Tài liệu Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân tổ hợp có đáp án

.DOC

1908

103

PHAÀN II:
NGUYEÂN HAØM – TÍCH PHAÂN – TOÅ HÔÏP
I. CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM:
112. Moät nguyeân haøm cuûa haøm soá
x x
y sin cos
2 2

baèng bieåu thöùc naøo döôùi ñaây
a/
2 cos
4


b/
1
cos x
2
c/
1
cos x
2

d/ Caû ba caâu treân ñeàu sai.
113. Cho
2
f(x)dx x x C  

Vaäy
2
f(x )dx ?

a/
5 3
x x
C
5 3
 
b/
4 2
x x C 
c/
3
2
x x C
3
 
d/ Khoâng ñöôïc tính
114.
3
1
(x x )dx ...?

 

a/ 8 b/ 10 c/ 7 d/ 9
115.
2
x 1
x
dt
lim ...?
t 1





a/ -2 b/ 2 c/
1
2
d/
1
2

116. Cho Parabol y = x
2
vaø tieáp tuyeán At taïi A(1 ; 1) coù phöông trình: y = 2x – 1
Dieän tích cuûa phaàn boâi ñen nhö hình veõ laø:
a/
1
3
b/
2
3
c/
4
3
d/ Moät soá khaùc
117.
4
2 2
0
x x
sin cos dx ...?
2 2

   

   
   

y
x
A
1
-1
-1-2
4
1
Trang 1
a/
1
16 16


b/
1
32 16


c/
1
32 16


d/ Moät soá khaùc
118. f vaø g laø hai haøm soá theo x. Bieát raèng
x [a, b], f '(x) g'(x)  
Trong caùc meänh ñeà:
(I)
x [a, b], f '(x) g(x)  
(II) (
b b
a a
f(x)dx g(x)dx
 
(III)
x [a; b], f(x) f(a) g(x) g(a)    
Meänh ñeà naøo ñuùng?
a/ I b/ II c/ Khoâng coù d/ III
119. Coi haøm soá y = f(x) coù ñaïo haøm y’ = 0 vaø coù ñoà thò (C) qua ñieåm A(1 ; 2)
Dieän tích giôùi haïn bôûi (C), 2 truïc toaï ñoä vaø ñöôøng thaúng x = 2 baèng bao nhieâu?
a/ 1 b/ 2 c/ 4 d/ Khoâng xaùc ñònh ñöôïc
120. Moät hoïc sinh tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá
y x 1 x 
nhö sau:
(I) Ñaët u = 1 - x ta ñöôïc
y (1 u) u 
(II) Suy ra
1 3
2 2
y u u 
(III): Vaäy nguyeân haøm
2
5
3
2
2 2
F(x) u u C
3 5
  
(IV) Thay u = 1 ta ñöôïc:
2
2 2
F(x) (1 x) 1 x (1 x) 1 x C
3 5
      
Laäp luaän treân, neáu sai thì sai töø giai ñoaïn naøo?
a/ II b/ III c/ I d/ IV
121. Tính
3
2
0
4 sin x
I dx
1 cos x




a/ 3 b/ -3 c/ -2 d/ -6
122. Caùc caâu sau ñaây, caâu naøo sai?
a/
n
n n
A P
b/
n n
n n
1
C A
n

c/
0
n
C 0!
d/
n
n
C 1!
123. Tính x bieát raèng:
10 9
x x
8
x
A A
9
A


Trang 2
a/ 11 b/ 12 c/ 10 d/ Moät soá khaùc
124. Haõy xaùc ñònh haøm soá f(x) töø ñaúng thöùc:
2
x xy C f(y)dy  

a/ 2x b/ x
c/ 2x + 1 d/ Khoâng tính ñöôïc
125. Haõy xaùc ñònh haøm soá f töø ñaúng thöùc sau:
u v
e e C f(v)dv  

a/
v
e
b/
u
e
c/
v
e
d/
u
e
126. Haõy xaùc ñònh haøm soá f töø ñaúng thöùc sau:
3 2
4 1
C f(y)dy
x y
  

a/
3
1
y

b/
3
3
y

c/
3
2
y

d/ Moät keát quaû khaùc.
127. Haõy xaùc ñònh haøm soá f töø ñaúng thöùc:
sin u. cos v C f(u)du 

a/ 2cosucosv b/ -cosucosv
c/ cosu + cosv d/ cosucosv
128. Moät hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá:
3x 1
x
e
f(x)
e 1



laø:
a/
2x x
1
e e x C
2
  
b/
2x x
1
e e x C
2
   
c/
2x x
e e x C  
d/ Moät keát quaû khaùc
129. Moät hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá
2x x x
f(x) 2 .3 .7
laø:
a/
x
74
C
ln 74

b/
x
84
C
ln 84

c/
x
94
C
ln 94

d/ Khoâng tính ñöôïc
130. Ñeå tìm hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá:
2
1
f(x)
x 6x 5

 
. Moät hoïc sinh trình baøy nhö sau:
(I)
2
1 1 1 1 1
f(x)
(x 1)(x 5) 4 x 5 x 1
x 6x 5
 
   
 
   
 
 
(II) Nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá
1 1
,
x 5 x 1 
theo thöù töï laø:
ln x 5 , ln x 1 
Trang 3
(III) Hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá f(x) laø:
1 1 x 1
(ln x 5 ln x 1 C C
4 4 x 5

     

Neáu sai, thì sai ôû phaàn naøo?
a/ I b/ I, II c/ II, III d/ III
131. Hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá
2
f(x) x cos x
laø:
a/
2
1
sin x C
2

b/
2
1
sin x C
2

c/
2
1
sin x C
2
 
d/ Moät keát quaû khaùc
132. Tìm nguyeân haøm cuûa haøm soá
3 2
2
x 3x 3x 7
f(x)
(x 1)
  


vôùi F(0) = 8 laø:
a/
2
x 8
x
2 x 1
 

b/
2
x 8
x
2 x 1
 

c/
2
x 8
x
2 x 1
 

d/ Moät keát quaû khaùc
133. Tìm nguyeân haøm cuûa:
y sin x. sin7x vôùi F 0
2

 
 
 
 
laø:
a/
sin 6x sin 8x
12 16

b/
sin 6x sin 8x
12 16
 
c/
sin 6x sin8x
12 16

d/
sin 6x sin 8x
12 16
 
 
 
 
134. Hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá
1
y
x ln x ln(ln x)

a/
ln(ln x) C
b/
ln 2 ln x C
c/
ln x C
d/
ln ln(ln x) C
135.
x
F(x) 4sin x (4x 5)e 1   
laø moät nguyeân haøm cuûa haøm soá:
a/
x
f(x) 4cos x (4x 9)e  
b/
x
f(x) 4cos x (4x 9)e  
c/
x
f(x) 4cos x (4x 5)e  
d/
x
f(x) 4cos x (4x 6)e  
136. Cho hai haøm soá
2
2
2x 3
F(x) ln(x 2mx 4) vaø f(x)
x 3x 4

   
 
Ñònh m ñeå F(x) laø moät nguyeân haøm cuûa f(x)
Trang 4
a/
3
2
b/
3
2

c/
2
3
d/
2
3

137. Tính
x
H x3 dx

a/
x
2
3
H (x ln 3 1) C
ln 3
  
b/
x
2
3
H (x ln 2 2) C
ln 3
  
c/
x
2
3
H (x ln 3 1) C
ln 3
  
d/ Moät keát quaû khaùc
138. Tìm hoï nguyeân haøm cuûa haøm soá
2
f(x) cos x. cos2x
vaø
2
g(x) sin x.cos 2x
a/
1 1
F(x) x sin 2x sin 4x C
4 4
 
   
 
 
b/
1 1
F(x) x si n2x sin 4x C
4 4
 
    
 
 
1 1
G(x) x sin 2x sin 4x C
4 4
 
   
 
 
1 1
G(x) x sin 2x sin 4x C
4 4
 
   
 
 
c/
1
F(x) x sin 2x sin 4x C
4
   
d/
1 1
F(x) x si n2x sin 4x C
4 4
 
   
 
 
1
G(x) x sin 2x sin 4x C
4
   
1 1
G(x) x sin 2x sin 4x C
4 4
 
    
 
 
139. Ñeå chöùng toû haøm soá
F(x) x ln(1 x )  
laø moät nguyeân haøm treân R cuûa haøm soá
x
f(x)
1 x


moät
hoïc sinh trình baøy nhö sau:
I. Tröôøng hôïp 1: x > 0 : ta coù: F(x) = x – ln(1 + x)
x
F'(x)
1 x
 

x
F'(x) f(x)
1 x
 

II. Tröôøng hôïp 2: x < 0 : Ta coù: F(x) = -x – ln(1- x)
x x
F'(x) f(x)
1 x 1 x
   
 
III. Tröôøng hôïp 3: x = 0 : ta coù F(0) = 0
a/
 
x 0 x 0 x 0
ln(1 x) '
F(x) F(0) x ln(1 x) 0
lim lim 1 lim
x 0 x (x)'
  
  

   
  

x 0
x 1
1 lim 0 f(0)
1



   
(quy taéc L’Hospital)
Trang 5

Tài liệu liên quan

Tài liệu vừa đăng

Tài liệu xem nhiều nhất