Tài liệu Phương pháp đường chéo

PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn PHƯƠNG PHÁP ðƯỜNG CHÉO I. CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP 1. Nguyên tắc Bài toán liên quan ñến hỗn hợp các chất là một trong những bài toán phổ biến nhất trong chương trình Hóa học phổ thông. Các bài toán có thể liên quan ñến hỗn hợp kim loại, hỗn hợp khí, hỗn hợp dung dịch ,… Những bài toán như thế ñều có thể giải ñược bằng phương pháp ñường chéo. Phương pháp ñường chéo có thể giải nhanh các bài toán trộn lẫn 2 dung dịch, tìm thành phần % hỗn hợp 2 ñồng vị, bài toán tính tỷ lệ thể tích hỗn hợp 2 khí, bài toán trộn 2 quặng của cùng một kim loại,… ðể giải các bài tập theo phương pháp này cần xác ñịnh thành phần hỗn hợp với lượng tương ứng phù hợp với công thức áp dụng cho các dạng. 2. Phân loại các dạng toán Phương pháp ñường chéo là một trong những công cụ phổ biến và hữu hiệu nhất trong giải toán hóa học ở chương trình phổ thông. Chúng ta cần áp dụng linh hoạt phương pháp này cho rất nhiều dạng bài tập khác nhau. Cụ thể là một số dạng sau: Dạng 1:Tính toán hàm lượng các ñồng vị Ta xét trường hợp một nguyên tố ñược tạo nên bởi 2 ñồng vị. Ta thực hiện phương pháp ñường chéo theo nguyên tắc sau: ðồng vị 1 có số khối A1 và có thành phần % ñồng vị x (%) ðồng vị 2 có số khối A2 và có thành phần % ñồng vị y (%) Nguyên tử khối trung bình là M (Giả sử A1 < M M > MA. Sơ ñồ ñường chéo biểu diễn như sau: ∆M1 = MB-M MA n ∆M1 M ⇒ A = n B ∆M 2 ∆M2 = M - MA MB Từ ñó có thể tính ñược khối lượng hoặc số mol từng chất trong hỗn hợp ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -1- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn Dạng 3: Tính toán trong pha chế các dung dịch có cùng chất tan Với bài toán dạng này thì cách thiết lập sơ ñồ ñường chéo vẫn thực hiện như phần ở trên. Tuy nhiên cần chú ý chỉ áp dụng sơ ñồ ñường chéo trong trường hợp pha trộn 2 dung dịch có nồng ñộ khác nhau của cùng một chất tan hay dung dịch với nước a/ Pha trộn 2 dung dịch có nồng ñộ phần trăm khác nhau Trộn m1 gam dung dịch A có nồng ñộ C1% với m2 gam dung dịch A có nồng ñộ C2% thu ñược m gam dung dịch A có nồng ñộ C% ta thu ñược dung dịch mới có nồng ñộ C% (C1% < C% < C2%) trong ñó tỉ lệ khối lượng của 2 dung dịch ñầu là: mA C1 C2-C m A C2 -C = m B C-C1 C C-C1 mB C2 b/ Pha trộn 2 dung dịch có nồng ñộ mol/l khác nhau Khi pha VA lit dung dịch A có nồng ñộ C1(mol/l) với VB lit dung dịch B có cồng ñộ C2 có cùng chất tan, ta thu ñược dung dịch mới có nồng ñộ C (C1 < C < C2) trong ñó tỉ lệ thể tích của 2 dung dịch ñầu là: VA C1 C2-C C VB C-C1 C2 VA C2 -C = VB C-C1 c/ Pha trộn 2 dung dịch có tỉ khối khác nhau Khi pha VA lit dung dịch A có tỉ khối d1với VB lit dung dịch B có tỉ khối d2 có cùng chất tan, ta thu ñược dung dịch mới có tỉ khối d(d1 < d < d2) trong ñó tỉ lệ thể tích của 2 dung dịch ñầu là: VA d1 d2-d d VB d2 d-d1 VA d 2 -d = VB d-d1 Chú ý: Khi làm các bài tập dạng này còn chú ý một số nguyên tắc mang tính qui ước sau: + Chất rắn khan xem như dung dịch có nồng ñộ 100% + Chất rắn ngậm nước xem như dung dịch có C% bằng % khối lượng của chất tan trong ñó + H2O (dung môi) coi như dung dịch có nồng ñộ 0% hay 0M + Khối lượng riêng của nước là d = 1g/ml + Oxit tan trong nước (tác dụng với nước) coi như dung dịch axit hoặc bazơ tương ứng có nồng ñộ C% > 100% + Oxit/quặng thường coi là dung dịch của kim loại có C% bằng % khối lượng của kim loại trong oxit/quặng ñó hoặc coi như dung dịch của oxi có C% bằng % khối lượng của oxi trong oxit/quặng ñó) Dạng 4: Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ Bài toán hỗn hợp 2 chất hữu cơ, ñặc biệt là 2 chất ñồng ñẳng kế tiếp là một dữ kiện hay gặp trong các bài toán hữu cơ ở phổ thông. Trong bài này nếu thấy yêu cầu tính tỉ lệ % của 2 chất(về khối lượng, thể tích, số mol) ta nên áp dụng phương pháp ñường chéo ðại lượng trung bình dùng làm căn cứ ñể tính toán theo phương pháp ñường chéo thường là: Số nguyên tử C trung bình, khối lượng phân tử trung bình M, số nguyên tử H trung bình, số liên kết π trung bình,… và tỉ lệ thu ñược là tỉ lệ số mol của 2 chất ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -2- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn 3. ðánh giá phương pháp ñường chéo + ðây là phương pháp có nhiều ưu ñiểm, giúp tăng tốc ñộ tính toán và là một công cụ bổ trở ñắc lực cho phương pháp trung bình + Phương pháp ñường chéo áp dụng nhiều trường hợp, nhiều dạng bài tập ñặc biệt là dạng bài “pha chế dung dịch” và tính thành phần hỗn hợp + Một số dạng bài tập quen thuộc thì ta nhẩm nhanh không cần viết sơ ñồ ñường chéo + Trong một số bài toán ta cần kết hợp phương pháp ñường chéo với phương pháp trung bình, phương pháp bảo toàn nguyên tố,… + Nhược ñiểm của phương pháp này là không áp dụng ñược cho những bài toán trong ñó có xảy ra phản ứng giữa các chất tan với nhau (trừ phản ứng với H2O) → không áp dụng ñược với trường hợp tính toán pH. II. CÁC VÍ DỤ MINH HỌA DẠNG 1: TÍNH TOÁN HÀM LƯỢNG ðỒNG VỊ VÍ DỤ 1: Khối lượng nguyên tử ñồng là 63,54. ðồng có 2 ñồng vị là % về số nguyên tử của mỗi ñồng vị ? [ Bài toán quen thuộc ở lớp 10] 65 29 Cu và 63 29 Cu . Tìm thành phần HƯỚNG DẪN GIẢI Cách 1: Các em HS thường làm ðặt x, y lần lượt là phần trăm về số nguyên tử của 2 ñồng vị Cu và 65 29 63 29 Cu ( 0 < x,y < 100%) Từ các giả thiết trong bài ta có hệ phương trình: x + y = 100   65x + 63y  x + y = 63,54  Giải hệ trên ñược: x = 27% và y = 73% Cách 2: Sử dụng sơ ñồ ñường chéo: 65 29 Cu ( M = 65) 0,54 ⇒ M = 63,54 63 29 65 → % 29 Cu = Cu 0,54 27 = = Cu 1,46 73 65 29 63 29 1,46 Cu (M = 63) 27*100 = 27% 27+73 VÍ DỤ 2: KLNT trung bình của Brom là 79,91. Brom có 2 ñồng vị trong tự nhiên là Tính thành phần % số nguyên tử của A. 54,5% 81 35 79 35 Br và 81 35 Br . Br là: B. 55,4% C. 45,5% D. 44,6% HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo, ta có: 79 1,09 Br (M = 79) 79,91 81 Br (M = 81) 0,91 ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -3- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO 81 % 35 Br = Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn 0,91.100 = 45,5 → Chọn C 0,91 + 1, 09 VÍ DỤ 3: KLNT trung bình của nguyên tử Bo là 10,812. Mỗi khi có 94 nguyên tử nhiêu nguyên tử 11 5 10 5 B thì có bao B? A. 188 B. 406 C. 812 D. 94 HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo, ta có: 10 B 0,188 (M = 10) 10,812 11 Số nguyên tử 11 5 B là: B 94.0,812 *100 = 406 → Chọn B 0,188 VÍ DỤ 4: Trong tự nhiên ñồng có 2 ñồng vị là 63,54. Thành phần % khối lượng của A. 39,83% 0,812 (M = 11) 63 29 65 29 Cu và 63 29 Cu . Nguyên tử khối trung bình của ñồng là Cu trong CuSO4 là: B. 11% C. 73% D. 28,83% HƯỚNG DẪN GIẢI Sử dụng phương pháp ñường chéo: 65 29 Cu ( M = 65) 0,54 ⇒ M = 63,54 63 29 Cu 0,54 27 = = Cu 1, 46 73 65 29 63 29 1,46 Cu (M = 63) 27*100 63 = 27% → % 29 Cu = 73% 27+73 Xét trong 1 mol CuSO4 ta dễ dàng có: 65 → % 29 Cu = %m 63Cu = 0,73* 63 *100% = 28,83% 63,54 + 96 → Chọn D DẠNG 2: BÀI TOÁN XÁC ðỊNH THÀNH PHẦN HỖN HỢP CHỨA 2 CHẤT VÍ DỤ 5: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO2 và N2 có tỷ khối so với H2 là 18. Tính thành phần % theo khối lượng của hỗn hợp : A. 50; 50 B. 38,89; 61,11 C. 20; 80 D. 45; 65 HƯỚNG DẪN GIẢI Cách 1:HS thường giải Gọi số mol của CO2 là x Gọi số mol N2 là y 44x + 28y Ta có: = 18* 2 = 36 ⇒ x = y x+y ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -4- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn 44 *100 = 61,11% 44+28 Cách 2: Áp dụng sơ ñồ ñường chéo: %m(CO2) = → Chọn ðáp án B 8 CO2 44 ⇒ 36 n CO2 n N2 = 8 =1 8 8 N2 28 → rồi làm tương tự như trên VÍ DỤ 6: Hỗn hợp gồm NO và CO có tỷ khối ñối với H2 là 14,5. Thành phần % theo khối lượng của hỗn hợp X là: A. 50;50 B. 60;40 C. 48,27 ; 51,73 D. 55;45 HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng sơ ñồ ñường chéo: CO 1 28 ⇒ 29 1 NO 30 %m(CO) = n CO =1 n NO 28 *100% = 48,27 30+28 → ðáp án C VÍ DỤ 7: ðể ñiều chế ñược hỗn hợp 26 lit H2 và CO có tỉ khối hơi ñối với metan bằng 1,5 thì thể tích H2 và CO cần lấy là: A. 4 lit và 22 lit B. 22 lit và 4 lit C. 8 lit và 44 lit D. 44 lit và 8 lit HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo 4 H2 2 24 CO ⇒ 22 28 VH2 VCO = 4 22 Mặt khác: V(H2) + V(CO) = 26 Vậy cần 4 lit H2 và 22 lit CO → ðáp án A VÍ DỤ 8: Một hỗn hợp O2, O3 ở ñiều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với H2 là 18. Thành phần % về thể tích của O3 trong hỗn hợp là: A. 15% B. 25% C. 35% D. 45% HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo 12 O2 (M = 32) 18x2 = 36 4 O3 (M = 48) %V(O3) = 4 *100% = 25% 4+12 → ðáp án B ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -5- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn VÍ DỤ 9: Cần trộn 2 thể tích CH4 với 1 thể tích ñồng ñẳng X của metan ñể thu ñược hỗn hợp khí có tỉ khối hơi so với H2 bằng 15. X là: A. C3H8 B. C4H10 C. C5H12 D. C6H14 HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo X - 30 VCH4 (M = 16) 15.2 = 30 VX Ta có: VCH4 = VM 30 - 16 (M = X) M − 30 2 = ⇒ M = 58 → 14n + 2 = 58 → n = 4 → C4H10 30 − 16 1 → ðáp án B VÍ DỤ 10: Hỗn hợp X gồm 2 khí H2S và CO2 có tỷ khối so với H2 là 19,5. Thể tích dung dịch KOH 1M(ml) tối thiểu ñể hấp thụ hết 4,48 lit hỗn hợp X(ñktc) trên là: A. 100 B. 200 C. 150 D. 150 hoặc 250 HƯỚNG DẪN GIẢI 4,48 = 0,2 22,4 Áp dụng phương pháp ñường chéo: n(hhX) = 5 H2S 34 ⇒ 39 CO2 44 n H2 S n CO2 =1 5 ðể lượng hỗn hợp X tối thiểu ñể bị hấp thụ bởi dung dịch NaOH ⇔ chỉ tạo muối axit [Vì sao?] → n(KOH) = n(khí) = 0,2 (mol) → V(ddKOH) = 0,2 lit = 200 (ml) → ðáp án B DẠNG 3: TÍNH TOÁN TRONG PHA CHẾ CÁC DUNG DỊCH CÓ CÙNG CHẤT TAN VÍ DỤ 11: Hòa tan 200 gam dung dịch NaOH 10% với 600g dung dịch NaOH 20% ñược dung dịch A. Nồng ñộ % của dung dịch là: A. 18 B. 16 C. 17,5 D. 21,3 HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo: 20-C 200g dd NaOH 10% C C - 10 600g dd NaOH 20% Ta có: 200 20 − C = ⇒ C = 17,5 600 C -10 ðáp án C VÍ DỤ 12: Từ 20g dung dịch HCl 37% và nước cất pha chế dung dịch HCl 13%. Khối lượng nước( gam) cần dùng là: ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -6- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO A. 27 Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn B. 25,5 C. 54 D. 37 HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo: 13-0 20g dd HCl 37% 13 mg H2O Ta có: 20 13 = ⇒ m = 37 m 24 0% 37-13 → ðáp án D VÍ DỤ 13: Trộn 200 ml dung dịch HCl 1M với 300 ml dung dịch HCl 2M thì thu ñược dung dịch mới có nồng ñộ mol/l là: A. 1,5M B. 1,2M C. 1,6M D. 0,15M HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng sơ ñồ ñường chéo: 2-C 200ml dd HCl 1M C C-1 300ml dd HCl 2M Ta có: 200 2 − C = ⇒ C = 1,6 300 C- 1 → ðáp án C VÍ DỤ 14: Trộn m1 gam dung dịch NaOH 10% với m2 g dung dịch NaOH 40% thu ñược 60g dung dịch 20%. Giá trị của m1 và m2 tương ứng là: A. 10g và 50g B. 45g và 15g C. 40g và 20g D. 35g và 25g HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng sơ ñồ ñường chéo: m1 g dd NaOH 10% 20 20% 10 m2 g dd NaOH 40% Ta có: m1 200 = = 2 và m1 + m2 = 60 m 2 100 → m1 = 40 g và m2 = 20g ðáp án C VÍ DỤ 15: Cần bao nhiêu lit axit H2SO4 ( d = 1,84) và bao nhiêu lit nước cất ( d = 1) ñể pha thành 9 lit dung dịch H2SO4 có d = 1,28 ? A. 2 lit và 7 lit B. 3 lit và 6 lit C. 4 lit và 5 lit D. 6 lit và 3 lit HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo: 0,56 H2O( d = 1) d = 1,28 H2SO4 ( d = 1,84) 0,28 ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -7- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ta có:V(H2O) = Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn 0,56 * 9 = 6(lit ) → V(H2SO4) = 3 (lit) 0,56 + 0,28 ðáp án B VÍ DỤ 16: Một loại rượu có tỉ khối d = 0,95 thì ñộ rượu của nó bằng bao nhiêu? Biết tỉ khối của nước và rượu nguyên chất lần lượt là 1 và 0,8 A. 25,5 B. 12,5 C. 50 D. 25 HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo: 0,15 H2O( d = 1) d = 0,95 0,05 C2H5OH ( d = 0,84) Ta có: VH2O VC2 H5OH = 0,15 =3 → ðộ rượu là 25o → ðáp án D 0,05 Nhắc lại: “ ðộ rượu là số ml rượu nguyên chất trong 100 ml rượu” DẠNG 4: TÍNH TỈ LỆ CÁC CHẤT TRONG HỖN HỢP 2 CHẤT HỮU CƠ VÍ DỤ 17: ðốt cháy hoàn toàn hỗn hợp hai hiñrocacbon ñồng ñẳng liên tiếp, thu ñược 0,9 mol CO2 và 1,4 mol H2O. Thành phần % về thể tích của mỗi chất trong hỗn hợp ban ñầu lần lượt là: A. 25% và 75% B. 20% và 80% C. 40% và 60% D. 15% và 85% HƯỚNG DẪN GIẢI Ta thấy n(CO2) < n(H2O) → hai hiñrocacbon ñã cho là 2 ankan Gọi CTPT trung bình 2 ankan là: C n H 2n+2 . Ta có: n H2 O nCO2 = n + 1 1, 4 = ⇒ n = 1,8 ⇒ CH 4 ; C2 H 6 0,9 n Áp dụng phương pháp ñường chéo: CH4( C = 1) 0,2 20% 0,8 80% n =1,8 C2H6 ( C = 2) → ðáp án B VÍ DỤ 18: ðốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 2 ancol no, ñơn chức kế tiếp nhau trong dãy ñồng ñẳng thì thấy tỉ lệ số mol CO2 và số mol H2O sinh ra lần lượt là 9:13. Phần trăm số mol của mỗi ancol trong hỗn hợp X( theo thứ tự tăng dần chiều dài mạch C) là: A. 40; 60 B. 75; 25 C. 25;75 D. ðáp án khác HƯỚNG DẪN GIẢI Gọi CTPT chung của 2 ancol là CnH2n+2O CnH2n+2O → nCO2 + (n + 1)H2O Tỷ lệ: n+1 13 = ⇒ n = 2,25 ⇒ n1 = 2 ; n 2 = 3 n 9 Áp dụng sơ ñồ ñường chéo: ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -8- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn 0,75 Ancol 1 2C 2,25 nancol 1 0,75 = =3 nancol2 0,25 0,25 Ancol 2 3C Vậy % số mol 2 ancol theo chiều tăng của cacbon là 75% và 25% → ðáp án B DẠNG 5: MỘT SỐ DẠNG KHÁC ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ðƯỜNG CHÉO VÍ DỤ 19: Thêm 200 ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch H3PO4 1,5M. Muối tạo thành và khối lượng tương ứng là: A. 14,2 gam Na2HPO4 và 32,8 gam Na3PO4 B. 28,4 gam Na2HPO4 và 16,4 gam Na3PO4 C. 12 gam NaH2PO4 và 28,4 gam Na2HPO4 D. 24 gam NaH2PO4 và 14,2 gam Na2HPO4 HƯỚNG DẪN GIẢI Cách 1: Các em có thể viết 3 phương trình rồi lập hệ phương trình tìm số mol từng muối: n NaOH + H3PO4 = NaH2PO4 + H2O (1) ⇒ NaOH = 1 nH3 PO4 Ở ñây, 2NaOH + H3PO4 = Na2HPO4 3NaOH + H3PO4 = Na3PO4 + + H2O (2) H2O (3) ⇒ nNaOH =2 nH3 PO4 ⇒ nNaOH =3 nH3 PO4 nNaOH 0, 2.5, 2 0, 5 = = 1,67 ⇒ 1 < 1,67 < 2 = nH3 PO4 0, 2.1, 5 0,3 ⇒ có 2 loại muối Na2HPO4 và NaH2PO4 tạo thành theo (1) và (2). ðặt a mol, b mol lần lượt là số mol của NaH2PO4 và Na2HPO4 tạo thành do (1) và (2), ta có hệ phương trình: a + 2b = 0,5 a + b = 0,3 Giải hệ phương trình trên, ta ñược: a = 0,1 và b = 0,2 Vậy, mNaH 2 PO4 = 120.0,1 = 12g; mNa2 HPO4 = 142.0,2 = 28,4g Cách 2: Ta có: 1 < n NaOH 0,25.2 5 = = < 2 ⇒ tạo 2 muối NaH2PO4 và Na2HPO4 n H3PO4 0,2.1,5 3 Phương pháp ñường chéo: ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -9- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn Na2HPO4 (n1 = 2) n= 2 3 5 3 ⇒ 1 3 NaH2PO4 (n1 = 1) Mà n(Na2HPO4) + n(NaH2PO4) = n(H3PO4) = 0,3 n Na2 HPO4 n NaH2 PO4 = 2 1 (1) (2) n Na2HPO4 = 0,2 (mol) m Na2 HPO4 = 0,2*142 = 28,4(g) Giải hệ phương trình (1) và (2):  ⇒ n NaH2 PO4 = 0,1 (mol) m NaH2 PO4 = 0,1*120 = 12(g) → ðáp án C VÍ DỤ 20: Hòa tan 3,164 gam hỗn hợp 2 muối CaCO3 và BaCO3 bằng dung dịch HCl dư thu ñược 448 ml khí CO2(ñktc). Thành phần % số mol của BaCO3 trong hỗn hợp là: A. 50% B. 55% C. 60% D. 65% HƯỚNG DẪN GIẢI Cách 1: Các em có thể viết 2 phương trình rồi lập hệ phương trình tìm số mol từng muối: Cách 2: 3,164 n(CO2) = n(hỗn hợp muối) = 0,02 (mol) → M hh = = 158,2 0, 02 Có thể áp dụng sơ ñồ ñường chéo: 58,2 BaCO3( M1 = 197) M hh = 158,2 38,8 CaCO3( M1 = 100) → % n(BaCO3) = 58,2 *100% = 60% 58,2 + 38,8 → ðáp án C VÍ DỤ 21: Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO4 8% ñể pha thành 280g dung dịch CuSO4 16% ? A. 180g và 100g B. 330g và 250g C. 60g và 220g D. 40g và 240g HƯỚNG DẪN GIẢI Ta coi CuSO4.5H2O là dung dịch CuSO4 có: C% = 160 *100% = 64% 250 Áp dụng sơ ñồ ñường chéo: 8 CuSO4..5H2O(64%) 16% CuSO4 (8%) Ta có m(CuSO4 8%) = 48 48 * 280 = 240( g) → Chọn ñáp án D 48 + 8 ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -10- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn VÍ DỤ 22: Hòa tan 200g SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta thu ñược dung dịch H2SO4 78,4%. Giá trị của m là: A. 133,3g B. 300g C. 150g D. 272,2g HƯỚNG DẪN GIẢI Ta coi SO3 là “dung dịch H2SO4” có C% = 98 *100% = 122,5% 80 Áp dụng sơ ñồ ñường chéo: 29,4 SO3(122,5%) 78,4% 44,1 H2SO4 49% Ta có 200 29,4 200 * 44,1 = ⇒m= = 300(g) → Chọn ñáp án B m 44,1 29,4 VÍ DỤ 23: Hòa tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 40g dung dịch NaOH 12% thu ñược dung dịch NaOH 51%. Giá trị của m là: A. 10g B. 20g C. 30g D. 40g HƯỚNG DẪN GIẢI Ta coi Na2O là “dung dịch NaOH” có C% = 80 *100% = 129% 62 Áp dụng phương pháp ñường chéo: Na2O(129%) 39 51% NaOH 12% Ta có: 78 m 39 40 *39 = ⇒m= = 20(g) → Chọn ñáp án B 40 78 78 VÍ DỤ 24: Từ 1 tấn quặng A ñiều chế ñược 420kg sắt. Từ 1 tấn quặng manhetit B ñiều chế ñược 504kg sắt. Phải trộn 2 quặng trên với tỉ lệ về khối lượng là bao nhiêu ñể ñược 1 tấn quặng hỗn hợp mà từ 1 tấn quặng hỗn hợp này ñiều chế 480 kg sắt ? A. 2/5 B. 5/2 C. 1/5 D. 5/1 HƯỚNG DẪN GIẢI Áp dụng phương pháp ñường chéo: 24 mA 420 480 mB 504 Ta có: 60 mA 24 2 = = → Chọn A mB 60 5 ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -11- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn VÍ DỤ 25: (ðH A 2013): Hòa tan hoàn toàn m gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng, thu ñược 5,376 lít (ñktc) hỗn hợp khí X gồm N2, N2O và dung dịch chứa 8m gam muối. Tỉ khối của X so với H2 bằng 18. Giá trị của m là: A. 17,28 B. 19,44 C. 18,90 D. 21,60 HƯỚNG DẪN GIẢI N HNO3 m (g) Al  → 8m (g) muoái + 5,376 (lit) hh X  2 N2 O d X = 18 H2 • Quy tắc ñường chéo: n N2 n N2 O = 44 − 38 8 = → n N2 = n N2O = 0,12 (mol) 36 − 28 8 • Giả sử chỉ có muối Al(NO3)3 mà không tạo muối NH4NO3: m 213.m n Al(NO3 )3 = n Al = (mol) → m Al(NO3 )3 = = 7,89m (g) < 8m → có tạo muối NH4NO3 27 27 +5 -3 N + 8e  → N H 4 NO3 Ta có: m Al(NO3 )3 + m NH 4 NO3 = 8m m ⇔ .213 + 27 → m = 21,6
ðÁP ÁN D ( m .3 − 0,12(10 + 8) 27 .80 = 8m 8 BÀI TẬP TỰ LÀM CÂU 1: Nguyên tử khối trung bình của Rubiñi là 85,559. Trong tự nhiên rubiñi có hai ñồng vị và 87 37 Rb . Thành phần % số nguyên tử ñồng vị A. 72,05% B. 44,1% 85 37 85 37 Rb Rb là: C. 55,9% D. 27,95% 35 37 CÂU 2: Trong tự nhiên clo có hai ñồng vị 17 Cl và 37 17 Cl . Thành phần % khối lượng của 17 Cl trong KClO4 là ( cho O = 16; Cl = 35,5; K = 39) A. 6,25% B. 3,32% C. 6,41% D. 6,68% CÂU 3: Một hỗn hợp gồm CO và CO2 ở ñktc có tỉ khối ñối với H2 là 18,2. Thành phần % về thể tích của CO2 trong hỗn hợp là: A. 45% B. 47,5% C. 52,5% D. 55% CÂU 4: Hòa tan m gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng thu ñược hỗn hợp khí NO và N2O có tỉ khối so với H2 bằng 16,75. Tỉ lệ thể tích khí NO:N2O trong hỗn hợp là: A. 2:3 B. 1:2 C. 1:3 D. 3:1 CÂU 5: Cho hỗn hợp FeS và FeCO3 tác dụng hết với dung dịch HCl thu ñược hỗn hợp khí X có tỉ khối hơi so với H2 là 20,75. % khối lượng của FeS trong hỗn hợp ñầu là: A. 20,18% B. 79,81% C. 75% D. 25% CÂU 6: ðể thu ñược dung dịch HCl 30% cần lấy a gam dung dịch HCl 55% pha với b gam dung dịch HCl 15%. Tỉ lệ a/b là: A. 2/5 B. 3/5 C. 5/3 D. 5/2 ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) -12- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected] PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG CHEÙO Ñaêng taûi treân Website: www.hoahoc.edu.vn CÂU 7: ðể pha ñược 100ml dung dịch nước muối có nồng ñộ 0,5M cần lấy V ml dung dịch NaCl 2,5M. Giá trị của V là: A. 80 B. 75 C. 25 D. 20 CÂU 8: Hòa tan hoàn toàn m gam Na2O nguyên chất vào 75 gam dung dịch NaOH 12% thu ñược dung dịch NaOH 58,8%. Giá trị của m là: A. 66 B. 50 C. 112,5 D. 85,2 CÂU 9: ðể thu ñược 42 gam dung dịch CuSO4 16% cần hòa tan x gam tinh thể CuSO4.5H2O vào y gam dung dịch CuSO4 8%. Giá trị của y là: A. 35 B. 6 C. 36 D. 7 CÂU 10: Thể tích nước nguyên chất cần thêm vào 1 lit dung dịch H2SO4 98% ( d = 1,84g/ml) ñể ñược dung dịch mới có nồng ñộ 10% là: A. 14,192lit B. 15,192lit C. 16,192lit D. 17,192lit CÂU 11: ðốt cháy hoàn toàn m gam photpho rồi lấy sản phẩm hòa tan vào 500 gam nước ñược dung dịch X có nồng ñộ 9,5%. Giá trị của m là: A. 1,55 B. 15,5 C. 155 D. 31 CÂU 12: Lượng SO3 cần thêm vào dung dịch H2SO4 10% ñể lấy ñược 100g dung dịch H2SO4 20% là: A. 2,5g B. 8,88g C. 6,66g D. 24,5g CÂU 13: Biết khối lượng riêng của C2H5OH nguyên chất là 0,8g/ml; của nước là 1g/ml. Dung dịch rượu etylic 13,8o có khối lượng riêng là: A. 0,805g/ml B. 0,855g/ml C. 0,972g/ml D. 0,915g/ml CÂU 14: Nung hỗn hợp X gồm CaCO3 và CaSO3 tới phản ứng hoàn toàn ñược chất rắn Y có khối lượng bằng50,4% khối lượng của X. Thành phần % khối lượng của CaCO3 trong X là: A. 60% B. 45,5% C. 54,5% D. 40% CÂU 15: ðốt cháy hoàn toàn 12 lit hỗn hợp hai hợp chất hữu cơ kế tiếp nhau trong dãy ñồng ñẳng thu ñược 41,4 lit CO2. Thành phần % thể tích của hợp chất có khối lượng phân tử nhỏ hơn là (các khí ño ở cùng ñiều kiện): A. 55% B. 51,7% C. 48,3% D. 45% ðÁP ÁN 1A 11B 2D 12B 3C 13C 4D 14D 5A 15A 6B 7D 8B 9C ThS. LƯU HUỲNH VẠN LONG (Giảng viên Trường ðH Thủ Dầu Một- Bình Dương) 10C -13- “CHUYÊN: Bồi dưỡng kiến thức – Luyện thi TN THPT – Cð & ðH môn HÓA HỌC” ðể tìm hiểu và ñăng ký học, hãy liên lạc ñến SðT: 0986.616.225 (T.Long). Email: [email protected]