Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Toán học Bộ đề thi vào lớp 10 có đáp án hay...

Tài liệu Bộ đề thi vào lớp 10 có đáp án hay

.DOC
40
272
79

Mô tả:

Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC Sưu tầm KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I: (2,0 điểm) Với x > 0, cho hai biểu thức A  2 x và B  x x 1 2 x 1  . x x x 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 64. 2) Rút gọn biểu thức B. 3) Tìm x để A 3  . B 2 Bài II: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về đến A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B. Bài III: (2,0 điểm)  3(x  1)  2(x  2y)  4  4(x  1)  (x  2y)  9 1 1 2) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx  m2 + m +1. 2 2 1) Giải hệ phương trình:  a) Với m = 1, xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P). b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1, x2 sao cho x1  x 2  2 . Bài IV: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O). 1) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp. 2) Chứng minh AN2 = AB.AC. Tính độ dài đoạn thẳng BC khi AB = 4 cm, AN = 6 cm. 3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai T. Chứng minh MT // AC. 4) Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở K. Chứng minh K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài V: (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc, chứng minh: 1 1 1   3 a 2 b 2 c2 ------------------Hết----------------- Nguyễn Thành Chung 1 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM Sưu tầm KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 2  5 x  6  0 b) x 2  2 x  1  0 c) x 4  3x   4  0  2x  y  3  x  2 y  1 d)  Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y  x 2 và đường thẳng (D): y   x  2 trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn các biểu thức sau:  x 3  x 3 A    . với x  0 ; x  9 x  3  x  9  x 3 B  21  2  3  3 5   2 6 2  3  3 5  2  15 15 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 8 x 2  8x  m 2  1  0 (*) (x là ẩn số) 1 2 b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện: x14  x24  x13  x23 a) Định m để phương trình (*) có nghiệm x  Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC không có góc tù (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt (O) tại D và E (D thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại F, cắt AC tại I. �  BAC � . Từ đó suy ra MBIC là tứ giác nội tiếp. a) Chứng minh rằng MBC b) Chứng minh rằng: FI.FM = FD.FE. c) Đường thẳng OI cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung nhỏ AB). Đường thẳng QF cắt (O) tại T (T khác Q). Chứng minh ba điểm P, T, M thẳng hàng. d) Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho tam giác IBC có diện tích lớn nhất. ---------------------- Hết ------------------- Nguyễn Thành Chung 2 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2013 – 2014 TP.ĐÀ NẴNG Sưu tầm KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) 1) Tìm số x không âm biết x  2.  2  2  2  2   1  1 2) Rút gọn biểu thức P=  2  1 2  1    Bài 2: (1,0 điểm)  3x  y  5 Giải hệ phương trình  5x  2 y  6 Bài 3: (1,5 điểm) 1 2 x 2 b) Cho hàm số bậc nhất y  ax  2 (1) . Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ). a) Vẽ đồ thị hàm số y  Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2  (m  2) x  8  0 , với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m = 4. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức Q = ( x12  1)( x22  4) có giá trị lớn nhất Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC. Đường thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng DE. a) Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp. b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh rằng �  2� CED AMB c) Tính tích MC.BF theo R. d) ------------------- Hết----------------- Nguyễn Thành Chung 3 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Sưu tầm KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Năm học: 2013-2014 Môn: TOÁN Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tính 3 16  5 36 2) Chứng minh rằng với x  0 và x  1 thì x x 1  1 x x  x 1 x 3) Cho hàm số bấc nhất y   2m  1 x  6 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R? b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho qua điểm A  1; 2  Bài 2: (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 x 2  3x  5  0 2) Tìm m để phương trình x 2  mx  m  2  0 có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  2  x  y  xy  1  x  2 y  xy  1 3) Giải hpt:  Bài 3: (2,0 điểm) Một tổ công nhân dự định làm xong 240 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ đã làm tăng thêm 10 sản phẩm so với dự định. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn  O  cố định. Từ một điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn  O  , kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn ( M;N là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn  O  tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của dây BC. 1) Chứng minh rằng: AMON là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng: AK . AI  AB. AC 3) Khi cát tuyến ABC thay đổi thì điểm I chuyển động trên cung tròn nào? Vì sao? 4) Xác định vị trí của cát tuyến ABC để IM  2 IN . Bài 5: (1,0 điểm) Với x  0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A  x 2  2 x  2014 x2 ---------------------------- HẾT ---------------------------- Nguyễn Thành Chung 4 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn sở giáo dục - đào tạo hà nam Đề chính thức Sưu tầm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2013 - 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: A= a a a 1  a 1 a 1 (a  0;a  1) 4 2  3 6  8 2 2  3 Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: x2 - 6x - 7 = 0  2x  y  1 b) Giải hệ phương trình:   2(1  x)  3y  7 B= Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – 2m – 3 = 0 (m là tham số). a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 m  R . b) Tìm giá trị của m sao cho (4x1 + 5)(4x2 + 5) + 19 = 0. Câu 4: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K. �  IBM � và ABI cân a) Chứng minh rằng: ABM b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) và NI  MO. d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B;BA) tại D (D không trùng với I). Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng. Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn y 2x  3  1  2x  3 y 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = xy – 3y - 2x – 3. ............HÕt............ SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG Nguyễn Thành Chung KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 5 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao để Ngày thi: 28/6/2013 Bài 1. (1 điểm) Cho biểu thức A = x( x  4)  4 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị của A khi x = 3 Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = x – m và y = -2x + m – 1 1/ Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành. 2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy Bài 3. (2 điểm)  x  2 y  10  1/ Giải hệ phương trình  1 1  2 x  3 y  1 2/ Giải phương trình: x - 2 x = 6 - 3 x Bài 4. (2 điểm) 1/ Tìm giá trị m trong phương trình bậc hai x2 – 12x + m = 0, biết rằng phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 2 5 2/ Có 70 cây được trồng thành các hàng đều nhau trong một miếng đất. Nếu bớt đi 2 hàng thi mỗi hàng còn lại phải trồng thêm 4 cây mới hết số cây đã có. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu hàng cây? Bài 5. (2 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao cho AC = AO. Từ C kẻ tiếp tuyến CD với (O) (D là tiếp điểm) 1/ Chứng minh tam giác ADO là tam giác đều 2/ Kẻ tia Ax song song với CD, cắt DB tại I và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác AIB là tam giác cân. 3/ Chứng minh tứ giác ADIO là tứ giác nội tiếp 4/ Chứng minh OE  DB ----------------- SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Đề chính thức Nguyễn Thành Chung Hết ------------- KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT 6 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm)  2 1  1  Cho biểu thức P =  : x 2 x 2 x4 a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức P. b) Tim x để P = 3 . 2 Câu 2: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh vườn giảm 2 m2. Tính diện tích của mảnh vườn. Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12  2(m  1)x 2  3m 2  16 . Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB 1 Câu 2. Đường thẳng có phương trình y = x – 1 đi qua điểm: A. M(0; 1) B. N(0; -1) C. P(-1; 0) D. Q(1; 1) Câu 3. Phương trình x2 + 3x – 2 = 0 có tích hai nghiệm bằng: A. 3 B. 2 C. – 2 D. – 3 Câu 4. Cho ABC có diện tích 81cm2. Gọi M, N tương ứng là các điểm thuộc các đoạn thẳng BC, CA sao cho 2BM = MC, 2CN = NA. Khi đó diện tích AMN bằng: A. 36cm2 B. 26cm2 C. 16cm2 D. 25cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5 (2,5 điểm). Cho phương trình x2 + 2x – m = 0 (1). (x là ẩn, m là tham số) a) Giải phương trình với m = - 1 b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm (có thể bằng nhau) của phương trình (1). Tính biểu thức P = x14 + x24 theo m, tìm m để P đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 6 (1,5 điểm). Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó bằng 11 và nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Câu 7 (3,0 điểm). Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a. Trên cạnh AD và CD lần � lượt lấy các điểm M và N sao cho góc MBN = 450, BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh các tứ giác ABFM, BCNE, MEFN nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của MF với NE và I là giao điểm của BH với MN. Tính độ dài đoạn BI theo a. c) Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất. Câu 8 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thoả mãn x2 + y2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = 3 xy + y2. ------------------------HẾT--------------------- Nguyễn Thành Chung 8 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC Sưu tầm ĐỀ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. 1 Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là 1 x A. x  1 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  1 . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y  ax  5 (d) đi qua điểm M(-1;3). Hệ số góc của (d) là A. –1. B. –2. C. 2. D. 3.  2x  y  3 có nghiệm (x;y) là x  y  6 Câu 3. Hệ phương trình  A. (1;1). B. (7;1). C. (3;3). D. (3;-3). Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm bằng 3? A. x 2  x  3  0 . B. x 2  x  3  0 . C. x 2  3 x  1  0 . D. x 2  5 x  3  0 . 2 Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x và đường thẳng y= 2x + 3 là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng A. 7cm. B. 1cm. C. 12 cm. 5 D. 5 cm. 12 Câu 7. Cho hai đường tròn (O;3cm) và ( O, ;5cm), có O O, = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy bằng 4cm, đường sinh bằng 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 20  cm2. B. 15  cm2. C. 12  cm2. D. 40  cm2. Phần II - Tự luận (8,0 điểm)  x 2 x 2 x  với x > 0 và x  1 .  :  x  2 x 1 x 1  x  1 Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức A =  1) Rút gọn biểu thức A. 2) Tìm tất cả các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên. Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) khi m = 1. 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2)  10 . 2 x2  x 1  y  2  6  Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   5  1  3.  x  1 y  2 Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tòn (O) (K không trùng với B). 1) Chứng minh AE2 = EK . EB. 2) Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn. AE EM   1. EM CM 2 x  1  1  2 x3  5 x 2  4 x  4. 3) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh  2 Câu 5. (1,0 điểm. Giải phương trình : 3 x  6 x   Hết Nguyễn Thành Chung 9 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT NĂM HỌC: 2013 – 2014 MÔN: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Câu I: (2,5 điểm) 1. Thực hiện phép tính: a) 3. 12 b)3 20  45  2 80. 1   a 1 a 2  1   2. Cho biểu thức: P =   Voi a  0;a  1;a  4 :  a  1 a a  2 a  1     a) Rút gọn P b) So sánh giá trị của P với số 1 . 3 Câu II: (1,0 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tìm tọa độ giao điểm đó.   m  1 x  y  2 Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình:  (m là tham số)  mx  y  m  1 1) Giải hệ phương trình khi m = 2. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y  3. Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham số) a) Giải phương trình (1) với m = -1. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1-x2=2. Câu V : (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP. 2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của � góc PNM . 3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. ------------ Hết ----------- Nguyễn Thành Chung 10 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Sưu tầm KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 29 tháng 6 năm 2013 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1: ( 3.0 điểm) 1\ Giải phương trình và hệ phương trình sau: a\ x2 – 6x + 8 = 0  2x + y = 5 x - y =1 b\  2\ Cho biểu thức: A= 2 x  4 x  x (Với x ≥ 0) 9 a\ Rút gọn biểu thức A b\ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9. 3 4 Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y= x + m (với m là tham số) 1\ Vẽ parabol (P) 2\ Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 3: (1.5 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 600m2. Do thực hiện quy hoạch chung, người ta đã cắt giảm chiều dài mảnh đất 10m nên phần còn lại của mảnh đất trở thành hình vuông. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Bài 4: (3.5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC đồng quy tại H ( M  BC , N  AC , P  AB) . 1\ Chứng minh tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn. �  NBC � 2\ Kéo dài AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh: DBC 3\ Tiếp tuyến tại C của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MHNC cắt đường thẳng AD tại K. Chứng minh: KM.KH + HC2 = KH2 . 4\ Kéo dài BH và CH lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là Q và E. Tính già trị của tổng: DM QN EP   . AM BN CP Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 ≤ 18. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3ab + bc + ca ------------HẾT----------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Nguyễn Thành Chung KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN 11 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC Sưu tầm NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN ( không chuyên) Ngày thi 14 tháng 06 năm 2013 Thời gian làm bài thi: 120 phút, (không kể thời gian giao đề) Bài I: ( 3 điểm) 1\ Rút gọn biểu thức B= 3 2 5 6   2 6 2 6 2 2\ Giải phương trình : 2x2 + x – 15 = 0  2x  3y  2  5x  y  12 3\ Giải hệ phương trình :  Bài II: ( 1,5 điểm) Cho Parabol (P): y = 1 2 x và đường thẳng (d): y = x +m 2 1\ Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) khi m= - 1 trên cùng một hệ trục tọa độ. 2\ Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 5m Bài III : ( 1 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Một ô tô khởi hành từ A đi đến B và một mô tô khởi hành đi từ B đến A cùng lúc. Sau khi gặp nhau tại địa điểm C, ô tô chạy thếm 20 phút nữa thì đến B, còn mô tô chạy thếm 3 giờ nữa thì đến A. Tìm vận tốc của ô tô và vận tốc của mô tô. Bài IV: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có bán kính R và điểm C nằm ngoài đường tròn. Đường thẳng CO cắt đường tròn tại hai điểm A và B ( A nằm giữa C và O). Kẻ tiếp tuyến CM đến đường tròn ( M là tiếp điểm). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt CM tại E và tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B cắt CM tại F. 1\ Chứng minh tứ giác AOME nội tiếp đường tròn. �  OMB � 2\ Chứng minh AOE và CE.MF=CF.ME 3\ Tìm điểm N trên đường tròn (O) ( N khác M) sao cho tam giác NEF có diện tích lớn �  300 . nhất.Tính diện tích lớn nhất đó theo R, biết góc AOE Bài V: ( 0,5 điểm) Cho 2 số thực a và b thỏa mãn a>b và ab= 4. a 2  b2  1 ab ----------Hết---------- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = Nguyễn Thành Chung 12 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC Sưu tầm KỲ THI TUYỂN VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang ------------------------------------------- Câu1 (2,0điểm) a) Tính : A  2 16  49 b) Trong các hình sau đây : Hình Vuông, hình bình hành, hình chữ nhật,hình thang cân hình nào có hai đường chéo bằng nhau ? Câu2 (2điểm) a) giải phương trình : 2 x 2  7 x  3  0 x  3 y  4 b) Giải hê ê phương trình  x  y  2 Câu 3 (2điểm) a)Rút gọn biểu thức    a a 1  a  a  B  1    a  1  a 1    với a  0; a  1 b)Cho phương trình x2 +2(m+1)x +m2 =0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt trong dod có một nghiệm bằng -2 Câu 4 (3điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R.Gọi I là trung điểm OA qua I kẻ dây MN vuông góc với OA .C thuộc cung nhỏ MB ( M khác B, M), AC cắt MN tại D a) Chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp b) Chứng minh AD.AC=R2 c) Khi C chạy trên cung nhỏ MB chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD luôn thuộc đường thẳng cố định Câu 5 (1 điểm) Cho x, y là 2 số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x y x(2 x  y )  y (2 y  x) ---------------------------Hết---------------------- Nguyễn Thành Chung 13 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Sưu tầm KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Ngày thi: 26/06/2013 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm) a. Tính giá trị của các biểu thức: A  9  4 ; B  ( 2  1) 2  2 . b. Rút gọn: C  ( 1 1 x  ) , với x  0 và x  1 . x  1 ( x )2  x x  1 Câu 2 (1 điểm) Vẽ đồ thị các hàm số y  x 2 ; y  2x  1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó. Câu 3 (2 điểm) x  y  5 a. Giải hệ phương trình   3x  y  3 b. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m. Tính kích thước của mảnh đất, biết rằng diện tích mảnh đất là 150 m2. Câu 4 (4 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC (B nằm giữa M và C). Gọi E là trung điểm của dây BC. a. Chứng minh: MAOE là tứ giác nội tiếp; b. MO cắt đường tròn tại I (I nằm giữa M và O). Tính  AMI  2. MAI; c. Tia phân giác goc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: MD2  MB.MC . Câu 5 (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên x, y của phương trình: x 2 y 2  (x  1) 2  (y  1) 2  2xy(x  y  2)  2 . -------------------------------------Hết------------------------------------- Nguyễn Thành Chung 14 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn UBND BẮC NINH ĐỀ TỈNH CHÍNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Sưu tầm ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16 tháng 7 năm 2013 Câu 1. (3,0 điểm) 1. Cho biểu thức P = x + 5. Tính giá trị biểu thức P khi x = 1. 2.Hàm số y = 2x +1 là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? 3. Giải phương trình : x2 + 5x +4 = 0 Câu 2. (2,0 điểm)  mx  3 y  5  2 x  my  0 Cho hệ phương trình :  ( m là tham số ) 1.Giải hệ phương trình với m =2. 2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x. Câu 3. (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược dòng từ bến B về bến A . Tổng thời gian ca nô đi xuôi dòng và đi ngược dòng là 4 giờ. Tính vâ nê tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h. Câu 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O. 1. Chứng minh rằng EHDB là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh tứ giác AHCM là hình bình hành. 3. Cho � ABC  600 . Chứng minh rằng BH = BO Câu 5. (1,0 điểm) 1. Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn abc = 1 1 1 1   a  ab  1 b  bc  1 c  ca  1 � � 2. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có ACB  2 BAC và AC = 2BC thì tam giác ABC Tính giá trị của biểu thức: A  là tam giác vuông. ------------Hết-----------Họ và tên thí sinh: ……………………………..……Số báo danh: ………………..... Nguyễn Thành Chung 15 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn Sở giáo dục và đào tạo Hưng yên đề thi chính thức Sưu tầm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: 1) Rút gọn P = 12  3 3 2) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m đi qua A(-1; 3) 3) Tìm tung độ của điểm A trên (P) y = 1 2 x biết A có hoành độ x = -2. 2 Câu 2: Cho phương trình x2 -2mx -3 = 0 1) Giải phương trình khi m = 1 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x1  x2  6 Câu 3: x  y  3  3x  y  5 1) Giải hệ  2) Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 20km. Khi đi từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 2km, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính vận tốc của người đó lúc đi từ A đến B. Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC. 1. Chứng minh tứ giác BHID nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh tam giác IED là tam giác cân. 3. Đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC tại K. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD là trung điểm của đoạn CK. Câu 5: Cho x, y không âm thoả mãn x2+y2 = 1. Tìm min P = 4  5 x  4  5 y Nguyễn Thành Chung 16 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề B Môn thi: Toán Ngày thi: 12 tháng 7 năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm) 1. Cho phương trình x 2  2 x  3  0 với các hệ số a  1; b  2; c  3 . a. Tính tổng: S  a  b  c b. Giải phương trình trên.  x  3y  2 .  2x  3 y  4 2. Giải hệ phương trình  Câu 2: (2,0 điểm).  1 1   y 1   :   với y  0; y  1 Cho biểu thức Q   y  1   y  2 y  1  y y a) Rút gọn biểu thức Q . b) Tính giá trị của Q khi y  3  2 2 . Câu 3: (2,0 điểm) 2 Cho đường thẳng d : y  2bx  1 và parabol  P  : y  2 x . a) Tìm b để d đi qua B  1;5  . b) Tìm b để đường thẳng d cắt parabol  P  tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần 2 2 lượt là x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1  x2  4  x1  x2   4  0 . Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính EF. Bán kính IO vuông góc với EF, gọi J là điểm bất kỳ trên cung nhỏ EI (J khác E và I), FJ cắt EI tại L, kẻ LS vuông góc với EF (S thuộc EF). a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp. b) Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N sao cho FN=EJ. Chứng minh rằng, tam giác IJN vuông cân. c) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại E. Lấy D là điểm nằm trên d sao cho hai điểm D và I nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng EF và ED.JF  JE.OF . Chứng minh rằng đường thẳng FD đi qua trung điểm của đoạn thẳng LS. Câu 5: (1,0 điểm) Cho a, b, c  0 thỏa mãn ab  bc  ca  3 . CMR: a4 b4 c4 3    . b  3c c  3a a  3b 4 Họ tên ………………………………..……….……. Số báo danh ……………………………… Giám thị 1 ……………………………………….… Giám thị 2 ………………………………… Nguyễn Thành Chung 17 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn sở GD & đt quảng bình Sưu tầm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2013 - 2014 Khoá ngày 26- 06 - 2013 Môn : TOÁN SBD: ............................Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang (ĐỀ CHÍNH THỨC) MÃ ĐỀ: 036  1  Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức A    x 1 1  1  1   với x >0; x  1 x  1  x  a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.  2x  y  5   x  3 y  1 Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: Câu 3:(2,0 điểm) : Cho phương trình x2 +(2m-1)x+2(m-1)=0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m=2. b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m. c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoar mãn x1(x2-5)+x2(x1-5)=33 Câu 4:(1,0 điểm) Cho x, y là các số dương thoả mãn: x  y  2 . 4 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  ( x  1)( y  1)  2013 . Câu 5:(3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tiếp tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N. a) Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp. b) Chứng minh AB.EN = AF.EC. c) Chứng minh A là trung điểm của DE. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Nguyễn Thành Chung KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 18 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm BÌNH THUẬN Năm học : 2013 – 2014 Khóa ngày : 10/7/2013 Môn thi : TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút ( Đề thi này có 01 trang) ( Không kể thời gian giao đề) ______________________________________________________________________ ĐỀ Bài 1. ( 2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau  3x  2 y  3 x  y 1 a) x2 + x – 20 = 0 b)  Bài 2.(2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A = 3 5 3  2 2  24  1  b) Rút gọn biểu thức B =  a 1 a  2  , với a > 0 a 1 a Bài 3. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d): y = mx + 1 luôn cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt. Khi đó tìm m đễ y1  y2  y1. y2  7 , với y1 , y2 là tung độ của các giao điểm.. Bài 4. (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho AM = R; C là một điểm tùy ý trên đoạn OB ( C khác B). Đường thẳng qua C và vuông góc với AB lần lượt cắt các đường thẳng MA, MB tại K và H. a) b) c) d) Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp. Tinh độ dài đoạn BM và diện tích tam giác MAB theo R. Tiếp tuyến của đường trỏn (O) tại M cắt CK tại I. Chứng minh tam giác MIH đều. Các đường thẳng KB và MC cắt đường trỏn (O) lần lượt tại E và F. Chứng minh EF song song với KC. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Nguyễn Thành Chung . KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013-2014 KHÓA NGÀY 29 - 06 - 2013 19 Trường THCS Kỳ Ninh Website: http://chungthcskn.violet.vn Sưu tầm Đề chính thức Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) a) Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa: A  x  2013  2014  x b) Rút gọn biểu thức: A  20  2 80  3 45 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M  1;  2  và song song đường thẳng y  3x  5 . Tìm hệ số a, b. Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x 2  4x  m  0 (m tham số) (1) a) giải phương trình khi m = 3 1 1 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x 2  x 2  2 1 2 Bài 3: (2 điểm) Hai công nhân cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được 1 công việc. Hỏi mỗi công 4 nhân làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc? Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) ở điểm P. a) Cm tứ giác OMNP nội tiếp được trong đường tròn. b) Tứ giác CMPO là hình gì? c) Cm tích CM.CN không đổi. d) Cm khi M di đông trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên một đường thẳng cố định. Bài 5: (1 điểm) Cho ba số thực a, b, c dương. Cmr: a2  b2  b 2  c2  c2  a2  2(a  b  c) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Nguyễn Thành Chung ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 20 Trường THCS Kỳ Ninh
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan