dx D. V a a ôi m t vuông góc v i nhau và SA 3 , SB 2 , SC 3 . Tính th tích kh i chóp S.ABC A. 3 2 Câu 9. Cho s ph c z A. 6 B. 2 3 3 3 C. 4i . Tính giá tr c a bi u th c P B. 8 z C. 6 D. 3 3 75 z 8i 2z D. 6 8 i Mã 2 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 10. Trong không gian v i h t a Oxyz, tìm t t c các giá tr c a tham s m x y x m , song song v i m t ph ng P : 4 x 4 y m2 z 8 0 . d: 2 1 1 2 m A. B. m 2 C. không có giá tr m D. m m 2 Câu 11. Ph A. y ng trình ti m c n ngang và ti m c n B. y 1, x 1, x 1 Câu 12. Tìm m hàm s y x3 mx2 tc c 2m f x dx 2 3 f x dx C. 2 2 3 B. f x dx 13 2 D. m 3 0 3 5 1 4 ; f x dx 9 . Tính 0 A. f x dx it i i m x 3 f x dx f x liên t c trên 0 ; 3 và 3 1 C. m 1 1 2 Câu 13. Cho hàm s 1, x 2 x 1 l n l t là x 1 D. y 1, x 1 th hàm s y C. y 1 3 m 1 x B. m A. m 0 ng c a ng th ng 5 f x dx 9 D. 2 2 Câu 14. S nào trong các s ph c sau là s th c ? A. 2 i 2 i 2 2 3i B. 2 i 5 Câu 15. Ph n o c a các s th c 2 5i, 18 2 i 5 3i, 3i B. 5 ; 3; 4; 0 Câu 16. Cho hình nón có bán kính R 5 và A. 5 ; A. V 3; 3; 0 10 10 10 B. V 9 Câu 17. Trong không gian v i h t a 4 , 10 l n l C. 5 ; 2 D. 3 2i 3 2i t là: 3; D. 5 ; 0 ; 3 ; 10 3; 0 ng sinh l 3 5 . Tính th tích V c a kh i nón. dài 10 C. V 10 10 D. V 5 5 3 Oxyz, cho các i m A 0 ; 1; 1 ; B 1; 2 ; 1 , C 2 ; 1; 1 . Tìm t a i m D sao cho b n i m A, B, C, D là b n A. D 1; 0 ; 1 C. 1 i 3 nh c a hình ch nh t. B. D 1; 2 ; 1 C. D 3 ; 2 ; 1 D. D 3 ; 0 ; 1 Câu 18. B ng bi n thiên sau là b ng bi n thiên c a hàm s nào ? x 2 x 4 x 3 x 3 B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 19. Trong không gian v i h tr c t a Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1; 2 ; 1 và ti p A. y xúc v i m t ph ng P : 2x A. x 1 C. x 1 2 2 y 2 y 2 2 2 2z 0 . y 2 z 1 z 1 2 B. x 1 4 D. x 1 Câu 20. Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y A. 1 2 2 x 3 3x 2 B. 2 y 2 y 2 2 2 z 1 2 2 z 1 4 2 2 5 C. 0 D. 5 Mã 3 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x2 Câu 21. Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y A. max y x 25 4 B. max y 6 4; 1 9 4; 1 Câu 22. Tìm t t c các giá tr c a tham s m trên o n 4; 1 C. max y 4; 1 D. max y 10 4 4; 1 di n tích hình ph ng D gi i h n b i các x2 , y ng y m2 b ng 4. A. m 3 3 3 m B. m 3 3 3 C. 3 m D. m 3 m Câu 23. Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4. Cho l c giác ó quay quanh tích c a kh i tròn xoay c sinh ra. B. V 32 C. V 16 A. V 128 3x 1 Câu 24. o hàm c a hàm s y 2 là A. y' 2 3 x 1 ln 2 Câu 25. Hàm s nào d A. y 1 i ây ng bi n trên t p xác x Câu 26. Gi i b t ph C. y' 2.8 x ln 8 B. y' 2 3 x 4 5 B. y ng th ng AD. Tính th D. V 64 D. y' 2.6 x ln 6 nh c a nó x C. y ng trình log 1 x 1 3 0 , 55 x D. y x 3 0 3 A. x 2 B. 1 x 2 C. x 2 2x 2 16 Câu 27. Gi i ph ng trình 4 1 A. x B. x 2 C. x 3 2 Câu 28. T p h p i m bi u di n s ph c z th a mãn z 3 2i 2 là A. ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2 B. C. ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2 D. Câu 29. Trong không gian v i h t a cho B trung i m c a AC . A. C 2 ; 1; 1 u có bao nhiêu m t ? B.8 4 Câu 31. Cho s ph c z th a mãn 3 4i z z Câu 32. Cho các s th c d A. 13 3 2 2 ; 1; 3 , B 2 ; 1; 1 . Tìm t a D. C 2 ; 1; 1 C. 16 C. 0 ; 13 3 2 C. 2 3 2 ; 1; 5 , kho ng cách t g c t a 1 4 ng a,b th a mãn log9 a log12 b log16 a 3b . Tính t s B. i m C sao D. 10 8 . Trên m t ph ng t a i m bi u di n s ph c z thu c t p nào ? 1 5 9 A. B. ; ; 4 4 4 5 ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 4 C. C Câu 30. Hình bát di n A.12 D. x ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2 Oxyz, cho hai i m A B. C 2 ; 1; 1 D. 1 x 2 D. 1 9 ; 2 4 a b D. 3 4 Mã 4 O 121 n Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 33. Trong không gian v i h Oxyz, cho b n z x y z 1 x 2 , d3 : , d4 : d2 2 4 4 2 2 1 1 ? Vecto nào sau ây là vecto ch ph ng c a x 2 A. u y t a 2 B. u 2 ; 1; 1 Câu 34. Xét các m nh (I). log2 x 1 (II). log3 x2 (III). xln y z 1 .G i 1 2 ; 1; 1 C. u 6 2 log2 x 1 2 log2 x 1 1 2 log2 x 1 y x 1 1 D. u z ; 2 2 ng th ng c t 4 b n 2; 0; 1 2 ng th ng. 1; 2 ; 2 6 1 log3 x , x yln x ; x y 2 log22 x 2 log2 x 3 0 4 log2 x 4 0 úng là C. 1 B. 0 Câu 35. T p h p t t c các giá tr c a m D. 2 2017 th hàm s y x 1 1 ; 4 2 A. là d1 : sau: 2 (IV). log22 2x S m nh A. 3 y 2 ng th ng B. 0 ; 1 2 2 x 1 có úng hai ti m c n ng là mx 3m C. 0 ; D. ; 12 0; Câu 36. M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng. Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng c i u ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng trên m t tháng (tr tháng cu i). H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n . C. 25 tháng D. 37 tháng A.35 tháng B.36 tháng Câu 37. Cho hàm s 2 A. f x dx 0 Câu 38. Tìm a,b f x x khi x 1 1 khi x 1 2 f x dx . Tính tích phân 0 2 5 2 2 B. f x dx 2 0 B. 0 3 2 u là nh ng s d ng và xo 4 y ax 3 a 1 x a 1 b 2 C. 3 3x b a 1 D. b 2 f x dx D. 0 các c c tr c a hàm s i m c c ti u. a 1 A. b 1 2 f x dx C. 1 là a 1 b 2 Câu 39. Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. Tính chi u cao c a hình nón. A. r 1 3 2 3 3 B. r 2 3 Câu 40. Tìm t t c các giá tr c a tham s m 2 6 3 ph C. r 1 3 ng trình m 4 4x 2 6 3 D. r 1 2m 3 2 x m 1 0 có hai nghi m 6 2 6 3 trái d u. A. m ; 1 B. m 4; 1 2 C. m 1; 1 2 D. m 4; 1 Mã 5 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 41. Hình nón c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các c u. Cho m t c u bán kính R ti p m t c u. A. V 20 2 3 Câu 42. Cho l ng tr tam giác ng sinh nó 3 , tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón B. V 26 2 8 C. V 3 3 u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3. Bi t hai u ti p xúc v i m t c ra b i hình nón ngo i 2 D. V 3 ng th ng AB', BC' vuông góc v i nhau. Tính th tích c a kh i l ng tr . 27 3 6 Câu 43. Cho hàm s B. V A. V trình 2 f x . f '' x f x f' x x3 2 ax2 3 9 ng trình f x 27 3 8 bx c . N u ph Câu 44. S nghi m c a ph D. V ng có bao nhiêu nghi m. B. 1 A. 3 27 3 2 0 có 3 nghi m phân bi t thì ph C. V C. 2 ng trình x 2 x 3 2017 D. 4 0 là x 2 A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 45. Ng i ta d nh xây m t cây c u có hình parabol b c qua sông 480m. B dày c a kh i bê tông làm m t c u là 30 cm, chi u r ng c a m t c u là 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t ng cách b sông 3 5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t ng là 2m. Th tích theo m c a kh i bê tông làm m t c u n m trong kho ng ? A. 210 ; 220 B. 96 ; 110 C. 490 ; 500 D. 510 ; 520 Câu 46. Cho kh i chóp tam giác u S.ABC có c nh áy b ng 4. G i M, N l n l Tính th tích kh i chóp S.ABC bi t CM vuông BN . 8 26 8 26 8 26 B. C. 3 12 9 Câu 47. Cho s ph c z có mô un z 1 . Giá tr l n nh t c a bi u th c P B. 2 10 Câu 48. Trong không gian v i h t a d: B. u 1; 3 ; 2 1 z D. 4 2 C. 6 Oxyz, cho hai x 1 y 5 z . Tìm vecto ch ph ng u c a 2 2 1 ng th i cách i m A m t kho ng l n nh t. A. u 8 26 24 3 1 z là D. A. A. 3 10 t là trung i m c a SB, SC. i m M ng th ng C. u 1; 0 ; 2 1; 2 ; 1 , A 1; 2 ; 3 x 2 C. : y 2; 0; 4 z 1 ng th ng d D. 2 ; 2 ; 1 c a góc nh n t o b i 1 B. : y z 1 t x 2 2t 1 t và ng th ng i qua M, vuông góc v i Câu 49. Trong không gian v i h t a Oxyz, vi t ph ng trình ng phân giác y 1 y 1 x 2 z 1 x 2 z 1 hai ng th ng c t nhau d1 : và d2 : 2 2 1 2 2 1 x 2 x 2 2t 1 t A. : y z 1 và : y x 2 2t 1 D. z 1 t : y 1 z 1 t Mã 6 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 50. Xét các m nh 1 (I). dx 1 2x (II). 2 x ln x 2 2 x 2 dx cot 2 x C 2 sin 2x S m nh úng là: B. 0 A. 2 (III). 1 sau: 1 ln 4 x 2 C 2 dx x2 4 ln x 2 dx C. 3 D. 1 Mã 7 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan S THI TH THPT MÔN: TOÁN Th i gian làm bài: 90 phút GIÁO D C & ÀO T O B C NINH PHÒNG KH O THÍ VÀ KI M NH Mã thi: 109 H NG D N GI I CHI TI T T NHÓM GIÁO VIÊN GROUP TOÁN 3K Th y H a Lâm Phong – Th y Tr n Hoàng ng x3 Câu 1. Hàm s y ng bi n trên các kho ng nào sau ây ? 3x ; 1 và 1; A. ; 1 B. 1; H T p xác nh: D . 3 2 y x 3x y' 3x 3 ; y' 0 1; C. 1; 1 ng d n gi i 1; x 1. Suy ra hàm s x D. ng bi n trên ; 1 và 1; . Ch n A. Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s A. e 4 x dx e 4 x 1 B. e 4 x dx C e4x f x e4x C. e 4 x dx e 4 x C 4 H ng d n gi i C D. e 4 x dx 2e 4 x C 1 4x e C. 4 Ta có : e 4 xdx Ch n B. Câu 3. G i A, B là giao i m c a hai A. AB 4 2 th hàm s y B. AB 8 2 H Ph ng trình hoành 1 x 2 x 2 y 1 y giao i m: AB 2 3 a2 b 2 2 3 a2 C. log2 b 2 2 log a 3 2 2 3 a2 b 2 1 2 log a 2 log2 b 3 2 log2 2 log2 x2 x 2 0. nào sau ây là úng ? 1 log b 2 2 B. log2 D. log2 H log2 x 1 D. AB 3 2 3 2 1 2 a3 dài o n th ng AB b ng C. AB 6 2 ng d n gi i x 3 1 x x 1 Ch n D. Câu 4. V i các s th c a 0 ,b 0 b t kì. M nh A. log2 x 3 và y 1 x . x 1 log2 b 2 1 2 3 a2 b 2 2 3 a2 b 2 1 1 2 log a 3 2 2 log a 3 2 1 log b 2 2 2 log2 b ng d n gi i 2 log a 2 log2 b. 3 2 Ch n C. Mã 8 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x 2 Câu 5. Trong không gian v i h t a vecto ch ph A. u . Vect nào d i ây là ng c a d ? 0; 3; 1 B. u 0; 3; 1 C. u H x 2 d : y 1 3t t z 5 t Ch n B. Câu 6. M nh 1 A. 8 ng th ng d : y 1 3t t z 5 t Oxyz, cho 1 3 x 2 0t y 1 3t t z 5 t 2; 3; 1 D. u 2 ; 1; 5 ng d n gi i . Suy ra VTCP c a d là u 0; 3; 1 . nào sau ây là sai ? 2 B. 3 8 2 C. 3 1 2 2 6 .24 72 D. 64 1 4 4 H ng d n gi i 0 . Hàm l y th a không xác nh. Th y ngay D sai vì 64 Ch n D. Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i a b, f x 0; x th hàm s y f x , tr c Ox và hai . Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n a; b ng th ng x a , x b c khi hình ph ng D quay quanh tr c Ox là b b f x 2 dx A. V a b f x 2 dx B. V b f 2 x dx C. V a f 2 x dx D. V a H a ng d n gi i Xem l i lý thuy t SGK. Ch n D. ôi m t vuông góc v i nhau và SA Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC 3 , SB 2 , SC 3 . Tính th tích kh i chóp S.ABC A. 3 2 B. 2 3 3 C. D. 3 3 H ng d n gi i Theo mô t , n u ch n áy là (SBC) thì ta có AS là ng cao và áy là tam giác vuông t i S. Suy ra VS. ABC VA.SBC 1 1 .SA. .SB.SC 3 2 3. Ch n C. Câu 9. Cho s ph c z A. 6 3 4i . Tính giá tr c a bi u th c P B. 8 S d ng máy tính c m tay, thay s ta Ch n A. z C. 6 H ng d n gi i c P 6. 75 z 8i 2z D. 6 8i Mã 9 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 10. Trong không gian v i h t a Oxyz, tìm t t c các giá tr c a tham s m x y x m d: , song song v i m t ph ng P : 4 x 4 y m2 z 8 0 . 2 1 1 m 2 A. B. m 2 C. không có giá tr m D. m m 2 H 2 ng d n gi i 4.2 1.4 1.m2 P : 4 x 4 y m2 z 8 0 d, d L y A 0; 0; m ng th ng A 0 m P 2. Ch n D. Câu 11. Ph ng trình ti m c n ngang và ti m c n A. y B. y 1, x 1, x 1 Ch n D. Câu 12. Tìm m 1. Ti m c n hàm s y A. m 0 x3 ng: x mx2 B. m 1, x 1 x 1 l n l t là x 1 D. y 1, x 1 ng d n gi i 1. 3 m 1 x 2m tc c it i i m x 1 C. m 1 ng d n gi i 1 H Do hàm th hàm s y C. y 1 H Ti m c n ngang: y ng c a x bài là hàm b c ba, nên i u ki n D. m 1 là i m c c i là: 2 y' 1 0 y '' 1 0 m 0. Ch n A. 2 4 ; f x dx 9 . Tính 0 3 0 3 A. f x dx 5 f x dx 0 3 f x dx 0 5 f x dx 9 D. 2 H 2 3 f x dx C. 2 3 f x dx 2 3 B. f x dx 13 2 3 3 f x dx f x liên t c trên 0 ; 3 và Câu 13. Cho hàm s 2 ng d n gi i 3 f x dx 2 f x dx 5. 2 Ch n C. Câu 14. S nào trong các s ph c sau là s th c ? A. 2 i 2 i 2 2 3i B. 2 i 5 18 C. 1 i 3 2 D. 2 i 5 H ng d n gi i 3 2i 3 2i Ki m tra b ng máy tính c m tay. Ch n A. Câu 15. Ph n o c a các s th c 2 5i, A. 5 ; 3; 3; 0 B. 5 ; 3i, 3i 4 , 10 l n l C. 5 ; 3; 4; 0 H Ta có ph n o c a các s ph c trên l n l Ch n A. t là: 3; 3 ; 10 D. 5 ; 0 ; 3; 0 ng d n gi i t là 5; 3; 3; 0. Mã 10 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 16. Cho hình nón có bán kính R A. V 10 10 10 B. V 9 5 và 10 C. V 3 H Ch n B Câu 17. Trong không gian v i h t a 10 D. V 5 5 R2 2 10 1 h. R2 3 V 1 10 10 2 10 . .5 3 3 Oxyz, cho các i m A 0 ; 1; 1 ; B 1; 2 ; 1 , C 2 ; 1; 1 . Tìm t a i m D sao cho b n i m A, B, C, D là b n nh c a hình ch nh t. B. D 1; 2 ; 1 C. D 3 ; 2 ; 1 H AB 10 ng d n gi i l2 G i h là chi u cao c a hình nón. Ta có h A. D 1; 0 ; 1 ng sinh l 3 5 . Tính th tích V c a kh i nón. dài D. D 3 ; 0 ; 1 ng d n gi i 1; 1; 0 Ta có BC 1; 3 ; 2 AC 2; 2; 2 Do ó ta g i I AD 0 AB AC A AB.AC BC I ABDC là hình ch nh t. 3 1 ; ; 0 là trung i m BC và AD 2 2 D 3; 0 ; 1 Ch n D Câu 18. B ng bi n thiên sau là b ng bi n thiên c a hàm s nào ? A. y x 2 x 1 x 4 x 1 B. y C. y H y' 0, x x 3 x 1 x 3 x 1 D. y ng d n gi i 1 D a vào b ng bi n thiên ta có TCD : x 1 . Ki m tra 4 ph TCN : y 1 ng án ta Ch n D (Do g c sai nên nhóm có s a ph ng án C l i) Câu 19. Trong không gian v i h tr c t a Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1; 2 ; 1 và ti p xúc v i m t ph ng P : 2x A. x 1 C. x 1 2 2 y 2 y 2 2 2 y 2z 0 . z 1 z 1 2 2 2 B. x 1 4 D. x 1 2 2 2 y 2 2 z 1 2 z 1 2 2 4 2 H M t c u (S) ti p xúc m t ph ng (P) Suy ra x 1 2 y 2 2 z 1 2 R ng d n gi i 1.2 1.2 1.2 d I; P 2 2 12 2 2 y 2 R2 4 4. Ch n C Mã 11 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) x3 Câu 20. Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y A. 1 B. 2 x3 3x 2 5 3x 2 y' y' 0 a 1 0 6x 5 C. 0 ng d n gi i H y 3x 2 xCT 0 yCT D. 5 5. Ch n D x2 Câu 21. Tìm giá tr l n nh t c a hàm s y A. max y x Ta có: y Xét f 2 4; 1 9 x 9 x y' 25 , f 4 3 6, f x 4 x 25 4 H B. max y 6 4; 1 9 x2 1 9 C. max y 4; 1 4 ng d n gi i x 3 x 10 Ch n A Câu 22. Tìm t t c các giá tr c a tham s m D. max y 10 4; 1 y' 0 1 4; 1 trên o n 4; 1 4; 1 3 6 max y 4; 1 di n tích hình ph ng D gi i h n b i các ng y x2 , y b ng 2 . A. m 3 m 3 3 3 B. m 3 C. 3 H Xét ph m x 2 dx Xét tích phân S 1 3 x 3 2 m m m m D. m 3 3 ng d n gi i giao i m gi a C : y ng trình hoành m 3 2 m3 m2 là x 2 x2 và d : y 3 m 3 m2 x m 3. Ch n A Câu 23. Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4. Cho l c giác ó quay quanh ng th ng AD. Tính th tích c a kh i tròn xoay c sinh ra. B. V 32 A. V 128 C. V 16 D. V 64 H ng d n gi i 2 V ABCDEF Vtru 2Vnon .BC .HD 2 CH.HD 2 3 4 3 4. 2 V ABCDEF 2 2 4 3 .2. 3 2 Ch n D Câu 24. o hàm c a hàm s y A. y' 2 3 x 1 ln 2 y 2 3x 1 y' 23x 1 2 64 là C. y' 2.8 x ln 8 B. y' 2 3 x 3x 1 ' .2 3x 1 D. y' 2.6 x ln 6 H ng d n gi i ln 2 2.8 ln 8 . x Ch n C Mã 12 121 m2 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 25. Hàm s nào d 1 A. y i ây ng bi n trên t p xác x 4 5 B. y C. y H ax a 1 Hàm y 3 1 y là hàm nh c a nó x 0 , 55 x D. y x 3 ng d n gi i ng bi n trên t p xác nh c a nó ta có 1 1, 4 5 1, 0 , 55 1 và x 3 là hàm ng bi n trên t p xác nh c a nó. Ch n D ng trình log 1 x 1 Câu 26. Gi i b t ph 0 3 A. x B. 1 x 2 2 C. x ng d n gi i H i u ki n: x 1 * . Ta có: log 1 x 1 0 x 1 1 D. 1 x 2 2 * x 2 1 x 2 3 Ch n D Câu 27. Gi i ph 1 A. x 2 2x 2 4 16 Ch n B ng trình 4 2 x 2 16 B. x 4 2x 2 4 2 2x 2 2 C. x 2 H ng d n gi i x 2. Câu 28. T p h p i m bi u di n s ph c z th a mãn z 3 2i A. ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2 B. C. ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2 D. H z th a mãn z Theo a bi bài ta có I 3 D. x 5 2 là ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 2 ng tròn tâm I 3 ; 2 , bán kính R 4 ng d n gi i R có t p h p i m là ng tròn tâm I a; b , bán kính R. 3; 2 , R 2 Ch n A Oxyz, cho hai i m A Câu 29. Trong không gian v i h t a cho B trung i m c a AC . A. C 2 ; 1; 1 B. C 2 ; 1; 1 Ta có B trung i m c a AC Ch n C Câu 30. Hình bát di n A.12 xC xA yC yA zC zA C. C 2 ; 1; 1 2 ; 1; 1 . Tìm t a D. C i m C sao 2 ; 1; 5 H ng d n gi i 2 xB 2 yB C 2 ; 1; 1 2 zB u có bao nhiêu m t ? B.8 Theo úng tên c a nó bát di n Ch n B 2 ; 1; 3 , B C. 16 H ng d n gi i u có t t c 8 m t. D. 10 Mã 13 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) 4 z Câu 31. Cho s ph c z th a mãn 3 4i z 8 . Trên m t ph ng t a i m bi u di n s ph c z thu c t p nào ? 1 5 9 A. B. ; ; 4 4 4 C. 0 ; H Cách 1: z 3a pt a bi 16 a 3 4 a2 Cách 2: 3 4i z 5z 4 2z 1 z 5z 8 2 a2 25a 3 8 3 4i z 8 4 z 4 0 8 a 3a 4b b 8 5 6 5 n 1 9 ; 2 4 D. a2 z 8 4 z z 2 1 9 ; 2 4 2 5 z 4 3 4i z 2 z 8z 1 4 O ng d n gi i 3b 4a 0 b2 12 5a 8 16a 2 9 4 z 4 3 4i a bi , kho ng cách t g c t a 0 8 b2 1 9 ; 2 4 2 5z 2z 4 1 z Ch n D Câu 32. Cho các s th c d 13 3 2 A. 13 3 2 B. 2 3 ng d n gi i C. H D. a 9t b 12t t t log9 a log12 b log16 3a b a 3 Suy ra 4 2t 3 3 4 a b ng a,b th a mãn log9 a log12 b log16 a 3b . Tính t s t 1 3 4 3 4 t t 3.12t 9 16 16t 3b 16t 13 3 2 13 2 9t 0 3 3 4 0 t 13 3 2 a b t 3 3 4 3 4 t 1 13 3 2 Ch n A Câu 33. Trong không gian v i h z x y z 1 x 2 , d3 : , d4 : 2 4 4 2 2 1 1 ? Vecto nào sau ây là vecto ch ph ng c a d2 : x 2 A. u y t a 2 2 ; 1; 1 B. u Oxyz, cho b n y 2 2 ; 1; 1 z 1 .G i 1 C. u ng th ng là x 1 1 y D. u ng v i các z ; 2 ng th ng. 1; 2 ; 2 ng th ng trên. Nh n Mã 14 2 2 ng th ng c t 4 b n 2; 0; 1 H ng d n gi i không c cùng ph ng th ng thì vecto ch ph ng c a th y hai ph ng án A, D là các tr ng h p không th a mãn. d1 : 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Ki m tra v trí t ng i gi a 4 ng c a bài d1 / /d2 , Do ó n u ph i n m trong m t ph ng P ch a d1 ; d2 ngh a là nP ng án B và C ta ch n u Ki m tra hai ph Ch n B Câu 34. Xét các m nh (II). log3 x2 2 log2 x 1 1 2 ; 1 ; 1 do u u.n np A 1; 2 ; 0 d1 B 2; 2; 0 d2 0. 6 2 log2 x 1 2 log2 x 1 6 1 log3 x , x yln x ; x y 2 (IV). log22 2x S m nh A. 3 1 v i c t d1 ; d2 thì sau: 2 (I). log2 x 1 (III). xln y 0; 2; 2 ud ; AB ng th ng log22 x 2 log2 x 3 0 4 log2 x 4 0 úng là B. 0 (I) Sai vì 2 log2 x 1 2 log2 x 1 (II) Sai vì log3 x2 log3 3 x 1 C. 1 H ng d n gi i 1, x 1 6 do i u ki n x x2 D. 2 . Xét x 1 thì ta có 2 3 !!! 1 3x, x Ch n D Câu 35. T p h p t t c các giá tr c a m 2017 th hàm s y x A. 1 1 ; 4 2 B. 0 ; 1 2 x 1 0 và i u ki n x Yêu c u bài toán t m2 x1 12m 0 x2 x1 ng 2 1 x2 1 0 ng x 2 m 12 m 2 x 1 2 có úng hai ti m c n ng là mx 3m C. 0 ; H Nh n xét 2017 2 D. ; 12 0; ng d n gi i mx 3m 0 mx 3m 0 có 2 nghi m phân bi t l n h n ho c b ng 1 m 0 0 m m 3m 1 0 1 2 m 0; 1 . 2 Ch n B Câu 36. M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng. Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng c i u ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng trên m t tháng (tr tháng cu i). H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n . A.35 tháng B.36 tháng C. 25 tháng D. 37 tháng H ng d n gi i G i A là s ti n vay c a ng i ó, N i ( ng) là s ti n còn n n tháng th i , a là s ti n tr h ng tháng ng v i lãi su t r (%) trên tháng. Cu i tháng th n s ti n còn n là: Nn A 1 r n a 1 r r n 1 . Áp d ng nh sau: Mã 15 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) S ti n còn n sau 1 n m ng v i lãi su t 0,8% là: N 0,8% 100. 1 0,8% S ti n còn n sau n tháng ng v i lãi su t 1,2% là: N 1,2% h t n ngh a là N 1,2% 0 25. V y sau 12 25 n N 0,8% 12 2. . 1 1, 2% 37 tháng thì ng n 12 1 0,8% 1 0,8% 1 1, 2% 4. . n 1 1, 2% . i ó tr h t n . Ch n D. Câu 37. Cho hàm s 2 f x x khi x 1 1 khi x 1 0 2 B. f x dx 2 0 2 1 Ta có: f x dx 0 0 y' 3ax 1 f x dx 2 y x3 3x b Yêu c u bài toán ta có yCT y' 0 1 u là nh ng s d ng và xo 3x b a 1 C. b 2 b D. 2 1 là a 1 b 3 H ng d n gi i 0 a 1 1 3x 2 xCT 5 . 2 a 1 x2 a 1 2 a 1 x 3 . Xét y' V i a 1 xdx y ax3 các c c tr c a hàm s B. 2 0 f x dx D. ng d n gi i dx 1 i m c c ti u. a 1 A. b 1 0 3 2 4 0 2 f x dx 2 f x dx C. H Ch n A Câu 38. Tìm a,b f x dx 0 2 5 2 A. f x dx 2 . Tính tích phân 3 3 y' 0 a 3 0 3xCT xCT b 0 1 . b 2. Ch n B Câu 39. Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón. Tính chi u cao c a hình nón. A. r 1 3 2 3 3 B. r 2 3 2 6 3 H G i B, I1 , I 2 , I 3 l n l C. r 1 3 2 6 3 D. r 1 6 2 6 3 ng d n gi i t là tâm c a các m t c u (trong ó B là tâm c a m t c u th t nh mô t ) Mã 16 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Khi ó ta có BI1 I 2 I 3 là t di n Phân tích h AD ng th i V y h AB CD (tính các c nh theo r). D th y CD BC ng d ng v i ABH AD u c nh b ng 2 r . G i C là tr ng tâm AB AB BC BCI1 (g-g) BC CD r 1 BH CI1 I1 I 2 I 3 2r 3 3 IC1 r .Ta có BC BI12 CI12 2r 6 3 AB r 3 2r 6 3 3 Ch n C Câu 40. Tìm t t c các giá tr c a tham s m ph ng trình m 4 4x 2m 3 2 x m 1 0 có hai nghi m trái d u. A. m ; 1 B. m 1 2 4; H Nh n xét: m tt 2 x 4 không th a 0 , ph C. m 1 2 1; D. m 4; 1 ng d n gi i . ng trình tr thành m 4 t 2 2m 3 t m 1 0 1 Theo mô t , 1 s có hai nghi m t1 , t2 th a mãn 0 t1 1 t2 . 0 T ng ng t1 Ch n C. Câu 41. Hình nón t1 t2 0 t1 .t2 0 1 t2 1 20 0 c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các c u. Cho m t c u bán kính R ti p m t c u. A. V 1 . 2 1 m ng sinh nó 3 , tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón 2 B. V 3 26 2 C. V 3 H 8 3 u ti p xúc v i m t c ra b i hình nón ngo i D. V 2 3 ng d n gi i G i h, r 0 l n l t là chi u cao và bán kính áy c a kh i nón. Theo hình v bên ta có SDO ~ SCA Suy ra V khao sat AC DO SA SO r R r 2 h2 h R r2 4 R; r R 2) hR2 h 2R h 2 R2 . h 2R 1 2 r h 3 1 3 min V 8 R3 3 8 3 ,( h Ch n C. Mã 17 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) ng th ng AB', BC' vuông u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3. Bi t hai Câu 42. Cho l ng tr tam giác góc v i nhau. Tính th tích c a kh i l ng tr . 27 3 6 A. V 27 3 8 B. V 3 9 C. V ng d n gi i G i I là trung i m AC, K là giao i m c a BC ' và B ' C . Có AB ' BC ' IK BC ' . Suy ra IBC ' cân t i I, ngh a là IB D. V 27 3 2 H t AB IB x IC ' 0 IB x 3 2 IB 2 IC '. IC ' 2 CC ' 2 Th tích kh i l ng tr là: V IC 2 x 3 2 2 3. 3 2 2 3 3 4 2 x 2 2 x 3 2. 27 3 . Ch n D. 2 Cách khác: t BC 2a a 0 . G i H là trung i m BC và d ng h tr c Hxyz nh hình v . Khi ó ta có C' a; 0 ; 3 , B BC' Theo 2 a; 0 ; 3 2a2 AB'.BC' BC' 0 bài ta có AB' Suy ra BC 9 0 3 a 2 0 3 2. Do ó: VABC.A' B'C' h.S trình 2 f x . f '' x A. 3 3. 3 2 ABC x3 f x Câu 43. Cho hàm s 2 f' x ax2 2 3 27 3 . 4 2 bx c . N u ph ng trình f x 0 có 3 nghi m phân bi t thì ph C. 2 H ng d n gi i ng pháp chu n hóa ta ch n a 0 ,b 3 ,c 0 bi t. Khi ó y' 3x 2 3 , y'' Do ó 2 f x . f '' x 36 x 2 9x4 ng có bao nhiêu nghi m. B. 1 S d ng ph 12 x 4 a; 0 ; 3 a; a 3 ; 3 AB AB' Suy ra a; 0 ; 0 , A 0 ; a 3 ; 0 , B' D. 4 y x3 3 x th a y 0 có 3 nghi m phân 6x f' x 18 x 2 2 2 x3 9 3x4 3x . 6 x 18 x 2 3x 2 9 0 3 2 x2 3 2 3 0 2 3 2 3 0 x x 3 2 3 Ch n C Câu 44. S nghi m c a ph A. 4 ng trình x 5 x x2 B. 2 H 2017 0 là 2 C. 3 ng d n gi i D. 5 Mã 18 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) i u ki n: x 2 1 2 Nh n xét x x 4 x x Ph ng trình ban ut D th y f là hàm t ng trên g' x 2017 x2 2; và f 2017 1 x2 2 2 x 0 Do ó ta ch xét v i x 2 2 . t f x x4 ; g x 2017 x 1 x2 2 . 4. 3 x x2 2017 x 4 ng x ng 2 3 ; g' x 0 x 2 2017 2 3 2 2017 2 a. 1 2 a 3 ; g' 3 lim g x 0 x 2 3 lim g x x Suy ra ph Ch n B. 0 . L i có f a ng trình ban g a ,a 2 2017 2 3 2017 2 1 u có hai nghi m. Mã 19 121 Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan THẦY LÂM PHONG (SÀI GÒN – 0933524179) Câu 45. Ng i ta d nh xây m t cây c u có hình parabol b c qua sông 480m. B dày c a kh i bê tông làm m t c u là 30 cm, chi u r ng c a m t c u là 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t ng cách b sông 3 5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t ng là 2m. Th tích theo m c a kh i bê tông làm m t c u n m trong kho ng ? A. 210 ; 220 B. 96 ; 110 C. 490 ; 500 D. 510 ; 520 H ng d n gi i i ây ch mang tính ch t tham kh o. Vì không có hình v minh h a nên l i gi i d G i ng cong t ng ng v i vành trên và vành d cây c u có t a Xét th y ph hình, ta tìm C1 : y f x C2 : y g x t là C và C . ng bi u di n m t ph ng sông là tr c Ox và v trí cao nh t c a Oxy sao cho D ng h tr c t a ic ac ul nl . là ng trình c a 2 parabol C c 2 ph ng trình t 2 2 245 , 3 1, 7 2 x 2452 x2 và C u có d ng y ax b , d a vào các i m ã có trên ng ng: 2 1, 7 Di n tích m t c t cây c u: S 2 245 ,3 0 f x dx 245 0 g x dx 494 5 m2 Suy ra th tích cây c u b ng tích c a di n tích m t c t và b r ng cây c u, t c b ng 494 m3 . Ch n C Mã 20 121