Tài liệu Phát triển năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC --------------------------- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC GVHD: TS. Hoàng Nam Hải SVTH : Nguyễn Thị Thu Trang Lớp : 14STH Tháng 1 năm 2018 1 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 1. MỤC LỤC Lý do chọn đề tài ............................................................................................10 2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................12 3. Câu hỏi nghiên cứu .........................................................................................12 4. Nhiệm vụ nghiên cứu .....................................................................................12 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..................................................................12 5.1. Đối tượng nghiên cứu ..................................................................................12 5.2. Phạm vi nghiên cứu .....................................................................................12 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................12 6.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận ......................................................12 6.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn ...................................................12 6.2.1. Phương pháp điều tra bằng anket ..........................................................13 6.2.2. Phương pháp khảo sát thực trạng ..........................................................13 6.2.3. Thực nghiệm sư phạm ...........................................................................13 6.3. Phương pháp thống kê toán học ..................................................................13 7. Cấu trúc của đề tài nghiên cứu .......................................................................13 PHẦN NỘI DUNG ..................................................................................................15 Chương 1 TỔNG QUAN VÈ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ........................................15 1.1. Một số khái niệm cơ bản và quy tắc suy luận toán học..................................15 1.1.1. Một số khái niệm cơ bản ..........................................................................15 1.1.2. Quy tắc suy luận toán học ........................................................................15 1.2. Nội dung chương trình môn toán lớp 4 ..........................................................16 1.3. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn lớp 4 ..................................17 1.3.1. Giải toán có lời văn ..................................................................................18 1.3.2. Nội dung kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4.......................................18 2 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 1.3.3. Các dạng toán có lời văn ở lớp 4..............................................................18 1.3.4. Quy trình giải bài toán có lời văn.............................................................19 1.3.5. Phương pháp giải bài toán có lời văn .......................................................21 1.3.6. Khó khăn của học sinh khi giải bài toán có lời văn .................................22 1.4. Đặc điểm tâm lí học sinh tiểu học tác động đến hoạt động giải toán có lời văn ………………………………………………………………………………22 1.4.1. Đặc điểm về trí nhớ ..................................................................................22 1.4.2. Đặc điểm về tri giác .................................................................................22 1.4.3. Đặc điểm về cảm giác ..............................................................................23 1.4.4. Đặc điểm về tư duy ..................................................................................23 1.4.5. Đặc điểm về chú ý ....................................................................................23 1.4.6. Đặc điểm về tưởng tượng .........................................................................24 1.4.7. Đặc điểm về ngôn ngữ .............................................................................24 1.5. Vai trò của việc dạy học giải toán có lời văn .................................................24 1.6. Xu hướng đổi mới dạy học phát triển năng lực ..............................................25 1.7. Một số nghiên cứu có liên quan đến đề tài .....................................................26 1.8. Kết luận chương 1 ..........................................................................................27 Chương 2 NĂNG LỰC VÀ NĂNG LỰC LẬP LUẬN TOÁN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ........................................................................28 2.1. Năng lực..........................................................................................................28 2.2. Năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn ..................29 2.2.1. Lập luận ....................................................................................................29 2.2.2. Năng lực lập luận toán học.......................................................................29 2.2.3. Biểu hiện năng lực lập luận toán học của học sinh tiểu học trong hoạt động giải toán có lời văn ......................................................................................29 2.2.3.1. Biểu hiện 1: Nêu được cấu trúc của một bài toán có lời văn và dùng tóm tắt để thể hiện mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.......................29 3 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 2.2.3.2. Biểu hiện 2: Biết sử dụng cái đã cho để lập luận và tìm ra lời giải cho bài toán có lời văn.............................................................................................31 2.2.3.3. Biểu hiện 3: Biết sử dụng ngôn ngữ toán học để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn ..................................................................................32 2.2.3.4. Biểu hiện 4: Biết sử dụng lập luận ngược trong quá trình giải toán (từ kết luận suy ngược lại giả thiết) .......................................................................33 2.3. Khung đánh giá năng lực lập luận trong hoạt động giải toán lời văn ............33 2.4. Vai trò của việc bồi dưỡng năng lực lập luận trong dạy học phát triển năng lực 37 2.5. Kết luận chương 2 ..........................................................................................39 Chương 3 KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 4, TRƯỜNG TIỂU HỌC HUỲNH NGỌC HUỆ .................................41 3.1. Mục đích khảo sát ...........................................................................................41 3.2. Đối tượng khảo sát..........................................................................................41 3.3. Nội dung khảo sát ...........................................................................................41 3.3.1. Nội dung khảo sát giáo viên .....................................................................41 3.3.2. Nội dung khảo sát học sinh ......................................................................41 3.4. Phương pháp khảo sát .....................................................................................41 3.5. Kết quả khảo sát .............................................................................................42 3.5.1. Kết quả khảo sát giáo viên .......................................................................42 3.5.2. Kết quả khảo sát học sinh.........................................................................45 3.6. Kết luận về thực trạng ....................................................................................51 3.7. Kết luận chương 3 ..........................................................................................52 Chương 4 MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG, PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP LUẬN CHO HỌC SINH TIỂU HỌC THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN ...........................................................................................................53 4.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp ...............................................................53 4 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 4.1.1. Nguyên tắc đảm bảo tính kế thừa .............................................................53 4.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính hiệu quả ...........................................................53 4.1.3. Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn và tính vừa sức .................................53 4.1.4. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống và tính vững chắc .............................53 4.1.5. Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi..............................................................53 4.1.6. Kết hợp dạy học toán với giáo dục...........................................................54 4.2. Một số biện pháp ............................................................................................54 4.2.1. Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh các thao tác tóm tắt đề toán có lời văn nhằm khắc sâu các luận cứ trong hoạt động giải toán có lời văn ..................54 4.2.1.1. Mục đích, ý nghĩa biện pháp 1...........................................................54 4.2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp 1 ........................................................54 4.2.1.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 1 ...................................55 4.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện việc sử dụng các luận cứ, luận chứng để lập luận trong hoạt động giải toán có lời văn .....................................................................61 4.2.2.1. Mục đích, ý nghĩa biện pháp 2...........................................................61 4.2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp 2 ........................................................61 4.2.2.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 2 ...................................61 4.2.3. Biện pháp 3: Khai thác một số bài toán có nội dung thuận lợi cho lập luận logic ..............................................................................................................67 4.2.3.1. Mục đích, ý nghĩa biện pháp 3...........................................................67 4.2.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp 3 ........................................................67 4.2.3.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 3 ...................................67 4.2.4. Biện pháp 4: Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn nhằm phát triển năng lực lập luận cho học sinh .............................................................................71 4.2.4.1. Mục đích, ý nghĩa biện pháp 4...........................................................71 4.2.4.2. Cơ sở khoa học của biện pháp 4 ........................................................71 4.2.4.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp 4 ...................................71 5 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 4.3. Kết luận chương 4 ..........................................................................................74 Chương 5 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..................................................................76 5.1. Khái quát về quá trình thực nghiệm ...............................................................76 5.1.1. Mục đích thực nghiệm..............................................................................76 5.1.2. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................76 5.1.3. Thời gian thực nghiệm .............................................................................76 5.1.4. Nội dung thực nghiệm và phương pháp thực nghiệm..............................76 5.2. Phân tích kết quả sau khi thực nghiệm ...........................................................87 5.3. Trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu.................................................................89 5.4. Kết luận chương 5 ..........................................................................................90 PHẦN KẾT LUẬN ..................................................................................................91 1. Một số kết luận và kiến nghị ..........................................................................91 1.1. Kết luận .......................................................................................................91 1.2. Kiến nghị .....................................................................................................92 2. Hướng nghiên cứu sau đề tài ..........................................................................92 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................93 PHỤ LỤC 1 ..............................................................................................................94 PHỤ LỤC 2 ............................................................................................................100 PHỤ LỤC 3 ............................................................................................................103 PHỤ LỤC 4 ............................................................................................................106 6 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành tốt khóa luận này, lời đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy Tiến sĩ Hoàng Nam Hải đã tận tình hướng dẫn và sát cánh cùng em trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài. Nhờ sự giúp đỡ và hướng dẫn nhiệt tình của thầy, em đã có được những kiến thức quý báu về cách thức nghiên cứu vấn đề cũng như nội dung của đề tài, từ đó em có thể hoàn thành tốt đề tài nghiên cứu. Em cũng xin được gửi cảm ơn sâu sắc nhất đến toàn thể các giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học. Chính nhờ những tri thức và tâm huyết mà thầy cô đã truyền đạt cho chúng em suốt thời gian học tập vừa qua đã giúp em có thể tích lũy và vận dụng trong việc nghiên cứu đề tài này. Đặc biệt, em xin gửi lời tri ân đến Ban giám hiệu, toàn thể giáo viên và học sinh của trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ, thành phố Đà Nẵng đã tạo mọi điều kiện, chỉ dẫn, cộng tác với em trong suốt thời gian thực hiện đề tài. Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian có hạn, trình độ, kĩ thuật của bản thân còn hạn chế và còn nhiều bỡ ngỡ, do vậy đề tài khóa luận này không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự đóng góp, chỉ bảo, bổ sung quý báu của quý thầy cô để kiến thức của chúng em trong lĩnh vực này cũng như góp phần làm cho đề tài được hoàn thiện hơn. Sau cùng, em xin kính chúc quý thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học thật dồi dào sức khỏe và niềm tin để tiếp tục thực hiện sứ mệnh cao đẹp của mình. Em xin chân thành cảm ơn! Đà Nẵng, tháng 1 năm 2018 Người thực hiện Nguyễn Thị Thu Trang 7 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Bảng 1 Bảng 2 Bảng 3 Bảng 4 Bảng 5 Tên bảng Nhận xét, đánh giá của GV về mức độ thường xuyên luyện tập lập luận toán học cho HS thông qua dạy học môn Toán. Đánh giá của GV về năng lực lập luận toán học của HS và những khó khăn thường gặp khi dạy học phát triển năng lực lập luận toán học. Khảo sát về năng lực lập luận toán học trong môn toán của học sinh. Bảng kết quả khảo sát về sự sáng tạo của học sinh trong việc giải quyết vấn đề. Bảng kết quả khảo sát về khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải bài toán. Trang 37 38 41 44 45 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ Tên biểu đồ Trang Biểu đồ 1 Biểu đồ thể hiện sự cần thiết của việc phát triển năng lực lập luận cho HS lớp 4 thông qua dạy học giải toán có lời văn. 36 Biểu đồ 2 Biểu đồ thể hiện mức độ vận dụng tiến trình giải bài toán có lời văn ở HS. 40 8 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải DANH MỤC VIẾT TẮT Viết tắt GV HS HSTH NL NLLL LLTH SGK CLB Tên đầy đủ Giáo viên Học sinh Học sinh tiểu học Năng lực Năng lực lập luận Lập luận toán học Sách giáo khoa Câu lạc bộ 9 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Bước sang thế kỉ 21, sự phát triển của xã hội nhanh như vũ bão kèm theo đó là những biến đổi một cách liên tục và nhanh chóng về khối lượng tri thức, đặc biệt trong các lĩnh vực thông tin truyền thông, công nghệ vật liệu, điện- điện tử tự động hóa. Vì vậy, phương pháp dạy học tiếp cận nội dung dần trở nên lạc hậu. Để chuẩn bị cho thế hệ trẻ đối mặt và đứng vững trước những thách thức của thời đại thì giáo dục và đào tạo phải giữ vững vai trò quan trọng cốt lõi của mình; phát triển giáo dục phải đi trước phát triển kinh tế, phát triển chuyên sâu trên tất cả các lĩnh vực, ngành học, cấp học cũng như từng môn học cụ thể để ngành giáo dục nước nhà có hướng đi đúng đắn và toàn diện hơn. Chính vì vậy, thay đổi, sửa sang, cải tiến chương trình, thậm chí cải cách giáo dục đã được nhiều nước tiến hành, trong đó có Việt Nam. Đặc biệt cần phải chú trọng giáo dục đến cấp tiểu học, bởi đây chính là lứa tuổi có sự chuyển biến từ hoạt động vừa học vừa chơi sang hoạt động học là chủ yếu, đây là giai đoạn đầu để HS lĩnh hội kiến thức, hình thành và phát triển các kĩ năng cơ bản làm nền tảng cho quá trình học tập sau này. Từ năm học 2014-2015 đến nay, ngành Giáo dục triển khai thực hiện chương trình dạy học và giáo dục theo tinh thần Nghị quyết 29-NQ/TW. Theo đó, bước chuyển căn bản được quán triệt và thực hiện là chuyển từ nền giáo dục chủ yếu cung cấp kiến thức sang chú trọng hình thành phẩm chất và phát triển năng lực người học. Mục tiêu phát triển giáo dục chính là “đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục, đào tạo”. Theo đó, kết quả của việc giáo dục, đào tạo nhấn mạnh vào sự phát triển năng lực cho người học để khi tiếp xúc với bất kì vấn đề, tình huống nào trong thực tiễn thì người học đều có hướng giải quyết đúng đắn, linh hoạt. Nói đến năng lực là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết và làm, chứ không chỉ biết và hiểu. Tuy nhiên, năng lực chỉ được hình thành và phát triển thông qua hoạt động tích cực của bản thân người học, qua rèn luyện và đào tạo. Vì vậy, trong quá trình dạy học người giáo viên cần chú ý đến việc phát triển năng lực cho học sinh, giúp HS phát triển toàn diện nhờ các hoạt động giáo dục của mình. Ở tiểu học nói riêng và ở các cấp học nói chung, môn toán có vị trí hết sức quan trọng. Toán học là bộ môn khoa học tự nhiên có tính logic và chính xác cao, là chìa khóa để mở ra sự phát triển tất cả các bộ môn khoa học khác. Học toán học ở lứa 10 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải tuổi này, bước đầu giúp HS có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả năng lập luận, suy luận và biết diễn đạt bằng lời; bằng cách lập luận và viết các suy luận đơn giản; góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo. Trong dạy học môn toán ở tiểu học thì các các dạng bài giải toán có lời văn chiếm số lượng lớn. Để các em có thể học tập cũng như giải quyết tốt các bài toán ở dạng này thì bước đầu phải hình thành các năng lực lập luận, suy luận có căn cứ, hệ thống và lôgic. Năng lực lập luận không những giúp học sinh có kĩ năng phân tích vấn đề, tư duy logic; rèn khả năng lập luận còn giúp cho học sinh có kĩ năng ước lượng– phán đoán trong việc vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán đặt ra, nâng cao khả năng diễn đạt ngôn ngữ thông qua việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác và khoa học. Hơn nữa, việc phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học còn là bước chuẩn bị quan trọng cho việc hình thành năng lực tư duy, năng lực chứng minh sau này, tạo nền tảng vững chắc cho các bậc học tiếp theo. Tuy nhiên, thực tế ở các trường tiểu học hiện nay, vấn đề này vẫn chưa được khai thác triệt để nhằm giúp HS phát triển năng lực lập luận. Học sinh còn thiếu nhạy bén trong việc giải quyết các bài toán giải toán có lời văn, cũng chưa sáng tạo trong cách giải quyết vấn đề. Các em thường lúng túng khi xác định các yếu tố, dữ kiện của đề bài; việc trình bày lập luận còn máy móc, chưa logic và thuyết phục;…Bên cạnh đó, trong quá trình giảng dạy, giáo viên còn dạy học theo lối khuôn mẫu bằng cách đưa ra các bài toán mẫu rồi học sinh từ đó áp dụng giải quyết các bài toán tương tự khi chưa hiểu rõ vấn đề; sự chênh lệch về trình độ nhận thức của học sinh trong cùng một lớp dẫn đến việc giảng dạy mất nhiều thời gian; lượng thời gian lên lớp không nhiều để khai thác triệt để bài toán cũng như rèn luyện thêm khả năng lập luận giải toán ở HS;... Do vậy, làm thế nào để những giờ dạy học Toán đạt được hiệu quả, đặc biệt là bồi dưỡng và phát triển năng lực lập luận cho các em là câu hỏi đặt ra với các nhà giáo dục. Với tất cả những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Phát triển năng lực lập luận toán học trong dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học” để tìm hiểu, nghiên cứu và mong muốn có những đóng góp tích cực giúp nâng cao hiệu quả dạy học phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học. 11 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề tài này, nhằm đề xuất một số biện pháp sư phạm hiệu quả để phát triển năng lực lập luận cho học sinh thông qua hoạt động giải toán có lời văn nhằm nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy học toán ở trường tiểu học. 3. Câu hỏi nghiên cứu - Năng lực lập luận của học sinh tiểu học là gì? - Năng lực lập luận của học sinh tiểu học được biểu hiện như thế nào? - Làm thế nào để phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn? 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực lập luận và phát triển năng lực lập luận toán học thông qua dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học. - Tìm hiểu thực trạng dạy và học phát triển năng lực lập luận ở khối lớp 4, trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ. - Nghiên cứu các biện pháp nhằm bồi dưỡng và phát triển năng lực lập luận toán học thông qua dạy học giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học. - Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề xuất. 5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5.1. Đối tượng nghiên cứu - Quá trình dạy học Toán ở tiểu học - Nhiệm vụ phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ cho học sinh tiểu học. 5.2. Phạm vi nghiên cứu - Nhiệm vụ phát triển năng lực lập luận cho học sinh tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn. - Chúng tôi nghiên cứu, thực nghiệm ở 20 giáo viên và 100 học sinh khối lớp 4 tại Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ, thành phố Đà Nẵng. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận - Thu thập các thông tin trong nghiên cứu, các nguồn tài liệu lý luận có liên quan đến năng lực lập luận và phát triển năng lực lập luận ở thế giới nói chung và Việt Nam nói riêng. - Tìm kiếm các thông tin từ các nghiên cứu có liên quan đến giải toán có lời văn. 6.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn 12 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 6.2.1. Phương pháp điều tra bằng anket Sử dụng phiếu khảo sát ý kiến của 20 giáo viên và 100 học sinh của khối lớp 4, Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ nhằm tìm hiểu:  Đối với giáo viên: - Nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực lập luận toán học cho học sinh lớp 4. - Các phương pháp dạy học lập luận cho học sinh lớp 4.  Đối với học sinh: - Nhận thức của học sinh về năng lực lập luận. - Năng lực lập luận của học sinh. 6.2.2. Phương pháp khảo sát thực trạng - Quan sát học sinh trong giờ học toán để tìm hiểu khả năng lập luận, suy luận liên quan đến năng lực lập luận. - Quan sát những giờ dạy toán của giáo viên để xác định các phương pháp dạy học được sử dụng trong thực tế. 6.2.3. Thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề ra nhằm phát triển năng lực lập luận thông qua hoạt động giải toán có lời văn cho học sinh. 6.3. Phương pháp thống kê toán học Từ các dữ liệu thu thập được trong quá trình khảo sát, chúng tôi sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lý các kết quả về định lượng, định tính như: tính trung bình cộng, bảng phân phối tần số, vẽ biểu đồ, đồ thị, xem xét về tỷ lệ phần trăm, các tham số đặc trưng để khảo sát thực trạng việc dạy và học phát triển năng lực lập luận, từ đó rút ra kết luận cụ thể. 7. Cấu trúc của đề tài nghiên cứu Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và phần danh mục các bảng biểu, tài liệu tham khảo, nội dung khóa luận gồm 5 chương chính: Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu Chương 2: Năng lực và năng lực lập luận toán học trong hoạt động giải toán có lời văn 13 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải Chương 3: Khảo sát thực trạng về dạy học phát triển năng lực lập luận thông qua dạy học giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4, Trường Tiểu học Huỳnh Ngọc Huệ Chương 4: Một số biện pháp bồi dưỡng, phát triển năng lực lập luận toán học cho học sinh tiểu học thông qua hoạt động giải toán có lời văn Chương 5: Thực nghiệm sư phạm 14 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải PHẦN NỘI DUNG Chương 1 TỔNG QUAN VÈ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1. Một số khái niệm cơ bản và quy tắc suy luận toán học 1.1.1. Một số khái niệm cơ bản - Tiền đề là cái đã cho của bài toán. - Luận đề là yêu cầu đặt ra của bài toán. - Luận cứ là những cái đã có trong tiềm thức, trong vốn tri thức của học sinh, được vận dụng một cách tự nhiên. - Luận chứng là cách suy luận theo logic tự nhiên từ các ví dụ hoặc các kết quả đã biết. 1.1.2. Quy tắc suy luận toán học - Suy luận là quá trình suy nghĩ đi từ một hay nhiều những cái đã cho của bài toán đi đến cái cần tìm. Những cái đã cho trước gọi là tiền đề của suy luận, cái cần tìm gọi là kết luận. - Suy luận gồm: + Suy luận suy diễn: là suy luận mà trong đó kết luận được rút ra từ tiền đề được biết trước theo kiểu: nếu các tiền đề là đúng thì kết luận phải đúng. Nghĩa là các sự kiện cho trước đòi hỏi rằng kết luận là đúng. Ví dụ 1.1: Trời mưa thì đường ướt. Mà chiều nay trời mưa. Nên chiều nay đường ướt. Ví dụ 1.2: Muốn chứng tỏ rằng số 9009 chia hết cho 9, ta có thể suy luận như sau: (a) Ta đã biết quy tắc chung “Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9” (b) Số 9009 có tổng các chữ số là: 9 + 0 + 0 + 9 = 18 (18 : 9 = 2) (c) Vậy số 9009 chia hết cho 9 Ở đây, quy tắc chung (a) đã được áp dụng cho trường hợp cụ thể (b) để rút ra kết luận (c). Vậy ta có một phép suy diễn. + Suy luận quy nạp: là phép suy luận đi từ cái đúng riêng tới kết luận chung, từ cái ít tổng quát đến cái tổng quát hơn. 15 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải Ví dụ 1.3: "Từ trước tới nay Mặt trời mọc ở hướng đông. Kết luận: Ngày mai Mặt trời sẽ mọc ở hướng đông". Ví dụ 1.4: Từ các trường hợp riêng: 12 chia hết cho 4 824 chia hết cho 4 1036 chia hết cho 4 Với nhận xét là:12 chia hết cho 4; 24 chia hết cho 4; 36 chia hết cho 4 Ta có thể rút ra nhận xét chung: “Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4” 1.2. Nội dung chương trình môn toán lớp 4 Môn Toán lớp 4 được dạy 5 tiết/1 tuần, cả năm học có 35 tuần nên được chia thành 175 tiết. Nội dung ở từng chủ đề kiến thức như sau:  Số học - Số tự nhiên. Các phép tính với số tự nhiên: + Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu số tỉ. Hệ thống hóa về số tự nhiên và hệ thập phân. + Tính giá trị biểu thức chứa chữ + Phép cộng và phép trừ các số có đến sáu chữ số, có nhớ không quá ba lượt. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên. + Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, tích có không quá sáu chữ số. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các số tự nhiên. Nhân một tổng với một số. + Phép chia các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số (chia hết hoặc chia có dư). + Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. + Tính giá trị của các biểu thức số có đến ba dấu phép tính. Tính giá trị của biểu thức chứa chữ dạng a + b ; a – b; a x b ; a : b ; a + b + c ; a x b x c ; (a + b) x c. + Giải các bài tập dạng : “Tìm x biết x < a; a < x < b” với a, b là các số bé. - Phân số. Các phép tính với phân số. + Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết các phân số; phân số bằng nhau; rút gọn phân số; quy đồng mẫu số hai phân số; so sánh hai phân số. 16 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải + Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu số (trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100). + Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số. + Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (trường hợp đơn giản, mẫu số của tích không vượt quá 2 chữ số). + Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số, nhân một tổng hai phân số với một phân số. + Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0. + Thực hành tính nhẩm về phân số trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị của các biểu thức có không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản. + Tìm thành phần chưa biết trong phép tính. - Tỉ số + Khái niệm ban đầu về tỉ số + Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ - Một số yếu tố thống kê: Giới thiệu số trung bình cộng, biểu đồ, biểu đồ cột  Đại lượng và đo đại lượng - Đơn vị đo khối lượng: tạ, tấn, đề-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg). Bảng đơn vị đo khối lượng. - Giây, thế kỉ. Hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. - Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2 , m2 , km2 ) và nêu mối quan hệ giữa chúng. - Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng, tính toán với các số đo.  Yếu tố hình học - Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau. Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi. - Tính diện tích hình bình hành, hình thoi. - Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình.  Giải bài toán có lời văn - Giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dụng phân số. - Giải các bài toán liên quan đến: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng; tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng; tìm số trung bình cộng; tìm phân số của một số; các nội dung hình học đã học [9, Tr 227]. 1.3. Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn lớp 4 17 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải 1.3.1. Giải toán có lời văn Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kỹ năng tính, vì thế các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi làm tính thông thạo. 1.3.2. Nội dung kiến thức giải toán có lời văn ở lớp 4 Trong chương trình toán tiểu học, nội dung dạy học giải toán có lời văn được xây dựng như một mạch kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, mạch kiến thức đó có đặc điểm chung của cả chương trình, nhưng cũng có những đặc điểm riêng ở từng lớp, đặc biệt là ở lớp 4. - Nội dung dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 đã thừa kế, bổ sung và phát triển nội dung dạy học giải toán có lời văn ở các lớp 1, 2, 3. Chẳng hạn, HS được tiếp tục giải các bài toán có một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc với các phân số (được học ở lớp 4); tiếp tục giải các bài toán chủ yếu không quá ba bước tính; làm quen với các bài toán giải theo các bước hoặc “công thức” giải; được tiếp cận các bài toán đa dạng đòi hỏi cách giải phải linh hoạt, suy nghĩ sáng tạo hơn. - Nội dung và phương pháp dạy học giải toán có lời văn tiếp tục phát triển theo định hướng tăng dần rèn luyện phương pháp giải các bài toán (phân tích bài toán, tìm cách giải quyết vấn đề trong bài toán và cách trình bày giải bài toán). Qua đó giúp HS rèn luyện khả năng diễn đạt (nói và viết) và phát triển tư duy (khả năng phân tích, tổng hợp, giải quyết vấn đề,…). Cũng vì vậy, số lượng các bài toán khó(có cách giải phức tạp, nhiều bước tính, nặng về “đánh đố”…) hầu như không còn trong sách giáo khoa toán 4. - Nội dung dạy học giải toán có lời văn được sắp xếp hợp lí, đan xen nhằm “hỗ trợ” cho mạch kiến thức “hạt nhân” số học và các mạch kiến thức khác (đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học,…) - Nội dung các bài toán có lời văn có chất liệu phong phú, cập nhật với thực tiễn và có hình thức thể hiện đa dạng, phù hợp với HSTH. 1.3.3. Các dạng toán có lời văn ở lớp 4 Nội dung dạy học giải toán có lời văn lớp 4 được sắp xếp hợp lí, đan xen nhau. Đồng thời nội dung các bài toán còn chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với các em, tăng cường tính giáo dục cho HS. 18 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải Nội dung dạy học giải toán ở khối lớp này được phân loại dựa vào số bước tính trong lời giải của bài toán đó. Bước tính bao gồm lời giải và phép tính tương ứng. Theo đó, các bài toán có lời văn ở lớp 4 được phân loại thành các bài toán đơn (giải bằng 1 bước tính) và bài toán hợp (giải bằng một số bước tính) như sau: - Đối với bài toán đơn: Căn cứ vào ý nghĩa phép tính, mối quan hệ giữa các thành phần và kết quả phép tính hoặc vận dụng công thức có thể chia bài toán đơn ở chương trình Toán lớp 4 thành ba nhóm: + Nhóm 1: Các bài toán đơn thể hiện bằng một phép tính cụ thể của các phép tính số học  Các bài toán về cộng, trừ, nhân, chia phân số + Nhóm 2: Các bài toán đơn liên quan đến phân số và tỉ số  Tìm các phần bằng nhau của một số  Bài toán tìm phân số của một số  Tìm tỉ số của một số  Tìm một số khi biết tỉ lệ bản đồ và một số cho trước + Nhóm 3: Các bài toán đơn áp dụng công thức. Đó là các bài toán mang nội dung hình học:  Tìm chu vi, diện tích của hình chữ nhật  Tìm chu vi, diện tích hình vuông  Tìm chu vi, diện tích hình thoi - Đối với bài toán hợp: chia làm hai nhóm + Nhóm 1: Các bài toán mà cách giải không nêu thành mẫu được gọi là các bài toán không điển hình:  Giải các bài toán có đến hai bước tính với mối quan hệ trực tiếp và đơn giản  Giải bài toán có đến hai hoặc ba bước tính có sử dụng phân số + Nhóm 2: Gồm các bài toán mà quá trình giải có phương pháp giải riêng cho từng dạng toán, gọi là các bài toán điển hình  Tìm số trung bình cộng của các số  Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó  Tìm hai số khi biết tổng/ hiệu và tỉ số của hai số đó 1.3.4. Quy trình giải bài toán có lời văn Theo G. Polya, quy trình giải toán có lời văn bao gồm 4 bước sau: - Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề toán 19 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang Khóa luận tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Nam Hải Trước tiên cần đọc kĩ đề bài toán, suy nghĩ về nội dung, ý nghĩa và đặc biệt là yêu cầu của bài toán. Tìm hiểu bài toán chính là làm rõ cái đã cho và cái cần tìm. Nếu trong phần đó có những cái khó hiểu thì có thể làm rõ chúng nhờ diễn đạt bằng cách khác. Ví dụ: Mỗi quyển vở có 48 trang. Hỏi 25 quyển vở có tất cả bao nhiêu trang? (SGK toán 4, trang 69) Giáo viên hướng dẫn HS thực hiện bài toán, đầu tiên là phân tích nội dung bài toán: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Sau đó GV hướng dẫn cho các em tóm tắt bài toán Tóm tắt: quyển vở : 48 trang 25 quyển vở: ? trang - Bước 2: Lập kế hoạch giải Đây là bước đi tìm hướng giải cho bài toán: Đầu tiên xem xét bài toán có thuộc dạng toán điển hình hay không? Nếu không thì xem xét bài toán cần giải có tương tự với bài toán nào mà HS đã biết cách giải hay không? Hoặc GV có thể phân tích bài toán cần giải thành các bài toán HS đã biết cách giải. Sự phân tích có thể tiến hành theo nhiều cấp bậc giúp cho bài toán trở nên đơn giản hơn. Các bài toán thành phần khác nhau giải bằng các phương pháp khác nhau. Để HS hiểu và giải đực bài toán trên GV tiếp tục đặt câu hỏi cũng là cách dẫn dắt HS thực hiện cách giải: + Muốn tìm số trang vở 25 quyển vở có, ta làm thế nào? - Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải Đối với HSTH thì việc thực hiện kế hoạch giải có ý nghĩa là thực hiện phép tính theo trình tự mà thiết lập kế hoạch giải đã xác định, sau đó viết lời giải. Sau khi đã suy nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán ta lần lượt thực hiện các phép tính để đi tới đáp số bài toán. Bài giải: Số trang vở 25 quyển ở có là: 25 × 48 = 1200 (trang) Đáp số: 1200 trang - Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải 20 SVTH: Nguyễn Thị Thu Trang