Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Vật lý Skkn phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay...

Tài liệu Skkn phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều

.DOC
69
895
120

Mô tả:

Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài Kiến thức Vật lí, ngoài các kết quả quan sát thực nghiệm để xây dựng nên hệ thống lí thuyết hoàn chỉnh về các hiện tượng, quy luật tự nhiên, các kết quả đó còn được đúc kết dưới dạng các định nghĩa, định luật được mô tả bằng công cụ toán học. Vì vậy, để hiểu sâu sắc các kiến thức Vật lí, đòi hỏi phải biết kết hợp giữa nghiên cứu lí thuyết và giải toán. Với quy định của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo hiện nay, trong các kì thi THPT quốc gia môn Vật lí được thi theo hình thức trắc nghiệm. Và trong phần lớn các đề thi có khoảng từ 50% – 60% nội dung liên quan đến bài tập. Nên để học sinh có thể giải nhanh bài toán Vật lí theo yêu cầu của phương pháp trắc nghiệm là không hề dễ. Trong quá trình giảng dạy của mình tại trường THPT Phạm Văn Đồng, tôi cũng đã đầu tư, nghiên cứu rất nhiều các dạng bài tập Vật lí để ôn thi học sinh giỏi bộ môn Vật lí, ôn thi THPT Quốc Gia. Bản thân tôi cũng đã nhận thấy rằng, nếu chúng ta biết vận dụng linh hoạt các kiến thức lí thuyết và phương pháp giải toán thì chúng ta có thể giải quyết nhanh chóng các bài toán Vật lí theo phương pháp trắc nghiệm. Trong năm học 2011 – 2012 tôi đã nghiên cứu đề tài “Ứng dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều vào giải các dạng bài tập vật lí 12” được hội đồng khoa học Sở giáo dục và đào tạo Gia Lai xếp loại B. Trong năm học 2012 – 2013 tôi tiếp tục thực hiện đề tài “Ứng dụng phương pháp giản đồ véc tơ vào giải các dạng bài tập dòng điện xoay chiều vật lí 12” được hội đồng khoa học Sở giáo dục và đào tạo Gia Lai xếp loại B. Trong năm học 2013 – 2014 tôi tiếp tục thực hiện đề tài “Phương pháp đại số giải các dạng bài tập hạt nhân nguyên tử vật lí 12”. được hội đồng khoa học Sở giáo dục và đào tạo Gia Lai xếp loại A.Trên cơ sở đã có và thành quả đã đạt được trong năm học 2013 – 2014; Người thực hiện: Trần Hải Nam 1 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều 2015 – 2016 tôi tiếp tục nghiên cứu thực hiện đề tài “Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều”. 2. Mục đích nghiên cứu: Với phương pháp đại số, kết hợp với các công thức đạo hàm, công thức lượng giác, hình học véc tơ, tạo ra phương pháp giải bài tập trắc nghiệm khách quan ở một số dạng bài tập phần truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều ngắn gọn, nhanh giúp học sinh dễ tiếp cận phương pháp. Khi học, học sinh thấy thuận tiện và dễ nắm bắt, điều này tạo cho học sinh hứng khởi trong học tập, sự đam mê môn học. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: a. Đối tượng: Giáo viên giảng dạy môn vật lí khối 12, sử dụng làm tài liệu tham khảo, sử dụng trong các tiết dạy bài tập. Học sinh khối 12 ban cơ bản, ban tự nhiên sử dụng làm tài liệu tham khảo ôn thi THPT Quốc Gia. b. Phạm vi nghiên cứu: Chủ đề 3, Dòng điện xoay chiều vật lí khối 12 ban cơ bản, ban khoa học tự nhiên. 4. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết thông qua tài liệu liên quan đến nội dung đề tài: sách giáo khoa, sách tham khảo, kinh nghiệm giảng dạy của bản thân và đồng nghiệp… Trình bày kinh nghiệm và phương pháp nhận dạng bài tập, triển khai phương pháp giải, các công thức toán học cần sử dụng. Giải các bài tập mẫu cho từng dạng bài tập. Rút ra phương pháp cho từng dạng bài tập thông qua bài tập mẫu. Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh thông qua các đề bài tập vận dụng phương pháp và quan sát thái độ học tập, tiếp nhận kiến thức. Người thực hiện: Trần Hải Nam 2 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều Phương pháp quan sát: thông qua việc dạy và học của giáo viên và học sinh, để đưa ra những điều chỉnh bổ sung cho phù hợp. PHẦN II. NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Máy điện: a. Máy phát điện xoay chiều một pha : - Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và roto quay với tốc độ n (vòng/s) thì tần số dòng điện do máy phát ra : f = n.p (Hz). - Nếu máy phát có p cặp cực nam châm và roto quay với tốc độ n n. p (Hz) 60 (vòng/phút) thì tần số dòng điện do máy phát ra : . r r n B - Nếu ban đầu pháp tuyến hợp với cảm ứng từ một góc  thì biểu f  thức từ thông gửi qua một vòng dây  = BScos( t   ) . - Nếu cuộn dây có N vòng giống nhau, thì suất điện động xoay chiều trong cuộn dây là : e  N d   NBS .cos( t   ) dt . - Từ thông cực đại gửi qua một vòng dây : 0  BS . - Biên độ của suất điện động : E0   NBS . - Suất điện động hiệu dụng : E E0  NBS  2 2 . Chú ý : r r - Nếu ban đầu (t = 0) n cùng hướng với B thì   0 (mặt khung vuông góc r B với ). r r - Nếu ban đầu (t = 0) n ngược hướng với B thì    (mặt khung vuông r góc với B ). Người thực hiện: Trần Hải Nam 3 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tảir điện năng và máy điện xoay chiều r - Nếu ban đầu (t = 0) n vuông góc với B thì     2 (mặt khung song r B song với ). - Khi máy phát có số cặp cực thay đổi p và số vòng quay thay đổi n (nên đổi đơn vị vòng/giây) tùy thuộc trường hợp để lựa chọn dấu ‘+’ hay  (vong / s )  f  f1  n1.p1  n1  1 p 1  f  n . p  (n   n)(p 1 1   p)  p1  dấu ‘-’ trong các công thức sau :  2 2 2 b. Máy phát điện xoay chiều ba pha : * Khái niệm: - Là máy tạo ra 3 suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần sồ, cùng biên độ và lệch pha nhau 1200 từng đôi một. Biểu thức của suất điện động ở ba cuộn dây tương ứng là: e1 = E0cosωt; e2 = E0cosωt - ) e3 = E0cosωt - ) = E0cosωt + ) * Cấu tạo: Phần cảm: là nam châm (vĩnh cửu hoặc nam châm điện) quay xung quanh một trục dùng để tạo ra từ trường (hay còn gọi là Rôto). Phần ứng: gồm ba cuộn dây dẫn giống nhau đặt lệch pha nhau 120 0 hay góc 2 3(rad) (hay còn gọi là Stato). * Nguyên tắt hoạt động: - Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi rôto quay từ thông qua các cuộn dây biến thiên điều hòa trong các cuộn dây xuất hiện suất điện động xoay chiều. - Khi nối các đầu của ba đầu cuộn dây với ba Người thực hiện: Trần Hải Nam 4 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều mạch ngoài giống nhau thì ba dòng điện trong các mạch đó có cùng tần số, biên độ nhưng cũng lệch pha nhau 1200. - Biểu thức của các dòng dòng điện tương ứng là: i1 = I0cosωt; i2 = I0cosωt - ; i3 = I0cosωt - I0cosωt +  - Dòng điện trong mỗi cuộn dây được coi như dòng điện xoay chiều một pha. - Máy phát ba pha được nối với ba mạch tiêu thụ điện năng (hay còn gọi là các tải tiêu thụ). Xét các tải đối xứng (cùng điện trở, cùng dung kháng, cùng cảm kháng). * Các sơ đồ mắc tải ba pha đối xứng: + Cách mắc hình sao: - Ba điểm đầu A1, A2, A3 của các cuộn dây 1, 2, 3 được nối với ba mạch ngoài bằng ba dây dẫn khác nhau gọi là dây pha. Ba điểm cuối B1, B2, B3 của các cuộn dây được nối với nhau bằng một dây dẫn chung rồi nối với mạch ngoài gọi là dây trung hòa. - Cường độ tức thời trên dây trung hòa i = i 1 + i2 + i3. Nếu các tải đối xứng thì i = 0. - Gọi hiệu điện thế giữa một dây pha và một dây trung hòa là hiệu điện thế pha UP. - Gọi hiệu điện thế giữa hai dây pha là hiệu điện thế dây Ud. U d  3U p  I  Ip - Ta có công thức lien hệ:  d . + Cách mắc hình tam giác - Điểm cuối của cuộn dây 1 được nối với điểm đầu của cuộn dây 2, điểm cuối của cuộn 2 được nối với điểm đầu của cuộn 3, điểm cuối của cuộn 3 nối với điểm Người thực hiện: Trần Hải Nam 5 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều đầu của cuộn 1. Các điểm được nối với mạch ngoài bằng 3 dây pha. Tải tiêu thụ cũng được mắc theo hình tam giác. U d  U p  I  3I p - Ta có công thức liên hệ:  d Chú ý: Khi tính toán về máy phát điện xoay chiều 3 pha thì chúng ta tính toán trên từng pha với điện áp là UP. 2. Máy biến áp: a. Khái niệm - Là những thiết bị có khả năng biến đổi điện áp (xoay chiều) và không làm thay đổi tần số của nó. b. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động: * Cấu tạo: - Gồm có hai cuộn dây : cuộn sơ cấp có N 1 vòng và cuộn thứ cấp có N2 vòng. Lõi biến áp gồm nhiều lá thép pha silic mỏng ghép cách điện với nhau để tránh tổn hao điện năng do tỏa nhiệt gây ra bởi dòng Fu-cô và tăng cường từ thông qua mạch. - Cuộn sơ cấp (đầu vào) nối với nguồn điện hoặc mạch điện xoay chiều còn cuộn thứ cấp nối với tải tiêu thụ điện. - Trong thực thế thì máy biến áp có dạng như hình 1, còn trong việc biểu diễn sơ đồ máy biến áp thì có dạng như hình 2. * Nguyên tắc hoạt động: - Đặt điện áp xoay chiều tần số f ở hai đầu cuộn sơ cấp. Nó gây ra sự biến thiên từ thông trong hai cuộn dây. Gọi từ thông này là  = 0cos(ωt) Wb. - Từ thông qua cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là: 1 = N10cos(ωt) và 2 = N20cos(ωt) - Trong cuộn thứ cấp xuất hiện suất điện động cảm ứng e 2 có biểu thức e2 = - = N2ω0sin ωt Người thực hiện: Trần Hải Nam 6 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều Từ đó ta thấy nguyên tắc hoạt động của máy biến áp dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ. c. Khảo sát máy biến áp: - Gọi N1, N2 là số vòng của cuộn sơ cấp và thứ cấp. - Gọi U1, U2 là hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp. - Gọi I1, I2 là cường độ hiệu dụng của dòng điện hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp. - Trong khoảng thời gian t vô cùng nhỏ từ thông biến thiên gây ra trong mỗi vòng dây của cả hai cuộn suất điện động bằng e0 = - . - Suất điện động trên một cuộn sơ cấp là: e1 = N1e0 - Suất điện động trên cuộn thứ cấp: e2 = N2e0 - Suy ra, tỉ số điện áp hai đầu cuộn thứ cấp bằng tỉ số vòng dây của hai e2 N 2  e N1 1 cuộn tương ứng - Tỉ số e2/e1 không đổi theo thời gian nên ta có thể thay giá trị tức thời bằng E2 N 2  giá trị hiệu dụng ta được E1 N1 (1.2.1c) - Điện trở thuần của cuộn sơ cấp rất nhỏ nên U 1 = E1, khi mạch thứ cấp hở thì U2 = E2, (1.2.2c) N2 U2  N U1 1 Từ (1.2.1c) và (1.2.2c) ta được (1.2.3c) Nếu N2 > N1 => U2 > U1 : gọi là máy tăng áp. Nếu N2 < N1 => U2 < U1 : gọi là máy hạ áp. - Vì hao phí ở máy biến áp rất nhỏ, coi như công suất ở hai đầu cuộn thứ cấp và sơ cấp như nhau. Người thực hiện: Trần Hải Nam 7 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều  P1  P2  U1I1  U 2 I 2  Từ (1.2.3c) và (1.2.4c) ta có U 2 I1  U1 I 2 (1.2.4c) U 2 N 2 I1   U1 N1 I 2 (1.2.5c) Kết luận: Dùng máy biến áp tăng điện áp bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện giảm bấy nhiêu lần và ngược lại. Chú ý: Công thức (1.2.3b) luôn được áp dụng cho máy biến áp, còn công thức (1.2.5b) chỉ được áp dụng khi hao phí không đáng kể hoặc hai đầu cuộn thứ cấp để hở. * Hiệu suất máy biến áp: - Nếu hao phí trong máy biến áp không đáng kể: H =100%. - Nếu hao phí đáng kể: H P2 U 2 .I 2 .cos 2  P1 U1.I1.cos 1 (1.2.6c) P1  U1.I1.cos 1 ; công suất cuộn sơ cấp. P2  U 2 .I 2 .cos 2 ; công suất cuộn thứ cấp. 3. Truyền tải điện năng: - Điện năng sản xuất tại các nhà máy thủy điện, nhiệt điện được truyền tải đến nơi tiêu thụ trên các đường dây dẫn có điện trở tổng bằng R(Ώ) dài hàng nghìn km đến nơi tiêu thụ. - Công suất điện cần truyền tải: P = UIcosφ (1.3.1) - Trong đó P là công suất cần truyền đi, U là điện áp đưa lên đường dây truyền đi, I là cường độ dòng điện trên dây dẫn truyền tải, cosφ là hệ số công suất. - Đặt P = I2R là công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây. - Từ (1.3.1) suy ra: I = Người thực hiện: Trần Hải Nam (1.3.2) 8 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều 2  P  P2 p  I .R   R  R  2  U cos   U cos   2 - Ta có: (1.3.3) - Để hạn chế tối đa điện năng hao phí trên đường dây tải điện do hiệu ứng tỏa nhiệt Jun – Lenxo ta có hai phương án như sau: Phương án 1 : Giảm R - Do R =  nên để giảm R thì cần phải tăng tiết diện S của dây dẫn. Phương án này không khả thi do tốn kém kinh tế. Phương án 2 : Tăng U - Bằng cách sử dụng máy biến áp, tăng điện áp U trước khi truyền tải đi thì công suất tỏa nhiệt trên đường dây sẽ được hạn chế. Phương án này khả thi hơn vì không tốn kém, và thường được sử dụng trong thực tế. Chú ý: Công thức tính điện trở của dây dẫn R =  . Trong đó  (Ω.m) là điện trở suất của dây dẫn, ℓ là chiều dài dây, S là tiết diện của dây dẫn. - Công suất hữu ích sử dụng được là: P2 Pcoich  P  P  P  R 2  U cos   (1.3.4) - Hiệu suất của quá trình truyền tải điện năng là: H Pco,ich P  P P   1 P P P (1.3.5) Chú ý: - Sơ đồ truyền tải điện năng từ A đến B : Tại A sử dụng máy tăng áp để tăng điện áp cần truyền đi. Đến B sử dụng máy hạ áp để làm giảm điện áp xuống phù hợp với nơi cần sử dụng (ở Việt Nam thường là 220 V). khi đó độ giảm điện áp là U = IR = U2A – U1B, với U2A là điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp của máy tăng áp tại A, còn U 1B là điện áp ở đầu vào cuộn sơ cấp của máy biến áp tại B. Người thực hiện: Trần Hải Nam 9 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều - Quãng đường truyền tải điện năng đi xa so với nguồn một khoảng là d thì chiều dài dây là ℓ = 2d. II. CÁC ỨNG DỤNG Trên cơ sở lí thuyết đã được trình bày, chúng ta có thể vận dụng để giải một số dạng bài tập. Phần ứng dụng này được xây dựng theo phương pháp quy nạp, đưa ra các dạng bài tập mẫu để học sinh làm quen, sau đó rút ra phương pháp giải chung, các công thức giải nhanh, dựa vào đó học sinh có thể làm được các bài tập vận dụng theo hình thức trắc nghiệm. 1. Bài toán về máy điện: 1.1. Bài tâ âp mẫu: 1.1.1. Bài toán tìm các đại lượng đặc trưng của máy phát điện xoay chiều một pha: Bài 1. Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm là rôto quay với tốc độ 1500 vòng/phút. Tần số dòng điện do máy phát ra có giá trị 50 Hz. Số cặp cự của rôto bằng A. 8. B. 2. C. 4. D. 6. Bài giải Áp dụng công thức: f  np 60. f 60.50   2 60 n 1500 Bài 2. Một khung dây quay đều quanh trục xx’ với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục xx’ của khung. Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 4 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung bằng 15 (V) . Từ thông cực đại gửi qua khung bằng A. 4,5 Wb. B. 5 Wb. C. 6 Wb. D. 5 Wb. Bài giải Tần số góc:   2 f  2 np 150.1 rad  2  5 ( ) 60 60 s Người thực hiện: Trần Hải Nam 10 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều Suất điện động cực đại: E0   N0 Biểu thức từ thông và suất điện động:   0 .cos t    e        1  0   0   e   '  0 sin t 2 2 0  5(Wb) => Chọn D. Bài 3. Hai máy phát điện xoay chiều một pha, phát ra dòng điện xoay chiều có cùng tần số f. Máy phát thứ nhất có p cặp cực, rô to quay với tốc độ 27 (vòng /s). Máy thức hai có 4 cặp cực quay với tốc độ n(vòng/s) với 10  n  20 . Tần số dòng điện bằng A. 100 Hz. B. 60 Hz. C. 54 Hz. D. 50 Hz. Bài giải f1  f1  n1 p1  n1 p1  27 p1  4n2  n2  10 ۣ n2 20 10 27 p1 4 20 1,4 27 p 1 4 p1 2,96 * Ta có: p1  N  p1  2  f  n1 p1  27.2  54(Hz) => Chọn C. Bài 4. Một máy phát điện xoay chiều một pha phát ra dòng điện có tần số 60 Hz. Nếu thay rôto của máy bằng một rôto khắc có nhiều hơn một cặp cực, muốn tần số vẫn là 60 Hz thì số vòng quay của rôto trong một giờ thay đổi 7200 vòng. Tính số cặp cực của rôto cũ. A. 5. B. 10. C. 4. D. 15. Bài giải Ta có: n  7200 2 3600 (vòng/s). (1) 60 p1 (2) f1  n1 p1  60  n1  Khi p2 = p1 + 1 mà f2 = f1 thì tốc độ quay phải giảm tức là n2 = n1- 2 Người thực hiện: Trần Hải Nam 11 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều Suy ra: f 2  60  n2 p2  (n1  2)(p1  1) (3)  60  60    2  (p1  1)  p1  5   p1  Thay (2) vào (3) ta được: Chọn A. Bài 5 (Trích Đề thi ĐH – 2011). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100 2(V) . Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là 5/π mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là A. 71 vòng. B. 100 vòng. C. 400 vòng. D. 200 vòng. Bài giải E0  N0  N  E0 E 2 100 2. 2    400 0 2 f 0 2 .50. 5 .103  (vòng). Số vòng dây trong mỗi cuộn dây: N ' N 400   100 4 4 (vòng) => Chọn B. Bài 5 (Trích Đề thi ĐH – 2010). Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V thì sinh ra công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất toả nhiệt trên dây quấn động cơ là 17 W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là A. 2A. B. 1A. C. 2 A. D. 3A. Bài giải Công suất toàn phần: Ptp  Pc  Php  Ptp  170  17  187(W) Người thực hiện: Trần Hải Nam 12 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều Ptp  U .I .cos   I  Ptp 187   1(A) U .cos  220.0,85 Mặt khác:  I0  I . 2  2(A) => Chọn C. Bài 6. Một vòng dây có diện tích S = 0,01 m2 và điện trở R  0,45 , quay đều với tốc độ góc   100(rad/ s) trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T xung quanh một trục nằm trong mặt phẳng vòng dây và vuông góc với các đường sức từ. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là A. 0,7 J. B. 0,35 J. C. 1,39 J. D. 2,19 J. Bài giải Áp dụng công thức: Q = I2Rt (1) Theo bài ra ta có: 2 2   t  nT  n   1000 100  20 (s)    I  E0   NBS  100.1.0,1.0,01  2 (A)  I  I 0  2 2 (A)  0 R R 0,45 9 2 18 (2) 2 2 2  Q    .0,45.20  0,7(J) 18   Thay (2) vào (1) ta được: => Chọn A. Bài 7. Một máy dao điện có rôto 4 cực quay đều với tốc độ 25 vòng/s. Stato là phần ứng gồm 100 vòng dây dẫn điện có diện tích một vòng 6.10 -2m2. Cảm ứng từ B = 5.10-2 T. hai cực máy phát được nối với điện trở thuần R, nhúng vào trong 1 kg nước. Nhiệt độ của nước sau mỗi phút tăng thêm 1,9 0. Tổng trở của phần ứng của máy dao điện được bỏ qua. Nhiệt dung riêng của nước là 4186 J/kg.độ. Tính R. A. R  45,3. B. R  35,3. C. R  33,5. D. R  35,0. Bài giải Người thực hiện: Trần Hải Nam 13 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều f  np  25.2  50(Hz)    2 f  100 (rad/ s) E  NBS 100 .100.5.102.6.102 E 0    66,64(V) 2 2 2 Ta có: (1) Nhiệt lượng máy tỏa ra: Qt  RI 2t  E 2t R Nhiệt lượng nước thu vào: Qth  mct (2) (3) Khi có cân bằng nhiệt: Qt  Qth  E 2t E 2t 66,642.60  mct  R    33,5() R mct 4186.1.1,9 => Chọn C. 1.1.2. Máy phát điện xoay chiều một pha nối với mạch RLC mắc nối tiếp: Bài 1. Rôto của một máy phát điện xoay chiều một pha có 100 vòng dây, điện trở không đáng kể, diện tích mỗi vòng là 60 cm 2. Stato tạo ra từ trường đều có cảm ứng từ 0,2 T. Nối hai cực của máy vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L  0, 2  H và tụ điện có điện dung C  0,3  mF . Khi Rôto của máy quay đều với tốc độ n =1500 vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua R bằng A. 0,3276 A.B. 0,7997 A. C. 1,5994 A. D. 0,2316 A. Bài giải Ta có: Người thực hiện: Trần Hải Nam 14 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều np 1.1500   25( Hz )    2 f  50 (rad/ s) 60 60 1 200 ZL   L  10(); ZC   (); Z  R 2  (Z  Z )2  57,5422() L C C 3 E  NBS 50 .100.0,2.60.104 E 0    13,33(V) 2 2 2 E 57,5422 I   0,2316(A) Z 13,33 f  Bài 2. Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với cuộn dây có điện trở thuần R, hệ số tự cảm L. Khi rô to quay với tốc độ n vòng/s thì dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 1 A. Khi rô to quay với tốc độ 2n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là 2 0, 4 A . Nếu rô to quay với tốc độ 3n vòng/s thì cường độ hiệu dụng qua cuộn dây là A. 0,6 2A . B. 0,6 5A . C. 0,6 3A . D. 0,4 3A . Bài giải Vì f  np    2 f ta thấy  tỉ lệ thuận với f mà f tỉ lệ thuận với số  E2  2 E1; E1  3E1  vòng quay của rô to là n. Do đó ta có:  Z L 2  2Z L1; Z L3  3Z L1   I1    I   2  I3  E 1 1 2 R  Z L21  2.E1  2 0,4 R 2  4Z L21  Z L1  R   E1  R 2 3.E1 R  9Z L21 2 Người thực hiện: Trần Hải Nam (1) (2) 15 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều Thay (1) vào (2) ta được: I3  3.R 2  3 0,2(A)  0,6 5(A) R2  9R2 . => Chọn B. Bài 3. Một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất 4,932 kW, cung cấp điện để thắp sáng bình thường 66 bóng đèn dây tóc cùng loại 220 V – 60 W mắc song song với nhau ở tại một nơi khá xa máy phát. Coi u cùng pha i, coi điện trở các đoạn dây nối các bóng với hai dây tải là rất nhỏ. Hiệu điện thế ở hai cực của máy phát bằng A. 274 V. B. 254 V. C. 296 V. D. 300 V. Bài giải Dòng điện qua mạch chính: I  I1  I 2  ...  I 66  66. Điện áp giữa hai cực của máy phát: U Pd 60  66.  18(A) Ud 220 P 4,932.103   274(V) I 18 => Chọn A. 1.1.3. Bài toán cực trị của mạch RLC mắc với máy phát điện: Bài 1. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5 H và tụ điện có điện dung 180 μF mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rô to máy phát có ba cặp cực. Khi rô to quay đều với tần số bằng bao nhiêu thì trong đoạn mạch RLC nối tiếp có cộng hưởng điện? A. 1,8 vòng/s. B. 3 vòng/s. C. 4 vòng/s. D. 2,7 vòng/s. Bài giải Người thực hiện: Trần Hải Nam 16 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều Điều kiện cộng hưởng của mạch RLC mắc nối tiếp:  2 LC  1    Mặt khác: 1 1  f  LC 2 LC f  np  n  f p (1) (2) Thay (1) vào (2) ta được: 1 n 1 1 2 LC    1,8 p 2 LC . p 2 5.180.106 .3 (vòng/s) => Chọn A. Bài 2 . Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có L  2  (H) nối tiếp với tụ điện có điện dung C  0,1  (mF) . Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực, điện trở trong các cuộn dây máy phát không đáng kể. Khi rô to của máy phát quay đều với tốc độ góc 2,5 vòng/s thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 2(A) . Thay đổi tốc độ quay của rôto cho đến khi trong mạch có cộng hưởng. Tốc độ quay của rôto và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó bằng A. 2,5 2 vòng/s và 2A. B. 25 2 vòng/s và 2A. C. 25 2 vòng/s và 2 2A . D. 25 2 vòng/s và 2 A . Bài giải f  np  2,5.10  25(Hz)    2 f  50 (rad s) ZL   L  100(); ZC  1 C  200() 2 2 Ta có: Z  R  (ZL  ZC )  100 2 ()  E  IZ  2.100 2  200(V) Người thực hiện: Trần Hải Nam 17 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều Khi có cộng hưởng: f ' 1  2 LC Suy ra: 1 vong  25 2(Hz)  f 2  n '  n 2  2,5 2 ( ) s 2 0,1 2 .   E '  E 2  200 2(V)  I '  E ' E ' 200 2    2 2(A) Z R 100 => Chọn C. Bài 3. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm R = 180 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 5H và tụ điện có điện dung 180 μF. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát điện. Biết rôto của máy phát có ba cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch AB đạt cực đại? A. 1,8 vòng/s. B. 2,7 vòng/s. C. 4 vòng/s. D. 3 vòng/s. Bài giải Cường độ hiệu dụng trong mạch: Người thực hiện: Trần Hải Nam 18 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều  NBS 2 E0 E I  2 Z Z NBS L 2  1 2  L R2  1 2 2 R 2  ( L )  2    L 2 2 C C C 2  NBS L 2  I  L R2  1 1 1 1 .  2    2 . 2  1{ 2 2 4 L C  C 2  L  { { { c a x 1 4 4 2 4 43 x b  b 1  L R2  2 1 1     C  0    I max  x0   2 2a 0  C 2   L R 2  C.Z m  C .     C 2  L 2     Zm    I  I 2  1    L R2     C 2  b 1 1 1 1   L R2  2  x1  x2    2 x0      C a 02 2  12 22   C 2  (1) Từ (1) dễ dàng ta có: 1 1 rad   51,6( ) s L R2 5 1802 6 C.  180.10 .  C 2 180.106 2   f 51,6 vong  f  0  np  n   0   2,7( ) 2 p 2 . p 2 .3 s => Chọn B. 0  Bài 4. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm R = 69 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 177 μF. Bỏ qua điện trở của các cuộn dây của máy phát. Biết rô to máy phát có hai cặp cực. Khi rô to quay đều với tốc độ n1 = 1359 vòng/phút hoặc n2 = 1800 vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm của cuộn dây bằng Người thực hiện: Trần Hải Nam 19 Phương pháp giải các dạng bài toán về truyền tải điện năng và máy điện xoay chiều A. 0,48 H. B. 0,58 H. C. 0,25 H. D. 0,72 H. Bài giải n1 p 1350.2 rad  1  2 f1  2 60  2 60  90 ( s )    2 f  2 n2 p  2 1800.2  120 ( rad ) 2 2 60 60 s Ta có:  (1) P1  P2  I1  I 2 theo kết quả (1) bài 3 ta có: 1 1 1  1  L R2  2     C 2  12 22  02  C 2  1 1 1   L 692  6 2        (177.10 ) 2 2 6 2  (90 ) (120 )  177.10 2   L 0,48(H) => Chọn A.  1.2. Phương pháp giải: - Đối với các bài tập đơn giản như ở dạng (1.1.1) ta chỉ cần vận dụng các công thức tính tần số dòng điện, từ thông cực đại, suất điện động cực đại của dòng điện xoay chiều. - Đối với các bài tập phức tạp hơn như ở dạng (1.1.2), tá dùng các công thức của máy phát điện kết hợp với các công thức của mạch R, L, C mắc nối tiếp. - Đối với các bài toán ở dạng (1.1.3), liên quan đến cực trị của dòng điện xoay chiều, ta chú ý các điều kiện cực trị của dòng điện xoay chiều. - Đối với các bài toán phức tạp ta cần đọc kĩ đề bài, xem xét dữ kiện bài toán cho, định hướng bài giải, xác định các công thức cần áp dụng. - Một số chú ý : + Khi máy phát có số cặp cực thay đổi p và số vòng dây thay đổi n (ta nên đổi đơn vị vòng/giây), tùy thuộc trường hợp để lưauj chọn dấu ‘+’ hay dấu ‘-‘ trong các công thức sau : Người thực hiện: Trần Hải Nam 20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan