Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
Tr−êng ®¹i häc Vinh
- - - - - -
NguyÔn THanh h−ng
ph¸t triÓn t− duy biÖn chøng cña häc sinh
trong d¹y häc h×nh häc ë tr−êng trung häc phæ th«ng
LuËn ¸n tiÕn sÜ gi¸o dôc häc
Vinh - 2009
Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
Tr−êng ®¹i häc Vinh
- - - - - -
NguyÔn THanh h−ng
ph¸t triÓn t− duy biÖn chøng cña häc sinh
trong d¹y häc h×nh häc ë tr−êng trung häc phæ th«ng
Chuyªn ngµnh: lý luËn vµ Ph−¬ng ph¸p d¹y häc bé m«n to¸n
M· sè: 62 14 10 01
LuËn ¸n tiÕn sÜ gi¸o dôc häc
Ng−êi h−íng dÉn khoa häc: PGS.TS. V−¬ng d−¬ng minh
Vinh - 2009
Lêi cam ®oan
T«i xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i.
C¸c sè liÖu, kÕt qu¶ nªu trong LuËn ¸n lµ trung thùc vµ ch−a tõng ®−îc ai
c«ng bè trong bÊt k× c«ng tr×nh nµo kh¸c.
T¸c gi¶ LuËn ¸n
Nguyễn Thanh Hưng
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc ñến PGS. TS. Vương Dương
Minh – Thầy ñã ñặt vấn ñề nghiên cứu và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá
trình thực hiện Luận án.
Tác giả xin trân trọng cảm ơn GS. TS. Đào Tam, TS. Chu Trọng Thanh, TS.
Nguyễn Văn Thuận cùng các giảng viên của Bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán,
Khoa Toán, Trường Đại học Vinh ñã ñóng góp nhiều ý kiến quí báu và giúp ñỡ tác
giả trong quá trình hoàn thiện luận án.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn ñến các Thầy, Cô giáo trong Khoa Toán, Khoa
Đào tạo Sau ñại học, BGH Trường Đại học Vinh ñã tạo mọi ñiều kiện thuận lợi ñể
tác giả hoàn thành quá trình học tập và nghiên cứu.
Tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy, Cô giáo của Viện Khoa học Giáo dục
Việt Nam, Trường ĐHSP Hà Nội, quí Thầy Cô ñã ñóng góp cho tôi nhiều ý kiến
sâu sắc trong quá trình thực hiện Luận án.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn các Thầy, Cô giáo của Khoa Sư Phạm, BGH
Trường Đại học Tây Nguyên - nơi tôi công tác, ñã tạo mọi ñiều kiện về tinh thần
cũng như vật chất trong suốt thời gian học tập của tôi.
Tác giả tỏ lòng biết ơn tới thầy giáo Bùi Khắc Tuấn - Trường THPT Trần
Phú, TP. Buôn Ma Thuột, Tỉnh DakLak và quí Thầy, Cô giáo Bộ môn Toán cũng
như các em học sinh của trường, ñã tận tình ủng hộ và giúp ñỡ tác giả trong quá
trình thực nghiệm Luận án này.
Tác giả
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU
1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
5
1.1. Cơ sở lí luận
5
1.1.1. Khái niệm về tư duy
5
1.1.2. Khái niệm tư duy toán học
8
1.1.3. Khái niệm tư duy biện chứng
8
1.1.4. Các ñặc trưng cơ bản của tư duy biện chứng
10
1.1.5. Các loại hình tư duy toán học
18
1.1.6. Sự cần thiết phải rèn luyện và phát triển tư duy biện
chứng cho học sinh trong dạy học môn Toán
1.1.7. Tư duy biện chứng có thể rèn luyện và phát triển cho học
sinh trong dạy học môn Toán
34
40
1.2. Hoạt ñộng tư duy trong dạy học môn Toán
47
1.2.1. Khái niệm hoạt ñộng
47
1.2.2. Quan ñiểm hoạt ñộng trong dạy học môn Toán
48
1.2.3. Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán
49
1.2.4. Hoạt ñộng hóa người học khi dạy học các tình huống ñiển hình
49
1.3. Những biểu hiện của tư duy biện chứng trong dạy học
môn Hình học ở trường THPT
1.4. Tình hình rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng ở
trường phổ thông
1.4.1. Tình hình rèn luyện và phát triển duy biện chứng ở
trường phổ thông
60
64
64
1.4.2. Nguyên nhân
65
1.5. Kết luận Chương 1
66
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN RÈN LUYỆN
VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY BIỆN CHỨNG CHO HỌC SINH THÔNG
QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT
2.1. Môn Hình học ở trường THPT
2.1.1. Mục tiêu dạy học môn Hình học ở trường THPT
2.1.2. Nội dung dạy học môn Hình học ở trường THPT
2.1.3. Phương pháp dạy học môn Hình học ở trường THPT
2.1.4. Đặc ñiểm sách giáo khoa môn Hình học ở trường THPT
2.2. Đặc ñiểm xây dựng chương trình Hình học ở trường THPT
2.2.1. Hình học và không gian hình học ở trường phổ thông
2.2.2. Những ñặc ñiểm có liên quan ñến việc rèn luyện tư duy biện chứng
2.3. Những căn cứ của việc ñề ra các biện pháp rèn luyện và
phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua dạy
học Hình học ở trường THPT
2.3.1. Căn cứ vào ñặc ñiểm của môn Hình học
2.3.2. Căn cứ vào nhu cầu của thực tiễn
2.3.3. Căn cứ vào mối quan hệ biện chứng của môn Hình học
với các môn học khác
2.4. Những ñịnh hướng của việc ñề ra các biện pháp rèn luyện
và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua
dạy học Hình học ở trường THPT
2.4.1. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng trước hết phải ñáp ứng
ñược mục ñích của việc dạy, học môn Toán ở trường phổ thông
2.4.2. Khai thác chương trình và sách giáo khoa hiện hành ñể rèn
luyện và phát triển tư duy biện chứng
2.4.3. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng dựa trên ñịnh hướng
ñổi mới phương pháp dạy học hiện nay
2.4.4. Rèn và phát triển tư duy biện chứng cần chú trọng tới việc rèn luyện,
bồi dưỡng cách thức tìm tòi và vận dụng kiến thức của từng lĩnh
vực Toán học cho học sinh
2.4.5. Rèn luyện và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh cần căn cứ
vào thành tựu nghiên cứu về tư duy biện chứng của Tâm lí học,
Giáo dục học hiện ñại
67
67
67
68
68
69
71
71
73
74
74
75
76
78
78
78
79
82
83
2.5. Những biện pháp thực hiện nhằm góp phần rèn luyện
và phát triển tư duy biện chứng cho học sinh thông qua
dạy học Hình học ở trường THPT
2.5.1. Biện pháp 1: Làm cho học sinh biết xem xét các ñối tượng
Toán học trong cả quá trình lịch sử phát triển của nó và
xem xét ñối tượng Toán học một cách khách quan ñể thấy
nguồn gốc ra ñời, ñiều kiện tồn tại, bản chất của ñối tượng
2.5.2. Biện pháp 2: Làm cho học sinh biết xem xét các ñối tượng Toán học
dưới nhiều khía cạnh khác nhau và xem xét các ñối tượng Toán
học trong mối liên hệ với các ñối tượng Toán học có liên quan
2.5.3. Biện pháp 3: Làm cho học sinh biết phát hiện những thay ñổi
từ sự biến ñổi về lượng sang biến ñổi về chất
2.5.4. Biện pháp 4: Làm cho học sinh có khả năng xem xét ñối
tượng Toán học trong sự mâu thuẫn và thống nhất
2.5.5. Biện pháp 5: Làm cho học sinh biết xem xét một ñối tượng
Toán học ñồng thời xem xét phủ ñịnh của ñối tượng ñó
2.3.6. Biện pháp 6: Làm cho học sinh thấy ñược mối liên hệ
giữa các kiến thức Toán học với thực tiễn
2.5.7. Biện pháp 7: Làm cho học sinh biết chú trọng các thao tác tư duy
2.5.8. Sự lựa chọn và phối hợp các biện pháp
2.6. Kết luận chương 2
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục ñích thực nghiệm
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Đánh giá ñịnh tính
3.3.2. Đánh giá ñịnh lượng
3.4. Kết luận chương 3
KẾT LUẬN
Các công trình ñã công bố của tác giả
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
Phiếu hỏi
85
85
108
142
146
148
153
159
164
167
168
168
168
168
169
174
174
176
188
189
190
192
1
2
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN
Viết tắt
Viết ñầy ñủ
Viết tắt
Viết ñầy ñủ
PP
Phương pháp
TT
Tiếp tuyến
PPDH
Phương pháp
CCGD
Cải cách
dạy học
DH
Dạy học
giáo dục
TTGK
Tri thức
giáo khoa
GV
Giáo viên
TTPP
Tri thức
phương pháp
HS
Học sinh
TTKH
Tri thức
khoa hoc
SGK
Sách giáo khoa
HH
Hình học
SGV
Sách giáo viên
ND
Nội dung
PT
Phổ thông
TD
Tư duy
THPT
Trung học
TDBC
Tư duy
phổ thông
biện chứng
GD
Giáo dục
mp
Mặt phẳng
KHGD
Khoa học giáo dục
KG
Không gian
ĐT
Đào tạo
PPTĐ
Phương pháp
tọa ñộ
HĐ
Hoạt ñộng
HTĐ
Hệ tọa ñộ
KHTN
Khoa học tự nhiên
TXĐ
Tập xác ñịnh
KHXH
Khoa học xã hội
SP
Sư phạm
KH
Khoa học
BT
Bài tập
ñpcm
ñiều phải chứng minh
TT
Tiếp tuyến
DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ
Trang
Bảng 1.1: Sự phụ thuộc của y với x
32
Bảng 1.2: Bảng biến thiên
38
Bảng 2.1: Mối quan hệ giữa ñơn vị ñộ và ñơn vị radian
97
Bảng 3.1: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm khối 10
176
Bảng 3.2: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm khối 10
178
Bảng 3.3: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 11
179
Bảng 3.4: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 11
180
Bảng 3.5: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 11
181
Bảng 3.6: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 11
183
Bảng 3.7: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 12
184
Bảng 3.8: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 1 khối 12
185
Bảng 3.9: Phân tích kết quả bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 12
186
Bảng 3.10: Xếp hạng ñiểm số bài kiểm tra thực nghiệm số 2 khối 12
187
Sơ ñồ 1.1: Sơ ñồ lôgic của luận án.
Sơ ñồ 1.2: Quá trình TD
7
Sơ ñồ 1.3: Mối quan hệ giữa TD sáng tạo, TD ñộc lập, TD tích cực
33
Sơ ñồ 1.4: Dòng hoạt ñộng
48
Sơ ñồ 1.5: Sự hình thành và phát triển tâm lí người
48
Sơ ñồ 2.1: Phân tích giải VD3
113
Sơ ñồ 2.2: Phân tích giải VD2
160
Hình 1.1 ñến Hình 1.19;
Hình 2.1 ñến Hình 2.68.
Sơ ñồ 1.1: SƠ ĐỒ LÔGIC CỦA LUẬN ÁN
Tư duy
Tư duy hình thức
Tư duy biện chứng
(dựa vào lôgic hình thức)
(dựa vào lôgic biện chứng)
Tính
lịch
sử
Tính
khách
quan
Tính
toàn
diện
Tính
mâu
thuẫn
và
thống
nhất
Tính
thay
ñổi
Quan ñiểm hoạt ñộng trong dạy học môn toán ở trường THPT
Các
căn
cứ
BP1
BP2
BP3
Các
ñịnh
hướng
BP4
BP5
Thực nghiệm sư phạm
Kết luận
BP6
BP7
1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn ñề tài
Đất nước ñang trên ñường ñổi mới, cần có những con người phát triển toàn diện,
năng ñộng và sáng tạo. Muốn vậy phải bắt ñầu từ sự nghiệp giáo dục, ñào tạo và ñòi
hỏi ngành giáo dục (GD), ñào tạo (ĐT) phải ñổi mới ñể ñáp ứng nhu cầu xã hội.
Đổi mới phương pháp dạy học (PPDH), trong ñó có PPDH môn Toán sẽ góp phần
quan trọng trong sự nghiệp GD và ĐT.
Tình hình dạy học (DH) môn Toán trong những năm gần ñây cho thấy: Giáo
viên (GV) quan tâm ñến rèn luyện tư duy (TD) lôgic, TD sáng tạo, ... ít chú ý ñến
rèn luyện tư duy biện chứng (TDBC) cho học sinh (HS). Một nguyên nhân có thể là
nhiều GV chưa hiểu TDBC một cách ñầy ñủ, chưa thấy tầm quan trọng của TDBC.
Bên cạnh ñó, trong quá trình học Toán, HS bộc lộ những yếu kém về TDBC, nhìn
các ñối tượng Toán học một cách rời rạc, trong trạng thái tĩnh mà chưa thấy mối liên
hệ phụ thuộc, sự vận ñộng biến ñổi, quá trình phát sinh và phát triển, chưa thấy sự
thống nhất và mâu thuẫn giữa các mặt ñối lập, nên chưa hiểu rõ bản chất của Toán
học. Do ñó, nhiều HS gặp khó khăn khi giải các bài toán, nhất là các bài toán ñòi hỏi
phải có sáng tạo trong lời giải.
Hiện nay, rèn luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH Toán là một ñề tài
mang tính thời sự. TDBC ñã ñược Nguyễn Cảnh Toàn ñề cập trong ([149]) và
trong ([147], [148]). TDBC còn ñược Đào Tam quan tâm với khía cạnh "Một số cơ
sở phương pháp luận của Toán học và việc vận dụng chúng trong dạy học Toán ở
trường phổ thông" trong NCGD số 9/1998.
Thông qua DH môn Toán, cùng với các loại TD khác, TDBC góp phần tạo cơ sở
trang bị cho HS những hiểu biết về thế giới quan duy vật BC ñể nhận thức hiện thực
khách quan, hiểu sâu sắc bản chất Toán học và ñào tạo HS trở thành những con người
phát triển toàn diện, năng ñộng, sáng tạo, phù hợp với yêu cầu xã hội hiện nay. Mặt
khác, Toán học nói chung và Toán học phổ thông (PT) nói riêng trong quá trình phát
sinh và phát triển ñều tuân theo các ñặc trưng cơ bản của TDBC, do ñó môn Toán nói
chung, môn Hình học nói riêng rất thuận lợi ñể rèn luyện và phát triển TDBC cho HS.
2
Từ yêu cầu cấp thiết phải ñổi mới PPDH của ngành GD, từ tình hình dạy và học
Toán hiện nay, chúng tôi chọn ñề tài:
"Phát triển tư duy biện chứng của học sinh trong dạy học Hình học ở trường
trung học phổ thông".
2. Mục ñích nghiên cứu
Luận án xây dựng những biện pháp ñể phát triển TDBC cho HS. Từ ñó, vận dụng
các biện pháp này vào DH Hình học nhằm góp phần nâng cao chất lượng DH môn Toán.
3. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của luận án là các ñặc trưng cơ bản của TDBC và những áp
dụng của TDBC vào dạy học môn HH ở trường THPT.
Khách thể nghiên cứu của luận án là các hoạt ñộng (HĐ) dạy và học môn HH của
GV và HS ở trường THPT.
Đối tượng khảo sát của luận án là HS (diện ñại trà) của một số trường THPT, GV dạy
môn Toán ở trường THPT thuộc các tỉnh DakLak, Dak Nông, Bình Phước và Hà Tĩnh.
4. Giả thuyết khoa học
Trong quá trình DH Hình học ở trường THPT, nếu chú ý rèn luyện và phát triển
TDBC của HS, trên cơ sở vận dụng các ñặc trưng của TDBC cùng với hệ thống các
biện pháp sư phạm (SP) tương thích và tôn trọng nội dung (ND) chương trình sách giáo
khoa (SGK) hiện hành thì sẽ góp phần phát triển TDBC cho HS, từ ñó chất lượng DH
Toán ở trường THPT sẽ ñược nâng cao.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để ñạt ñược mục ñích nghiên cứu trên, luận án có nhiệm vụ góp phần làm rõ những
vấn ñề sau:
- Khái niệm TDBC.
- Các ñặc trưng cơ bản của TDBC.
- Mối liên hệ giữa TDBC với các loại TD khác
- Sự cần thiết rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong DH Toán.
- TDBC có thể phát triển ñược cho HS thông qua DH môn HH ở trường THPT.
3
- Vấn ñề ñổi mới PPDH môn Toán nói chung môn HH nói riêng theo ñịnh
hướng HĐ hóa người học.
- Trình bày các ñịnh hướng sư phạm, căn cứ của việc ñề ra các biện pháp rèn
luyện TDBC.
- Đưa ra những biện pháp thực hiện góp phần rèn luyện và phát triển TDBC cho
HS qua DH Hình học ở trường THPT.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận
Nghiên cứu các tài liệu về Triết học, tài liệu bàn luận về việc vận dụng Triết học
vào các HĐ nhận thức và DH Toán. Nghiên cứu các tài liệu về TDBC. Nghiên cứu tài liệu
về Tâm lí học, GD học và Lí luận DH. Nghiên cứu lịch sử phát sinh và phát triển của HH.
- Phương pháp ñiều tra và quan sát
Sử dụng phiếu hỏi (phiếu ñiều tra) ñể tìm hiểu về sự quan tâm của GV toán THPT về
TDBC và việc vận dụng trong DH. Dự một số giờ dạy của GV ở trường THPT ñể biết thực tế
DH môn HH của GV và HS.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nghiệm (TN) sư phạm (SP) ñể xem xét tính khả thi và tính hiệu quả
của ñề tài.
- Phương pháp phân tích, ñánh giá
Luận án chú ý sử dụng PP phân tích ñịnh tính, ñịnh lượng nhằm rút ra những kết
luận liên quan ñến các nội dung ñược xem xét.
Đánh giá kết quả bằng PP thống kê trong khoa học giáo dục (KHGD).
7. Những vấn ñề ñưa ra bảo vệ
7.1. TDBC;
7.2. Các ñặc trưng cơ bản của TDBC trong môn Toán;
7.3. Những ñịnh hướng, các căn cứ của việc ñề ra bảy biện pháp rèn luyện và
phát triển TDBC của HS;
7.4. Có thể xây dựng những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS
thông qua DH Hình học nói riêng và môn Toán nói chung;
4
7.5. Tính khả thi những biện pháp sư phạm (SP) ñề xuất, tính hiệu quả rèn luyện và phát
triển TDBC cho HS thông qua các biện pháp ñó.
8. Những ñóng góp mới của luận án
- Về mặt lí luận
Làm rõ khái niệm TDBC, các ñặc trưng của nó;
Xác ñịnh cơ sở khoa học (căn cứ, ñịnh hướng) ñể xây dựng nội dung, PP rèn
luyện TDBC cho HS;
Đề xuất ñược những biện pháp DH nhằm rèn luyện và phát triển TDBC cho HS;
Góp phần làm sáng tỏ ND "Rèn luyện và phát triển TDBC cho HS" trong DH
Toán ở trường phổ thông (PT) nói chung, DH môn HH nói riêng ở trường THPT theo
quan ñiểm HĐ.
- Về mặt thực tiễn
Góp phần xây dựng cách rèn luyện TDBC cho HS thông qua giải toán HH.
Xây dựng ñược những biện pháp rèn luyện và phát triển TDBC cho HS trong
DH Toán.
Vận dụng một số biện pháp "Rèn luyện và phát triển TDBC cho HS" vào thực
tiễn DH Hình học ở trường PT.
Luận án là tài liệu tham khảo cho các GV khi thực hiện một nhiệm vụ "Rèn
luyện và phát triển TDBC cho HS qua DH môn Toán".
9. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần Mở ñầu, Kết luận và Phụ lục (Các công trình ñã công bố của tác
giả, Tài liệu tham khảo, Phiếu hỏi), luận án có 3 chương.
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn;
Chương 2: Một số biện pháp góp phần rèn luyện và phát triển tư duy biện
chứng cho học sinh thông qua dạy học Hình học ở trường THPT;
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.
5
Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
Vấn ñề bồi dưỡng, rèn luyện và phát triển TDBC của HS ñã ñược nhiều tác giả
trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu.
Ở nước ta ñã có một số công trình nghiên cứu về vấn ñề này: Các tác giả
Nguyễn Bá Kim [75, tr. 16 - 48]; Phạm Văn Hoàn [54, tr. 52]; Nguyễn Cảnh Toàn
[147, tr. 146 - tr. 149]; Đào Tam [133]; Trần Thúc Trình [54, tr. 52], [156]; Nguyễn
Gia Cốc [54, tr. 52]; Phạm Gia Đức [39, tr. 74 - 75]; Nguyễn Văn Lộc [88, tr. 5 - 6];
... và nhiều tác giả khác trong các công trình nghiên cứu của mình ñã giải quyết nhiều
nội dung về lí luận cũng như thực tiễn của vấn ñề phát triển TDBC cho HS.
Trên thế giới, nhiều nhà tâm lí học, GD học như: [1] có Alêxêep M., Onhisuc V.,
Crugliăc M., Zabôtin V., Vecxcle X., Macarencô A. X.; [112], [113] có Ôganhexian,
Kôliaghin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia.; [130] có Rudavin R. I.,
Nưxanbaép A., Sliakhin G.; [107] có Molôtsi; Đào Văn Trung [153]; … quan tâm
nghiên cứu về TD nói chung, TDBC của HS nói riêng và vấn ñề bồi dưỡng, rèn luyện và
phát triển TDBC cho HS.
1.1.1. Khái niệm về tư duy
TD có tác dụng to lớn trong ñời sống xã hội. Người ta dựa vào TD ñể nhận thức
những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật ñó trong
HĐ thực tiễn của mình” [130, tr. 876].
Nhận thức cảm tính có vai trò quan trọng trong ñời sống tâm lí của con người, nó
cung cấp vật liệu cho các HĐ tâm lí cao hơn. Tuy nhiên, thực tế cuộc sống luôn ñặt ra
những vấn ñề mà bằng cảm tính, con người không thể nhận thức và giải quyết ñược. Muốn
cải tạo thế giới, con người phải ñạt tới mức ñộ nhận thức cao hơn, nghĩa là phải TD.
Có rất nhiều cách ñịnh nghĩa về TD, sau ñây là một số quan ñiểm:
- Theo cách hiểu của Rubinstêin X. L: “TD - ñó là sự khôi phục trong ý nghĩ của
chủ thể về khách thể với mức ñộ ñầy ñủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính
xuất hiện do tác ñộng của khách thể” [dẫn theo 143, tr. 8].
6
- Theo Phạm Minh Hạc “TD là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính
bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thực
khách quan”.
Hoặc: “TD là một quá trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ - quá trình tìm tòi
và sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng phần hay khái quát thực tế
trong khi phân tích và tổng hợp nó. TD sinh ra trên cơ sở HĐ thực tiễn, từ nhận thức cảm
tính và vượt xa giới hạn của nó” [dẫn theo 143, tr. 8].
TD thể hiện ở những khái niệm, phán ñoán, suy luận.
Các thao tác TD chủ yếu là: Phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá.
“TD, sản phẩm cao nhất của cái vật chất ñược tổ chức một cách ñặc biệt là bộ não, là quá
trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán ñoán, lí luận ...
TD xuất hiện trong quá trình HĐ sản xuất xã hội của con người và bảo ñảm phản ánh
thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật của thực tại ... TD
chỉ tồn tại trong một mối liên hệ không thể tách rời khỏi HĐ lao ñộng và lời nói, là HĐ
chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người. Cho nên, TD của con người ñược thực hiện trong
mối liên hệ chặt chẽ nhất với lời nói, và những kết quả của TD ñược ghi nhận trong
ngôn ngữ. Tiêu biểu cho TD là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích và tổng
hợp, việc nêu lên những vấn ñề nhất ñịnh và tìm cách giải quyết chúng, việc ñề xuất
những giả thiết, những ý niệm, ... Kết quả của quá trình TD bao giờ cũng là một ý nghĩ
nào ñó. Khả năng phản ánh thực tại một cách khái quát của TD ñược biểu hiện ở khả
năng của con người có thể xây dựng những khái niệm chung, gắn liền với sự trình bày
những quy luật tương ứng. Khả năng phản ánh thực tại một cách gián tiếp của TD ñược
biểu hiện ở khả năng suy lí, kết luận lôgic, chứng minh của con người. Xuất phát từ
chỗ phân tích những sự kiện có thể tri giác ñược một cách trực tiếp, nó cho phép nhận
thức ñược những gì không thể tri giác ñược nhờ các giác quan. Những khái niệm và
những hệ thống khái niệm (những lí luận KH) ghi lại (khái quát hoá) kinh nghiệm của
loài người, là sự tập trung những tri thức của con người và là ñiểm xuất phát ñể tiếp
tục nhận thức thực tại. TD của con người ñược nghiên cứu trong những lĩnh vực KH
khác nhau và bằng những PP khác nhau" [154, tr. 634].
7
Từ các ñịnh nghĩa trên, ta có thể rút ra những ñặc ñiểm cơ bản sau ñây của TD:
- TD là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực
thế giới khách quan;
- Bản chất của TD (mà cũng là ñiều khó khăn) là ở sự phân biệt sự tồn tại ñộc
lập của ñối tượng ñược phản ánh với hình ảnh nhận thức ñược qua khả năng HĐ suy
nghĩ của con người nhằm phản ánh ñược ñối tượng;
- TD là quá trình phát triển năng ñộng và sáng tạo;
- Khách thể trong TD ñược phản ánh với nhiều mức ñộ khác nhau từ thuộc tính
này ñến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người;
- TD chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn ñề;
- TD có tính khái quát và TD có tính gián tiếp;
- TD của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ, kết quả của nó bao giờ
cũng là một ý nghĩ và ñược thể hiện qua ngôn ngữ;
- TD có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính;
- TD là một quá trình, nghĩa là TD có nảy sinh, diễn biến và kết thúc: Quá trình
TD bao gồm nhiều giai ñoạn kế tiếp nhau ñược minh hoạ bởi sơ ñồ (do Plantônôv
Nhận thức vấn ñề
K. K. ñưa ra):
Xuất hiện các liên tưởng
Sàng lọc liên tưởng & hình thành giả thuyết
Kiểm tra giả thuyết
Chính xác hóa
Khẳng ñịnh
Giải quyết vấn ñề
Phủ ñịnh
Hoạt ñộng tư duy mới
Sơ ñồ 1.2: Quá trình tư duy
8
- Quá trình TD là một hành ñộng trí tuệ: Quá trình TD ñược diễn ra bằng cách chủ
thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất ñịnh. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào
một quá trình TD cụ thể với tư cách một hành ñộng trí tuệ: Phân tích, tổng hợp, so sánh,
trừu tượng hoá, khái quát hoá, ... [dẫn theo 143, tr. 9 – 10].
1.1.2. Khái niệm tư duy Toán học
TD Toán học ñược hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ của TDBC trong quá trình
con người nhận thức KH Toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các KH
khác như kĩ thuật, kinh tế quốc dân, ... Thứ hai, TD Toán học có các tính chất ñặc thù
ñược quy ñịnh bởi bản chất của KH Toán học, bởi sự áp dụng các PP Toán học ñể nhận
thức các hiện tượng của thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của
TD mà nó sử dụng.
ND của TD Toán học là những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian (KG)
và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực [88, tr. 16 – 17].
Theo cuốn “Phương pháp giảng dạy toán ở trường phổ thông” của nhóm tác
giả: Ôganhexian, Kôliagin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia. ñược ấn hành ñầu
tiên năm 1975 [112] và tái bản vào năm 1980 [113] ñã nêu “Dễ dàng phát hiện ra rằng,
tính biến dạng của tư duy Toán học không có gì khác là bằng các dạng riêng biệt của cách
biểu hiện tư duy biện chứng trong quá trình nghiên cứu Toán học”[112, tr.130].
1.1.3. Khái niệm về tư duy biện chứng
Vấn ñề trung tâm của lôgic học là vấn ñề về chân lí, ñó là sự phản ánh ñúng ñắn
của TD con người ñối với hiện thực.
Chủ nghĩa duy vật BC dựa vào những quy luật (còn gọi là những nguyên tắc của
phép BC) trong việc nghiên cứu TD ñể vạch ra phép BC của TD. Chính từ ñó làm cho
lôgic học trở thành KH về sự phát triển của TD con người, phản ánh sự phát triển của thế
giới khách quan, xem xét TD và các hình thức của TD một cách KH và vạch ra con
ñường phải ñi ñể nhận thức ñược ñúng ñắn thế giới bên ngoài, ñi ñến chân lí [82, tr. 75].
Chủ nghĩa duy vật BC dựa vào sáu cặp phạm trù: Cái chung, cái riêng; Nguyên
nhân, kết quả; tất nhiên, ngẫu nhiên; nội dung, hình thức; bản chất, hiện tượng; khả
năng, hiện thực. Ba qui luật: Lượng - chất; thống nhất - ñấu tranh; phủ ñịnh - phủ ñịnh
9
và hai nguyên lí: mối liên hệ phổ biến; sự phát triển. Những nội dung này càng khẳng
ñịnh thế giới khách quan không chỉ tồn tại ñộc lập với ý thức của con người, mà còn
luôn vận ñộng, phát triển, chuyễn hóa lẫn nhau [38].
Nhà sư phạm Xô viết nổi tiếng Macarencô. A. X ñã từng chỉ ra rằng trong DH
và GD chúng ta phải theo kịp những yêu cầu mà xã hội chúng ta sẽ ñề ra cho con người
trong một tương lai không xa. Để GD ñược con người lao ñộng sáng tạo có năng lực trí
tuệ cao cần phải vận dụng những PPDH tích cực nhằm phát triển các năng lực TD một
cách BC, năng lực xem xét các ñối tượng và hiện tượng trong mối liên hệ qua lại,
trong quá trình vận ñộng, biến ñổi, mâu thuẫn và phát triển của chúng [1, tr.143].
Theo [112, tr. 151]: “Tư duy biện chứng ñược ñặc trưng bởi sự thấu tỏ tính thay
ñổi, tính hai chiều, tính mâu thuẫn, bởi mối liên quan và phụ thuộc tương hỗ của các khái
niệm và quan hệ. Ngoài ra tư duy một cách biện chứng còn là ở chổ biểu hiện khả năng có
ñược những quan ñiểm không khuôn sáo, nhiều khía cạnh, khi nghiên cứu các ñối tượng
và hiện tượng xảy ra, khi giải quyết các vấn ñề”.
Nhóm tác giả Ôganhexian, Kôliagin Iu. M., Lucankin G. L., Xannhixki V. Ia.
cũng cho rằng “... tư duy biện chứng, ñầu tiên nhất, là tư duy khoa học tự nhiên; quan
hệ của nó với tư duy Toán học không sắp xếp ñược vào một trật tự chi phối nào ñó. Nói
ñơn giản hơn, tư duy Toán học ñáng giá, ñiều không tránh ñược, phải ñồng thời là tư
duy biện chứng” [112, tr.151].
Theo quan ñiểm của luận án này:"Tư duy biện chứng là một phương thức tư
duy, xem xét sự vật hiện tượng trong sự thống nhất và mâu thuẫn, trong sự vận ñộng
và phát triển, trong mối liên hệ và phụ thuộc với các sự vật khác".
Tính chất BC của TD ñược ñặc trưng bởi nhận thức tính thay ñổi (vận ñộng và sự
phát triển), tính hai mặt (mâu thuẫn và sự thống nhất), tính toàn diện (sự liên hệ tương hỗ
và phụ thuộc lẫn nhau của các khái niệm và các quan hệ, tính lịch sử và tính khách quan.
TDBC tuân theo các quy luật của lôgic BC.
- Xem thêm -