Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Page 1 of 26
Câu hỏi trắc nghiệm có đáp án và hướng
dẫn
1.Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9. Lấy 3 chữ số lập thành số
. Có bao nhiêu số
<400
a
a
A:60
B:40
C:72
D:162
2. Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9.Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 3 chữ số được lấy từ trên
A:20
B:36
C:24
D:40
3.Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số
A:5400
B:4500
C:4800
D:50000
4.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của ba số
này bằng 8
A:12
B:8
C:6
D:Đáp án khác
5.Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
con đường đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A(qua B) và không trở về con đường
cũ
A:72
B:132
C:18
D:23
6.Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
A:78
B:455
C:1320
D:45
7.Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh
A:100
B:90
C:108
D:180
8.Số 2009 có bao nhiêu ước
A:6
B:3
C:2
D:8
9.Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao cho mỗi học
sinh có ít nhất một phần thưởng
A:210
B:126
C:360
D:120
10.Có bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số cách đều các chữ số chính giữa là giống nhau
A:900
B:9000
C:90000
D:30240
11.Có 7 trâu và 4 bò. Cần chọn ra 6 con, trong đó không ít hơn 2 bò. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn
A:137
B:317
C:371
D:173
12.Tìm số máy điện thoại có10 chữ số(có thể có) với chữ số đầu tiên là 0553
A:151200
B:10.000
C:100.000
D:1.000.000
13.Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác
nhau và lớn hơn 300.000
A:5!.3!
B:5!.2!
C:5!
D:5!.3
14.Từ 2,3,5,7. Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 4000
3
A:70
x
B:70
1
3
x
1
3
12. Xét khai triển (
và 56
x
. Gọi
2
3
( x 1)
2
x
2 m
4 4.2 ) .
C:56
1
4
C
1
m
x
,
C
3
m
1
4
D:70.
3
x.4 x
là hệ số của hạng tử thứ 2 và thứ 4.
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Tìm m sao cho:
Page 9 of 26
lg(3Cm3 ) lg(Cm1 ) 1
A:1
B:2
13. Tìm x,y sao cho:
C
y
x 1
:C
y 1
x
A: (3,7)
:C
y 1
x
C: (8,3)
D: (7,3)
Axy1 yAxy11 ) : Axy 1 : Cxy 1 10 : 2 :1
A: (3,7)
B: (3,2)
15. Giải phương trình:
D:7
=6:5:2
B: (3,2)
14. Tìm x,y sao cho: (
C:6
C: (8,3)
2 Axy 5C xy 90
y
y
5 Ax 2C x 80
A: (2,5)
D: (7,3)
nghiệm (y,x) là:
B: (5,2)
C: (3,5)
D: (5,3)
16. Tổng tất cả các hệ số của khai triển (x+y)20 bằng bao nhiêu
A:81920
17. Cho A=
B:819200
Cn0 5Cn1 52 Cn2 ... 5n Cnn
C:10485760
. Vậy
A: A=5n
B: A=6n
C: A=7n
D:Đápán khác
18. Biết
C 15504
5
n
A:108528
. Vậy thì
5
n
A
D:1.048.576
bằng bao nhiêu?
B:62016
C:77520
D:1860480
19. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)n có hai hệ số liên tiếp
có tỉ số là
7
15
A:22
B:21
20. Tinh hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15
C:20
D:23
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
A:3003
B:4004
Page 10 of 26
C:5005
D:58690
21 Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Gọi A biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính xác
suất A
A:
B:
7
8
C:
3
8
D:
5
8
1
8
22. Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính
xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.
A:
B:
37
455
C:
22
455
D:
50
455
121
455
23. (Lấy dữ liệu đề trên). Tính xác xuất để 3 bi lấy ra cùng màu
A:
B:
48
455
C:
46
455
D:
45
455
44
455
24. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có
thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là
lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động
a ) Ban cán sự có hai nam và hai nữ
A:
2
22
2
32
B:
C C
C544
2
2
22 32
4
54
C:
4!C C
C
2
22
2
32
D:
A A
C544
4!C222 C322
A544
b ) Cả bốn đều nữ
A:
C324
4!C544
B:
A324
4!C544
C:
C322
A544
D: A, C đúng
25. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau
1.a) A” Tổng số chấm suất hiện là 7”
A:
6
36
B:
2
9
2.b) B”Hiệu số chấm suất hiện bằng 1”
C:
5
18
D:
1
9
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
A:
2
9
B:
30
36
Page 11 of 26
C:
5
18
D:
1
9
3.c) C”Tích số chấm suất hiện là 12”
A:
1
6
B:
30
36
C:
5
18
D:
1
9
26. Gieo hai con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không
gian mẫu là bao nhiêu phần tử
A:12
B:18
C:24
D:36
27. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện
trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ”
A:
1
5
B:
1
4
C:
1
3
D:
1
2
28. Cho 4 chữ cái A,G,N,S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu
nhiên. Tìm sác suất 4 chữ cái đó là SANG
A:
1
4
B:
1
6
C:
1
24
D:
1
256
29. Có ba chiếc hộp: Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi
xanh; Hộp C đựng 4 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp. rồi lấy một viên bi từ
hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là.
A:
1
8
B:
55
96
C:
2
15
D:
551
1080
30.Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xành; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh.Thảy một con súc
sắc ; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ Hộp B. Xác
suất để được một viên bi xanh là
A:
1
8
B:
73
120
C:
21
40
D:
5
24
31.Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên
kệ. Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
A:
18
91
B:
15
91
Page 12 of 26
C:
7
45
D:
8
15
32. Một Hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi vàng và 1 bi trắng. Lần lượt lấy ra 3 bi và không để lại.
Xác suất để bi lấy ra lần thứ I là bi xanh, thứ II là bi trắng, thứ III là bi vàng
A:
1
60
B:
1
20
C:
1
120
D:
1
2
33.Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng
xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện
mặt ngửa. Tính xác suất để:
33.1 Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngữa
A: 0.4
B:0,125
C:0.25
D:0,75
33.2 Khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngữa
A:
1
16
B:
1
64
C:
1
32
D:
1
4
34. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời,
trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách
chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu
A:0,7510
B:
0.25
10
C:0,2510
D:
0, 75
10
35. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4(Không có hòa).
Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt
chơi đó lớn hơn 0,95
A:4
B:5
C:6
D:7
36. Ba người cùng đi săn A,B,C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết
rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A,B,C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để
có ít nhất một xạ thủ bắn trúng
A:0.45
B:0.80
C:0.75
D:0.94
37. Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển (x- )n bằng 5. Tìm số hạng chính
1
3
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Page 13 of 26
giữa của khai triển
A:
B:
70 4
x
243
C:
28 5
x
27
D:
70 6
x
27
28 5
x
27
38.Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau:
X
1
2
3
P
P1
P2
P3
Biết kì vọng, phương sai của X lần lượt là E(X)=
13
6
, V(X)=
17
36
. Tính các xác suất P1, P2,
P3 (Đề kiểm tra một tiết ở trường tôi)
:(
1 1 1
, ,
6 2 3
)
B: (
1 1 7
, , )
6 4 12
C: (
1 1 1
, , )
2 3 6
D: (
1 7 1
, ,
4 12 6
)
Bài này mà trắc nghiệm thì mệt lắm, vì vậy mình cho đáp án để bạn tham khảo ở
phần giải đáp ở trang kế tiêp.
39.Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 5 sản
phẩm(lấy một lần) từ lô đó. Gọi X là số sản phẩm tốt trong 5 sản phẩm lấy ra. Lập
bản phân bố xác suất
40.Tỉ lệ chính phẩm của sp khi xuất xưởng là 90%. Lấy 3 sp của xí nghiệp, gọi X là
số chính phẩm trông 3 sản phẩm đó. Lập bản phân bố xác suất.
B1. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN:
1.C Bạn để ý rằng nếu số mũ lẻ thì sẽ có số số hạng là chẵn, và vậy tìm số hạng
chính giữa chính là tìm số trung vị. Bạn còn nhớ tìm số trung vị của số n chẵn hay lẻ
không.
1.Nếu số n là số lẻ thì số trung vị là số thứ
n 1
2
2.Nếu số n là số chẵn thì số trung vị là số thứ
n n
và 1
2 2
.
Xét bài toán này với số mũ là 15 là một số lẻ nên có 16 số hạng ( trường hợp hai).
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Page 14 of 26
Suy ra số hạng chính giữa là số hạng thứ
16 16
và 1
2
2
( số thứ 8 và thứ 9)
T71 C157 x3*8 ( xy )7 6435x31 y 7
T81 C158 x3*7 ( xy )8 6435x 29 y8
2.
1.A B a97 chính là vị thứ 98 vì bắt đầu từ a0 suy ra số hạng thứ 98 là
97
T971 C100
(2)3 x 97
(a97 ta thấy xn tăng dần theo an) Vậy hệ số của a97 là -1293600 è B
1.B A Tổng hệ số: a0+a1+…+a100 là : khi đó x=1 hay (1-2)100=1
1,C D Để có Tổng các T=a0-a1+...+a100 là : khi đó x=-1 hay (-1-2)100=3100
3. C Vì
Cnk Cnn k
è
Cn2Cnn-2 2Cn2Cn3 Cn3Cnn3
n=4
Cn2 Cn3 10
Ta gọi
=100
=
(vì
)
k 4k
k
1
1
Tk 1 C4k x 4k ( )k Tk 1 C4 x ( x)
xk
x
xk
Đê có được hệ số không chứ x thì
4. A Ta gọi số thứ k+1:
k
Tk 1 C124
k N
0 k 124
k M4
*
è Đặt k=4l è
4-k+(-k)=0 è k=2 hệ số cần tìm là T3=C =6
3
2
4
124 k
0 �4l 124
5
4
0 l
k
124 k
2
k
C124
*3
31
*5
k
4
( vì
x
è có 32 số l như vậy
Ay A
y
x
)
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Page 15 of 26
5. A Khi bài toán đến tổng các hệ số như trường hợp trên là
1
( x 4 )n
x
(chỉ toàn là biến) thì
ta thay x=1 vào.
Hay (
1
( 14 )n
1
=1024
Ta gọi
2n 1024 n 10
=
10 k
1
Tk 1 C10k
x
è Hệ số cần tìm là
6.C Ta có
( x 4 )k
C x
k 10
x
4k
. Để có x5 thì k-10+4k=5 è k=3
C103 120
C99 C109 C119 C129 C139 C149 C159 8008
7.D T2+1=
Cn2 x 2 x
T8 C97
k
10
2
x
x
3
7
36
x
x
x
x
2
n2
2
3
è
Cn2
=36è n=9
1 3 7
* x
x2
8.C Tông hệ số trong khai triển bằng 4096 hay 2n=4096èn=12
Để tìm hệ số lớn nhất trong khai triển, ta gọi hệ số Tk+1 là hệ số có giá trị lớn nhất. Vậy hệ
số này lớn hơn hệ số thứ Tk+2 và Tk ta có hệ sau
C12k C12k 1
Tk 1 > Tk 2
k
k 1
Tk 1 Tk
C12 C12
èk=6
Vậy hệ số lớn nhất là hệ số thứ 7 :
9.B a0 +a1+...+an=
C126
20 Cn0 21 Cn1 ... 2n Cnn
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Page 16 of 26
0
1
n
a
a
a
00 11 ... nn Cn Cn ... Cn
2
2
2
4096
(1 1)n 4096
èn=12
Lập luận như trên: Để tìm hệ số lớn nhất trong khai triển, ta gọi hệ số Tk+1 là hệ số có giá
trị lớn nhất. Vậy hệ số này lớn hơn hệ số thứ Tk+2 và Tk ta có hệ sau
ta có hệ
k
k
k 1 k 1
Tk 1 > Tk 2
2 C12 2 C12
k k
k 1 k 1
Tk 1 Tk
2 C12 2 C12
Vậy hệ số lớn nhất là hẹ số thứ 9:
28 C128
èk=8
=126.720
10.A Viết
(1+3x+2x3)10=[(1+3x)+2x3]10=
0
10
C
(1+3x)10+
1
10
C
(1+3x)9(2x3)1+
2
10
C
(1+3x)8(2x3)2+
3 10
C1010
(2x )
Trong đó chú ý phần in đậm, tổng hệ số chứa x4 là:
1
C100 * C104 *34 C10
*2* C91 *31 17550
11.A Số chính giữa ở vị trí thứ
T5=
9 1
2
(vì mũ là 8 nên có 9 số hạng, áp dụng như câu 1)
1
4
1
C84 3 x *( 4 ) 4 70 x 3
x
12.C ta giải
lg(3C ) lg(C ) 1
9T3 T5 240
3
m
bạn chưa học về log (lũy thừa) thì sẽ rất khó giải bài
1
m
này, vì vậy tôi cố gắn học hỏi biết được đôi chút về vài công thức log như sau:
log a x log a y log a ( x * y )
x
log a x log a y log a ( )
y
log a x y x a y
Áp dung công thức ta có
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
lg(3Cm3 ) lg(Cm1 ) 1
13.C
C xy1 6
y 1
5
Cx
y
Cx 1 6
C xy 1 2
14.D Để ý thấy
(
è
=log10 è
3Cm3
Cm1
=10èm=6
x 8
y 3
Axy 1 : C xy 1
Axy1 yAxy11 ) : Axy 1
15.A
3C 3
log 1m
Cm
Page 17 of 26
=2:1èy=3 thay y vào biểu thức sau
=10:2èx=7
y
y
y
2 Ax 5C x 90
Ax 20
y
y
y
5 Ax 2C x 80
Cx 10
Giải ra ta được
x 5
y 2
16.D 220
17.B (1+5)n=
18.D Nhớ lại
19.B Ta có
Cn0 5Cn1 52 Cn2 ... 5n Cnn
k !* Cnk Ank
, Áp dụng vào
=5!
Cn5
Cnk
7 k 1 7
n k 15
Cnk 1 15
Suy ra n=
=
22k 15
k 1
3k 2
7
7
Vì n
èk+1=7a ,với a
N*
An5
Z*
Chọn a=1, vậy n=21 là số nguyên dương bé nhất
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Page 18 of 26
20.A Để ý thấy x25y10 , y có số mũ 10è
10
15
C
x
3 5
èhệ số là
10
( xy)
C1510
=3003
21.C Bài này bạn có thể giải theo hai cách
Cách 1: Tìm số phần tử trong không gian mẫu
23
=8
Tìm số các kết quả thuận lợi cho A (NNS),(NSN),(SNN) có ba trường hợp xác suất của A
PA
3
8
Cách 2: Vì xác suất hai mặt sấp ngũa bằng nhau và bằng 0,5
1 1 1 1 1 1 1 1 1
* * * * * *
2 2 2 2 2 2 2 2 2
=
PA
=
1 1 1 3
3* * *
2 2 2 8
22.A Mình chỉ ghi rắn gọn thôi. Cứ theo công thức mà áp dụng
C (C C ) C
C153
2
3
1
7
23.B
3
3
=
PA
37
455
C73 C53 C33 46
C153
455
24.
1
5
=
a)D Vì sắp xếp vào 3 vị trí khác nhau, suy ra số phần tử trong không gian mẫu là:
=
A544
Chon ra 4 học sinh xếp vào 4 vị trí sao mà có 2 nam, 2 nữ. chọn ra 2 nam thì có
thì có
, 2 nữ
C222
. Nhưng vì 4 vị trí này có thứ tự, nên có tổng tất cả số phần tử thõa đề cho “ Ban
C322
cán sự có hai nam và hai nữ”là 4!
C222 C322
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Vậy
Page 19 of 26
4!C222 C322
A544
b) Lí luận gần như vậy ta được
25.
=62.
ĐỂ Ý là tìm số
4!* C324
A324
A544
4!* C544
2”hai con súc sắc” 6”
6 mặc có thể xảy ra”
1a)A A “Tổng số chấm suất hiện là 7”(1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1) có 6
trường hợpxác suất cần tìm là =
PA 6 1
36 6
2b)A B “Hiệu số chấm bằng một” là các cặp số lien tiếp (1,2); (2,3);...(3,2);
(2,1)có 8 cặp như vậy =
PB 8 2
36 9
3c)D C”Tích số chấm suất hiện là 12” là các cặp số (2,6); (6,2); (3,4); (4,3)có 4
cặp như vậy
4 1
PC
36 9
26. B Đừng có lắc sắc mà sai nha mà chọn là 62=36 Đấy tớ cũng bị lừa ngay chính bài
này nên mình nhắc các bạn là cẩn thận là đức tính cần có khi tính toán về các bài như
vậy. Vì tích hai số có thể trùng nhau, trật tự các số khác nhau không ảnh hưởng tới tích
hai số nên ta có:
Ứng với số chấm súc sắc I la1: thì súc sắc II có thể ra 6 kết quả có thể lập 6 số thõa là tích
hai mặt xuất hiện (1,2,3,4,5,6)
Ứng với số chấm súc sắc I la2: thì súc sắc II có thể ra 6 kết quả nhưng có thể lập 5 số
thõa như trên (4,6,8,10,12) vì loại dần tich 1*2
Ứng với số chấm súc sắc I la3: thì súc sắc II có thể ra 6 kết quả nhưng có thể lập 3 số
thõa như trên (9,15,18) loại 3*4, 3*2, 3*1
Ứng với số chấm súc sắc I la4: thì súc sắc II có thể ra 6 kết quả nhưng có thể lập 3 số
thõa như trên (16,20,24) loại 4*3, 4*2, 4*1
Ứng với số chấm súc sắc I la5: thì súc sắc II có thể ra 6 kết quả nhưng có thể lập 2 số
thõa như trên (25,30) loại 5*4, 5*3 , 5*2 , 5*1
Created on 1/17/2009 16:51:00 a1/p1
Created by sang
Page 20 of 26
Ứng với số chấm súc sắc I la6: thì súc sắc II có thể ra 6 kết quả nhưng có thể lập 1 số
thõa như trên (36) loại 6*5, 6*4, 6*3, 6*2, 6*1
có tất cả 6+5+3+3+2+1=20
27.B Cách 1: Vì để tích là một số lẻ thì I(1,3,5) có xác suất là
3
6
; II(1,3,5) có xác xuất là
3
6
có xác suất theo đề cho là
* =
3 3 1
6 6 4
28.C Cách 2: Ta có các cặp số sau (1,1); (1,3); (1,5); (5,1); (3,1); (3,3 ); (5,5); (3,5);
(5,3)có 9 cặp số như vậycó =
9 1
36 4
có 4! Cách sắp xếp bốn chữ cái, nhưng chỉ có đúng một cách xếp được chữ SANG, vậy
có
1
1
4! 24
29.D, Sác suất chọn một hộp trong ba họp là
có
1
3
=
1 C31 1 C31 1 C51 551
* * *
3 C81 3 C51 3 C91 1080
30.B, Sác xuất để được số chấm là 1 hay 6 là
Sác xuất để được số chấm khác là
Tương tự như trên
1 C51 2 C31
* *
3 C81 3 C51
=
73
120
2
3
1
3
- Xem thêm -
.DOC 
26 
12760 
121 
