Tài liệu Mô hình hóa và điều khiển dự báo hệ thống phân phối vật liệu nano

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI BÙI VĂN DÂN MÔ HÌNH HÓA VÀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO HỆ THỐNG PHÂN PHỐI VẬT LIỆU NANO Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số : 62520216 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội – 2017 1 Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS. Nguyễn Quốc Cường Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS. Bùi Trung Thành Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Vào hồi …….. giờ, ngày ….. tháng ….. năm ……… Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: 1. Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường ĐHBK Hà Nội 2. Thư viện Quốc gia Việt Nam 2 MỞ ĐẦU 1. Giới thiệu Năm 1959, Giáo sư Richard Feynman đã có bài phát biểu nổi tiếng về thao tác và điều khiển ở kích thước vi mô. Tuy nhiên, các thiết bị này chỉ thực sự phát triển kể từ khi công nghệ vi cơ điện tử (MEMS) được triển khai từ những năm 90 của thế kỷ trước. Phát triển các vi công cụ thao tác với các đối tượng nhỏ có kính thước cỡ micro, nano có nhiều ứng dụng tiềm năng như vi lắp ráp, vi robotics, thao tác và định vị các tế bào sống, phân tách tế bào, mổ nội soi, mổ trong ống nghiệm. Gần đây, các linh kiện vi lưu cơ điện tử cho phép thao tác với thể tích chất lưu nhỏ trong đó có chứa các vi hạt. Công nghệ này có khả năng ứng dụng rộng trong các lĩnh vực y sinh, vật lý, hóa học [20, 23, 39, 57, 71]. Ngày nay, sự phát triển về kinh tế và tốc độ toàn cầu hóa đang tăng nhanh. Các hệ thống phân phối vật liệu nano và xu hướng không thể khác nhằm giải quyết các yêu cầu trong tổng hợp vật liệu, phân phối vật liệu sinh học như đặt protein lên các đế được thiết kế sẵn. Ngành vi cơ khí và điều khiển tự động đã góp phần rất lớn vào việc tăng tốc các ứng dụng của vật liệu micro nano vào cuộc sống. 2. Tính cấp thiết của luận án Sự phát triển của các ngành công nghệ, vật liệu nano, vật liệu sinh học và các kỹ thuật phân tích công cụ đòi hỏi những thiết bị phụ trợ để phân phối nhiều loại vật liệu khác nhau trong đó khối lượng hoặc thể tích vật liệu được phân phối phải ở cỡ nano gram hoặc nano lít, với độ chính xác cao. Xu hướng này cũng đã có mặt tại Việt Nam và đang có đà phát triển rất nhanh. Nghiên cứu, phát triển các robot điều khiển tự động, robot đáp ứng các nhu cầu thực tế đa ngành nói trên có ý nghĩa rất quan trọng trong việc duy trì và cải thiện tốc độ phát triển của các chuyên ngành có liên quan. Bên cạnh đó đề tài cũng là cơ hội để phát triển nguồn nhân lực trình độ cao của các ngành có liên quan như khoa học vật liệu, điều khiển tự động, cơ khí chính xác. Hệ thống phân phối thường bao gồm các hệ thống treo, chuyển động theo ba chiều độc lập nhau trong không gian với độ phân giải bước ở cỡ micromet, độ chính xác cỡ nanomet. Bề mặt sản phẩm cần phân phối có diện tích cỡ micromet, trên một mặt phẳng, các tọa độ điểm cần chuyển động tới là cố định và đều nhau, vị trí chuyển động có thể đặt trước. Thời gian tác động tính bằng giây. Điều này cho phép hệ thống có thể thực hiện tốt các tác vụ trong không gian hẹp mà vẫn đảm bảo độ chính xác cao. Hệ thống thường đi kèm phần mềm điều khiển, ghép nối máy tính hoặc sử dụng các hệ thống nhúng để tạo điều kiện thuận lợi cho người sử dụng. Tuy nhiên việc xây dựng đối tượng cho hệ thống phân phối vật liệu nano là hết sức khó khăn. Trong đó chứa rất nhiều các thành phần phi tuyến làm ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng của hệ thống. Như sai số trong việc chế tạo cơ khí, sai số do ma sát, sai số do tín hiệu đo, các tác nhân do môi trường...Bên cạnh đó việc áp dụng và đề xuất một thuật toán tiên tiến phù hợp cho việc điều khiển hệ thống là hết sức cần thiết. Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, đề xuất hướng nghiên cứu của luận án. Luận án này được thực hiện xuất phát từ thực tiễn triển khai các đề tài khoa học và công nghệ tại Viện đào tạo quốc tế về khoa học vật liệu (ITIMS), trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Thành công của đề tài sẽ mở ra một hướng nghiên cứu mới nhằm tạo ra một thiết bị phân phân phối vật liệu có độ chính xác cao, kích thước nhỏ gọn, tiện dụng, có khả năng cho phép phủ lên trên một bề mặt với địa hình bất kỳ, trong một khoảng diện tích rất nhỏ những lượng vật chất (chất lỏng) rất nhỏ và có thể điều khiển được [57, 58, 74]. 3. Mục tiêu của luận án Luận án đặt ra nhiệm vụ nghiên cứu nâng cao chất lượng của hệ truyền động qua động cơ có hộp số bánh răng được nối với trục truyền động bằng khớp nối mềm, tín hiệu phản hồi tại đầu ra. Yêu cầu chất lượng của hệ truyền động cần độ chính xác cỡ micromet, thời gian đáp ứng nhanh, hạn chế tối đa quá điều chỉnh. Nhận thấy với cơ cấu truyền động này cần để ý tới các yếu tố rất khó xác định được chính xác là khe hở của bánh răng, ma sát trên trục, độ xoắn của khớp nối mềm, độ cứng vững của vật liệu. Các thành phần này biến động ở chế độ chạy đều và xác lập. Đây là bài toán chưa được xét đến trong các phương pháp điều khiển trước đây [3]. Với nhiệm vụ đặt ra, luận án đề ra mục tiêu: - Xây dựng mô hình toán động lực học đối với hệ chuyển động cơ khí của hệ thống phân phối vật liệu nano ứng dụng cho việc chế tạo pin mặt trời màng mỏng, trong đó có tính đến các 3 yếu tố bất định dưới dạng hàm số và hằng số, cụ thể là việc xét đến các yếu tố khe hở của bánh răng trong hộp số, ma sát động, ma sát tĩnh và độ đàn hồi của vật liệu cũng như khớp nối mềm giữa trục động cơ với tải. - Phân tích các thuật toán điều khiển đã có, dựa trên đặc tính của đối tượng xây dựng phương pháp điều khiển thích hợp, trên nguyên tắc kết hợp các phương pháp điều khiển đã có: Điều khiển không gian trạng thái gán điểm cực, điều khiển trượt, điều khiển mờ - nơ ron, bền vững, thích nghi. Để giải bài toán điều khiển chính xác vị trí cho hệ thống phân phối vật liệu nano; - Mô phỏng và thực nghiệm thuật toán đề xuất, định hướng ứng dụng trong việc phân phối vật liệu chế tạo pin mặt trời màng mỏng hoặc các ứng dụng y sinh (ADN hoặc kháng nguyên)... 4. Đối tượng, phạm vi và phương pháp nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Luận án thực hiện là một hệ truyền động cơ khí qua nhiều khâu bánh răng, khớp nối mềm, vít me, đai ốc... là một hệ phi tuyến, mang nhiều yếu tố bất định, trong khi một số phương pháp điều khiển hiện có lại thích hợp với từng đối tượng có đặc thù riêng, nên luận án đặt ra là chỉ tập trung vào xây dựng mô hình đối tượng điều khiển, có hệ chuyển động xuất phát từ động cơ DC truyền động qua hộp số giảm tốc (bánh răng), gắn với trục truyền động vít me bi thông qua khớp nối mềm, trục chuyển động thẳng qua đai ốc bi, tín hiệu phản hồi trực tiếp tại đầu ra. Do hệ truyền chuyển động là một hệ cơ khí nên mô hình trạng thái phi tuyến mang nhiều yếu tố bất định, bởi vậy khi xây dựng phương pháp điều khiển dựa trên cơ sở các phương pháp điều khiển đã được thừa nhận trong công nghiệp. Luận án tập trung vào phạm vi nghiên cứu sau: - Xây dựng mô hình động lực học đối với hệ chuyển động cơ khí của hệ thống phân phối vật liệu nano ứng dụng cho việc chế tạo pin mặt trời màng mỏng, trong đó kể đến các yếu tố bất định dưới dạng hàm số và hằng số. - Kết quả mô phỏng được với các tham số yêu cầu của hệ mô hình, cụ thể: Vị trí cần nhỏ vật liệu xuống bề mặt sản phẩm cần phân phối nhỏ hơn 106 µm2, độ phân giải bước giữa hai điểm của tấm pin lớn hơn 103 micromet, thời gian đáp ứng cỡ 1 giây, giảm thiểu quá điều chỉnh, hệ luôn ổn định bền vững khi tham số của hệ thay đổi và nhiễu. Thử nghiệm dịch chuyển với các vị trí bước (nhỏ hơn 1000 micromet/ 1bước). - Xây dựng phương pháp điều khiển ít phụ thuộc vào yếu tố bất định của mô hình toán hoặc ít phụ thuộc vào mô hình toán mô tả đối tượng điều khiển. Phương pháp điều khiển dự báo thích nghi sẽ là nền tảng chính trong nghiên cứu này. Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích, đánh giá các nghiên cứu về mô hình phân phối vật liệu, các hệ phi tuyến, các phương pháp điều khiển đã được công bố trên tài liệu, tạp chí. - Mô phỏng, đánh giá kết quả hệ thống phân phối vật liệu nano sử dụng phần mềm Matlab Simulink. - Thử nghiệm ứng dụng của hệ thống phân phối vật liệu trên một trục với số vật liệu đơn giản tiến tới hoàn thiện và mở rộng đối tượng nghiên cứu. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu một hệ phi tuyến điển hình là hệ phân phối vật liệu nano. Trên cơ sở đó đề xuất một mô hình toán xét đến các thành phần phi tuyến điển hình và ứng dụng thuật toán điều khiển tiên tiến để giải quyến bài toán đối tượng phi tuyến sao cho phù hợp. Thuật toán được đề xuất mở ra một hướng điều khiển mới cho một lớp đối tượng phi tuyến tương đồng. Giá trị học thuật của luận án là đề xuất mô hình phi tuyến phù hợp cho đối tượng và xây dựng bộ điều khiển phi tuyến cho đối tượng đã được xây dựng. Mô hình hệ thống phân phối vật liệu nano được xây dựng trong luận án là cơ sở cho nhiều nghiên cứu tiếp theo nhằm áp dụng cho các hệ thống điều khiển hiện đại, thông minh có thể phát triển mô hình thành một robot đặt các nơ ron thần kinh lên trên bề mặt của vi điện cực dạng mảng. Ý nghĩa thực tiễn Kết quả nghiên cứu có thể giảm thời gian phân phối, tăng độ chính xác cho các hệ thống phân phối vật liệu, công nghệ này có khả năng ứng dụng rộng trong các lĩnh vực y sinh, vật lý, hóa học. 4 Kết quả nghiên cứu sẽ là tài liệu tham khảo cho sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh quan tâm nghiên cứu về hệ thống phân phối vật liệu nano. 6. Những đóng góp của luận án Luận án đã có các đóng góp chính sau: 1. Về mặt lý thuyết: - Xây dựng được mô hình toán tổng quát (2.21), (3.13) (trong chương 2 và chương 3 của luận án này) cho hệ thống phân phối vật liệu nano ứng dụng cho việc chế tạo pin mặt trời màng mỏng, trong đó kể đến các yếu tố bất định như khe hở của hộp số, độ biến dạng đàn hồi, các mô men ma sát. - Xây dựng phương pháp điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân, trong mục 3.4.4, cụ thể trong phương trình (3.42) đã thực hiện bù thành phần Gθb (nhiễu bất định) có lẫn trong tín hiệu ra trong phương trình (3.30), sau đó đưa ra các bước chi tiết thực hiện thuật toán lọc Kalman không liên tục. Phương pháp đề xuất còn thực hiện kết hợp đưa thành phần bất định nhiễu dk = Gθb vào bộ điều khiển dự báo trong công thức (3.31), sau đó xác định được dãy các giá trị tín hiệu điều khiển tối ưu trong tương lai kể từ thời điểm t = kTa, bao gồm Δuk, Δuk+1,…., Δuk+M-1. Trong đó M là khoản thời gian dự báo (hình 3.16), sao cho hàm mục tiêu dạng toàn phương theo phương trình (3.37) đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Về mặt thực tiễn: - Ứng dụng phương pháp điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân để thiết kế bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra trong miền không gian trạng thái cho hệ thông phân phối vật liệu nano. - Bằng lập trình và mô phỏng, kết hợp với thực nghiệm tác giả đã kiểm chứng kết quả nổi trội của phương pháp điều khiến dự báo thích nghi có thành phần tích phân cho hệ thống phân phối vật liệu nano xét đến các thành phần bất định điển hình là thích hợp hơn cả so với các phương pháp điều khiển tiên tiến khác. 7. Bố cục luận án Chương 1. LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 1.1. Bài toán hệ thống phân phối vật liệu nano Hệ thống phân phối bao gồm các hệ thống treo, chuyển động theo ba chiều độc lập nhau trong không gian với độ phân giải bước ở cỡ micromet, độ chính xác cỡ nanomet. Bề mặt sản phẩm cần phân phối có diện tích cỡ micromet, trên một mặt phẳng, các tọa độ điểm cần chuyển động tới là cố định và đều nhau, vị trí chuyển động có thể đặt trước. Thời gian tác động tính bằng giây. Điều này cho phép hệ thống có thể thực hiện tốt các tác vụ trong không gian hẹp mà vẫn đảm bảo độ chính xác cao. Hệ thống đi kèm phần mềm điều khiển, ghép nối máy tính hoặc sử dụng các hệ thống nhúng để tạo điều kiện thuận lợi cho người sử dụng, đồng thời đáp ứng được một số yêu cầu kỹ thuật theo bà toán đặt ra. Mục tiêu chính của bài toán là điều khiển vị trí, đảm bảo độ chính xác cao, độ lặp lại và độ tin cậy của thao tác. 1.2. Tổng quan phần cứng hệ thống phân phối vật liệu 1.2.1. Khái niệm về hệ thống phân phối vật liệu 1.2.2. Giới thiệu các phương pháp chế tạo vật liệu nano 1.2.3. Tổng quan các nghiên cứu phần cứng hệ thống phân phối vật liệu nano 1.3. Tổng quan các nghiên cứu điều khiển vị trí 1.3.1. Nhóm phương pháp điều khiển không gian trạng thái gán điểm cực 1.3.2. Nhóm phương pháp điều khiển trượt 1.3.3. Nhóm phương pháp điều khiển tầng PID 1.3.4. Nhóm phương pháp điều khiển kết hợp giữa PID – Mờ nơ ron 1.3.5. Nhóm phương pháp điều khiển tối ưu bền vững thích nghi 1.3.6. Nhóm phương pháp điều khiển dự báo 1.4. Kết luận Qua giới thiệu và đánh giá ở mục 1.2.3 và 1.3 cho thấy mỗi phương pháp điều khiển đều có những ưu nhược điểm riêng nên theo quan điểm của tác giả phương pháp "tốt nhất" hiện nay, tức 5 là trước hết cần xây dựng mô hình đối tượng chính xác, cần xét đến đầy đủ các thành phần phi tuyến điển hình. Từ đó lựa chọn các phương pháp điều khiển tiên tiến và phù hợp để giải bài toán. Trong đó, tác giả đặc biệt quan tâm đến nhóm phương pháp điều khiển vị trí xét đến các thành phần phi tuyến điển hình, dựa trên phân tích phương thức và thấy rằng các nghiên cứu trên còn tồn tại một số vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu như sau: Trong các nghiên cứu [36, 60, 68] nêu trên, khi bậc đối tượng là bậc cao, số lượng trạng thái lớn, thì việc đo, quan sát trạng thái là khó khăn, đòi hỏi mô hình đối tượng phải chính xác. Khi mô hình chứa thành phần phi tuyến, ước lượng vi phân gây sai lệch tĩnh và dễ mất ổn định. Trong các nghiên cứu [26, 37, 79]. Có thể thấy hệ sẽ có chất lượng tốt khi thích nghi và mạng nơ ron nhận dạng được hai hàm f1 và g1. Nhưng cũng có thể thấy ngay rằng khi đầu ra của hệ chứa các hàm phi tuyến ma sát và dạng khe hở do hộp số gây ra thì sẽ dẫn tới hàm f 1 và g1 sẽ bị thay đổi liên tục và chất lượng hệ sẽ không còn được đảm bảo. Tín hiệu điều khiển là gián đoạn (thường là 1, 0). Muốn chất lượng tốt, tần số tín hiệu điều khiển cao. Trong các nghiên cứu [27, 41, 50, 78, 80], đối tượng đều là động cơ một chiều, chưa xét đến tính phi tuyến, các phương pháp đều có nhược điểm. Đo trực tiếp đánh giá và độ chính xác chưa biết. Tính đạo hàm của vị trí dẫn đến dễ mất ổn định với nhiễu đo, làm giảm chất lượng điều khiển. Bộ điều khiển PID hoạt động tốt trong vùng tuyến tính, khi có hàm phi tuyến đầu ra, chất lượng hệ giảm, gây độ quá điều chỉnh. Trong nghiên cứu [44, 45, 55, 61, 81]. Điều khiển vị trí động cơ một chiều bằng mạng nơ ron. Đối tượng vẫn là động cơ một chiều, tính phi tuyến cao thì không ổn định. Do hệ thống của bài toán đang xét là thay đổi liên tục, chất lượng của bộ điều khiển phụ thuộc vào nhận dạng của thuật toán. Đặc điểm phi tuyến chưa đề cập đến. Tính phi tuyến của đối tượng ảnh hưởng tới chất lượng điều khiển. Sử dụng bộ điều khiển trượt, nên mang những nhược điểm của bộ điều khiển trượt. Trong các nghiên cứu [28, 35, 56] chỉ xem xét đối tượng là tuyến tính không chứa thành phần phi tuyến, do đó khi đối tượng chứa thành phần phi tuyến, bộ điều khiển sẽ thay đổi liên tục, và giảm chất lượng điều khiển. Hệ điều khiển cần có thời gian để bám trạng thái. Nên khi đối tượng chứa thành phần phi tuyến dạng bão hòa hoặc nhảy bậc, tính đáp ứng cũng như chất lượng hệ sẽ giảm Trong các nghiên cứu [1, 4, 5, 24, 38 ], đã đưa ra được cơ sở lý thuyết các phương pháp điều khiển dự báo mô hình tổng quát. Bên cạnh đó các nghiên cứu [5, 11, 12, 15, 31, 33, 62, 65 ], có xét đến tính phi tuyến nhưng chỉ dừng xét ở một vài thành phần. Có nghiên cứu sử dụng phương pháp đơn giản nhất là tìm lời giải tối ưu cho từng mô hình tuyến tính cục bộ, tín hiệu điều khiển hệ thống được tính bằng trung bình có trọng số của các lời giải cục bộ theo hệ qui tắc mờ. Khuyết điểm là tín hiệu điều khiển suy ra từ các lời giải tối ưu cục bộ chưa chắc là lời giải tối ưu của hệ phi tuyến. Cũng có nghiên cứu điều khiển dự báo hệ phi tuyến dựa vào mô hình mờ. Đòi hỏi thời gian tính toán lớn, tính đáp ứng chậm, nên chất lượng của bộ điều khiển cũng cần phải xem xét. Nghiên cứu [5] thực hiện điều khiển bám hệ truyền động bánh răng với bộ điều khiển dự báo có ràng buộc. Do sử dụng nguyên lý tối ưu sai lệch bám là nhỏ nhất nên mặc dù sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính. Tuy nhiên việc phân tích và chứng minh tính ổn định bám của hệ thống điều khiển dự báo này cần phải xem xét thêm. Đối với một hệ thiết bị đòi hỏi độ chính xác cao, bộ điều khiển không bị quá điều chỉnh và sai lệch tĩnh, thời gian đáp ứng nhanh, khử được các thành phần nhiễu phi tuyến… thì các vấn đề tồn tại trên cần phải xem xét đến. Những vấn đề luận án tập trung giải quyết Từ những phân tích ở trên, luận án của tác giả sẽ tập trung giải quyết hai vấn đề chính như sau: Vấn đề thứ nhất: Đề xuất xây dựng mô hình đối tượng điều khiển vị trí xét đến các thành phần phi tuyến điển hình dựa trên phương pháp phân tích, để khắc phục được các nhược điểm còn tồn tại trong các nghiên cứu cụ thể bài toán sẽ giải quyết được các vấn đề nhiễu phi tuyến như nhiễu do khe hở của hộp số, nhiễu do ma sát, nhiễu do quán tính, nhiễu do lực xoắn [3, 4, 10, 12, 65]. 6 Vấn đề thứ hai: Thiết kế bộ điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân, bổ sung nhiễu dk vào bộ điều khiển, đây cũng là phương pháp đề xuất của luận, để đáp ứng tốt yêu cầu của bài toán cho mô hình phi tuyên, đối tượng là bậc cao. Được ứng dụng giải quyết bài toán cho hệ thống phân phối vật liệu nano. Tiếp theo trong chương 2 tác giả cần xây dựng được cấu trúc tổng quan hệ thống điều khiển phân phối vật liệu. Từ đó xây dựng mô hình đối tượng xét đến đầy đủ các thành phần phi tuyến điển hình. Kết quả được mô phỏng trên Matlab – Simulink. Chương 2. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN CHO HỆ THỐNG PHÂN PHỐI VẬT LIỆU NANO 2.1. Đặt vấn đề 2.2. Xây dựng cấu trúc điển hình hệ thống phân phối vật liệu nano 2.3. Xây dựng mô hình toán tổng quát cho hệ thống phân phối vật liệu nano Từ mô hình phần cứng (hình 2.3) đã thiết kế, tính toán chi tiết theo yêu cầu bài toán đặt ra. Để thực hiện điều khiển chính xác vị trí cho một hệ phân phối vật liệu nano ta cần xây dựng chính xác và khảo sát được mô hình đối tượng, trong đó cần xét đến đầy đủ các yếu tố ảnh hưởng như nhiễu do khe hở của hộp số, nhiễu do ma sát, nhiễu do quán tính, nhiễu do lực xoắn gây ra sai lệch khi thiết kế bộ điều khiển [3, 4, 5, 47, 65]. 2.3.1. Mô tả mô hình toán động cơ DC Khí đó ta có phương trình tỉ lệ giữa tốc độ quay (quãng đường) và điện áp vào như sau: lm K .K x  va s  J m s  Bm  La s  Ra   K 2  (2.9) - Trong đó: Tm: Mô men xoắn của động cơ; Td: Mô men nhiễu tải; K m : Hằng số mô men không đổi; K v : Hằng số xuất điện động không đổi; va: Điện áp phần ứng; ia: Dòng điện phần ứng; e : Suất điện động phần ứng; m : Vị trí góc trục động cơ; m : Vận tốc góc trục động cơ; m : Gia tốc góc trục động cơ; J m : Mô men quán tính của động cơ. Ra: Trở kháng phần ứng; La: Điện cảm phần ứng; Bm: Ma sát nhớt (sẽ được xác định bằng thực nghiệm); lm: Quãng đường dịch chuyển; Kx: Hệ số dịch chuyển; Yêu cầu cần xây dựng một mô hình đối tượng điều khiển động cơ xét đến tất cả các thành phần trong toàn hệ thống phân phối vật liệu nano, sao cho hệ đạt đến vị trí cuối cùng chính xác và ổn định nhất. Đảm bảo với bài toán phân phối vật liệu nano, ta đi phân tích và xây dựng các thành phần phi tuyến tác động lên hệ thống. 2.3.2. Mô tả hệ động cơ hộp số và khớp nối mềm với tải  Mô tả hệ động cơ hộp số vã khớp nối mềm  Mô tả hàm phi tuyến ma sát trên trục động cơ  Mô hình toán giữa hộp số với hàm phi tuyến Backlash :  Phương trình toán mô tả đầy đủ các thành phần phi tuyến của hệ 2 vật nối mềm [52, 53]. d m )  Tm  Ts  Bmm  T f (m ) dt d J L ( L )  Ts  Td  BL L  T f (L ) dt Jm ( (2.16) (2.17)  Mô hình đối tượng hệ hai vật nối mềm [58, 59]. 7 2.3.3. Phương trình toán học mô tả hệ thống phân phối vật liệu nano  BL 1 1 1  Ts  Td  Tf  L   L JL JL JL JL   Km B 1 1  m m  Ts  Tf m  ia Jm Jm Jm Jm   R K G ia   a ia  v  m  va La La La  trong đó: T f  0 sgn( w)  1e  2 w (2.21) sgn(w) (2.22) Ts  ks s  cs ws (2.23) là những hàm phi tuyến đã phân tích ở trên Dựa vào hệ phương trình (2.21) ta biểu diễn lại phương trình toán mô tả dưới dạng sơ đồ khối mô hình đối tượng của hệ thống (xem hình 2.8). Hình 2.8 Sơ đồ khối mô tả mô hình đối tượng hệ thống Vị trí (μm) Trong đó:  Động cơ hộp số bánh răng được biểu diễn lại từ công thức (2.16) và (2.20) trên sơ đồ khối (hình 2.8).  Khớp nối mềm được biểu diễn lại từ công thức (2.15) và (2.23) trên sơ đố khối ( hình 2.8).  Tải đầu ra được biểu diễn lại từ công thức (1.17) trên sơ đồ khối (hình 2.8). 2.4. Khảo sát mô phỏng Matlab Khi thực hiện khảo sát trên phần mềm Matlab - Simulink ta thay đổi trong các giá trị tham số trong mỗi trường hợp sau:  Trường hợp 1: Khi giá trị điện áp phần ứng va cố định 5v, thay đổi tải đầu vào Td = 5N/m, thời gian tác động chu kỳ 0,2s Thời gian (s) Hình 2.14 Khoảng cách di chuyển của cơ cấu phân phối khi tải thay đổi.  Trường hợp 2: Khảo sát khi ta cho tần số đầu vào điện áp phần ứng thay đổi từ 0.1 Hz đến 20Hz 8 Vị trí (μm) Thời gian (s) Hình 2.17 Khoảng cách di chuyển của cơ cấu phân phối khi tần số thay đổi Vị trí (μm)  Trường hợp 3: Khảo sát khi ta thay đổi giá trị điện áp phần ứng như (hình 2.20). Thời gian (s) Hình 2.23 Khoảng cách di chuyển của cơ cấu phân phối khi thay đổi điện áp phần ứng 2.5. Kết luận Qua quá trình khảo sát và thực nghiệm mô hình đối tượng cho hệ thống phân phối vật liệu nano và các nhận xét của từng trường hợp ta có tóm tắt sau: Khi tải thay đổi thì các yếu tố phi tuyến Bm, Tf, Td, Ws , Wd ít làm ảnh hưởng tới mô hình đối tượng của hệ thống phân phối vật liệu nano. Khi tần số điện áp phần ứng đầu vào thay đổi các yếu tố phi tuyến Bm, Tf, Td, Ws , Wd trong phương trình toán (2.21) ảnh hưởng là rất rõ ràng đặc biệt hơn cả là hiện tượng backlash, khi đến dải tần số cao, hầu như tín hiệu không còn đi qua được hệ thống nữa xem (hình 2.17, hình 2.18), khử đảo chiều làm cho động cơ không dịch chuyển được. Khi điện áp phần ứng thay đổi các yếu tố phi tuyến Bm, Tf, Td, Ws , Wd trong phương trình toán (2.21) ảnh hưởng là rất rõ ràng. Đặc biệt trong các trường hợp động cơ đảo chiều thì hiện tượng backlash ảnh hưởng rõ rệt tới vị trí của hệ (gây trễ khi khởi động và mỗi khi đảo chiều). Trong chương 2 tác giả đã trình bày quá trình xây dựng mô hình đối tượng cho hệ thống phân phối vật liệu nano. Mô hình đối tượng đề cập đến là một hệ phi tuyến nhiều nguồn nhiễu tác động lên hệ thống. Từ các đồ thi khảo sát được trong các trường hợp theo phương trình toán học tổng quát (2.21). Khi xét đến các thành phần phi tuyến điển hình Bm≠0, Tf ≠ 0, Td ≠0, Ws≠Wd , so với trường hợp không xét tới thành phần phi tuyến Bm= 0, Tf = 0, Td = 0, Ws = Wd . Cho thấy các nhiễu ma sát phi tuyến làm giảm hệ số khuếch đại của hệ, làm thay đổi tốc độ và vị trí chính xác. Hiện tượng Backlash ảnh hưởng rõ rệt tới vị trí của hệ (gây trễ khi khởi động và mỗi khi đảo chiều) như các kết luận trên. Tuy nhiên với yêu cầu khoảng cách dịch chuyển cỡ miccromet nên vấn đề sai số trong cả ba trường hợp trên ta vẫn cần phải xem xét. Điều này rất quan trọng khi xây dựng bộ điều khiển. Do sử dụng mô hình toán (2.21) trong đó có chứa cả hằng số bất định lẫn hàm số bất định B m, Tf, Td, Ws , Wd. Nên nghiên cứu tiếp theo tác giả sẽ sử dụng phương pháp xây dựng bộ điều khiển thích nghi có thành phần tích phân cho mô hình đối tượng hệ thống phân phối vật liệu nano, ứng dụng trong việc chế tạo pin mặt trời màng mỏng, đáp ứng được các yêu cầu chỉ tiêu chất lượng đặt ra. Kết quả đã được minh chứng trong bài báo số 4 và số 5 trong mục các công trình đã công bố của đồng tác giả. 9 Chương 3. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN 3.1. Đặt vấn đề Các thuật toán điều khiển vị trí chủ yếu được áp dụng cho mô hình tuyến tính qua sự phần tích đánh giá, xem thêm phần 1.3, các thuật toán điều khiển vị trí áp dụng cho hệ phi tuyến là chưa nhiều, các nghiên cứu và đánh giá những vấn đề còn tồn tại về thuật toán điều khiển vị trí cho mô hình tuyến tính và phi tuyến trên đây, cũng như mô hình xét đến các thành phần phi tuyến điển hình đã được xây dựng và chứng minh trong chương 2, tác giả đề xuất ứng dụng bộ điều khiển MPC thích nghi có thành phần tích phân để giải bài toán cho mô hình phi tuyến của hệ thống phân phối vật liệu nano. Kết quả mô phỏng được thực hiện bằng phần mềm Matlab - Simulink, với các tham số yêu cầu của hệ mô hình trong tính toán phụ lục 01, kết hợp với việc khảo sát thí nghiệm tại phòng thí nghiệm vật liệu mới (Viện ITIMS). Việc thiết kế phần cứng hệ thống phân phối vật liệu nano đáp ứng yêu cầu bài toán đặt ra trong mục 1.2.3 của luận án này. 3.2. Xây dựng mô hình đối tượng điều khiển Giả thiết thứ nhất: Theo yêu cầu bài toán hệ thống phân phối vật liệu nano đáp ứng các tiêu trí cụ thể như trên khi xét đến hệ thống ta có lập luận [3, 4, 5]. - Khối lượng vật liệu trên đầu nhỏ là cỡ nano. Nên bỏ qua nhiễu của tải (Td) do khối lượng tổng thể đặt lên trục chuyển động cũng rất nhỏ và hầu như không thay đổi. - Thời gian đáp ứng cỡ 1s. Nên nhiễu do ma sát trên trục động cơ (Tf) cũng bỏ qua do thời gian đáp ứng không cần quá nhanh. Viết lại phương trình (2.22) và (2.23) mô tả hệ trong chương 2 [1, 24, 38]. Khi xét đến hệ này ta bỏ qua nhiễu do mô men ma sát trên trục động cơ thì (Tf =0) và nhiễu tải (Td = 0).    T f ()R  0 sgn()  1e 2 sgn()  0   Td  0 (3.1) Giả thiết thứ 2: Từ phương trình mô tả hộp số với hàm phi tuyến backlash dạng mô hình deadzone (2.12). Theo yêu cầu bài toán là hệ phân phối vật liệu nano, hệ có trọng lượng tải lên trục rất nhỏ và không đáng kể, thời gian đáp ứng cỡ 1s. Nên khi ta xét đến hệ bỏ qua độ xoắn của trục (cs = 0). Từ đó thay vào phương trình (2.12) ta được [58, 59]. Ts  ks s (3.2) Nhìn vào phương trình (3.2) ta thấy, với θs là góc xoắn của hai trục (Hệ chỉ còn khớp nối mềm, bỏ qua cs hệ như một lò xo lý tưởng) [52, 53]. Xét với mô hình ở vùng chết được sử dụng (dead Zone Mode). Trong đó với θd = θm – θL là độ sai lệch dịch chuyển của hai trục. Góc khe hở θ b = θd – θs (α ≤ θ ≤ - α) lên ta biểu diễn hàm phi tuyến backlashvới hàm Dead Zone [52, 53]: d   d    s   0 d         d  d (3.3) Giả thiết khi xét đến hệ thống, bài toán ứng dụng điều khiển hệ phân phối vật liệu nano, nên tải trên trục là rất nhỏ và không đáng kể, thời gian đám ứng cỡ 1s. Vậy khi xét hệ ta tạm đã bỏ qua nhiễu do mô men ma sát trên trục động cơ (Tf = 0), bỏ qua nhiễu của tải (Td = 0), bỏ qua độ xoắn của trục (Cs = 0). Từ đó kết hợp các điều kiện, thay các phương trình (3.1), (3.2), (3.3) vào phương trình (2.21) ta có phương trình rút gọn tổng quát (3.4). 10  BL 1  L    L  Ts JL JL   Km B 1 ia  m m  Ts  m  Jm Jm Jm   R K G  ia   a ia  v m  va La La La  (3.4) Chuyển phương trình (3.4) về dạng phương trình trong miền không gian trạng thái.  0 1  0  a  0 01 x  0 0  0 0    y  1 0 0  0 0   0  0  0 0   1  0     1 0  x  0   0  u   1   a a  3  2  2 0   0  a a  b  5 4 0 0 x 0 0 0 0 0 (3.9) Hệ phương trình có dạng tổng quát [8,10]. x  Ax  G  bu (3.10) Vậy xét hệ phân phối vật liệu nano lúc này xét cả hệ số truyền h=1/200 (theo thông số tỷ số truyền của động cơ hộ số đã lựa chọn), khi đó góc lệch giữa động cơ và tải sẽ là: d  hm  L , với góc góc khe hở b  d  s , ta viết lại Ts : 1  Ts  ks s  ks (d  b )  ks (hm  L  b )  ks  x3h  x1  b  (3.11) Thay các giá trị đặt (3.12) vào mô hình trạng thái (3.9) ta được mô hình trạng thái tổng quát:  0 1 0  0    k a 1ks h 0 1   1 s  x   0 0 0 1   0  2 ks h a3   2 ks   0  0 0 a5   y   a6 0 0 0 0 x   0  0    k  0   1 s      0  u x    0 0 b      a2   k 2 s   0  0  b  a4  0 0 (3.13) Mô hình trạng thái tổng quát (3.13) trên chính là mô hình trạng thái tương đương của mô hình (2.21), Từ các giả thiết 1 và 2 có được phương trình (3.1), (3.2), trong đó bỏ qua nhiễu mô men ma sát trên trục động cơ, nhiễu tải, độ xoắn của trục động cơ. Trong mô hình (3.13) các biến trạng thái x1, x2 là vị trí và vận tốc góc trúc tải, x3, x4 là vị trí và vận tốc góc trục động cơ, Ks là hệ số đàn hồi trục, α hệ số ma sát, θb góc khe hở của hộp số được xem như là thành phần nhiễu phi tuyến điển hình biến đổi tác động vào hệ cuối cùng. Để giải bài toán cho hệ mô hình phi tuyến (3.13) đáp ứng các yêu cầu của bài toán đã đặt ra ở chương 1 và chương 2, cụ thể là xây dựng bộ điều khiển PID và bộ điều khiển dự báo (MPC) thích nghi có thành phần tích phân. Đồng thời áp dụng vào bài toán điều khiển hệ thống phân phối vật liệu nano để minh chứng sự hiệu quả và tính đúng đắn của thuật toán. 3.3. Xây dựng thuật toán điều khiển PID cho hệ thống phân phối vật liệu nano 3.3.1 Đặt vấn đề 3.3.2. Thiết kế thuật toán điều khiển PID Giả thiết 3: Để thiết kế bộ điều khiển PID thì đa phần các phương pháp thiết kế cần có mô hình tuyến tính của đối tượng. Vì vậy theo phương trình (3.14) các thành phần nhiễu do khe hở của hộp số tạm không xét đến thành phần θb = 0 để dễ dàng cho việc thiết kế bộ điều khiển PID [2 - 5]. 11 Vậy từ giả thiếtthứ 3 kết hợp với phương trình (3.13), mô hình đối tượng biểu diễn trên miền không gian trạng thái rút gọn lại ta được phương trình (3.14).  0 1 0  0    k a 1ks h 0 1   1 s  x   0 0 0 1   0  2 ks h a3   2 ks   0  0 0 a5   y   a6 0 0 0 0 x   x1  0    x  0  2    0   x3   0  u     a2   x4  0  a4   x5  b  0 0 (3.14) Vị trí (μm) 3.3.3.1. Khảo sát thuật toán điều khiển PID không có phi tuyến Nhận xét: Căn cứ vào các kết quả khảo sát trên ta nhận thấy trong trường hợp 1 (hình 3.6) là tối ưu hơn cả đáp ứng được các chỉ tiêu yêu cầu của bài toán đặt ra Thời gian (s) Hình 3.6 Biểu đồ đáp ứng quá độ khi thay đổi điểm cực trong trường hợp 1 - Độ quá điều chỉnh lớn hơn 20% (được tính bằng giá trị đỉnh trừ đi giá trị lớn nhất nhân 100%) - Thời gian đáp ứng của hệ 3%-5% (được tính từ điểm 0 đi tới vùng ổn định nhân với 100%) Tìm ra được hệ số KP, KI, KD dựa vào phương trình thu được trong thanh công cụ SISO tool là: KP=3.3941, KI = 0.05303, KD= 0.0018 (xem hình 3.11). 3.3.3.2. Khảo sát thuật toán điều khiển PID có phi tuyến Từ kết quả thu được KP, KI, KD qua việc khảo sát mô hình lý tưởng (3.14). Bây giờ ta đi xét với mô hình đối tượng có đầy đủ các thành phần phi tuyến như biểu thức (3.13). Thay các tham số PID thu được từ khảo sát trên có được Kp=3.3941, KI = 0.05303, KD= 0.0018 vào biểu thức (3.13). Kiểm chứng các tham số của bộ điều khiển khi mô tả đối tượng dưới dạng đầy đủ có hiệu ứng Backlash Biểu đồ đáp ứng quá độ của đối tượng đầy đủ theo phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID đưa ra trên sơ đồ hình 3.13. 1.2 Vị trí (μm) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Thời gian (s) Hình 3.13 Biểu đồ đáp ứng quá độ theo phương pháp PID có xét tính phi tuyến Nhận xét: 12 Bản thân đối tượng là là hàm phi tuyến bậc cao (bậc 5), trong đó lại chứa khâu dao động bậc 2, nên với các thiết kế sử dụng các bộ điều khiển tuyến tính thuần túy, thì hiện tượng dao động (overshoot) là không thể tránh khỏi. Hiện tượng một đoạn dài là hằng số là do hiện tượng Backlash của hộp số gây ra khi động cơ rơi vào trạng thái chuẩn bị đảo chiều, hiện tượng này thể hiện rất rõ trong các trường hợp là bộ điều khiển tuyến tính PID Nếu hệ thống không yêu cầu cao về độ chính xác thì bộ điều khiển thiết kế bằng PID cho thời gian đáp ứng tốt, hệ nhanh chóng tiến tới điểm ổn định. Tuy nhiên như kết quả so sánh trong (bảng 3.2). Bảng 3.2. Kết quả khảo sát so sánh bộ điều khiển PID cho hệ phân phối vật liệu nano. TT Chỉ tiêu chất lượng Đặt ra MPC 1 Độ phân giải bước 103 μm 1μm 2 Độ chính xác vị trí >±100nm >±100nm 3 Thời gian đáp ứng 1s 0,6s 4 Độ quá điều chỉnh ≈0% 21% 5 Hệ bền vững Bền vững Bền vững Độ quá điều chỉnh lớn (20%) và với phương pháp sử dụng bộ điều khiển sử dụng PID, ảnh hưởng của các khâu phi tuyến là rõ ràng. Tại thời điểm ban đầu khi hệ khởi động các thành phần phi tuyến gây ra trễ, khi hệ đảo chiều quay để bám vị trí hệ bị dao động tại điểm cần bám. Và nếu yêu cầu cao về độ chính xác thì thời gian để hệ bám điểm đặt là dài gần 0,6 s. Với kết qả này vẫn còn một số nhược điểm trên chưa đáp ứng được yêu cầu chất lượng của bộ điều khiển cho hệ thống phân phối vật liệu nano. 3.4. Xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ thống phân phối vật liệu nano 3.4.1. Đặt vấn đề 3.4.2. Cơ sở lý thuyết điều khiển dự báo 3.4.3. Xây dựng phương pháp điều khiển dự báo trong không gian trạng thái  Xây dựng mô hình dự báo Phương pháp phân tích thiết kế bộ điều khiển trong không gian trạng thái, được áp dụng rất phổ biến trong các lĩnh vực điều khiển hiện đại. Có nhiều nghiên cứu áp dụng phương pháp này để điều khiển dự báo [1, 24, 38]. Ta xét hệ có mô hình trạng thái hệ dưới dạng không liên tục:  xk 1  Axk  Buk  d k   yk  Cxk  Duk (3.20) Trong đó: xk є Rn là vector các giá trị trạng thái x(t) của hệ tại thời điểm trích mẫu t=kTa và dk  Gb là vecstor các tín hiệu nh iễu tác động ở đầu ra. Giống như ở phương pháp DMC (Dynamic Matrix Control) và GPC (Generalized Predictive Control) trước đây [20], với phương pháp điều khiển trong miền không gian trạng thái, hàm mục tiêu sẽ không sử dụng trực tiếp uk mà thay vào đó là sai lệch Δuk= uk - uk-1, nên cần thiết phải chuyển mô hình trạng thái (3.20), kết hợp với phương trình trạng thái tổng quát (3.13) của hệ phân phối vật liệu nano, đưa về thích hợp với sai lệch Δuk. Thay uk= uk-1+ Δuk vào (3.20)   xk 1   A B   xk   B  d  ˆ ˆ ˆk  Bˆ uk  d k x      uk   k   Ax  k 1      u u 0 I I 0   k 1        k     yˆ  C , 0  xk   Cx    ˆ ˆk  k   uk 1   (3.21) trong đó I là ma trận đơn vị và  x   A B ˆ  B ˆ xˆk   k  , Aˆ    , B    , C   C ,0  0 I  I  uk 1  13 (3.22) Mô hình (3.21) sẽ được sử dụng làm mô hình dự báo cho phương pháp điều khiển dự báo trong không gian trạng thái.  Tối ưu hóa mô hình dự báo Khi bỏ qua sự tác động của nhiễu dk thì nhiệm vụ của tối ưu hóa bây giờ là phải xác định được dãy các giá trị tín hiệu điều khiển tối ưu trong tương lai kể từ thời điểm t=kTa, bao gồm Δuk, Δuk+1,…, Δuk+M-1. Trong đó M là khoản thời gian dự báo (hình 3.16), sao cho hàm mục tiêu dạng toàn phương. Q   yˆ  wˆ  S  yˆ  wˆ   uˆT Ruˆ  min T (3.23) uˆ đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó S, R là hai ma trận đối xứng. Hình 3.16 Nguyên tắc dịch theo trục thời gian          ˆ     wk   yk 1   uk  wˆ   wk 1  , yˆ   yˆ k  2  , uˆ   uk 1              w   yˆ   u   k  M 1   k M   k  M 1  (3.24) Với W(t) là quỹ đạo mong muốn đặt trước mà vector các tín hiệu ra y(t) của hệ cần phải bám tiệm cận theo. Từ mô hình dự báo (3.21), khi triển khai lần lượt cho các chỉ số k+j với j=M-1,…,0 ta có: ˆ  Φxˆk  Ψuˆ  w ˆ yˆ  w (3.25) trong đó ˆˆ   CA ˆˆ 0 0  CB    2 ˆˆ   CA ˆˆ ˆ ˆˆ 0 CB  CAB   ˆ ˆ 2 Bˆ ˆˆ ˆ ˆˆ    CA ˆ ˆ 3  ,    CA CAB CB        ˆ ˆ M 1 ˆ ˆ ˆ M  2 ˆ ˆ ˆ M 3 ˆ  ˆ ˆM   CA B CA B CA B  CA    Cˆ   ˆˆ Cˆ  CA   2  E   Cˆ  CA  CAˆ     ˆ M 1  ˆ  C  CA  ...  CA     ,    ˆ ˆ CB  0 0 0 Công thức mô tả sai lệch ŷ - ŵ trên đã được suy ra từ mô hình dự báo (3.21) với: 14 ˆˆ yˆ k  j  Cx k j Δu ˆˆˆ ˆ ˆ , 0  k  j 1   CAx  CB k  j 1  Δuk  j    (3.26)  Δuk   ˆ ˆ j xˆ  CA ˆ ˆ j 1 Bˆ ,, CB ˆ ˆ,0   CA k    Δu   k j    Thay hàm sai lệch ŷ - ŵ đó vào hàm mục tiêu (3.23) và nhận được: Q   Φxˆk  Ψuˆ  wˆ  S  Φxˆk  Ψuˆ  wˆ   uˆT Ruˆ T (3.27) Sử dụng công thức tìm nghiệm bài toán tối ưu LQ [20], ta được uˆ    ΨT SΨ  R  ΨT S  Φxˆk  wˆ  1 (3.28) Suy ra tín hiệu điều khiển dự báo uk đưa vào điều khiển đối tượng uk  uk 1  Δuk  uk 1  1,0., 0 uˆ (3.29) Tóm tắt: Các kết quả trên ta có thuật toán sau mô tả các bước làm việc của bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái. Bước 1. Xây dựng các ma trận A, B, C từ mô hình trạng thái của quá trình theo (3.44); Bước 2. Chọn khoảng thời gian dự báo M và xây dựng hai ma trận Ψ, Φ theo (3.25); Bước 3. Thực hiện lặp những bước sau lần lượt với k = 0,1, …để a) Tính û theo (3.28) và từ đó là uk theo (3.29); b) Đưa uk vào điều khiển đối tượng và gán k:= k +1 c) rồi quay lại bước a). Bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái nêu trên không sử dụng các giá trị quá khứ của tín hiệu điều khiển. Nó có thể áp dụng được cho cả những quá trình có tính pha không cực tiểu. Hơn nữa nếu ghép chung bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái này với bộ quan sát trạng thái, ta sẽ được bộ điều khiển dự báo phản hồi đầu ra. 3.4.4. Xây dựng bộ điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân để xử lý nhiễu Từ những phân tích và nhận định đánh giá qua các nghiên cứu cùng một số phương pháp điển hình được tác giả trình bày trên đây. Ta thấy rằng để có được một chất lượng điều khiển tốt thì cần phải có một mô hình mô tả đủ chính xác đối tượng. Tuy nhiên việc có được một mô hình đủ chính xác thường là không thể thực hiện được hoặc nếu có thì phương pháp điều khiển lại quá phức tạp, không mang tính khả thi. Do đó, trong mục này, luận án sẽ xây dựng một phương pháp điều khiển dự báo trên nền bộ điều khiển đã được đề xuất ở mục trước, nhưng không có giả thiết là nhiễu có thể bỏ qua được. Xét lại hệ phân phối vật liệu mô hình trạng thái (3.13) đã có ở mục trước và kết hợp hệ (3.20) ta có mô hình (3.30):  xk 1  Axk  Buk  Gb  Axk  Buk  d k (3.30)   yk  Cxk trong đó nhiễu dk  Gb là không thể bỏ qua được. Khi đó, thực hiện tương tự như ở phương pháp đã đề xuất trên, tức là bổ sung thêm một khâu tích phân để được:  ˆ ˆ  Bˆ u   d k  ˆ x  Ax  k 1 k k 0 (3.31)     ˆ  yk  Cxˆk ˆ , Bˆ , Cˆ và vector trạng thái mới xˆ như đã định nghĩa ở công thức (3.22). với các ma trận A k Cũng từ mô hình (3.20) ta còn có: 15 dk  xk 1  Axk  Buk Trong đó dk là những thành phần không xác định chính xác của mô hình bao gồm: nhiễu giữa góc khe hở đàn hồi θb, nhiễu tải Td, hệ số đàn hồi ks và hệ số ma sát α. Khi thiết kế xem các thành phần này không xác định được coi là nhiễu. Làm cơ sở để có được ước lượng các thành phần nhiễu này trong một vài chu kỳ điều khiển có thể coi nó là hệ số. Trong đó d k dùng để ước lượng coi là cơ sở của phương pháp mới đề xuất MPC thích nghi có thành phần tích phân. (3.32) dˆk  xk  Axk 1  Buk 1 từ những giá trị trạng thái và tín hiệu đầu vào của hệ trong quá khứ. Với giá trị nhiễu ước lượng này, mô hình trạng thái hệ phân phối vật liệu sau khi đã được bổ sung thêm thành phần tích phân (3.31) sẽ trở thành mô hình tiền định như sau: ˆ ˆ  Bˆ u  d k   xˆk 1  Ax k k  ˆ   yk  Cxˆk (3.33) trong đó  dˆ  d k   k  0 có dˆk được ước lượng theo công thức (3.32). Với mô hình tiền định (3.33) này, việc xây dựng bộ điều khiển dự báo lại được thực hiện hoàn toàn như ở mục trước, gồm các bước sau: Bước 1) Dự báo tín hiệu đầu ra:   ˆ ˆ  Cˆ  Ax ˆ ˆ  Bˆ u  d   Cx ˆ ˆ u  Cd ˆ   Bˆ u  Cˆ  Aˆ  xˆ  CB ˆ ˆ  Cˆ Ax ˆ ˆ  Bˆ u  d k  CAx ˆ ˆ ˆ  CB ˆ ˆ u  Cd ˆ k yˆ k 1  Cx k 1 k k k k yˆ k  2 k 2 k 1 k yˆ k 3 k k 1 k k k 1  d k 1  ˆ ˆ 2 xˆ  CAB ˆ ˆ ˆ u  CB ˆ ˆ u  CAd ˆ ˆ k  Cd ˆ k  CA k k k 1 ˆˆ  Cx k 3  ˆ ˆ  Bˆ u  d k  Cˆ Ax k 2 k 2   ˆ  Bˆ u  C  Aˆ  Aˆ  Ax    d   Bu ˆ ˆ  Bu  d  Bˆ u  d k  Cˆ Aˆ Ax k 1 k 1 k k 2 k k k k 1  dk    Bˆ u k 2  dk  ˆ ˆ 2 Bˆ u  CAB ˆ ˆ u  CB ˆ ˆ u  CA ˆ ˆ 2 d k  CAd ˆ ˆ k  Cd ˆ k  CAˆ 3 xk  CA k k 1 k 2 ˆˆ yˆ k  j  Cx k j ˆ ˆ j x  CA ˆ ˆ j 1Bˆ u  CA j  2 Bu  ...  CB ˆ ˆ u  CA k k k 1 k  j 1 (3.34) ˆ ˆ j 1 d k  CA ˆ ˆ j 2 d k  ...  Cd ˆ k  CA Bước 2) Xây dựng hàm mục tiêu Từ các đầu ra dự báo (3.34), khi triển khai lần lượt cho các chỉ số k+j với j=M-1,…,0 ta có: ˆ  xˆk  uˆ  w ˆ + E dk . . yˆ  w (3.35) 16 trong đó ˆˆ   CA ˆˆ 0 0  CB    2 ˆˆ   CA ˆˆ ˆ ˆˆ 0 CB  CAB   ˆ ˆ 2 Bˆ ˆˆ ˆ ˆˆ    CA ˆ ˆ 3  ,    CA CAB CB        ˆ ˆ M 1 ˆ ˆ ˆ M  2 ˆ ˆ ˆ M 3 ˆ  ˆ ˆM   CA B CA B CA B  CA    Cˆ   ˆˆ Cˆ  CA   2  E   Cˆ  CA  CAˆ     ˆ M 1  ˆ  C  CA  ...  CA   wk   yˆ k 1   uk   w   yˆ   u  k 1  k 2  k 1     ˆ  w , yˆ  , uˆ               w k  M 1   yˆ k  M   uk  M 1     ,    ˆ ˆ CB  0 0 0 (3.36) Với W(t) là quỹ đạo mong muốn đặt trước mà vector các tín hiệu ra y(t) của hệ cần phải bám tiệm cận theo. Nhiệm vụ của tối ưu hóa bây giờ là phải xác định được dãy các giá trị tín hiệu điều khiển tối ưu trong tương lai kể từ thời điểm t = kTa, bao gồm Δuk, Δuk+1,…., Δuk+M-1. Trong đó M là khoản thời gian dự báo (hình 3.16), sao cho với chúng, hàm mục tiêu dạng toàn phương ˆ T S(yˆ  w) ˆ  uˆT Ruˆ  Q  (yˆ  w)  min (3.37) uˆ đạt giá trị nhỏ nhất, trong đó S, R là hai ma trận đối xứng Bước 3) Tối ưu hóa Thay hàm sai lệch ŷ - ŵ vào hàm mục tiêu (3.37), ta nhận được: ˆ dk )T S(xˆk  uˆ  w+E ˆ dk )  uˆ T Ruˆ Q  (xˆ k uˆ  w+E (3.38) Sau đó sử dụng công thức tìm nghiệm bài toán tối ưu LQ [20], ta được: uˆ    T S   R  T S  xˆk  ŵ-Ed k  1 (3.39) Suy ra tín hiệu điều khiển dự báo uk đưa vào điều khiển đối tượng: uk  uk 1  uk  uk 1  1,0,...,0  uˆ (3.40) 3.4.5. Quan sát trạng thái nhờ lọc Kalman Trong trường hợp các biến trạng thái của hệ là không đo được cũng như bên cạnh nhiễu hệ thống d k biến đổi chậm còn có cả nhiễu ồn trắng nx/ , ny : /   xk 1  Ak xk  Bk uk  d k  nx  Ak xk  Bk uk  nx    yk  Ck xk  ny trong đó nx  d k  nx/ thì ta sẽ áp dụng lọc Kalman để ước lượng trạng thái xk . 17 (3.41) Tuy nhiên do ở đây còn có cả thành phần nhiễu biến đổi chậm d k không phải là nhiễu Gauss, tức là nx không phải Là nhiễu Gauss, nên cần thiết ta phải bù thành phần giá trị trung bình của nx có lẫn trong tín hiệu đầu ra. Để thực hiện điều đó, ta sử dụng M giá trị vào ra cũng như các giá trị trạng thái đã được ước lượng trong quá khứ. Khi đó ta sẽ bù thành phần kỳ vọng không bằng 0 của nhiễu nx có lẫn trong tín hiệu ra yk như sau: yˆ k  yk  1 M M 1   xˆ i 0 k 1i  Axˆk i  Buk i  (3.42) và tín hiệu sau bù yˆ k được sử dụng thay cho tín hiệu đầu ra đo được của hệ là yk trong thuật toán lọc Kalman. Tương ứng, thuật toán lọc Kalman có thêm thành phần bù (3.42), phương trình (3.30) được viết lại như sau  xk 1  Axk  Buk  nx   yk  Cxk (3.43) Thuật toán quan sát Kalman không liên tục cho hệ phân phối vật liệu nano như sau: - Chọn K0 và x̂0 - Thực hiện lần lượt với k = 0,1,2,… thực hiện tuần tự các bước sau : Bước 1 : Tính Pk  AKk AT  N x có sử dụng Kk-1 từ vòng lặp trước  Bước 2 : Tính Lk  Pk C T C Pk C T  1 Bước 3 : Tính K k   I  Lk C  Pk cho vòng lặp sau Bước 4 : Tính xk/ 1  A xk  B uk có sử dụng xˆk từ vòng lặp trước, x̂0 tùy chọn Bước 5 : Ước lượng yˆ k theo (3.42) Bước 6 : Tính xk 1   I  Lk C  xk/ 1  Lk yˆ k Từ trạng thái xˆk ước lượng được từ khâu quan sát trạng thái Kalman, ta có thể đi đến việc thiết kế bộ điều khiển dự báo trong miền không gian trạng thái. 3.4.6. Xây dựng sơ đồ khối hệ thống theo phương pháp điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân Từ các bước xây dựng trong mục 3.4.4 và mục 3.4.5 thực hiện ở trên, ta biểu diễn lại trên sơ đồ khối hệ thống, theo phương pháp điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân, theo sơ đồ (hình 3.17). Hình 3.17 Sơ đồ khối điêu khiển dự báo cho hệ thống phân phối vật liệu nano 18 3.4.7. Kết quả mô phỏng trên Matlab bộ điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân. Hình 3.17 là sơ đồ khối mô phỏng bộ điều khiển dự báo thích nghi có thành phần tích phân cho hệ thông phân phối vật liệu nano. Cụ thể là trong phương trình (3.42) đã thực hiện bù thành phần Gθb có lẫn trong tín hiệu ra trong phương trình (3.30), sau đó đưa ra các bước chi tiết thực hiện thuật toán lọc Kalman không liên tục. Phương pháp đề xuất còn thực hiện kết hợp đưa nhiễu dk vào bộ điều khiển dự báo (3.31), sau đó xác định được dãy các giá trị tín hiệu điều khiển tối ưu trong tương lai kể từ thời điểm t = kTa, bao gồm Δuk, Δuk+1,…., Δuk+M-1. Trong đó M là khoản thời gian dự báo (hình 3.16), sao cho hàm mục tiêu dạng toàn phương (3.37) đạt giá trị nhỏ nhất. Kết quả khảo sát trên Matlab khi ta thay đổi các giá trị, Thời gian trích mẫu T = 1ms (Theo kinh nghiệm chọn thời gian trích mẫu nhỏ hơn 1/10 tính đáp ứng của động cơ nhưng không quá nhỏ, làm cho bộ vi xử lý đủ thời gian tính toán. Xem trong (hình 2.15) và (hình 2.16) tính đáp ứng của động cơ cỡ 0,1s) thu được được như sau:  Trường hợp 1: Tín hiệu đặt thay đổi vị trí bước 1μm, 2μm, 3μm, điện áp vào va cố định, tải không thay đổi (Td không đổi), theo (hình 3.18) Hình 3.18 Tín hiệu đầu vào đặt thay đổi với phương pháp MPC Hình 3.19 Vị trí đầu ra với phương pháp MPC khi tín hiệu vào thay đổi  Trường hợp 2: Khi tải thay đổi (Td) (xem hình 3.22), điện áp vào va không đổi, vị trí chuyển động 1μm, ta nhận được: Hình 3.22 Khi tải thay đổi với phương pháp MPC Hình 3.23 Vị trí đầu ra với phương pháp MPC khi tải thay đổi Kết luận: Đối với phương pháp điều khiển MPC thích nghi có thành phần tích phân, ứng dụng cho hệ thống phân phối vật liệu nano theo mô hình tổng quá (3.13), kết quả khảo sát so sánh cho thấy trong (bảng 3.3), hệ chuyển động với độ phân giải bước lên đến 1μm; Độ chính xác đạt nhỏ hơn ±10 nm và thời gian đáp ứng nhanh có 0,26s; không xảy ra quá trình quá độ, không còn dao động, quá điều chỉnh được giảm thiểu, ảnh hưởng của khâu phi tuyến được khử triệt để. Hệ luôn đến được vị trí một cách chính xác. Tại thời điểm ban đầu khi hệ khởi động các thành phần phi tuyến gây ra trễ đã được giảm thiểu. Nên chất lượng của hệ đảm bảo được yêu cầu cao về độ chính xác cho bài toán phân phối vật liệu nano như đặt ra. Bảng 3.3. Kết quả khảo sát so sánh bộ điều khiển MPC thích nghi có thành phần tích phân TT Chỉ tiêu chất lượng Đặt ra MPC 3 1 Độ phân giải bước 10 μm 1μm 2 Độ chính xác vị trí >±100nm <±10nm 3 Thời gian đáp ứng 1s 0,26s 4 Độ quá điều chỉnh ≈0% ≈0% 5 Hệ bền vững Bền vững Bền vững Trong thực tế với bài toán đặt ra của luận án, tải của hệ phân phối vật liệu nano là không đáng kể, cũng không thay đổi nhiều như giả thiết đặt ra như quá trình khảo sát mô phỏng. Tuy nhiên trong quá trình mô phỏng tác giả đã cho tải thay đổi nhiều hơn thực tế, vì vậy trên (hình 3.23) ở 19 khâu sau vị trí đầu ra bị ảnh hưởng rõ rệt ở khâu quá điều chỉnh. Đây cũng là vấn đề bài toán còn phải xem xét trong các nghiên cứu tiếp theo. 3.5. So sánh hai phương pháp PID và MPC Sơ đồ mô phỏng được thực hiện bằng phần mềm Matlab - Simulink. Mô hình động cơ được xây dựng bằng các khối Simulink, bộ điều khiển dự báo được viết bằng ngôn ngữ Matlab trong khối Embedded matlab funtion. Các tham số của hệ sử dụng mô phỏng như trong bảng thông số lựa chọn hệ điều khiển chương 2 (bảng 2.1), sử dụng mô hình toán đối tượng (3.13). Mô phỏng bộ điều khiển dự báo MPC thích nghi có thành phần tích phân: Chu kỳ tính toán 0.001, số chu kỳ dự báo: 50, Tín hiệu điều khiển là tín hiệu thứ 1. So sánh với bộ điều khiển PID với: Kp = 3.3941, Ki = 0.053033; Kd = 0.0018.  Trường hợp 1: Khi ta thay đổi giá trị đặt, điểm dịch chuyển 0 - 2μm, từ 2μm - 1μm cho di chuyển quanh điểm đặt với độ phân giải 1μm 100 lần, điện áp đầu vào va cố định, tải không đổi (xem hình 3.26), ta nhận được kết quả thể hiện trên (hình 3.27, 3.28, 3.29, 3.30). Hình 3.26 Khi giá trị đặt thay đổi so sánh giữa phương pháp MPC và PID Hình 3.27 Vị trí đầu ra so sánh giữa MPC và PID khi giá trị đặt thay đổi Nhận xét: Qua đồ thị khảo sát trên hình 3.26 khi thay đổi giá trị đặt phần ứng, thu được kết quả xem trong (bảng 3.4). Bảng 3.4 Kết quả khảo sát khi thay đổi vị trí đặt. TT Nội dung PID MPC 1 Độ phân giải bước 1μm 1μm 2 Độ chính xác vị trí >±100nm <±10nm 3 Thời gian đáp ứng 0,8s 0,26s 4 Độ quá điều chỉnh 21% 0% 5 Hệ bền vững Bền vững Bền vững  Trường hợp 2: Khi ta thay đổi tải, vị trí đầu ra là 1μm. Hình 3.31 Khi tải đầu vào thay đổi so sánh giữa phương pháp MPC và PID Hình 3.32 Vị trí đầu ra so sánh giữa MPC và PID khi tải thay đổi Nhận xét: Qua đồ thị khảo sát trên (hình 3.31) khi tải thay đổi, thu được kết quả xem trong (bảng 3.5). Bảng 353. Kết quả khảo sát khi thay đổi tải. TT Nội dung PID MPC 1 Độ phân giải bước 1μm 1μm 2 Độ chính xác vị trí >±100nm <±10nm 3 Thời gian đáp ứng 0,8s 0,26s 4 Độ quá điều chỉnh 21% 0% 20