Tài liệu điều khiển phi tuyến hệ thống ball plate​

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM --------------------------- PHẠM NGỌC SƠN ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG BALL PLATE LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành : KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ Mã số ngành: 60 52 01 14 TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 05 năm 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM --------------------------- PHẠM NGỌC SƠN ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG BALL PLATE LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành : KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ Mã số ngành: 60 52 01 14 HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN VIỄN QUỐC TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 05 năm 2014 CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. NGUYỄN VIỄN QUỐC (ghi rõ họ tên, học hàm, học vị và chữ ký) TS. NGUYỄN VIỄN QUỐC Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP. HCM ngày 10 tháng 05 năm 2014 Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm: TT 1 2 3 4 5 Họ và tên TS. Nguyễn Thanh Phương TS. Võ Hoàng Duy PGS. TS. Nguyễn Tấn Tiến TS. Nguyễn Hùng TS. Võ Đình Tùng Chức danh Hội đồng Chủ tịch Phản biện 1 Phản biện 2 Ủy viên Ủy viên, Thư ký Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã được sửa chữa (nếu có). Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV TRƢỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP. HCM PHÒNG QLKH - ĐTSĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc TP. HCM, ngày tháng 6 năm 2013 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: PHẠM NGỌC SƠN Ngày, tháng, năm sinh: Chuyên ngành: 10.08.1968 KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ Giới tính: NAM Nơi sinh: TIỀN GIANG MSHV: 1241840015 I- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ THỐNG BALL PLATE II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: II.1. NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN.  Xây dựng mô hình toán cho hệ thống bóng - đĩa.  Xây dựng luật điều khiển giúp hệ thống ổn định tại điểm cân bằng và chuyển động theo quỹ đạo xác định trước.  Đánh giá kết quả mô phỏng, từ đó rút ra nhận xét về thuật toán và xác định thuật toán tối ưu cho mô hình. II.2 NỘI DUNG LUẬN VĂN. Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan Chương này nhằm giới thiệu về mục tiêu nghiên cứu đề tài, xác định giải thuật điều khiển, xác định bộ điều khiển và xây dựng mô hình thực. Chƣơng 2: Xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống bóng trên đĩa. Chương này nhằm xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống trên cơ sở động lực học và phương trình Euler_Lagrange. Chƣơng 3: Thiết kế và xây dựng thuật toán điều khiển cho hệ thống bóng trên đĩa. Chương này giới thiệu cơ sơ lý thuyết và các bước xây dựng giải thuật điều khiển LQR, Backstepping cho hệ thống bóng trên đĩa. Từ thông số của mô hình thành lập phương trình điều khiển cho hệ thống. Bên cạnh đó, chương này xây dựng được sơ đồ mô phỏng cho hệ thống, trình bày kết quả mô phỏng của hệ thống với bộ điều khiển LQR và Backstepping từ đó so sánh kết quả và chọn bộ điều khiển tối ưu cho hệ thống. Chƣơng 4: Kết luận và hướng phát triển đề tài. Phân tích, đánh giá các kết quả đã thực hiện, khẳng định tính ưu việt của phương pháp được lựa chọn cho mô hình này. Rút ra những vấn đề chưa thực hiện được trong luận văn và đề xuất hướng phát triển của đề tài. III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 12/06/2013 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 29/03/2014 V- CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: 1. TS. NGUYỄN VIỄN QUỐC CÁN BỘ HƢỚNG DẪN (Họ tên và chữ ký) TS. NGUYỄN VIỄN QUỐC KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký) i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Học viên thực hiện luận văn Phạm Ngọc Sơn ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành quyển luận văn này, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đối TS. Nguyễn Viễn Quốc đã hết lòng, tận tâm hướng dẫn và cung cấp cho tôi những tài liệu vô cùng quý giá trong quá trình thực hiện luận văn. Xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Thanh Phương và tập thể các Thầy, Cô giáo đã giảng dạy, truyền đạt tri thức giúp tôi học tập và nghiên cứu trong quá trình học cao học tại trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM. Xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng quản lý khoa học - Đào tạo sau đại học và khoa Cơ – Điện – Điện tử Trường Đại Học Công Nghệ TP.HCM đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và làm luận văn cao học tại trường. Xin chân thành cảm ơn các anh, chị, em đồng nghiệp; các anh, chị học viên cao học ngành “ Kỹ thuật Cơ điện tử” khóa 2012 đã đóng góp ý kiến cho tôi trong quá trình thực hiện luận văn này. Sau cùng tôi xin dành lời biết ơn sâu sắc cho gia đình mình, đã hết lòng ủng hộ về vật chất lẫn tinh thần trong suốt thời gian học cũng như khi thực hiện luận văn này. Tp.Hồ Chí Minh, tháng 05.2014 Người thực hiện Phạm Ngọc Sơn iii TÓM TẮT Ngày nay việc điều khiển một đối tượng phi tuyến trong lĩnh vực điều khiển tự động sẽ được giải quyết dễ dàng hơn nhiều nhờ các thuật toán điều khiển như điều khiển PID, điều khiển mờ, điều khiển trượt, điều khiển Backstepping… Đề tài “ điều khiển hệ thống bóng trên đĩa” mà học viên thực hiện ở luận văn này là thiết kế bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) & bộ điều khiển backstepping (Backstepping Control) cho hệ thống dựa theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov và mô phỏng trên simulink để kiểm tra kết quả. Với ý tưởng như vậy học viên đã làm được những việc sau đây:  Xây dựng mô hình toán của hệ thống bóng trên đĩa.  Xây dựng luật điều khiển LQR, Backstepping ứng dụng vào mô hình giúp hệ thống ổn định tại điểm cân bằng và chuyển động theo quỹ đạo xác định trước.  Đánh giá kết quả thông qua mô phỏng, từ đó rút ra nhận xét về thuật toán và xác định thuật toán tối ưu cho mô hình. Kết quả mô phỏng cho hệ thống bóng trên đĩa sử dụng bộ điều khiển Backstepping cho thấy hệ thống ổn định tại tín hiệu đặt và tín hiệu ra bám sát tín hiệu đặt. Như vậy bộ điều khiển Backtepping đáp ứng rất tốt đối với hệ thống phi tuyến này. Bộ điều khiển Backtepping này cho thấy tối ưu hơn bộ điều khiển tuyến tính hóa LQR. iv ABSTRACT Nowadays, an nonlinear object control in the automatic control field will be solved easier because it uses simple control algorithms such as PID, fuzzy, sliding, Backstepping. In this thesis “the ball on disk control system” is present. The Linear Quadratic control and Backstepping control are used to control the system. The stability of the system is guarauled by the Lyapunov.The effectiveness of the system is shown by the simulation. With that ideas, the author made contents follow:  To build mathematical model of ball on dish system.  To build laws LQR control and backstepping control. After that, it will be applied on the model to system stabilize at balance point and move in a predetermined trajectory.  To evaluate results by simulating. from that, to comment on the algorithms and to determine optimal algorithms for the model. The results simulation of Controlling ball on dish system by Backstepping controller shows that: this system is stable at predetermined signal and out signal follows closely that predetermined signal. So the Backtepping Controller is very stable for this nonlinear system. This Backtepping Controller is more optimal than LQR linear controller. v MỤC LỤC trang Lời cam đoan………………………………………………………………..........i Lời cảm ơn……………………………………………………………….............ii Tóm tắt luận văn…………………………………………………………….........iii Abstract…………………………………………………………………..............iv Mục lục .................................................................................................................. v Danh mục các bảng biểu ....................................................................................... viii CHƢƠNG 1 : GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1. Giới thiệu đề tài ............................................................................................... 1 1.2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 1.3. Tổng quan giải thuật ........................................................................................ 2 1.4. Xác định mục tiêu ............................................................................................ 2 1.5. Quy hoạch quỹ đạo........................................................................................... 2 1.6. Các vấn đề liên quan đến đề tài ........................................................................ 3 1.7. Các bài báo liên quan đến đề tài ...................................................................... 3 1.8. Nhiệm vụ của luận văn ..................................................................................... 4 1.9. Nội dung luận văn ............................................................................................ 4 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA. 2.1. Giới thiệu .......................................................................................................... 6 vi 2.2. Mô hình toán học cho hệ thống bóng trên đĩa ................................................. 6 CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÓNG TRÊN ĐĨA. 3.1 Giới thiệu ........................................................................................................... 21 3.2 Thiết kế bộ điều khiển LQR cho hệ thống bóng trên đĩa .................................. 21 3.2.1. Cơ sở lý thuyết......................................................................................... 21 3.2.2. Thiết kế bộ điều khiển LQR cho hệ thống bóng trên đĩa ........................ 23 3.2.3. Kết quả mô phỏng LQR cho hệ thống bóng trên đĩa............................... 27 3.3 Thiết kế bộ điều khiển BACKSTEPPING cho hệ thống bóng trên đĩa ............ 37 3.3.1. Cơ sở lý thuyết ....................................................................................... 37 3.3.2. Thiết kế bộ điều khiển BACKSEPPING cho hệ thống bóng trên đĩa ... 45 3.3.3. Kết quả mô phỏng BACKSTEPPING cho hệ thống bóng trên đĩa ....... 57 CHƢƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TIỂN ĐỀ TÀI. 4.1. Kết quả đạt được……………………………………………………………...65 4.2. Những hạn chế………………………………………………………………..65 4.3. Hướng phát triển…………………………………………………………......65 vii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU trang Bảng 2-1: Các ký tự trong phương trình trạng thái của hệ thống bóng trên đĩa…..8 Bảng 3-1: Tham số LQR của hệ thống bóng trên đĩa………………………….....24 Bảng 3-2: Tham số Backstepping của hệ thống bóng trên đĩa…………………...43 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1-1: Tổng quan về giải thuật của hệ thống bóng trên đĩa ................................ 02 Hình 2-1: Sơ đồ động học của hệ thống bóng trên đĩa ............................................. 08 ' Hình 2-2: Quay hệ thống bóng trên đĩa theo trục x̂ ................................................ 09 ' Hình 2-3: Quay hệ thống bóng trên đĩa theo trục ŷ ................................................ 10 Hình 2-4: Hệ thống bóng và thanh ........................................................................... 15 Hình 2-5: Liên kết các khớp nối với đĩa .................................................................. 16 Hình 2-6: Sơ đồ hợp giảm tốc động cơ .................................................................... 17 Hình 3-1: Sơ đồ tối ưu hóa hệ thống điều khiển ...................................................... 21 Hình 3-2: Sơ đồ khối mô phỏng tuyến tính hóa dùng bộ điều khiển LQR .............. 27 Hình 3-3: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 của phương trình tuyến tính hóa ............................. 28 x y Hình 3-4: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục Y dùng LQR ........................... 29 Hình 3-5: Sơ đồ khối mô phỏng phương trình trạng thái dùng bộ điều khiển LQR .......................................................................................................................... 30 Hình 3-6: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục X dùng LQR ............................ 31 Hình 3-7: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục Y dùng LQR ............................ 32 Hình 3-8: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07sin 4 t,0.09,0,0 của phương trình trạng thái. ........................... 33 x y Hình 3-9: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục Y dùng LQR ............................ 34 viii Hình 3-10: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục X dùng LQR với  x, y, ,    0.07,0.09sin 4 t,0,0 của phương trình trạng thái .......................... 35 x y Hình 3-11: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục Y dùng LQR .......................... 36 Hình 3-12: Sơ đồ thuật toán điều khiển Backstepping ............................................ 38 Hình 3-13: Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống bóng trên đĩa dùng bộ điều khiển Backstepping ............................................................................................................ 57 Hình 3-14: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục X dùng Backstepping với  x, y, ,    0.07,0.09,0,0 của phương trình trạng thái ..................................... 58 x y Hình 3-15: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục Y dùng Backstepping ............ 59 Hình 3-16: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục X dùng Backstepping với  x, y, ,    0.07sin t,0.01sin t,0,0 của phương trình trạng thái .......................... 60 x y Hình 3-17: Đáp ứng vị trí và vận tốc bóng trên trục Y dùng Backstepping ............ 61 1 CHƢƠNG 1 : GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1. GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI: Ngày nay, do công nghệ tiên tiến và các ngành công nghiệp rất phát triển trên thế giới nên các thiết bị cơ khí hiện diện tương đối trong các ngành công nghiệp và yêu cầu độ chính xác cao hơn, hoạt động tốt hơn, bền hơn. Các máy có độ chính xác cao truyền thống thì được kết hợp với các thành phần cơ khí để đạt được chất lượng hoạt động tương đối chính xác. Tuy nhiên, độ chính xác không thể được cải thiện chỉ bằng sự kết hợp giữa các thiết bị cơ khí và máy móc bởi vì kích thước cơ khí thì được giới hạn và không thể đạt được trên thực tế. Vì lý do này, nhiều vấn đề thực tế phải đối mặt trong máy móc như ma sát, độ rung, tiếng ồn, nhiệt độ,... Để khắc phục những vấn đề được đề cập ở trên, hệ thống có thể cải thiện bằng cách tăng độ chính xác cơ khí, thêm chất bôi trơn để giảm ma sát và đưa vào lực điều khiển phù hợp để giảm độ rung. Nhưng làm thế nào để giải quyết hoàn toàn là quan trọng nhất hơn chỉ để cải thiện nó, mặc dù hệ thống đang hoạt động tiếp xúc trực tiếp với các thành phần cơ khí. Vì vậy cách hiệu quả nhất để cải thiện vấn đề hệ thống cơ khí này có thể áp dụng bộ điều khiển số với các thuật toán tối ưu. Các thuật toán này có thể là PID, LQR, Backstepping, Sliding Mode,… Để kiểm tra những thuật toán này ta có thể xây dựng mô hình để mô phỏng và kiểm tra thực tế trên mô hình thực. Xuất phát từ ý tưởng hệ thống cân bằng bóng trên thanh (cân bằng bóng trên 1 trục ngang), hệ thống cân bằng bóng trên đĩa được phát triển nhằm cân bằng bóng trên một mặt phẳng cố định. Hệ cân bằng bóng trên đĩa được xem như một công cụ nghiên cứu trong các ứng dụng khoa học và trong học tập. Vì vậy mô hình cần phải được hình thành và từ đó nghiên cứu ứng dụng luật điều khiển cho phù hợp mô hình. 2 1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Hệ thống cân bằng bóng trên đĩa có khả năng điều khiển vị trí của bóng trên đĩa cho cả vị trí cố định và những đường thẳng khép kín được xác định trên đĩa (chẳng hạn quỹ đạo như một vòng tròn hoặc một hình con số tám sẽ là quỹ đạo chuyển động của bóng trên đĩa). Dự kiến vị trí ban đầu của đĩa là nằm ngang được gắn cố định với 2 trục để điều khiển vị trí của quả bóng. Mỗi trục cố định hoạt động thông qua motor điện. Mỗi motor được điều khiển bởi bộ điều khiển thông qua Driver DC, với phản hồi vị trí của động cơ thông qua bộ mã hóa Encoder. Cuối cùng vị trí của bóng trên đĩa được nhận biết thông qua màn hình cảm ứng điện trở. Đây là hệ thống phi tuyến, mô hình điều khiển có sai số, ma sát và nhiễu từ bên ngoài tác động vào, đồng thời có nhiễu từ cảm biến nên cần phải có luật điều khiển phù hợp và từ đó chất lượng điều khiển của hệ thống chấp nhận được. 1.3. TỔNG QUAN GIẢI THUẬT: Đề tài hệ thống cân bằng bóng trên đĩa với tác động từ bên ngoài và độ chính xác cơ khí thì sai số của mô hình vẫn có thể chấp nhận được. Touchsreen Encoder Bộ xử lý số Nhúng giải thuật điều khiển Động cơ DC servo Hình 1-1: Tổng quan về giải thuật của hệ thống bóng trên đĩa. 1.4. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU: Mục tiêu của đề tài là thiết kế hệ thống cân bằng bóng trên đĩa, để làm được điều này cần phải giải quyết các vấn đề sau :  Mô hình hóa được hệ thống với sai số càng nhỏ.  Chọn luật điều khiển phù hợp với mô hình để có kết quả tốt nhất. 3  Đưa các luật điều khiển vào mô hình mô phỏng trước khi ứng dụng vào mô hình thực. 1.5. QUY HOẠCH QUỸ ĐẠO : Trên cơ sở xác định mục tiêu, học viên thiết kế mô hình áp dụng luật điều khiển giúp hệ thống bóng trên đĩa ổn định tại điểm cân bằng. Khi hệ thống đã ổn định tốt, hệ thống sẽ được phát triển ổn định theo quỹ đạo được xác định trước. 1.6. CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI: - Cảm biến nhận biết vị trí bóng ví dụ: touchsreen, webcam, camera tốc độ cao. - Cấu trúc mô hình với hai góc Pan và Tilt. - Nghiên cứu các luật điều khiển : LQG, Backstepping, điều khiển trượt, điều khiển mờ,… 1.7. CÁC BÀI BÁO LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI: - Mechatronic Design Of A Ball On Plate Balancing System của tác giả Shorya Awtar, Kevin C. Craig [6]: Bài viết đã trình bày khái niệm về hệ thống cân bằng bóng trên đĩa, thiết kế phần cứng, bộ cảm biến và lựa chọn thiết bị truyền động, hệ thống mô hình hóa, xác định tham số, thiết kế điều khiển và kiểm tra thực nghiệm. - Trajectory planning and tracking of ball and plate system using hierarchical fuzzy control scheme của tác giả Xingzhe Fan, Naiyao Zhang, Shujie Teng [7]: Bài viết đã trình bày phương trình trạng thái của hệ thống, phương pháp điều khiển Fuzzy qua 3 cấp độ khác nhau. - Modelling And Pid Control Design Of Nonlinear Educational Model Ball & Plate của tác giả A. Jadlovská, Š. Jajčišin, R. Lonščák [8]: Bài viết này tập trung vào mô hình hóa và điều khiển của hệ thống động lực phi tuyến bóng và đĩa bằng ngôn ngữ Matlab. Bộ điều khiển PID/PSD được sử dụng trong bộ điều khiển vòng kín này. 4 - Tracking And Balance Control Of Ball And Plate System của tác giả Cheng Chang Ker*, Chin E. Lin, and Rong Tyai Wang [9]:bài viết này trình bày hệ thống cân bằng bóng trên đĩa sử dụng xylanh truyền động cho 2 bậc tự do của motor điều khiển. Tác giả đã sử dụng phương pháp BackStepping cho bộ điều khiển. - Mechatronic Design And Position Control Of A Novel Ball And Plate System của tác giả Miad Moarref, Mohsen Saadat, and Gholamreza Vossoughi [10]: Bài viết này giới thiệu hệ thống cân bằng bóng trên đĩa sử dụng webcam để biết vị trí của bóng, mô tả động lực học, bộ điều khiển mờ và điều khiển trượt được sử dụng trong mô hình. - Ball on Plate Balancing System của tác giả Greg Andrews, Chris Colasuonno and Aaron Herrmann [11]: Bài viết đã trình bày mô hình hóa động lực học, phương trình trạng thái, mô hình hóa, mô phỏng hệ thống cân bằng bóng trên đĩa. Tác giả đã mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển LQG. - Tracking and Balance Control of Ball and Plate Systems via Backstepping Design của tác giả Liao Xianqing [12]: Bài viết đã trình bày mô hình hóa động lực học của hệ thống bóng trên đĩa và phương pháp điều khiển BackStepping cho hệ thống. - Visual Servoing TrackingControl of a Ball and Plate System của tác giả MingTzu Ho, Yusie Rizal and Li-Ming Chu[13]:Bài viết đã trình bày mô hình hóa động học của hệ thống bóng trên đĩa. 1.8. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: - Xây dựng mô hình toán của hệ thống bóng trên đĩa. - Xây dựng luật điều khiển LQR, Backstepping ứng dụng vào mô hình giúp hệ thống ổn định tại điểm cân bằng và chuyển động theo quỹ đạo xác định trước. - Đánh giá kết quả thông qua mô phỏng, từ đó rút ra nhận xét về thuật toán và xác định thuật toán tối ưu cho mô hình. 5 1.9. NỘI DUNG LUẬN VĂN: Với nhiệm vụ luận văn ở trên, bố cục của luận văn gồm 4 chương. Chƣơng 1: Giới thiệu tổng quan Chương này nhằm giới thiệu về mục tiêu nghiên cứu đề tài, xác định giải thuật điều khiển, xác định bộ điều khiển và xây dựng mô hình thực. Chƣơng 2: Xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống bóng trên đĩa. Chương này nhằm xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống trên cơ sở động lực học và phương trình Euler_Lagrange. Chƣơng 3: Thiết kế và xây dựng thuật toán điều khiển cho hệ thống bóng trên đĩa. Chương này giới thiệu cơ sơ lý thuyết và các bước xây dựng giải thuật điều khiển LQR, Backstepping cho hệ thống bóng trên đĩa. Từ thông số của mô hình thành lập phương trình điều khiển cho hệ thống. Bên cạnh đó, chương này xây dựng được sơ đồ mô phỏng cho hệ thống, trình bày kết quả mô phỏng của hệ thống với bộ điều khiển LQR và Backstepping từ đó so sánh kết quả và chọn bộ điều khiển tối ưu cho hệ thống. Chƣơng 4: Kết luận và hướng phát triển đề tài. Phân tích, đánh giá các kết quả đã thực hiện, khẳng định tính ưu việt của phương pháp được lựa chọn cho mô hình này. Rút ra những vấn đề chưa thực hiện được trong luận văn và đề xuất hướng phát triển của đề tài. 6 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG PHƢƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CHO HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA. 2.1. GIỚI THIỆU: Giải thuật điều khiển cho hệ thống đòi hỏi học viên phải xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống. Xuất phát từ yêu cầu đó và trên ý tưởng xây dựng phương trình trạng thái cho hệ thống Ball and Beam, học viên xây dựng phương trình động lực học cho hệ thống bóng trên đĩa dựa trên phương pháp động lực học và phương trình Euler_Lagrange. 2.2. MÔ HÌNH TOÁN HỌC CHO HỆ THỐNG BÓNG TRÊN ĐĨA: Bảng 2-1: Các ký tự trong phương trình trạng thái của hệ thống bóng trên đĩa. Ký tự Đơn vị Mô tả g m / sec2 R m Bán kính của bóng r m Khoảng cách tương đối của bóng đến gốc tọa độ a x m Tọa độ của bóng trên trục X y m Tọa độ của bóng trên trục Y x rad Góc nghiêng của đĩa theo trục X y rad Góc nghiêng của đĩa theo trục Y m kg Khối lượng của bóng mp kg Khối lượng của đĩa Jb kg .m 2 Gia tốc trọng trường Moment quán tính của bóng 7 Jx kg .m 2 Moment quán tính của đĩa theo trục X Jy kg .m 2 Moment quán tính của đĩa theo trục Y x N.m Moment xoắn của đĩa theo trục X y N.m Moment xoắn của đĩa theo trục Y  x' N.m Moment xoắn của động cơ theo trục X  y' N.m Moment xoắn của động cơ theo trục Y platex m Chiều dài của tấm cảm ứng theo trục X plate y m Chiều dài của tấm cảm ứng theo trục Y  rad Góc nghiêng của đĩa Tỷ số truyền của động cơ Kg Vx V Điện áp đầu vào cấp cho động cơ trên trục X Vy V Điện áp đầu vào cấp cho động cơ trên trục Y K bx V/(rad/sec) Hằng số sức điện động trên trục X Kby V/(rad/sec) Hằng số sức điện động trên trục Y Rax  Điện trở động cơ trên trục X Ray  Điện trở động cơ trên trục Y x m / sec Vận tốc của bóng theo trục X y m / sec Vận tốc của bóng theo trục Y x rad Góc của đĩa theo trục X y rad Góc của đĩa theo trục Y x rad/sec vận tốc góc của đĩa theo trục X