Tài liệu Skkn phương pháp giải nhanh các bài toán về thời gian trong dđđh bằng cách sử dụng “sơ đồ phân bố thời gian.

BM 01-Bia SKKN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị: trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Mã số: ................................ (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN”” Người thực hiện: Nguyễn Văn Cư. Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: Vật Lý  (Ghi rõ tên bộ môn) - Lĩnh vực khác: .......................................................  (Ghi rõ tên lĩnh vực) Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác BM02-LLKHSKKN SƠ LƯỢC KHOA HỌC Năm LÝ học:LỊCH 2011-2012 -0- I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN 1. Họ và tên: Nguyễn Văn Cư 2. Ngày tháng năm sinh: 22 - 04 - 1982. 3. Nam, nữ: Nam 4. Địa chỉ: 5. Điện thoại: (CQ)/ (NR); ĐTDĐ:0984678187 6. Fax: E-mail:[email protected]. 7. Chức vụ: 8. Đơn vị công tác: trường THPT chuyên Lương Thế Vinh. II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân. - Năm nhận bằng: 2004 - Chuyên ngành đào tạo: Sư phạm Vật Lý. III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Số năm có kinh nghiệm: 08 - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:  “Ứng dụng CNTT trong dạy học Vật Lý ở trường THPT”.  “Website cá nhân: công cụ dạy học đắc lực cho giáo viên trong thời đại số”  “Phân loại và phương pháp giải bài tập phần mắt và các dụng cụ quang học theo định hướng thi TNKQ” -1- PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN”” I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Hiện nay Bộ giáo dục và đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệm trong kì thi tốt nghiệp THPT và kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng toàn quốc thay vì hình thức thi tự luận như trước đây với bộ môn Vật lý. Trong một đề thi với số lượng câu hỏi nhiều, cộng với thời gian có hạn, để làm tốt bài thi của mình thì học sinh không chỉ biết cách giải thôi chưa đủ mà cần phải biết cách giải nhanh gọn, chính xác. Trong quá trình thực hiện giảng dạy cho đối tượng học sinh là các em đang chuẩn bị thi thi vào các trường đại học, cao đẳng. Nhất là với hình thức đề thi trắc nghiệm khách quan mới được áp dụng như hiện nay. Tôi thấy bản thân và không ít giáo viên, học sinh xuất hiện một nhu cầu rất lớn là làm thế nào tìm ra được phương pháp giải nhanh gọn các dạng bài tập trong toàn bộ chương trình. Với phần kiến thức về dao động điều hòa(bao gồm cả dao động cơ học, dao động điện từ tự do và dao động điện xoay chiều) mà cụ thể là các bài tập liên quan đến thời gian và thời điểm như : thời gian chuyển động giữa hai vị trí, quãng đường đi được trong thời gian t , thời điểm lần thứ n đi qua vị trí xác định, tính thời gian dài nhất, ngắn nhất vật đi được quãng đường s, tính tốc độ trung bình… thì từ trước tới nay cũng đã có một công cụ giải rất hiệu quả đó là dùng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa, tuy nhiên với mục đích vẫn muốn tìm phương pháp ngắn gọn hơn nữa nên trong thời gian “cày xới trên mảnh đất” này theo tôn chỉ đó, với kiến thức và vốn kinh nghiệm của bản thân tôi thấy nếu dùng “sơ đồ phân bố thời gian” sẽ giải quyết các bài toán trên nhanh hơn nhiều lần, đồng thời còn giúp học sinh theo dõi được chuyển động thật của vật trong quá trình dao động(cái này nếu sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa thì thấy mờ nhạt hơn). Với hiệu quả như vậy tôi đã chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI GIAN”” cho SKKN của mình để chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh. Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn đúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài chắc chắn sẽ phát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học sinh. -2- II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý thuyết. 1.1 Sơ đồ phân bố thời gian là gì? Ta biết rằng khi một vật thực hiện dao động điều hòa(dđđh) thì cả vận tốc và gia tốc của vật biến thiên nên tìm trực tiếp thời gian vật đi từ vị trí này đến vị trí kia là một bài toán khó(không phải là không giải được mà rất dài). Sơ đồ phân bố thời gian trong dao động điều hòa là một sơ đồ chỉ rõ cho ta biết khoảng thời gian khi vật đi từ vị trí cụ thể này đến vị trí cụ thể kia bằng bao nhiêu(tính theo chu kì dao động). Dưới đây là sơ đồ đó: 0 T 12 T 8 T 6 A 2 A 2 2 A 3 2 W = 3W W =W T 4 A W = 3W đ t đ t t đ - Lưu ý: + Trên đây chỉ là thời gian t0 vật đi từ 0 đến x, thời gian đi từ x đến biên A là: T/4 - t0. + Do tính đối xứng qua 0 nên thời gian vật đi từ 0 => x và 0 => -x là như nhau ( vì vậy sơ đồ trên chỉ vẽ cho một nửa trục dương). + Thời gian vật đi từ x1 đến x2 bằng thời gian vật đi từ x2 đến x1. 1.2 Chứng minh các kết quả của sơ đồ phân bố thời gian. Thực ra sau một thời gian ngắn làm bài tập có sử dụng sơ đồ thì học sinh sẽ thuộc ngay nhưng trong quá trình giảng dạy ta vẫn phải chứng minh để học sinh hiểu bản chất của bài toán đồng thời nhớ một cách vững chắc hơn. a, Chứng minh thời gian đi từ O đến các giá trị x trên sơ đồ. Vật đi từ 0 đến A/2 Vật đi từ 0 đến A 2 2 Vật đi từ 0 đến A 3 2 -3- x O -A A/2  Ax -A  4 6   T t   6   2 12 T A 2 2 O   T t   4   2 8 T Ax O -A A 3 2  Ax 3   T t   3   2 6 T b, Chứng minh mối quan hệ giữa Wđ và Wt ở các vị trí tương ứng trên sơ đồ. Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng. 1 2 1 2 1 2 Wt  Wd  W  2 kx  2 mv  2 kA 1 1 A Wd =3Wt  4. kx 2  kA 2  x   2 2 2 - Khi 1 1 A 2 Wd =Wt  2. kx 2  kA 2  x   2 2 2 - Khi 1 4 1 1 A 3 Wd = Wt  . kx 2  kA 2  x   3 3 2 2 2 - Khi Sau khi có được mối quan hệ giữa Wđ và Wt như trên thì khi cần tìm thời gian đi từ vị trí có Wđ và Wt nhận giá trị nào đó ta quy về việc tìm thời gian đi từ tọa độ này đến tọa độ kia. -4- VD : Đề bài yêu cầu tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có W đ = Wt đến vị trí có Wđ =3 Wt thì tương đương với bài toán tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ đến A 2, A 2 2 nhìn vào sơ đồ chúng ta sẽ nhanh chóng có kết quả. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài. Sau đây tác giả sẽ trình bày áp dụng của sơ đồ phân bố thời gian để giải quyết các dạng bài tập cụ thể trong dao động điều hòa. Dạng 1: Tìm thời gian vật đi từ vị trí x1 đến x2. Đây là dạng toán cơ bản nhất của việc sử dụng sơ đồ phân bố thời gian, học sinh chỉ cần nhìn vào sơ đồ để xác định khoảng thời gian. Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A đến x2 = A/2 là bao nhiêu? T 12 0 Từ sơ đồ ta có : t  A 2 T T T   4 12 6 . Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian T ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A 3 /2 đến xT2 = A/2 là bao nhiêu? 0 12 6 A 2 A 3 2 A -5- x Từ sơ đồ ta có : t  T T T   6 12 12 . Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A 2 /2 đến x2 = - A/2 là bao nhiêu? T 8 T 12 -A A T 2 T 5T t    8 12 24 . Từ sơ đồ ta có : 0 A A 2 2 x Ví dụ 4 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos (4πt + π/6) cm, s ; Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng bằng bao nhiêu? T 12 0 T 8 A 2 W đ = Wt Wđ = 3Wt Từ sơ đồ ta có : t  A A 2 2 T T T 1    s 8 12 24 48 . Ví dụ 5 : Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 10 N/m dđđh với biên độ 2 cm. Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm bằng bao nhiêu? T 12 -2 -1 0 1 T 4 2 -6- x(cm) x T T 2T t  4(  )   0, 417 s 4 12 3 Từ sơ đồ ta có : . Dạng 2: Tìm thời gian ngắn nhất và dài nhất vật đi được quãng đường S. Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong thời gian t . + Nếu 0  s  2A thì thời gian ngắn nhất khi vật có tốc độ lớn nhất do vậy s phải chia đều cho hai bên vị trí cân bằng (VTCB). Thời gian dài nhất khi vận có tốc độ nhỏ nhất do vậy s chia đều cho 2 bên biên. + Nếu 0  t  T 2 thì vật đi được quãng đường lớn nhất khi t chia đều cho hai bên VTCB. Quãng đượng nhỏ nhất khi t chia đều cho hai bên biên. tmin, smax, -A A _-A tmax, smin, A O O Từ lí luận trên kết hợp với sơ đồ phân bố thời gian ta có ngay kết quả. + Nếu s > 2A thì ta tách ra s = k.2A + s 0 (trong đó s0 <2A) với lưu ý khi s = 2A vật luôn đi hết thời gian T/2 bất kể vị trí xuất phát, còn lại s0 thì làm như trên. + Nếu t  T T T T t  k  t0 t0  t  2 thì ta tách ra 2 2 ) với lưu ý khi 2 vật luôn (trong đó đi được quãng đường 2A bất kể vị trí xuất phát, còn lại t0 thì làm như trên. Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A 2 là bao nhiêu ? -7- -A Từ sơ đồ ta có : T 8 A 2  2 tmin  2. O T 8 A 2 2 A T T  8 4. Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là bao nhiêu ? T 6 _-A O Từ sơ đồ ta có : A 2 A tmin  2. T T  6 3. Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi dài 7A là bao -A T 12 A  2 O T 12 A 2 được quãng đường có độ A nhiêu ? 3T Ta có s = 7A = 6A + A. Quãng đường 6A luôn đi hết thời gian là 2 Từ sơ đồ ta có thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường A là : t  2. T T  12 6 . -8- Vậy tmin  3T T 5T   2 6 3 Ví dụ 4 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(  t +  ). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 7T/6 . Ta có 7T/6 = T + T/6. Thời gian T vật luôn đi được quãng đường 4A. -A T 12 A  2 O T 12 A 2 A Từ sơ đồ ta thấy quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T/6 là A. Vậy : Smax = 5A. Câu 81(ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm. Dạng 3: Xác định thời điểm lần thứ n vật đi qua vị trí x0. + B1 : Xác định trạng thái xuất phát của vật (x0 và v0). + B2 : Từ sơ đồ xác định thời điểm lần 1 (t1) và lần lần 2(t2) vật đi qua vị trí x0. + B3 : Để ý rằng mỗi chu kì vật đi qua 1 vị trí 2 lần. Từ đó + lần n(lẻ): tn  t1  + lần n(chẵn): (n  1)T 2 . tn  t 2  (n  2)T 2 . -9- + lần n qua theo chiều dương (hoặc âm): tn  t1  (n  1)T .(t1 là thời điểm lần 1 đi qua theo chiều + hoặc -) vì một chu kì vật chỉ đi qua vị trí x0 một lần theo chiều dương hoặc âm. Ví dụ 1 : Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động   x  10cos 2t   6  (cm). Xác định thời điểm lần thứ 1 và thứ 2 vật đi qua VTCB.     x0  10cos( )  5 3 6   v0  0 Tại thời điểm t= 0 s thì ta có sơ đồ T 2 -10 T 12 0 Từ sơ đồ ta có : t1  T 4 5 3 10 x(cm) T T T 1 T T 5T 5    s t2     s 12 4 3 3 ; 3 2 6 6 Ví dụ 2 : (Trích đề thi ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x= 4 cos 2 t 3 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm  x0  4cos0  4cm  Tại thời điểm t= 0 s thì  v0  0 ta có sơ đồ - 10 - -4 -2 t1  Từ sơ đồ ta có : T 12 0 x(cm) 4 T 4 T T T 2010    t2011  t1  T  3016s 12 4 3 2 .  Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2t- 3 ) cm. Xác định thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có vận tốc v = -8 cm/s.    v0  16 sin( )  8 3 cm / s 3  a  0 Tại thời điểm t= 0 s  0 vật dang chuyển động nhanh dần Ta có sơ đồ cho vận tốc : T 12 - - có : t1  T 12 0 T 4 8 3 16x(cm) Từ sơ đồ ta T T T 5T 24077     t2013  s 12 4 12 12 12 . 2 Ví dụ 4 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + 3 ). Thời điểm đầu tiên vật có thế năng gấp 3 lần động năng là T 6 -A A 3 2 Wt  3Wd T 12 A  2 0 x - 11 - t1  Từ sơ đồ ta có : T T T   6 12 12 . Dạng 4: Tính tốc độ trung bình. Tốc độ trung bình được định nghĩa bằng thương số giữa quãng đường và thời gian đi hết quãng đường đó : v s t Vì vậy bài toán đi tìm tốc độ trung bình thực chất là bài toán xác định quãng đường và thời gian cả hai yếu tố này hoàn toàn có thể xác định được thông qua sơ đồ phân bố thời gian. Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tính tốc độ trung bình trong khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có ly độ x1 = A đến x2 = A/2. A 2 O Từ sơ đồ ta có : v T 6 A A / 2 3A  T /6 T Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(  t +  ). Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = T/3 là T 6 -A  A 3 2 T 6 0 A 3 2 x - 12 - 3A s 2  3 3A  max  T /3 T /3 T . 2. Từ sơ đồ : v max Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(  t +  ). Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian t = 7T/6 là Phân tích t = 7T/6 = T + T/6. Làm tương tự như bài toán tìm quãng đường nhỏ nhất ta có : v min  smin  7T / 6 3A ) 2  6 A(6  3) 7T / 6 7T 4A  2( A  Câu 70(Trích đề thi ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 1 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là T 12 0 A 2 Wđ = 3Wt T 6 A 3 2 Wt = 3Wđ A x - 13 - 3A A  2 2  21,96cm / s v T T  6 12 Từ sơ đồ ta có: Dạng 5: Biết trạng thái chuyển động ở thời điểm t xác định trang thái chuyển động ở thời điểm t  t . Ví dụ 1 : Điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos10  t cm. Vào thời điểm nào đó vật đi qua vị trí có tọa độ 3 2 cm thì sau đó 1/20 s vật đi qua vị trí có tọa độ nào? Chu kì T = 1/5 s  t 1 / 20 1 T    t  T 1/ 5 4 4 T 8 -A Từ sơ T 8 0 A 2  2 T 8 A 2 T 8 2 x đồ ta thấy sau T/4 thì vật có thể đang ở 3 2 cm ho ặc -3 2 cm tùy thuộc lúc đó vật đang chuyển động theo chiều dường hay âm. Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có tốc độ cực đại đến điểm có tốc độ cực tiểu là 0,2 s. Hai điểm cách nhau xa nhất trong quá trình dao động là 8 cm. Ở thời điểm nào đó vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí 2 3 cm thì trước thời điểm đó 1/3 s vật chuyển động T/4 = 0,2 s => T = 0,8 s  t 1 / 3 5 5T T T    t    T 0,8 12 12 6 4 - 14 - 2A = 8 cm => A = 4 cm. T 6 T 4 -A 0 x A 3 2 Từ sơ đồ thấy sau 5T/12 vật ở biên âm x = -4 cm. 2 ) Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x = 15cos(10t + 3 cm. Ở thời điểm nào đó vật có gia tốc 750 2 cm/s2 và đang chuyển động nhanh dần thì sau đó /40 s vật có gia tốc A. 1500 cm/s2 B. 750 cm/s2 D. 750 3 cm/s2 C. 0 cm/s2 Dạng 6: Áp dụng sóng cơ. Xét một phần tử vật chất của môi trường khi có sóng truyền qua thì nó thực hiện dao đông điều hòa nên các kết quả ở trên được áp dụng cho nó. Ví dụ 1 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền sóng cho bởi : u = 2cos( 2t - 4x) cm trong đó t tính bằng s. Vào lúc nào đó li độ của sóng tại một điểm P là 1 cm và đang tăng thì sau lúc đó 1/6 s li độ của sóng cũng tại điểm P là bao nhiêu ? T 6 0 1 2 x(cm) Từ sơ đồ thấy sau T/6 chất điểm ở biên dương u = 2 cm.  Ví dụ 2 : Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u = 6cos(4t + 7 ) cm tạo ra một sóng ngang trên dây có vận tốc v = 20 cm/s. Li độ của điểm M trên - 15 - dây cách O một khoảng 41 cm tại thời điểm nào đó là 3 cm và đang giảm. Sau đó 1/24 s có li độ là A. 3 cm. B. 6 cm. D. 3 3 cm. C. 0 cm. Ví dụ 3 : Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3, sóng có biên độ A, tại thời điểm t1 có uM = +3 cm và uN = -3 cm. Sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì có uM = A? Biết sóng truyền từ M đến N. Vì sóng truyền từ M đến N nên li độ tại N trễ hơn tại M khoảng thời gian T/3. T 6 -A 3 T 6 0 3 A x Từ sơ đồ thấy tại thời điểm t 1 M đang đi theo chiều dương do vậy sau đó (T/4 – T/6) =T/12 nữa thì sẽ có uM = A. Ví dụ 4 : (Trích đề thi ĐH 2012)Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/4. Tại thời điểm t1 có uM = +5 cm và uN = -5 cm. Biên độ sóng A có giá trị Vì sóng truyền từ M đến N nên li độ tại N trễ hơn tại M khoảng thời gian T/4. T 8 -A A 2  2 T 8 0 A 2 2 A x A 2  A  5 2cm 2 Từ sơ đồ thấy uM = +5 cm = Dạng 7: Áp dụng điện xoay chiều. - 16 - Ví dụ 1 : (Trích đề thi ĐH 2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức π i = I0cos(100πt - ) 2 , t tính bằng giây. Thời điểm đầu tiên cường độ tức thời của dòng điện có giá trị bằng 0,5I0 là bao nhiêu? Tại thời điểm t= 0 s    i0  cos( )  0 2   vi  0 T 12 0 Từ sơ đồ thấy t1  I0/2 I0 i T 1  s 12 600 π  u = 220 2cos 100πt -  ( V) 2  Ví dụ 2 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức , t tính bằng giây. Tại một thời điểm t nào đó điện áp đang giảm và có giá trị tức thời là 110 2 V . Thì vào thời điểm t1 = t + 0, 005 s điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu ? t 0,005 1 T T T    t    T 0,02 4 4 12 6 T 8 -U0 U 3  0 2 T 12 0 U0 2 U0 x - 17 - Từ sơ đồ ta thấy vào thời điểm t1 = t + 0, 005 s điện áp có giá trị tức thời bằng  U0 3  110 6 V 2 . Ví dụ 3 : Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức π  i = 2 2cos 100πt -  (A) 2  , t tính bằng giây. Vào một thời điểm nào đó, dòng điện đang có cường độ tức thời bằng -2 2 A , sau đó để dòng điện có cường độ tức thời bằng 6 A thì ít nhất hết T 4 -I0 Từ sơ đồ thấy T 6 0 t  I0 3 2 x T T 1   s 4 12 120 Ví dụ 4 : Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220 V và tần số f = 50 Hz . Biết đèn sáng khi điện áp giữa hai cực của nó không nhỏ hơn 220 V. Tìm thời gian đèn sáng, tắt trong một chu kì của dòng điện. - 18 - sáng -U0 2. T 8 sáng 0 U x U0 2 T 0 2. 8 2 Từ sơ đồ thấy trong một chu kì thời gian sáng bằng thời gian tắt và bằng: t  4 U 2  0 2 Tắt 2. T 8 T T   0,01 s 8 2 Dạng 8: Áp dụng cho bài tập về dao động điện từ tự do trong mạch LC lí tưởng. Ví dụ 1 : Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng π q  Qπ t .106  ) 0 cos(2 2 . Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên. Tại thời điểm t= 0 s WL  WC -Q0  Q0 2 2 T 8 0 x    q0  cos( )  0 2   vi  0 - 19 -