Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Toán học đề cương toán 10 học kì 2...

Tài liệu đề cương toán 10 học kì 2

.PDF
42
2479
100

Mô tả:

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 PHẦN 1 – ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1 - BẤT ĐẲNG THỨC 1. Tính chất Điều kiện c0 c0 a  0, c  0 n nguyên dương a0 Nội dung a b  ac bc a  b  ac  bc a  b  ac  bc a  b và c  d  a  c  b  d a  b và c  d  ac  bd a  b  a 2 n1  b 2 n1 0  a  b  a 2n  b2n ab a  b (1) (2a) (2b) (3) (4) (5a) (5b) (6a) ab 3 a  3 b (6b) 2. Một số bất đẳng thức thông dụng a 2  b 2  2ab . a) a 2  0, a . b) Bất đẳng thức Cô–si: ab  ab . Dấu "=" xảy ra khi a  b . + Với a, b  0 , ta có: 2 abc 3  abc . Dấu "=" xảy ra khi a  b  c . + Với a, b, c  0 , ta có: 3 Hệ quả: – Nếu x, y  0 có S  x  y không đổi thì P  xy lớn nhất khi x  y . – Nếu x, y  0 có P  x. y không đổi thì S  x  y nhỏ nhất khi x  y . A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Nếu a  b và c  d . thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. ac  bd . B. a  c  b  d . C. a  d  b  c . D. ac  bd . Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a? A. 6a  3a . B. 3a  6a C. 6  3a  3  6a . D. 6  a  3  a . Câu 3. Nếu a, b, c là các số bất kì và a  b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? A. 3a  2c  3b  2c . B. a 2  b 2 C. ac  bc . D. ac  bc . Câu 4. Nếu a  b  0 , c  d  0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? A. ac  bc . B. a  c  b  d . C. a 2  b 2 . D. ac  bd . Câu 5. Nếu a  b  0 , c  d  0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d A. a  c  b  d . B. ac  bd . C.  . D.  . b c c d Câu 6. Nếu a  2c  b  2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. 3a  3b . B. a 2  b 2 C. 2a  2b . D. 1 1  . a b Câu 7. Nếu 2a  2b và 3b  3c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 D. a 2  c 2 . C. 3a  3c . B. a  c . A. a  c . Câu 8. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm? A. a 2  2a  1 . B. a 2  a  1 . C. a 2  2a  1 . D. a 2  2a  1 . Câu 9. Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn luôn dương. A. a 2  2a  1 . B. a 2  a  1 . C. a 2  2a  1 . D. a 2  2a  1 . Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   A. 11 . 4 B. 4 . 11 Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 bằng x  5x  9 11 C. . 8 2 C. 2 2 . Câu 12. Cho x  2 . Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  A. 1 2 2 . B. 2 . 2 B. 1 C Bài 1: 2 D 4 B 5 C 6 C 7 B D. C. 2 . D. 2 2 . D. 2 2 . C. 3 . 8 D 1 . 2 1 với x  0 là x2 B. 2 . 3 A 2 . 2 1 với x  0 là x 1 . 2 Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  A. 1 . D. 3. x2 bằng x C. Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  2 x  A. 2 . 8 . 11 x 2  với x 1 là 2 x 1 5 B. . 2 A. 2 . D. 9 10 11 12 B D B A B. TỰ LUẬN 13 D 14 C 15 16 17 18 19 20 Chứng minh các bất đẳng thức sau: 1 1 4 (a, b  0) a)   a b ab  1  1  1  b) 1  1  1    64 ( a, b, c  0; a  b  c  1)  a  b  c  a b c 3    (a, b, c  0) bc ca a b 2 1 1 4 16 64 (a, b, c, d  0) d)     a b c d a bcd c) Bài 2: Cho x, y là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn x  y  4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Bài 3: P  2x  3y  6 10  . x y Cho x, y  và x 2  y 2  0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Bài 4: x 2  xy  y 2 . x 2  xy  y 2 Cho x, y  thỏa x 2  5 y 2  4 xy  3x  6 y  2  0 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  x  2 y. CHỦ ĐỀ 2 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG a)Định nghĩa: Hai bất phương trình tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. b)Các phép biến đổi tương đương:Các phép biến đổi sau nếu không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình thì ta được một bất phương trình tương đương: +Cộng (trư) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức. +Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương. +Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm và đổi chiều bất phương trình. +Bình phương hai vế của một bất phương trình có hai vế không âm. Câu 1: Tìm điều kiện của bất phương trình x  0 A.  .  x  1 Câu 2: Câu 3: B. x  2 . 1  x 1  5 . x  3x  2 x  1 C.  . x  2 2 C. B. x 1  0  x 1  0 . x2 Bất phương trình: 2 x  A. 2x  5 . Câu 5: x  1 D.  . x  2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. x 2  3 x  x  3 . Câu 4:  x  2 D.  . x  0 C. x  1. B. x  0 . Tìm điều kiện của bất phương trình A. x  2 . 1 3  2 . x x2 1  0  x  1. x D. x  x  x  x  0 . 3 3  5 tương đương với? 2x  4 2x  4 5 B. x  và x  2 . C. x  3 . 2 D. 2x  5 . x  2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x  2 . B.  x 1 x  2  0 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C. x 1 x   0. 1 x x D. x3  x. ĐT: 0977802424 Page 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 6: x  3 thuộc nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A.  x  3 x  2   0 . B.  x  3  x  2   0 . 2 Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình A.  . Câu 8: Câu 9: C. x  1  x2  0 . D. 2006 . C.  ,2006  . Nghiệm của bất phương trình x2  2 x  2  x2  2 x  3 là 1 A. x  . B. x  2 . C. x  1. 4 A. x . D. x  3 . 2x  3 có nghiệm là 5 B. x  2 . Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x  A.  . 1 2  0. 1 x 3  2x x  2006  2006  x là B.  2006,  . Bất phương trình 5 x  1  D. B. . 5 C. x   . 2 D. x  x 1  4  2 x  7 là: 5 C.  ; 1 . 20 . 23 D.  1;   . Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình x  x  6  5  2 x  10  x  x  8 : A.  . B. C.  ;5 . . D.  5;  . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x  x  2  2  x  2 là: A.  . B.  ;2  . D.  2;2 . C. 2 . Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình ( x  2)(2 x  1)  2  x 2  ( x  1)( x  3) là: A.  . B.  ;1 . D.  ;1 . C. 1 . x2  x  1 x2  x Câu 14: Nghiệm của bất phương trình là:  2 x2  2 x 2 A. x  1 . B. x  1. C. x  2 . Câu 15: Nghiệm của bất phương trình 1 A. x  . 3 B. D. x  . 5x  2 3  x x 43 3 x 1   là: 4 4 6 1  x  3. 3 C. x  3 . D. x  1. 3  x  0 Câu 16: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: x 1  0 A.  . B.  ;3 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C. . D.  1;3 . ĐT: 0977802424 Page 4 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 5  6 x   4x  7  7 Câu 17: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  là: 8 x  3   2x  5  2 22   B.  ;  . 7   A.  . 7  C.  ;  . 4  D. . 4 x  2  3x  9 Câu 18: Nghiệm nguyên lớn nhất của hệ bất phương trình  là: 2 x  1  2 A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . 2 x  1  0 Câu 19: Hệ phương trình  vô nghiệm khi và chỉ khi x  m  3 5 5 7 A. m   . B. m   . C. m  . 2 2 2 5 D. m   . 2  x  m  0 (1) Câu 20: Cho hệ bất phương trình  . Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:  x  5  0 (2) A. m  5 . B. m  5 . C. m  5 . D. m  5 . Câu 21: Phương trình x 2  2(m  1) x  m  3  0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m  3 . B. m  1 . D. 1  m  3 . C. m  1 . Câu 22: Phương trình x 2  x  m  0 vô nghiệm khi và chỉ khi 3 3 1 A. m   . B. m   . C. m  . 4 4 4 5 D. m   . 4 2 x  1  3 Câu 23: Tập hợp các giá trị m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất là x  m  0 1 D 21 C 2 D 22 C 3 D 23 B 4 B 24 C.  2;  . B. 2 . A.  . 5 C 25 6 B 26 7 A 27 8 A 28 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 9 D 29 10 C 30 11 A 31 12 D 32 13 D 33 14 D 34 D.  ;2 . 15 B 35 16 D 36 17 C 37 18 B 38 19 B 39 ĐT: 0977802424 20 A 40 Page 5 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 CHỦ ĐỀ 3 - DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Dấu của nhị thức bậcnhất  x f ( x)  ax  b b a 0   Trái dấu với a Cùng dấu với a 2.Giải và biện luận bất phương trình ax  b  0 Điều kiện a>0 a<0 a=0 b0 b<0 Kết quả tập nghiệm b  S =  ;   a   b  S =   ;    a  S= S=R Câu 1. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f  x   3x  6 . B. f  x   6 – 3x . C. f  x   4 – 3x . Câu 2. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi số x nhỏ hơn  A. f  x   6 x – 4 . Câu 3. B. f  x   3x  2 . Nhị thức 3x  2 nhận giá trị dương khi 3 2 A. x  . B. x  . 2 3 D. f  x   3x – 6 . 2 ? 3 C. f  x   3x – 2 . 3 C. x   . 2 D. f  x   2 x  3 . D. x  2 . 3 Nhị thức 2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi 3 2 3 A. x   . B. x   . C. x   . 2 3 2 2 D. x   . 3 Câu 5. Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x nhỏ hơn 2 ? A. f  x   3x  6 . B. f  x   6 – 3x . C. f  x   4 – 3x . D. f  x   3x – 6 . Câu 6. Tập xác định của hàm số y  Câu 4. A.  ;1 . Câu 7. C. \ 1 . D.  ;1 . Nghiệm của bất phương trình 2 x  3  1 là: A. 1  x  3 . Câu 8. x2  1 là 1 x B. 1;  . B. 1  x  1 . C. 1  x  2 . D. 1  x  2 . Bất phương trình 2 x 1  x có nghiệm là: 1  A. x   ;   1;   . 3  C. x  . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 1  B. x   ;1 . 3  D. Vô nghiệm. ĐT: 0977802424 Page 6 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 9. 2  1 là: 1 x B.  ; 1  1;   . Tập nghiệm của bất phương trình A.  ; 1 . Câu 10. Bất phương trình  1  A.   ;2  .  2  2 x  0 có tập nghiệm là: 2x 1  1  B.   ;2  .  2  Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 1  A.  ;   . 2  C. 1;  . D.  1;1 .  1  C.   ;2  .  2   1  D.   ;2   2  1  2 là x  1 B.  0;  .  2 1  C.  ;0    ;   . D.  ;0  . 2  Câu 12. Tập xác định của hàm số y  x  2m  4  2 x là 1;2 khi và chỉ khi 1 A. m   . 2 C. m  B. m  1 . 1 . 2 D. m  1 . 2 Câu 13. Tập xác định của hàm số y  x  m  6  2 x là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m  3 B. m  3 C. m  3 D. m  3 Câu 14. Tập xác định của hàm số y  m  2 x  x  1 là một đoạn trên trục số khi và chỉ khi 1 A. m  2 . B. m  2 . C. m   . D. m  2 . 2 Câu 15. Bất phương trình mx  3 vô nghiệm khi: A. m  0 . B. m  0 . D. m  0 . C. m  0 . Câu 16. Tìm tham số thực m để bất phương trình m2 x  3  mx  4 có nghiệm. A. m  1. B. m  0 . C. m  1 hoặc m  0 . D. m  . Câu 17. Cho bất phương trình m  x  m  x  1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S   ; m  1 . C. m  1 . B. m  1 . A. m  1. D. m  1 . Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình mx  m  2x vô nghiệm. A. m  0 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  . 1 D 2 B 3 B 4 A 5 B 6 D 7 C 8 A 9 B 10 B 11 C 12 C 13 B 14 D 15 A 16 D 17 C 18 B 19 20 CHỦ ĐỀ 4 - BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 1. Câu 2. Câu 3. Cặp số 1; –1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. x  y – 3  0 . B. – x – y  0 . C. x  3 y  1  0 . D. – x – 3 y –1  0 . Cặp số  2;3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. 2 x – 3 y –1  0 . B. x – y  0 . C. 4 x  3 y . D. x – 3 y  7  0 . Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình –2  x – y   y  3 ? A.  4; –4  . C.  –1; –2  . B.  2;1 . D.  4;4  . Câu 4. Bất phương trình 3x – 2  y – x  1  0 tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. x – 2 y – 2  0 . B. 5 x – 2 y – 2  0 . C. 5 x – 2 y –1  0 . D. 4 x – 2 y – 2  0 . Câu 5. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x  2  y  1  0 ? A.  0;1 . Câu 6. Câu 7. 1 C D.  –1;0 . Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. x  3 y  2  0 . B. x  y  2  0 . C. 2 x  5 y  2  0 . D. 2 x  y  2  0 . Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? x  3y  6  0 C.  . 2 x  y  4  0 x  3y  6  0 B.  . 2 x  y  4  0 x  3y  6  0 A.  . 2 x  y  4  0 Câu 8. C.  –1;1 . B. 1;3 . x  3y  6  0 D.  . 2 x  y  4  0 x  3y  2  0 Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  y  1  0 A.  0;1 . B.  –1;1 . C. 1;3 . D.  –1;0 . 2 B 3 D 4 B 5 B 6 D 7 C Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 8 B 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ĐT: 0977802424 19 20 Page 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 CHỦ ĐỀ 5 - DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1. Dấu của tam thức bậc hai f(x) = f  x   ax2  bx  c  a  0 a. f  x   0, x  0 0 0  b  \    2a  a. f  x   0, x   –; x1    x2 ;   a. f  x   0, x  a. f  x   0, x   x1; x2  a  0 a  0 2. Nhận xét: • ax 2  bx  c  0, x  R   • ax 2  bx  c  0, x  R     0   0 a  0 a  0 • ax 2  bx  c  0, x  R   • ax 2  bx  c  0, x  R     0   0 A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tam thức y  x 2  2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x  –3 hoặc x  –1. B. x  –1 hoặc x  3 . C. x  –2 hoặc x  6 . D. –1  x  3 . Câu 2. Tam thức y  x 2  12 x  13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x  –13 hoặc x  1 . B. x  –1 hoặc x  13 . C. –13  x  1 . D. –1  x  13 . Tam thức y   x 2  3x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x  –4 hoặc x  –1. B. x  1 hoặc x  4 . C. –4  x  –4 . D. x  . Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x  2 ? A. y  x 2  5x  6 . B. y  16  x 2 . C. y  x 2  2 x  3 . D. y   x 2  5 x  6 . Tập nghiệm của bất phương trình x 2  4 x  4  0 là: A.  2;  . B. . C. D. Câu 3. Câu 4. Câu 5. \ 2 . \ 2 . Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  1  0 là: A. 1;  . B.  1;   . C.  1;1 . D.  ; 1  1;   . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x2  4 2 x  8  0 là: A. ;2 2 . B. \ 2 2 . C.  . D. Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  6  0 là: A.  ; 3   2;   . B.  3;2  . C.  2;3 . D.  ; 2    3;   . Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  9 là: A.  –3;3 . B.  ; 3 . D.  ; 3   3;   .   Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền   C.  ;3 . . ĐT: 0977802424 Page 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 10. Tập nghiệm củabất phương trình x2  6 2 x  18  0 là: A. 3 2; . B. 3 2;  . C.  .    Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  A.     . 3  2 x  6  0 là: B.  2; 3  . 2; 3 . D.   D.   3;  2  . C.  3; 2 . Câu 12. Tập xác định của hàm số y  8  x 2 là   C.  ; 2 2    2 B.  2 2;2 2  . A. 2 2;2 2 .    D. ; 2 2    2 2;  . 2;  . Câu 13. Tập xác định của hàm số y  5  4 x  x 2 là  1  A.  5;1 . B.   ;1 .  5  1  C.  ; 5  1;   . D.  ;    1;   . 5  Câu 14. Tập xác định của hàm số y  5 x 2  4 x  1 là 1   1  A.  ;   1;   . B.   ;1 . 5   5  1  C.  ;    1;   . D. 5  Câu 15. Tập xác định của hàm số y  x 2  x  2  B. 3;  . A.  3;  . 1 là x 3 C.  ;1   3;   . D. 1;2   3;   . 1 là x3 C.  3;1   2;   . D.  3;1   2;   . Câu 16. Tập xác định của hàm số y  x 2  3x  2  B.  3;1   2;   . A.  3;   . 2 là: x  5x  6 A.  ; 6  1;   . B.  6;1 . Câu 17. Tập xác định của hàm số y  Câu 18. Bất phương trình A.  ;1 . 1   ;    1;   . 5  2 C.  ; 6  1;   . D.  ; 1   6;   . x 1  0 có tập nghiệm là: x  4x  3 B.  3; 1  1;   . C.  ; 3   1;1 . D.  3;1 . 2 x2  5x  6  0 là: x 1 B. 1;2  3;   . C.  2;3 . Câu 19. Tập nghiệm bất phương trình A. 1;3 . Câu 20. Bất phương trình 1  A.  2;   . 2  D.  ;1   2;3 . x 1 x  2  có tập nghiệm là: x  2 x 1 B.  2;   . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 1  1   C.  2;    1;   . D.  ; 2     ;1 . 2  2   ĐT: 0977802424 Page 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x 2  x  12 là A.  . B. C.  4; 3 . . D.  ; 4   3;   . Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x  12  x 2 là A.  ; 3   4;   . B.  ; 4    3;   . C.  6; 2    3;4  . D.  4;3 . x2  10 x  5  2  x  1 là: Câu 23. Nghiệm của phương trình A. x  3 . 4 B. x  3  6 . Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình A.  2;5 . A.  100;2 .  x  4 6  x   2  x  1  109  3  B.  ;6  . 5   Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình C. x  3  6 . D. x  3  6 và x  2 . là: C. 1;6 . D. 0;7 . 2  x  2  x  5  x  3 là: B.  ;1 .   C.  ;2  6;   . D.  ;2  4  5;  . Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  4  x2  6 x  9 là: 1  B.  7;   . 3  1  D.  ;7  . 3   1  A.  ; 7     ;   .  3  1  C.  ;    7;   . 3  Câu 27. Tập nghiệm củabất phương trình x  2 x  0 là 1  1  1  A.  ;   . B.  0;  . C.  0;  . 4  4  4  1  D. 0   ;   . 4  Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  5 x  2  2  5 x là: A.  ; 2   2;   . B.  2;2 . C.  0;10 . D.  ;0  10;   . 2 Câu 29. Giá trị nào của m thì phương trình x  mx  1  3m  0 có 2 nghiệm trái dấu? m A. 1 3. m B. 1 3. C. m  2 . D. m  2 . Câu 30. Giá trị nào của m thì phương trình  m  3 x2  2  m  3 x  m  1  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m   ; 3   5;   . B. . m   3;5 C. m   5;   . D. m  3 . Câu 31. Tìm m để  m  1 x2  mx  m  0, x  ? A. m  1 . B. m  1 . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền 4 C. m   . 3 D. m  4 . 3 ĐT: 0977802424 Page 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 32. Tìm m để f ( x)  x2  2  2m  3 x  4m  3  0, x  A. m  3 . 2 B. m  3 . 4 C. ? 3 3 m . 4 2 D. 1  m  3 . Câu 33. Với giá trị nào của m thì bất phương trình x 2  x  m  0 vô nghiệm? 1 1 A. m  1 . B. m  1 . C. m  . D. m  . 4 4 Câu 34. Với giá trị nào của m thì phương trình (m  1) x 2  2(m  2) x  m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 và x1  x2  x1x2  1 ? A. 1  m  2 . B. 1  m  3 . C. m  2 . D. m  3 . Câu 35. Các giá trị m làm cho biểu thức x 2  4 x  m  5 luôn luôn dương là: A. m  9 . B. m  9 . C. m  9 . D. m  . Câu 36. Các giá trị m để tam thức f ( x)  x 2  (m  2) x  8m  1 đổi dấu 2 lần là A. m  0 hoặc m  28 . B. m  0 hoặc m  28 . C. 0  m  28 . D. m  0 . Câu 37. Giá trị của m làm cho phương trình (m  2) x 2  2mx  m  3  0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: A. m  6 và m  2 . B. m  3 hoặc 2  m  6 . C. 2  m  6 . D. m  6 . Câu 38. Cho f ( x)  mx 2  2 x  1 . Xác định m để f ( x )  0 với x  . A. m  1 . B. m  0 . C. 1  m  0 . D. m  1 và m  0 . Câu 39. Cho phương trình (m  5) x 2  (m  1) x  m  0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1  2  x2 . 22 22 22  m  5.  m  5. A. m  . B. C. m  5 . D. 7 7 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D D D C D C C A D D B A C A B C C B D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A C B D A A C A D C D D B C B B A B B. TỰ LUẬN Bài 1: Giải các phương trình sau: a) x  1  x2  x  5 d) 2 x2  5x  11  x  2 b) x 2  2 x  2  2 x  5 c) 2 x  1  x  3  4 e) 14x  2  x2  3x  18 g) h)  x  5 2  x   3 x 2  3x i) x  17  x2 +x 17  x2  9 l) 2( x 2  2)  5 x3  1 Bài 2: Giải các bất phương trình:  2 x  1 x  3  0 a) x2 c) x 2  x  x 2  1 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền x2  8x  16  x2  8x  10 k) 3 12  x  3 4  x  2 m) 1  2 x  1  2 x  2  x 2 b) 3 x 2  5 x  2  0 2 x2  x  5 c) 2 2 x  x6 d) x 2  2 x  3  3x  3 e) 4  3x  5 ĐT: 0977802424 Page 12 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 f) x2  x  6  x  1 i) x2  2 x x  1  1  0 Bài 3: x 2  5 x  14  2 x  1 g) h)  x  3 x2  4  x 2  9 j) x2  2  x2  2 x  2 x  5  3 Tìm m để: a)Bất phương trình (m  2) x 2  2(1  m) x  m  1  0 vô nghiệm. b)Phương trình x 2  2mx  m  2  0 có 2 nghiệm x 1 , x2 sao cho x12  x22  x1 x2  1 . c)Phương trình (m  1) x 2  2(1  m) x  m  2  0 có 2 nghiệm dương phân biệt. d)Hàm số y  (2m  1) x 2  2mx  m có tập xác định là R. e)Phương trình (2m  1) x 2  (1  2m) x  m  1  0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu. f) f  x   x2  mx  m  3  0 x  . g) f  x   mx2  mx  5  0 x  . h)Phương trình x2  2  m 1 x  2m  5  0 có 2 nghiệm x1 , x2 phân biệt thỏa x1  1  x2 . j)Phương trình  2m 1 x2  2  m 1 x  m2  2m  3  0 có 2 nghiệm trái dấu. k)Giá trị lớn nhất của hàm số y  l)Hàm số y  2x  m bằng 2. x2  2 3x 2  x  3  2 có tập xác định là x 2  mx  1 . CHỦ ĐỀ 6 - CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TRẮC NGHIỆM Câu 1. A. l  Câu 2.  là:. 8 5 C. l  . 8 Trên đường tròn bán kính r  5 , độ dài của cung đo  . 8 B. l  r . 8 Trên đường tròn bán kính r=15, độ dài của cung có số đo 500 là:. 15 180 A. l  750 . B. l  15. . C. l  . 180  D. kết quả khác. D. l  15. 180  .50 . Câu 3. Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng?. A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo. B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2 . C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2 . . D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau 2 . . Câu 4. Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng:. A. 1200 . B. 2400 . C. 1200 hoặc 2400 . D. 1200  k 3600 , k  Z . Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 13 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 5. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng:. 2b A. 450 . B. tan x  . C. 450 hoặc 3150 . D. 450  k 3600 , k  Z . ac Câu 6. Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là:. Câu 7. C. 1200 hoặc 240 0 . D. 1200  k 3600 , k  Z . B. 2400 . A. 120o . Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng Ð Ð giác AM có số đo 135O . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số đo cung AN là. A. 45O . B. 315O . C. 45O hoặc 315O . D. 45O  k 360O , k  Z . Câu 8. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):    nào có điểm cuối trùng nhau: A.  và  ;  và  . B.  và  ;  và  . Câu 9. 25 19 5  ,  ,  ,  . Các cung 3 6 6 3 D.  ,  ,  . C.  ,  ,  .   k 2  k   . Để   19; 27  thì giá trị của k là: 3 A. k  2; k  3 . B. k  3; k  4 . C. k  4; k  5 . Cho   Câu 10. Cho góc lượng giác  OA, OB  có số đo bằng lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 . . A. B.  5 5 Câu 11. Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3  A. . B. . 10 5 Câu 12. Góc có số đo A. 2400. 2 đổi sang độ là: 5 B. 1350. Câu 13. Một đường tròn có bán kính R  A. 10cm . B. 5cm .  . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc 5 C. 9 . 5 D. 31 . 5 C. 3 . 2 D.  . 4 C. 720. 10  D. k  5; k  6 . cm . Tìm độ dài của cung C. 20 2 cm . D. 2700.  trên đường tròn. 2 2 D. cm . 20 Câu 14. Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 40 o trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13cm . Câu 15. Giá trị cot A. 3. 89 bằng 6 B.  3. Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C. 3 . 3 D.  3 . 3 ĐT: 0977802424 Page 14 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 16. Giá trị của tan180o bằng A. 1. B. 0. C. 1. D. Không xác định. Câu 17. Biết tan   2 và 180o    270o . Giá trị cos  sin  bằng 3 5 3 5 . . A.  B. 1  5. C. 2 5 Câu 18. Rút gọn biểu thức A  A. A  cos x  sin x. Câu 19. Biết sin   cos   D. 2cos 2 x  1 , ta được kết quả là sin x  cos x B. A  cos x  sin x. C. A  cos2x  sin 2x. D. A  cos2x  sin 2x. 2 . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 1 A. sin  cos    . 4 B. sin   cos    7 C. sin 4   cos 4   . 8 D. tan 2   cot 2   12. 6 . 2 Câu 20. Tính giá trị của biểu thức A  sin 6 x  cos 6 x  3sin 2 x cos 2 x . A. A  –1. B. A  1. C. A  4. 1  tan x  A 2 Câu 21. Biểu thức A. 2. D. A  4. 2 1 không phụ thuộc vào x và bằng 4 tan x 4sin x cos 2 x 1 1 B. 1. C. . D.  . 4 4 2 A. 1. Câu 22. Biểu thức B  5 1 . 2  2 cos2 x  sin 2 y  cot 2 x cot 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng 2 2 sin x sin y B. 2. C. 1. D. 1.  12 và     . Giá trị của sin  và tan  lần lượt là 2 13 2 5 5 5 5 2 5 5 . A.  ; . B. ;  . C.  ; D. ;  . 13 3 13 12 13 3 12 12 Câu 23. Cho cos         . Kết quả đúng là: 2 A. sin   0; cos   0. B. sin   0; cos   0. C. sin   0; cos   0. D. sin   0; cos   0. 5 . Kết quả đúng là: 2 A. tan   0; cot   0. B. tan   0; cot   0. C. tan   0; cot   0. D. tan    cot   0. Câu 24. Cho Câu 25. Cho 2    Câu 26. Cho biết cot x  A. 6 1 2 . Giá trị biểu thức A  bằng: 2 2 sin x  sin x.cos x  cos 2 x B. 8 C. 10 D. 12 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 15 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 27. Đơn giản biểu thức A  1 – sin 2 x  cot 2 x  1 – cot 2 x  ta có: A. A  sin 2 x Câu 28. Biết tan x  A. a. B. A  cos 2 x C. A  – sin 2 x D. A  – cos 2 x 2b . Giá trị của biểu thức A  a cos 2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x bằng: ac B. a. C. b. D. b. Câu 29. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(1800  a)   cos a . B. sin(1800  a)   sin a . C. sin(1800  a)  sin a . D. sin(1800 – a)  cos a . Câu 30. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?   A. sin   x   cos x . 2    C. tan   x   cot x . 2  Câu 31. Rút gọn biểu thức A  A. A  2 . sin(2340 )  cos 2160 .tan 360 , ta được 0 0 sin144  cos126 B. A  –2 . C. A  1 . Câu 32. Giá trị của biểu thức C  A. 3  3 .   B. sin   x   cos x . 2    D. tan   x   cot x . 2  D. –1 . cos7500  sin 4200 bằng : sin(3300 )  cos(3900 ) B. 2  3 3 . C. 2 3 . 3 1 D. 1 3 . 3 Câu 33. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai : AC B AC B  cos . B. cos  sin . C. sin  A  B   sin C . D. cos  A  B   cos C . A. sin 2 2 2 2   Câu 34. Đơn giản biểu thức A  cos      sin(   ) , ta được : 2  A. A  cos  sin  . B. A  2sin  . C. A  sin  – cos . Câu 35. Rút gọn biểu thức A  A. 1 2 0 sin 25 . 2 D. A  0 . sin 5150.cos(4750 )  cot 2220.cot 4080 , ta được: cot 4150.cot(5050 )  tan1970.tan 730 1 1 1 B. cos 2 550 . C. cos 2 250 . D. sin 2 650 . 2 2 2         Câu 36. Rút gọn biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta được: 2  2  2  2  A. A  2sin  . B. A  2cos . C. A  sin   cos . D. A  0 . 4 3    2 . Khi đó với 5 2 4 5 A. sin    . ; cos    41 41 Câu 37. Cho tan    Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền B. sin   4 5 . ; cos   41 41 ĐT: 0977802424 Page 16 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 C. sin    4 5 . ; cos   41 41 D. sin   4 5 . ; cos    41 41 3 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 4 4 3 3 A. cot x  . B. cosx  . C. sin x  . 5 3 5 Câu 38. Cho tan x  3 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 5 4 4 3 A. cot x  . B. cosx  . C. tan x  . 5 3 4 D. sin x  4 . 5 D. cosx  4 . 5 D. sinx  3 . 5 D. sinx  4 . 5 Câu 39. Cho sin x  4 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 5 4 3 4 A. cot x  . B. sin x  . C. tan x  . 5 3 5 Câu 40. Cho cosx  3 và góc x thỏa mãn 0O  x  90O . Khi đó. 4 3 4 4 A. tan x  . B. cosx  . C. sin x  . 5 3 5 Câu 41. Cho cotx  Câu 42. Biết tan x  2 , giá trị của biểu thức M  4 A.  . 9 Câu 43. Biết tan x  A.  8 . 13 B. 4 . 19 3sin x  2cos x bằng:. 5cos x  7sin x 4 C.  . 19 D. 4 . 9 1 2sin 2 x  3sin x.cos x  4cos 2 x , giá trị của biểu thức M  bằng: 2 5cos 2 x  sin 2 x 2 8 2 B. . C.  . D.  . 19 19 19 Câu 44. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:. A. sin  A  C    sin B . B. cos  A  C    cos B . C. tan  A  C   tan B . D. cot  A  C   cot B . Câu 45. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. A. sin C  sin  A  B  . B. cos C  cos  A  B  . C. tan C  tan  A  B  . D. cot C   cot  A  B  . Câu 46. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. C C  A B   A B  A. sin  B. sin    sin .   cos . 2 2  2   2  C  A B  C. tan    tan . 2  2  Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền C  A B  D. cot    cot . 2  2  ĐT: 0977802424 Page 17 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 Câu 47. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. C C  A B   A B  A. cos  B. cos     cos . .   cos . . 2 2  2   2  C  A B  D. cot    cot . . 2  2  C  A B  C. tan    cot . . 2  2  Câu 48. Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?. A. sin 2 x  cos 2 2 x  1 . B. sin  x 2   cos  x 2   1 . C. sin 2 x  cos2 180  x   1 . Câu 49. Cho biết sin a  cos a  A. sin a.cos a  1 . Kết quả nào sau đây sai?. 2 3 . 8 C. sin 4 a  cos 4 a  7 . 4 14 D. tan 2 a  cot 2 a  . 3 B. sin a  cos a  21 . 32 Câu 50. Hãy xác định kết quả sai:. 7 6 2  A. sin . 12 4 C. sin  12  A. 16 . 65 Câu 52. Nếu biết sin a  A. 20 . 220 D. sin 6 2 . 4 103 6 2  . 12 4 5  3         , cos    0     thì giá trị đúng của cos     là:. 13  2 5 2  18 16 18 B.  . C. . D.  . 65 65 65 8 5 , tan b  và a , b đều là các góc nhọn và dương thì sin  a  b  là:. 17 12 22 21 20 B.  . C. . D. . 221 221 220 Câu 53. Nếu tan x  0.5; sin y  A. 2 . B. cos 2850  6 2 . 4 Câu 51. Nếu biết sin   D. sin 2 x  cos2 180  x   1 . 3 0  y  900  thì tan  x  y  bằng:.  5 B. 3 . C. 4 . 3 1 Câu 54. Biết cot x  ,cot y  , x, y đều là góc dương, nhọn thì:. 4 7  3 2 A. x  y  . B. x  y  . C. x  y  . 4 4 3 D. 5 . D. x  y  5 . 6 Câu 55. Nếu tan  a  b   7, tan  a  b   4 thì giá trị đúng của tan 2a là:. A.  11 . 27 B. 11 . 27 C.  13 . 27 D. 13 . 27 Câu 56. Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B, C là ba góc của một tam giác Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 18 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017 A. cos B.cos C  sin B.sin C  cos A  0 . B. sin C. cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  2cos A cos B cos C  1 . Câu 57. B C C C A cos  sin cos  cos . 2 2 2 2 2 B C B C A D. cos cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 A, B, C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ:. A. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . B. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C . A B B C C A C. tan tan  tan tan  tan tan  1 . D. cot A.cot B  cot B cot C  cot C.cot A  1 . 2 2 2 2 2 2 1 1 Câu 58. Nếu biết tan a  (0  a  90), tan b   (90  b  180 ) thì cos(2a  b) có giá trị đúng bằng: 2 3 5 10 10 5 A.  . B. . C.  . D. . 5 10 10 5 1 Câu 59. Nếu sin a  cos a  (1350  a  1800 ) thì giá trị đúng của tan 2a là:. 5 20 24 20 A.  . B. . C. . 7 7 7  4 5 Câu 60. Tích số cos .cos .cos bằng : 7 7 7 1 1 A. . B.  . 8 8 1 C 21 B 41 C 2 D 22 D 42 B 3 D 23 D 43 D 4 D 24 C 44 B 5 D 25 A 45 C 6 D 26 C 46 B 7 D 27 A 47 C 8 B 28 B 48 C C. 9 B 29 C 49 C 10 D 30 D 50 D 11 A 31 C 51 B 1 . 4 12 C 32 A 52 C D.  24 . 7 1 D.  . 4 13 B 33 D 53 A 14 A 34 A 54 C 15 B 35 C 55 A 16 B 36 A 56 B 17 A 37 C 57 B 18 B 38 C 58 A 19 D 39 D 59 C 20 B 40 B 60 A B. TỰ LUẬN Bài 1: 1 a) Cho 270    360 và sin   . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  . 3 b) Cho 180    270 và tan   3 . Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc  . 3    c) Cho sin   với     . Tính cos  ,sin 2 ,cos 2 , tan2 ,sin     . 5 2 6  d) Cho cos    Bài 2:  3   với     . Tính cos  ,sin 2 ,cos 2 , tan2 ,cos     . 2 4 4  Chứng minh: a)  sin x  cos x   1  sin 2 x . 2 Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền b) 1  2sin 2  1  tan  .  1  sin 2 1  tan  ĐT: 0977802424 Page 19 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 2- KHỐI 10 . NH: 2016 - 2017   1  sin 2 d) tan      . cos 2 4   x  c) 1  sin x  2sin 2    .  4 2 2 e) cot   tan   . sin 2 1 sin 4 x  cos 4 x  sin 2 2 x 2  cos 2 x g) cos 4 x  sin 4 x Bài 3: 1 f) cos3 x.sin x  sin 3 x cos x  sin 4 x 4 sin x  cos   x    1  2 tan 2 x . h)    cot x  cos   x  cos x 2  2 Rút gọn các biểu thức sau: sin a) A  2 x  cos 2 x  cos 4 x  . cos 2 x  sin 2 x  sin 4 x b) B   tan 2 x  tan x  sin 2 x  tan x  . c) C  1  2sin 2 x .   2  2cot   x  cos   x  4  4  sin 2  3  x   3     tan   x  .cos   x  1  cos x  2  2      e) E  4sin  x   .sin  x    1 6 6   d) D  f) F  1  cot 2 x  cos 4 x  sin 4 x  1 g) G   cos a  cos b    sin a  sin b   2cos  a  b  . 2 2  5   3   x   tan   x   cot   x. h) H  sin  3  x   cos   2   2  i) I  3  sin 4 x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos6 x  . j) J  cos6 x  2sin 4 x cos 2 x  3sin 2 x cos 4 x  sin 4 x . Bài 4: Cho tam giác ABC, chứng minh rằng nếu a) b2  a 2  b cosA  acosB thì 2c ABC cân.  b3  c 3  a 3  a2  b)  thì ABC đều bca cos( A  C )  3cos B  1  b c a   c) thì ABC vuông cos B cos C sin B sinC Sưu tầm và biên tập: Đặng Ngọc Hiền ĐT: 0977802424 Page 20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan