Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Hóa học Skkn giải nhanh nhờ áp dụng các định luật và công thức giải nhanh toán trắc nghi...

Tài liệu Skkn giải nhanh nhờ áp dụng các định luật và công thức giải nhanh toán trắc nghiệm hóa học vô cơ.

.DOC
116
1239
104

Mô tả:

Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan Sáng kiến kinh nghiệm : GIẢI NHANH NHỜ ÁP DỤNG CÁC ĐỊNH LUẬT VÀ CÔNG THỨC GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM HÓA HỌC VÔ CƠ  I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Kính thưa quý thầy cô Bộ môn Hóa Học ! Theo nhu cầu đổi mới của ngành Giáo dục. Từ năm 2007, Bộ Giáo Dục – Đào tạo tổ chức các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh Đại học, cao đẳng theo hình thức trắc nghiệm khách quan. Việc giải quyết nhiều câu hỏi đặt ra trong thời gian ngắn đòi hỏi Học sinh phải có khả năng tổng hợp và vận dụng kiến thức theo nhiều hướng khác nhau để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm. Vậy trong quá trình giảng dạy môn Hóa học. Giáo viên cần ôn luyện cho Học sinh kiến thức, nâng cao khả năng suy luận các tình huống phức tạp và chuyên sâu. Giáo viên cần định hướng, tập hợp nội dung quan trọng, phương pháp giải nhanh trắc nghiệm hóa học để giúp Học sinh đạt kết quả tốt trong các kì thi. Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Giải nhanh nhờ áp dụng các định luật và công thức giải nhanh toán trắc nghiệm hóa học vô cơ ” để giúp Học sinh rèn luyện kỹ năng giải nhanh bài toán hóa học vôcơ. II.TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận Trắc nghiệm khách quan có ưu điểm rõ ràng là đánh giá phạm vi kiến thức rộng lớn . Đề thi gồm nhiều dạng câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời . Để làm một đề thi trắc nghiệm có kết quả cao, thời gian trung bình làm xong mỗi câu hỏi khoảng 1 phút 30 giây ( thời gian ngắn ) . Học sinh cần phải học đầy đủ và toàn diện các kiến thức. Vì vậy “Phương pháp dùng công thức giải nhanh toán trắc nghiệm hóa học hữu cơ ” là rất cần thiết để giúp các em đạt kết quả tốt trong hình thức thi trắc nghiệm hiện nay.  Về lý thuyết : Học sinh cần nắm các kiến thức cơ bản về hóa học vô cơ như : - Tính chất hóa học và điều chế các phi kim , kim loại, oxit, axit, muối, hidroxit lưỡng tính … - Biết cách phân biệt các loại phản ứng vô cơ . - Biết cách cân bằng phản ứng . Đặc biệt là phản ứng oxi hóa – khử .  Về bài tập : - Biết các công thức tính số mol, khối lượng, nguyên tử khối, thể tích khí, nồng độ dung dịch, thành phần % , tỉ khối , …. 1 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan - Biết dạng bài tập cơ bản : tính lượng chất trong phản ứng, thành phần hỗn hợp, tìm tên nguyên tố, … - Áp dụng được các phương pháp giải nhanh vào giải bài tập trắc nghiệm . - Dùng công thức giải nhanh vào các dạng bài tập cụ thể. 2. Nội dung, biện pháp thực tiễn các giải pháp của đề tài  Để giúp học sinh giải tốt bài tập trắc nghiệm khách quan . Tôi xin trình bày nội dung của đề tài gồm 2 phần lớn:  Phần I: Phương pháp giúp giải nhanh toán trắc nghiệm hóa học. Gồm 7 phương pháp :  Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng và nguyên tố  Áp dụng phương pháp tăng , giảm khối lượng Áp dụng định luật bảo toàn điện tích Áp dụng định luật bảo toàn electron Áp dụng phương pháp đường chéo  Áp dụng phương pháp trung bình  Áp dụng phương trình ion rút gọn    Trong mỗi phương pháp có hướng dẫn phương pháp giải nhanh và có bài tập áp dụng cụ thể .  Phần II: Phương pháp áp dụng công thức giải nhanh toán trắc nghiệm hóa học vô cơ. Gồm 14 chuyên đề:  Kim loại tác dụng với phi kim.  Kim loại tác dụng với dung dịch axit.  Kim loại tác dụng với nước và dung dịch kiềm.  Kim loại tác dụng với dung dịch muối.  Giải toán về sắt và đồng.  Oxit kim loọi tác dụng với chất khử.  Oxit kim loọi tác dụng với axit.  Muối tác dụng với dung dịch axit.  Phản ứng giữa CO2 ( SO2 ) với dung dịch kiềm.  Phản ứng giữa H3PO4 với dung dịch kiềm.  Giải bài toán hidroxit lưỡng tính.  Giải bài toán hiệu suất tổng hợp NH3 .  Giải bài toán xác định pH.  Giải bài toán điện phân. Trong mỗi chuyên đề có hướng dẫn phương pháp dùng công thức giải nhanh và có bài tập áp dụng cho các dạng cụ thể. 2 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan Phần I: PHƯƠNG PHÁP GIÚP GIẢI NHANH TOÁN TRẮC NGHIỆM HÓA HỌC §1. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG VÀ NGUYÊN TỐ  Nguyên tắc :  Định luật bảo toàn khối lượng : “Trong phản ứng hóa học.Tổng khối lượng các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng các chất tạo thành”.  Định luật bảo toàn nguyên tố : “Trong phản ứng hóa học. Khối lượng một nguyên tố (hay số mol nguyên tử một nguyên tố) không đổi so với trươc và sau phản ứng.”  Phạm vi sử dụng : Trong bài toán xảy ra nhiều phản ứng, lúc này đôi khi không cần thiết phải viết các phương trình phản ứng và chỉ cần lập sơ đồ phản ứng để thấy mối quan hệ tỉ lệ mol giữa các chất cần xác định cũng như các chất mà đề cho. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 . Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp gồm 0,12 mol FeS2 và a mol Cu2S vào axit HNO3 (vừa đủ ), thu dược dung dịch X (chỉ chứa 2 muối sunfat) và khí duy nhất NO . Giá trị của a là bao nhiêu ? A. 0,12 B. 0,04 C. 0,075 D. 0,06 Hướng dẫn giải Vì X chỉ chứa 2 muối sunfat, nên ta có sơ đồ :   FeS2  0,12 mol    Cu 2S   a mol Fe 2 (SO 4 )3 0, 06 mol 2 CuSO 4 2a mol Áp dụng định luật bảo tòan nguyên tố đối với S , ta có : 0,12 . 2 + a = 0,06 . 3 + 2a  a = 0,06 Chọn đáp án D. Bài 2 . Cho hơi nước đi qua than nóng đỏ, thu được 15,68 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm CO, CO2 và H2. Cho toàn bộ X tác dụng hết với CuO (dư) nung nóng, thu được hỗn hợp chất rắn Y. Hòa tan toàn bộ Y bằng dung dịch HNO 3 (loãng, dư) được 8,96 lít NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc). Phần trăm thể tích khí CO trong X là: A. 18,42% B. 28,57% C. 14,28% D. 57,15% Hướng dẫn giải H2O + C  CO + H2 x x x x 2H2O + C  CO2 + 2H2 2y y y 2y Ta có: n X = 0,7 mol  2x + 3y = 0,7 (1) 3 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan * Hỗn hợp X { CO, H2 } + CuO  Cu + HNO3  0,4 mol NO CO +CuO  CO2 + Cu H2 + CuO  H2 O + Cu 3Cu + 8HNO3  3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O - Theo định luật bảo toàn nguyên tố: n Cu = 3/2 n NO = 0,6 mol , n (CO , H2 ) = nCu = 0,6  2x + 2y = 0,6 (2) Từ các phương trình (1), (2) ta có : x = 0,2 ; y = 0,1 Vậy %VCO = 28,57% Chọn đáp án B. Bài 3 . Hỗn hợp X gồm Fe(NO3)2, Cu(NO3)2 và AgNO3. Thành phần % khối lượng của nitơ trong X là 11,864%. Có thể điều chế được tối đa bao nhiêu gam hỗn hợp ba kim loại từ 14,16 gam X? A. 10,56 gam B. 7,68 gam C. 3,36 gam D. 6,72 gam Hướng dẫn giải Ta có: %N = 11,864%  m N = 14,16. 11,864 100 = 1,68 gam  n N = 0,12 mol - Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố: n NO- 3 = n N = 0,12 mol - Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng: m kim loại = m muối - m NO- 3  m kim loại = 14,16 – 0,12. 62 = 6,72 gam Chọn đáp án D. Bài 4. Hoà tan hoàn toàn 2,9 gam hỗn hợp gồm kim loại M và oxit của nó vào nước, thu được 500 ml dung dịch chứa một chất tan có nồng độ 0,04M và 0,224 lít khí H2 (ở đktc). Kim loại M là A. Ca B. Ba C. K D. Na Hướng dẫn giải Số mol H2 = 0,01 mol ; số mol Bazơ = 0,02 mol M + 2H2O  (Mn+ , 2OH- ) + H2 (mol) 0,01  0,01  0,01 (Mn+, O2- ) + H2O  (Mn+ , 2OH- ) (mol) 0,01  (0,02- 0,01) 2,9  M (kim loại, oxit) = 0, 02 = 145 Vì số mol kim loại = số mol oxit  M kim loại + M oxit = 2.145 = 290 M kim loại Ca = 40 Ba = 137 K = 39 Na = 23 M oxit BaO = 153 250  CaO 251  K2O 267 Na2O Chọn đáp án B. 4 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan Bài 5 . Nung nóng m gam PbS ngoài không khí sau một thời gian, thu được hỗn hợp rắn (có chứa một oxit) nặng 0,95 m gam. Phần trăm khối lượng PbS đã bị đốt cháy là A. 74,69 % B. 95,00 % C. 25,31 % D. 64,68 % Hướng dẫn giải 3 PbS + 2 O2  PbO + SO2 - Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng: m O = m – 0,95m = 0,05m 0, 05m 0, 05m  nO = 16  n PbO = n PbS (bị oxi hóa) = 16 0, 05m. 239 16m  % PbS (bị oxi hóa) = .100% = 74,69 % Chọn đáp án A. §2. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TĂNG , GIẢM KHỐI LƯỢNG  Nguyên tắc : Dựa vào sư tăng khối lượng (hay giảm khối lượng) khi chuyển từ 1 mol chất A thành 1 mol chất B. Có thể bỏ qua các gia đoạn trung gian. Ta dễ dàng tính được số mol các chất.  Phạm vi sử dụng : Đối với các bài toán mà phản ứng xảy ra thuộc phản ứng phân hủy, phản ứng giữa kim loại mạnh (không tan trong nước) đẩy kim loại yếu ra khỏi dung dịch muối , …  Đặc biệt khi chưa biết rõ phản ứng xảy là ra hoàn toàn hay không hoàn toàn . BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 . Cho 9,125 gam muối hidrocacbonat phản ứng hết với dung dịch H2SO4 (dư), thu được dung dịch chứa 7,5 gam muối sunfat trung hòa. Công thức của muối hidrocacbonat là A. NaHCO3 B. Mg(HCO3)2 C. Ba(HCO3)2 D. Ca (HCO3)2 Hướng dẫn giải Gọi công thức muối hidrocacbonat: M(HCO3)n 2M(HCO3)n + nH2SO4  nM2(SO4 )n +2nCO2 + 2nH2O 1 mol (Mn+ , 2HCO3- )  1 mol (Mn+ , SO42- ) thì khối lượng giảm: 2. 61- 96 = 26g 9,125  7,5 26  số mol M(HCO3)n = = 0,0625 mol 9,125  M muối M(HCO3)n = 0, 0625 = 146  Mg(HCO3)2 Chọn đáp án B. Bài 2 . Nung 6,58 gam Cu(NO3)2 trong bình kín không chứa không khí, sau một thời gian thu được 4,96 gam chất rắn và hỗn hợp khí X. Hấp thụ hoàn toàn X vào nước để được 300 ml dung dịch Y. Dung dịch Y có pH bằng 5 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan A. 2. B. 3. C. 4. Hướng dẫn giải D. 1. Cu(NO3)2→CuO + 2NO2+ ½ O2 Áp dụng phương pháp tăng giảm khối lượng: 1 mol Cu(NO3)2 2 mol NO2+ ½molO2  m giảm = 2.46 + ½.32 = 108 gam Số mol muối phản ứng =(6,58 - 4,96) : 108=0,015(mol) Cu(NO3)2→CuO + 2NO2+1/2O2 0,015 0,03 4NO2 + O2 + H2O →4HNO3 0,03 0,03 + [H ]=0,03:0,3=0,1(M)  pH=1 Chọn đáp án D. Bài 3. Nung nóng 66,2 gam Pb(NO3)2 thu được 55,4 gam chất rắn. Tính hiệu suất phân hủy A. 25% B. 40% C. 50% D. 20% Hướng dẫn giải Pb(NO3)2→PbO + 2NO2+ ½ O2 Áp dụng phương pháp tăng giảm khối lượng: 1 mol Pb(NO3)2 2 mol NO2+ ½molO2  m giảm = 2.46 + ½.32 = 108 gam Số mol muối phản ứng =(66,2 – 55,4) : 108=0,1(mol) 0,1. 331  H = 66, 2 . 100% = 50% Chọn đáp án C. Bài 4. Cho a gam hỗn hợp gồm FeS2 và FeCO3 với số mol bằng nhau vào một bình kín chứa lượng dư oxi . Áp suất trong bình là p 1 atm . Đun nóng bình để phản ứng xảy ra hoàn toàn rồi đưa bình về nhiệt độ đầu, áp suất khí trong bình lúc này là p2 atm, khối lượng chất rắn thu được là b gam . Biết rằng thể tích p1 chất rắn trong bình trước và sau phản ứng không đáng kể . Tỉ lệ p 2 là : A. 0,5 B. 2 0 t PTHH : 4FeS2 + 11 O2   (mol) x 11x 4 0 (mol) x D. 1 2x t PTHH : 4FeCO3 + O2   x 4 C. 2,5 Hướng dẫn giải 2Fe2O3 + 8SO2 (1) 2Fe2O3 + 4CO2 (2) x 11x - 2x = 0, 75x Phản ứng (1) : Số mol khí giảm = 4 6 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan Phản ứng (2) : Số mol khí tăng = x- x = 0, 75x 4 Số mol khí giảm = Số mol khí tăng  Số mol khí không đổi . p1 = p2 Chọn đáp án D Bài 5. Cho một đinh sắt vào 20 ml dung dịch muối nitrat kim loại A nồng độ 0,1 M . Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, tất cả kim loại A tạo ra bám hết vào đinh sắt, khối lượng dung dịch thu được giảm 0,16 gam so với dung dịch nitrat kim loại A ban đầu . Hỏi A là kim loại nào ? A. Cu B. Ni C. Ag D. Hg Hướng dẫn giải Số mol A(NO3)n= 0,02 . 0,1 = 0,002 mol (n là hóa trị của kim loại A) nFe + 2A(NO3)n  nFe(NO3)2 + 2A 0,001n  0,002  0,002 Khối lượng dung dịch giảm 0,16 gam  khối lượng kim loại tăng = mA – mFe = 0,002.A – 0,001n.56 = 0,16  2X – 56n = 160  A= 160 + 56n 2  chọn n = 1 ; A = 108 ( Ag) Chọn đáp án C §3. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH  Nguyên tắc : Trong dung dịch : Tổng điện tích dương bằng tổng điện tích âm . Suy ra : Tổng số mol điện tích dương bằng tổng số mol điện tích âm .  Phạm vi sử dụng : Xác định lượng ( số mol, nồng độ, khối lượg ,… ) của một ion khi biết lượng của các ion khác . Xác định lượng chất rắn sau khi cô cạn một dung dịch khi biết số mol của các ion trong dung dịch . BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 . Một dung dịch có chứa 2 loại caction là Ca 2+ (0,2 mol) và Na+ (0,2 mol) cùng 2 loại anion là Cl- ( 0,4 mol) và NO3- ( 0,2 mol) . Khi cô cạn dung dịch và làm khan thu được bao nhiêu gam muối khan ? A. 34,8 (gam) B. 32,9 (gam) C. 39,2 (gam) D. 392 (gam) Hướng dẫn giải Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng :  m muối = 40. 0,2 + 23. 0,2 + 35,5. 0,4 + 62. 0,2 = 39,2 gam Chọn đáp án C. Bài 2. Một dung dịch chứa 0,96 gam Cu2+ ; 0,144 gam SO42-; x mol NO3- và y mol Fe2+ . Khối lượng muối khan thu được khi cô cạn dung dịch này là 3,048 gam . Vậy x và y lần lượt là : A. x = 0,03 và y = 0,0015 B. x = 0,02 và y = 0,05 C. x = 0,01 và y = 0,02 D. x = 0,05 và y = 0,015 Hướng dẫn giải 7 Sáng kiến kinh nghiệm n Cu 2+  GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan 0,96 0,144  0, 015 mol n SO2-   0, 0015 mol 4 64 96 ; Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có : 2. 0,015 + 2y = 2. 0,0015 + x  x - 2y = 0,027 (1) Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng : m muối= m các ion  0,96 + 0,144 + 62x + 56y = 3,048  62x + 56y = 1,944 (2)  x - 2y = 0, 027  x = 0, 03    Từ (1) và (2)  62x + 56y = 1,944  y = 0, 0015 Chọn đáp án A. Bài 3. Một dung dịch có chứa 2 loại caction là Fe2+ (0,1 mol) và Al3+ (0,2 mol) cùng 2 loại anion là Cl- (x mol) và SO42- (y mol) . Khi cô cạn dung dịch và làm khan thu được 46,9 gam chất rắn khan . Tính x và y ? A. x = 0,3 và y = 0,2 B. x = 0,2 và y = 0,3 C. x = 0,1 và y = 0,2 D. x = 0,2 và y = 0,1 Hướng dẫn giải Áp dụng định luật bảo toàn điện tích :  2. 0,1 + 3. 0,2 = x + 2y  x + 2y = 0,8 (1) Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng : m chất rắn = m các ion  56 . 0,1 + 27 . 0,2 + 35,5x + 96y = 46,9  35,5x + 96y = 35,9 (2)  x + 2y = 0,8  x = 0, 2    Từ (1) và (2)  35,5x + 96y = 35,9  y = 0,3 Chọn đáp án B. Bài 4. Dung dịch X có chứa : 0,07 mol Na+ ; 0,02 mol SO42- và x mol OH- . Dung dịch Y có chứa ClO4- ; NO3- và y mol H+. Tổng số mol ClO4- và NO3- là 0,04 mol. Trộn X và Y được 100 mol dung dịch Z. Dung dịch Z có pH (bỏ qua sự điện li của H2O ) là : A. 1 B. 2 C. 12 D. 13 Hướng dẫn giải Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho dung dịch X:  n OH- = x = 0,07 – 2. 0,02 = 0,03 mol Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho dung dịch Y:  n H+ = y = 0,04 mol Trộn dung dịch X và Y xảy ra phản ứng : H+ + OH-  H2O  n H+ 0, 01 dư = 0,04 – 0,03 = 0,01 mol  [H+] = 0,1 = 0,1 M  pH = 1 Chọn đáp án A. 8 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan Bài 5. Dung dịch X có chứa các ion: Ca2+ , Na+ , HCO3- và Cl- , trong đó số mol của ion Cl- là 0,1. Cho 1/2 dung dịch X phản ứng với dung dịch NaOH (dư), thu được 2 gam kết tủa. Cho 1/2 dung dịch X phản ứng với dung dịch Ca(OH) 2 (dư), thu được 3 gam kết tủa.Mặt khác, nếu đun sôi đến cạn dung dịch X thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là A. 9,21 B. 9,26 C. 8,79 D. 7,47 Hướng dẫn giải  1/2 dung dịch X phản ứng với dung dịch NaOH (dư): HCO3- + OH-  CO32- + H2O Ca2+ + CO32-  CaCO3  (mol) 0,02 0,02 0,02 n 2+ n Ta có: CaCO3 = 0,02  Ca = 0,02 mol  1/2 dung dịch X phản ứng với dung dịch Ca(OH)2 (dư): HCO3- + OH-  CO32- + H2O (mol) 0,03 0,03 2+ 2Ca + CO3  CaCO3  (mol) 0,03 0,03 Ta có: n CaCO3 n HCO- = 0,03  3 = 0,03 mol Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho dung dịch X:  n Na + = n Cl- + n HCO- 3 -2 n Ca 2+ = 0,1 + 2.0,03 – 2. 2.0,02 = 0,08 mol Cô cạn dung dịch X xảy ra phản ứng: t 2HCO3-   CO32- + H2O + CO2  (mol) 0,06 0,03 Vậy: sau khi cô cạn thu được m gam chất rắn có: Ca2+ ; Na+ ; Cl- ; CO32 m = 0,04. 40 + 0,08. 23 + 0,1. 35,5 + 0,03. 60 = 8,79 gam 0 Chọn đáp án C. §4. ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ELECTRON  Nguyên tắc : Trong phản ứng oxi hóa khử, số mol electron mà chất khử cho đi bằng số mol electron mà chất oxi hóa nhận về.  electron (chất khử cho) =  electron (chất oxi hóa nhận)  Phạm vi sử dụng : Phản ứng xảy ra trong bài toán là phản ứng oxi hóa - khử, nhất là khi các phản ứng xảy ra là phức tạp, nhiều giai đoạn nhiều quá trình . BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Trộn 0,54 gam bột Al vói hỗn hợp bột Fe2O3 và CuO rồi tiến hành phản ứng nhiệt nhôm trong điều kiện không có không khí, được hỗn hợp rắn X. Hòa tan X trong dung dịch HNO3 đặc,nóng dư thì thể tích NO2 (sản hẩm khử duy nhất) thu được ở (đktc) là: 9 Sáng kiến kinh nghiệm A. 0,672 lít GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan B. 0,89 lít C. 1,12 lít Hướng dẫn giải +2  +3  +  Fe 2 O3 , Cu O    D. 1,344 lít +3 +3 +2 +4 + HNO Sơ đồ bài toán: Al       hỗn hợp X     Al , Fe , Cu + N O 2 3  Áp dụng định luật bảo toàn electron: - Quá trình nhường electron: Al  Al3+ + 3e - Quá trình nhận electron: N+5 + 1e  N+4 (NO2) Ta có: số mol Al = 0,02 mol  số mol NO2 = 0,06 mol  V NO2 = 0,06. 22,4 = 1,344 lít Chọn đáp án D . Bài 2. Hỗn hợp A gồm 11,2 gam Fe và 9,6 gam S. Nung A sau 1 thời gian được hỗn hợp B gồm Fe, FeS, S. Hòa tan hết B trong H2SO4 đặc, nóng thu được V lít khí SO2 (đktc) . Giá trị V là: A. 6,72 lít B. 33,6 lít C. 20,16 lít D. 26,88 lít Hướng dẫn giải +3 + H SO Sơ đồ bài toán: Fe + S  hỗn hợp B   2 4 +4 Fe , S O 2 Số mol Fe = 0,2 mol ; số mol S = 0,3 mol  Áp dụng định luật bảo toàn electron: - Quá trình nhường electron: Fe  Fe+3 + 3e ; S  S+4 + 4e - Quá trình nhận electron: S+6 + 2e  S+4 (SO2)  n SO2 = (3.nFe + 4.nSO2 ) : 2 = ( 3. 0,2 + 4. 0,3 ) : 2 = 0,9 mol  V SO2 = 0,9. 22,4 = 20,16 lít Chọn đáp án C . Bài 3 .Nung 2,33 gam hỗn hợp X gồm các kim loại Fe, Al, Zn, Mg trong oxi, sau một thời gian thu được 2,71 gam hỗn hợp Y. Hòa tan hoàn toàn Y vào dung dịch HNO3 (dư), thu được 0,672 lít khí NO ( sản phẩm khử duy nhất, ở đktc). Số mol HNO3 đã phản ứng là A. 0,12 B. 0,14 C. 0,16 D. 0,18 Hướng dẫn giải Số mol NO = 0,03 mol Áp dụng định luật bảo khối lượng:  m O2 = 2,71 – 2,23 = 0,48 g  n O2 =0,015 mol  Áp dụng định luật bảo toàn electron: - Quá trình nhường electron: Fe  Fe+3 +3e ; Al  Al+3 +3e ; Mg  Mg+2 +3e - Quá trình nhận electron: N+5 + 3e  N+2 (NO) ; O2 + 4e  2O-2   n electron nhường =  n electron nhận = 3.n NO + 4. n O2 = 3. 0,03 + 4. 0,015 = 0,15 mol n  NO3 =  n electron = 0,15 mol Vậy: số mol HNO3 = số mol N (trong muối) + số mol N (trong NO) = 0,15 + 0,03 = 0,18 mol 10 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan Chọn đáp án D . Bài 4 .Nung m gam bột Fe trong oxi, thu được 3 gam hỗn hợp chất rắn X . Hòa tan hết X trong dung dịch HNO3 dư, thoát ra 0,56 lít ( ở đktc) NO ( là sản phẩm khử duy nhất ) . Giá trị m là : A. 2,22 B. 2,52 C. 2,62 D. 2,32 Hướng dẫn giải n NO  0, 025mol - Quá trình oxi hóa : - Các quá trình khử . +2  5 N  3 e  N(NO)   0, 075  0, 025 mol  -2 O 2  4e  2O y mol  4y  Fe  Fe3+ + 3e  3x x mol Áp dụng định luật bảo tòan electron : 3x = 4y + 0,075  3x – 4y = 0,075 (1) Áp dụng định luật bảo tòan khối lượng : mX= mFe + mO2  56x + 32y = 3 (2) Giải hệ (1) và (2)  3 x  4 y  0, 075  x  0, 045     56 x  32 y  3  y  0, 015 Vậy : m = 56 . 0,045 = 2,52 (gam) Chọn đáp án B . Bài 5. Thể tích dung dịch FeSO4 0,5 M cần thiết để phản ứng vừa đủ với 100 ml dung dịch chứa KMnO4 0,2 M và K2Cr2O7 0,1 M ở môi trường axit là : A. 0,16 lít B. 0,32 lít C. 0,08 lít D. 0,64 lít Hướng dẫn giải Số mol KMnO4 = 0,2 . 0,1 = 0,02 mol ; Số mol K2Cr2O7 = 0,1 . 0,1 = 0,01 mol Fe 2+  Fe3+ + 1e  - Sự oxi hóa : x mol  x - Sự khử MnO4- và Cr2O72- trong môi trường axit :  +7 Mn + 0, 02 mol   +6 2Cr +  0, 02 mol  +2 5e  Mn 0,1 6e  0, 06 +3 2Cr Áp dụng định luật bảo tòan electron, ta có : x = 0,1 + 0,06 = 0,16 mol VHNO3  0,16 = 0,32 lit 0,5 Chọn đáp án B . §5. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO  Nguyên tắc : Dựa vào mối quan hệ về khối lượng hoặc thể tích của cùng một 11 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan loại chất tan đem trộn lẫn vào nhau.  Phạm vi sử dụng : trong các bài toán trộn lẫn dung dịch có cùng chất tan, cùng loại nồng độ. Hỗn hợp 2 khí không tác dụng nhau, hỗn hợp 2 chất có cùng tính chất hóa học,… Các dạng bài tập Bài toán: Pha chế 2 dung dịch của cùng một loại chất tan Dung dịch 1: có khối lượng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (C% hoặc CM), khối lượng riêng d1. Dung dịch 2: có khối lượng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C% hoặc CM), khối lượng riêng d2 . Dung dịch thu được có m = m1 + m2 , V = V1 + V2, nồng độ C ( C1 < C < C2) , khối lượng riêng d. a) Đối với nồng độ % về khối lượng: m1 , C1 C m2 , C2 C2 - C m1 C2 - C C - C1 m2 C - C1 C2 - C V1 C2 - C C - C1 V2 C - C1 d2 - d V1 d2 - d d - d1 V2 d - d1 b) Đối với nồng độ mol/ lít: V1 , C 1 C V2 , C2 c) Đối với khối lương riêng: V1 , d1 d V2 , d2 Khi sử dụng sơ đồ đường chéo ta cần chú ý:  Chất rắn coi như dung dịch có C = 100 %  Dung môi coi như dung dịch có C = 0%  Khối lượng riêng của H2O là d = 1 g /ml Bài toán: Hỗn hợp gồm 2 khí không tác dụng nhau có phân tử khối mỗi khí lần lượt là M1, M2 và thể tích tương ứng là V1 , V2 .Phân tử khối trung bình là M ( M1 < M < M2 ) Áp dụng phương pháp đường chéo M V1 , M 1 M M M M V2 , M2 M2 - M1 V1 V2 M2 - M1 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Một dung dịch HCl nồng độ 35% và một dung dịch HCl nồng độ 15 % . Để có một dung dịch mới có nồng độ 20% thì cần phải pha chế về khối lượng 2 dung dịch theo tỉ lệ là: A. 1 : 3 B. 3 : 1 C. 1 : 5 D. 5 : 1 12 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan 20 - 15 m1 ......35 20 m2 ......15 35 - 20 Hướng dẫn giải m1 1 m2 3 Chọn đáp án A . Bài 2. Hòa tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta được dung dịch H2SO4 78,4%. Giá trị của m là: A. 133,3 B. 146,9 C. 272,2 D. 300,0 Hướng dẫn giải Phương trình phản ứng: SO3 + H2O  H2SO4 98 . 100 100 gam SO3  = 122,5 gam H 2SO 4 80  Nồng độ dung dịch H2SO4 tương ứng: 122,5% Gọi m1 , m2 lần lượt là khối lượng SO3 và dung dịch H2SO4 49% cần lấy Áp dụng phương pháp đường chéo ta có: m1 , 122,5 78,4 - 49 78,4 m2 , 49  122,5 - 78,4 m2  m1 29,4 m2 44,1 44,1 . 200 = 300 (gam) 29, 4 Chọn đáp án D. Bài 3. Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO4 8% để điều chế được 140 gam dung dịch CuSO4 16% A. 20 và 120 B. 60 và 60 C. 120 và 20 D. 40 và 80 Hướng dẫn giải Suy luận: Cứ 250 gam CuSO4.5H2O có chứa 160gam CuSO4 .  Lượng CuSO4.5H2O có thể coi như dung dịch CuSO4 có nồng độ: 160 . 100% = 64 % 250 Gọi m1 , m2 lần lượt là khối lượng CuSO4.5H2O và dung dịch CuSO4 8% Áp dụng phương pháp đường chéo ta có: m1 , 64 16 - 8 16 m2 , 8 64 - 16 m1 8 1 m2 48 6 Mặt khác: m1 + m2 = 140 1 m1  . 140 = 20 1+ 6  , V2 = 140 – 20 = 120 Chọn đáp án D. 13 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan Bài 4. Một hỗn hợp gồm O2 và O3 ( ở đktc) có tỉ khối đối với H2 là 18. Thành phần % về thể tích của O3 trong hỗn hợp là: A. 15% B. 25% C. 35% D. 45% Hướng dẫn giải Ta có M = 18. 2 = 36 4 VO3 ......48 36 VO2 ......32 VO3  VO2 12 4 1 = 12 = 3  %V O3 1 = 4 . 100% = 25% Chọn đáp án B . Bài 5. Nguyên tử khối trung bình của brom là 79,319. Brom có 2 đồng vị bền : 79 35 Br và 81 35 Br . Thành phần % số nguyên tử của A. 84,05% 81 Br ......81 81  79 Br là: B. 81,02% C. 18,98% Hướng dẫn giải Br ......81 79 81 35 D. 15,95% 0,319 79,319 1,681 0,319 Br Br = 1, 681  % 81 0,319 Br = 0,319  1, 681 . 100% = 15,95% Chọn đáp án D . §6. ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH  Nguyên tắc : Khi trong bài toán xảy ra nhiều phản ứng nhưng các phản ứng cùng loại và cùng hiệu suất . Ta thay hỗn hợp nhiều chất thành 1 chất tương đương . Lúc đó : lượng ( số mol, khối lượng hay thể tích) của chất tương đương bằng lượng của hỗn hợp .  Phạm vi sử dụng : Trong vô cơ, phương pháp này thường áp dụng khi hỗn hợp nhiều kim loại hoạt động hay hỗn hợp nhiều oxit kim loại, hỗn hợp muối ,… hoặc khi hỗn hợp kim loại phản ứng với nước . Công thức tính giá trị trung bình 1/ Khối lượng mol trung bình của hỗn hợp ( M ) m M n + M 2 n 2 + .... + M i n i M  hh = 1 1 n hh n1 + n 2 + ... + n i với: Mmin < M < Mmax  Đối với chất khí: Tỉ lệ thể tích = tỉ lệ mol 14 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan M m hh M1V1 + M 2V2 + .... + M i Vi = n hh V1 + V2 + ... + Vi  Đối hỗn hợp có 2 chất với số mol bằng nhau m M + M2 M  hh = 1 n hh 2 Trong đó: M1 , M2 , ... Mi là khối lượng mol của các chất trong hỗn hợp n1 ,n2 , ..., ni là số mol của các chất trong hỗn hợp V1 , V2 , ....Vi là thể tích của các chất trong hỗn hợp BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Để hòa tan hoàn toàn 6,4 gam hỗn hợp gồm kim loại R ( hóa trị II) và oxit của nó cần vừa đủ 400 ml dung dịch HCl 1 M . Kim loại R là: A. Ba B. Ca C. Be D. Mg Hướng dẫn giải R + 2HCl RCl2 + H2 RO + 2HCl RCl2 + H2O Ta có: n HCl = 0,4 mol  n (R , RO ) = 0,2 molv 6, 4  M (R , RO ) = 0, 2 = 32  M R < 32 < M R + 16  MR = 24  Mg Chọn đáp án D . Bài 2. Cho 7,1 gam hỗn hợp gồm kim loại kiềm X và một kim loại kiềm thổ Y tác dụng hết với lượng dư dung dịch HCl loãng, thu được 5,6 lít khí (đktc). Kim loại X, Y là A. Na và Mg B. Li và Be C. K và Ca D. K và Ba Hướng dẫn giải Gọi R là kim loại chung cho kim loại kiềm X và kim loại kiềm thổ Y n R + nHCl RCln + 2 H2 Ta có: nH 2 0,5 n = 0,25 mol  R = n mol 7,1 0,5 n = 14,2 n  MR = - Với n = 1  MR = 14,2 ; n = 2  MR = 28,4 - Nhưng 1 < n < 2  14,2 < MR < 28,4  Hai lim loại là Na , Mg Chọn đáp án A . 15 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan Bài 3. Hòa tan 28,4 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại nhóm IIA của hai chu kì liên tiếp tác dụng dung dịch HCl dư thu được 6,72 lít CO2 ( đktc) . Tìm công thức hai muối ? A. BeCO3 và MgCO3 B. CaCO3 và SrCO3 C. MgCO3 và CaCO3 D. SrCO3 và BaCO3 Hướng dẫn giải Đặt công thức tương đương của 2 muối cacbonat của 2 kim loại nhóm IIA : RCO3 RCO3 + 2HCl  n CO2  RCl 2 + H 2O + CO 2  6, 72 22, 4 = 0,3 mol  n hh muối = 0,3 mol Ta có : ( M R  60).0,3  28,4  M R = 34,67 . Chọn M Mg = 24 và M Ca = 40 Công thức 2 muối : MgCO3 và CaCO3 Chọn đáp án C Bài 4. Một hỗn hợp 2 kim loại kiềm thuộc 2 chu kì kế tiếp của bảng tuần hòan có khối lượng 8,5 gam . Hỗn hợp này tan hết trong nước dư cho ra 3,36 lít khí H2 (đktc) . Tìm tên và khối lượng mỗi kim loại ? A. 4,6 g Na và 3,9 g K B. 2,3 g Na và 6,2 g K C. 1,4 g Li và 7,1 g Na D. 2,8 g Li và 5,7 g Na Hướng dẫn giải 3,36 Số mol H2 = 22, 4 = 0,15 mol Gọi M là kim loại tương đương 2 kim loại kiềm 1 M + H 2O  MOH + H 2  2 PTHH : (mol) M= 0,3  8,5  28,333 0,3 0,15  23 < M = 28,33 < 39  Vậy 2 kim loại kiềm là Na và K Gọi n Na  x mol và n K  y mol  x + y = 0,3  x  0, 2     23x + 39y = 8,5  y  0,1 Vậy : mNa = 0,2. 23 = 4,6 gam và mK = 0,1. 39 = 3,9 gam Chọn đáp án A. Bài 5. Cho 31,84 gam hỗn hợp NaX và NaY ( X, Y là 2 halogen của 2 chu kì liên tiếp ) vào dung dịch AgNO 3 có dư thu được 57,34 gam kết tủa . Công thức của NaX, NaY và khối lượng mỗi muối là : 16 Sáng kiến kinh nghiệm A. B. C. D. GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan 28,84 gam NaBr và 3 gam NaI 10,3 gam NaBr và 21,54 gam NaI 5,85 gam NaCl và 25,99 gam NaBr 11,7 gam NaCl và 20,14 gam NaBr Hướng dẫn giải Gọi R là Halogen tương đương của X, Y  Công thức muối là NaR PTHH : NaR + AgNO3  AgR  + NaNO 3 Cứ 1 mol AgR kết tủa nhiều hơn 1 mol NaR là : 108 – 23 = 85 gam Vậy : n Na R = 57,34 - 31,84 85 = 0,3 mol 31,84 0,3 = 106,133  M R = 106,133 – 23 = 83,133 M Na R = 80 < M R = 83,,133 < 127  Đó là Br và I Ta có :  x + y = 0,3  x = 0, 28 mol NaBr    103x + 150y = 31,84  y = 0, 02 mol NaI m NaBr = 0,28. 103 = 28,84 gam ; m NaI = 0,02. 150 = 3 gam Chọn đáp án A. §7. ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ION RÚT GỌN  Nguyên tắc : Phản ứng dạng ion thu gọn cho biết bản chất của phản ứng .Trong phản ứng dạng ion thu gọn : chất điện li mạnh phải viết dưới dạng ion, các chất kết tủa, hay chất điện li yếu được viết dưới dạng phân tử .  Phạm vi sử dụng : Trong bài toán,có nhiều phản ứng xảy ra nhưng có cùng bản chất như phản ứng trung hòa, phảnứng trao đổi ion, … BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1. Dung dịch A chứa HCl 0,5M và H2SO4 0,25M Dung dịch B chứa NaOH 0,4M và KOH 0,4 M Để dung dịch thu được không làm đổi màu giấy quỳ tím thì cần trộn 2 dung dịch này theo tỉ lệ thể tích là : A. 4 : 5 B. 5 : 4 C. 4 : 3 D. 5 : 3 Hướng dẫn giải n HCl = 0,5. VA mol n H2SO4  0, 25. VA mol  n H+  VA mol 17 Sáng kiến kinh nghiệm n NaOH  0, 4. VB mol n KOH = 0, 4. VB mol GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan  n OH-  0,8. VB mol Khi trộn xảy ra phản ứng trung hòa dạng ion là : H+ + OH-  H2O Để dung dịch thu được không làm đổi màu giấy quỳ tím thì : n H+  n OH- VA 0,8 4   V 1 5  VA = 0,8. VB  B Chọn đáp án A. Bài 2. Cho biết : - 30 ml dung dịch H2SO4 được trung hòa hết bởi 20ml dung dịch NaOH và 10 ml dung dịch KOH 2M - 30 ml dung dịch NaOH được trung hòa hết bởi 20ml dung dịch H 2SO4 và 10 ml dung dịch HCl 1M Vậy nồng độ mol/l của dung dịch H2SO4 và dung dịch NaOH là bao nhiêu ? A. 0,8 M và 1,1 M B. 0,7 M và 1,1 M C. 0,8 M và 1,2 M D. 0,7 M và 1,2 M Hướng dẫn giải Đặt nồng độ dung dịch H2SO4 = x (M) và NaOH = y (M) n  0, 03. x mol n  0, 06.x mol - H2SO4  H+ n NaOH  0, 02. y mol n KOH = 0, 01. 2 = 0, 02mol  n OH-  0, 02. y + 0, 02 mol Phản ứng trung hòa: H+ + OH-  H2O n H+  n OH-  0,06. x = 0,02. y + 0,02  3x – y = 1 (1) n  0, 03.y mol - n NaOH  0, 03. y mol  OHn H2SO4  0, 02. x mol n HCl = 0, 005. 1 = 0, 005 mol n H+  n OH-  n H+  0, 04. x + 0, 005 mol  0,04. x + 0,005 = 0,03. y  8x – 6y = -1 (2) Từ (1) và (2)  x = 0,7 và y = 1,1 Chọn đáp án B. Bài 3. Dung dịch X chứa hỗn hợp cùng số mol CO 32- và SO42- .Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch BaCl 2 dư thu được 43 gam kết tủa . Số mol mỗi ion trong dung dịch X ? 18 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan A. 0,05 mol B. 0,1 mol C. 0,15 mol D. 0,2 mol Hướng dẫn giải 22Gọi số mol CO3 = SO4 = x mol Phương trình ion rút gọn : Ba2+ + CO32-  BaCO3  (mol) x x 2+ 2Ba + SO4  BaSO4  (mol) x x Ta có : 197x + 233x = 43  x = 0,1 mol Chọn đáp án B. Bài 4. Có 500 ml dung dịch X chứa Na + , NH4+ , CO32- và SO42- . Lấy 100 ml dung dịch X tác dụng với dung dịch HCl dư thu được 2,24 lít CO 2 (đktc) . Lấy 100 ml dung dịch X tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thu được 43 gam kết tủa . Lấy 100 ml dung dịch X tác dụng với dung dịch NaOH dư thu được 4,48 lít NH 3 (đktc) . Tính tổng khối lượng muối có trong 500 ml trong dung dịch X ? A. 43,1 gam B. 50,8 gam C. 86,2 gam D.119 gam Hướng dẫn giải n CO2  2, 24  0,1 mol 22, 4 , Phương trình ion rút gọn : 2H+ + CO32Ba2+ + CO32Ba2+ + SO42NH4+ + OHn 2-  n CO2 Ta có : CO3 = 0,1 mol m BaCO3  m BaSO4  43 n NH3  4, 48  0, 2 mol 22, 4  CO2  + H2O  BaCO3   BaSO4   NH3  + H2O n +  n NH3 ; NH4 = 0,2 mol  197. 0,1 + 233. n SO24 = 43  n SO24 = 0,1 mol Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có : n Na + + n NH+ 4 =2. n CO23 +2. n SO24  n Na + = 2. 0,1 + 2. 0,1 – 0,2 = 0,2 Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng : m muối= m các ion Khối lượng muối trong 100 ml dd X : = 23. 0,2 + 18.0,2 + 60.0,1 + 96. 0,1=23,8 gam Vậy : Khối lượng muối trong 500 ml dd X = 23,8. 5 = 119 gam Chọn đáp án D. Bài 5. Một dung dịch X có chứa các ion Ca 2+ , Al3+ và Cl- .Để làm kết tủa hết ion Cl- trong 10 ml dung dịch X phải dùng hết 70 ml dung dịch AgNO 3 1M .Cô cạn 100 mol X thu đựơc 35,55 gam hỗn hợp 2 muối khan . Tính nồng độ mol/l mỗi muối trong dung dịch X ? 19 Sáng kiến kinh nghiệm GV: Nguyễn Thị Tuyết Lan A. CM CaCl2 = 2M và CM AlCl3 =2M B. CM CaCl2 = 1M và C M AlCl3 C. CM CaCl2 = 1M và CM AlCl3 =2M C M CaCl2 = 2M và CM AlCl3 D. =1M =1M Hướng dẫn giải  CM CaCl2  x M  C yM Dung dịch X có :  M AlCl3  n CaCl2  0,1x mol  n  0,1y mol n  0, 2x + 0,3y mol Trong 100 ml dung dịch X có :  AlCl3  Cl- Cứ 10 ml dd X cần n AgNO3  0, 07 . 1 = 0, 07 mol Vậy 100 ml dd X cần n AgNO3  0, 07 . 10 = 0, 7 mol  n Ag +  0, 7 mol Phương trình ion rút gọn sau : Ag+ + Cl-  AgCl  n Ag+  n Cl-  0,2x + 0,3y = 0,7 (1) Tổng khối lượng muối = 111. 0,1x + 133,5. 0,1y = 35,55  11,1 x + 13,35y = 35,55 (2)  0, 2x + 0,3y = 0, 7 x = 2    Giải (1) và (2) : 11,1x +13,35y = 35,55  y = 1 Chọn đáp án D. Bài 5. Thực hiện 2 thí nghiệm : 1) Cho 3,84 gam Cu phản ứng với 80 ml dung dịch HNO3 1M thoát ra V1 lít NO 2) Cho 3,84 gam Cu phản ứng với 80 ml dung dịch HNO 3 1M và H2SO4 0,5M thoát ra V2 lít NO . Biết NO là sản phẩm khử duy nhất, các thể tích khí đo cùng điều kiện . Quan hệ giữa V1 và V2 là như thế nào ? A. V2 = 2,5V1 B. V2 = 1,5V1 C. V2 = V1 D. V2 = 2V1 Hướng dẫn giải 3,84 n Cu   0, 06 mol 64 Thí nghiệm 1) n HNO  0, 08 . 1 = 0,08 mol 3  n H+  0, 08 mol và n NO-  0, 08 mol 3 PTHH : 3Cu + 8H+ + 2NO3-  3Cu2+ + 2NO + 4H2O (mol) 0,06 0,08 0,08 0,02 + So sánh tỉ lệ mol  H tham gia phản ứng hết 20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan