Tài liệu Trắc nghiệm toán 12 chuyên đề lượng giác và khảo sát hàm số

  • Số trang: 15 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 567 |
  • Lượt tải: 0

Mô tả:

CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ NQH GIẢI TÍCH 12 40 CÂU TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 3 2 Câu 1: Hàm số y  x  3x  9 x  4 đồng biến trên: a. ( 3;1) b. (3; ) c. (;1) d. (1; 2) c. 3 d. 1 4 2 Câu 2: Số cực trị của hàm số y  x  3x  3 là: a. 4 b. 2 Câu 3: Cho hàm số y  2x  1 x 1 (C ). Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ? a. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó; b. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 ; c. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là ; d. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 . Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? a. y  x  1 b. y  x x 4 3 2 c. y  x  3x  x  1 dy x 1 x 1 3 2 Câu 5: Cho hàm số y  x  3x  2 . Chọn đáp án Đúng? a. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu; b. Hàm số đạt cực đại tại x = 2; d. Hàm số đạt GTNN ymin  2 . c. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ; 4 2 Câu 6: Hàm số y  mx  (m  3) x  2m  1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m: a. m  3 Câu 7: Giá trị của m để hàm số y  a. 2  m  2 m  3 c.  m  0 b. m  0 mx  4 xm nghịch biến trên (;1) là: b. 2  m  1 c. 2  m  2 Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  cos x trên đoạn [ 2 a. 0 b. d. 3  m  0 c. d. 2  m  1 ]là: d.  1 3 2 Câu 9: Với giátrị nào của m thìhàm số y   x  2 x  mx  2 nghịch biến trên tập xác định của nó? 3 a. m  4 GIẢI TÍCH 12 b. m  4 c. m  4 d. m  4 1 CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ NQH Câu 10: Hàm số y  2x  1 x 1 có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là 1 a. y   x  1 3 1 b. y   x  1 3 Câu 11: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  a. b. Câu 12: Trên đồ thị hàm số y  a. 2 GIẢI TÍCH 12 3x  2 x 1 c. y  3x  1 x 1 2x  1 d. y  3x  1 trên 1;3 là: c. d. có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên? b. 3 c. 4 d. 6 3 Câu 13: Phương trình x  12 x  m  2  0 có3 nghiệm phân biệt với m a. 16  m  16 b. 14  m  18 c 18  m  14 d. 4  m  4 Câu 14: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng? a. Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến trên K thì f '( x)  0, x  K . b. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số y  f ( x) đồng biến trên K . c. Nếu hàm số y  f ( x) là hàm số hằng trên K thì f '( x)  0, x  K . d. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số y  f ( x) không đổi trên K . 3 2 Câu 15: Hàm số y  x  mx  3  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1 với m a. m  1 b. m  3 c. m  3 d. m  6 Câu 16: Cho hàm số y  x4  2 x2 phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2. a. y  24 x  40 b. y  8x  3 c. y  24 x  16 d. y  8x  8 4 2 Câu 17: GTLN của hàm số y   x  3x  1 trên [0; 2]. a. b. y  1 c. y  29 d. y  3 Câu 18: Hàm số y  x3  3mx2  3x  2m  3 không có cực đại, cực tiểu với m a. m  1 b. m  1 c. 1  m  1 m  1 d.  m  1 Câu 19: Cho hàm số y  x3  3x2  3x  3 . Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai? a. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định; b. Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2); c. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng; d. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu Câu 20: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây Đúng? a. Đồ thị hàm số cóđủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng; b.Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu; GIẢI TÍCH 12 2 CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ NQH { } c. Tập xác định của hàm số là thẳng y  1 GIẢI TÍCH 12 d. Tiệm cận ngang là đường Câu 21: Giá trị m để hàm số y  x3  3x2  mx  m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là: a. b. m = 3 c. m  3 d. Câu 22: Phương trình tiếp tuyến với hàm số y  x2 có hệ số góc k = -2 là: x b. y  2 x  3; y  2 x  1 c. y  2 x  3; y  2 x  1 a. y  2 x  3; y  2 x  5 d. Khác Câu 23: Cho hàm số y  x 4  x 2  2 . Khẳng định nào sao đây Đúng? a. Hàm số có 3 cực trị b. Hàm số có một cực đại c. Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành d. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) Câu 24: Tìm M có hoành độ dương thuộc y  a. M (1; 3) x2 C  sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất x2 b. M (2; 2) d. M (0; 1) c. M (4;3) Câu 25: Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4x  1 a.m  0 Câu 26: Cho hàm số b.m  1 c.m  3 d.m  2 . Tìm các giátrị của tham số m để đường thẳng  d  : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số  C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3 . a.m  4  10 b.m  2  10 c.m  4  3 d.m  2  3 Câu 27: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  4 là: a. 2 5 b. 4 5 Câu 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  a. y  1 Câu 29: Gọi M  (C ) : y  b. y  1 c. 6 5 d. 8 5 x 1 là: x 1 c. x  1 d. x  1 2x  1 có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy lần lượt tại x 1 A vàB. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? a. 121 6 b. 119 6 c. 123 6 x 2  3x  2 Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  là: 4  x2 a. 1 b. 2 c. 3 Câu 31: Cho hàm số y  a. m  1 d. 125 6 d. 4 2x 1 có đồ thị (C), đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với m. x2 b. m  1 c. m  1 d. m Câu 32: Giátrị m để phương trình x 4  3x 2  m  0 có4 nghiệm phân biệt GIẢI TÍCH 12 3 CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ NQH a.  1  m  13 4 b. 0  m  9 4 Câu 33: Cóbao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  a. 2 b. 1 9 c.   m  0 4 GIẢI TÍCH 12 13 d. 1  m  4 2x  3 1 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x 2x 1 2 c. 0 d. 3 Câu 34: Cho hàm số y  f ( x)  x3 có đồ thị (C ) . Chọn phương án Không đúng? a. Hàm số đồng biến trên b. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0 c. d. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục hoành Câu 35: Đồ thị hàm số y  a. I (1; 2) Câu 36: Cho hàm số y  a. 0 x 1 có tâm đối xứng là điểm có tọa độ x  2 b. I (1; 2) c. I (1; 2) d. I (1; 2) 3 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 2x 1 b. 1 c. 2 d. 3 Câu 37: Cho hàm số y   x 2  2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng a. 0 b. 1 c. 2 Câu 38: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1và đường cong y  d. 3 2x  4 . Khi đó hoành độ trung điểm x 1 của đoạn MN bằng: a. 1 b. 2 c. d. c. m  0 d. m  0 Câu 39: Hàm số y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi a. m  0 b. m  0 Câu 40: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y  x3  3x  2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng: a. 3 GIẢI TÍCH 12 b. -3 c. 1 d. -1 4 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT (ĐỀ 001-KSHS) C©u 1 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 là: A. 20; 2 B. 10; 11 C. ath .vn CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 3x2 40; 9x 35 trên đoạn 41 D. 4; 4 lần lượt 40; 31 A. Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn C©u 3 : Hàm số y 2x2 B. C. ng h 1; B. m3 tra c C©u 6 : m 1 x  B. m 1; D. x 1 3 x  mx 2  (4m  3) x  2016 đồng biến trên tập xác định của nó. 3 C©u 5 : Xác định m để phương trình x3 A. x  1 đồng biến trên các khoảng nào? Tìm m lớn nhất để hàm số y  A. Đáp án khác. lim f  x    va lim f  x    D. Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu 1;0 và 1;0 A. C©u 4 : x4 B. iem C. Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) .m C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? 3mx 2 C. 2 m1 D. m2 D. m 0 có một nghiệm duy nhất: C. m 1 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2  x . A. Maxf  x   f  4   1  ln 2 2 B. Maxf  x   f 1  1  ln 2 2 C. Maxf  x   f  2   193 100 D. Maxf  x   f 1  1 5  1    3 ;3    1    3 ;3    1    3 ;3    1    3 ;3   C©u 7 : Cho các dạng đồ thị của hàm số y  ax3  bx 2  cx  d như sau: 1 4 4 2 2 ath .vn 2 2 4 A B 6 2 4 2 2 .m 4 6 C D iem Và các điều kiện: a  0 1.  2 b  3ac  0 a  0 4.  2 b  3ac  0 ng h a  0 3.  2 b  3ac  0 a  0 2.  2 b  3ac  0 Hãy chọn sự tương ứng đúng giữa các dạng đồ thị và điều kiện. A  2;B  4;C  1;D  3 B. A  3;B  4;C  2;D  1 C. A  1;B  3;C  2;D  4 D. A  1;B  2;C  3;D  4 C©u 8 : Tìm m để đường thẳng d : y m A. tra c A. m 3 3 3 2 3 2 B. m m x m cắt đồ thị hàm số y 3 2 2 3 2 2 m C. m 1 1 2x x 1 tại hai điểm phân biệt. 2 3 2 3 D. m 4 2 2 m 4 2 2 C©u 9 : Tìm GTLN của hàm số y  2 x  5  x 2 A. C©u 10 : 5 B. 2 5 C. 6 D. Đáp án khác 1 2 Cho hàm số y  x3  mx 2  x  m  (Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có 3 3 2 hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15? A. m < -1 hoặc m > 1 B. m < -1 C. m > 0 D. m > 1 C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  2(m2  1) x 2  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất. m  1 B. m0 C. m3 D. m1 ath .vn A. C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định nào? A. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B. A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3) C. A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D. Đáp án khác C©u 13 : Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đạt cực trị tại x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi: C©u 15 : A. C©u 16 : m 1 B. 1 3 x 3 m 1 m B. Đồ thị của hàm số y  A. 0 C. a và c trái dấu D. b2  12ac  0 D. m 1 mx  1 đồng biến trên khoảng (1; ) khi: xm 1  m  1 Hàm số y b2  12ac  0 .m A. Hàm số y  B. 1 x m C. iem C©u 14 : a  0, b  0,c  0 m 7 nghịch biến trên 1 C. m \[ 1;1] thì điều kiện của m là: 2 D. m 2 2x  1 có bao nhiêu đường tiệm cận: x  x 1 ng h A. 2 B. 1 C. 2 D. 3 tra c C©u 17 : Hàm số y  ax4  bx2  c đạt cực đại tại A(0; 3) và đạt cực tiểu tại B(1; 5) Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là: A. 2; 4; -3 B. -3; -1; -5 C. -2; 4; -3 D. 2; -4; -3 C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau : 3 10 8 6 4 5 5 10 15 2 4 6 ath .vn 2 20 A. a > 0 và b < 0 và c > 0 B. a > 0 và b > 0 và c > 0 C. Đáp án khác D. a > 0 và b > 0 và c < 0 C©u 19 : Tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt C©u 20 : 0k 2 B. 0  k 1 y  2x 1 B. y  8x  8 D. k 3 C. y 1 C. yMin  D. y  x7 D. yMin  Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: ng h C©u 21 : 1  k  1 Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f ( x)  x3  2 x 2  x  4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. A. C. iem A. .m 4 x 2 1  x 2   1  k . y  1  x  3  x  x  1. 3  x C©u 22 : A. C©u 23 : yMin  2 2  1 B. yMin  2 2  2 9 10 8 10 x3 Hàm số y   3x2  5x  2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 3 tra c A.  2;3 B. R Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y  C.  ;1 va 5;   D. 1;6  2x  1 , khi đó hàm số: 2x A. Nghịch biến trên  2;   B. Đồng biến trên R \2 C. Đồng biến trên  2;   D. Nghịch biến trên R \2 C©u 24 : Cho hàm số f (x )  x3  3x2 , tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là 4 A. C©u 26 : y  3(x  1)  2 B. y 3 B. y x2 2 y  2  3(x  1) D. y  2  3(x  1) C. y D. y 3 1 1; y 1 1 2x 1 là C . Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song x 1 Đồ thị hàm số y song với đường thẳng d : y A. y 3x 1 C. y 3x 11; y 3x 15 B. 3x 1 D. y y 3x 3x 11 11 2x 1 (C ) . Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai x 1 đường tiệm cận là nhỏ nhất Cho hàm số y  A. M(0;1) ; M(-2;3) B. Đáp án khác C. M(3;2) ; M(1;-1) iem C©u 27 : x Tìm cận ngang của đồ thị hàm số y C. ath .vn C©u 25 : y  2  3(x  1)  0 .m A. D. M(0;1) C©u 28 : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của y  x 4  2 x 2  3 trên  0; 2 : C©u 29 : A. M  11, m  2 B. M  3, m  2 C. M  5, m  2 D. M  11, m  3 x3 2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y    m  1 x  mx  5 có 2 điểm cực trị. 3 m 1 3 ng h A. B. m 1 2 C. 3m2 D. m1 tra c C©u 30 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua 19 A( ; 4) và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1 12 A. y = 12x - 15 B. y = 4 21 645 C. y =  x  32 128 D. Cả ba đáp án trên C©u 31 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  x3  3x2  9x  1 là : A. C©u 32 : A. I( 1; 6) B. I(3; 28) C. I (1; 4) D. I(1;12) D. m1 x3 mx 2 1 Định m để hàm số y    đạt cực tiểu tại x  2 . 3 2 3 m3 B. m2 C. Đáp án khác. 5 C©u 33 : Tìm số cực trị của hàm số sau: f (x )  x 4  2x2  1 A. C©u 35 : A. C©u 36 : B. Với giá trị nào của m thì hàm số y m 5 C. y=1; y= 0 sin 3x C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  y  3 B. 2x  1 là: x 1 x1 C. Tìm tiêm cận đứng của đồ thị hàm số sau: f ( x )  A. y= -1 B. y=1; x=3 6 x 1 2 C. x=1; x= 3 B. iem m7 m7 C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng: 3 ? D. 5 D. y2 D. x  1; x  3 D. m7 x 2  5x  2  x2  4 x  3 C©u 37 : Điều kiện cần và đủ để y  x 2  4 x  m  3 xác định với mọi x  A. D. 3 m sin x đạt cực đại tại điểm x 6 B. x=0; x=1; x= -1 ath .vn C©u 34 : Cả ba đáp án A, B, C .m A. C. : m7 x0 . ng h 1. Hàm số y  f ( x) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua 2. Hàm số y  f ( x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm. 3. Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y  f ( x) đã cho. tra c Nếu f '( xo )  0 và f ''  x0   0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . A. 1,3,4 . C©u 39 : Tìm số tiệm cận của hàm số sau: f ( x )  A. 4 C©u 40 : B. 1, 2, 4 B. 2 C. 1 D. Tất cả đều đúng x2  3x  1 x2  3x  4 C. 1 D. 3 4 2 Cho hàm số y  2 x  4 x . Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau: A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ;1 và 0;1 . B. Trên các khoảng  ;1 và 0;1 , y'  0 nên hàm số nghịch biến. 6 C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1 và 1; . D. Trên các khoảng  1;0 và 1; , y'  0 nên hàm số đồng biến. 3 Xác định k để phương trình 2 x  3 2 1 k x  3x    1 có 4 nghiệm phân biệt. 2 2 2 A. 3   19   k   2;     ;7  4  4   B. C. 3   19   k   5;     ;6  4  4   D. C©u 42 : Hàm số y x3 3mx A. C©u 45 : A. 1;1 thì m bằng: C. 2 D. 1 1 1 Cho hàm số y  x3  x 2  mx . Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành 3 2 độ lớn hơn m? m  2 iem C©u 44 : B. 1 B. m > 2 Cho hàm số y  C. m = 2 2  m  2 B. 2  m  2 C. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  y  1 D. m  2 D. 2  m  mx  8 , hàm số đồng biến trên  3;   khi: x-2m ng h A. k   3; 1  1;2  5 nghịch biến trong khoảng B. y = -1 tra c C©u 43 : 3   19   k   2;     ;6  4  4   .m A. 3 ath .vn C©u 41 : C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x m 2 2  m  3 2 3 2 x3 x2  1 C. x = 1 D. y = 1 2 . Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3 nghiệm thực phân biệt. A. 0 m 4 B. 1 C. 1 m 3 D. 1 m 7 C©u 47 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số sau: y  f (x )   x 4  18x2  8 A.  3; 0  3;   B.  ; 3   3; 3  C.  ; 3   0;   D.  ; 3   0; 3  C©u 48 : 1 1 Cho hàm số y   x4  x2  . Khi đó: 2 2 7 A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x  0 , giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)  0 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)  1. C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)  1 M(0; 1);M(4;3) C©u 50 : Cho hàm số y 2x3 B. M(1; 2);M(3;5) 3 m 1;3 B. 6 m m 3;4 C. 2 x M(0; 1) C. D. M(0;1); M(4;3) 1 . Xác định m để hàm số có điểm cực đại và m 1;3 3;4 D. m 1;4 ng h ……….HẾT……… tra c m 1 x2 2;3 cực tiểu nằm trong khoảng A. 1 2. ath .vn A. y (0)  x2 có I là giao điểm của hai tiệm cận. Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp x2 tuyến tại M vuông góc với IM. Khi đó điểm M có tọa độ là: Cho hàm số y  .m C©u 49 : Hàm số đạt cực đại tại điểm x  0 , giá trị cực đại của hàm số là iem D. 8 gh cn tra 49 .vn ath .m C A B B C B A B A A B A C A B D D A B B B A C D C C A D B A D B D C D D D C D C B B A D A C D C A C iem 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
- Xem thêm -