Mô tả:
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP
337 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM NGUYÊN HÀM
GIÁO VIÊN MUỐN FILE WORD LIÊN HỆ
0946798489
Bờ Ngoong – Chư Sê – Gia Lai
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 1. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) x 3 3x 2 5 là:
A. 3x 2 6x
B. 3x 2 6x C
C.
x4
x 3 5x C
4
D. x 4 x 3 5x C
Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số g (x ) 5x 4 4x 2 6 là:
A. x 5
4 3
x 6x C
3
B. 20x 3 8x C
Câu 3. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) 1
1
A. 2
x
D. x 5
4 3
x C
3
1
là:
x
2
1
1
D. x
2
x
1
C. x 2
x
B. x ln x
Câu 4. Tính
C. 20x 3 8x
sin x cos x dx
A. cos x sin x C
B. cos x sin x C
C. cos x sin x C
D. cos x sin x C
Câu 5. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) x 3 là:
4
x 3
A.
4
B. 4 x 3
4
Câu 6. Tính
A.
x 3
C.
5
3
5
x 3
D.
3
3
2 1
3x 2dx
x
x3
ln x 2x C
3
C. x 3 ln x C
B. x 3
1
2x C
x2
D. x 3 ln x 2x C
1
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
2
là:
cos2x
Câu 7. Một nguyên hàm của hàm số f (x )
A. 2 tan x C
Câu 8. Tính
A.
C.
B. 2 cotx C
C. 2 sin x C
1
1
dx
2
x
x x
C
2
2
B. 2 x
1
x C
2 x 2
Câu 9. Tính
D. 2 cos x C
1
e
x
D.
2
x
x
C
2
x
C
2
4 dx
1
A. e x 4x C
B.
C. e x C
D. e x 4x C
Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) 3
A. 3x tan x C
B. 3x tan x C
e x
4x C
1
là:
sin2x
C. 3x cot x C
D. 3x cot x C
Câu 11. Cho f (x ) x 3 3x 2 2x . Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa F 1 2 là:
x4
1
x3 x2
A.
4
4
C.
x4
x3 x2 1
4
x4
1
x3 x2
B.
4
4
D.
x4
x3 x2 1
4
2
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 12. Tính
A.
3x 1 1
e
2 dx
x
1 3x 1 1
e
C
3
x
C. 3e 3x 1
B. 3e 3x 1
1
C
x
D.
1
C
x
1 3x 1 1
e
C
3
x
Câu 13. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) xe x là:
x
A. e C
B. e
Câu 14. Tính
A.
C.
x 1 C
x 1
x 2 2x 5
2x 2
2
x
x 2x 5
C. e
x
x 1 C
x2 x
e C
D.
2
dx
C
x 2 2x 5
C
2
B. 2 x 2 2x 5 C
D.
x 2 2x 5 C
Câu 15. Cho f (x ) sin x cos x . Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa F 0 là:
4
A. cos x sin x 2
B. cos x sin x
C. cos x sin x 2
D. cos x sin x
2
2
2
2
Câu 16. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) (x 2 2x ).e x là:
3
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
B. x 2e x
A. (2x 2).e x
C. (x 2 x ).e x
D.
(x 2 2x ).e x
Câu 17. Cho hàm số f (x ) 2x sin x 2 cos x . Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa
F (0) 1 là:
A. x 2 cos x 2 sin x
B. x 2 cos x 2 sin x 2
C. 2 cos x 2 sin x
D. x 2 cos x 2 sin x 2
Câu 18. Cho hàm số f (x ) x .e x . Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa F (0) 1 là:
A. (x 1)e x 1
B. (x 1)e x 2
C. (x 1)e x 1
D. (x 1)e x 2
Câu 19. Cho f (x ) x sin x . Nguyên hàm của f (x ) là:
A. x cos x C
B. x sin x cos x C
C. sin x x cos x C
D. x cos x sin x C
2
Câu 20. Nguyên hàm của hàm số f (x ) xe x là hàm số:
A. F (x ) 2e x
1 2
B. F (x ) e x
2
2
Câu 21. Một nguyên hàm của hàm số y
C. F (x ) 2x 2e x
2
2
D. F (x ) e x xe x
2
3x 5
là:
x 2
A. F (x ) 3x 4 ln x 2 C
B. F (x ) 3x ln x 2 C
C. F (x ) 3x ln x 2 C
D. F (x ) 3x ln x 2 C
x
Câu 22. Cho f (x )
ln tdt . Đạo hàm f '(x ) là hàm số nào dưới đây?
0
4
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.
1
x
B. ln x
Câu 23. Cho f (x )
A.
1
1x
x
1 x2
2
D.
1 2
ln x
2
. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của f (x ) :
B. ln 1 x 2
Câu 24. Một nguyên hàm của hàm số f (x )
A. ln x 1
C. ln2 x
B. x ln x 1
C. ln x 1 x 2
D. ln x 1 x 2
x
là:
x 1
C. x ln x 1
D. 2 ln x 1
Câu 25. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) tan2 x là:
tan 3 x
A.
3
tan 3 x
1
.
B.
3
cos2 x
C. tan x x
D.
2 sin x
cos3 x
Câu 26. Một nguyên hàm của hàm số f (x ) cos4 x sin 4 x là:
A. cos 2x
B.
1
sin 2x
2
C. 2 sin 2x
D. cos2 x
Câu 27. Một nguyên hàm của f (x ) x 3e x là:
A. (x 3 3x 2 6x 6)e x
B. (x 3 6x 6)e x
C. (x 3 3x 2 6)e x
D. 3x 2e x
Câu 28. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f (x ) sin 4 x cos4 x ?
5
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
1
sin 4x
4
A. x
B.
1
x sin 4x
4
C.
3
1
x sin 4x
4
16
D.
3
1
x cos 4x
4
4
x 2 2x 1
Câu 29. Cho hàm số f (x ) 2
. Một nguyên hàm F (x ) của f (x ) thỏa F (1) 0 là:
x 2x 1
A. x
2
2
x 1
C. x 2 ln x 1
2
B. x
2
2
x 1
D. x
2
2
x 1
Câu 30. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số F (x )
x 2 6x 1
x 2 10
và G (x )
là nguyên hàm của cùng một hàm số.
2x 3
2x 3
B. Hàm số F (x ) 5 2 sin2 x và G (x ) 1 cos 2x là nguyên hàm của cùng một hàm
số.
C. Hàm số F (x ) x 2 2x 2 là nguyên hàm của hàm số f (x )
x 1
x 2 2x 2
.
D. Hàm số F (x ) sin x là nguyên hàm của hàm số f (x ) cos x .
Câu 31: Một nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x 3x 2 là:
A. F x cos 2 x 6 x
B. F x
1
cos 2 x 6 x
2
1
1
C. F x cos 2 x x 3
D. F x cos 2 x x 3
2
2
Câu 32: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
6
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
kf x dx k f x dx k R
B. f x .g x dx f x dx. g x dx
C. f x g x dx f x dx g x dx
A.
D.
f m x f ' x dx
f m 1 x
C
m 1
Câu 33: Họ nguyên hàm của hàm số f x
x
x2 1
là
A. F x ln x 2 1 C
B. F x x 2 1 C
C. F x 2 x 2 1 C
D. F x
2
3 x 2 1
C
Câu 34: Một nguyên hàm của hàm số f x cos x.esin x là
A. F x esin x
B. F x ecos x
C. F x e sin x
D. F x sin x.esin x
Câu 35: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số f x 2sin 2 x ?
A. F x sin 2 x
B. F x 2cos 2 x
1
C. F x cos 2 x
2
D. F x cos 2 x
2
Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số f x x.e x là :
A. F x 2e x
C. F x
2
1 x2
e
2
B. F x 2 x 2e x
2
2
D. F x xe x e x
2
Câu 37: Một nguyên hàm của hàm số f x 9 x 3 x 2 là :
A. F x 9 x x3
B. F x 9 x ln 9 x3
7
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
9x
C. F x x3
9
9x
x3
D. F x
ln 9
Câu 38: Cho hàm số f x x x 2 1
A.
C.
x
f x dx
x
f x dx
1
2
1
. Khi đó :
2017
4034
2
2016
C
B.
2
x
f x dx
2
x
f x dx
2016
D.
2016
1
4032
1
C.
2017
2017
Câu 39: Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f x
x2 x 1
A.
x 1
2016
x 2 x
x 1
2
?
x2 x 1
B.
x 1
x2
x 1
D.
x2 x 1
x 1
Câu 40: Cho hàm số f x sin x cos x . Một nguyên hàm F x của f x thỏa F 0 là :
4
A. cos x sin x 2
B. cos x sin x
C. cos x sin x 2
D. cos x sin x
Câu 41: Cho hàm số f x 1
A.
C.
1
f x dx x
2
C
1
f x dx x 2 C
x
2
2
2
2
1
. Khi đó :
x
B.
f x dx x ln x C
D.
1 1
f x dx 1
2 x
2
8
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 42: Cho hàm số f x
1
. Khi đó :
sin 2 x.cos 2 x
1
1
A.
f x dx sin 2 x C
B.
f x dx cos 2 x C
C.
f x dx tan x cot x C
D.
f x dx tan x cot x C
2
Câu 43: Hàm số F x e x là nguyên hàm của hàm số
A. f x 2 xe x
2
B. f x e 2 x
2
ex
C. f x
2x
Câu 44: Kết quả của
2
D. f x x 2e x 1
x
2
x
dx là
1
A. 1 x 2 C
B.
1
1 x
C. 1 x 2 C
Câu 45: Cho hàm số f x
A. x
C. x
2
2
x 1
2
2
x 1
D.
2
1
1 x2
C
C
x2 2 x 1
. Một nguyên hàm F x của f x thỏa F 1 0 là :
x2 2 x 1
B. x
2
2
x 1
D. x 2ln 1 x
2
Câu 46: Để F x a sin x b cos x e x là một nguyên hàm của f x cos x.e x thì giá trị của a, b
là :
A. a 1, b 0
B. a 0, b 1
C. a b 1
D. a b
1
2
9
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
Câu 47: Cho hàm số
x
f x
2
1
x3
2
. Một nguyên hàm F x của f x thỏa F 1 4 là :
A.
x2
2
2ln x 2 4
2
x
B.
x2
1
2ln x 2 4
2
2x
C.
x2
2
2ln x 2 4
2
x
D.
x2
2
2ln x 2 4
2
x
e x
Câu 48: Một nguyên hàm F x của hàm số f x e x 1 2 thỏa F 1 e là
x
F x ex
1
1
x
C. F x e x
1
1
x
A.
B. F x e x
1
1
x
D. F x e x
1
1
x
Câu 49: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x sin 2 2 x và F .
8 16
A. F x
1
1
1
x sin 4 x
2
8
8
B. F x
1
1
1
x sin 4 x
2
8
8
C. F x
1
1
1
x sin 4 x
2
8
8
D. F x
1
1
1
x sin 4 x
2
8
8
Câu 50: Nguyên hàm của hàm số f x
A. F x
x3 x 2
x 2ln x 1 C
3 2
x3 x 2
C. F x x ln x 1 C
3 2
Câu 51: Công thức nào sao đây là sai:
A.
1
x3 1
là:
x 1
x dx ln | x | C
B. dx x C
B. F x
x3 x 2
x 2ln x 1 C
3 2
x3 x 2
D. F x x 2ln x 1 C
3 2
C. x dx
1 1
x C
1
D. e x dx
1 x 1
e C
x 1
10
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 52: Công thức nào sao đây là sai:
A. a x dx a x C B.
1
x
2
dx
1
C C.
x
1
cos
2
x
dx tan x C
D. cos xdx s inx C
Câu 53: Hàm số f ( x) sin x có một nguyên hàm là:
A. F ( x) cos x C
B. F ( x) sin x C
C. F ( x) cos x 1
D. F ( x) sin x C
Câu 54: Biết F ( x) 1 tan 2 x dx khi đó F ( x) là:
A. F ( x)
1
C
cos 2 x
B. F ( x) tan x C C. F ( x) tan x C
D. F ( x) cot x C
Câu 55: Hàm số f ( x) e1 x có tất cả các nguyên hàm là:
A. F ( x) e1 x C
B. F ( x) e1 x
C. F ( x)
1 2 x
e C
2 x
D. F ( x) e1 x C
Câu 56: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x)
A. F ( x)
1
ln 1 2 x C
2
C. F ( x) ln 1 2 x C
1
thì F ( x) là:
1 2x
1
2
B. F ( x) ln 1 2 x C
D. F ( x)
x
C
x x2
Câu 57: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) 3x 1 thì F ( x) là:
A. F ( x) 3x 1 C
B. F ( x) 3ln 3.3x C C. F ( x) 3ln 3.3x 1 C D. F ( x)
3x 1
C
ln 3
Câu 58: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) 3x 2 2 x 1 thì F ( x) là:
A. F ( x) 3x3 2 x 2 x C
B. F ( x) x 3 x 2 1 C
C. F ( x) x( x 2 x 1) C
D. F ( x) x3 x 2 x C
1
3
1
2
Câu 59: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x) e x 2 thì F ( x) là:
11
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
A. F ( x) e x 2 C B. F ( x) e x 2 x C C. F ( x) e x 1 2 x C D. F ( x)
1 x 1
e 2x C
x 1
Câu 60: Gọi F ( x) là tập hợp tất cả các nguyên hàm của hàmsố f ( x) sin 2 x thì F ( x) là:
A. F ( x) cos 2 x C B. F ( x) sin 2 x C
D. F ( x) sin 2 x C
C. F ( x) cos 2 x C
Câu 61: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x) tan x là:
A. F ( x)
1
C
cos 2 x
B. F ( x)
1
C C. F ( x ) ln cos x C D. F ( x ) ln cos x C
sin 2 x
Câu 62: Kết quả của x x 2 1 dx bằng:
x
A. F ( x)
2
1
3
3
x
B. F ( x)
C
2
1
6
3
C C. F ( x)
3
x 2 x3
x2 2
x
C
F
(
x
)
x 1 C
D.
2 3
6
Câu 63: Kết quả của cos x s inx 1dx bằng:
A. F ( x)
2
3
s in x 1
C. F ( x)
2
3
s in x 1 C
Câu 64: Kết quả của
3
B. F ( x)
C
ex
ex 3
D. F ( x)
2
3
s in x 1
3
C
2
3
s in x 1 C
3
dx bằng:
A. F ( x) e x 3 C B. F ( x) 2 e x 3 C C. F ( x) e x 3 C D. F ( x)
Câu 65: Hàm số f ( x)
ex
e x 3x
C
ln x
có các nguyên hàm là:
x
1
2
1
2
A. F ( x) ln 2 x C B. F ( x) ln x C C. F ( x) ln 2 x C D. F ( x)
1
C
x.x 2
Câu 66: Hàm số f ( x) xe x có các nguyên hàm là:
12
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. F ( x) xe x e x C B. F ( x) x 2e x C C. F ( x) x 2
1 x 1
e C
x 1
D. F ( x) e x ( x 1) C
Câu 67: Hàm số f ( x) ( x 1)sin x có các nguyên hàm là:
A. F ( x) ( x 1) cos x sinx C
B. F ( x) ( x 1) cos x sinx C
C. F ( x) ( x 1) cos x sinx C
D. F ( x) ( x 1) cos x sinx C
Câu 68: Hàm số f ( x) ln x có các nguyên hàm là:
1
x
A. F ( x) x(ln x 1) C B. F ( x) C C. F ( x)
1
x
Câu 69: Hàm số f ( x) ln x(
A. F ( x) ln 2 x x 2 C
C. F ( x)
x
) có các nguyên hàm là:
ln x
B. F ( x)
ln 2 x
x2 C
2
ln 2 x
C D. F ( x) x(ln x 1) C
2
ln 2 x x 2
C
2
D. F ( x) ln x(ln x
x2
)C
2 ln x
1
x có các nguyên hàm là:
cos x
Câu 70: Hàm số f ( x) cos x
x
1
x2 ) C
sin x 2
B. F ( x) x(1 sin x) cos x C
C. F ( x) x(1 sin x) cos x C
D. F ( x) x(1 sin x) cos x C
A. F ( x) sin x(
Câu 71: Gọi hàm số F ( x) là một nguyên hàm của f ( x) x cos3x , biết F (0) 1 . Vậy F ( x) là:
1
3
1
9
A. F ( x) x sin 3 x cos 3x C
1
6
C. F ( x) x 2 sin 3 x
1
3
1
9
1
3
1
9
B. F ( x) x sin 3 x cos 3 x 1
D. F ( x) x sin 3 x cos 3 x
Câu 72: Gọi hàm số F ( x) là một nguyên hàm của f ( x)
8
9
1
, biết F ( ) 1 . Vậy F ( x) là:
s inx
2
13
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
1
2
A. F ( x) ln
1 cos x
1 1 cos x
1 cos x
1 1 cos x
C. F ( x) ln
1 B. F ( x ) ln
1 D. F ( x ) ln
1
1 cos x
2 1 cos x
1 cos x
2 1 cos x
Câu 73: Gọi hàm số F ( x) là một nguyên hàm của f ( x)
x3 3x 2 3x 1
1
, biết F (1) . Vậy F ( x) là:
2
3
x 2x 1
A. F ( x)
x2
2
13
x
2
x 1 6
B. F ( x)
x2
2
13
x
2
x 1 6
C. F ( x)
x2
1
x
C
2
x 1
D. F ( x)
x2
2
x
2
x 1
Câu 74: Gọi F1 ( x) là nguyên của hàm số f1 ( x ) sin 2 x thỏa mãn F1 (0) 0 và F2 ( x) là nguyên của hàm
số f 2 ( x ) sin 2 x thỏa mãn F2 (0) 0 . Khi đó phương trình F1 ( x) F2 ( x) có nghiệm là:
A. x
2
k , k Z B. x
2
k, k Z
C. x k , k Z D. x k 2 , k Z
Câu 75: Gọi F ( x) là nguyên của hàm số f ( x)
x
8 x2
thỏa mãn F (2) 0 . Khi đó phương trình
F ( x) x có nghiệm là:
A. x 0
B. x 1
Câu 76: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 -
A.
x4
ln x 2 C
4
B.
C. x 1
D. x 1 3
1
2 x là:
2
x
x3 1
2x C
3 x4
C.
x4 1 2x
C
4 x ln 2
C.
1 3
sin x C
3
D.
x4 1
2 x . ln 2 C
4 x
Câu 77: Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
A. cos2x + C
B.
1
cos3 x C
3
D. tg3x + C
Câu 78: Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
A.
1 3
1
1
1
sin x sin 5 x C B. sin 3 x sin 5 x C C. sin3x sin5x + C
3
5
3
5
D.Đáp án khác.
14
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 79: Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là:
A.
1
cos3 x C
3
B. cos3 x C
C.
1 3
sin x C
3
D.Đáp án khác.
Câu 80: Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) = cos6x
B. F(x) = sin6x
C.
11
1
1 sin 6 x sin 4 x
sin 6 x sin 4 x D.
26
4
2 6
4
Câu 81: Một nguyên hàm của hàm số: y = sin5x.cos3x là:
1 cos 6 x cos 2 x
1 cos 6 x cos 2 x
A.
B.
2 8
2
2 8
2
C. cos8x + cos2x
D. Đáp án khác.
x2 1
dx
x
Câu 82: Tính: P
A. P x x 2 1 x C
B. P x 2 1 ln x x 2 1 C
1 x2 1
C
C. P x 1 ln
x
D. Đáp án khác.
2
Câu 83: Một nguyên hàm của hàm số: y
A. F ( x ) x 2 x 2
B.
1 2
x 4
3
x3
2 x2
2 x2
là:
1
C. x 2 2 x 2
3
Câu 84: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y
A. F ( x ) ln x 4 x 2
F ( x ) ln x 4 x 2
C. F ( x ) 2 4 x 2
D.
1 2
x 4
3
2 x2
1
4 x2
B.
D. F ( x) x 2 4 x 2
15
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
Câu 85: Một nguyên hàm của hàm số: f ( x ) x sin 1 x 2 là:
A. F ( x ) 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2
B. F ( x ) 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2
C. F ( x) 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2
C. F ( x ) 1 x 2 cos 1 x 2 sin 1 x 2
Câu 86: Một nguyên hàm của hàm số: f ( x) x 1 x 2 là:
A. F ( x)
1
2
C. F ( x)
x2
2
1 x2
1 x2
2
B. F ( x)
1
3
1 x2
D. F ( x)
1
3
1 x2
2
3
2
Câu 87: Cho hàm số f(x) xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K
nếu:
A/ F’(x) = f(x), ∀x∈K
B/ F’(x) ≠ f(x), ∀x∈K
C/ f’(x) = F(x), ∀x∈K
D/ f’(x) ≠ F(x), ∀x∈K
Câu 88: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x -1 là:
A/ F(x) =
−
B/ F(x) =
Câu 89: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =
A/ F(x) = -
C/ F(x) = x2 – x
−
D/ F(x) = x2 + x
là:
C/ F(x) = ln| | D/ F(x) = -
B/ F(x) =
Câu 90: Các tính chất nguyên hàm sau đây tính chất nào sai?
A/ ∫ ′( )
= f(x) + C
C/ ∫[ ( ) ± ( )]
=∫ ( )
B/ ∫
±∫ ( )
( )
D/ ∫ ( )
=K∫ ( )
(K ≠ 0)
= f(x) + C
Câu 91: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cosx, ta được kết quả là:
A/ F(x) = sinx + C
B/ F(x) = - sinx + C
C/ F(x) = cosx + C
D/ F(x) = - cosx + C
Câu 92: Kết quả nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx biết nguyên hàm này triệt tiêu
khi = ?
16
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A/ F(x) = sinx
B/ F(x) = -sinx
C/ F(x) = sinx + 1
D/ F(x) = sinx - 1
Câu 93: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3sinx + , ta được kết quả là:
A/ F(x) = 3cosx + 2ln| | + C
B/ F(x) = - 3cosx + 2ln| | + C
C/ F(x) = 3cosx - 2ln| | + C
D/ F(x) = - 3cosx - 2ln| | + C
Câu 94: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x2 – 3x, ta được kết quả là:
A/ F(x) = x3 -
+C
B/ F(x) = x3 +
+C
C/ F(x) =
-
+C
D/ F(x) =
+C
(
)
Câu 95: Tính ∫
, ta được kết quả là:
A/ F(x) = tan(3x – 1) + C
C/ F(x) =
B/ F(x) = cot(3x – 1) + C
(3 – 1) + C
Câu 96: Tính ∫(1 − )
+
D/ F(x) =
(3 – 1) + C
, ta được kết quả là:
A/ F(x) =
(1 − )
+C
B/ F(x) = -
(1 − )
+C
C/ F(x) =
(1 + )
+C
D/ F(x) = −
(1 − )
+C
Câu 97: Tính ∫
A/ F(x) =
C/ F(x) =
Câu 98: Tính ∫ .
, ta được kết quả là:
+
B/ F(x) = -
+
D/ F(x) = -
+
+
, ta được kết quả là:
A/ F(x) = ex – xex + C
B/ F(x) = ex + xex + C
A/ F(x) = - ex – xex + C
D/ F(x) = - ex + xex + C
Câu 99: Tính ∫ .
, ta được kết quả là:
A/ F(x) = xsinx + cosx + C
A/ F(x) = xsinx - cosx + C
17
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG 2017
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
C/ F(x) = - xsinx + cosx + C
Câu 100: Tính ∫
D/ F(x) = - xsinx - cosx + C
, ta được kết quả là:
A/ F(x) = xlnx + x + C
B/ F(x) = xlnx - x + C
C/ F(x) = - xlnx + x + C
D/ F(x) = - xlnx - x + C
Câu 101: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tan2x biết F( ) = 1. Kết quả là:
A/ F(x) = tanx - x +
B/ F(x) = tanx – x -
C/ F(x) = x - tanx +
D/ F(x) = x - tanx biết F(1) = . Kết quả là:
Câu 102: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) =
A/ F(x) =
−2 +
+2
B/ F(x) =
−2 +
−2
C/ F(x) =
−2 +
+
D/ F(x) =
−2 +
−
Câu 103: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = √3 + 4 biết F(0) = 2. Kết quả là:
A/ F(x) =
(3 + 4) +
B/ F(x) =
(3 + 4) -
C/ F(x) =
(3 + 4) +
D/ F(x) =
(3 + 4) -
Câu 104: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x(x +2)2, ta được kết quả là:
A/ F(x) =
+
C/ F(x) =
+
+2
+
B/ F(x) =
+
+2
+
D/ Kết quả khác.
Câu 105: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x(1 - x)2016, ta được kết quả là:
A/ F(x) =
(1 − )
+
(1 − )
+
B/ F(x) =
(1 − )
−
(1 − )
+
C/ F(x) = -
(1 − )
+
(1 − )
+
18
GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG
D/ F(x) = −
(1 − )
−
(1 − )
+1
Câu 106: Tính nguyên hàm ∫ √
+
, ta được kết quả là:
A/ F(x) = (√
+ 1) +
B/ F(x) = (√
C/ F(x) = (√
+ 1) +
D/ Kết quả khác.
=(
Câu 107: Ta có: f(x) =
Tính ∫ ( )
)
+
+
⟺
+ 1) +
=3
=2
=1
= ( ) + , ta được kết quả là:
A/ ( ) =
+
B/ ( ) = −
(
)
+
+
+ 2 | − 1| +
C/ ( ) = 3 | − 1| −
+
| − 2| +
| − 2| +
D/ ( ) = −3 | − 1| + 2 | + 2| −
Câu 108: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) =
A/ F(x) =
− (
− 1)√
−1
C/ F(x) =
− (
+ 1)√
+1
Câu 109: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) =
√
+
. Kết quả là:
B/ F(x) =
+ (1 −
)√1 −
+ (
D/ F(x) =
+ 1)√
. Kết quả là:
A/ F(x) = x + ln(x2 –x +1) + C
B/ F(x) = x - ln(x2 –x +1) + C
C/ F(x) = - x + ln(x2 –x +1) + C
D/ F(x) = - x - ln(x2 –x +1) + C
Câu 110: Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) =
+1
. Kết quả là:
A/ F(x) = ( −
|
+
|) +
B/ F(x) = ( +
|
+
|) +
C/ F(x) = ( −
|
−
|) +
D/ F(x) = ( +
|
−
|) +
19
- Xem thêm -
.PDF 
58 
2038 
77 
