SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị : Trường THPT Sông Ray
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH
GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Người thực hiện:
Phan Sĩ
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục
- Phương pháp dạy học bộ môn:
- Lĩnh vực khác:
Vật lý
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
Mô hình
Đĩa CD (DVD)
Phim ảnh Hiện vật khác
(các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm)
Năm học: 2014 -2015
1
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
––––––––––––––––––
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên:
Phan Sĩ
2. Ngày tháng năm sinh:
08 - 03 -1983
3. Nam, nữ:
Nam .
4. Địa chỉ: Xã Xuaân Taây - Huyện Cẩm Mỹ - Tỉnh Đồng Nai
5. Điện thoại:0613713267(CQ)/ 0613713491(NR); ĐTDĐ:0985046040
6. Fax:
E-mail:
[email protected]
7. Chức vụ:
Tổ trưởng tổ Vật Lí - CN
8. Nhiệm vụ được giao : Quản lí tổ bộ môn , giảng dạy Vật lý khối 12 ,10 .
9. Đơn vị công tác:
Trường THPT Sông Ray
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị cao nhất:
Cử nhân
- Năm nhận bằng:
2005
- Chuyên ngành đào tạo:
Sư phạm Vaät Lyù.
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm:Vaät Lyù
Số năm có kinh nghiệm: 10
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
+ Phương pháp giải nhanh bài tập chuyển hóa năng lượng và định luật bảo toàn
+ Nghiên cứu thiết kế tài liệu điện tử hỗ trợ dạy học Vật lí 10 THPT .
2
PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN
XOAY CHIỀU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1/ Lý do khách quan:
Nhằm đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ở trường
trung học (cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống
và tương đối toàn diện. Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng cơ bản như: kỹ
năng vận dụng các kiến thức Vật lý để giải những bài tập phần điện xoay chiều.
Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề
được quan tâm hàng đầu trong xã hội . Trong bối cảnh tòan ngành Giáo Dục và
Đào Tạo đang nổ lực đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng phát huy
tính tích cực chủ động của học sinh trong họat động học tập mà phương pháp dạy
học là cách thức họat động của giáo viên trong việc chỉ đạo,tổ chức họat động học
tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học.
2/ Lý do chủ quan :
Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi
nhận thấy: ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã học
được vào giải bài tập Vật lý. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra
được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu để
học sinh có thể nhanh chóng tiếo thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập cụ
thể:
Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cần
phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.
- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các thao tác
cần tiến hành.
- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải dặc trưng của phần kiến thức đó.
Sau đây tôi nêu những suy nghĩ của cá nhân tôi trong việc hướng dẫn học sinh giải
bài tập về phần dòng điện xoay chiều mà tôi đã áp dụng trong những năm qua để
được tham khảo, rút kinh nghiệm và bổ sung.
Đối tượng nghiên cứu
- Kiến thức: Phần dòng điện xoay chiều, và phương pháp vận dụng kiến thức trong
việc giải các bài tập của phần này.
- Đối với học sinh trung bình, yếu: Yêu cầu nắm vững kiến thức cơ bản, phương
pháp giải và giải các bài tập đơn giản.
- Đối với học sinh khá, giỏi: Yêu cầu áp dụng phương pháp giải vào bài tập khó, có
tính chất nâng cao, vận dụng kiến thức một cách tổng hợp.
3
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
* Trước khi thực hiện đề tài qua giảng dạy ở trường THPT Sông Ray, qua
tìm hiểu và trao đổi với đồng nghiệp tôi nhận thấy:
- Đa số học sinh ham mê học bộ môn Vật lí, nhưng khi làm các bài tập vật lí
các em thường lúng túng trong việc định hướng giải, có thể nói hầu như các em
chưa biết cách giải cũng như trình bày lời giải.
Theo tôi, thực trạng nêu trên có thể do một số nguyên nhân sau:
+ Học sinh chưa có phương pháp tổng quan để giải một bài tập Vật lí, bài
tập điện xoay chiều nói riêng.
+ Học sinh chưa biết vận dụng liên kết các kiến thức
+ Nội dung cấu trúc chương trình sách giáo khoa mới hầu như không dành
thời lượng cho việc hướng dẫn học sinh giải bài tập hay luyện tập, dẫn đến học
sinh không có điều kiện bổ sung, mở rộng và nâng cao kiến thức cũng như rèn kỹ
năng giải bài tập điện.
* Cho nên từ thực tiễn tôi đưa ra giải pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập
phần điện xoay chiều nhằm mục đích sau :
1. Bài tập điện giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
Trong giai đoạn xây dựng kiến thức học sinh đã nắm được cái chung các
khái quát của các khái niệm, định luật và cũng là các khái niệm trừu tượng. Trong
các bài tập học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng đó vào
những trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được những biểu
hiện rất cụ thể của chúng trong thực tế và phạm vi ứng dụng của chúng. Ngoài
những ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật bài tập Điện giúp cho học sinh thấy
được những ứng dụng muôn hình muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đã
học.
Bài tập vật lí là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động. Khi
giải bài tập Điện học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng
tổng hợp các kiến thức của nhiều phần của chương trình.
2. Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn đến kiến thức mới.
4
Nhiều khi bài tập được sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những suy
nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiện
tượng mới do bài tập phát hiện ra.
3.Giải bài tập điện rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn,
rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát.
Bài tập điện là một trong những phương tiện rất quý báu để rèn luyện kỹ
năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến
thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn.
4. Giải bài tập điện là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học
sinh.
Trong khi làm bài tập do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự
xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút ra
được nên tư duy của học sinh được phát triển năng lực làm việc tự lực nâng cao,
tính kiên trì được phát triển.
5. Giải bài tập góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh.
Có nhiều bài tập điện không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những
kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo.
6. Giải bài tập điện là một phương tiện để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức
của học sinh.
Giải pháp tôi đưa ra hoàn toàn mới và đã áp dụng tại đơn vị .
III/ TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
A/ Kiến thức cơ bản
I/ Kiến thức cơ bản:
1) Dßng ®iÖn xoay chiÒu, c¸c gi¸ trÞ hiÖu dông:
+ Khung d©y dÉn diÖn tÝch S quay ®Òu víi vËn tèc gãc trong tõ trêng ®Òu
c¶m øng tõ B, sao cho trôc khung vu«ng gãc víi c¶m øng tõ B, tõ th«ng qua khung
biÕn thiªn theo ®Þnh luËt c¶m øng ®iÖn tõ trong khung cã suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng
xoay chiÒu: e = t = - /(t) = E0 cos(t + 0),
Víi E0 = NBS lµ biªn ®é cña suÊt ®iÖn ®éng.
Nèi hai ®Çu khung víi m¹ch ®iÖn, trong m¹ch cã hiÖu ®iÖn thÕ:
u = U0cos(t + u).
M¹ch kÝn, trong m¹ch cã cêng ®é dßng ®iÖn: i = I0cos(t + i).
5
+ HiÖu ®iÖn thÕ biÕn ®æi ®iÒu hoµ theo thêi gian gäi lµ hiÖu ®iÖn thÕ xoay
chiÒu. Cêng ®é dßng ®iÖn biÕn ®æi ®iÒu hoµ theo thêi gian gäi lµ cêng ®é dßng
®iÖn xoay chiÒu.
+ Chu kú T & tÇn sè f cña dßng ®iÖn xoay chiÒu:
T
1 2
f ; = 2f lµ tÇn sè
gãc cña dßng ®iÖn.
+ Cêng hiÖu dông cña dßng ®iÖn xoay chiÒu b»ng cêng ®é dßng ®iÖn kh«ng
®æi nµo ®ã, mµ khi lÇn lît cho chóng ®i qua cïng mét d©y dÉn trong cïng mét thêi
gian th× to¶ ra nhiÖt lîng nh nhau. §é lín:
I
I0
2.
T¬ng tù ta cã hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông vµ suÊt ®iÖn ®éng hiÖu dông:
E
U
U0
2;
E0
2
2) M¹ch xoay chiÒu chØ cã ®iÖn trë thuÇn hoÆc cuén d©y thuÇn c¶m hoÆc tô ®iÖn:
+ M¹ch xoay chiÒu chØ cã ®iÖn trë thuÇn R: cêng ®é dßng ®iÖn vµ hiÖu ®iÖn
thÕ cïng pha.
i = I0cos(t + 0) ) th× u = U0cos(t + 0) ); U0 = I0.R; U = I.R.
+ M¹ch xoay chiÒu chØ cã cuén d©y thuÇn c¶m L: cêng ®é dßng ®iÖn trÔ pha
/2 so víi hiÖu ®iÖn thÕ (hay hiÖu ®iÖn thÕ sím pha /2 so víi cêng ®é dßng ®iÖn.
u = U0cos(t + 0) th×
i I 0 cos(t 0
)
2 hay i = I0cos(t + 0) th×
u U 0 cos(t 0 )
2 .
U0 = I0.ZL; U = I.ZL. ZL = L..
+ M¹ch xoay chiÒu chØ cã tô ®iÖn C: cêng ®é dßng ®iÖn sím pha /2 so víi
hiÖu ®iÖn thÕ (hay hiÖu ®iÖn thÕ trÔ pha /2 so víi cêng ®é dßng ®iÖn.
i I 0 cos(t 0 )
2 hay i = I0cos(t + 0) th×
u = U0cos(t + 0) th×
u U 0 cos(t 0 )
2 .
U0 = I0.ZC; U = I.ZL.
ZC
1
C .
3) M¹ch xoay chiÒu RLC (nèi tiÕp):
HiÖu ®iÖn thÕ lÖch pha so víi cêng ®é dßng ®iÖn.
i = I0cos(t + 0) th× u = U0cos(t + 0+ ). Víi u = uR + uL + uC; U0 = I0.Z,
6
U = I.Z; Z lµ tæng trë cña m¹ch Z =
m¹ch, U =
®Çu R , L , C
U R2 (U L U C ) 2
;
R 2 (Z L Z C ) 2
; U lµ hiÖu ®iÖn thÕ 2 ®Çu
UR = IR ; UL = IZL ; UC = IZC lµ hiÖu ®iÖn thÕ hai
ZL ZC U L U C U L0 U C0
R
U
U R0
R
tg =
, > 0 th× u sím pha h¬n i, < 0 th× u trÔ
pha h¬n i.
C¸c trêng hîp riªng:
* §o¹n m¹ch chØ cã R: uR & i cïng pha
* §o¹n m¹ch chØ cã L: uL sím pha /2 so víi i
* §o¹n m¹ch chØ cã C: uC trÔ pha /2 so víi i
* §o¹n m¹ch chØ cã L & C: Z L > ZC th× u sím pha /2 so víi i; ZL < ZC th× u
trÔ pha /2 so víi i
* §o¹n m¹ch cã ZL > ZC, ( UL > UC ) hay cã tÝnh c¶m kh¸ng: th× > 0
* §o¹n m¹ch cã ZL < ZC, ( UL < UC ) hay cã tÝnh dung kh¸ng: th× < 0
4) Gi¶n ®å vÐc t¬ : Chän Ox lµ trôc dßng ®iÖn .
+ Víi ®o¹n m¹ch chØ cã R hoÆc L hoÆc C :
I
O
U RO
x
I
O
UL
x
I
O
x
UC
+ Víi ®o¹n m¹ch RLC ( M¹ch kh«ng ph©n nh¸nh )
UL
UL UC
U
UR
x
x
O
UC
L:
O
UL
UR
UC
UL UC
U
UL > UC (hay ZL > ZC)
UL < UC (hay ZL < ZC)
5) Mét sè trêng hîp thêng gÆp:
+ §o¹n m¹ch chØ cã R & L hay cuén d©y cã ®iÖn trë thuÇn R & hÖ sè tù c¶m
2
2
2
2
Ud = IZd ; víi Zd = R Z L ; hoÆc Ud = U R U L ; tg = ZL/R = UL/UR
2
2
2
2
+ §o¹n m¹ch cã R & C: URC = IZ; víi Z = R Z C ; URC = U R U C ;
tg = -ZC/R = -UC/UR
+ §o¹n m¹ch cã L & C: U = IZ; víi Z = ZL - ZC; = /2 khi ZL > ZC ;
= - /2 khi ZL < ZC
7
+ Céng hëng ®iÖn: Khi m¹ch RLC cã ZL = ZC th× cêng ®é dßng ®iÖn trong
m¹ch cùc ®¹i.
hay
L
1
C => LC2 = 1 . Ngêi ta gäi hiÖn tîng nµy lµ céng hëng ®iÖn.
Khi ®ã Imax = U/R ; U = UR , UL = UC ; = 0 , i & u cïng pha ; P = UI = U2/R
6) C«ng suÊt cña dßng ®iÖn xoay chiÒu :
+ C«ng suÊt tiªu thô ë ®o¹n m¹ch: P = UIcos = I2R = U2R/Z = UR I ;
+ HÖ sè c«ng suÊt :
cos
R U ñ Uñ0
P
Z
U
U0
U.I .
+ §o¹n m¹ch chØ cã L hoÆc C hoÆc c¶ L & C : C«ng suÊt = 0
+ Thêng cos < 1. Muèn t¨ng hÖ sè c«ng suÊt ngêi ta thêng m¾c thªm tô ®iÖn
vµo m¹ch.
+ §iÖn n¨ng tiªu thô ë ®o¹n m¹ch : A = Pt
II/ Phương pháp giải bài tập Vật lý: 4 bước
Bước 1: Tóm tắt đầu bài, đổi đơn vị, vẽ hình (nếu có)
Bước 2: Phân tích đầu bài tìm cách giải.
Bước 3: Thực hiện giải.
Bước 4: Biện luận và đáp số.
III/ Phân dạng bài tập
Thực hiện giảng dạy bài tập về mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp, tôi
nhận thấy việc phân dạng các bài tập trong một chương, một phần kiến
thức và hướng dẫn học sinh thực hiện giải ở từng dạng. Làm cho học sinh
hiểu thêm về cách huy động kiến thức trong chương, trong phần đã học và
làm cho học sinh biết cách vận dụng kiến thức đó trong những tình huống cụ
thể của bài toán.
Việc phân dạng các bài toán: Theo kinh nghiệm của cá nhân tôi, nên thực
hiện phân loại theo cách giải của từng nhóm bài tập, Thực hiện phân dạng sao
cho số dạng là ít nhất có thể để học sinh nắm được và dễ dàng nhận ra các
dạng bài đó ở một bài tập cụ thể, hoặc ở trong một bài toán tổng hợp. Việc
phân dạng nên thực hiện theo hướng các dạng bài là đơn vị của bài toán tổng
hợp. Tôi đã thực hiện việc phân loại theo cách trên và vận dụng trong các
năm qua và nhận thấy việc tiếp thu kiến thức và vận dụng kiến thức trong học
tập được thuận lơi, dễ dàng hơn, giáo viên đạt hiệu quả cao trong giảng dạy.
Theo suy nghĩ của tôi. Các bài tập về dòng điện xoay chiều nên chia thành 4
dạng như sau:
8
Dạng1: Viết biểu thức của dòng điện và hiệu điện thế.
Dạng 2: Vẽ giản đồ véctơ cho một đoạn mạch.
Dạng 3: Tính các yếu tố của đoạn mạch.
Dạng 4: Biện luận theo các yếu tố của đoạn mạch. (Theo R, L, C, )
B/ Thực hiện phương pháp giải trong các bài toán cơ bản.
Dạng 1: Viết biểu thức của dòng điện và hiệu điện thế.
Có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Biết biểu thức của hiệu điện thế viết biểu thức của dòng điện,
hoặc biết biểu thức của dòng điện viết biểu thức của hiệu điện thế.
Phương pháp giải: 4 bước.
Bước 1: Chọn đoạn mạch
Bước 2: Xác định giá trị cực đại.
Bước 3: Xác định độ lệch pha giữa u và i.
Bước 4: Xác định pha của đại lượng yêu cầu và viết biểu thức.
Chú ý:
+ Chọn đoạn mạch: (Là bước quan trọng nhất). Trong chương trình chỉ xét
đoạn mạch mắc nối tiếp (Không phân nhánh) dòng điện trong các đoạn mạch.
Việc chọn đoạn mạch dựa vào hiệu điện thế đã cho hoặc cần tìm.
+ Việc tính các giá trị cực đại dựa vào cách cho của đầu bài: Tính từ các giá
trị hiệu dụng, tính bằng định luật Ôm, hiệu điện thế cực đại có thể tính bằng
giản đồ vectơ
+ Việc tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện ở một đoạn mạch có
thể tính bằng công thức
Dấu của
+ Việc xác định pha của đại lượng yêu cầu có thể thực hiện nhờ biểu thức:
Pha(u) – Pha(i) = hoặc Pha(u) – Pha(u) = Độ lệch pha giữa hai hiệu điện
thế. Cũng có thể sử dụng sự sớm hay trễ của u so với i để xác định
+ Để thuận lợi cho việc giải bài toán, nên tính trước ZL, ZC trước.
Trường hợp 2: Biết biểu thức của hiệu điện thế ở các đoạn mạch viết biểu
thức của hiệu điện thế ở đoạn mạch lớn hơn.
Phương pháp giải: Vận dụng cách tổng hợp dao động điều hoà. (Có thể dùng
biến đổi lượng giác hoặc vẽ giản đồ vectơ)
VÝ dô 1: Cho ®o¹n m¹ch nh h×nh vÏ
R
L
C
BiÕt u AB 200 2Cos100t V
R 100; L
2
H;
C
10 4
F
A
B
Hãy viết biểu thức của dòng điện trong mạch?
Giải
9
Đây là bài toán viết biể thức của cường độ dòng điện. Hướng dẫn học sinh
giải theo các bước như đã nêu.
Trong bài đã cho uAB nên phải căn cứ vào đoạn mạch AB để viết biểu thức
của dòng điện trong mạch.
Để việc giải bài toán được thuận lợi nên hướng dẫn học sinh tính trước các
giá trị của ZL, ZC.
Hướng dẫn học sinh tìm cách tính độ lệch pha giữa u và i, cách xác định pha
của i bằng sử dụng sự sớm hay trễ pha của u so với i.
Bài giải cụ thể như sau:
ZL = L = 200();
ZC
1
100
C
§o¹n m¹ch AB: RLC
Tæng trë cña ®o¹n m¹ch
Dßng ®iÖn cùc ®¹i:
I0
Z R 2 Z L Z C 100 2
2
U0
2 A
Z
§é lÖch pha gi÷a u vµ i:
tan
ZL ZC
1
R
4
> 0 u sím pha h¬n i pha(i) = pha(u) -
pha i 100 t
4
VËy biÓu thøc cña i lµ:
i 4Cos 100t A
4
VÝ dô 2: Cho ®o¹n m¹ch nh h×nh vÏ:
AB ®îc m¾c vµo 1 hiÖu ®iÖn thÕ XC th×
thÊy:
u AM 120 2Cos100t V
3
1
R 40; L
H;
10
R
A
C
L
M
B
10 3
3
C
F cho tan 37 0
4
4
a/ Hãy viết biểu thức của dòng điện
trong mạch?
b/ Hãy viết biểu thức của hiệu điện thế
10
giữa 2 đầu đoạn mạch AB?
Giải
Trong bài toán này đã biết biểu thức của hiệu điện thế ở đoạn mạch AM, để
viết biểu thức của dòng điện trong mạch phải căn cứ vào đoạn mạch AM. Vì
đây là đoạn mạch không phân nhánh nên biểu thức dòng điện trong đoạn
mạch AM cũng là biểu thức dòng điện trong đoạn mạch AB.
Hướng dẫn học sinh giải bài toán tương tự ví dụ 1
Bài giải cụ thể như sau:
Ta cã: ZL = L = 10();
ZC
1
40
C
a/ XÐt ®o¹n m¹ch AM: RC
2
Z
R
Z C 40 2
AM
Tæng trë cña ®o¹n m¹ch
2
Dßng ®iÖn cùc ®¹i:
I0
U 0 AM
3 A
Z
§é lÖch pha gi÷a u vµ i: AM
tan AM
ZC
1 AM
R
4
Pha(uAM) – pha(i) = AM pha(i) = pha(u) - AM
pha i 100t
100 t
3 4
12
VËy biÓu thøc cña i lµ:
i 3Cos100t A
12
b/ XÐt ®o¹n m¹ch AB: RLC
2
2
Tæng trë cña ®o¹n m¹ch Z R ( Z C Z C ) 50
HiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i: U0 = I0Z = 150 (V)
§é lÖch pha gi÷a u vµ i:
tan
ZL ZC
3
37
R
4
180
Pha(u) – pha(i) = pha(u) = pha(i) +
pha u 100t
37
13
100t
12 180
45
11
VËy biÓu thøc cña uAB
13
u 150Cos100t
V
45
lµ:
Ví dụ 3: Cho một đoạn mạch nối tiếp MNP được mắc vào một hiệu điện thế
xoay chiều thì thấy:
u MN 40 3 Cos100 .t V
vµ
u NB 40 Cos100 .t V
2
.
H·y t×m biÓu thøc cña hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a M vµ P?
Gi¶i
Đây là bài toán về viết biểu thức của hiệu điện thế trên một đoạn mạch
trường hợp 2. Hướng dẫn học sinh chọn căn cứ để giải bài toán là:
Trong đoạn mạch nối tiếp có dòng điện xoay chiều vẫn được sử dụng:
uMP = uMN + uNP. (hiÖu ®iÖn thÕ tøc thêi)
Nh vËy
u MP 40 3 Cos100 .t 40Cos100 .t
2
lµ tæng hîp 2 dao động điều hoà
cùng tần số. Sử dụng bài toán tổng hợp dao động điều hoà ở phần dao động
cơ đa học. ở đây uMN vµ uNP lệch pha nhau /2 nên có thể dùng biến đổi lượng
giác hoặc vẽ giản đồ vectơ để tìm biểu thức của uMP
Lời giải của bài toán như sau:
Ta cã uMP = uMN + uNP
u MP 40 cos
u MP 40 3 Cos100 .t 40Cos100 .t
2
. cos100 .t 40 cos100 .t
6
u MP 80 Cos100 .t V
3
Dạng 2: Vẽ giản đồ vectơ
Bước 1: Chọn đoạn mạch
Bước 2: Vẽ các vectơ biểu diễn i, uR, uL, uC có trong đoạn mạch.
Bước 3: Xác định cách cộng các vectơ liên quan.
Bước 4: Từ giản đồ vectơ tính các đại lượng yêu cầu.
Giản đồ vectơ của một đoạn mạch có tác dụng: Giúp tính được hiệu điện thế
hiệu dụng ở một đoạn mạch, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng điện ở
một đoạn mạch, độ lệch pha giữa hiệu điện thế ở các đoạn mạch. (Độ lệch
pha giữa 2 đại lượng dao động điều hoà được biểu diễn bằng góc hợp bởi 2
vectơ biểu diễn 2 đại lượng tương ứng)
Có 2 cách vẽ giản đồ vectơ:
12
Cách 1: Vẽ theo quy tắc hình bình hành: Biểu diễn các vectơ biểu diễn uR,
uL, uC có trong đoạn mạch trước rồi tìm cách cộng sau. Cách này học sinh
thuận lợi hơn trong việc tư duy giải bài toán bằng giản đồ vectơ vì đã có sẵn
các vectơ cần cộng.
Cách 2: Vẽ theo quy tắc đặt liên tiếp các vectơ: Cách này cần biết trước cách
cộng các vectơ rồi vẽ các vectơ biểu diễn các hiệu điện thế uR, uL, uC theo
thứ tự đã xác định được nên học sinh gặp khó khăn hơn trong tư duy, nhưng
hình vẽ đơn giản hơn.
Tôi thường hướng dẫn học sinh theo cách 1 và giới thiệu cách thứ 2 để học
sinh tự lựa chọn trong những trường hợp cụ thể.
Chú ý:
+ Việc vẽ giản đồ vectơ (Đặc biệt là cách cộng các vectơ) cần hết sức linh
hoạt trong tư duy nên cần hướng dẫn học sinh cách phân tích từ bài toán cụ
thể để tìm ra yêu cầu của giản đồ vectơ rồi từ các đại lượng đã cho hoặc cần
tìm để vẽ được giản đồ vectơ hợp lý và thuận lợi nhất cho việc giải ở từng bài
toán cụ thể.
+ Trong quá trình vẽ giản đồ vectơ cần phân tích để xác định trong bài toán là
UL lớn hơn hay nhỏ hơn UC để vẽ đúng được trường hợp giản đồ vectơ của
bài. Trường hợp không thể xác định được UL lớn hơn hay nhỏ hơn UC thì vẽ
một trường hợp và biện luận các trường hợp có thể của giản đồ vectơ
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
C¸c v«n kÕ cã ®iÖn trë rÊt lín. A vµ B
®îc m¾c vµo hiÖu ®iÖn thÕ xoay
R, L
C
V1
V2
chiÒu cã biÓu thøc:
u AB 90 2 Cos100 .t V .
A
B
Thì thấy vôn kế V1 chỉ 120V, vôn kế
V2 chỉ 150V.
a/ Hãy tính độ lệch pha giữa hiệu điện
thế uAB và dòng điện trong mạch.
b/ Hãy tính các hiệu điện thế uR, uL, uC.
Giải
Trong bài toán này ta chưa biết trở kháng của các yếu tố có trong đoạn mạch hoặc
các hiệu điện thế trên các yếu tố đó, nên không thể dùng công thức để tính độ lệch
pha giữa uAB và i, Cần hướng dẫn học sinh phát hiện được cóUthể
tính được uAB
RL
và i bằng giản đồ vectơ, và hướng dẫn học sinh tìm
UL hiểu cách vẽ giản đồ vectơ cho
đoạn mạch này trường hợp của giản đồ vectơ là UL lớn hơn haynhỏ hơn UC và
hướng dẫn học sinh từ giản đồ vectơ phát hiện được cách tính các đại lượng mà
đầu bài yêu cầu.
O
UR I
Lời giải cụ thể như sau:
Xét đoạn mạch AB: RLC
Ta có các hiệu điện thế hiệu dụng
U
UC
13
U = 90V, URL = 120V, UC = 150V
UL > UC ta có giản đồ vectơ:
Có UC2 = U2 + URL2
OUURL là tam giác vuông
=
tan
U
90 3
37
U ñUL 120 4
180
37
180
UL < UC < 0
37
180
sin = 0,6 vµ cos = 0,8
Tõ h×nh: UL = URL. cos = 96 (V)
UR = URL. sin = 72 (V)
Dạng 3: Tính các yếu tố của đoạn mạch
Đây là dạng bài tập đa dạng và phong phú nhất. Việc giải dạng bài tập
này đòi hỏi huy động kiến thức tổng hợp của cả chương, và những dấu hiệu
chỉ có khi giải nhiều bài tập, nên cần sự tư duy linh hoạt và vốn kiến thức đầy
đủ. Dạng bài tập này tạo điều kiện rất tốt trong việc phát triển tư duy cho học
sinh. Đặc biệt, đối với những học sinh khá giỏi, có nhu cầu tìm hiểu sâu thì
dạng toán này là điều kiện tốt để học sinh thể hiện.
Tính các yếu tố của đoạn mạch có 2 cách giải:
Cách 1: Lập hệ phương trình:
+ Từ tổng trở và độ lệch pha giữa u và i ở các đoạn mạch, thiết lập hệ phương
trình liên hệ giữa các yếu tố của đoạn mạch.
+ Giải hệ phương trình tìm ra các yếu yêu cầu.
Cách 2: Tính các hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng:
+ Từ điều kiện của đầu bài tính các hiệu điện thế UR, UL, UC và I
+ Thực hiện tính trở kháng của các yếu tố trong đoạn mạch.
Chú ý:
+ Cách 1 có thể vận dụng ở mọi trường hợp, còn cách 2 chỉ nên áp dụng khi
dòng điện hiệu dụng trong mạch không đổi.
+ Nếu dòng điện xoay chiều có ? không đổi thì nên tính R, ZL, ZC rồi mới
tính L, C.
14
+ Độ lệch pha giữa u và i ở các đoạn mạch có thể xác định bằng hiệu số pha
của u và của i hoặc bằng giản đồ vectơ.
+ Việc tính các hiệu điện thế UR, UL, UC có thể thực hiện bằng giản đồ
vectơ hoặc bằng cách lập hệ phương trình.
Dạng toán này có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Biết trước các yếu tố có trong đoạn mạch.
Trường hợp 2: Biện luận để tìm các yếu tố có trong đoạn mạch rối mới tính.
VÝ dô 1: Cho ®o¹n m¹ch:
Cuén d©y thuÇn c¶m, RA 0
R
C
A
u AB 150 2 cos 100t V
Khi K më th×:
L
A
E
B
i 5 cos100t A
4
K
Khi k đóng thì ampekế chỉ 3A
Hãy tính R, L, C
Giải
Đây là bài toán tính các yếu tố của 1 đoạn mạch. Có dòng điện hiệu dụng
trong mạch có sự thay đổi do có sự thay đổi củacấu tạo đoạn mạch trong 2
lần xét (K đóng và K mở) nên hiệu điện thế hiệu dụng trên các yếu tố ở các
lần xét khác nhau. Cần phải hướng dẫn học sinh thấy được những dấu hiệu
này để chọn đúng cách giải. Vì không đổi ? Tính R, ZL, ZC.
Lời giải của bài của bài như sau:Ta cã:
U 0 150 2 V U 150 V vµ 100 rad / s
Khi K më: ®o¹n m¹ch RLC
Tæng trë:
Z
U0
30 2
I0
Mµ Z R 2 Z L Z C
2
§é lÖch pha gi÷a uAB vµ i:
Mµ tan
ZL ZC
R
R 2 Z L Z C 30 2
2
1
= pha(u) – pha(i) = - /4
ZL ZC
1
R
2
Từ (1) và (2) được: R = 30() và ZL – ZC = - 30
Khi K đóng: đoạn mạch RL (Vì tụ điện bị nối tắt)
15
Tổng trở:
Z1
U
50
I
Mµ Z 1 R 2 Z L
ZL = 40()
2
3
2
R 2 Z L 50
Z L L L
ZL
2
H
5
ZL – ZC = - 30 ZC = 70()
1
1
10 3
F
ZC
C
.Z C
7
Mµ
VÝ dô 2: Cho ®o¹n m¹ch
cuộn dây thuần cảm có L = 3H
R
C
L
. Thì thấy
uAN trễ pha /3 so với uAB và
A
M N
B
uMB sớm pha /3 so với uAB.
Hãy tìm R và C?
Giải
Đây là bài toán tính các yếu tố của đoạn mạch có ? không đổi, song lại cho
độ lệch pha giữa u và u ở các đoạn mạch với nhau ? cần hướng dẫn học sinh
nhận biết được cách giải của bài: Dùng giản đồ vectơ tính UR, UL, UC và
tính I rồi mới tính trở kháng và trị số của các yếu tố có trong đoạn mạch.
Lời giải của bài như sau:
Đoạn mạch AN: RC
Đoạn mạch MB: LC
Đoạn mạch AB: RLC ta có giản đồ vectơ:
Tõ gi¶n ®å vect¬ ta thÊy:
Chỉ có thể sảy ra trường hợp
ZL > ZC vì độ lệch pha giữa
U và i ở một đoạn mạch không
quá 900
Từ hình: Độ lệch pha giữa uAN
và i là
Độ lệch pha giữa uAB và i là
6
UAN = U = UL = 120V
UL
U
UMB
O
UC
AN
UR
I
UAN
16
U R U AN cos AN 60 3 V
U C U AN sin AN 60 V
mµ ZL = L = 300()
dòng điện hiệu dụng trong mạch:
R
I
UL
0,4 A
ZL
UR
150 3
I
ZC
UC
150
I
1
1
10 4
ZC
C
C
.Z C
15
F
Dạng 4: Biện luận theo các yếu tố của đoạn mạch
Dạng toán này có 4 trường hợp
1/ Biện luận theo R.
2/ Biện luận theo L.
3/ Biện luận theo C.
4/ Biện luận theo .
Phương pháp giải loại này là sử dụng bài toán cơ bản. Các bài toán cụ thể chỉ
khác nhau về số nên hướng dẫn học sinh giải bài toán cơ bản và vận dụng cho
các bài toán khác.
Để tìm sự phụ thuộc của một đại lượng vào một đại lượng khác thì ta cần tìm
cách lập biểu thức của đại lượng cần biện luận vào đại lượng biến thiên rồi
dùng các kiến thức toán học để tìm cách biện luận.
1/ Biện luận theo R
Bài toán cơ bản
Cho đoạn mạch RLC có L và C không đổi được mắc vào 1 hiệu điện thế xoay
chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f không đổi. R là một biển trở.
a/ Xác định R để công suất của mạch lớn nhất. Tính công suất lớn nhất P0 đó.
b/ Chứng minh rằng với một công suất P < P0 thì có 2 giá trị của R và 2 giá
trị đó thoả mãn R1.R2 = (ZL – ZC)2.
c/ Xác định R để hiệu điện thế hiệu dụng trên R đạt cực đại. Tìm giá trị lớn
nhất đó.
Giải
17
Bài toán này có 3 câu ứng với 3 trường hợp có thể hỏi khi điện trở thuần R
biến thiên. Mỗi cách hỏi này có một cách giải riêng. Cần phải hướng dẫn cho
học sinh cách giải của mỗi trường hợp và ghi nhớ.
Đối với câu a: ta cần tìm sự phụ thuộc của công suất P của mạch vào điện trở
thuần R rồi dùng các kiến thức toán học để tìm ra cách xác định giá trị lớn
nhất của P khi R biến thiên.
Đối với câu b: Từ sự phụ thuộc của P vào R hướng dẫn học sinh chứng minh
theo yêu cầu của đầu bài.
Đối với câu c: ta cần tìm sự phụ thuộc của hiệu điện thế hiệu dụng UR vào
điện trở thuần R rồi dùng các kiến thức toán học để tìm ra cách xác định giá
trị lớn nhất của UR khi R biến thiên.
Bài toán biện luận có thể sử dụng kiến thức toán học bằng nhiều cách. Sau
đây là cách tôi cho là dễ nhất.
Lời giải cụ thể của bài như sau.
§o¹n m¹ch RLC:
2
Tæng trë: Z R Z L Z C
I
Dßng ®iÖn hiÖu dông:
2
U
U
2
Z
R2 ZL ZC
P UI cos I R
2
a/ C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch:
R
2
ZL ZC 2
R
Ta cã R > 0 nªn
R
ZL ZC 2
R
2 ZL ZC
Tõ biÓu thøc cña P ta thÊy Pmax khi
R
R2 ZL ZC
U2
P
U2R
ZL ZC 2
R
R
ZL ZC 2
R
nhá nhÊt
R ZL ZC
18
U2
P0
2 ZL ZC
Khi ®ã c«ng suÊt cña m¹ch
P UI cos I 2 R
b/ C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch:
U2R
R2 ZL ZC
P.R 2 U 2 R P. Z L Z C 0
2
U P . Z L Z C
4
2
2
2
(1)
4U 2
2
2
4
P
Z L Z C
2
4 Z L Z C
4 Z L Z C P02 P 2
2
P < P0 P < P0 > 0 Phương trình bậc 2 (1) có 2 nghiệm riêng biệt
là 2 giá trị của R là R1 và R2 với cùng 1 giá trị của P.
R1.R2 = (ZL – ZC)2 (đpcm)
c/ hiệu điện thế hiệu dụng trên R:
U R I.R
UR
R2 ZL ZC
2
U
1
Từ biểu thức ta thấy: UR lớn nhất
ZL ZC 2
R2
ZL ZC 2
R2
R lớn nhất.
Ta có 2 trường hợp:
Nếu cho giới hạn của R thì lấy giá trị lớn nhất của R và tính
Nếu không cho giới hạn của R thì coi như R biến thiên vô hạn. Khi đó UR
lớn nhất khi R vµ UR = U
Vậy không thể tạo ra được ở 2 đầu 1 điện trở thuần 1 hiệu điện thế hiệu dụng
lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng của nguồn
2/ Biện luận theo L
Bài toán cơ bản
Cho đoạn mạch RLC có R và C không đổi được mắc vào 1 hiệu điện thế
xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số f không đổi. Cuộn dây
thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được.
a/ Xác định L để dòng điện hiệu dụng trong mạch và công suất của mạch lớn
nhất. Tính UL và UC khi đó.
19
b/ Xác định L để hiệu điện thế hiệu dụng trên L đạt cực đại. Tìm giá trị lớn
nhất đó.
Giải
Bài toán này có 2 câu ứng với 2 trường hợp có thể hỏi khi cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm biến thiên. Mỗi cách hỏi này có một cách giải riêng. Cần
phải hướng dẫn cho học sinh cách giải của mỗi trường hợp và ghi nhớ.
Đối với câu a: ta cần tìm sự phụ thuộc của dòng điện hiệu dụng I và công suất
P của mạch vào độ tự cảm L rồi dùng các kiến thức toán học để tìm ra cách
xác định giá trị lớn nhất của I và P khi L biến thiên.
Đối với câu b: Tìm sự phụ thuộc của hiệu điện thế hiệu dụng UL vào ZL rồi
dùng các kiến thức toán học để tìm ra cách xác định giá trị lớn nhất của UL
khi L biến thiên.
Có 2 cách để thực hiện tìm sự phụ thuộc của hiệu điện thế hiệu dụng UL vào
ZL là dùng tam thức bậc 2 hoặc dùng giản đồ vectơ.
Trong bài toán ta có không đổi, mà ZL tỷ lệ thuận với L nên ta có thể thực
hiện theo ZL cho các biểu thức được đơn giản.
Việc sử dụng kiến thức toán học có thể thực hiện bằng nhiều cách. Sau đây là
cách tôi cho là dễ nhất.
Lời giải cụ thể của bài như sau.
Đoạn mạch RLC:
2
Tổng trở: Z R Z L Z C
I
Dòng điện hiệu dụng:
2
U
U
2
Z
R2 ZL ZC
a/ Từ biểu thức ta thấy Imax , Z nhỏ nhất
Z L Z C 0 L
I max
1
1
L 2
C
C (Céng hëng)
U
R
Công suất của mạch P = I2R
R kh«ng ®æi
Pmax I Max L
1
2 C
20
.DOC 
30 
1002 
102 
