Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý thcs

TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ NOÄI DUNG BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI GIAÙO VIEÂN : LE THÒ DIEÄU GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 1 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI ÑEÀ 1: 1. Moät ñoäng töû xuaát phaùt töø A vaø chuyeån ñoäng ñeàu veà B caùch A 120m vôùi vaän toác 8m/s. Cuøng luùc ñoù, moät ñoäng töû khaùc chuyeån ñoäng thaúng ñeàu töø B veà A. Sau 10s hai ñoäng töû gaëp nhau. Tính vaän toác cuûa ñoäng töû thöù hai vaø vò trí hai ñoäng töû gaëp nhau. Đáp số: (V2= 4m/s, choã gaëp nhau caùch A: 80m) - Gọi S1, S2 là quãng đường đi được trong 10s của các động tử. V 1, V2 là vận tốc của vật chuyển động từ A và từ B. Ta có: S1 = v1.t ; S2 = v2.t S 120  12 t 10 Khi hai vật gặp nhau: S = S1 + S2 = (v1 +v2)t  v1  v2   Suy ra: v2 = 12 – v1 = 12 – 8 = 4m/s. Vị trí gặp nhau cách A: S1 = v1.t = 8.10 = 80m 2. Moät ngöôøi ñi xe maùy töø A ñeán B caùch nhau 400m. Nöûa quaõng ñöôøng ñaàu, xe ñi treân ñöôøng nhöïa vôùi vaän toác khoâng ñoåi V 1, nöûa quaõng ñöôøng sau xe chuyeån ñoäng treân caùt V 1 neân vaän toác chæ baèng V2  V . Haõy xaùc ñònh caùc vaän toác V 1, V2 sao cho sau 1 phuùt 2 ngöôøi aáy ñeán ñöôïc ñieåm B. Đáp số: ( V1=10m/s, V2=5m/s) - Theo baøi cho, ta coù: t1 + t2 = t hay t1 +t2=60s S S S S 3S 3.400  2 2    60   60  2v1  20  v1  10m / s v1 2v1 v1 v1 2v1 2v1 2 v 10 Vaø v2 = 1   5m / s 2 2 3. Naêng suaát toûa nhieät cuûa cuûi khoâ laø 10.10 6 J/kg. Neáu duøng 2kg cuûi khoâ coù theå ñun soâi ñöôïc 50 lít nöôùc töø 20oC ñöïng trong moät noài nhoâm khoái löôïng 3kg ñöôïc hay khoâng? (Cho raèng khoâng coù naêng löôïng hao phí). Cho bieát nhieät dung rieâng cuûa nhoâm laø 880J/kg ñoä, nhieät dung rieâng cuûa nöôùc laø 4200J/kg ñoä. Đáp số: ( Ñöôïc, Qcuûi= 20.106J) - Nhieät löôïng thu vaøo cuûa nöôùc: Q1 = m.C.  t = 50.4200.80 = 16800000J Nhieät löôïng thu vaøo cuûa aám: Q2 = m.C.  t = 3.880.80 = 211200J Nhieät löôïng caû aám nöôùc: Q12 = Q1 + Q2 = 16800000 + 211200 = 17011200 = 17.106J Nhieät löôïng toûa ra cuûa cuûi: Q = m.q = 2.10.10 6 = 20.106J. Vì Qcuûi > Q12 neân ñun ñöôïc 50 lít nöôùc nhö baøi ñaõ cho. 4. Ñoäng cô cuûa moät maùy bay caàn coù coâng suaát baèng bao nhieâu ñeå naâng ñöôïc maùy bay leân cao 2km trong thôøi gian 2 phuùt. Bieát raèng troïng löôïng maùy bay laø 30 000N. Đáp số: ( 500 000W ) - Ta coù: P = A P.h 30000.2000    500000 W t t 120 GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 2 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI 5. Moät oâtoâ coù khoái löôïng m=1000kg chaïy leân moät caùi doác cao 12m vôùi vaän toác 36km/h vaø ñi töø chaân doác ñeán ñænh doác heát 12 giaây. Cho bieát hieäu suaát cuûa con doác( maët phaúng nghieâng) laø 80%. a/ Xaùc ñònh löïc keùo cuûa ñoäng cô. b/ Xaùc ñònh ñoä lôùn cuûa löïc ma saùt. c/ Tính coâng suaát ñoäng cô xe noùi treân. Giaûi: a) Coâng coù ích ñöa oâ toâ leân cao 12m: Ai = P.h = 10000.12 = 120000(J). A A 120000 i i Coâng toaøn phaàn do löïc keùo cuûa ñoäng cô: H = A  Atp  H  0,8 150000( J ) tp Löïc keùo cuûa ñoäng cô: A = Fk.S  Fk  A maø S = v.t = 10.12 = 120(m ) S A 150000 = = 1250(N) S 120 Ams b)Löïc ma saùt: Fms = maø Ams = Atp – Ai = 150000 – 120000 = 30000(N ) S A 30000 = 250(N) neân Fms = ms = S 120 A 150000 = 12500(W) = 12,5(kW) c) Coâng suaát ñoâng cô: P = tp = t 12 neân Fk = ÑEÀ 2: 1. Moät caàu thang cuoán ñöa haønh khaùch töø taàng treät leân taàng laàu trong sieâu thò. Caàu thang treân ñöa moät ngöôøi haønh khaùch ñöùng yeân leân laàu trong thôøi gian t 1= 1 phuùt. Neáu caàu thang khoâng chuyeån ñoäng thì ngöôøi haønh khaùch ñoù phaûi ñi maát thôøi gian t 2= 3 phuùt. Hoûi neáu caàu thang chuyeån ñoäng, ñoàng thôøi ngöôøi khaùch ñi treân noù thì phaûi maát bao laâu ñeå ñöa ngöôøi ñoù leân laàu? Đáp số: t = 3/4 phuùt - Goïi v1: vaän toác chuyeån ñoäng cuûa thang; v2: vaän toác ngöôøi ñi boä. Neáu ngöôøi ñöùng yeân, S thang chuyeån ñoäng thì chieàu daøi thang ñöôïc tính: S = v1.t1  v1  t (1) 1 Neáu thang ñöùng yeân, coøn ngöôøi chuyeån ñoäng treân maët thang thì chieàu daøi thang ñöôïc S tính: S = v2.t2  v2  t 2 (2). Neáu thang chuyeån ñoäng vôùi v 1, ñoàng thôøi ngöôøi ñi boä treân S (3) t S S S 1 1 1 t1.t2 1.3 3 Thay (1),(2) vaøo (3) ta ñöôïc: t  t  t  t  t  t  t  t  t  1  3  4 (phuùt) 1 2 1 2 1 2 thang vôùi v2, thì chieàu daøi thang ñöôïc tính: S = (v1 + v2)t  v1  v2  GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 3 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI 2. Moät aám ñieän baèng nhoâm coù khoái löôïng 0,5kg chöùa 2kg nöôùc ôû 25 oC. Muoán ñun soâi löôïng nöôùc ñoù trong 20 phuùt thì aám phaûi coù coâng suaát laø bao nhieâu? Bieát raèng nhieät dung rieâng cuûa nhoâm laø 880J/kg.K, nhieät dung rieâng cuûa nöôùc laø 4200J/kg.K vaø 30% nhieät löôïng toûa ra moâi tröôøng xung quanh. Ñaùp soá: P  789,3(W ) - Nhieät löôïng caàn thieát ñeå taêng nhieät ñoä cuûa aám nhoâm töø 25 oC tôùi 100oC laø: Q1 = m1.c1(t2 – t1) = 0,5.880.(100 – 25) = 33000(J) Nhieät löôïng caàn thieát ñeå taêng nhieät ñoä cuûa nöôùc: Q = m 2.c2.(t2 – t1) = 2.4200.(100 – 25) = 630000(J). Nhieät löôïng toång coäng caàn thieát: Q = Q 1 + Q2 = 33000 + 630000 = 663000J. Maët khaùc, nhieät löôïng coù ích ñeå ñun nöôùc do aám ñieän cung caáp trong thôøi Q .H Q tp i gian 20 phuùt laø: Ta coù: H = Q .100  Qi  100 (vôùi H = 100% - 30% = 70%) tp Hay Qi = Q .100 663000.100 P.t.H  P i   789,3W 100 H .t 70.1200 3. Cho maïch ñieän nhö hình veõ: RV V A R2 R1 c B + U - U=180V; R1=2000  ; R2=3000  . a) Khi maéc voân keá coù ñieän trôû Rv song song vôùi R1, voân keá chæ U1=60V. Haõy xaùc ñònh cöôøng ñoä doøng ñieän qua caùc ñieän trôû R1 vaø R2. b) Neáu maéc voân keá song song vôùi ñieän trôû R2, voân keá chæ bao nhieâu? Đáp số: a/ I2 = 0,04(A) b/ UBC = 90(V) GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 4 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI U1 60 a) Cöôøng ñoä doøng ñieän qua R1( Hình veõ) I1= R  2000  0, 03 A 1 U  U AB 180  60   0, 04 A R2 3000 Cöôøng ñoä doøng ñieän qua R2: I2 = b) Ñieän trôû cuûa voân keá RV. Theo hình veõ ôû caâu a ta coù: I2 = IV + I1 hay IV = I2 – I1 = 0,04 U 60 1 – 0,03 = 0,01A. Vaäy RV = I  0, 01  6000  V RV .R2 6000.3000 Ñieän trôû töông ñöông cuûa ñoaïn maïch BC: RBC = R  R  6000  3000  2000 V 2 U 180 AB Cöôøng ñoä doøng ñieän toaøn maïch: I = R  R  2000  2000  0, 045 A 1 BC Hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm BC: UBC = I.RBC = 0,045.2000 = 90V 4. Ngöôøi ta muoán coù 100kg nöôùc ôû nhieät ñoä 35 oC, phaûi ñoå bao nhieâu nöôùc coù nhieät ñoä ñoä 15oC vaø bao nhieâu nöôùc soâi? Đáp số: Nöôùc ôû 150C: m = 76,47(kg) Nöôùc ôû 1000C laø: 23,53(kg) - Goïi m laø khoái löôïng nöôùc ôû 15 oC, nöôùc ôû 100oC laø: 100 – m . Nhieät löôïng do m nöôùc ôû 15oC nhaän vaøo ñeå taêng leân 35oC: Q1 = mc.(t – t1) Nhieät löôïng do (100 – m)nöôùc soâi toûa ra ñeå coøn 35 oC: Q2 = (100 – m)c(t2 – t) Phöông trình caân baèng nhieät cho: Q1 = Q2 Hay: mc(t –t1) = (100 – m)c(t2 – t)  m(35 – 15) = (100 – m)(100 – 35)  20m = 6500 – 65m  m  6500  76, 47 kg 85 Löôïng nöôùc soâi caàn duøng laø: 100 – 76,47 = 23,53 kg 5. Hieäu ñieän theá cuûa löôùi ñieän laø U=220V ñöôïc daãn ñeán nôi tieâu thuï caùch xa l=100m baèng hai daây daãn baèng ñoàng coù ñieän trôû suaát  =1,7. 108 m (hình veõ) U b ñ U’ Nôi tieâu thuï goàm 100 boùng ñeøn loaïi 75W vaø 5 beáp loaïi 1000W maéc song song. Tính ñöôøng kính daây daãn, bieát raèng hieäu ñieän theá caùc duïng cuï treân luùc cuøng hoaït ñoäng chæ coøn U  200V . Đáp số: d = 3,7 (mm) GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 5 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI Giaûi: Cöôøng ñoä doøng ñieän qua moãi ñeøn vaø moãi beáp ñieän: P1 75   0,375( A) U  200 P 1000 I2  2   5( A) U  200 I1  Vì caùc duïng cuï ñieän treân maéc song song neân I chaïy trong daây daãn laø: I = 100I1 + 5I2 = 100. 0,375 + 5.5 = 62,5(A) Goïi R laø ñieän trôû caû 2 daây daãn (caû ñi vaø veà) thì: U = I.R + U  U  U  220  200  0,32() I 62,5  .2l 2  l 2.1,7.10 8.100 V� R  � i  S   10,625.10 6 m 2  10,625mm 2 S R 0,32 Tieát dieän cuûa daây daãn laø: S   .d 2 4S 4.10,625  d   3,7(mm) 4  3,14 ÑEÀ 3: 1. Hai beán soâng A vaø B caùch nhau 24km, doøng nöôùc chaûy ñeàu theo höôùng AB vôùi vaän toác 6km/h. Moät ca noâ chuyeån ñoäng ñeàu töø A ñeán B heát 1 giôø. Hoûi ca noâ ñi ngöôïc töø B veà A trong bao laâu, bieát raèng khi ñi xuoâi vaø khi ñi ngöôïc coâng suaát cuûa maùy ca noâ laø nhö nhau. Đáp số: t = 2(h) Gọi V là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng. Khi đi xuôi dòng vận tốc thực của ca nô là: V + 4 (km/h) Ta có: S=AB=(V+4)t => V+4 = V= S t 24  6  18(km / h) 1 Khi đi ngược dòng vận tốc thực của ca nô là: V  V  6  18  6  12(km / h) S 24 Vậy t    2(h) V  12 2. Moät nhieät löôïng keá baèng nhoâm coù khoái löôïng m 1 = 100g chöùa m2 = 400g nöôùc ôû nhieät ñoä t1 = 10oC. Ngöôøi ta thaû vaøo nhieät löôïng keá moät thoûi hôïp kim nhoâm vaø thieác coù khoái löôïng m = 200g ñöôïc nung noùng ñeán nhieät ñoä t2 = 120oC. Nhieät ñoä caân baèng cuûa heä thoáng laø 14oC. Tính khoái löôïng nhoâm vaø thieác coù trong hôïp kim. Cho nhieät dung rieâng cuûa nhoâm, nöôùc vaø thieác laàn löôït laø C1 = 900J/kg.K; C2 = 4200J/kg.K; C3 = 230J/kg.K Đáp số: m3=0,031kg; m4= 0,169kg GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 6 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế nhôm hấp thụ là: Q1  m1.C1 (t  t1 ) Nhiệt lượng do nước hấp thụ là: Q2  m2 .C2 (t  t1 ) Nhiệt lượng do thỏi hợp kim nhôm tỏa ra: Q3  m3 .C3 (t2  t ) Nhiệt lượng do thỏi thiếc tỏa ra: Q4  m4 .C4 (t2  t ) Q1  Q2  Q3  Q4  m1C1  m2C2 (t  t1 )  m3C3  m4 C4 (t2  t ) Khi có cân bằng nhiệt:  m3C3  m4C4  m1C1  m2C2 (t  t1 )  66, 7 (t 2  t )  m3C3  m4C4  66, 7(1) Và m3  m4  0, 2(2) Theo đề bài  m3  0, 2  m4 (*) . Thay (*) vào (1) Ta có: m3=0,031kg; m4= 0,169kg 3. Troän laãn röôïu vaøo nöôùc ngöôøi ta thu ñöôïc moät hoãn hôïp 188g ôû nhieät ñoä 30 oC. Tính khoái löôïng nöôùc vaø röôïu ñaõ pha. Bieát raèng luùc ñaàu röôïu coù nhieät ñoä 20 oC vaø nöôùc coù nhieät ñoä 80oC. Cho nhieät dung rieâng cuûa röôïu laø 2500J/kg.ñoä vaø nhieät dung rieâng cuûa nöôùc laø 4200J/kg.ñoä. Boû qua söï boác hôi cuûa röôïu? Đáp số: m1=20g; m2= 168g Nhiệt lượng rượu hấp thu: Q1  m1C1 (t  t1 )  25000.m1 Nhiệt lượng do nước tỏa ra: Q2  m2C2 (t 2  t1 )  210000.m2 Phương trình cân bằng nhiệt: Q1  Q2  25000m1  210000m2 Vaø  m1  8, 4m2 m1  m2  188  9, 4m2  188 188  20( g ) 9, 4 m1  188  20  168( g )  m2  4. Moät cuïc nöôùc ñaù coù khoái löôïng 1,2kg ôû nhieät ñoä -12 oC. Tính nhieät löôïng caàn duøng ñeå laøm noùng chaûy hoaøn toaøn cuïc nöôùc ñaù naøy. Bieát nhieät dung rieâng cuûa nöôùc ñaù laø 1800J/kg.ñoä; nhieät noùng chaûy cuûa nöôùc ñaù laø 3,4.105J/kg? Đáp số: Q= 433920(J) Nhieät löôïng khoái nöôùc ñaù taêng nhieät ñoä töø -120C-> 00C Q1=mC(t2 – t1) = 1,2.1800.(0-(-12) = 25920(J) Nhieät löôïng khoái nöôùc ñaù ôû 00C ñeán noùng chaûy hoaøn toaøn: 5 Q2 = m  1, 2.3, 4.10  408000( J ) Toång nhieät löôïng caàn thieát: Q1 + Q2 = 25920 + 408000 = 433920 (J) 5. Ngöôøi ta duøng 1 ñoøn baåy baèng kim loaïi daøi 2m ñeå naâng moät vaät naëng coù troïng löôïng 2000N. Hoûi phaûi ñaët ñieåm töïa ôû vò trí naøo treân ñoøn baåy ñeå chæ duøng moät löïc 500N taùc duïng leân ñaàu kia cuûa thanh kim loaïi thì ñoøn baåy ñaït ñieàu kieän caân baèng? GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 7 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI Đáp số: Ñaët ñieåm töïa taïi ñòa ñieåm caùch vaät 0,4m. Goïi x laø khoaûng caùch töø ngöôøi ñeán ñieåm töïa(l1) 2-x laø khoaûng caùch töø vaät ñeán ñieåm töïa(l2) Ñieàu kieän caân baèng cuûa ñoøn F1  l2  500  2  x baåy: F2 l1 2000 x  500 x  4000  2000 x  2500 x  4000  x  1, 6(m) Vaäây ñaët ñieåm töïa taïi ñòa ñieåm caùch vaät 0,4m.( Töï veõ hình ) ÑEÀ 4: 3 1. Moät coác coù dung tích 250cm . Ñaàu tieân ngöôøi ta boû vaøo ñoù vaøi mieáng nöôùc ñaù coù nhieät ñoä -8oC, sau ñoù roùt theâm nöôùc ôû nhieät ñoä 35oC vaøo cho tôùi mieäng coác. Khi ñaù tan heát thì nhieät ñoä cuûa nöôùc laø 15oC. a) Khi ñaù tan heát thì möïc nöôùc trong coác haï xuoáng hay traøn ra ngoaøi? b) Tính khoái löôïng nöôùc ñaù ban ñaàu. Bieát nhieät dung rieâng cuûa nöôùc ñaù C ñ = 2100J/kg.ñoä. Nhieät noùng chaûy cuûa nöôùc ñaù ôû 0oC laø Q = 335.103 J/kg. Nhieät dung rieâng cuûa nöôùc laø Cn = 4200J/kg.ñoä. Đáp số: a) Khoâng coù gioït nöôùc naøo traøn ra ngoaøi. b) m1=0,042kg; m2= 0,208kg Giaûi:a) Nöôùc ñaù coù D nhoû hôn nöôùc neân noåi leân maët nöôùc. Theo ñònh luaät Acsimet: Pñaù = Pnöôùc bò choaùn choã. Maø mieáng nöôùc ñaù chæ choaùn choã cuûa phaàn nöôùc töø mieäng coác trôû xuoáng, do ñoù khi tan thaønh nöôùc, choã nöôùc aáy chæ coù troïng löôïng baèng choã nöôùc bò choaùn choã, seõ khoâng coù gioït naøo traøn ra ngoaøi. b) Khi nöôùc ñaù tan heát thì nöôùc cuõng vöøa tôùi mieäng coác neân: Toång khoái löôïng ñaù vaø khoái löôïng nöôùc chæ baèng khoái löôïng cuûa 250cm 3 nöôùc töùc 250g. Goïi m1 : Khoái löôïng nöôùc ñaù m2 = 0,25 – m1 (Khoái löôïng cuûa nöôùc) Nhieät löôïng do cuïc nöôùc ñaù thu vaøo qua caùc giai ñoaïn bieán ñoåi: q1= m1.Cñ ( t2 – t1 ) = 2100m1(0-(-8)=16800m1 q2= m1.  = 335000m1 q3= m1.Cn ( t3 – t2 ) = 4200m1(15-0 = 63000m1 Nhieät löôïng taát caû do cuïc nöôùc ñaù thu vaøo: Q1 = q1+q2+q3 = 414800m1 Nhieät löôïng do nöôùc toûa ra: Q2=m2.Cn(t4-t3)= 4200m2(35-15)=84000m2 Hay: Q2 = 84000(0,25-m1) Ta coù phöông trình caân baèng nhieät: Q1 = Q2  414800m1  84000(0,25  m1 )  m1  0,042(kg) va� 2  0,25  0,042  0,208(kg) m GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 8 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI 2. Moät pa laêng goàm moät roøng roïc coá ñònh O vaø moät roøng roïc ñoäng O’ ñöôïc duøng ñeå keùo vaät M coù khoái löôïng 60kg leân cao. Ngöôøi keùo daây coù khoái löôïng 65kg ñöùng treân moät baøn caân töï ñoäng (caân ñoàng hoà). Hoûi: a) Soá chæ cuûa caân luùc ñang keùo. b) Löïc F taùc duïng vaøo ñieåm treo roøng roïc O luùc ñang keùo. Đáp số: a) Soá chæ cuûa caân luùc ñang keùo: 85kg b) Löïc F taùc duïng vaøo ñieåm treo roøng roïc O luùc ñang keùo: 400N Giaûi: a) Troïng löôïng vaät M P = 10M = 10. 60 = 600( N ) Theo caùch maéc pa laêng naøy thì lôïi 3 laàn veà löïc: Vaäy löïc keùo F laø: F = 600 : 3 = 200 ( N ). Löïc naøy töông ñöông vôùi troïng löïc taùc duïng vaøo vaät coù khoái löôïng m: m = P : 10 =F :10 = 200 : 10 = 20 ( kg ) Löïc keùo F höôùng leân, thaúng ñöùng, daây xuaát hieän phaûn löïc keùo ngöôøi xuoáng cuøng baèng löïc F. Nhö vaäy khoái löôïng cuûa ngöôøi nhö taêng theâm 20kg vaø chæ soá cuûa caân laø: M = M + m =65 + 20 = 85 ( kg ) b/ Roøng roïc O chòu löïc keùo cuûa hai daây. Vaäïy löïc taùc duïng vaøo ñieåm treo cuûa noù laø: F = 2F = 2. 200 = 400 ( N ). 3. Moät khoái goã hình hoäp coù chieàu cao h = 10cm, coù khoái löôïng rieâng D 1 = 880kg/cm3, ñöôïc thaû trong moät bình nöôùc coù khoái löôïng rieâng D = 1000kg/m3. a) Tìm chieàu cao cuûa maët goã nhoâ leân khoûi maët nöôùc. b) Ñoå theâm vaøo bình moät lôùp daàu khoâng troän laãn vôùi nöôùc coù khoái löôïng rieâng D 2 = 700kg/m3. Tính chieàu cao phaàn goã nhoâ leân khoûi maët nöôùc. Đáp số: a) 1,2cm b) 6 cm Giaûi a/ Goïi V : theå tích khoái goã h1: chieàu cao phaàn goã chìm trong nöôùc. V : theå tích phaàn goã chìm trong nöôùc. Ta coù: V : V = h: h  h= h . ( V  :V ) ( 1 ) Vaät noåi treân maët nöôùc neân troïng löôïng vaät M baèng vôùi löïc ñaåy Acsimet (töùc laø baèng vôùi troïng löôïng khoái nöôùc coù theå tích V’). PM = FAr  V. D1 = V’.Dnöôùc  D V/ 880  1  (2) V Dn��� 1000 c Töø (1) vaø (2) ta suy ra: h’ = 10. 880  8,8 cm 1000 Chieàu cao phaàn goã nhoâ leân khoûi maët nöôùc: 10 – 8,8 = 1,2cm GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 9 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI b) Moãi dm3 cuûa vaät phaàn chìm trong nöôùc chòu taùc duïng cuûa löïc höôùng leân, löïc naøy baèng hieäu cuûa löïc ñaåy Acsimet vaø troïng löïc taùc duïng vaøo 1dm 3 aáy: f = 10(Dnöôùc – D1) = 10(1 – 0,88) = 1,2N. Moãi dm3 cuûa phaàn chìm trong daàu cuõng chòu taùc duïng cuûa moät löïc töông töï nhöng höôùng xuoáng: f’ = 10(D1 - Ddaàu) = 10(0,88 – 0,7) = 1,8N hay f 1,2 2   f / 1,8 3 Ñeå vaät caân baèng thì löïc taùc duïng vaøo 2 phaàn naøy phaøi baèng nhau. Do ñoù, theå tích cuûa hai phaàn naøy tæ leä vôùi f vaø f’, nghóa laø tæ leä vôùi 2 vaø 3. Nhöng theå tích laïi tæ leä vôùi chieàu 3 chieàu cao phaàn chìm trong daàu, töùc 2 3 3 baèng chieàu cao cuûa vaät. Vaäy chieàu cao khoái goã chìm trong nöôùc: .10  6cm 5 5 cao neân chieàu cao phaàn chìm trong nöôùc baèng 4. a) Boùng ñeøn thöù nhaát Ñ 1 ( coù ñieän trôû R1) chòu ñöôïc hieäu ñieän theá lôùn nhaát laø 120V. Boùng ñeøn thöù hai Ñ2 ( coù ñieän trôû R2 = 0,5.R1) chòu ñöôïc hieäu ñieän theá lôùn nhaát laø 30V.Gheùp hai boùng ñeøn treân noái tieáp nhau giöõa hai ñieåm coù hieäu ñieän theá U. Hoûi U lôùn nhaát laø bao nhieâu? b) Moät daây daãn ñoàng tính, tieát dieän ñeàu AB coù ñieän trôû R=60  . Moät voân keá coù ñieän trôû Rv maéc giöõa hai ñieåm A vaø B thì chæ moät hieäu ñieän theá 110V. Maéc voân keá ñoù giöõa A vaø C ( AC = 1/3 AB) thì voân keá chæ 30V. Hoûi khi maéc voân keá giöõa C vaø B thì voân keá chæ bao nhieâu? Đáp số: a) Ñeøn 1: U lôùn nhaát = 60V b) UCB= 60V Giaûi: U U U a) Cöôøng ñoä doøng ñieän qua ñeøn: I = ( R  R )  ( R  2 R )  3R 1 2 2 2 2 ( Vì R2 = 0,5R1  R1=2R2) U 2U Hieäu ñieän theá hai ñaàu ñeøn 1 laø: U1= R1.I = 3R .2 R2  3 . Vì U1  120V neân 2 2U 120 3 U 180V Hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñeøn 2: U2 = I.R2 = U U .R2  V� 2 U 3R2 3 U 30V ne� n 3 30 U 90 V Töø keát quaû treân ta suy ra U lôùn nhaát laø baèng 60V. GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 10 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI b) Ta coù: UAB = 110V Khi UAC = 30V thì UCB = 80V. Hai ñoaïn AC vaø CB noái tieáp nhau RAC U AB 30 3 60  20  vaø ñieän trôû ñoaïn CB laø 40  . neân: R  U  30  8 . Ñieän trôû ñoaïn AC laø: 3 CB CB R .R 20 R V 20 V Ñieän trôû töông ñöông giöõa A vaø C: RAC = R  R  R  20 (2) V 20 V 3 3 RCB  .40  15 . Thay RAC = 15  vaøo(2), ta ñöôïc RV = 60  . Khi maéc 8 8 voân keá giöõa C vaø B thì ñieän trôû ñoaïn AC laø 20  , ñieän trôû töông ñöông giöõa C vaø B: RV .40 U .RCB 60.40 110.24 RCB = R  40  60  40  24 . Khi ñoù UCB laø: UCB = R  R  20  24  60V V AC CB Töø (1): RAC = ÑEÀ 5: 1. a) Moät khí caàu coù theà tích 10m chöùa khí hidro coù theå keùo leân treân moät vaät naëng baèng bao nhieâu? Bieát troïng löôïng cuûa voû khí caàu laø 100N, troïng löôïng rieâng cuûa khoâng khí laø 12,9 N/m3, cuûa khí hidro laø 0,9N/m3 b) Muoán keùo moät nhöôøi naëng 60kg leân thì khí caàu coù theåà tích toái thieåu laø bao nhieâu, neáu coi troïng löôïng voû khí caàu vaãn khoâng ñoåi? Đáp số: a)Troïng löôïng toái ña cuûa vaät maø khí caàu coù theå keùo leân laø: 20N. b) Theå tích cuûa khí caàu khi keùo ngöôøi leân laø: 58,33m 3. 2. Phaûi duøng toái thieåu bao nhieâu ñieän trôû loaïi 5  ñeå maéc thaønh maïch ñieän trôû 8  ?Veõ sô ñoà caùch maéc. Đáp số: Coù 4 caùch maéc vaø duøng toái thieåu laø 10 ñieän trôû loaïi 5  . 3. Moät oâtoâ coâng suaát cuûa ñoäng cô laø P 1 = 30kW, khi coù troïng taûi oâtoâ chuyeån ñoäng vôùi vaän toác laø v1 = 15m/s. Moät oâ toâ khaùc coâng suaát cuûa ñoäng cô laø P 2 = 20kW, cuøng troïng taûi nhö oâ toâ tröôùc thì oâ toâ naøy chuyeån ñoäng vôùi vaän toác laø v 2 = 10m/s. Neáu noái hai oâ toâ naøy moät daây caùp thì chuùng seõ chuyeån ñoäng vôùi moät vaän toác naøo? Đáp số: V= 12,5 m/s 4. Moät hoïc sinh keùo ñeàu moät troïng vaät 12N leân theo maët phaúng nghieâng daøi 0,8m vaø cao 20cm. Löïc keùo coù höôùng song song vôùi chieàu daøi maët phaúng. Duøng löïc keá ño ñöôïc giaù trò löïc keùo ñoù laø 5,4N. Tính: a) Löïc ma saùt. b) Hieäu suaát maët phaúng nghieâng. c) Löïc caàn thieát ñeå chuyeån dòch ñeàu troïng vaät xuoáng phía tröôùc maët phaúng nghieâng. Đáp số: a) F=3N b) H = 56% c) F = 0,6N 5. Moät boùng ñeøn hình caàu coù ñöôøng kính 4cm döôïc ñaët treân truïc cuûa vaät chaén saùng hình troøn, caùch vaät 20cm. Sau vaät chaén saùng coù moät maøn vuoâng goùc vôùi truïc cuûa hai vaät, caùch vaät 40cm. 3 GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 11 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI a) Tìm ñöôøng kính cuûa vaät, bieát boùng ñeøn coù ñöôøng kính 16cm. b) Tìm beà roäng vuøng nöûa toái. Đáp số: a) d = A1B1= 8cm. b) Beà roäng vuøng nöûa toái: 8cm Giaûi: Caâu 1: ( 3 ñieåm) a – Troïng taâm cuûa khí hiñro trong khí caàu : PH  d H . V  0,9 N / m3 . 10m3  9 N Troïng löôïng cuûa khí caàu : P  P  PH  100 N  9 N  129 N V Löïc ñaåy Acsimet taùc duïng leân khí caàu: FA  d K . V  12,9 N / m3 .10m3 129 N Troïng löôïng toái ña cuûa vaät maø khí caàu coù theå keùo leân laø: P '  FA  P 129 N  109 N  20 N b - Goïi theå tích cuûa khí caàu khi keùo ngöôøi laø Vx troïng löôïng cuûa khí trong khí caàu ñoù laø: ' PH  d H .Vx Troïng löôïng cuûa ngöôøi: PN 10. m 10.60  600 N Löïc ñaåy Acsimet : FA  d K .Vx Muoán bay leân ñöôïc thì khí caàu phaûi thoûa maõn ñieàu kieän sau: ' ' FA'  P  PH  PN V d K .Vx 100  d H .Vx  600 Vx ( d K  d H )  700 700 700 Vx    58,33m3 d K  d H 12,9  0,9 Caâu 2: - Ñeå coù ñieän trôû 8Ω phaûi maéc noái tieáp vôùi ñieän trôû 5Ω moät ñieän trôû X maø: X  5  8  X  3 - Ñeà coù ñieän trôû X = 3Ω phaûi maéc song song vôùi ñieän trôû 5Ω ñieän trôû Y sao cho : 1 1 1    Y  7,5 Y 5 3 - Ñeå coù ñieän trôû Y = 7, 5 Ω phaûi maéc noái tieáp vôùi ñieän trôû 5Ω vaø moät ñieän trôû Z maø : Z  5  7,5   Z  2,5 - Ñeå coù ñieän trôû Z = 2,5Ω phaûi maéc song song vôùi ñieän trôû 5Ω moät ñieän trôû T maø : GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 12 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ 1 1 1    T 5 2,5 BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI T  5 5Ω x 5Ω 5Ω Y 5Ω 5Ω 5Ω Z 5Ω 5Ω 5Ω 5Ω T 5Ω 5Ω 5Ω 5Ω T Caâu 4: a) Theo ñònh luaät veà coâng ta coù: F h h 0, 2   F  .P  . 12 N  3 N P l l 0,8 Löïc ma saùt : f K  F  f ms  f ms  f K  F  5, 4 N  3N  2, 4 N b) Hieäu suaát cuûa maët phaúng nghieâng: GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 13 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ H BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI A co� P.h 12N.0,2m � ch .100%  .100%  .100%  56% A toa� n fK .l 5, 4N.0,8m n pha� c) Löïc caàn thieát ñeå chuyeån dòch ñeàu troïng vaät xuoáng phía döôùi maët phaúng nghieâng : F '  F  fms  3N  2,4N  0,6N Caâu 5: a) Xeùt OIA ～ OI 2 A 2 ta coù : OI IA BA OI2  I2 A 2  B2 A 2  4 1  16 4  4OI  OI2  OI  II2  OI  60  3.OI  60 hay OI  20cm OIA ～ OI1A1 Töông töï : Xeùt OI IA BA Taco�  :  OI1 I1A1 B1A1 OI1 OI  II1 20  20 .AB   AB  .4 OI OI 20  A1B1  8cm  A1B1  A1 o I C A2 A B K I1 B1 B2 D b) Xeùt : KIB～ KI A,ta co� : 2 KI IB AB 1    KI I A A B 2 1 1 1 1  KI1  2KI (1) Maët khaùc : IK + KI1 = II1 = 20cm (2) GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ I2 14 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ Töø (1) vaø (2) ta suy ra : BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI 40 cm 3 xe� KI1A1 ～  KI 2C,ta co� t KI1  KI1 I1A1 KI   I 2 C  2  I1A1 KI 2 I 2 C KI1 40  40 KI1  I1I 2 hay I 2 C   I1A1  3 .4 40 KI1 3  I 2 C  16cm T��, be�ng vu� n� to� �o� ro� ng � i : a A 2 C  I 2 C  I 2 A 2  16  8  8cm ÑEÀ 6: Caâu 1: Tính hieäu suaát cuûa ñoäng cô moät oâ toâ, bieát raèng khi noù chuyeån ñoäng vôùi vaän toác v = 72km/h thì ñoäng cô coù coâng suaát laø P = 20kW vaø tieâu thuï V = 10 lít xaêng treân quaõng ñöôøng S = 100km, cho bieát khoái löôïng rieâng vaø naêng suaát toûa nhieät cuûa xaêng laø D = 0,7.103kg/m3 ; q = 4,6.107 J/kg. Caâu 2: Vôùi 2 lít xaêng, moät chieác xe maùy coù coâng suaát 1,4KW chuyeån ñoäng vôùi vaän toác 36Km/h thì seõ ñi ñöôïc quaõng ñöôøng daøi bao nhieâu? Bieát raèng hieäu suaát cuûa ñoäng cô 30%, khoái löôïng rieâng cuûa xaêng laø 700kg/m3 vaø naêng suaát toûa nhieät cuûa xaêng laø 46.106J/kg. Caâu 3: Naêng suaát toûa nhieät cuûa cuûi khoâ laø 10.10 6J/kg. Neáu duøng 2kg cuûi khoâ coù theå ñun soâi ñöôïc 50lít nöôùc töø 20oC ñöïng trong moät noài nhoâm khoái löôïng 3kg ñöôïc hay khoâng?( Cho raèng khoâng coù naêng löôïng hao phí). Cho bieát nhieät dung rieâng cuûa nhoâm laø 880J/kg.ñoä, nhieät dung rieâng cuûa nöôùc laø 4200J/kg.ñoä. Giaûi: - Nhieät löôïng thu vaøo cuûa nöôùc: Q1 = m.C.  t = 50.4200.80 = 16800000J Nhieät löôïng thu vaøo cuûa aám: Q2 = m.C.  t = 3.880.80 = 211200J Nhieät löôïng caû aám nöôùc: Q12 = Q1 + Q2 = 16800000 + 211200 = 17011200 = 17.106J Nhieät löôïng toûa ra cuûa cuûi: Q = m.q = 2.10.10 6 = 20.106J. Vì Qcuûi > Q12 neân ñun ñöôïc 50 lít nöôùc nhö baøi ñaõ cho. Caâu 4: Ñoäng cô cuûa moät maùy bay caàn coù coâng suaát baèng bao nhieâu ñeà naâng ñöôïc maùy bay leân cao 2km trong thôøi gian 2 phuùt. Bieát raèng troïng löôïng maùy bay laø 30000N. Giaûi:- Ta coù: P = A P.h 30000.2000    500000W t t 120 GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 15 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI Caâu 5: Moät xe oâtoâ coù khoái löôïng m = 1000kg chaïy treân moät con doác 12m vôùi vaän toác 36Km/h vaø ñi töø chaân doác ñeán tôùi ñænh doác heát 12 giaây. Cho bieát hieäu suaát cuûa con doác ( maët phaúng nghieâng) laø 80%. a) Xaùc ñònh löïc keùo cuûa ñoäng cô. b) Xaùc ñònh ñoä lôùn löïc ma saùt. c) Tính coâng suaát ñoäng cô xe noùi treân. Giaûi: a) Coâng coù ích ñöa oâ toâ leân cao 12m: Ai = P.h = 10000.12 = 120000(J). A A 120000 i i Coâng toaøn phaàn do löïc keùo cuûa ñoäng cô: H = A  Atp  H  0,8 150000( J ) tp Löïc keùo cuûa ñoäng cô: A = Fk.S  Fk  A maø S = v.t = 10.12 = 120(m ) S A 150000 = = 1250(N) S 120 Ams b)Löïc ma saùt: Fms = maø Ams = Atp – Ai = 150000 – 120000 = 30000(N ) S A 30000 = 250(N) neân Fms = ms = S 120 A 150000 = 12500(W) = 12,5(kW) c) Coâng suaát ñoâng cô: P = tp = t 12 neân Fk = Caâu 6: Taïi sao veà muøa heø ñi xe ñaïp khoâng neân bôm caêng baùnh xe hôn veà muøa ñoâng. ÑEÀ 7: Caâu 1: Taïi hai ñieåm A, B caùch nhau 72 km. Cuøng luùc moät oâ toâ ñi töø A vaø moät xe ñaïp ñi töø B ngöôïc chieàu nhau vaø gaëp nhau sau 1 giôø 12 phuùt. Sau ñoù, oâ toâ tieáp tuïc veà B roài quay laïi vôùi vaän toác cuõ vaø gaëp xe ñaïp sau 48 phuùt, keå töø laàn gaëp tröôùc. a- Tính vaän toác cuûa oâ toâ vaø xe ñaïp. b- Neáu oâ toâ tieáp tuïc ñi veà A roài quay laïi thì seõ gaëp ngöôøi ñi xe ñaïp sau bao laâu keå töø laàn gaëp thöù hai. Giaûi: a) V1: vaän toác oâ toâ Vaän toác giöõa hai xe khi chuyeån ñoäng ngöôïc V2: vaän toác xe ñaïp SAB = 72km t1 = 1 giôø 20 phuùt = 1,2 giô ø t2 = 48 phuùt – 0,8 giôø V1 =? V2 = ? t3 = ? GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ S 72 AB chieàu: V = V1 + V2 = t  1,2  60 km / h 1 Sau thôøi gian t2 hai xe chuyeån ñoäng ñeán gaëp nhau taïi (D). O toâ ñi ñöôïc quaõng ñöôøng: S1’ + S1’’ = V1.t2. Xe ñaïp ñi ñöôïc quaõng ñöôøng: S2’ = V2.t2. Ta coù: S1’ + S1’’ =2S2 + S2’ Hay V1.t2 = 2V2.t1 + V2.t2 (1) 16 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI 0,8V1 = 2.1,2.V2 + 0,8V2 0,8.V1 = 3,2.V2 V1 = 4V2 (2) Töø (1) vaø (2) ta coù: V1 = 48km/h vaø V2 = 12km/h b) Quaõng ñöôøng xe ñaïp ñaõ ñi ñöôïc laø: SBD = S2 + S2’.V2 (t1 + t2) = 12(1,2 + 0,8) = 24km Sau thôøi gian t3 hai xe cuøng chuyeån ñoäng ñeán gaëp nhau ( taïi E). Xe ñaïp ñi ñöôïc quaõng ñöôøng: SDE = V2.t3. O toâ ñi ñöôïc laø SDA + SAE = V1.t3. Maët khaùc: SDA + SAE +SDE = 2AD hay V1.t3 + V2.t3 = 2AD  (V1 + V2 ) t3 = 2 (AB – BD ) 60 t3 = 2.48  t3 = 96: 60 = 1,6 Vaäy t3 = 1giôø 36 phuùt Caâu 2: Moät thoûi hôïp kim chì keõm coù khoái löôïng 500g ôû 120 0C ñöôïc thaû vaøo moät nhieät löôïng keá coù nhieät dung 300J/ñoä chöùa 1kg nöôùc ôû 200C. Nhieät ñoä khi caân baèng laø 220C. Tìm khoái löôïng chì, keõm coù trong hôïp kim. Bieát: nhieät dung rieâng cuûa chì laø 130J/kg.ñoä, nhieät dung rieâng cuûa keõm laø 400J/kg.ñoä, nhieät dung rieâng cuûa nöôùc laø 4200J/kg.ñoä Giaûi: Goïi m1 laø khoái löôïng chì coù trong hôïp kim, m2 laø khoái löôïng keõmcoù trong hôïp kim. Ta coù: m = m1 + m2 = 0,5 kg (1) Nhieät löôïng do chì toûa ra: Q1 = C1.m1.( t1 – t ) Nhieät löôïng do keõm toûa ra: Q2 = C2.m2.( t– t2 ) Nhieät löôïng do nhieät keá thu vaøo: Q3 = C3m3( t – t2 ) Nhieät löôïng do nöôùc thu vaøo: Q4.m4( t – t2 ) Theo phöông trình caân baèng nhieät: Ta coù: Q1 + Q2 = Q3 + Q4 hay ( C1m1 + C2m2 ) ( t1 – t ) = ( C3m3 + C4m4 ) (t - t2) C1m1 + C2m2 = ( C3m3 + C4m4 ). ( t – t2 ): ( t1- t )  130 m1 + 400m2 = 92 Giaûi heä ( 1 ) vaø ( 2 ) ta ñöôïc: m1= 0,4 kg vaø m2= 0,1 kg. Caâu 3: Moät thuyeàn maùy vaø moät thuyeàn cheøo cuøng xuaát phaùt xuoâi doøng töø A ñeán B. Bieát AB daøi 14km. Thuyeàn maùy chuyeån ñoäng vôùi vaän toác 24km/h so vôùi nöôùc. Nöôùc chaûy vôùi vaän toác 4km/h so vôùi bôø. Khi thuyeàn maùy ñeán B noù laäp töùc quay veà A vaø laïi tieáp tuïc quay veà B. Bieát thuyeàn maùy vaø thuyeàn cheøo ñeán B cuøng luùc. a) Tìm vaän toác thuyeàn cheøo so vôùi nöôùc. b) Khoâng keå 2 beán soâng A, B, trong quaù trình chuyeån ñoäng hai thuyeàn gaëp nhau ôû ñaâu? Giaûi: a) SAB = 14km a) Goïi V1 laø vaän toác thuyeàn maùy so vôùi nöôùc V1 = 24km/h V2 laø vaän toác nöôùc so vôùi bôø GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 17 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI V2 = 4km/h V3 laø vaän toác thuyeàn so vôùi nöôùc V3 = ?km/h; vò trí gaëp? S laø chieàu daøi quaõng ñöôøng AB Ta coù: vaän toác thuyeàn maùy khi xuoâi doøng: V1’ = V1 + V2 Vaän toác thuyeàn maùy khi ngöôïc doøng: V1’’ = V1 – V2 Vaän toác thuyeàn cheøo khi xuoâi doøng: V3’ = V3 + V2 Do hai thuyeàn cuøng xuaát phaùt vaø cuøng veà ñeán ñòch, theo ñeà baøi ta coù: S 2S S  /  // / V3 V1 V 1 S 2S S 1 2 1 34        V3  4, 24 km / h V3  V2 V1  V2 V1  V2 V3  4 24  4 24  4 280 b) Thôøi gian thuyeàn maùy xuoâi doøng: (A  B) S S 14 t1 = V /  V  V  24  4  0,5h . Trong thôøi gian naøy thuyeàn cheøo ñi ñöôïc: 1 1 2 SAC = V3/.t = (V3 + V2)t1 = (4,24 + 4).0,5 = 4,12km Chieàu daøi quaõng ñöôøng coøn laïi: SCB = SAB – SAC = 14 – 4,12 = 9,88km Thôøi gian ñeå hai thuyeàn gaëp nhau: S S 9,88 CB CB t2 = V /  V / /  (V  V )  (V  V )  4, 24  4  24  4  0,35h 3 1 3 2 1 2 Quaõng ñöôøng thuyeàn maùy ñi ñöôïc tính töø B: S/ = V1//.t2 = (V1 – V2)t2 = (24 -4).0,35 = 7km Vaäy khoâng keå 2 ñieåm A, B hai thuyeàn gaëp nhau taïi vò trí caùch B laø 7km. Caâu 4: Moät hoãn hôïp goàm 3 chaát loûng khoâng taùc duïng hoùa hoïc vôùi nhau coù khoái löôïng laàn löôït laø m1 =1kg, m2 =2kg, m3 =3kg. Nhieät dung rieâng laàn löôït laø: C 1 = 2000J/kg.ñoä, C2 = 4000J/kg.ñoä, C3 = 3000J/kg.ñoä vaø nhieät ñoä laàn löôït laø: t1 = 100C, t2 = -100C, t3 = 500C. a- Tìm nhieät ñoä t khi caân baèng. b- Tính nhieät löôïng ñeå laøm noùng hoãn hôïp töø ñieàu kieän treân ñeán 30 0C. Giaûi: Goïi t4 laø nhieät ñoä sau cuøng khi troän hai chaát loûng coù khoái löôïng m1, m2: Ta coù: c1m1(t1 – t4) = c2m2(t4 – t2)  c1m1t1 + c2m2t2 = c2m2t4 + c1m1t4  (c1m1t1 + c2m2t2) : (c1m1 + c2m2) = t4 ; theá soá tính ñöôïc: t4 = - 6oC Nhieät ñoä cuoái cuøng khi troän m1, m2 vôùi m3, ta coù: (c1m1 + c2m2)(t1 – t4) = c3m3 (t3 – t)  (c1m1 + c2m2 + c3m3).t = c3m3t3 + (c1m1 + c2m2).t4  t = (c3m3t3 + c1m1t4 + c2m2t4) : (c3m3 + c2m2 + c1m1) ; theá soá ta ñöôïc: t = 20,5oC GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 18 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI Vaäy nhieät ñoä cuoái cuøng cuûa hoãn hôïp laø 20,5oC b) Q = Q1 + Q2 +Q3 = c1m1.(t/ - t1) + c2m2.(t/ - t2) – c3m3(t3 – t/) Theá soá vaø tính ñöôïc Q = 180000 J. Nhieät löôïng cung caáp laø 180000 J Caâu 5: Cho maïch ñieän nhö hình veõ: Vôùi UMN= 40V; R1 =5Ω, R2 =15Ω, R3 =4Ω, R4 =6Ω, R5 =10Ω. Tìm UAB, UAC. R1 l'1 R2 A M N R1 B R4 C R5 l'2 Giaûi: Ta coù caáu truùc maïch ( R1nt R2) // (R3 nt R4 nt R5) Ñieän trôû töông ñöông cuûa nhaùnh treân: R1 = R1 + R2 = 5 + 15 = 20   Ñieän trôû töông ñöông cuûa nhaùnh döôùi: R2  R3  R4  R5  4  6  10  20  Ñieän trôû töông ñöông cuûa toaøn maïch: R  1/ 2 R1 1/ 2 R2  20 / 2  10 Cöôøng ñoä doøng ñieän toaøn maïch: I  U MN : R  40 :10  4 A   Vì R1 R2 neân ta coù: I1 I 2  I / 2  4 / 2  2 A Hieäu ñieän theá: U AB  I1R1  2.5  10V .  U MB  I 2 .R3  2.5  8V  U BC  I 2 .R4  2.6  12V U AB  U AM  U MB  U MB  U MA  8  10  2V U AC  U AM  U MB  U BC  U MB  U BC  U MA Vaäy: = 8+12-10 = 10V UAB = - 2V ; UAC = 10V ÑEÀ 8: GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 19 TRÖÔØNG THCS SUOÁI ÑAÙ BOÀI DÖÔÕNG HOÏC SINH GIOÛI 1. Moät nhieät löôïng keá khoái löôïng m1=120g, chöùa moät löôïng nöôùc coù khoái löôïng m 2= 600g ôû cuøng nhieät ñoä t1= 200C. Ngöôøi ta thaû vaøo ñoù hoãn hôïp boät nhoâm vaø thieác coù khoái löôïng toång coäng m=180g ñaõ ñöôïc nung noùng tôùi 100 0C.Khi coù caân baèng nhieät, nhieät ñoä t=240C. Tính khoái löôïng m3 cuûa nhoâm, m4 cuûa thieác coù trong hoãn hôïp. Nhieät dung rieâng cuûa chaát laøm nhieät löôïng keá, cuûa nöôùc, cuûa nhoâm, cuûa thieác laàn löôït laø: C1=460J/kg.ñoä, C2=4200J/kg.ñoä, C3=900J/kg.ñoä, C4=230J/kg.ñoä. Giải: 1. Nhieät löôïng do boät nhoâm vaø thieác toûa ra: Nhoâm: Q3 = m3.c3.(t2 – t) Thieác: Q4 = m.4c4.(t2 –t) Nhieät löôïng do löôïng keá vaø nöôùc haáp thu: Nhieät löôïng keá: Q1 = m1.c1.(t – t1) Nöôùc: Q2 = m2.c2.(t – t2) Khi caân baèng nhieät: Q1 + Q2 = Q3 + Q4 (m1c1+m2c2)(t – t1) = (m3c3+ m4c4)(t2 – t) ～ m3c3+m4c4 = ～ m3c3+m4c4 = ～ { (m1c1 + m 2 c2 )(t - t1 ) t2 - t (0,12.460 + 0,6.4200)(24 - 20) = 135,5 100 - 24 m 3 +m 4 = 0,18 m 3 .900+m 4 .230 =135,5 => m3 = 140g vaø m4 = 40g 2. Khi duøng beáp cuûi ñeå ñun soâi 3 lít nöôùc töø 24 0C ngöôøi ta ñaõ ñoát heát 1,5 kg cuûi khoâ. Tính nhieät löôïng ñaõ bò maát maùt trong quaù trình ñun nöôùc. Cho Cnöôùc=4200J/kg.ñoä Giaûi: Nhieät löôïng caàn thieát ñeå ñun soâi nöôùc: Q = m.c. V t = 3.4200.(100 – 24) = 957600(J) Nhieät löôïng toûa ra khi ñoát chaùy hoaøn toaøn 1,5kg cuûi khoâ: Q/ = q.m = 107.1,5= 15000000(J) Nhieät löôïng ñaõ maát trong quaù trình ñun nöôùc laø: V Q = Q/ - Q = 15000000 – 957600 = 14042400(J) 3. Moät oâtoâ chaïy vôùi vaän toác v = 54km/h thì coâng suaát maùy phaûi sinh ra laø 45kW. Hieäu suaát maùy laø H = 30%. Haõy tính löôïng xaêng caàn thieát ñeå xe ñi ñöôïc 150km. Cho bieát khoái löôïng rieâng cuûa xaêng D =700kg/m3, naêng suaát toûa nhieät cuûa xaêng q = 4,6.107J/kg. GIAÙO VIEÂN : NGÔ ĐỨC THỌ 20