Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Toán học trắc nghiệm bài toán lãi suất và truy hồi ôn thi thpt quốc gia môn toán...

Tài liệu trắc nghiệm bài toán lãi suất và truy hồi ôn thi thpt quốc gia môn toán

.PDF
23
852
146

Mô tả:

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN ---------- HỨA THỊ THU THUYỀN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3 HUẾ, 10/2014 ii TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN ---------- HỨA THỊ THU THUYỀN SỬ DỤNG MÁY TÍNH fx – 570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỐI BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN 3 NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS. NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC HUẾ, 10/2014 iii LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học-kỹ thuật nhất là các ngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin, nhiều sản phẩm công nghệ tiến bộ đã ra đời và máy tính điện tử bỏ túi là một trong số đó. Máy tính điện tử bỏ túi được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư cách là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng hiện đại. Đặc biệt, với nhiều tính năng mạnh như của các máy CASIO fx-570ES, CASIO fx-570ES PLUS… thì học sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư duy thuật toán một cách hiệu quả. Từ những lý do đó, tôi chọn đề tài “Sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để giải các bài toán lãi suất và truy hồi”. Hy vọng đây sẽ là một tài liệu tham khảo bổ ích và có giá trị cho những đọc giả đam mê tìm hiểu chủ đề này. Do kiến thức còn hạn hẹp và thời gian có hạn nên bài nghiên cứu ắt hẳn sẽ còn nhiều thiếu sót, mong độc giả nhiệt tình trao đổi, đóng góp ý kiến qua địa chỉ email [email protected] để bài nghiên cứu được hoàn thiện hơn. Huế, tháng 10 năm 2014 Tác giả 1 MỤC LỤC BẢNG CHÚ THÍCH ............................................................................................ 2 1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ........................................................ 3 1.1. Giới thiệu..................................................................................................... 3 1.2. Nhu cầu nghiên cứu .................................................................................... 3 2. SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI................................................................... 4 2.1. Các bài toán lãi suất .................................................................................... 4 2.1.1. Dạng 1 ............................................................................................ 4 2.1.2. Dạng 2 ............................................................................................ 5 2.1.3. Dạng 3 ............................................................................................ 5 2.1.4. Dạng 4 ............................................................................................ 6 2.1.5. Dạng 5 ............................................................................................ 7 2.1.6. Dạng 6 ............................................................................................ 8 2.1.7. Dạng 7 ............................................................................................ 9 2.1.8. Dạng 8 .......................................................................................... 10 2.2. Các bài toán truy hồi ................................................................................. 11 2.2.1. Dạng 1 .......................................................................................... 11 2.2.2. Dạng 2 .......................................................................................... 14 2.2.3. Dạng 3 .......................................................................................... 17 2.2.4. Dạng 4 .......................................................................................... 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 20 2 BẢNG CHÚ THÍCH 1 SHIFT STO A Gán 1 cho A ALPHA D ALPHA = ALPHA D + 1 ALPHA : 3 1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1. Giới thiệu Trong phần này, tôi trình bày cách sử dụng máy tính CASIO fx-570ES để giải các bài toán lãi suất và truy hồi. 1.2. Nhu cầu nghiên cứu - Để tất cả các em học sinh có điều kiện nắm được những chức năng cơ bản nhất của máy tính điện tử bỏ túi CASIO fx-570ES, từ đó biết cách vận dụng các tính năng đó vào giải các bài toán tính toán thông thường rồi dần đến các bài toán đòi hỏi tư duy thuật toán cao hơn. - Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ý thức tự vận dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình và ứng dụng những thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống. 4 2. SỬ DỤNG CỦA MÁY TÍNH CASIO fx-570ES ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TRUY HỒI 2.1. Các bài toán lãi suất Lãi suất bao gồm lãi đơn và lãi kép. Trong đó: - Lãi đơn là lãi được tính theo tỉ lệ phần trăm trong một khoảng thời gian cố định (tháng, năm) trước. - Lãi kép là lãi sau một thời gian (tháng, quý, năm) được gộp vào vốn và được tính lãi. Vì tính phổ dụng của toán lãi kép trong đời sống nên trong mục này chỉ trình bày những bài toán về lãi kép. 2.1.1. Dạng 1 Một số tiền a (đồng) được gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất r% trên năm. Hỏi sau n năm thì rút về cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? VD1: Bác Đạt gửi vào ngân hàng 48564550 đ với lãi suất 7,49% trên năm. Hỏi sau 10 năm, bác rút được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Giải: Sử dụng công thức (1). - Gõ vào màn hình như bên dưới: - Bấm = - KQ: 99999999.49 Vậy sau 10 năm bác Đạt có 99999999.49 đồng. 5 2.1.2. Dạng 2 Muốn có A (đồng) gồm cả gốc lẫn lãi sau n năm thì phải gửi ngân hàng số tiền gốc là bao nhiêu với lãi suất r% trên năm? - Từ công thức (1), suy ra: VD2: Bác Đạt muốn có 100.000.000 (đồng) gồm cả gốc lẫn lãi sau 10 năm thì phải gửi ngân hàng số tiền gốc là bao nhiêu với lãi suất 7.49% trên năm? Giải: - Gõ vào màn hình: - Bấm = - KQ: 48564550.25 Vậy phải gửi ngân hàng số tiền là 48564550.25 đồng. 2.1.3. Dạng 3 Muốn a (đồng) trở thành A (đồng) thì phải gửi ngân hàng trong bao nhiêu năm với lãi suất r%? - Từ công thức (1), suy ra: VD3: Bác Đạt muốn 48564550 (đồng) trở thành 100000000(đồng) thì phải gửi ngân hàng trong bao nhiêu năm với lãi suất 7.49%? Giải: 6 - Gõ vào màn hình: - Bấm = - KQ: 10.00000007 Vậy bác Đạt phải gửi trong 10 năm. 2.1.4. Dạng 4 Số tiền a (đồng) gửi tiết kiệm trong n năm thì lãnh được cả vốn lẫn lãi là A (đồng). Hỏi lãi suất mỗi năm là bao nhiêu? - Từ công thức (1), suy ra: VD4: Bác Đạt gửi tiết kiệm 48564550 (đồng) trong 10 năm thì lãnh được cả vốn lẫn lãi là 100000000(đồng). Hỏi lãi suất mỗi năm là bao nhiêu? Giải: - Gõ vào màn hình: - Bấm = - KQ: 0.07490000055 Vậy lãi suất mỗi năm của ngân hàng là 7.49%. 7 2.1.5. Dạng 5 Mỗi năm gửi ngân hàng một số tiền bằng nhau là a (đồng) với lãi suất r% trên năm. Hỏi sau n năm rút cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? VD5: Mỗi tháng bác Đạt gửi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 6391620 (đồng) với lãi suất 8%. Hỏi sau 10 tháng bác rút cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giải:  Cách 1: Dùng công thức (2). - Gõ vào màn hình: - Bấm = - KQ: 100000010.6 Vậy bác Đạt rút cả gốc lẫn lãi là 100000010.6 đồng.  Cách 2: Dùng phép lặp. CALC = = = … (Dừng lại khi D = 10) - KQ: A = 100000010.6 Vậy bác Đạt rút được cả gốc lẫn lãi là 100000010.6 đồng. 8 2.1.6. Dạng 6 Muốn có A (đồng) sau n năm thì phải gửi ngân hàng mỗi năm một số tiền bằng nhau là bao nhiêu với lãi suất r% trên năm? - Từ công thức (2), suy ra: VD6: Muốn có 100.000.000 đ sau 10 năm thì mỗi năm phải gửi ngân hàng một số tiền bằng nhau là bao nhiêu với lãi suất 8% trên năm? Giải:  Cách 1: Dùng công thức tính a. - Gõ vào màn hình: - Bấm = - KQ: 6391619.324 Vậy mỗi năm bác Đạt phải gửi 6391619.324 đồng.  Cách 2: Dùng phép lặp. CALC = = = … (Dừng lại khi D=10. Ghi KQ của A=15.64548746) Lấy - KQ: a = 6391619.325 đồng 9 2.1.7. Dạng 7 Muốn có A (đồng) thì phải gửi ngân hàng một số tiền bằng nhau là a (đồng) với lãi suất r% trên năm trong bao nhiêu năm? VD7: Bác Đạt muốn có 100000000 (đồng) thì phải gửi ngân hàng một số tiền bằng nhau là 6391620 (đồng) với lãi suất 8% trên năm trong bao nhiêu năm? Giải:  Cách 1: Dùng công thức (2). - Gõ vào màn hình công thức sau với X là số năm cần tìm: - Bấm SHIFT SOLVE = để tìm X chưa biết. - KQ: X = 9.999999262 Vậy bác Đạt phải gửi trong 10 năm.  Cách 2: Dùng phép lặp. CALC = = = … (Dừng lại khi A=100000000 hoặc gần số đó. Khi đó giá trị D tương ứng là số năm n cần tìm). - KQ: D=9 A = 86200982.39 D = 10 A = 100000010.6 D = 11 A = 114902961 Vì ứng với D = 10 giá trị của A sát với số tiền 100000000 nhất nên chọn D = 10 là số năm cần tìm. 10 2.1.8. Dạng 8 Muốn có A (đồng) sau n năm thì phải gửi ngân hàng mỗi năm một số tiền bằng nhau là a (đồng). Tính lãi suất r% trên năm? VD8: Bác Đạt muốn có 100000000 (đồng) sau 10 tháng thì phải gửi ngân hàng mỗi tháng một số tiền bằng nhau là 6391620 (đồng). Tính lãi suất r% trên năm? Giải: - Gõ vào máy công thức sau: - Bấm SHIFT SOLVE = để tìm X chính là lãi suất r%. - KQ: X = 0.0799999813 nT h iD ai H oc 01 Vậy lãi suất mỗi năm là 0.08 = 8%. 11 2.2. Các bài toán truy hồi 2.2.1. Dạng 1 Tính giá trị của biểu thức có quy luật VD1: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (dừng lại khi D = 9) KQ: 12 VD2: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại khi D = 10) KQ: B = 2.302775003 VD3: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại khi D = 20) KQ: C = 17667.97575 13 VD4: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại khi D = 2) KQ: D = 1.911639216 VD5: Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại khi D = 10) KQ: Khi D = 7 thì kết quả của A không đổi là 1.462377902. Vậy E = 1.462377902. 14 2.2.2. Dạng 2 Tính tổng của n số hạng VD1:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại khi D = n) VD2:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại khi D = n) 15 VD3:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại khi D = n) VD4:  Cách 1: Dùng công thức: O nT hi D ai H oc 0 1  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại khi D = n) 16 VD5:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại khi D = n) VD6:  Cách 1: Dùng công thức:  Cách 2: Dùng phép lặp: CALC = = =… (Dừng lại khi D = n) 17 2.2.3. Dạng 3 Cho dãy (Un). Tìm Un, tính tổng Sn = U1+U2+…+Un và tích Pn = U1.U2…Un VD: Cho dãy U1 = 3; U2 = 5; Un+2 = 3Un+1- 2Un-2 (n  2) a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un? Tính U10, U30, U35 b) Tính tổng 30 số hạng đầu và tích 8 số hạng đầu của dãy. Giải: a) Quy trình bấm phím: CALC = = =… (Dừng lại khi D = n) KQ: U10 =21 U30 =61 U35 =71 b) Quy trình bấm phím: CALC = = = … (Dừng lại khi D = n) KQ: Ứng với D = 8, ta có giá trị của P8 là E. Ứng với D = 30, ta có giá trị của S8 là C. D=8 E = 34459425 P8=34459425 D = 30 C = 960 S30=960
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan