Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
ThS. Nguyễn Thị Tiến
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU......................................................................................................................................2
PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT................................................................................................3
I. Khái nệm, ý nghĩa dãy số thời gian.................................................................................3
1. Khái niệm........................................................................................................................3
2. Ý nghĩa.............................................................................................................................3
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian............................................................................3
1. Mức độ trung bình theo thời gian.............................................................................3
2. Lượng tăng giảm tuyệt đối.........................................................................................4
3. Tốc độ phát triển.........................................................................................................5
4. Tốc độ tăng hoặc giảm................................................................................................5
5. Phương pháp hồi quy.................................................................................................6
III. DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ..................................................................................................7
1. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình........................................................7
2. Ngoại suy hàm xu thế.................................................................................................7
3. Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân.........................................7
PHẦN II: BÀI TẬP VẬN DỤNG..............................................................................................9
I. Tính toán thủ công.............................................................................................................9
II. Sử dụng phần mềm SPSS................................................................................................14
Lớp K15KKT6
Trang 1
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
ThS. Nguyễn Thị Tiến
MỞ ĐẦU
Để phân tích biến động của hiện tượng qua thời gian, ta thường dùng phương pháp
phân tích dãy số thời gian. Trong phương pháp này, các giá trị quan sát trong dãy số
thời gian thường là không độc lạp với nhau, chính sự phụ thuộc của các giá trị quan sát
đó là đặc điểm, cơ sở cho việc xây dựng các phương pháp nghiên cứu và dự đoán vê
dãy số thời gian.
Đối với một công ty thì mục đích sau cùng là thu lại lợi nhuận nhưng để biết được
sự biến động và thay đổi lợi nhuận của công ty qua các năm như thế nào thì chúng ta
phải áp dụng các chỉ tiêu phần tích dãy số thời gian và phương trình hồi quy tuyến tính
để biểu hiện xu hướng phát triển của công ty đó.
Đề tài của nhóm: Hãy thu nhập số liệu vê lợi nhuận tại một Công ty thực tế qua 7
năm gần nhất. Hãy phân tích sự biến động lợi nhuận qua thời gian thông qua các chỉ số
phân tích dãy số thời gian. Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính để biểu hiện xu
hướng phát triển của doanh nghiệp qua thời gian. Dựa vào phương trình hồi quy tuyến
tính đó dự đoán lợi nhuận cho 4 năm tiếp theo.
Lớp K15KKT6
Trang 2
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
PHẦN I:
ThS. Nguyễn Thị Tiến
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I. Khái nệm, ý nghĩa dãy số thời gian
1. Khái niệm
Dãy số thời gian là dãy các trị số của một chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thời
gian. Có hai thành phần: thời gian và hiện tượng nghiên cứu
2. Ý nghĩa
Quan sát dãy số cho ta thấy tình hình biến động của hiện tượng nghiên cứu qua
thời gian.
Tính toán các chỉ tiêu phân tích cho dãy số giúp ta xác định được sự biến động
của hiện tượng.
Dãy số thời gian giúp ta nghiên cứu tính quy luật phát triển của hiện tượng và
căn cứ vào đó có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
II. Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian
1. Mức độ trung bình theo thời gian
Là số trung bình số học của các mức độ khác nhau trong dãy số. Chỉ tiêu này phản
ánh mức độ đaị diện vê mặt lượng của hiện tượng trong một thời gian nghiên cứu. Tùy
theo tính chất thời gian mà ta có công thức áp dụng khác nhau.
Đối với dãy số thời kì
n
y
y
y
y1 y 2 ..... y n i 1
n
n
i
:mức độ bình quân theo thời gian
y1 :các mức độ trong dãy số
n :các mức độ
Đối với dãy số thời điểm
-
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách bằng nhau
Lớp K15KKT6
Trang 3
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
ThS. Nguyễn Thị Tiến
y
y1
y 2 ... y n 1 n
2
y 2
n 1
y i (i=1…n):
-
các mức độ của dãy số thời điểm
Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau
n
y t y 2 t 2 ...... y n t n
y 11
t1 t 2 .... t n
ti
yt
t
i i
i 1
i
:độ dài thời gian tồn tại mức độ yi
2. Lượng tăng giảm tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi vê vị trí tuyệt đối của hiện tượng nghiên cứu
giữa hai thời gian, tùy theo gốc so sánh mà người ta chia thành hai trường hợp.
-
Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn (từng kỳ)
Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu bất kỳ với mức độ kỳ đứng liên trước nó
i y i y i 1 i 2, n
y i :mức
độ kỳ nghiên cứu (y=2,3….n)
y i 1 :mức
-
độ kỳ đứng liên trước đó
Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc:
Là hiệu số giữa mức độ kỳ nghiên cứu bất kỳ với một kỳ nào đó được chọn làm
gốc so sánh thường là mức độ đầu tiên trong dãy số
i y i y1
yi :
mức độ kỳ nghiên cứu (y=2,3….n)
y1 :mức độ được chọn làm gốc so sánh
-
Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
Là chỉ số bình quân cộng của các lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
n
Lớp K15KKT6
i
i 2
n 1
y y1
n
n
n 1
n 1
Trang 4
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
ThS. Nguyễn Thị Tiến
3. Tốc độ phát triển
Là số tương đối động thái phản ánh sự biến động của hiện tượng kinh tế xã hội qua
thời gian
- Tốc độ phát triển liên hoàn: Là kết quả so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu bất
kỳ với mức độ kỳ đứng liên trước nó
ti
yi
yi 1
i=2,3,4….n
- Tốc độ phát triển định gốc: là kết quả so sánh giữa mức độ của kỳ nghiên cứu
bất kỳ với mức độ nào đó được chọn làm gốc so sánh thường là mức độ đầu tiên
Ti
yi
y1
y1 : mức độ đầu tiên
- Tốc độ phát triển bình quân : là số bình quân nhân của các tốc đọ phát triển
liên hoàn, nó phản ánh tốc độ phát triển bình quân trong suốt thời gian nghiên cứu
n
t n 1 t 2 .t 3 ...t n n 1 t1 n 1
i 2
yn
y1
4. Tốc độ tăng hoặc giảm
Là số tương dối phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã
tăng thêm hoặc giảm đi bao nhiêu lần hoặc bao nhiêu %
- Tốc độ tăng giảm liên hoàn: là tỷ số so sánh giữa lượng tăng giảm tuyệt đối liên
hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn
ai
yi yi 1
i t i 1
yi 1
yi 1
ai t i 100
(nếu ti tính bằng %)
- Tốc độ tăng giảm định gốc: là tỷ số so sánh giữa lượng tăng giảm tuyệt đối
định gốc với mức độ kỳ gốc cố định
Ai
y i y1 n
Ti 1
y1
y1
Ai=Ti-100 (nếu Ti tính bằng %)
-
Tốc độ tăng giảm bình quân
a t 1
Lớp K15KKT6
Trang 5
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
a t 100 (nếu
ThS. Nguyễn Thị Tiến
tính bằng %)
5. Phương pháp hồi quy
Là phương pháp toán học được vận dụng trong thống kê. Đó là phương pháp biểu
hiện xu hướng phát triển của hiện tượng kinh tế xã hội dựa vào phương trình toán học
y t f (t , a 0 , a1 ,.....a n )
yt
: mức độ lý thuyết
a 0 , a1 ,.......a n :các
tham số của mô hình
Các tham số của mô hình được xây dựng theo phương pháp bình phương bé nhất
(y
1
y t ) 2 min
*Hàm số tuyến tính(phương trình đường thẳng)
Phương trình đường thẳng được sử dụng khi hiện tượng biến động với lượng tăng
(giảm) tuyệt đối liên hoàn tương đối đêu đặn
Hàm số có dạng:
y a bt
yt
:trị số lý thuyết
a, b :tham số của mô hình
t: thứ tự thời gian
yt
được coi là thích hợp nhất đối với dãy số khi:
n
n
i 1
i 1
i ( y i y ti ) ( y i a bt ) 2 min
Từ đó ta có hệ phương trình chuẩn sau
n
n
i 1
i 1
yi na b t i
n
n
n
i 1
i 1
i 1
y i t i a t i b t i
2
III. DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ
1. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
Trường hợp sử dụng: hiện tượng nghiên cứu có nhịp độ phát triển ổn định
Mô hình dự đoán:
y n L y n (t ) L
Lớp K15KKT6
Trang 6
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
ThS. Nguyễn Thị Tiến
yn : mức độ cuối cùng của dãy số
t : tốc độ phát triển trung bình với t n 1 Tn n 1
yn
y1
L: tầm xa dự đoán
2. Ngoại suy hàm xu thế
Căn cứ vào chiêu hướng biến động của hiện tượng ta xác định phương trình hồi
quy lý thuyết để biểu hiện sự biến động đó
y t f (t )
Ta có thể dự đoán mức độ cua hiện tượng trong tương lai
Mô hình dự đoán:
y t L f (t L)
3. Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân
Phương pháp này được áp dụng đối với hiện tượng có các lượng tăng giảm tuyệt
đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.
y n L y n L
yn: mức độ cuối cùng của dãy số
L: tầm xa dự đoán
: lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân với
Lớp K15KKT6
y y1
n
n
n 1
n 1
Trang 7
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
PHẦN II:
ThS. Nguyễn Thị Tiến
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Công ty dệt may 29/3 là một công ty chuyên sản xuất và cung ứng ra thị trường
các sản phẩm may mặc và dệt may vì vậy hàng năm công ty đã thu vê lợi nhuận từ việc
đó. Sau đây là bảng lợi nhuận trong 7 năm (2003-2009) mà công ty thu lại:
ĐVT: 1000 đồng
Năm
Lợi
nhuận
2003
1530000
2004
1606500
2005
1712000
2006
1844000
2007
1790000
2008
1856000
2009
1960000
I. Tính toán thủ công
Lợi nhuận bình quân hàng năm của công ty
n
y
y1 y 2 ... y n i 1 i
y
n
n
1530000 1606500 1712000 1844000 1790000 1856000 1970000
7
= 1756928,571
Nhận xét: Lợi nhuận bình quân hàng năm của công ty từ năm 2003 – 2009 là
1756928571 đồng.
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối:
Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
i yi
04 y 04
05 y 05
06 y 06
07 y 07
08 y 08
09 y 09
yi 1
y 03 1606500 1530000 76500
y 04 1712000 1606500 105500
y 05 1844000 1712000 132000
y 06 1790000 1844000 54000
y 07 1856000 1844000 66000
y 08 1970000 1856000 104000
Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc
Lớp K15KKT6
Trang 8
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
ThS. Nguyễn Thị Tiến
i y i y1
04 y 04 y 03 1606500 1530000 76500
05 y 05 y 03 1712000 1530000 182000
06 y 06 y 03 1844000 1530000 314000
07 y 07 y 03 1790000 1530000 260000
08 y 08 y 03 1856000 1530000 326000
09 y 09 y 03 1960000 1530000 430000
Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình
n
i
i 2
n 1
y y1 y 09 y 03 1960000 1530000
n
n
71666,67
n 1
n 1
6
6
Nhận xét: Trong khoảng thời gian từ 2003-2009 lợi nhuận của công ty tăng bình
quân 71666670 đồng.
Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển liên hoàn
ti
yi
yi 1
t 04
y 04 1606500
105%
y 03 1530000
t 05
y 05 1712000
106,6%
y 04 1606500
t 06
y 06 1844000
107,7%
y 05 1712000
t 07
y 07 1790000
97,1%
y 06 1844000
t 08
y 08 1856000
103,7%
y 07 1790000
t 09
y 09 1960000
105,6%
y 08 1856000
Tốc độ phát triển định gốc
Lớp K15KKT6
Trang 9
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
Ti
ThS. Nguyễn Thị Tiến
yi
y1
T04
y 04 1606500
105%
y 03 1530000
T05
y 05 1712000
111,9%
y 03 1530000
T06
y 06 1844000
120,5%
y 03 1530000
T07
y 07 1790000
117%
y 03 1530000
T08
y 08 1856000
121,3%
y 03 1530000
T09
y 09 1960000
128,1%
y 03 1530000
Tốc độ phát triển bình quân
n
t n 1 t 2 .t 3 ..t n n 1 t i n 1 Tn n 1
i 2
t 6
yn
y1
y 09
1960000
6
104,2%
y 03
1530000
Nhận xét: Trong suốt thời gian từ 2003 – 2009 tốc độ phát triển bình quân vê lợi
nhuận của công ty là 104,2%.
Tốc độ tăng hoặc giảm
Tốc độ tăng ( giảm) liên hoàn
ai
yi yi 1
i t i 1
yi 1
yi 1
ai t i 100(%)
a 04 t 04 100 105 100 5%
a 05 t 05 100 106,6 100 6,6%
a 06 t 06 100 107,7 100 7,7%
a 07 t 07 100 97,1 100 2,9%
a 08 t 08 100 103,7 100 3,7%
a 09 t 09 100 105,6 100 5,6%
Tốc độ tăng (giảm) định gốc
Lớp K15KKT6
Trang 10
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
Ai
ThS. Nguyễn Thị Tiến
y i y1 n
Ti 1
y1
y1
Ai Ti 100(%)
A04 T04 100 105 100 5%
A05 T05 100 111,9 100 11,9%
A06 T06 100 120,5 100 20,5%
A07 T07 100 117 100 17%
A08 T08 100 121,3 100 21,3%
A09 T09 100 128,1 100 28,1%
Tốc độ tăng (giảm) bình quân
a t 1
a t 100(%)
a 104,2 100 4,2%
Nhận xét: Trong suốt thời gian từ 2003 – 2009 tốc độ tăng bình quân vê lợi nhuận
của công ty là 4,2%.
Bảng tổng hợp
Năm
Lợi nhuận
LTGTĐLH
LTGTĐĐG
TĐPTLH(%)
TĐPTĐG(%)
TĐTGLH(%)
TĐTGĐG(%)
ĐVT:1000 đồng
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
1530000 1606500 1712000 1844000 1790000 1856000 1960000
76500
105500
132000
-54000
66000
104000
76500
182000
314000
260000
326000
430000
105
106,6
107,7
97,1
103,7
105,6
105
111,9
120,5
117
121,3
128,1
5
6,6
7,7
-2,9
3,7
5,6
5
11,9
20,5
17
21,3
28,1
*Ghi chu
LTGTĐLH: Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
LTGTĐĐG: Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc
TĐPTLH(%): Tốc độ phát triển liên hoàn
TĐPTĐG(%): Tốc độ phát triển định gốc
TĐTGLH(%): Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn
TĐTGĐG (%): Tốc độ tăng (giảm) định gốc
Phương trình hồi quy tuyến tính
Lớp K15KKT6
Trang 11
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
Năm
Lợi
nhuận(y)
t
t2
yt
ThS. Nguyễn Thị Tiến
2003
2004
2005
2006
1530000
1606500
1712000
1844000
-3
9
-2
4
-1
1
0
0
-4590000
-3213000
-1712000
0
2007
179000
0
1
1
197000
0
2008
2009
1856000
1960000
2
4
3
9
3712000
5880000
Ta có:
yˆ a bt
yi t i
b
t 0 t 2
a y
y t ( 4590000) ( 3213000) ( 1712000) 0 1970000 3172000 5880000 1867000
y 1530000 1606500 1712000 1844000 1790000 1856000 1960000 12298500
i i
y na b t
a
yt a t b t
2
y 12298500
n
b
7
yt
t2
1867000 466750
28
7
Phương trình hồi quy tuyến tính
12298500 466750
yˆ a bt
t 1756928,571 66678,571t
7
7
Dự đoán lợi nhuận cho 4 năm tiếp theo (2010 – 2013)
Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình
t n 1 Tn n 1
yn
1960000
6
104,2%
y1
1530000
ynL yn (t ) L 1960000(1,042)4 2310611,6
Ngoại suy hàm xu thế
Lớp K15KKT6
Trang 12
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
ThS. Nguyễn Thị Tiến
12298500 466750
yt L f (t L)
(7 4) 2490393
7
7
Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân
y y1 y 09 y 03 1960000 1530000
n
n
71666,67
n 1
n 1
6
6
ynL yn L 1960000 71666,67 * 4 2246667
II. Sử dụng phần mềm SPSS
5. Khai báo biến
6. Nhập dữ liệu
7. Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính
Analyze
Lớp K15KKT6
Regression
Linear…
Trang 13
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
Lớp K15KKT6
ThS. Nguyễn Thị Tiến
Trang 14
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
Lớp K15KKT6
ThS. Nguyễn Thị Tiến
Trang 15
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
ThS. Nguyễn Thị Tiến
Phương trình hồi quy là: y = -1E+0.08+66678,571x
Minh họa bằng đồ thị:
Nút Plots.. : Dùng để vẽ đồ thị hồi quy tuyến tính. Khung bên trái chứa : biến phụ thuộc,
các dạng biến phần dư, các dạng biến dự đoán ý nghĩa của chúng :
*ZPRED : Giá trị dự đoán chuẩn hóa
*ZRESID : Phần dư chuẩn hóa
*DRESID : phần dư loại bỏ quan sát đang xét
*ADJPRED:Giá trị dự đóan điêu chỉnh
*SRESID : Phần dư student hóa
*SDRESID : phần dư loại bỏ quan sát đang xét được student
- Produce all patial plots : biểu đồ phân tán từng phần.
- Histogram : biểu đồ tần số.
- Normal Probability plot: biểu đồ xác suất chuẩn.
Lớp K15KKT6
Trang 16
Nguyên lý Thống kê kinh tế với SPSS
Lớp K15KKT6
ThS. Nguyễn Thị Tiến
Trang 17
- Xem thêm -