Tài liệu Tóm tắt luận án tiến sĩ thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông

1 MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày nay, việc đổi mới nội dung, phương pháp, hình thức và PTDH để chuẩn bị cho thế hệ trẻ có đủ khả năng làm chủ được nền khoa học kĩ thuật hiện đại là vấn đề cấp thiết. Nền giáo dục nước ta đang từng bước đổi mới về mọi mặt để có thể đào tạo được những người lao động có năng lực đáp ứng được mục tiêu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Hội nghị Trung ương 8 khóa XI đã ban hành Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo với mục tiêu tổng quát: “Tạo chuyển biến căn bản, mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân. Giáo dục con người Việt Nam phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo mỗi cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt và làm việc hiệu quả”, “Xây dựng nền giáo dục mở, thực học, thực nghiệp, dạy tốt, học tốt, quản lí tốt; có cơ cấu và phương thức giáo dục hợp lí, gắn với xây dựng xã hội học tập; bảo đảm các điều kiện nâng cao chất lượng; chuẩn hóa, hiện đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hóa và hội nhập quốc tế hệ thống giáo dục và đào tạo; giữ vững định hướng xã hội chủ nghĩa và bản sắc dân tộc”. Trong quá trình dạy học, các PTDH sẽ giảm nhẹ công việc của GV và giúp cho HS tiếp thu kiến thức một cách thuận lợi hơn. Đặc biệt, với phương tiện nghe nhìn phát triển mạnh như hiện nay, nếu biết khai thác và sử dụng đúng lúc, đúng chỗ sẽ làm cho giờ HS động hơn, gây được hứng thú cho người học. Các PTDH đóng một vai trò đặc biệt quan trọng, quyết định đến chất lượng của việc tổ chức hoạt động nhận thức của HS trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, trong thực tế dạy học hiện nay, việc sử dụng các PTDH còn nhiều hạn chế, chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra. Quá trình dạy học các tri thức thuộc một môn khoa học cụ thể được hiểu là quá trình hoạt động của GV và của HS trong sự tương tác thống nhất biện chứng của ba thành phần trong hệ dạy học bao gồm: GV, HS và tư liệu hoạt động dạy học. Hoạt động học của HS bao gồm các hành động với tư liệu dạy học, sự trao đổi, tranh luận với nhau và sự trao đổi với GV. Thông qua các hoạt động của HS với tư liệu học tập và sự trao đổi đó mà GV thu được những thông tin liên hệ ngược cần thiết cho sự định hướng của GV đối với HS. Hoạt động của GV bao gồm hành động với tư liệu dạy học và sự trao đổi, định hướng trực tiếp với HS. GV là người tổ chức tư liệu hoạt động dạy học, cung cấp tư liệu nhằm tạo tình huống cho HS hoạt động. Một trong những PTDH tỏ ra khá hiệu quả là Phiếu học tập (PHT). Có không ít các thầy cô giáo đã từng sử dụng PHT trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, sự hiểu biết và nghiên cứu đầy đủ về PHT cũng còn là vấn đề trong dạy học nói chung, trong dạy học môn Toán nói riêng. Từ những lí do trên, đề tài nghiên cứu được lựa chọn là “Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông”. 2 2. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2.1. Mục đích nghiên cứu: Trên cơ sở phân loại và làm rõ ý nghĩa, tác dụng của PHT, đề xuất phương hướng, biện pháp thiết kế và sử dụng PHT như là một phương tiện hỗ trợ đắc lực cho quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán THPT. 2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt được mục đích nghiên cứu trên, nhiệm vụ nghiên cứu được đặt ra là: - Nghiên cứu lí luận dạy học về việc sử dụng phương tiện dạy học nói chung, về PHT nói riêng trong dạy học môn Toán ở trường THPT. - Nghiên cứu thực trạng việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở một số trường THPT. - Đề xuất biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT. - Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của quá trình dạy học với sự hỗ trợ của PHT. Cụ thể hơn, luận án cần trả lời các câu hỏi khoa học sau đây: (1) Phiếu học tập là gì? Phiếu học tập có vai trò gì trong quá trình dạy học môn Toán? cấu trúc, yêu cầu và hình thức của phiếu học tập như thế nào? chức năng của phiếu học tập, các loại phiếu học tập?… (2) Thực trạng việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở một số trường THPT hiện nay (tần số sử dụng, cách thức sử dụng, mục đích sử dụng, tác dụng,…) như thế nào? (3) Biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT là gì? (cách thức thiết kế như thế nào, dựa trên cơ sở khoa học nào, cách sử dụng chúng trong quá trình dạy học ra sao?) (4) Những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT có tính khả thi và hiệu quả hay không? 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu của đề tài là quá trình dạy học có sử dụng các loại PHT, ý nghĩa vai trò và những vấn đề về PHT môn Toán ở trường THPT. 4. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trên cơ sở phân loại và làm rõ ý nghĩa, tác dụng của PHT, nếu đề xuất được những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT thì sẽ góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1. Nghiên cứu lí luận. 6.2. Điều tra thực trạng 6.3. Phương pháp chuyên gia 6.4. Thực nghiệm sư phạm 3 6. NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN Tổng quan về việc sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT. Đề xuất biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT góp phần đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao hiệu quả hoạt động học tập của HS. 7. NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯA RA BẢO VỆ 7.1. Những vấn đề mang tính lí luận về PHT, được trình bày trong luận án (quan niệm về PHT; vai trò và ý nghĩa của PHT; cấu trúc, chức năng của PHT,…) là có cơ sở khoa học và chấp nhận được. 7.2. Có nhiều giáo viên dạy Toán ở trường THPT hiện nay đã từng sử dụng PHT trong quá trình dạy học, nhưng hầu hết trong số họ chưa có sự hiểu biết một cách đầy đủ những vấn đề có tính lí luận về PHT. Bởi vậy, việc hệ thống hóa những vấn đề mang tính lí luận về PHT và những đề xuất về cách thức thiết kế, sử dụng PHT trong dạy học môn Toán là cần thiết, có ý nghĩa khoa học và có giá trị thực tiễn. Những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong dạy học môn Toán ở trường THPT có giá trị bổ sung cho lí luận về dạy học môn Toán, có tính khả thi và hiệu quả, có giá trị thực tiễn. 8. CẤU TRÚC LUẬN ÁN Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, luận án gồm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài Chương 2: Biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 4 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu a) Ở Việt Nam Ở Việt Nam, đã có một số nhà khoa học quan tâm đến PHT: Nguyễn Bá Kim (2008) đã xem PHT được sử dụng như là một PTDH trong quá trình dạy học môn Toán; Đặng Thành Hưng đã thiết kế và sử dụng PHT trong dạy học hợp tác. Trong nhiều luận án Tiến sĩ, các tác giả đã minh họa cho các biện pháp sư phạm đề xuất của mình bằng việc sử dụng PHT trong dạy học môn Toán, chẳng hạn như: + Dạy học ở trường đại học, cao đẳng: Tạ Hữu Hiếu (2010) đề xuất các PHT gồm các bảng số liệu và yêu cầu sinh viên tính toán các đại lượng đặc trưng trong dạy học xác suất thống kê ở trường Đại học Thể dục thể thao; Hoàng Nam Hải (2013) đề xuất các PHT gồm các biểu đồ để sinh viên Đại học Y – Dược nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa cho hợp lí; Lê Xuân Trường (2010) chia sinh viên Cao đẳng Sư phạm thành các nhóm thực hiện các PHT có nội dung tương tự, hỗ trợ dạy học phân hóa và sửa chữa sai lầm cho HS trong giải Toán . + Dạy học ở trường trung học phổ thông: Phạm Sỹ Nam (2013) đề xuất các PHT để HS hoạt động, tiếp cận khái niệm “hàm số liên tục”; Cao Thị Hà (2006) đề xuất các PHT để HS khám phá tri thức trong dạy học hình học không gian; Lê Võ Bình (2007) đề xuất các PHT cho HS điền kết quả hoạt động vào các phiếu giao việc; Nguyễn Tiến Trung (2013) sử dụng các PHT để HS tự đề xuất ra công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng thông qua những trường hợp cụ thể; Nguyễn Đăng Minh Phúc (2013) sử dụng PHT để HS trải nghiệm, khảo sát toán; Hoàng Lê Minh (2007) tổ chức cho HS thảo luận nhóm xét dấu tam thức bậc 2 và viết các kết luận vào bảng trong PHT; Khamkhong Sibouakhan (2010) đề xuất các PHT gồm các đề toán cho HS thực hiện theo nhóm, sau đó tổng hợp kết quả trong bảng phụ, yêu cầu HS nêu quy trình xét dấu tam thức bậc hai; Đỗ Thị Trinh (2013) đưa ra các PHT nhằm củng cố kiến thức về phương trình đường tròn, yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong các PHT; Nguyễn Hữu Hậu (2012) đề xuất các PHT để HS củng cố tính chất đồ thị hàm số lôgarit và các PHT hỗ trợ HS phát hiện định lí về dấu tam thức bậc hai; Nguyễn Viết Dũng (2014) đề xuất các PHT để HS phát hiện sự tương ứng, sự tương tự giữa hình học phẳng và hình học không gian lớp 11; Bùi Thị Hạnh Lâm (2009) sử dụng PHT để HS tự đánh giá kết quả học tập môn Toán ở trường THPT. + Dạy học ở trường trung học cơ sở: 5 Phí Thị Thùy Vân (2014) đề xuất các PHT để gợi hứng thú, gợi động cơ học tập cho HS từ những hình ảnh trực quan và các PHT nhằm hỗ trợ HS củng cố, vận dụng, phát triển khái niệm hoặc trải nghiệm cắt ghép hình trong dạy học toán THCS; Võ Thành Phước (2008) đề xuất các PHT để HS tiếp cận khái niệm trong dạy học Toán 6; Outhay Bannavong (2013) đề xuất các PHT để HS THCS ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào thực hành các hoạt động học tập. + Dạy học ở trường tiểu học, mầm non: Vũ Thị Thái (2001) đề xuất các PHT dùng cho HS lớp 3 nhận dạng, tô màu; Nguyễn Thị Kim Thoa (2007) đề xuất các PHT để HS Tiểu học thực hành nhận biết các hình; Phan Thị Tú (2013) đề xuất các PHT để HS lớp 3, 4, 5 tiểu học tiếp cận khái niệm “lớn hơn, nhỏ hơn”; Đặng Huỳnh Mai (2006) đề xuất các PHT nhằm kiểm tra, đánh giá môn Toán cho HS lớp 1; Lê Nga Sơn (2002) đề xuất các PHT củng cố kĩ năng, giải quyết vấn đề; Nguyễn Mạnh Tuấn (2013) đề xuất các PHT để trẻ mẫu giáo nhận biết các hình phẳng. Trong các môn học khác cũng đã có một số công trình nghiên cứu xây dựng và sử dụng PHT. Trong môn Sinh vật, Trần Bá Hoành đã đưa ra khái niệm, các dạng và cách sử dụng trong dạy HS sinh học; Nguyễn Thị Thanh Chung (2006) đã xây dựng các PHT nhằm hỗ trợ HS phân biệt các khái niệm trong chương “Các quy luật di truyền - Sinh học ở lớp 11 – THPT. Trong đó, tác giả đưa ra các hình và yêu cầu HS quan sát, nhận xét và trả lời các câu hỏi trong PHT. Trong môn Hóa học, Võ Phương Uyên (2009) đã đề xuất các PHT yêu cầu HS hoàn thành các bảng sau khi quan sát thí nghiệm, ghi lại hiện tượng, giải thích, hoặc hệ thống hóa các tính chất lí, hóa của một loại chất nào đó. Trong môn Địa lí, Đậu Thị Hòa (2007) đã đưa ra hình thức sử dụng PHT trong dạy học môn Địa lí lớp 10. Trong môn Văn học, Nguyễn Thị Dung (1994) đã đề xuất các mẫu giáo án có sử dụng PHT trong dạy học văn nghị luận Việt Nam trung đại ở THPT. Trong môn Lịch sử, Lê Thị An (2012) đã đề xuất PHT như là công cụ để GV tổ chức hoạt động khai thác và lĩnh hội kiến thức theo định hướng trước của GV. Có thể nói, PHT đã được sự quan tâm của nhiều GV, ở tất cả các môn học, dạy ở tất cả các bậc học. Tuy nhiên, việc sử dụng PHT mới chỉ dừng lại ở việc thiết kế và sử dụng trong một số nội dung cụ thể trong quá trình dạy học. Các công trình mà chúng tôi tham khảo, nghiên cứu hầu như rất ít đề cập tới lí luận về dạy học với PHT. Các tác giả đều xem PHT như là một PTDH có thể khai thác góp phần nâng cao hiệu quả dạy học. Chính vì vậy việc nghiên cứu lí luận về PHT, đề xuất những biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT là một nhu cầu thực tiễn cần được làm sáng tỏ. b) Trên thế giới Trên thế giới, vấn đề sử dụng PHT trong dạy học cũng được nghiên cứu áp dụng ở tất cả các lớp học, bậc học. 6 Newby và các cộng sự (2000) cho rằng PHT là các tài liệu học tập có thể nâng cao năng lực của HS trong việc phân tích và giải quyết vấn đề độc lập. PHT có thể giảm thiểu sự phụ thuộc của HS vào GV và tăng nhu cầu thông tin của HS. White (2001) đã sử dụng các PHT trong các đợt tập huấn GV ở Úc: Các GV tham gia sẽ có cơ hội để làm việc với một tập hợp các PHT thích hợp để sử dụng trong lớp học. Bunyasiri và Jones (2001) đã sử dụng các PHT cho HS thực hành vẽ đồ thị hàm số bậc hai trong từng trường hợp của các hệ số a, b, c của hàm số đó. Medwetz và cộng sự (1999) đề xuất các PHT được thiết kế để hỗ trợ HS trong việc phân tích các tình hình hiện tại, xác định một dự kiến trong tương lai và sau tạo ra một kế hoạch hành động. Dhoruri và cộng sự (2011) quan tâm tới các PHT toán học hướng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Họ cho rằng cần sử dụng PHT để tăng tính độc lập học tập của HS. Do đó PHT cần phải bao gồm một số thành phần sau: (1) Quá trình học tập được bắt đầu với các vấn đề thực tế; (2) Khuyến khích tham gia tích cực của HS; (3) Kích hoạt tính năng phát triển mô hình toán học; (4) Tăng cường sự hiểu biết; (5) Phản hồi tích cực. Nói một cách ngắn gọn, PHT cần phải có một số thành phần: phần ban đầu, các vấn đề theo ngữ cảnh, một số hoạt động, kết luận và bài tập. Hohenwarter và Lavicza (2007) đã đánh giá cao các PHT tương tác nhờ phần mềm hình học động GeoGebra: Nó cung cấp mạnh mẽ cơ hội cho GV để tạo ra môi trường học tập tương tác trực tuyến thông qua các PHT tương thông qua mạng Internet. MorenoArmella, Hegedus & Kaput. (2008) đã quan tâm tới PHT Toán từ tĩnh đến động theo các quan điểm lịch sử và hiện thực. Hohenwarter và Preiner (2007) đã quan tâm đến việc sử dụng mã nguồn mở để tạo ra các PHT về sáng tạo toán. PHT có thể sử dụng trong dạy học các tình huống điển hình trong môn Toán (hiểu theo nghĩa các tình huống dạy học phổ biến: dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải bài tập toán học và dạy học tri thức phương pháp), trong quá trình điều hành trên lớp hay sử dụng các phương pháp dạy học tích cực bằng cách sử dụng những hình vẽ, biểu, bảng trực quan sinh động và thường yêu cầu HS ghi lại, phân tích các kết quả thu thập dữ liệu từ thực tế hoặc hoạt động trong thiết kế giáo dục tương tác. Theo Robert J.Marzzano, Jana S.Marzno và Debra J.Pickering (2003), tổ chức dạy học theo nhóm (theo nhóm hợp tác) là một hoạt động giảng dạy hiệu quả. Thực tế nghiên cứu cho thấy rằng, học theo nhóm hợp tác có tác động tích cực tới kết quả của HS, quan hệ giữa các cá nhân và thái độ học tập. Ở mỗi buổi học, GV có thể yêu cầu HS mô tả việc học của mỗi cá nhân (dựa trên PHT), ghi lại các ví dụ về việc HS đã nhận được sự giúp đỡ từ các thành viên trong nhóm như thế nào và có thể giúp đỡ nhau tốt hơn như thế nào (Phiếu ghi chép quá trình học tập của HS dành cho GV nhằm phân hóa HS để lập kế hoạch học tập cho mỗi HS). Đây là sự bắt đầu buổi học nhóm bằng cách xem lại những gì mình đang làm tốt và những hành vi nào cần được làm tốt hơn. 7 Khi nghiên cứu những tài liệu nước ngoài kể trên, kết quả chủ yếu mà chúng tôi có được hầu hết là những PHT đã được thiết kế cụ thể, cũng chưa thấy tài liệu nào bàn về cách thức thiết kế các PHT đó. Có một số tài liệu cũng đã quan tâm đến khái niệm và đề cập đến ý nghĩa, tác dụng của PHT. Về nội dung của các PHT đã được tham khảo trong các tài liệu kể trên, chủ yếu tập trung vào ba loại: PHT đưa ra các thông tin (hình ảnh, hình vẽ,…) và yêu cầu HS xử lí các thông tin; PHT đưa ra các câu hỏi trắc nghiệm khách quan hoặc các yêu cầu hoạt động tương tác để đánh giá nhận thức của HS hoặc tìm ra một số kết quả nào đó theo mong đợi của những người tạo ra PHT; PHT nhằm giải quyết một vấn đề từ thực tiễn thông qua ngữ cảnh, hoạt động, kết luận. Từ đó, trong nghiên cứu của chúng tôi sẽ quan tâm nhiều hơn đến biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT. 1.2. Một số khái niệm liên quan đến phiếu học tập 1.2.1. Phương tiện dạy học Phương tiện là cái để làm một việc, để đạt được một mục đích nào đó. PTDH bao gồm những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học. Mô hình, hình vẽ, sách giáo khoa, PHT, máy vi tính, máy chiếu là những ví dụ về PTDH. Theo Nguyễn Ngọc Quang, "Phương tiện dạy học bao gồm mọi thiết bị kĩ thuật từ đơn giản đến phức tạp được dùng trong quá trình dạy học để làm dễ dàng cho sự truyền đạt và tiếp thu kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo". Theo Trần Khắc Lễ (2013), PTDH là tập hợp những đối tượng vật chất được người dạy sử dụng với tư cách là những đối tượng tổ chức, điều khiển hoạt động nhận thức của người học, là phương tiện nhận thức của người học, thông qua đó mà thực hiện những nhiệm vụ dạy học. PTDH truyền thống bao gồm: bảng đen, mô hình, thiết bị thí nghiệm, tranh ảnh, sách giáo khoa, vườn trường… Còn PTDH hiện đại bao gồm: máy vi tính, đĩa CD, DVD, máy chiếu (projector), phần mềm PowerPoint, hệ thống bảng tương tác (activeboard), các phần mềm dạy học, hệ thống mạng internet, các trang web dạy học,…Biết vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo các PPDH và PTDH trong quá trình dạy học là yêu cầu không thể thiếu đối với GV hiện nay. * Về vai trò của phương tiện dạy học PTDH giữ vai trò quan trọng góp phần hướng dẫn hoạt động nhận thức của HS, giúp HS tự chiếm lĩnh tri thức, kích thích hứng thú học tập của HS; góp phần phát triển trí tuệ và giáo dục nhân cách cho HS. Đixtervec (1980) cho rằng: Người ta đã giành được kiến thức bằng con đường trực quan, ngoài ra không có con đường nào khác. V.P. Golov cho rằng: PTDH là một trong những điều kiện quan trọng để thực hiện nội dung giáo dục và phát triển HS trong quá trình dạy học. Komensky đưa ra quy tắc vàng ngọc về tính trực quan trong dạy học: Không có trong trí óc những cái mà không có cảm giác trước đó; Để có tri thức 8 vững chắc, nhất định phải dùng phương pháp trực quan. Usinxki cho rằng, trực quan không chỉ là phương tiện nhận thức mà còn là phương tiện tư duy, trực quan là cái ban đầu và là nguồn gốc của mọi tri thức, cảm giác cung cấp tài liệu cho hoạt động trí tuệ của con người. Trực quan làm cho quá trình lĩnh hội tri thức của HS trở nên dễ dàng, tự giác, có ý thức và vững chắc hơn; tạo ra hứng thú học tập ở HS, là phương tiện tốt nhất giúp GV gần gũi với HS và là phương tiện quan trọng để phát triển tư duy cho HS. Pextalozi đã đặt nguyên tắc về tính trực quan làm cơ sở cho quá trình dạy học. Ông đề nghị áp dụng tính trực quan cho mọi lĩnh vực nhận thức. Kolmogorov cho rằng: Đừng để hứng thú đến mặt logic của giáo trình làm lu mờ việc giáo dục tư duy trực quan cho HS. V.I. Lênin: Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ đó trở về thực tiễn – đó là con đường biện chứng của nhận thức chân lí, nhận thức hiện thực khách quan. Trong dạy học môn Toán, việc hình thành khái niệm là một quá trình tâm lí phức tạp, theo trình tự: cảm giác – tri giác – biểu tượng – khái niệm. Điều đó nói lên vai trò của trực quan là vô cùng quan trọng. Chức năng, vai trò của các phương tiện trực quan, đặc biệt là phương tiện trực quan tượng trưng trong quá trình hình thành các khái niệm toán học đã được đề cập khá rõ trong các tài liệu về phương pháp dạy học môn Toán. Theo Nguyễn Việt Hải (1984): Mỗi PTDH có thể giúp thực hiện một số trong các chức năng sau đây: Chức năng kiến tạo tri thức; Chức năng rèn luyện kĩ năng; Chức năng kích thích hứng thú học tập; Chức năng tổ chức, điều khiển quá trình học tập; Chức năng hợp lí hoá công việc của thầy và trò. Theo Phan Gia Anh Vũ (2009) PTDH có ý nghĩa to lớn đối với quá trình dạy học. PTDH giúp HS dễ hiểu bài, hiểu bài sâu sắc hơn và nhớ bài lâu hơn. PTDH tạo điều kiện thuận lợi nhất cho sự nghiên cứu dạng bề ngoài của đối tượng và các tính chất có thể tri giác trực tiếp của chúng. PTDH giúp cụ thể hóa những cái quá trừu tượng, đơn giản hóa những máy móc và thiết bị quá phức tạp. Trong hầu hết những công trình nghiên cứu về PTDH, các tác giả thường chỉ giành mối quan tâm tới phương tiện nghe, nhìn hoặc tới phương triện trực quan, còn phương tiện là PHT hầu như không được nhắc tới. 1.2.2. Phiếu Theo nghĩa từ điển: Phiếu là tờ giấy rời có cỡ nhất định, chuyên dùng để ghi chép những nội dung cụ thể nào đó. Ví dụ: Phiếu thư viện, Phiếu điều tra…; Phiếu là tờ giấy ghi nhận một quyền lợi nào đó cho người sử dụng. Ví dụ: Phiếu nhận tiền, phiếu khám sức khỏe; Phiếu là tờ giấy biểu thị ý kiến trong cuộc bầu cử hoặc biểu quyết, do từng cá nhân trực tiếp bỏ vào hòm (hòm phiếu). 1.2.3. Phiếu học tập Trong tiếng Anh, PHT được được dùng với tên gọi “worksheet”, hay “Activity sheet”. Phiếu làm việc (worksheet): Một tờ giấy trên đó có ghi một công việc, thời gian làm việc; một tờ giấy có ghi bài tập thực hành, các vấn đề, vv, để HS làm việc trực tiếp trên đó; một tờ giấy có ghi chép công việc làm 9 được, công thức… Phiếu học tập động (dynamic worksheet) là PHT được thiết kế bởi một phần mềm trên máy vi tính, bao gồm một hình động (dynamic figure) với lời giải thích tương ứng, những câu hỏi và yêu cầu hoạt động đối với HS. Phiếu hoạt động (Activity sheet): Một tờ giấy ghi các bài tập thực hành trên lớp, dùng để ghi chép công việc trên lớp. Trong luận án này chúng tôi sử dụng PHT là một phương tiện dạy học, là một bảng câu hỏi hoặc các nhiệm vụ học tập cụ thể được thiết kế trên giấy hoặc trên máy vi tính. Mỗi PHT có thể giao cho HS một hoặc một số nhiệm vụ học tập cụ thể nhằm dẫn tới một kiến thức, tập dượt một kĩ năng, rèn luyện một thao tác tư duy hay thăm dò, đánh giá thái độ của HS trước một vấn đề. 1.2.4. Cấu trúc, yêu cầu, hình thức của phiếu học tập a) Cấu trúc của phiếu học tập Với chức năng DH, PHT là tài liệu DH của GV. Cụ thể hơn, PHT là tài liệu hướng dẫn HS tiến hành các hoạt động học tập. Do vậy thành phần cấu tạo PHT phải có: Phần dẫn (giới thiệu về nhiệm vụ, mục tiêu cần đạt), phần hoạt động (ghi lại kết quả hoạt động). HS đọc trên PHT sẽ biết mình phải làm gì, GV có thể chỉ rõ cho HS phải làm việc trong thời gian bao lâu và phải ghi lại kết quả hoạt động. b) Yêu cầu của phiếu học tập Khi xây dựng PHT chú ý đến các yêu cầu sau: Ngôn ngữ trong PHT cần phải diễn đạt rõ ràng, ngắn gọn, chính xác các điều kiện ràng buộc cho trước và yêu cầu công việc HS phải hoàn thành, các hoạt động cần thực hiện; Khối lượng công việc phải phù hợp với thời gian và khả năng thực hiện của HS; dự kiến được là đa số HS có thể hoàn thành được; Trong phần hoạt động của PHT cần để những khoảng trống thích hợp để HS ghi lại vắn tắt quá trình thực hiện hoặc ghi lại kết quả thực hiện theo yêu cầu của GV. c) Hình thức của phiếu học tập: Có thể thiết kế PHT dưới các dạng sau: Dạng câu hỏi - bài toán, dạng bảng, dạng sơ đồ, dạng hình vẽ,… tùy theo mục tiêu, tính chất, nội dung bài học. 1.2.5. Chức năng của Phiếu học tập – Phân loại Phiếu học tập Như đã phân tích ở trên, PHT môn Toán mang đầy đủ các chức năng của PTDH: chức năng kiến tạo tri thức, chức năng rèn luyện kĩ năng, chức năng kích thích hứng thú học tập, chức năng tổ chức, điều khiển quá trình học tập, chức năng hợp lí hóa công việc của thầy và trò. Chúng tôi cho rằng, trong dạy học PHT có nhiều tác dụng và ý nghĩa. Đó là: (1) PHT là một phương tiện để tăng cường tính tích cực, độc lập của HS trong quá trình học tập; khắc phục được tình trạng HS chỉ tiếp thu kiến thức một cách thụ động. (2) PHT giúp GV tìm hiểu nhận thức, quan niệm ban đầu, vốn kiến thức hoặc trình độ của HS trước khi làm việc với nội dung mới của bài học. (3) PHT có thể dùng để ghi lại kết quả quan sát, hoạt động, thảo luận nhóm về 10 một vấn đề đã được đặt ra, làm cơ sở để phân tích, suy luận, tìm ra tri thức mới, kĩ năng mới. (4) PHT là phương tiện giúp GV nắm bắt được thông tin phản hồi về tình hình học tập của mỗi HS hoặc mỗi nhóm HS để từ đó điều chỉnh PPDH của mình. (5) PHT là một phương tiện hữu hiệu để GV củng cố, mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức cho HS. (6) PHT là phương tiện để GV dạy học phân hóa. (7) PHT có thể thiết kế và sử dụng một cách phù hợp với nhiều PPDH. Những chức năng nói trên sẽ được thấy rõ hơn trong quá trình thiết kế và sử dụng PHT ở chương 2. Sự phân loại PHT của chúng tôi dựa trên những hoạt động chủ yếu của GV trong quá trình DH trên lớp, chúng tôi chia PHT thành 5 loại: (1) PHT hỗ trợ giáo viên thăm dò, gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề, giải quyết vấn đề. (2) PHT hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức – kĩ năng. (3) PHT hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức – kĩ năng. (4) PHT hỗ trợ kiểm tra – đánh giá kết quả học tập của HS. (5) PHT hỗ trợ HS tự học. Chi tiết về 5 dạng PHT này được trình bày trong chương 2. Chú ý: Sự phân loại như trên cũng mang tính tương đối. 1.3. Thực trạng sử dụng phiếu học tập trong quá trình dạy học của giáo viên tại một số trường THPT 1.3.1. Mục đích, phương pháp và tổ chức điều tra Mục đích: Tìm hiểu và đánh giá thực trạng việc sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT, để có cơ sở thực tiễn đề xuất một số biện pháp thiết kế và sử dụng PHT trong dạy học môn Toán, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán. Phương pháp điều tra: Thiết kế và sử dụng các phiếu hỏi, gửi và xin ý kiến của GV trong khoảng thời gian từ tháng 2/2010 đến tháng 5/2010. Phạm vi điều tra: Điều tra trong 5 tỉnh, tại 6 trường THPT thuộc các tỉnh Bắc Ninh, Nam Định, Thái Bình, Hải Phòng và Hà Nội (các trường THPT: Nguyễn Tất Thành, Hà Nội; Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội; Gia Bình 1, Bắc Ninh; Nguyễn Du, Nam Định; Đông Thụy Anh, Thái Bình; Lê Hồng Phong, Hải Phòng). 1.3.2. Các câu hỏi nghiên cứu thực tiễn + Trong phiếu điều tra, chúng tôi muốn tìm hiểu những vấn đề sau đây: - Về tần số sử dụng PHT của mỗi giáo viên, trong mỗi học kì. - Trong các tình huống: kiểm tra bài cũ, gợi vấn đề, gợi tìm tòi, phát hiện vấn đề, gợi giải quyết vấn đề, luyện tập, củng cố, tình huống nào được giáo viên sử dụng PHT nhiều nhất, ít nhất? - Cũng trong các tình huống trên thì mỗi thầy, cô cho rằng sử dụng tình huống nào là tốt nhất? 11 - So sánh tần số sử dụng PHT trong những phương pháp dạy học khác nhau: thuyết trình, giảng giải; phát hiện và giải quyết vấn đề; hợp tác nhóm; sử dụng công nghệ thông tin,… + Đồng thời, chúng tôi cũng tiến hành phỏng vấn, xin ý kiến của 20 chuyên gia và 51 giáo viên về những nội dung sau: - Quan niệm thế nào là PHT, chức năng của PHT; - Về ý nghĩa, vai trò của PHT trong quá trình dạy học môn Toán; - Về hình thức, cấu trúc của PHT; - Về quy trình thiết kế PHT; - Về cách sử dụng PHT; - Về những tình huống dạy học môn Toán có nhiều thuận lợi, khó khăn khi thiết kế và sử dụng PHT. 1.3.3. Đánh giá kết quả điều tra Chúng tôi tiến hành đánh giá chung về một số vấn đề như sau: Về mức độ sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở mỗi học kì (câu 1), hầu hết (49/51) các thầy cô tự đánh giá rằng mình có sử dụng PHT trong khoảng dưới 20% số bài dạy. Đặc biệt có 2/51 thầy cô sử dụng thường xuyên hơn, nhưng cũng chỉ khoảng dưới 40% số bài dạy. Về câu hỏi sử dụng PHT trong tình huống nào nhiều nhất (câu 2), chúng tôi nhận được 39/51 phiếu sử dụng PHT trong luyện tập và củng cố bài; còn một số ít thầy cô giáo có sử dụng để gợi vấn đề, gợi tìm tòi, phát hiện vấn đề cho HS. PHT ít sử dụng nhất trong khi cho HS giải quyết vấn đề (câu 3, với 44/51 phiếu). Kết quả này cũng phù hợp với câu 4, đa số các thầy cô (39/51 phiếu) cho rằng sử dụng PHT là tốt nhất để luyện tập và củng cố bài học cho HS. Kết quả này phù hợp với kết quả phỏng vấn GV: GV thường tập trung chú ý vào việc luyện tập, giải toán, ít quan tâm đến việc tạo ra các hoạt động phát hiện, kiến tạo tri thức; GV không sử dụng PHT vì nhiều thời gian chuẩn bị, tốn kém; những giờ có sử dụng PHT là thường những giờ thao giảng hoặc có đồng nghiệp, hoặc có các cấp lãnh đạo tham dự. Trả lời câu hỏi về phương pháp dạy học của GV (câu 5): Đa phần GV sử dụng PP thuyết trình giảng giải (40/51 phiếu); các PPDH còn lại: GV thỉnh thoảng có sử dụng. Phần lớn GV cho rằng nếu sử dụng PP phát hiện và GQVĐ thường mất nhiều thời gian (thời gian thiết kế phiếu; thời gian sử dụng phiếu trong tiết học chiếm tỉ trọng lớn so với tổng thời gian của một tiết học). 1.4. Định hướng và quy trình thiết kế, sử dụng phiếu học tập 1.4.1. Định hướng thiết kế phiếu học tập Trên cơ sở lí luận đã trình bày ở trên, đặc biệt là những vấn đề về tác dụng, ý nghĩa của PHT, các dạng PHT và cấu trúc, yêu cầu, hình thức của PHT, định hướng thiết kế, sử dụng PHT được xác định như sau: - PHT phải phù hợp với mục tiêu của bài học, sát với trình độ của HS, phù hợp với điều kiện, cơ sở vật chất hiện có và thời gian cho phép, sao cho đa số 12 HS có thể hoàn thành được PHT, tránh trường hợp yêu cầu quá khó hoặc quá dễ dẫn đến kém hiệu quả học tập. - Nội dung PHT phải được diễn đạt chính xác, rõ ràng. - PHT có thể chuyển tải nội dung một phần bài học hoặc nội dung toàn bài. - PHT phải nhằm thực hiện một dụng ý sư phạm của GV và tạo cơ hội để HS tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức. - Việc đánh giá kết quả thực hiện PHT của HS cần kèm theo những nhận xét, góp ý xác đáng và chủ yếu mang tính động viên, khuyến khích tinh thần, thái độ học tập của các em. 1.4.2. Quy trình thiết kế phiếu học tập Quy trình thiết kế được hiểu là trình tự các thao tác để tạo ra PHT đạt được mục tiêu DH nhất định. Theo chúng tôi, quy trình thiết kế PHT như sau: Bước 1: Xác định mục tiêu, nắm vững nội dung bài học; Bước 2: Hình dung được toàn bộ quá trình DH bài học ở trên lớp; tìm ra những thời điểm, nội dung cần hỗ trợ hoạt động học tập của HS; Bước 3: Cân đối về thời gian dành cho những hoạt động và sử dụng PHT hỗ trợ cho HS; Bước 4: Xác định dạng PHT và thiết kế PHT; Bước 5: Xem xét lại toàn bộ quá trình DH bài học ở trên lớp đã dự kiến. 1.4.3. Quy trình sử dụng phiếu học tập Quy trình chung sử dụng PHT như sau: Bước 1: Phát PHT cho từng HS hoặc từng nhóm HS; Bước 2: GV xác định yêu cầu, nội dung, các hoạt động HS cần thực hiện trên PHT; Bước 3: GV hỗ trợ HS thực hiện PHT khi cần thiết; Bước 4: GV tổ chức sử dụng, bình luận, đánh giá kết quả thực hiện PHT. 1.5. Kết luận chương 1 PHT là một phương tiện dạy học hỗ trợ hiệu quả cho GV đổi mới phương pháp dạy học, tăng cường tính tích cực chủ động học tập của HS. PHT đã được đa số các GV Toán ở trường THPT sử dụng và xuất hiện trong 25 luận án tiến sĩ khoa học giáo dục chuyên ngành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán trong các luận án mà chúng tôi đã đọc. Tuy nhiên, một số vấn đề mang tính lí luận, như: Phiếu học tập là gì? Phiếu học tập có vai trò gì trong quá trình dạy học môn Toán? cấu trúc, yêu cầu và hình thức của phiếu học tập như thế nào? chức năng của phiếu học tập, các loại phiếu học tập? cách thức thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT ra sao?… chưa được công trình nào nhắc tới. Hầu hết PHT mới chỉ được dùng để ghi các câu hỏi, bài tập nhằm sử dụng trong kiểm tra, luyện tập, củng cố bài học. Chúng tôi cho rằng PHT là một phương tiện dạy học, là một bảng câu hỏi hoặc các nhiệm vụ học tập cụ thể được thiết kế trên giấy hoặc trên máy vi tính và cũng chỉ ra các yêu cầu và hình thức của PHT; tác dụng, ý nghĩa và các loại của PHT,… Kết quả điều tra, khảo sát từ 51 GV tại một số trường THPT cho thấy hầu hết các GV đều sử dụng PHT một cách tự nhiên, xem PHT là phương tiện dạy 13 học khá phổ biến và chủ yếu được ghi các câu hỏi, bài tập dùng trong luyện tập và củng cố bài. Rất ít các thầy giáo, cô giáo nghĩ đến sử dụng PHT để gợi vấn đề, gợi tìm tòi và dẫn dắt HS giải quyết vấn đề. Kết quả nghiên cứu của chúng tôi được trình bày trong chương 2 sẽ góp phần khắc phục tình trạng này. 14 CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề 2.1.1. Mục đích - Hỗ trợ GV nắm bắt được trình độ xuất phát, nắm bắt được quan niệm ban đầu của HS trước một vấn đề; thuận lợi cho việc tìm hiểu, tham khảo ý kiến của nhiều HS cùng một lúc. - Hỗ trợ cho việc gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề, việc phát hiện tri thức, đồng thời tăng cường tính hợp tác, hỗ trợ lẫn nhau trong học tập của HS. Ví dụ như, thiết kế PHT để dẫn dắt HS tiếp cận khái niệm về đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. - Tập dượt cho HS phát hiện những hệ thức, những mối liên hệ, những quy luật toán học. - Hỗ trợ HS khi gặp khó khăn trong từng bước, từng khâu của quá trình hiểu và giải quyết vấn đề; hỗ trợ tập dượt cho HS cách suy nghĩ giải quyết vấn đề. Chẳng hạn như sử dụng PHT để HS tham gia xây dựng bài học – nghiên cứu các tính chất của phép tịnh tiến. - Rèn luyện cho HS các hoạt động trí tuệ: so sánh, dự đoán, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa,… và phát triển các loại hình tư duy như tư duy lôgic, tư duy thuật toán, tư duy phê phán,… cho HS. 2.1.2. Cơ sở khoa học của biện pháp - Theo Nguyễn Bá Kim (2004): Những thành tố cơ sở của PPDH môn Toán bao gồm: Hoạt động và hoạt động thành phần; Động cơ hoạt động; Tri thức trong hoạt động; Phân bậc hoạt động. Về động cơ hoạt động: Nếu HS có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong sẽ thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt các mục tiêu đó. Gợi động cơ là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động. - Theo Lecne, dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó HS tham gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết vấn đề và các bài toán có vấn đề được xây dựng theo nội dung tài liệu học tập trong chương trình. Với ý nghĩa đó, phiếu học tập có thể hỗ trợ để gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề. - Cũng theo Nguyễn Bá Kim (2004), có thể vận dụng ba con đường tiếp cận khái niệm (con đường suy diễn, con đường quy nạp, con đường kiến thiết) và có hai con đường hình thành định lí (con đường suy diễn, con đường có khâu suy đoán) để thiết kế trong mỗi con đường đó. 15 2.1.3. Biện pháp thiết kế Biện pháp 1.1. Trong bài học tiếp cận khái niệm mới, định lí mới, tùy theo sự hình thành tri thức mới có thể tiến hành theo con đường nào (suy diễn hay quy nạp) mà thiết kế PHT thích hợp. Biện pháp 1.2. Tạo ra những hoạt động phục vụ cho quá trình nhận thức của HS, thông qua PHT. Biện pháp 1.3. Thiết kế PHT theo dạng câu hỏi phát hiện vấn đề Biện pháp 1.4. Giáo viên cần lường trước những trở ngại, sai lầm HS có thể gặp phải trong quá trình GQVĐ mà thiết kế PHT để hỗ trợ HS vượt qua những trở ngại hoặc tránh những sai lầm đó. Biện pháp 1.5. Tạo ra những PHT cung cấp thông tin, yêu cầu HS xử lí thông tin. 2.1.4. Cách sử dụng Những PHT dạng trên thường được sử dụng như sau: +) Sử dụng trước khâu thâm nhập vấn đề. +) Sử dụng trong khoảng thời gian ngắn. +) Phù hợp với những nội dung DH cần phải có sự thăm dò ban đầu về thái độ, tình cảm, quan niệm của HS trước một vấn đề mới, hoặc những nội dung DH mà trình độ xuất phát, sự đồng đều của HS có ảnh hưởng đến kết quả bài học. +) Có thể sử dụng trước hoặc trong quá trình GQVĐ. +) Phù hợp với những tình huống có sử dụng PPDH phát hiện và GQVĐ, DH kiến tạo, DH khám phá. +) Việc sử dụng các kết quả hoạt động trên các PHT của HS cũng cần linh hoạt. Có trường hợp GV không cần thu các PHT của HS, chỉ cần cho một vài HS đứng tại chỗ phát biểu kết quả của mình (của nhóm mình). +) Có trường hợp GV phải dùng máy chiếu Overhead để chiếu lên màn hình một vài kết quả trên PHT của HS, nhất là trong trường hợp viết ra những kết quả đó mất nhiều thời gian trên lớp. 2.2. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ luyện tập, củng cố kiến thức – kĩ năng 2.2.1. Mục đích - PHT dạng này nhằm hỗ trợ cho việc luyện tập từng thao tác, từng kĩ thuật, từng bước của mỗi dạng toán cho HS. - PHT dạng này có thể giúp GV và HS thấy được mức độ nhận thức, kĩ năng của HS đạt được ở mức độ nào, giúp HS thấy rõ hơn vai trò của từng dạng bài tập, nắm được cách giải từng bài tập, từng dạng bài tập. - PHT dạng này giúp HS rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, kĩ năng vận dụng tích hợp liên môn. - PHT dạng này giúp HS rèn luyện các hoạt động trí tuệ và phát triển tư duy. 16 2.2.2. Cơ sở khoa học của biện pháp “Học đi đôi với hành” là một trong những nguyên lý cơ bản trong dạy học. Bên cạnh việc nắm được lý thuyết, người học cần phải được thực hành thông qua giải toán, vận dụng kiến thức, kĩ năng. Theo Phạm Văn Hoàn (1981): Tổ chức những hoạt động thực hành toán học trong nhà trường và ngoài nhà trường, kể cả những hoạt động có tính chất tập dượt, nghiên cứu, xây dựng mô hình để giải quyết vấn đề là những điều mà GV cần phải quan tâm trong quá trình dạy học môn Toán. Theo Nguyễn Bá Kim: Luyện tập trước hết nhằm mục tiêu rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo. Luyện tập không phải chỉ đối với tính toán mà còn cả đối với việc dựng hình, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình và hệ phương trình, giải bất phương trình và hệ bất phương trình, sử dụng thước, compa, bảng số, máy tính,… Theo Bloom (1956): có 6 mức độ về khả năng nhận thức, đặc trưng cho hoạt động trí tuệ phức tạp tăng dần, là biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá. 2.2.3. Biện pháp thiết kế Biện pháp 2.1. Thiết kế PHT theo các mức độ nhận thức của Bloom (biết, hiểu, ứng dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá). Biện pháp 2.2. Thiết kế dựa vào các quy trình giải của mỗi dạng toán, dựa theo sự phát triển của một dạng toán, một phương pháp giải toán nào đó hoặc thiết kế theo từng bước tìm lời giải bài toán của Pôlya. Biện pháp 2.3. Thiết kế PHT dựa vào mục tiêu dạy học môn Toán Biện pháp 2.4: Thiết kế PHT như là phiếu kiểm tra nhanh bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan để nắm bắt thông tin phản hồi từ HS hoặc mỗi nhóm HS, nhằm điều chỉnh PPDH của giáo viên. Biện pháp 2.5: Thiết kế PHT dựa theo sự phân hóa về năng lực học tập của HS 2.2.4. Cách sử dụng Những PHT dạng này được sử dụng như sau: +) Sử dụng trong một pha của bài dạy hoặc trong suốt cả bài dạy hoặc trong bài ôn tập vấn đề, ôn tập chương, ôn tập học kì. +) Thuận lợi cho việc tổ chức học hợp tác. +) Sử dụng để nắm bắt, phát hiện khả năng tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo của HS. +) Sử dụng để dạy học phân hóa. +) Sử dụng hình thức chấm chéo: Những PHT được đặc trưng bởi kết quả giải toán nên GV có thể dùng phương pháp chuyển PHT của nhóm này cho nhóm khác đánh giá và cho điểm theo sự hướng dẫn của GV. 2.3. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức - kĩ năng 2.3.1. Mục đích 17 - PHT dạng này nhằm mở rộng vấn đề liên quan với tri thức bài dạy; giúp HS tìm ra cách phát biểu khác nhau của cùng một vấn đề, có thêm cách nhìn vấn đề theo những phương diện khác nhau, những khía cạnh khác nhau. - PHT dạng này giúp HS xem xét những trường hợp đặc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa, giúp HS tìm ra những mối liên hệ, phụ thuộc. - PHT dạng này nhằm hỗ trợ đào sâu, mở rộng và hoàn chỉnh tri thức. - PHT dạng này nhằm hỗ trợ hệ thống hóa, tổng kết kiến thức và kĩ năng cho HS. 2.3.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Theo Polya, trong qui trình bốn bước giải một bài toán (hiểu đúng bài toán, lập kế hoạch giải, trình bày lời giải và nhìn lại) thì ở bước 4, Polya nhấn mạnh và gợi ý những hoạt động đào sâu, mở rộng bài toán. Trong quá trình giải toán GV cần làm cho HS hiểu được lôgic của vấn đề, từ đó phát triển các ý tưởng cho việc mở rộng, khái quát hóa bài toán. Cũng có thể sử dụng PHT để hệ thống hóa các bài toán có liên quan với một chủ đề hay mô hình nào đấy để HS thấy được những tính chất đa dạng thông qua các chủ đề, mô hình đó (thích hợp khi tổng kết chương) và là cơ sở quan trọng để phát triển tư duy sáng tạo cho HS. Như vậy, quá trình HS học phương pháp chung giải toán là một quá trình biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán của bản thân mình thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể. Từ phương pháp chung giải toán đi tới cách giải một bài toán cụ thể còn là cả một chặng đường đòi hỏi lao động tích cực của người HS, trong đó có nhiều yếu tố sáng tạo. Từ đó, ta có thể thiết lập các PHT để HS giải hoặc đề xuất một bài toán tương tự, một bài toán tổng quát. 2.3.3. Biện pháp thiết kế Biện pháp 3.1. Lựa chọn, cân nhắc một số tri thức bài học cần bổ sung, hoàn chỉnh, hệ thống hóa để đưa vào PHT hoặc lựa chọn những bài toán có vấn đề, những bài toán hay để thiết kế thành PHT. Biện pháp 3.2. Giáo viên phải hình dung được các vấn đề cần chú ý để thiết kế thành các hoạt động học tập cho HS ghi trong PHT. Biện pháp 3.3: Thay thế một bài toán đóng thành bài toán có kết thúc mở với một chuỗi hoạt động khám phá 2.3.4. Cách sử dụng +) Sử dụng PHT trong dạy học phân hóa. +) Để sử dụng những PHT giúp HS hệ thống hóa các kiến thức đã học như đã thiết kế ở trên, GV có thể tổ chức cho HS học tập hợp tác nhóm để cùng nhau nghiên cứu sâu bài toán, phát triển, mở rộng vấn đề. +) Có thể tổ chức cho HS dùng sơ đồ, bản đồ tư duy: Xuất phát từ công thức gốc, bài toán gốc để phát triển theo các nhánh để được các công thức, bài toán khác nhau. 18 +) Dùng trong các giờ tổng kết, tự chọn. 2.4. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS 2.4.1. Mục đích - PHT dạng này hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả lời giải hoặc kết quả học tập của HS sau một giai đoạn nhất định. - PHT dạng này hỗ trợ giáo viên đánh giá năng lực nhận thức, năng lực vận dụng tri thức và kĩ năng thực hành các hoạt động toán học của HS. 2.4.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Đánh giá là một quá trình có hệ thống xem xét các thành tựu của HS trong và suốt khóa học bằng cách thu thập, diễn giải và sử dụng thông tin về học tập của HS. Kiểm tra nhằm cung cấp cho thầy và trò những thông tin về kết quả dạy học, trước hết là về tri thức và kĩ năng của HS, nhưng cũng lưu ý cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của họ cùng với sự diễn biến của quá trình dạy học. - PISA là Chương trình đánh HS quốc tế (Program for International Student Assesment) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (Organisation for Economic Cooperation and Development), viết tắt là OECD. Chương trình này nhằm đánh giá chất lượng giáo dục của HS các trường cơ sở của các quốc gia thành viên của tổ chức này (hiện tại gồm 30 quốc gia) và một số nước khác trên thế giới. Nội dung khảo sát, đánh giá tập trung vào các lĩnh vực như đọc hiểu, toán và khoa học. Đây cũng là một định hướng tốt cho việc thiết kế các PHT hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS. - Từ năm 1999 đến nay, tại Mỹ có các cuộc thi mô hình hóa toán học cho HS phổ thông (High school Mathematical Contest in Modeling - HiMCM). Cuộc thi này nhằm khuyến khích HS làm việc nhóm để giải quyết một/ một số vấn đề đặt ra từ thực tiễn. Mỗi đội (nhóm) tham gia cuộc thi bao gồm tối đa bốn HS nhằm giải quyết một vấn đề thực tế trong một thời gian ba mươi sáu giờ liên tục. Các đội được phép làm việc trên các vấn đề của cuộc thi tại bất kỳ cơ sở nào sẵn có và sau đó nộp bài làm về giải pháp của họ cho Hội đồng đánh giá COMAP. Khuyến khích tạo đội (nhóm) từ các bạn cùng trường. 2.4.3. Biện pháp thiết kế Biện pháp 4.1. Thiết kế và sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo các mức độ của tư duy Biện pháp 4.2. Thiết kế tương tự theo chương trình đánh giá HS toàn cầu (PISA). Biện pháp 4.3. Thiết kế PHT tương tự các nội dung trong các cuộc thi mô hình hóa toán học cho HS phổ thông 2.4.4. Cách sử dụng +) Ta có thể sử dụng các PHT chứa các câu hỏi trắc nghiệm khách quan ở các dạng: ghép đôi, điền khuyết, nhiều lựa chọn để có thông tin phản hồi ngay trong quá trình dạy học hoặc để đánh giá cuối bài, cuối chương, cuối năm. 19 +) Các PHT có sử dụng các phần mềm vẽ hình, hình học động có thể dùng để kiểm nghiệm ngay lập tức kết quả làm bài của HS. Những PHT ở dạng này còn có thể được sử dụng nhằm tạo ra một không khí học tập sôi động ở trong lớp. +) Trong các trường hợp này chúng ta đều có thể sử dụng hình thức chấm chéo (HS này chấm bài của HS khác theo sự hướng dẫn của GV). +) Trong trường hợp cần phải phân tích để HS thấy rõ sự đúng, sai trong mỗi lựa chọn của HS, GV có thể chiếu câu hỏi và lời phân tích lên màn hình. 2.5. Nhóm biện pháp thiết kế và sử dụng Phiếu học tập hỗ trợ học sinh tự học 2.5.1. Mục đích Dạng PHT này nhằm hỗ trợ HS tự học, chủ yếu thông qua tự đọc. Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có của mỗi người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội. Vì vậy ngày nay, người ta nhấn mạnh hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của GV. 2.5.2. Cơ sở khoa học của biện pháp Tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình hoạt động lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên và sự quản lí trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo. Theo Bùi Văn Nghị (2009): “Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện cho HS có được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng những điều đã học vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong thực tiễn, thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội”. 2.5.3. Biện pháp thiết kế Biện pháp 5.1. Giáo viên hướng dẫn, tập luyện cho HS phương pháp tự đọc những tri thức trong bài mới ở trên lớp. Biện pháp 5.2. Thiết kế PHT dưới dạng tài liệu tự học ở nhà cho HS 2.5.4. Cách sử dụng +) Trong trường hợp nội dung bài dạy không thể làm hơn được gì với những điều đã trình bày trong sách giáo khoa, GV sẽ đặt ra những câu hỏi, hướng dẫn HS tự đọc. Để rèn luyện phương pháp tự đọc cho HS, cần có những hoạt động sau: - Xác định rõ mục tiêu: Đọc một nội dung nào đó để nắm được những vấn đề gì? Trả lời được những câu hỏi nào? Làm được việc gì? 20 - Hoạt động làm mẫu: GV có thể hướng dẫn tại lớp cách đọc, cách ghi chép một chương, một bài nào đó trong sách giáo khoa. - Rèn luyện các kĩ năng: đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết; biết ghi chép sau khi đọc,... +) Đối với những PHT hướng dẫn HS tự học cách suy nghĩ để giải bài toán, qui trình sử dụng có thể như sau: Bước 1: GV hướng dẫn cho HS đọc hiểu; Bước 2: Hướng dẫn cho HS vận dụng kết quả đọc hiểu vào giải một số bài toán tương tự; Bước 3: HS tự viết về kinh nghiệm suy nghĩ trong quá trình giải một dạng toán nào đấy theo mẫu như đã trình bày trong PHT của GV. +) Tùy theo nội dung PHT phục vụ cho khâu nào trong quá trình dạy học, ta có thể sử dụng những PHT về tự học ở trên lớp, hoặc ở nhà. +) Với những PHT do HS viết tương tự theo mẫu PHT của thầy, ta có sử dụng chúng để tổ chức những tiết học, buổi học thảo luận về nội dung trong những PHT đó. Những phiếu dạng này cũng có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo để HS tự đọc, tự học. 2.6. Kết luận chương 2 Sau khi trình bày một số vấn đề liên quan đến thiết kế PHT (cấu tạo, yêu cầu, hình thức của PHT; phương hướng và quy trình thiết kế, sử dụng PHT), chương này trình bày biện pháp thiết kế và sử dụng cho năm dạng PHT trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông như đã phân loại ở chương 1 và dựa trên ý nghĩa, tác dụng của PHT trong mục 1.2.5. Đó là các dạng: Phiếu học tập hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề; Phiếu học tập hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức – kĩ năng; Phiếu học tập hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết kiến thức - kĩ năng; Phiếu học tập hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của HS; Phiếu học tập hỗ trợ HS tự học. Trong mỗi dạng đều được trình bày theo mục đích, biện pháp thiết kế và cách sử dụng PHT. Cài đặt vào trong mỗi dạng là những ví dụ nhằm phân tích, minh họa cho lí luận. Tất cả có 40 PHT.