Tài liệu Hệ chịu lực

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC KIEÁN TRUÙC HOÀ CHÍ MINH KHOA KIEÁN TRUÙC BOÄ MOÂN COÂNG NGHIEÄP VAØ KYÕ THUAÄT KIEÁN TRUÙC TAØI LIEÄU ÑOÏC THEÂM - MOÂN HOÏC CAÁU TAÏO KIEÁN TRUÙC 3 LÖU HAØNH NOÄI BOÄ HEÄ CHÒU LÖÏC Taäp taøi lieäu naøy cung caáp theâm moät caùch tieáp caän noäi dung moân hoïc Caáu taïo kieán truùc 3, beân caïnh taäp giaùo trình moân hoïc, nhaèm muïc ñích tham khaûo cho sinh vieân. Noù ñöôïc trích dòch töø quyeån saùch Understanding structures cuûa taùc giaû Fuller Moore, nhaø xuaát baûn WCB/McGraw-Hill, naêm 1999. MUÏC LUÏC CHÖÔNG I: HEÄ KHUNG PHAÚNG............................................... 4 CHÖÔNG IV: HEÄ VOÛ MOÛNG ..................................................... 70 1. 2. 3. 13. 14. Coät vaø töôøng ...........................................................................5 Daàm vaø baûn saøn....................................................................11 Khung phaúng ........................................................................27 CHÖÔNG II: HEÄ TOÅ HÔÏP TAM GIAÙC ..................................... 33 4. 5. 6. 7. Daây caùp treo.........................................................................34 Daøn .......................................................................................36 Khung khoâng gian ................................................................40 Voøm traéc ñòa.........................................................................45 CHÖÔNG III: HEÄ CONG DAÏNG DAÂY CAÙP ............................ 48 8. 9. 10. 11. 12. Daây caùp voõng catenary.........................................................49 Maøng caêng............................................................................52 Maøng khí neùn .......................................................................55 Voøm cung .............................................................................62 Voøm maùi...............................................................................67 Voû moûng .............................................................................. 71 Baûn gaáp neáp......................................................................... 79 PHUÏ LUÏC I: LYÙ THUYEÁT CAÁU TRUÙC .................................... 83 Cô hoïc .................................................................................. 84 I:2 Söùc beàn vaät lieäu ................................................................... 94 I:1 PHUÏ LUÏC II: BẢNG TRA DAØNH CHO THIẾT KẾ SÔ BỘ.. 102 Taøi lieäu tham khaûo ......................................................................... 113 CHÖÔNG I HEÄ KHUNG PHAÚNG Heä khung phaúng truyeàn taûi troïng xuoáng ñaát neàn nhôø vaøo caùc boä phaän phöông ngang (nhö daàm vaø baûn saøn) vaø caùc boä phaän phöông ñöùng (nhö coät vaø töôøng chòu löïc)―nhöõng boä phaän coù söùc khaùng chòu bieán daïng voõng vaø uoán. 4 1 COÄT VAØ TÖÔØNG Caùc caáu kieän phöông ñöùng goàm coù coät vaø töôøng chòu löïc. COÄT Coät laø moät caáu kieän coù truïc thaúng (thöôøng laø thaúng ñöùng), chòu taûi troïng neùn doïc truïc. Caùc coät laøm vieäc khaùc nhau tuøy theo chieàu daøi cuûa chuùng. CHIEÀU DAØI COÄT Moät coät ngaén, nhö moät vieân gaïch chaúng haïn, khi chòu taûi troïng neùn quaù möùc, seõ bò nghieàn vôõ. Moät coät daøi chòu taûi troïng neùn taêng daàn seõ ñoät ngoät oaèn (cong veà moät beân). Giaù trò taûi troïng neùn tôùi haïn naøy ñöôïc goïi laø taûi troïng uoán doïc cuûa caáu kieän. Caùc caáu kieän chòu neùn baèng vaät lieäu chòu neùn ñuû cöùng (nhö theùp chaúng haïn) seõ chæ caàn dieän tích tieát dieän ngang nhoû, töùc caáu kieän thanh maûnh hôn (Hình 1.1). coù daáu hieäu baùo tröôùc (khoâng nhö nhieàu hình thöùc caáu kieän khaùc, bò phaù hoaïi töø töø). Söï bieán daïng uoán naøy vaãn xaûy ra ngay caû neáu coät ñöôïc thieát keá chòu taûi troïng chính xaùc doïc truïc qua taâm vaø coät hoaøn toaøn ñoàng nhaát. Moät khi coät bieán daïng khoâng coøn thaúng ñöùng vaø baét ñaàu oaèn taïi giöõa thaân, söï leäch truïc giöõa hai ñaàu vaø trung ñieåm thaân coät seõ gaây neân moät löïc caùnh tay ñoøn; löïc naøy gia taêng, laøm söï bieán daïng oaèn lôùn hôn. Vì lyù do naøy, moät khi coät baét ñaàu oaèn, noù seõ bò phaù hoaïi ñoät ngoät maø khoâng Taûi troïng uoán doïc cuûa moät coät phuï thuoäc vaøo chieàu daøi, dieän tích vaø hình thöùc tieát dieän ngang, vaø kieåu caùch lieân keát taïi caùc ñaàu coät. Chieàu daøi coät taêng seõ laøm giaûm taûi troïng uoán doïc cuûa noù. Vôùi cuøng maët caét ngang, chieàu daøi coät taêng gaáp ñoâi seõ laøm giaûm taûi troïng uoán doïc coøn moät phaàn tö. Noùi caùch khaùc, taûi troïng uoán doïc thay ñoåi tæ leä nghòch theo bình phöông cuûa thay ñoåi chieàu daøi coät (Hình 1.2). Hình 1.1: Moâ hình thí nghieäm cho thaáy coät bò nghieàn hoaëc uoán cong. 5 Hình 1.2: Moâ hình thí nghieäm cho thaáy söï aûnh höôûng cuûa chieàu daøi coät ñeán taûi troïng uoán doïc. HÌNH DAÙNG COÄT Coät seõ bò oaèn theo höôùng coù söùc chòu keùm nhaát. Neáu tieát dieän ngang cuûa coät coù caùc caïnh khoâng nhö nhau, bieán daïng uoán seõ xaûy ra theo truïc cuûa kích thöôùc maûnh nhaát. Vôùi cuøng moät löôïng vaät lieäu, coät coù kích thöôùc caùc caïnh cuûa tieát dieän ngang lôùn hôn seõ coù taûi troïng uoán doïc lôùn hôn (Hình 1.3). Moâ-men quaùn tính laø soá ño cuûa söï phaân boá vaät lieäu quanh taâm cuûa moät vaät. Moâ-men quaùn tính laø nhoû nhaát khi taát caû löôïng vaät lieäu taäp trung taïi taâm (nhö moät thanh tieát dieän troøn ñaëc chaúng haïn). Noù lôùn nhaát khi löôïng vaät lieäu ñöôïc phaân boá xa taâm nhaát (nhö moät thanh roãng). Taûi troïng uoán doïc tæ leä thuaän vôùi moâ-men quaùn tính (Hình 1.4). Hình 1.3: Moâ hình thí nghieäm cho thaáy söï aûnh höôûng cuûa hình daùng coät ñeán taûi troïng uoán doïc. LIEÂN KEÁT ÑAÀU COÄT Khaû naêng haïn cheá söï chuyeån vò phöông ngang vaø quay cuûa hai ñaàu moät coät maûnh coù aûnh höôûng ñaùng keå ñeán taûi troïng uoán doïc cuûa noù. Coät ñöôïc lieân keát khôùp coá ñònh (töï do quay nhöng bò ngaên khoâng chuyeån vò ngang) taïi hai ñaàu seõ bò uoán theo moät ñöôøng cong lieân tuïc 6 Hình 1.4: Hình daùng hình hoïc cuûa thaân tre laø moät hình daùng höõu hieäu cho coät. Hình daùng hình truï troøn phaân boá vaät lieäu caùch xa taâm, taïo ra moâ-men quaùn tính lôùn. Hình daùng naøy ñöôïc giöõ oån ñònh nhôø vaøo caùc maét tre ñaëc, ngaên khoâng cho thaân tre bò loõm hay uoán cong. Hình 1.5: Moâ hình thí nghieäm cho thaáy söï aûnh höôûng cuûa hình thöùc lieân keát ñaàu coät ñeán taûi troïng uoán doïc. nhau gaáp taùm laàn (xeùt caùc coät coù cuøng chieàu daøi tính toaùn, vaät lieäu vaø tieát dieän ngang) (Hình 1.5). vaø thoaûi. Coät ñöôïc lieân keát cöùng (bò ngaên khoâng quay vaø chuyeån vò ngang) taïi chaân vaø töï do (töï do quay hay chuyeån vò ngang) taïi ñaàu kia seõ bieán daïng gioáng nhö nöûa treân cuûa coät coù lieân keát khôùp coá ñònh, vaø coù chieàu daøi coù ích (chieàu daøi tính toaùn) gaáp ñoâi chieàu daøi thöïc; taûi troïng uoán doïc cuûa noù baèng moät phaàn tö so vôùi coät lieân keát khôùp coá ñònh (nhôù raèng, taûi troïng uoán doïc thay ñoåi tæ leä nghòch theo bình phöông cuûa thay ñoåi chieàu daøi coät). Lieân keát cöùng moät ñaàu vaø lieân keát khôùp coá ñònh ñaàu kia coù hieäu quaû nhö vieäc giaûm chieàu daøi coù ích coøn 70 phaàn traêm cuûa moät coät lieân keát khôùp coá ñònh, vaø laøm gia taêng taûi troïng uoán doïc cuûa coät leân baèng 200 phaàn traêm. Lieân keát cöùng caû hai ñaàu laøm giaûm theâm chieàu daøi coù ích (coøn moät nöûa) vaø laøm taêng taûi troïng uoán doïc leân baèng 400 phaàn traêm. Nhö theá, söï haïn cheá chuyeån vò ngang hay quay daãn ñeán taûi troïng uoán doïc thay ñoåi khaùc TÖÔØNG CHÒU LÖÏC Töôøng chòu löïc laø moät boä phaän chòu neùn keùo daøi lieân tuïc theo moät phöông, phaân boá taûi troïng thaúng ñöùng toûa ñeàu xuoáng beä töïa (thöôøng laø ñaát neàn). Noù ñöôïc phaân bieät khaùc vôùi moät daõy caùc coät ñöùng keà nhau lieân tuïc ôû khaû naêng phaân toûa taûi troïng doïc chieàu daøi cuûa noù (laøm vieäc gioáng moät caây daàm; Hình 1.6) vaø khaû naêng chòu löïc phöông ngang trong maët phaúng töôøng (Hình 1.7). Hai ñaëc ñieåm laøm vieäc naøy ñöôïc sinh ra töø nhöõng öùng suaát caét noäi taïi coù theå xaûy ra trong böùc töôøng. 7 Hình 1.6: Moät böùc töôøng chòu löïc phaân taùn caùc taûi troïng taäp trung doïc theo chieàu daøi cuûa noù, nhôø vaøo söùc chòu caét phöông ñöùng; taûi troïng nhö vaäy khi taùc ñoäng leân moät daõy coät lieân tuïc vaãn laø taûi troïng taäp trung taùc ñoäng leân moät coät. Hình 1.8: Töôøng chaân thoaûi vaø töôøng coù moùng chaân töôøng coù khaû naêng choáng laïi söï laät ñoå, trong khi phaân boá taûi troïng leân moät dieän tích lôùn hôn ôû chaân. Trong caùc coâng trình nhieàu taàng, caùc töôøng chòu löïc phaûi chòu taûi troïng khoâng chæ cuûa saøn beân treân noù (vaø taûi troïng baûn thaân) maø coøn cuûa taát caû caùc saøn vaø töôøng beân treân coäng laïi. Vì taûi troïng coäng doàn, gia taêng veà phía döôùi coâng trình neân beà daøy cuûa töôøng ôû thaáp hôn cuõng phaûi gia taêng. Hôn nöõa, trình töï thi coâng trôû neân phöùc taïp khi nhaø nhieàu taàng söû duïng töôøng chòu löïc, vì ôû moãi taàng, vieäc xaây döïng töôøng laïi bò giaùn ñoaïn khi saøn ñöôïc thi coâng. Vì nhöõng lyù do naøy, caùc coâng trình hieän ñaïi thöôøng söû duïng khung keát caáu (heä coät vaø daàm) ñeå chòu taûi troïng cho töôøng vaø saøn beân treân hôn laø töôøng chòu löïc. Hình 1.7: Moät böùc töôøng chòu löïc taïo ñöôïc söï oån ñònh choáng löïc xoâ ngang doïc theo chieàu daøi cuûa noù, nhôø vaøo söùc chòu caét phöông ngang; ñaëc ñieåm naøy khoâng coù trong moät daõy coät lieân tuïc. Caùc böùc töôøng gaïch truyeàn thoáng thöôøng ñöôïc xaây thoaûi chaân (chaân töôøng daøy hôn). Ñieàu naøy cho pheùp töôøng oån ñònh theo phöông ngang hôn (hình daùng tam giaùc voán oån ñònh hôn hình chöõ nhaät). Hôn theá, chaân töôøng coù dieän tích chòu löïc lôùn hôn ñeå phaân boá taûi troïng xuoáng neàn ñaát. Trong caáu taïo töôøng ngaøy nay, caùc hieäu quaû naøy ñaït ñöôïc nhôø vaøo boä phaän moùng töôøng traûi roäng lieân keát vaøo töôøng qua coát theùp (Hình 1.8). Moät ngoaïi leä laø vieäc söû duïng keát hôïp töôøng gaïch chòu löïc vaø taám beâtoâng tieàn cheá. Theo kieåu naøy, ngöôøi thôï vöøa xaây döïng töôøng vöøa laép döïng caùc baûn beâ-toâng, giuùp cho phöông thöùc thi coâng naøy trôû neân moät löïa choïn kinh teá vaø mau choùng ñoái vôùi coâng trình nhaø ôû, khaùch saïn nhieàu taàng. 8 MOÄT SOÁ ÑIEÅM VEÀ KEÁT CAÁU Vì töôøng chòu löïc chòu taûi troïng neùn thaúng ñöùng vaø coù beà daøy töông ñoái maûnh so vôùi chieàu cao cuûa noù, noù coù theå uoán cong (gioáng nhö coät). Caùc töôøng xaây gaïch moûng khi uoán cong seõ bò phaù hoûng vì gaïch voán chòu keùo raát keùm. Truï lieàn töôøng ñöôïc söû duïng seõ gia coá töôøng choáng laïi bieán daïng uoán cong maø khoâng caàn gia taêng beà daøy cuûa toaøn boä böùc töôøng. Moät caùch khaùc, töôøng coù theå ñöôïc gia cöôøng baèng caùch ñöôïc xaây thaønh hai lôùp noái vôùi nhau thoâng qua caùc truï, taïo neân böùc töôøng gioáng nhö coät tieát dieän chöõ H. Caùc söôøn ôû giöõa giuùp choáng laïi löïc caét vì moãi böùc töôøng moûng chòu uoán cong ñoäc laäp nhau (Hình 1.10). Töôøng chòu löïc thích hôïp nhaát khi taûi troïng phaân boá töông ñoái ñoàng ñeàu. Khi caùc taûi troïng taäp trung, chuùng sinh ra vuøng öùng suaát neùn cuïc boä cao. Truï lieàn töôøng laø moät boä phaän coù beà daøy gia taêng trong moät böùc töôøng chòu löïc chòu taùc duïng cuûa taûi troïng taäp trung. Noù coù taùc duïng nhö moät coät naèm trong töôøng. Caùc loã cöûa trong töôøng chòu löïc taïo ra nhöõng vuøng öùng suaát neùn cao cuïc boä ôû hai beân cuûa loã cöûa (Hình 1.9). Hình 1.10: Moâ hình cho thaáy aûnh höôûng cuûa söï taäp trung taûi troïng trong töôøng chòu löïc: (a) bieán daïng cuïc boä döôùi taûi troïng taäp trung töø daàm, (b) truï lieàn töôøng coù tieát dieän gia taêng laøm giaûm öùng suaát, vaø (c) töôøng hai lôùp vôùi caùc truï cöùng ôû giöõa choáng laïi bieán daïng oaèn. Hình 1.9: Nhöõng aûnh höôûng cuûa söï phaân boá taûi troïng ñeán söï taäp trung öùng suaát trong töôøng chòu löïc. Truï lieàn töôøng coù taùc duïng nhö moät coät naèm trong töôøng ñeå nhaän taûi troïng taäp trung. 9 Heä töôøng chòu löïc song song Heä töôøng chòu löïc song song thöôøng ñöôïc söû duïng cho coâng trình nhaø ôû gia ñình. Chuùng khoâng chæ chòu löïc chính cho saøn, maùi maø coøn giuùp caùch aâm vaø caùch li hoûa hoaïn giöõa caùc nhaø. Maët baèng cuûa heä töôøng chòu löïc song song ñaëc bieät phuø hôïp ñoái vôùi caùc daõy nhaø phoá. Söï oån ñònh phöông ngang Töôøng seõ ñoå ngaõ khi hôïp cuûa taát caû caùc löïc theo phöông ngang vaø phöông ñöùng rôi ra ngoaøi maët chaân ñeá cuûa töôøng. Neáu töôøng khoâng chòu keùo (neáu böùc töôøng xaây gaïch khoâng ñöôïc gia cöôøng), thì hôïp löïc caøng caàn phaûi naèm trong vuøng moät phaàn ba giöõa cuûa tieát dieän töôøng taïi baát kyø cao ñoä naøo. Hình 1.11: Minh hoïa söï thay ñoåi hình thöùc maët baèng ñeå gia taêng söï oån ñònh tröôùc löïc xoâ ngang trong töôøng chòu löïc: (a) moät taám bìa töôïng tröng cho töôøng khoâng oån ñònh tröôùc löïc xoâ ngang, nhöng (b) taám bìa ñöôïc gaáp laïi taïo ra goùc vuoâng thì oån ñònh. Beà daøy töôøng lôùn hôn seõ gia taêng söï oån ñònh phöông ngang. Tuy nhieân, moät caùch khaùc höõu hieäu hôn laø thay ñoåi hình thöùc maët baèng cuûa töôøng. Töôøng coù theâm caùc maët vuoâng goùc seõ ñöôïc giaèng vaø gia cöôøng raát lôùn söï oån ñònh phöông ngang. Hieäu quaû naøy ñaït ñöôïc baèng caùch giao töôøng vuoâng goùc hoaëc uoán cong töôøng treân maët baèng (Hình 1.11 vaø 1.12). Hình 1.12: Moät böùc töôøng xaây gaïch uoán löôïn (nhö thieát keá cuûa Thomas Jefferson taïi Tröôøng ñaïi hoïc Virgina) coù hình daùng maët baèng giuùp ñaït ñöôïc söï oån ñònh tröôùc löïc xoâ ngang, cho pheùp noù ñöôïc xaây baèng moät lôùp gaïch. 10 2 DAÀM VAØ BAÛN SAØN phaàn vaät lieäu gaàn maët cong loõm nhaát (maët treân) coù khuynh höôùng ngaén laïi, taïo neân öùng suaát neùn (cuõng vaäy song song vôùi beà maët daàm). Phaàn vaät lieäu ôû trung taâm daàm khoâng thay ñoåi chieàu daøi vaø vaãn giöõ traïng thaùi trung hoøa (khoâng bò keùo cuõng khoâng bò neùn). ÖÙng suaát cöïc ñaïi xaûy ra taïi hai maët ngoaøi vaø giaûm daàn ñeán khoâng taïi truïc trung hoøa (Hình 2.2 vaø 2.3). Caùc caáu kieän phöông ngang goàm coù daàm vaø baûn saøn. DAÀM Daàm laø moät caáu kieän thaúng chòu taûi troïng vuoâng goùc vôùi truïc daøi cuûa noù; taûi troïng nhö vaäy ñöôïc goïi laø taûi troïng uoán. Bieán daïng uoán laø khuynh höôùng cuûa moät caáu kieän bò cong xuoáng khi nhaän taûi troïng vuoâng goùc vôùi truïc daøi nhaát cuûa noù. Bieán daïng uoán gaây cho moät maët cuûa caáu kieän bò keùo giaõn (chòu keùo) vaø maët ñoái dieän bò thu ngaén laïi (chòu neùn). Vaø vì caùc öùng suaát keùo vaø neùn xaûy ra cuøng nhau, neân öùng suaát caét cuõng xaûy ra. Daàm laø moät ví duï chung nhaát cuûa moät caáu kieän chòu uoán. Noù laø giaûi phaùp toát nhaát cho baøi toaùn keát caáu veà vieäc truyeàn taûi troïng theo phöông ngang ñeán caùc caáu kieän chòu löïc (Hình 2.1). ÖÙNG SUAÁT DAÀM Xeùt ví duï, moät daàm ñôn giaûn ñöôïc ñôõ chòu taïi hai ñaàu vaø nhaän taûi troïng ôû giöõa. Taûi troïng taùc ñoäng (vaø taûi troïng baûn thaân cuûa daàm) gaây cho daàm bò bieán daïng cong. Khi daàm cong, phaàn vaät lieäu gaàn maët cong loài nhaát cuûa daàm (maët döôùi trong tröôøng hôïp naøy) coù khuynh höôùng bò keùo giaõn, taïo neân öùng suaát keùo song song vôùi maët daàm; Hình 2.1: Moät daàm ñöôïc ñôõ chòu ñôn giaûn bò voõng döôùi taûi troïng. Maët treân daàm neùn laïi, vaø maët döôùi giaõn ra, trung taâm daàm vaãn giöõ nguyeân chieàu daøi. 11 Hình 2.3: Caùc öùng suaát keùo vaø neùn trong moät daàm ñöôïc ñôõ chòu ñôn giaûn. laø ñöôøng cong vaø giao caét nhau (Hình 2.4). Khi caùc ñöôøng öùng suaát keùo vaø neùn giao caét, chuùng luoân vuoâng goùc nhau. Khoaûng caùch giöõa caùc ñöôøng ñoàng öùng suaát bieåu thò möùc ñoä taäp trung öùng suaát taïi vuøng ñoù (khoaûng caùch gaàn nhau coù nghóa söï taäp trung öùng suaát cao). Vaät lieäu Vaät lieäu toát nhaát daønh cho daàm laø loaïi coù cöôøng ñoä chòu keùo vaø neùn töông ñöông nhau. Goã vaø theùp laø nhöõng vaät lieäu toát ñeå laøm daàm nhôø vaøo ñaëc ñieåm naøy. Ñaù töï nhieân, beâ-toâng vaø gaïch xaây laø nhöõng vaät lieäu chòu neùn töông ñoái cao nhöng laïi chòu keùo keùm. Vì vaäy, caùc daàm ñaù ñöôïc tìm thaáy ôû nhöõng ñeàn thôø Hy Laïp coå ñaïi chæ coù theå vöôït nhöõng khoaûng ngaén vaø khaù daøy so vôùi söùc chòu cuûa chuùng. Hình 2.2: Moâ hình minh hoïa öùng suaát neùn vaø keùo vaø söï bieán daïng trong daàm. Ñöôøng ñoàng öùng suaát Neáu noùi ñôn giaûn hoùa, bieán daïng keùo xaûy ra ôû phaàn döôùi vaø neùn ôû phaàn treân cuûa moät daàm ñôn giaûn. Nhöng thöïc teá, caùc ñöôøng öùng suaát 12 Hình 2.4: Caùc ñöôøng ñoàng öùng suaát trong daàm: (a) goái töïa hai ñaàu, vaø (b) goái töïa ôû giöõa. Caùc ñieåm caàn ñeå yù: khi caùc ñöôøng naøy giao nhau, chuùng luoân vuoâng goùc; caùc ñöôøng ñoàng öùng suaát neùn vaø keùo laø ñoái xöùng; khoaûng caùch gaàn nhau giöõa caùc ñöôøng cong bieåu thò söï taäp trung töông ñoái cuûa öùng suaát. Hình 2.5: Bieán daïng uoán trong daàm beâ-toâng khoâng coù vaø coù loõi theùp gia cöôøng. Söï gia cöôøng söùc chòu keùo Daàm beâ-toâng öùng löïc tröôùc vaø daàm beâ-toâng caêng sau Söùc chòu keùo cuûa beâ-toâng quaù thaáp, ñeán noãi noù khoâng bao giôø ñöôïc tính ñeán trong thieát keá keát caáu. Caùc daàm beâ-toâng phaûi ñöôïc gia cöôøng baèng theùp ñeå khoâng bò nöùt do chòu keùo. Vì muïc ñích cuûa caùc thanh theùp gia cöôøng trong daàm laø ñeå chòu öùng suaát keùo, chuùng luoân ñöôïc boá trí taïi maët cong loài cuûa daàm (Hình 2.5). Ngay caû khi ñöôïc gia cöôøng baèng thanh theùp beân trong, caùc veát nöùt nhoû do chòu keùo vaãn xaûy ra taïi maët cong loài cuûa daàm. Lyù do laø theùp phaûi baét ñaàu giaõn ra tröôùc khi noù coù theå laøm vieäc choáng laïi bieán daïng voõng―thöïc chaát, moät chuùt bieán daïng voõng phaûi xaûy ra ñeå cho söùc beàn keùo cuûa theùp coù taùc duïng. Ñieàu naøy coù theå ñöôïc khaéc phuïc baèng caùch keùo giaõn (öùng löïc tröôùc) theùp khi noù ñöôïc boá trí trong khuoân daàm tröôùc khi ñoå beâ-toâng vaø duy trì traïng thaùi chòu keùo ñoù trong khi beâ-toâng ñoâng cöùng. Khi caùc löïc keùo taïi hai ñaàu theùp thoâi khoâng taùc duïng, theùp co laïi gaây cho caùc vaät lieäu chung quanh noù bò neùn (Hình 2.6). Caùc noäi löïc neùn vaø keùo ñoái laäp trong daàm hình thaønh moâ-men khaùng chòu. Neáu khoaûng caùch giöõa caùc noäi löïc naøy laø nhoû (nhö trong tröôøng hôïp daàm thaáp) thì chuùng phaûi coù giaù trò lôùn ñeå hình thaønh neân moâmen choáng laïi bieán daïng voõng caàn thieát. Neáu khoaûng caùch giöõa caùc noäi löïc naøy lôùn (nhö trong tröôøng hôïp daàm cao) thì chuùng coù theå coù giaù trò nhoû vaø vaãn hình thaønh neân moâ-men khaùng chòu thoûa yeâu caàu. 13 Hình 2.6: Daàm beâ-toâng öùng löïc tröôùc: (a) daây caùp cöôøng ñoä cao ñöôïc keùo caêng giöõa hai beä söû duïng kích thuûy löïc; (b) beâ-toâng ñöôïc ñoå bao quanh daây caùp caêng tröôùc vaø ñoâng cöùng; vaø (c) sau khi beâ-toâng ñaõ cöùng, daây caùp ñöôïc caét. Neáu daây caùp ñöôïc ñaët ôû phaàn döôùi cuûa daàm, vieäc caét daây caùp coù hieäu quaû nhö taùc ñoäng löïc neùn vaøo hai ñaàu cuûa daàm taïi vò trí naøy. Ñieàu naøy gaây cho daàm cong leân, taïo ra ñoä cong voàng buø laïi bieán daïng voõng (d), xaûy ra khi daàm nhaän taûi troïng phöông ñöùng. Hình 2.7: Daàm beâ-toâng caêng sau: (a) khuoân daàm ñöôïc thi coâng, caùc oáng bao roãng coù ñaët daây caùp chöa caêng ñöôïc ñöa vaøo vò trí, vaø beâ-toâng ñöôïc ñoå bao quanh oáng bao; (b) sau khi beâ-toâng ñaõ cöùng, daây caùp ñöôïc keùo caêng baèng kích taïi hai ñaàu daàm; vaø (c) sau khi khuoân daàm vaø kích ñöôïc thaùo ñi, daây caùp ñöôïc giöõ nguyeân baèng caùc neo coá ñònh taïi hai ñaàu. Caùch khaùc, theùp gia cöôøng coù theå ñöôïc caêng sau―baèng caùch laép beân trong khoái beâ-toâng caùc oáng bao roãng sao cho theùp vaø beâ-toâng khoâng keát dính. Sau khi beâ-toâng ñoâng cöùng, theùp ñöôïc keùo caêng, taïo ra söï caêng sau (hieäu quaû töông töï nhö söï öùng löïc tröôùc) (Hình 2.7 vaø 2.8). Söùc khaùng chòu ñoái vôùi löïc caét naøy caàn thieát ñeå choáng laïi bieán daïng voõng cuûa daàm. So saùnh moät daàm ñaëc vôùi moät daàm coù cuøng kích thöôùc ñöôïc hôïp thaønh töø nhieàu ñoaïn caét moûng cuøng vaät lieäu gheùp laïi. Khi chòu taûi troïng gioáng nhau, caùc ñoaïn caét nhoû coù khuynh höôùng tröôït vaø laøm cho daàm bò bieán daïng nhieàu hôn so vôùi daàm ñaëc. Ñaây laø lyù do maø moät daàm goã goàm nhieàu taám goã ñöôïc daùn dính laïi vôùi nhau thì ÖÙNG SUAÁT CAÉT TRONG DAÀM Bôûi vì caùc öùng suaát keùo vaø neùn xaûy ra ôû maët döôùi vaø maët treân cuûa moät daàm song song nhöng ngöôïc chieàu nhau, chuùng gaây ra caùc löïc caét doïc theo chieàu daøi cuûa daàm. (Hình 2.9). 14 chaéc hôn nhieàu so vôùi daàm goàm nhieàu taám goã nhö vaäy nhöng khoâng ñöôïc daùn dính (Hình 2.10). Tröôùc khi coù söï ra ñôøi cuûa caùc loaïi keo daùn hieäu quaû, caùc khoùa ñöôïc duøng ñeå choáng laïi söï tröôït maët do löïc caét giöõa caùc taám goã cuûa moät daàm goã nhieàu lôùp (Hình 2.11). Hình 2.8: Moâ hình minh hoïa söï so saùnh caùc daàm beâ-toâng khoâng coù coát theùp, coù coát theùp gia cöôøng, vaø öùng löïc tröôùc. Hình 2.9: Moâ hình minh hoïa öùng suaát caét cuïc boä theo phöông ñöùng vaø phöông ngang trong daàm. Caùc löïc caét naøy coù khuynh höôùng laøm bieán daïng tieát dieän hình vuoâng cuûa daàm thaønh hình bình haønh vôùi caùc löïc keùo vaø neùn töông öùng phaùt sinh doïc theo hai ñöôøng cheùo. Ñieàu naøy gaây cho daàm laøm vieäc trong traïng thaùi gioáng nhö moät daøn (Hình 2.12 vaø 2.13). ÑOÄ VOÕNG Caùc ñaëc ñieåm aûnh höôûng ñeán ñoä voõng cuûa moät daàm ñôn giaûn bao goàm khoaûng vöôït, chieàu cao vaø chieàu roäng, vaät lieäu, ñieåm ñaët taûi troïng, hình thöùc tieát dieän ngang, vaø hình daùng daàm theo chieàu daøi. 15 Hình 2.10: Moâ hình minh hoïa caùch thöùc söùc beàn choáng laïi öùng suaát caét ngang trong daàm ngaên cho noù khoâng laøm vieäc nhö nhöõng lôùp ñoäc laäp. Hình 2.12: Moâ hình minh hoïa söï laøm vieäc kieåu daøn ñeå choáng laïi bieán daïng uoán ôû ñoaïn giöõa daàm. Khoaûng vöôït Ñoä voõng cuûa daàm gia taêng nhanh choùng theo laäp phöông khoaûng vöôït cuûa noù. Neáu khoaûng vöôït taêng gaáp ñoâi, ñoä voõng taêng theo heä soá 8 (Hình 2.14). Hình 2.11: Daàm goã gheùp, coù caùc khoùa goã giuùp caùc lôùp khoâng tröôït maët nhau. 16 thay ñoåi chieàu cao laøm giaûm ñoä voõng nhieàu hôn nöõa. Ñoä voõng thay ñoåi tæ leä nghòch vôùi laäp phöông chieàu cao. Chieàu cao taêng gaáp ñoâi seõ laøm giaûm ñoä voõng theo heä soá 8. Do vaäy, daàm seõ ñöôïc gia cöôøng hieäu quaû hôn khi ñöôïc theâm vaät lieäu theo caïnh chieàu cao hôn laø theo caïnh chieàu ngang (Hình 2.15). Hình 2.13: (a) Daàm goã hoãn hôïp laøm vieäc nhö daøn ñeå choáng laïi öùng suaát caét ngang giöõa caùc thanh caùnh thöôïng vaø haï. Hình thöùc naøy ñöôïc thay theá baèng (b) daàm vaùn eùp. Hình 2.15: Söï aûnh höôûng cuûa chieàu cao vaø chieàu roäng ñeán ñoä voõng cuûa daàm. Ñoä voõng thay ñoåi tæ leä nghòch vôùi söï thay ñoåi chieàu roäng vaø theo laäp phöông söï thay ñoåi chieàu cao. Söùc beàn vaät lieäu Vôùi nhöõng daàm coù kích thöôùc gioáng nhau, ñoä voõng thay ñoåi tæ leä nghòch vôùi moâ-ñun ñaøn hoài cuûa vaät lieäu (Hình 2.16). Moät daàm baèng nhoâm seõ voõng nhieàu hôn gaáp ba laàn so vôùi daàm töông töï baèng theùp (coù moâ-ñun ñaøn hoài cao hôn gaáp ba laàn so vôùi vaät lieäu nhoâm). Hình 2.14: Söï aûnh höôûng cuûa khoaûng vöôït ñeán ñoä voõng. Ñoä voõng gia taêng theo laäp phöông söï thay ñoåi cuûa khoaûng vöôït. Chieàu cao vaø chieàu roäng Ñieåm ñaët taûi troïng Ñoä voõng cuûa moät daàm hình chöõ nhaät thay ñoåi theo caùc kích thöôùc tieát dieän ngang cuûa noù. Ñoä voõng thay ñoåi tæ leä nghòch vôùi kích thöôùc caïnh ngang. Chieàu roäng taêng gaáp ñoâi seõ laøm giaûm ñoä voõng coøn moät nöûa; chieàu roäng taêng gaáp ba seõ laøm giaûm ñoä voõng coøn moät phaàn ba. Söï Ñoä voõng taïi trung ñieåm daàm chòu aûnh höôûng bôûi ñieåm ñaët cuûa taûi troïng, vaø gia taêng khi taûi troïng di chuyeån töø goái töïa vaøo trung ñieåm daàm (Hình 2.17). 17 nhaát. Vì tieát dieän chöõ I deã cheá taïo hôn so vôùi tieát dieän hình hoäp, tieát dieän hình I baûn roäng trôû neân laø löïa choïn toái öu cho caùc caáu truùc daàm theùp hieän nay (Hình 2.18). Hình 2.16: Söï aûnh höôûng cuûa söùc beàn vaät lieäu ñeán ñoä voõng cuûa daàm. Ñoä voõng thay ñoåi tæ leä nghòch vôùi moâ-ñun ñaøn hoài cuûa vaät lieäu. Hình 2.18: Caùc hình thöùc thích hôïp cho daàm goã vaø daàm theùp (vaø caùc vaät lieäu khaùc coù söùc beàn neùn vaø keùo töông ñöông). Söùc beàn uoán gia taêng khi vaät lieäu ñöôïc phaân boá xa truïc trung hoøa toái ña maø vaãn ñaûm baûo söï laøm vieäc nhö moät daàm duy nhaát. Ví duï, muïc ñích cuûa baûn ñöùng trong daàm theùp hình baûn roäng laø ñeå taùch xa hai baûn caùnh thöôïng vaø haï (hai baûn taïo ra haàu heát söùc beàn chòu öùng suaát neùn vaø keùo) vaø ñeå taïo ra söùc beàn caét phöông ngang caàn thieát giuùp hai baûn caùnh thöôïng vaø haï khoâng tröôït nhau. Hình 2.17: Söï aûnh höôûng cuûa ñieåm ñaët taûi troïng ñeán ñoä voõng cuûa daàm. Ñoä voõng gia taêng khi taûi troïng ñeán gaàn trung ñieåm. Hình thöùc tieát dieän ngang Hình daùng daàm theo chieàu daøi Moät vaán ñeà ñoái vôùi daàm laø söï thieáu taûi cho phaàn vaät lieäu gaàn trung taâm tieát dieän ngang cuûa daàm. Nhö ñaõ ñeà caäp, caùc noäi löïc keùo vaø neùn lôùn nhaát trong daàm bò voõng xaûy ra taïi nhöõng phaàn vaät lieäu ngoaøi cuøng nhaát, vaø giaûm daàn ñeán khoâng taïi trung taâm (truïc trung hoøa). Neáu daàm coù tieát dieän ngang ñeàu ñaën (ví duï nhö hình chöõ nhaät), nhieàu phaàn vaät lieäu gaàn truïc trung hoøa ôû giöõa coù theå boû ñi maø khoâng aûnh höôûng ñeán söùc beàn voõng chung cuûa daàm. Noùi caùch khaùc, söï phaân boá moät phaàn lôùn vaät lieäu xa truïc trung hoøa nhaát trong söï laøm vieäc cuûa daàm seõ laøm gia taêng söùc beàn voõng. Do vaäy, caùc tieát dieän ngang coù phaàn lôùn löôïng vaät lieäu xa truïc trung hoøa nhaát (nhö hình hoäp hay chöõ I) laø hieäu quaû Gioáng nhö tieát dieän ngang cuûa daàm ñöôïc toái öu hoùa baèng caùch gia taêng toái ña vaät lieäu ôû caùc caïnh treân vaø döôùi, hình daùng daàm theo chieàu daøi cuõng coù theå ñöôïc toái öu hoùa baèng caùch gia taêng chieàu cao cuûa daàm taïi ñieåm maø moâ-men uoán lôùn nhaát xaûy ra doïc theo chieàu daøi daàm. Vôùi moät daàm ñöôïc ñôõ chòu ñôn giaûn nhaän taûi phaân boá ñeàu doïc truïc, chieàu cao daàm lôùn nhaát toái öu laø taïi trung ñieåm khoaûng vöôït, vaø giaûm daàn veà phía hai ñaàu. Moâ-men taïi hai goái töïa ñaàu daàm baèng khoâng (giaû ñònh lieân keát khôùp coá ñònh hoaëc di ñoäng), theá neân khoâng 18 caàn chieàu cao daàm ñeå choáng laïi moâ-men; taïi ñieåm naøy, yeâu caàu veà söùc beàn caét quyeát ñònh chieàu cao daàm (Hình 2.19). hoïc tam giaùc, khoâng chæ nhaèm taùch caùc thanh bieân maø coøn ñeå taïo ñöôïc söùc beàn caét. Caùc thanh buïng chæ thaúng ñöùng cuõng coù theå ñöôïc duøng ñeå taïo ra khoaûng caùch caàn thieát cho caùc thanh bieân, nhöng neáu ñeå choáng laïi öùng suaát caét ngang giöõa caùc thanh bieân daøn thì caùc lieân keát giöõa thanh buïng thaúng ñöùng vaø bieân daøn phaûi coá ñònh ñeå traùnh caùc hình chöõ nhaät bò bieán ñoåi thaønh hình bình haønh bôûi öùng suaát caét. (Nhôø söï oån ñònh hình hoïc cuûa hình tam giaùc, lieân keát trong daøn coù theå laø khôùp.) Ñöôïc goïi teân laø daàm Vierendeel (thænh thoaûng bò goïi sai laø daøn Vierendeel), ñaây laø moät hình thöùc keát caáu töông ñoái keùm hieäu quaû (so saùnh vôùi daøn toå hôïp tam giaùc). Caùc loã troáng hình chöõ nhaät ñöôïc taïo ra coù theå phuø hôïp vôùi nhöõng muïc ñích khaùc nhö laø khoaûng khoâng cho ñöôøng oáng hay ñöôøng daây kyõ thuaät (Hình 2.20). Hình 2.19: Moâ hình minh hoïa söï so saùnh söùc beàn uoán cuûa caùc hình daùng daàm khaùc nhau theo chieàu daøi. Toång löôïng vaät lieäu trong caùc daàm vaø taûi troïng taùc ñoäng laø nhö nhau. Daàm (c) voõng ít nhaát do vaät lieäu taäp trung ôû trung ñieåm daàm, nôi moâ-men uoán lôùn nhaát Daàm Vierendeel Moät caùch ñeå giaûm löôïng vaät lieäu taïi trung taâm daàm laø laøm moûng ñi thaân daøn (Hình 2.18). Moät caùch khaùc nöõa laø taïo loã roãng treân thaân daàm, chöøa laïi caùc thanh lieân keát caùc thanh caùnh thöôïng vaø haï. Neáu caùc loã roãng hình tam giaùc, daàm laøm vieäc nhö moät daøn söû duïng hình Hình 2.20: Moâ hình minh hoïa söï so saùnh moät daøn toå hôïp tam giaùc (baát bieán hình vôùi caùc lieân keát khôùp) vôùi daàm Vierendeel (bieán hình vôùi caùc lieân keát khôùp, baát bieán hình vôùi caùc lieân keát coá ñònh). 19 DAÀM CHÌA (COÂNG-XON) ∗ Daàm chìa laø moät boä phaän lieân keát coá ñònh vôùi goái töïa chæ ôû moät ñaàu vaø nhaän taûi troïng gaây uoán cong vuoâng goùc vôùi truïc. Söï phaân boá öùng suaát Nhöõng hieåu bieát ban ñaàu veà söï laøm vieäc cuûa daàm ñöôïc boå sung nhôø vaøo nghieân cöùu cuûa Galileo vaøo naêm 1638, khi oâng ñöa ra giaû thuyeát cho vieäc tìm hieåu söï uoán cong cuûa moät daàm chìa. OÂng ñaõ ngoä nhaän raèng taát caû vaät lieäu chòu öùng suaát keùo ñoàng ñeàu vaø raèng öùng suaát neùn khoâng coù aûnh höôûng gì ñeán söï voõng cuûa daàm (Hình 2.21). Khoaûng 50 naêm sau ñoù, nhaø vaät lyù ngöôøi Phaùp Edme Mariotte ñöa ra keát luaän ñuùng ñaén raèng phaàn nöûa treân cuûa daàm chòu öùng suaát keùo vaø nöûa döôùi chòu öùng suaát neùn. Nhö theá, öùng suaát trong daàm chìa cuõng gioáng nhö trong daàm ñôn giaûn, chæ khaùc laø chuùng ngöôïc chieàu nhau. Hình 2.21: Thí nghieäm cuûa Galileo veà bieán daïng uoán trong daàm chìa. Moâ-men cöïc ñaïi xaûy ra gaàn ñieåm töïa (goác) bôûi vì caùnh tay ñoøn moâmen (khoaûng caùch ñeán taûi troïng ôû ñaàu) laø lôùn nhaát taïi ñoù. Vaø neáu daàm coù tieát dieän ngang nhö nhau suoát chieàu daøi cuûa noù thì chính taïi ñaây öùng suaát uoán cöïc ñaïi xaûy ra. Phaàn chieàu daøi coøn laïi cuûa daàm coù öùng suaát giaûm daàn khi khoaûng caùch ñeán taûi troïng giaûm. Vì haàu heát vaät lieäu trong daàm laøm vieäc thieáu taûi, hình thöùc tieát dieän ngang ñoàng nhaát laø khoâng hôïp lyù. Ñeå höõu duïng nhaát, chieàu cao daàm neân giaûm daàn ñeå öùng suaát uoán giöõ khoâng thay ñoåi (Hình 2.22 vaø 2.23). Hình 2.22: Vì moâ-men uoán trong moät daàm chìa nhaän taûi troïng taïi ñaàu gia taêng theo khoaûng caùch ñeán ñieåm töïa, chieàu cao daàm caàn thieát lôùn nhaát laø taïi ñieåm töïa vaø nhoû nhaát taïi ñaàu töï do. Ñaây laø hình daùng thích hôïp nhaát cho daàm chìa, vì öùng suaát uoán seõ töông ñoái ñoàng ñeàu doïc chieàu daøi daàm. ÑOÄ VOÕNG CUÛA DAÀM CHÌA Ñoä voõng cuûa daàm chìa chòu aûnh höôûng bôûi chieàu daøi, chieàu cao vaø chieàu roäng, vaät lieäu, ñieåm ñaët taûi troïng, vaø hình thöùc tieát dieän ngang, ∗ Tieáng Anh: cantilever 20