TRẮC NGHIỆM TOÁN
PHẦN 4. SỐ PHỨC
ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017
4A. Tính toán với số phức
Dạng 52. Tìm phần thực, phần ảo của số phức _159 _
Dạng 53. Tìm số phức liên hợp _159 _
Dạng 54. Phép cộng số phức _161 _
Dạng 55. Phép nhân số phức _163 _
Dạng 56. Phép chia số phức _164 _
Dạng 57. Môđun của số phức _166 _
Dạng 58. Tìm số phức thỏa điều kiện cho trước _169 _
4B. Tập hợp điểm - Biểu diễn số phức
Dạng 59. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức _175 _
4C. Bài toán liên quan phương trình phức
Dạng 60. Bài toán liên quan phương trình nghiệm phức _186 _
Nguyễn Văn Lực – Cần Thơ
FB: www.facebook.com/VanLuc168
4A. Tính toán với số phức
4A. TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC
(CĐ 18)
Dạng 52. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
Câu 1. Cho số phức z = 2i - 1. Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:
A. 2 và -1.
B. -2 và 1.
C. -1 và 2.
D. -2 và -1.
Câu 2. Phần thực và phần ảo của số phức z = 2 - 3i là
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3.
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3i.
C. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3.
D. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i.
Câu 3. Cho số phức: z = -11 + 7 i. Phần thực a và phần ảo b của z lần lượt là
A. a = 11; b = -7.
B. a = -11; b = -7.
C. a = -11; b = 7. D. a = 11; b = 7.
Câu 4. Phần thực và phần ảo của số phức z = 4i là
A. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 4.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4i.
C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 4i.
D. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng -4i.
Câu 5. Trong các số phức sau, số thực là
A.
(
) (
3 + 2i -
)
B. ( 3 + 2i ) + ( 3 - 2i ) .
3 - 2i .
D. ( 5 + 2i ) -
C. ( 1 + 2i ) + ( -1 + 2i ) .
(
)
5 - 2i .
Dạng 53. Tìm số phức liên hợp
Câu 6. Cho số phức z = 1 + i 3 , số phức liên hợp của số phức z là:
A. z = 1 - i 3
B. z = - 3 - i
C. z = -1 + i 3
D. z = 3 + i
Hướng dẫn giải
z = a + bi z = a - bi vậy z = 1 - i 3.
Câu 7. Số phức liên hợp của số phức z = 1 + 2i là
A. -1 + 2i.
B. -1 - 2i.
C. 2 + i.
Hướng dẫn giải
D. 1 - 2i.
Số phức liên hợp của số phức z = 1 + 2i là z = 1 - 2i.
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
159
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
Câu 8. Cho số phức z = -2 - 5i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -5i.
B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5i.
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -5.
D. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5.
Hướng dẫn giải
z = -2 + 5i nên Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng 5. Chọn D
Câu 9. Cho số phức z = 3 + 4i. Phần thực và phần ảo của số phức z là
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i.
C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i.
D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4.
Hướng dẫn giải
Ta có z = 4 - 3i.
Câu 10. Cho số phức z = 4 - 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -3i.
B. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -3.
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
Hướng dẫn giải
Ta có z = 4 + 3i Phần thực bằng 4 và Phần ảo bằng 3 ( không phải 3i ).
Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên:
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
www.TOANTUYENSINH.com
Câu 11. Cho z = -4 + 5i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5i.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5.
C. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -5.
D. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -5i.
Câu 12. Cho số phức z = 6 + 7 i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A. ( 6; 7 ) .
B. ( 6; -7 ) .
C. ( -6; 7 ) .
D. ( -6; -7 ) .
Câu 13. Cho số phức z thỏa ( 1 + i ) z = 4 - 2i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -3i.
D. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3.
Câu 14. Cho số phức z = i. Số phức liên hợp của z là:
A. z = -i.
www.facebook.com/VanLuc168
B. z = -1.
C. z = 1 - i.
VanLucNN
D. z = 1.
160
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
Câu 15. Cho số phức z = 2 - 3i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3.
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng -3i.
Câu 16. Số phức liên hợp của số phức z = 1 - 3i là
A. z = 1 + 3i.
B. z = -1 - 3i.
C. z = -1 + 3i.
D. z = 1 - 3i.
Câu 17. Cho số phức z = 1 - 5i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -5i.
B. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -5.
C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 5.
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -5i.
Dạng 54. Phép cộng số phức
Câu 18. Cho hai số phức z1 = 3 - 2i ; z2 = 1 + 3i. Tổng của hai số phức z1 ; z2 là :
A. 4 + i.
B. 9 - i.
C. -1 - 9i.
D. 4 - 5i.
Hướng dẫn giải
( 3 - 2i ) + (1 + 3i ) = ( 3 + 1) + ( -2 + 3 ) i = 4 + i.
1
z + z là
2
C. Một số thuần ảo
Hướng dẫn giải
Câu 19. Cho số phức z = a + bi. Khi đó số
A. Một số thực
z = a + bi
B. 2.
(
)
D. i.
1
z + z = a.
2
(
)
Câu 20. Cho số phức z = 1 - 2i , phần ảo của số phức w = 2 z + z là:
A. -2.
B. 2.
C. 4.
D. -4.
Hướng dẫn giải
w = 3 - 2 i.
Câu 21. Cho z1 = 2 - 3i , z2 = 1 + i. Tính z = z1 + z2
A. z 3 3i
B. z 3 2i
C. z 2 2i
D. z 3 2i
Hướng dẫn giải
Ta có z = z1 + z2 = ( 2 - 3i ) + ( 1 + i ) = ( 2 + 1) + ( -3 + 1) i = 3 - 2i.
Câu 22. Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a '+ b ' i. Điều kiện giữa a , b , a ', b ' để z + z ' là
một số thuần ảo là:
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0
a + a ' = 0
.
.
.
A.
B.
.
C.
D.
b, b ' bÊt k×
b + b ' = 0
b = b '
b + b ' 0
Hướng dẫn giải
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
161
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
a + a ' = 0
.
z + z ' = ( a + a ' ) + ( b + b ' ) i là số thuần ảo
b + b ' 0
Câu 23. Biết rằng 3 z + 2 + 3i = 5 + 4i. Tìm z
1
C. z = 2 - i.
3
Hướng dẫn giải
1
Ta có 3 z + 2 + 3i = 5 + 4i 3 z = ( 5 - 2 ) + ( 4 - 3 ) i z = 1 + i.
3
A. z = -1 + 3i.
B. z = -3 + 2i.
D. z = 1 +
1
i.
3
Câu 24. Cho số phức z = 2 + 4i. Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i.
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i. B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3.
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Hướng dẫn giải
w = z - i = 2 + 3i có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
Câu 25. Cho hai số phức z1 = 7 + 5i ; z2 = 3 - i. Số phức z1 - z2 bằng:
A. 4 + 4i.
B. 10 + 4i.
C. 4 - 4i.
D. 4 + 6i.
Hướng dẫn giải
( 7 + 5i ) - ( 3 - i ) = 4 + 6 i .
Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên:
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
www.TOANTUYENSINH.com
Câu 26. Cho z1 = 2 - i , z2 = 5 + 7 i. Tính z = z1 - z2
A. z = -3 + 7 i.
B. z = -3 - 8i.
C. z = 7 + 6i.
D. z = -3 + i.
Câu 27. Cho số phức z = 3 ( 3 - 4i ) - 4 ( 3i - 1) . Số phức liên hợp của z là:
A. z = 24 - 13i.
B. z = 3 ( 3 - 4i ) + 4 ( 3i - 1) .
C. z = 5 - 24i.
D. z = 13 - 24i.
Câu 28. Cho hai số phức z1 = 1 - 2i ; z2 = 2 + 3i. Số phức w = z1 - 2 z2 bằng:
A. w = -3 + i.
B. w = -3 - 8i.
C. w = -5 + i.
D. w = -3 + 8i.
Câu 29. Cho hai số phức: z1 = 2 - 3i ; z2 = -1 + i. Phần ảo của số phức w = 2 z1 - z2 bằng:
A. -7.
B. 5.
C. 7.
D. -5.
C. z = 9 + 3i.
D. z = 7 + 6i.
Câu 30. Cho z1 = 2 - i , z2 = 5 + 7 i. Tính 2 z1 - z2
A. z = 9 + 7 i.
B. z = -3 - 3i.
Câu 31. Cho số phức z1 = 1 - 3i , z2 = 2 + i. Tìm số phức w = 2 z1 - z2
A. 7 i.
B. 5 i .
C. -4 - 7 i .
D. -7 i .
Câu 32. Cho z + ( 5 - i )( 2i - 1) = 4 - 3i. Khi đó số phức z - 2 z bằng:
A. 7 - 14i.
www.facebook.com/VanLuc168
B. -7 - 42i.
C. -7.
VanLucNN
D. -7 + 14i.
162
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
Câu 33. Cho z1 = 2 + 3i , z2 = 3 + 4i. Khi đó 5 z1 - 3 z2 bằng
A. 1 + i.
B. 3i.
C. 1 + 2i.
D. 1 + 3i.
Câu 34. Kết quả của phép trừ ( 3 + 4i ) - ( 2 - 3i ) là
A. z = 3 + i.
B. z = 2 - i.
C. z = 1 + 7 i.
D. z = 5 + 7 i.
Câu 35. Cho số phức: z = -3 + 5i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z - i
A. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5.
B. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
D. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4.
Dạng 55. Phép nhân số phức
Câu 36. Thu gọn z i 5 ta được:
A. z i
B. z 1
C. z 1
Hướng dẫn giải
D. z i
Ta có z i 5 i 4 .i i
Câu 37. Số phức z = i (1 + 2i ) có phần thực là:
A. 1
B. 2
C. -1
Hướng dẫn giải
D. -2
Ta có i 1 2i 2 i
Câu 38. Phần ảo của số phức z = (1 - i )(1 + i ) là:
A. -2
B. 2
C. 0
Hướng dẫn giải
2
2
Ta có z = 1 i1 i 1 i 2 . Vậy phần ảo của số phức z là 0
Câu 39. Phần ảo của số phức (1 i ) 2 (1 i )2 là:
A. – 4
B. 4
C. 0
Hướng dẫn giải
2
2
(1 i ) (1 i ) (1 i 1 i )(1 i 1 i ) 4i
Câu 40. Số phức (1 + i) 2 (4 - i ) bằng:
A. 2 + 8i
B. 2 - 8i.
C. 5 + 3i.
Hướng dẫn giải
D. 1
D. 1
D. = 3 + 3i.
(1 + i) 2 (4 - i ) = 2i (4 - i ) = 2 + 8i
Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên:
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
www.TOANTUYENSINH.com
Câu 41. Kết quả của phép tính ( 2 - 3i )( 3 + i ) là:
A. 9 7i
www.facebook.com/VanLuc168
B. 9 7i
C. 9 7i
VanLucNN
D. 9 7i
163
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
Câu 42. Thu gọn z = ( 2 - i )(1 + 2i ) , khi đó z bằng
A. z 4 3i
B. z 5i
C. z 3 4i
D. z 2 2i
Câu 43. Cho hai số phức z1 = 2i - 5; z 2 = 1 - 3i . Số phức z1 .z 2 bằng:
A. -4 - i
B. 1 + 17i
C. -11 + 17i
D. 1 - 13i
Câu 44. Cho hai số phức z 1 2 5i và z 2 3 4i . Tìm số phức z z 1.z 2 .
A. z 6 20i
B. z 26 7i
C. z 6 20i
D. z 26 7i
Câu 45. Cho số phức z1 = 1 - 3i ; z 2 = 2 + i ; z3 = 3 - 4i . Tìm số phức w = z1 z2 + z2 z3 .
A. w= 1+4i
B. w=1-4i
C. w=-15-4i
D. w =15+4i
Câu 46. Cho hai số phức: z1 = 1 + 3i ; z 2 = 3 + i . Tính z1.z2 .
A. i
C. 2 3 + 4i
B. 4i
Câu 47. Tìm phần ảo của số phức z , biết z =
A. - 2
B.
(
2
) (1 - 2i ) .
C. 5
(
D. 3 2
)(
)
2 + i 1 - 2i .
C. 2 2
B. -1
3 + 1 + i ( 3 - 1)
2
2 +i
2
Câu 48. Tìm phần thực của số phức z , biết z =
A.
D.
D. 1
Dạng 56. Phép chia số phức
Câu 49. Cho số phức z = a + bi 0. Số phức z -1 có phần thực là:
a
-b
A. a + b
B. a - b
C. 2
D. 2
2
a +b
a + b2
Hướng dẫn giải
a
1
1
a - bi
a
b
z -1 = =
= 2
= 2
- 2
i nên phần thực của z -1 là 2
2
2
2
z a + bi a + b
a +b a +b
a + b2
Câu 50. Phần thực của số phức nghịch đảo của số phức i là:
A. 1
B. -1
C. 0
D. –i
Hướng dẫn giải
1
i
i
Câu 51. Kết quả của phép tính
A. 3i
Ta có
B. i
3
là:
i
C. - i
Hướng dẫn giải
D. 3i
3 3(i )
3i
i
i 2
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
164
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
Câu 52. Số phức z =
3 - 4i
bằng:
4-i
9 4
- i
5 5
Hướng dẫn giải
3 - 4i (3 - 4i )(4 + i ) 12 + 3i - 16i - 4i 2 16 13
Ta có z =
=
=
=
- i
4-i
17
17
17 17
A.
16 13
- i
17 17
B.
16 11
- i
15 15
C.
Câu 53. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.
1 3
i
5 5
B.
1 3
i
5 5
D.
9 23
- i
25 25
1 i
2i
1 3
C. i
5 5
Hướng dẫn giải
1 3
D. i
5 5
1 i 1 i2 i 1 3i 1 3
i
2 i 2 i2 i 22 i 2 5 5
3
là:
2i
3 6
B. i
5 5
Câu 54. Giá trị của số phức
6 3
i
5 5
Hướng dẫn giải
32 i
3
6 3i 6 3
i
Ta có
2 i 2 i2 i 4 i 2 5 5
A.
6 3
i
5 5
C.
Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên:
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
D.
3 6
i
5 5
www.TOANTUYENSINH.com
z1
bằng:
z2
1 3
C. + i
2 2
Câu 55. Cho hai số phức z1 = 1 - 2i; z 2 = 1 + i . Số phức
A.
-1 3
- i
2 2
B.
-1 3
i
2
2
Câu 56. Số phức nghịch đảo của số phức
A.
2
3
i
5
5
B.
2
3
i
5
5
2 3i là:
C.
3 - 2i 1 + i
+
.
1 + i 3 - 2i
15 55
+ i
B. z =
26 26
3 1
D. - - i
2 2
3
i
5
D.
2 3i
Câu 57. Viết gọn số phức z =
A. z =
1 5
+ i
13 13
C. z =
15 65
- i
26 26
3 + 2i 1 - i
+
ta được:
1 - i 3 + 2i
23 63
15 55
+ i
+ i
B. z =
C. z =
26 26
26 26
D. z =
15 55
- i
26 26
D. z =
2 6
+ i
13 13
Câu 58. Thu gọn số phức z =
A. z =
21 61
+ i
26 26
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
165
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
Câu 59. Cho z =
( 2 + i )(1 - 2i ) + ( 2 - i )(1 + 2i ) . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
2-i
22
A. z.z
5
2+i
B. z là số thuần ảo
D. z z 22
C. z
5 4i
. Khi đó bằng:
3 6i
73 17
i
B. 20 8i
C.
15
5
Câu 60. Cho số phức z 4 3i
A. 20 8i
Câu 61. Phần thực của số phức
A.
4
5
B. -
D.
73 17
i
15
5
3+i
là:
(1 - 2i )(1 + i )
4
5
C.
3
5
D. -
3
5
Thảo luận bài tập và tham khảo tài liệu trên:
www.facebook.com/VanLuc168
Facebook
www.TOANTUYENSINH.com
Website
www.facebook.com/toantuyensinh
FB-Page
www.facebook.com/groups/toantuyensinh
FB-Groups
Dạng 57. Môđun của số phức
Câu 62. Cho số phức z = 2 - 3i . Modul của số phức z là:
A. 2
B. -3
C.
13
D. 13
Hướng dẫn giải
z = a 2 + b2 = 22 + (-3) 2 = 13
Câu 63. Cho số phức z = 5 – 3i. Môđun của số phức z là:
A. 34
B. 2
C. 34
Hướng dẫn giải
D. 4
z = 52 + (-3)2 = 34
Câu 64. Mô đun của số phức z 1 2i là
A. 1
B. 5
C. 2
D. 3
Hướng dẫn giải
Ta có 1 2i 1 2
2
Câu 65. Cho số phức z 3 2i . Tính môđun của số phức z 1 i
A. z 1 i 4
B. z 1 i 1
C. z 1 i 5
D. z 1 i 2 2
Hướng dẫn giải
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
166
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
z 1 i 2 i z 1 i 5
Câu 66. Cho hai số phức z1 = 3 - 2i;z 2 = -2 + i. Tìm mô đun của số phức : z1 + z 2 .
A. z1 + z 2 = 5
B. z1 + z 2 = 2
D. z1 + z 2 = 2
C. z1 + z 2 = 13
Hướng dẫn giải
z1 + z 2 = 1 - i = 2
Câu 67. Cho hai số phức z 1 1 3i và z 2 2 i. Khi đó z 1 z 2 bằng:
A.
5
C. 10
Hướng dẫn giải
B. 5
D. 13
z 1 z 2 3 2i z1 z 2 13
Câu 68. Cho 2 số phức z 1 3i và z 2 3 5i. Tính môđun của số phức z1 – z2:
A. | z1 - z2 |= 73
B. | z1 - z2 |= 13
C. | z1 - z2 |= 3
D. | z1 - z2 |= 5
Hướng dẫn giải
z1 – z2 = -3 + 2i, do đó: | z1 - z2 |= 13
Câu 69. Cho số phức z 1 2 6i, z 2 1 2i. Tính môđun của số phức z 1 z 2
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Hướng dẫn giải
Câu 70. Cho hai số phức z 1 1 i và z 2 4 5i . Môđun của số phức z 1 z 2 là
A. 2 5
B. 3 5
C. 3 3
Hướng dẫn giải
D. 5 3
z 1 z 2 3 6i z1 z 2 = 3 5
Câu 71. Cho hai số phức z1 = 4 + 5i
A. z1 - z2 = 41.
và z2 = - 1 +2i . Tính môđun của số phức
B. z1 - z2 = 5.
C. z1 - z2 = 3 2.
D. z1 - z2 = 34.
Hướng dẫn giải
2
2
z1 - z2 = 5 + 3i z1 - z2 = 5 + 3 = 34
Câu 72. Cho hai số phức z1 = 1 - 2i và z2 = 3 + i . Tính môđun của số phức z1 - 2 z2
A. z1 - 2 z2 = 26
B. z1 - 2 z2 = 41
C. z1 - 2 z2 = 29
D. z1 - 2 z2 = 33
Hướng dẫn giải
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
167
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
z1 - 2 z2 = -5 - 4i z1 - 2 z2 =
( -5)2 + ( -4 )2
= 41
Câu 73. Cho hai số phức z1 = 3 + i , z2 = 2 - i . Tính giá trị của biểu thức z1 + z1 z2 .
A. 10
B. 50
C. 5
D. 85
Hướng dẫn giải
z 1z 2 7 i , z1 z1.z 2 10 .
Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên:
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
Câu 74. Cho số phức z thỏa mãn: z =
www.TOANTUYENSINH.com
(1 - 3i)3
. Tìm môđun của z + iz .
1- i
A. 8 2
B. 8 3
C. 4 2
D. 4 3
Câu 75. Cho hai số phức z1 1 3i, z2 a bi . Biết z1 z2 3 4i . Môđun của z2 là:
A. 3
B. 4
C.
D. 5
5
Câu 76. Cho số phức z = (2 + i)(1 – i) + 1 + 2i. Mô-đun của số phức z là
A. 2 2
B. 4 2
17
C.
D.
5
D.
5
3
Câu 77. Tính môđun của số phức z = 1 + 4i + (1 - i ) .
A. 4
29
B.
C. 1
2
Câu 78. Số phức z = (1 + 2i ) (1 - i ) có môđun là:
A. z 5 2
C. z
B. z 50
2 2
3
D. z
10
3
3
Câu 79. Mô đun của số phức z = 5 + 2i - (1 + i ) là:
A. 7
B. 3
C. 5
D. 2
Câu 80. Cho hai số phức: z1 = 4 - 8i và z2 = -2 - i . Môđun của số phức: z = 2 z1 .z2 là
A. 4 5
B.
5
C. 20
D. 40
Câu 81. Cho hai số phức z1 = 1 - i và z2 = -3 + 5i . Môđun của số phức w = z1.z2 + z2
A. w = 130
B. w = 130
C. w = 112
D. w = 112
Câu 82. Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z+(1-2 z )i=1+3i . Khi đó mô đun của số phức z là:
A. 11
B. 85
C. 11
D. 85
Câu 83. Môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2 z 1)(1 i ) ( z 1)(1 i ) 2 2i là
A.
2
3
B.
3
2
C.
1
2
(1 i ) 4 (2 i )
Câu 84. Môđun của số phức z
bằng:
(1 2i )3
4
3
6
A.
B.
C.
5
5
5
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
D.
1
3
D.
7
5
168
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
5( z i )
2 i . Môđun của số phức w 1 z z 2 là:
z 1
C. 13
D. 13
Câu 85. Cho số phức z thỏa mãn
A. 4
B. 9
Câu 86. Tìm môdun của số phức liên hợp của z
A. z 2
1 2i
C. z 1
B. z 2 2
Câu 87. Tìm môđun của số phức z , biết z =
A.
B.
5
1 i2 i
2
5
D. z 5 2
(2 - 3i ) 2 + (1 + i ) 2
(1 - 2i ) 2
C.
11
5
D. 5
Câu 88. Số phức z có mô đun nhỏ nhất sao cho: z = z - 3 + 4i là:
A. z = -
3
- 2i
2
B. z = -
3
+ 2i
2
C. z =
3
+ 2i
2
D. z =
3
- 2i
2
Câu 89. Trong các số phức z thỏa mãn z 2 4i z 2i . Tìm số phức z có môđun
nhỏ nhất.
A. z 1 i
B. z 2 2i
C. z 2 2i
Câu 90. Trong các số phức z thoả mãn điều kiện z 2 3i
D. z 3 2i
3
. Số phức z có mođun nhỏ
2
nhất là
26 3 13 78 9 13
i
13
26
26 13 78 13
i
C. z
13
26
26 2 13 78 3 13
i
13
26
26 13 78 13
i
D. z
13
26
A. z
B. z
Câu 91. Cho số phức z thỏa mãn: z + i + 1 = z - 2i . Tìm giá trị nhỏ nhất của z ?
A. -
1
2
B.
2
C.
2
2
D.
1
2
Dạng 58. Tìm số phức thỏa điều kiện cho trước
3
2
Câu 92. Tính z = (1 + 2i ) + ( 3 - i ) ta được:
A. z = -3 + 8i
3
B. z = -3 - 8i
C. z = 3 - 8i
Hướng dẫn giải
D. z = 3 + 8i
2
z = (1 + 2i ) + ( 3 - i ) = 1 + 6i + 3.4i 2 + 8i 3 + 9 - 6i + i 2
= 1 + 6i - 12 - 8i + 9 - 6i - 1 = -3 - 8i
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
169
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
2
Câu 93. Phần thực của số phức z thỏa mãn: (1 + i ) ( 2 - i ) z = 8 + i + (1 + 2i ) z là
A. 2
B. –3
C. –2
Hướng dẫn giải
D. 3
Ta có: 1 i 2 i z 8 i 1 2i z 2 4i z 1 2i z 8 i
2
1 2i z 8 i z
8 i 1 2i
8 i
2 3i
1 2i
5
Vậy phần thực của z bằng 2 .
Câu 94. Số phức z thoả iz + 2 z = -1 - 8i là:
A. z = 7 + 7i
B. z = 5 – 2i
C. z = 2 + 5i
D. z = 1 -2i
Hướng dẫn giải
Gọi z = a + bi khi đó z = a - bi
2a - b = -1
a = 2
a - 2b = -8
b = 5
Ta có: iz + 2 z = -1 - 8i
Vậy z = 2 + 5i. Chọn C.
Câu 95. Số phức z thỏa z - (2 + 3i) z = 1 - 9i là:
A. z = -3 -i
B. z = -2 -i
C. z = 2 -i
D. z = 2 + i
Hướng dẫn giải
Gọi z = a + bi ( a, b R )
-a - 3b = 1
a = 2
z - (2 + 3i) z = 1 - 9i a + bi - 2a + 2bi - 3ai - 3b = 1 - 9i
-3a + 3b = -9 b = -1
Vậy z = 2 – i
2
Câu 96. Phần ảo của số phức z thỏa mãn z + 2 z = ( 2 - i ) (1 - i ) là:
A. 13
B. 13
C. 9
Hướng dẫn giải
D. 9
Đặt z x yi; x, y R
3
z 2 z 2 i 1 i
x yi 2( x yi ) 9 13i
3x 9
x 3
y 13 y 13
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
170
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
2
2
Câu 97. Tìm các số phức z thỏa mãn z + 2 zz + z = 8 và z + z = 2.
A. z1 = -1 + i; z2 = 1 - i.
B. z1 = 1 + i; z2 = -1 - i.
C. z1 = -1 + i; z2 = -1 - i.
D. z1 = 1 + i; z2 = 1 - i.
Hướng dẫn giải
2
2
z 2zz z 8 4 x 2 y 2 8 x 2 y 2 2.
z z 2 2x 2 x 1. Do đó x 1 và y 1.
Câu 98. Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn iz + 4 + 5i = i(6 + 3i)
A. 1
B. 7
C. 11
D. -1
Hướng dẫn giải
Tìm z =
i(6 + 3i ) - 4 - 5i
= 1 + 7i . Phần thực là 1.
i
Câu 99. Số phức z thỏa mãn: (1 + i) z + (2 - 3i )(1 + 2i ) = 7 + 3i . là:
1 1
3
1 3
- i
C. z = 1 + i
D. z = - - i
2 2
2
2 2
Hướng dẫn giải
(1 + i) z + (2 - 3i )(1 + 2i ) = 7 + 3i (1 + i) z + (8 + i ) = 7 + 3i (1 + i) z = -1 + 2i
-1 + 2i
1 3
z=
z= + i
1+ i
2 2
A. z =
1 3
+ i
2 2
B. z =
Câu 100. Tìm số phức liên hợp của số phức z = (1 + i )( 3 - 2i ) +
27 4
- i
5 5
Hướng dẫn giải
1
2 i
27 4i
z 1 i 3 2i
5i
2i
5
5
A.
17 2
+ i
3 3
B.
17 4
+ i
5 5
C.
1
.
2+i
D.
17 2
- i
3 3
Câu 101. Cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện
( 2x - 4y + 1) + ( x - 3y ) i = ( 4x + 2y + 3) + ( 3x - y + 5 ) i là:
-13 3
A.
;
4 4
11 -9
C. ;
4 4
Hướng dẫn giải
( 2x - 4y + 1) + ( x - 3y ) i = ( 4x + 2y + 3) + ( 3x - y + 5 ) i
5 3
B. ; -
4 4
-43 9
D.
;
4 4
13
x=
2x - 4y + 1 = 4x + 2y + 3
-2x - 6y = 2
4
x - 3y = 3x - y + 5
-2x - 2y = 5
y = 3
4
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
171
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
Câu 102. Tìm số phức z thỏa mãn: (2 + i ) z = (3 - 2i ) z - 4(1 - i ) .
A. z = 3 - i
B. z = -3 - i
C. z = 3 + i
D. z = -3 + i
Hướng dẫn giải
2 i z 3 2i z 4 1 i 2 i a bi 3 2i a bi 4 1 i
3a 5b 4 0
a 3
a b 4 0
b 1
1 - 2i
1 - 3i
.
z=
1+ i
2 - 3i
- 2 20
-30 36
B. z =
C. z =
+
i
+ i
65 65
65 65
Hướng dẫn giải
Câu 103. Tìm số phức z, biết
A. z =
-2 36
+ i
65 65
D. z =
2 36
+ i
65 65
1 3i 1 i
1 2i
1 3i
4 2i
2 36
z
z
z
z
i.
1i
2 3i
4 7i
65 65
2 3i 1 2i
Câu 104. Cho số phức z = 2 + 3i. Tìm số phức w = iz - z.
A. w = -3 + 5i
B. z = 5 + 3i
C. z = -5 + 5i
D. z = 5 - 5i
Hướng dẫn giải
w = iz - z = i ( 2 + 3i ) - ( 2 - 3i ) = -5 + 5i .
Câu 105. Cho số phức z= 1+2i. Số phức w iz z là
A. 1+i
B. –1+i
C. –1–i
D. 1–i
Hướng dẫn giải
Cho số phức z= 1+2i. Số phức w iz z là
w iz z = i(1+2i)+1–2i= –1–i
Câu 106. Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức w = 2i z + z.
A. w = - 1 + 4i.
B. w = 9 - 2i.
C. w = 4 + 7i.
D. w = 4 - 7i.
Hướng dẫn giải
Ta có z = 3 + 2i z = 3 - 2i w = 2i z + z = ( 3 + 2i ) 2i + 3 - 2i = -1 + 4i .
Hướng dẫn giải và Trắc nghiệm Online xem trực tiếp trên:
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
Câu 107. Cho số phức z = 5 + 2i . Tìm số phức w = i z - z
A. w = 3 - 3i
B. w = 3 + 3i
C. w = -3 + 3i
Câu 108. Cho số phức z =
A.
3 + 3 1+ 3
+
i.
2
2
www.facebook.com/VanLuc168
3 1
- i. Tìm số phức 1 + z + z 2 .
2 2
1+ 3 1+ 3
1
3
i.
i.
B.
C. 2
2
2 2
VanLucNN
www.TOANTUYENSINH.com
D. w = -3 - 3i
D.
3 + 3 1+ 3
i.
2
2
172
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
1
3
Câu 109. Cho z i
. Tính 1 z z 2 .
2
2
A. 2
B. -2
C. 0
D. 3
Câu 110. Phần ảo của số phức w = 1 - zi + z , biết số phức z thỏa mãn: (1 + i ) z - 1 - 3i = 0 là
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2
Câu 111. Số phức 2ix 3 5 x 4i thỏa mãn: ( 3 + i ) z + (1 + 2i ) z = 3 - 4i là:
A. z 2 3i
B. z 2 5i
C. z 1 5i
D. z 2 3i
Câu 112. Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện (3 + 2i)z + (2 - i)2 = 4 + i . số phức w = (1 + z)z
bằng:
3
11
3 11
i
A. 3 i
B.
C. i
D. 3 i
13 13
13
13
Câu 113. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i. khi đó số phức
z - 2z + 1
w=
bằng:
z2
A. -1+3i
B. 1 i
C. i
D. 1+3i
Câu 114. Cho phương trình (1+ i ) z - (2 - i)z = 3. số phức w =
A.
9 3
+ i
2 2
B. -3 + 2i
C.
11 3
+ i
2 2
i - 2z
bằng:
1- i
3 9
D. + i
2 2
z
+ z = 2 . Số phức w = z2 – z bằng:
1 - 2i
B. 3 +3i
C. 1+5i
D. 1+3i
Câu 115. Cho số phức z thỏa mãn
A. 3+5i
Câu 116. Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = 2 và z 2 là số
thuần ảo.
A. z = 1 i hoặc z = -1 i
C. z = -1 i
B. z = 1 i
D. z = -1 - i
Câu 117. Số phức z thỏa mãn z z 3 4i
7
A. z 4i
6
B. z 7 4i
C. z 7 6i
D. z 7 6i
Câu 118. Số phức z thỏa mãn: z - ( 2 + i ) = 10 và z.z 25 là:
A. z 3 4i và z 5
C. z 4 3i và z 5
B. z 3 4i và z 5
D. z 4 3i và z 5
2
Câu 119. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 = z + z
A. 0
B. 1
Câu 120. Phần thực của số phức z = (1 + i )
A. 21008
B. 21008
Câu 121. Kết quả của phép tính i.(1 + i )
A. 21008
www.facebook.com/VanLuc168
2016
B. 21008
2016
C. 3
D. 2
C. 0
D. 1
C. 21008
D. 21008
là:
?
VanLucNN
173
www.TOANTUYENSINH.com
4A. Tính toán với số phức
1+ i
Câu 122. Cho số phức z =
1- i
2017
. Khi đó z.z 7 .z15 có giá trị
A. -i
B. i
Câu 123. Tổng 1 i i 2 i3 ... i 2009 bằng
A. 1 i
B. 1 i
C. 1
D. -1
C. 1
D. i
C. 215
D. -215
Câu 124. Phần thực của số phức (1 + i )30 bằng
A. 0
B. 1
Câu 125. Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z + 2iz = 3 + 3i . Tính S = a2016 + b2017
A. S = 0
34032 - 32017
C. S =
52017
B. S = 2
34032 - 32017
D. S = -
2017
5
Câu 126. Tìm phần thực của số phức sau: 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + ... + (1 + i)20
A. -210 - 1
B. -210
C. 210 + 1
D. 210 - 1
Câu 127. Xét số phức z =
1
1- m
( m R ) . Tìm m để z.z = .
4
1 - m ( m - 2i )
A. m = 1 2
B. m = 1
C. m = -1 2
D. m = 0
Câu 128. Cho số phức z = 1 + mi. Xác định m để z 3 là một số thực.
A. m = 0; m =
3
3
B. m = 0; m = 3
C. m = 0; m = - 3
D. m = 0; m = 3
Câu 129. Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng:
A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4
B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 16
C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4
D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4
Câu 130. Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R). Giá trị của x và y bằng
A. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4.
B. x = 3 và y = 12 hoặc x=-3 và y=-12.
C. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8.
D. x = 4 và y = 16 hoặc x=-4 và y=-16.
Câu 131. Biết rằng z1 1 b1i, z2 a2 2i và z1 z2 2 5i . Tìm z1 , z2 :
A. z1 1 2i, z2 3 2i
B. z1 1 3i, z2 1 i
C. z1 1 3i, z2 1 2i
D. z1 2i, z2 2 i
z z 1 4i
Câu 132. Cho z1 a1 b1i, z2 a2 b2i và 1 2
. Tìm z1 , z2 :
z1 z2 1
A. z1 2i, z2 1 i
B. z1 3i, z2 1 i
C. z1 2i, z2 1 2i
D. z1 i, z2 2 i
z z 1 3i
Câu 133. Biết rằng z1 a1 2i, z2 a2 i và 1 2
. Tìm z1 , z2 :
z1 z2 1 i
A. z1 2i, z2 1 i
B. z1 3i, z2 1 i
C. z1 2i, z2 1 2i
www.facebook.com/VanLuc168
D. z1 i, z2 2 i
VanLucNN
174
www.TOANTUYENSINH.com
4B. Tập hợp điểm – Biểu diễn số phức
4B. TẬP HỢP ĐIỂM – BIỂU DIỄN SỐ PHỨC
(CĐ 19)
Dạng 59. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Câu 1. Cho số phức z i (i 1)(i 2) . Điểm biểu diễn của số phức z là:
B. M(-1;-3)
A. M(-1;3)
C. M(1;-3)
Hướng dẫn giải
D. M(1;3)
z i (i 1)(i 2) i (i 2 i 2) 1 3i M ( 1; 3) .
Câu 2. Cho số phức z 2i 1 . Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là:
A. M (1; 2)
B. M (1; 2)
C. M (2;1)
D. M (2; 1)
Hướng dẫn giải
Số phức liên hợp của z là z 1 2i nên z có phần thực là -1, phần ảo là 2. Vậy
điểm biểu diễn là M (1; 2)
1
là:
z
3 1
B. M ;
4 4
3 1
D. M ;
2 2
Hướng dẫn giải
1
1 3i
1 3i 1 3
i
1 3i (1 3i )(1 3i )
4
4 4
Câu 3. Cho số phức z 3 i . Điểm biểu diễn số phức
1
3
A. M ;
4 4
1 3
C. M ;
2 2
Ta có : z 1 3i
1
z
1 3
M ;
4 4
Câu 4. Cho số phức z thoả mãn 1 i z 4 2i 0. Điểm biểu diễn của z có toạ độ là
A. (–3;–1)
B. (–3;1)
C. (3;–1)
D. (3;1)
Hướng dẫn giải
Cho số phức z thoả mãn (1–i)z+4–2i=0. Điểm biểu diễn của z có toạ độ là
4 2i
(1–i)z+4–2i=0 (1–i)z = –4+2i z
z = –3–i
1i
www.facebook.com/VanLuc168
VanLucNN
175
www.TOANTUYENSINH.com
- Xem thêm -
.PDF 
37 
1331 
103 
