bµi tËp vµ ph-¬ng ph¸p gi¶ng d¹y phÇn c¶m øng ®iÖn tõ
båi d-ìng häc sinh giái m«n VËt lý
A. KiÕn thøc c¬ b¶n
1. VÐc t¬ c¶m øng tõ.
a. H-íng cña vÐc t¬ c¶m øng tõ:
- H-íng (ph-¬ng chiÒu) cña vÐc t¬ c¶m øng tõ ë ®iÓm ®Æt khung d©y chÝnh lµ
h-íng cña vÐc t¬ ph¸p tuyÕn d-¬ng n cña khung n»m c©n b»ng t¹i ®iÓm ®ã.
- ChiÒu: Tõ cùc nam sang cùc b¾c cña kim NC thö, khi nã n»m c©n b»ng.
b. §é lín cña vÐc t¬ c¶m øng tõ:
X¸c ®Þnh qua m« men lùc cùc ®¹i B =
c. §¬n vÞ c¶m øng tõ. 1T =
M max
I0 S
1Nm
1A.1m 2
d. Tõ phæ: H×nh ¶nh vôn s¾t t¹o nªn trong tõ tr-êng gäi lµ tõ phæ.
2. Tõ th«ng:
a. §Þnh nghÜa: = B.S. cos
b. TÝnh chÊt.
- Tõ th«ng lµ ®¹i l-îng v« h-íng.
- -/2 < < /2 > 0
- > /2 < 0
- = /2 < 0
-=0
= BS.
* NÕu N vßng d©y: = N.B.S cos.
* NÕu tõ tr-êng kh«ng ®Òu = .i.
c. §¬n vÞ tõ th«ng: Vªbe [Wb]
3. SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng (s®® c-)
- G©y ra dßng ®iÖn c¶m øng.
- Khi cã O, cã c- - m¹ch hë I = 0
Tõ th«ng qua ®iÖn tÝch giíi h¹n bëi m¹ch ®iÖn biÕn thiªn: trong m¹ch xuÊt hiÖn
s®® c¶m øng.
* BiÓu thøc: C
t
(1)
* ChiÒu C: - Trªn m¹ch I(+)& n
- c- < 0 v× g©y ra Ic- ng-îc chiÒu IG
* Tæng qu¸t: C = -
t
(2)
S®® c- xuÊt hiÖn trong m¹ch b»ng vÒ trÞ sè nh-ng tr¸i dÊu víi tèc ®é biÕn thiªn
tõ th«ng qua diÖn tÝch giíi h¹n bëi m¹ch.
Cã thÓ t×m ®-îc (2) tõ quan ®iÓm n¨ng l-îng:
A = I
Trang 2
c«ng cña ngo¹i lùc A' = CI. t.
A + A' = 0
C = -
t
Quy t¾c x¸c ®Þnh chiÒu C
Quy t¾c bµn tay ph¶i: §Æt bµn tay ph¶i h-íng c¸c ®-êng c¶m øng tõ, ngãn tay
c¸i cho·i ra 90 0 h-íng theo chiÒu chuyÓn ®éng cña d©y dÉn, khi ®ã chiÒu tõ cæ
tay ®Õn ngãn tay gi÷a lµ chiÒu ®i qua nguån t-¬ng ®-¬ng (tõ (-) (+))
4. Tù c¶m vµ hç c¶m
a. HiÖn t-îng tù c¶m.
Trong cuéc d©y biÕn thiªn tõ tr-êng biÕn thiªn tõ th«ng qua cuén d©y biÕn
thiªn trong cuén d©y xuÊt hiÖn S®® c¶m øng.
b. S®® c¶m øng xuÊt hiÖn trong 1 m¹ch do biÕn thiªn tõ th«ng cña chÝnh m¹ch
®ã g©y ra gäi lµ s®® tù c¶m. TC.
c. Gi¶i thÝch: Trong t, dßng qua L t¨ng xuÊt hiÖn TC g©y ra dßng ®iÖn iTC = R
U Lt
chèng l¹i sù t¨ng cña I0 cña KQ I t¨ng chËm.
.e
R
d. §é tù c¶m.
= LI (1) L: ®é tù c¶m.
èng d©y: B = 0
I
L 0
N
.I
l
N2
.S.I
= NBS = 0
l
N2
.S (2).
l
+ Cuén d©y kh«ng cã lâi s¾t.
1 TC L
= Lt TC L I (3) NÕu
t
t
t
+ L: ®Æc tr-ng cña cuén d©y
e. Hç c¶m: HiÖn t-îng ph¸t sinh S®® c- trong 1 m¹ch kÝn khi dßng ®iÖn trong 1
m¹ch kh¸c biÕn thiªn.
+ XÐt 2 m¹ch kÝn gÇn nhau.
12: Tõ th«ng cña 1 göi cho 2.
12 = M12. I1 (4)
21: Tõ th«ng cña 2 göi qua 1.
21 = M21. I2 §· cã M12 = M21 = M
M: Cïng ®¬n vÞ L: Henry.
Ta cã:
C1
12
I
M 1
t
t
I
C2
21
I
M 2
t
t
5. N¨ng l-îng tõ tr-êng:
a. NL tõ tr-êng cña dßng ®iÖn.
W=
1 2
LI
2
chÝnh lµ NL tõ tr-êng do dßng ®iÖn g©y ra.
b. NL vµ mËt ®é NL cña tr-êng ®iÖn tõ: MËt ®é NL tõ tr-êng.
Trang 3
1 B2
W=
2 0
(5) WC
1
.E 2
2
( 6)
c. Tõ tr-êng biÕn thiªn lµm xuÊt hiÖn ®iÖn tr-êng xo¸y.
Tr-êng ®iÖn tõ cã NL: MËt ®é NL
W=
1
1 2
2
B
E
2
0
Trang 4
B. Mét sè bµi tËp n©ng cao båi d-ìng ®éi tuyÓn VËt lý
phÇn c¶m øng ®iÖn tõ - §Ò vµ lêi gi¶i
Bµi 1
Mét m¹ch ®iÖn gåm 4 nguån nèi tiÕp víi nhau b»ng d©y dÉn nh- h×nh
vÏ, t¹o thµnh vßng trßn ®Æt trong tõ tr-êng ®Òu c¶m øng tõ B. TÝnh c-êng ®é
dßng ®iÖn trong m¹ch nÕu c¸c gi¸ trÞ cña nguån vµ c¶m øng tõ B lµ:
1 = 5 V; r1 = 1
1 , r1
2 = 4 V; r2 = 2
2 , r2
B
3 = 3 V; r3 = 3
+
R
4 = 2 V; r4 = 4
T
S
C¶m øng tõ B = k.t víi k = 4 ( )
3 , r3
b¸n kÝnh R = 0,5 m.
4 , r4
Bµi gi¶i:
qua m¹ch lµ = B.S = KtR2 ; Tõ th«ng nµy biÕn thiªn theo thêi gian
nªn ' =- t' =R2K; ' sinh ra dßng sinh ra tõ tr-êng B’ ng-îc víi B
tõ cùc ©m ®Õn cùc d-¬ng cña ' (dd c¶m øng ®I ra cùc d-¬ng cña ' )
ng-îc víi chiÒu kim ®ång hå.
Ta lÊy chiÒu I cïng chiÒu ' lµm chiÒu d-¬ng
I(r1+ r2 + r3 + r4) - 1 - 2 + 3 - ' + 4 = 0 I =
1 2 3 ' 4
r1 r2 r3 r4
Thay sè I = 0,7 (A).
.................................................................
Bµi 2
Mét vßng d©y h×nh trßn b¸n kÝnh R=10cm, x x x x x x x x x x x x x x x x x x X
®-êng kÝnh tiÕt diÖn d©y d = 0,1mm, ®Æt n»m X
X
X
X
ngang trong mét tõ tr-êng ®Òu cã c¶m øng tõ B X
X
h-íng th¼ng ®øng.
X
d
dFi
X
r
1. Gi¶ sö vßng d©y ®iÖn lµm b»ng vËt liÖu siªu X
X
dÉn. Cho c¶m øng tõ B t¨ng dÇn tõ kh«ng ®Õn X
X
Bo=0,1T. TÝnh c-êng ®é dßng ®iÖn c¶m øng xuÊt X
x
hiÖn trong vßng d©y cho biÕt hÖ sè tù c¶m cña x
X
X
vßng d©y lµ L= 0,1mH.
X
xX x x x x x x x x x x x x x x x x x
2.Cho dßng ®iÖn I=10A ch¹y qua vßng d©y.
a. TÝnh lùc c¨ng T ®Æt lªn vßng d©y do t¸c dông cña tõ tr-êng khi B = 0,2T
b. Víi gi¸ trÞ nµo cña c¶m øng tõ B th× vßng d©y sÏ bÞ lùc tõ kÐo ®øt. Cho biÕt
giíi h¹n bÒn cña d©y lµ; =2,3.10 8 N/m2
Trang 5
Bµi gi¶i
1. V× ®iÖn trë cña vßng d©y siªu dÉn b»ng kh«ng nªn tæng søc ®iÖn ®éng trong
vßng d©y ph¶i b»ng kh«ng.
R 2 B 0
tc c - 0 R B0 LI I
31,4 A
L
2
tc do sù biến thiªn cña c-êng ®é trong m¹ch cu do tõ tr-êng ngoà i biÕn thiªn
2.a, Lùc c¨ng T ®Æt lªn vßng d©y. XÐt víi 1/4 vßng d©y, lùc tõ t¸c dông lªn mét
phÇn t- vßng d©y (®o¹n AB) lùc tõ Q t¸c dông lªn AB cã ph-¬ng on
XÐt mét ®o¹n d trªn AB
dQ IBd h-íng theo 0M hîp víi
dQ
on mét gãc
B
Q
2 BIR
M
2 BIR
2 BIR
d
n
T
A
Q dQCos IBdCos
F
0
B +
C
F
biÕt R d Rd
4
Q IBRCos d IBR sin 2 IBR 0,2 2 N
4
Lùc tõ t¸c dông lªn nöa vßng d©y Q0= 2Q 2BIR =0,4 N
Lùc c¨ng d©y T ph©n bè ®Òu trªn hai tiÕt diÖn th¼ng ë hai ®µu A,C cña nöa vßng
d©y.
Q0=2T T=
Q0
0,2 N
2
b) Lùc t¸c dông lªn nöa vßng d©y Q 2 IBR
Lùc nµy ph©n bè ®Òu trªn hai tiÕt diÖn th¼ng ë hai ®µu A,C cña nöa vßng d©y.
Gäi Fb vµ Bb lµ lùc tõ kÐo vµ c¶m øng tõ khi d©y b¾t ®Çu ®øt, s lµ tiÕt diÖn d©y, ta
cã:
FB 2 s 2
d 2
4
2 IB b R Bb
d 2
4 IR
1,81T
....................................................................................
Bµi 3
Cho mét cuén d©y cã lâi s¾t. §ãng K c-êng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch
t¨ng theo ®å thÞ bªn. §iÖn trë trong cña nguån vµ d©y nèi b»ng kh«ng. §iÖn
trë suÊt cña cuén d©y lµ . §-êng kÝnh lâi s¾t lµ D, tiÕt diÖn cña d©y dÉn lµ S
a. Cho biÕt ý nghÜa cña trÞ sè diÖn tÝch S 1, S2 trªn ®å thÞ.
b. X¸c ®Þnh ®é lín cña c¶m øng tõ trong lâi s¾t dùa vµo c¸c ®¹i l-îng ®· cho
Trang 6
D
i
S1
E
S2
K
0
t0
t
Bµi gi¶i
a. S1 lµ ®iÖn l-îng bÞ c¶n l¹i kh«ng ®-îc chuyÓn qua cuén d©y do cã sù xuÊt
hiÖn suÊt ®iÖn ®éng tù c¶m.
S2 §iÖn l-îng chuyÓn qua cuén d©y lóc ®ãng K trong thêi gian tõ t=0 ®Õn t=t 0
b. C¸ch 1:
Gäi q 1 lµ ®iÖn l-îng dÞch chuyÓn trong m¹ch do hiÖn t-îng tù c¶m .
dq 1
d
d
tc dq 1 tc dt dq 1
dt
dt
R
R
dt R
R
2
D
q1
n
dB
B
4S1
d
DSdB
DS
DSB
4
dq 1
dq 1
dB q 1 S1
B
nD
R
4
4 0
4
DS
0
S
C¸ch 2:
* Gäi R lµ ®iÖn trë cña m¹ch, ta cã:
di
L
dt idt di
dt
R
R
I
L
L I0
L
L
dt idt di I 0 dt S 2 di S 2 I 0 S 2
R
R0
R 0
R
RR
Ri L
V× I 0 dt = S1 + S2 S1 +S2 = S2 +
L
L
S1 =
R R
R R
(1)
di
d
N
LI 0 N 0 .( Coi gÇn ®óng L kh«ng ®æi)
dt
dt
D 2
4L
4L
B
L NBS NB
= 2 . (2)
2
R
R
4
D
RD
D
4S1 ..
S1R
4L S1R
s 4S1
Tõ (1)
thay vµo (2) ta cã : B =
2
2
R
L
L
Ds
D
D
4S1
VËy B
.
DS
* MÆt kh¸c L
Bµi 4
Mét khung d©y nhá cã diÖn tÝch S = 0,02m 2 gåm cã N= 20 vßng, ®iÖn trë
cña khung lµ 1, khung ®-îc ®Æt trong tõ tr-êng ®Òu cã c-êng ®é c¶m øng tõ
Trang 7
B = 1 Tesla (nh h×nh vÏ), khung quay quanh trôc ®èi xøng OO’ cña nã víi
vËn tèc ®Òu mçi phót quay ®-îc 3000 vßng. Hái
1. SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng sinh ra cã gi¸ trÞ tèi ®a lµ bao nhiªu?
2. Khi tõ th«ng xuyªn qua khung d©y cã
O
gi¸ trÞ cùc ®¹i th× m« men cña tõ lùc ®Æt vµo
khung lµ bao nhiªu?
3. Khung d©y quay ®Õn vÞ trÝ nµo th× c«ng
suÊt tøc thêi cña ngo¹i lùc ®Æt vµo khung cã
B
gi¸ trÞ cùc ®¹i, gi¸ trÞ ®ã lµ bao nhiªu?
4. Khi khung d©y quay ®-îc 1 vßng th×
c«ng cña ngo¹i lùc lµ bao nhiªu?
O
Bµi gi¶i
1. SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng xuÊt hiÖn trong khung cã gi¸ trÞ cùc ®¹i lµ
em = NBS =20 1 0,02 100 =125,7V
2. Khi tõ th«ng qua khung d©y cã trÞ cùc ®¹i, suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng b»ng
kh«ng, dßng ®iÖn b»ng kh«ng. M« men cña lùc tõ còng b»ng kh«ng.
3. Khi khung d©y quay tíi vÞ trÝ nh- h×nh vÏ suÊt ®iÖn ®éng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i
emax , c«ng suÊt nhiÖt tøc thêi trªn ®iÖn trë còng lµ c«ng suÊt tøc thêi cña lùc
ngoµi lóc ®ã ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i.
Pmax =
2
emax
= 1,58.10 4W
R
4. Gi÷a hai ®Çu ®iÖn trë cã hiÖu ®iÖn thÕ hiÖu dông U
e max
2
125,7
2
( V)
Khi khung d©y quay ®-îc 1 vßng, c«ng cña ngo¹i lùc b»ng nhiÖt l-îng to¶ ra
2
2
U2
(125,7) 2
trªn ®iÖn trë W
= 0,02s)
T
.0,02 158J (chu kú T =
100
R
2,1
............................................................................
Bµi 5
Mét x« lª n« Ýt ®-êng kÝnh D=5cm gåm N vßng 1000 vßng d©y b»ng
®ång ®-îc ®Æt trong mét tõ tr-êng ®Òu cã vÐc t¬ c¶m øng tõ B n»m däc theo
trôc cña x« lª n« Ýt. C¶m øng tõ biªn thiªn víi tèc ®é
B
10 2
t
T/s
a. NÕu m¾c vµo hai ®Çu cña x« lª n« Ýt mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C= 10 F th×
®iÖn tÝch cña tô ®iÖn lµ bao nhiªu?
b. NÕu bá tô ®iÖn mµ nèi t¾t ( ®o¶n m¹ch ) hai ®Çu d©y x« lª n« Ýt víi nhau
th×
c«ng suÊt to¶ nhiÖt trªn c¸c vßng d©y cña x« lª n« Ýt b»ng bao nhiªu?
Cho biÕt ®iÖn trë suÊt cña ®ång = 1,75.10 -8 m, tiÕt diÖn d©y S = 0,2 mm 2.
Bµi gi¶i:
a. §iÖn tÝch cña tô ®iÖn q= CU. V× m¹ch hë nªn U= c; c N
víi S
D 2
4
kÕt qu¶ lµ:
S B
N
t
t
Trang 8
B D 2
(5 10 2 ) 2
5
2
qC
N 10 10 3,14
1000 1,96 10 7 C
t
4
4
b) C«ng suÊt nhiÖt cña cuén d©y:
2c
P RI
trong ®ã
R
2
c
3
B D 2
l
B D NS
N vµ R víi l N D P
t
4
S
16
t
5
thay sè cã P 2,8.10 W
2
c
.....................................................................................
Bµi 6
Mét vßng d©y dÉn b¸n kÝnh R ®Æt trong tõ tr-êng ®Òu cã c¸c ®-êng c¶m
øng tõ biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh luËt B = Kt, trong ®ã K lµ mét h»ng
sè.H·y x¸c ®Þnh c-êng ®é ®iÖn tr-êng xo¸y E xuÊt hiÖn trong vßng d©y.
Bµi gi¶i
Theo ®Þnh luËt Paraday cã: c
( BS ) S ( Kt )
KS
t
t
t
Trong ®ã S R 2
Theo ®Þnh nghÜa søc ®iÖn ®éng th×, søc ®iÖn ®éng c¶m øng b»ng c«ng cña
®iÖn tr-êng xo¸y (tøc lµ tr-êng lùc l¹) thùc hiÖn khi di chuyÓn mét ®¬n vÞ ®iÖn
tÝch d-¬ng däc theo m¹ch kÝn cña vßng d©y(v× tr-êng lùc l¹ tån t¹i trªn c¶ m¹ch
kÝn) nghÜa lµ: C
F
F
2R E 2R (v× E )
q
q
Trong ®ã F lµ lùc ®iÖn tr-êng xo¸y t¸c dông lªn ®iÖn tÝch q
Rót ra: E
c
KR 2 1
KR
2 R
2R 2
NhËn xÐt: §iÖn tr-êng ë ®©y lµ ®iÖn tr-êng xo¸y. C«ng cña ®iÖn tr-êng nµy däc
theo mét ®-êng khÐp kÝn kh¸c 0, ®iÖn tr-êng nµy g¾n liÒn víi mét tõ tr-êng biÕn
thiªn. §iÖn tr-êng tÜnh ®iÖn g¾n liÒn víi c¸c ®iÖn tÝch, c«ng cña nã lµm dÞch
chuyÓn ®iÖn tÝch theo ®-êng khÐp kÝn vµ b»ng kh«ng.
..............................................................................
Bµi 7
Mét vßng d©y dÉn ®ång chÊt, ®Æt trong mét tõ tr-êng biÕn thiªn ®Òu, cã
®-êng c¶m øng tõ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng cña vßng d©y. H·y x¸c ®Þnh hiÖu
®iÖn thÕ U gi÷a c¸c ®iÓm bÊt kú trong vßng d©y.
C
Bµi gi¶i
Trªn ®o¹n bÊt kú cña vßng d©y ®ång
I
A
chÊt, søc ®iÖn ®éng c¶m øng tØ lÖ víi ®é
B
dµi cña ®o¹n m¹ch, nghÜa lµ tØ lÖ víi ®iÖn
trë cña ®o¹n m¹ch ®ã. NÕu ta xÐt ®o¹n
m¹ch ACB th×: ACB
R ACB
R
nh- h×nh vÏ
chiÒu ACB
¸p dông ®Þnh luËt cho ®o¹n m¹ch cã søc ®iÖn ®éng ta cã: A B ACB IRACB
Trang 9
Trong ®ã: I
R ACB
A B IR ACB ACB R ACB
0
R
R
R
........................................................................................
Bµi 8
Trong mét tõ tr-êng ®ång nhÊt biÕn ®æi theo thêi gian B = B 0cos t
ng-êi ta ®Æt mét vßng d©y dÉn nhá ®ång chÊt b¸n kÝnh r. BiÕt ®iÖn trë vßng
d©y lµ R vµ hÖ sè tù c¶m lµ L, B t¹o víi mÆt ph¼ng mét gãc . TÝnh m« men
trung b×nh cña lùc tõ t¸c dông lªn vßng.
BiÖn luËn kÕt qu¶ thu ®-îc.
n
B = B0cost
Bµi gi¶i
Tõ th«ng qua vßng
= r2cos.B0.cos t
Tõ th«ng tæng céng qua vßng t = + LI
Søc ®iÖn ®éng c¶m øng:
dt
d
dI
dI
L 0 Sint L
(Voi 0 r 2 cos .B 0 .)
dt
dt
dt
dt
RI 0 Sint RI L
dI
dt
nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh cã d¹ng: I ( t ) ASin(t ) ; thay vµo ta cã :
0Sint AR .Sin (t ) ALCos(t )
AR cos LASin
¸p dông ®iÒu kiÖn ban ®Çu cã 0
0 ARSin LACos
0
A
R L
2
2
2
0
L
vËy I
Sin(t )
2
R
L 2 R 2
; tg
(Chó ý: cã thÓ coi dßng trong vßng lµ dßng xoay chiÒu i
c - 0 Sin(t )
)
2
2 2
Z
R L
M« men M= ISB.Sin
M M y thay c¸c gi¸ trÞ vµo cã :
y
M M 0 Sin(t ).Cost trong ®ã
M0
B r sin cos
2
0
2 4
M tb
1
M 0 Sin
2
T
2
M( y)dt
T
_
2
T
2
cos
T
_
2
B
R 2 L2 2
1
Theo c«ng thøc: M tb
T
n
2
;
2
(T
)
tdt M tb
x
I
B0 2 r 4 3 L cos
sin
2( 2 L2 R 2 )
Trang 10
Tõ (1) vµ (2) L1i1'
i
q1 q3
i
Li1" 1 3 i1 i3 CLi1"
C1 C3
C C
(5)
...........................................................................................
Bµi 9
Trªn bÒ mÆt ngang nh½n ®Æt mét c¸i
vßng m¶nh kh«ng d·n cã khèi l-îng m mµ däc
theo nã cã ®iÖn tÝch Q ph©n bè ®Òu.
Vßng n»m trong tõ tr-êng ngoµi ®ång nhÊt víi
c¶m øng tõ b»ng B 0 vµ cã h-íng vu«ng gãc víi
mÆt ph¼ng vßng. T×m vËn tèc gãc cña sù quay
vßng sau khi ng¾t tõ tr-êng.
xx xxx xx xxx xxx xx xx x
X
X
X
X
X
d
X
r
X
dFi
X
X
X
X
X
X
x
x
X
X
Bµi gi¶i
X
X
xx
xxx xx xxx xxx xx xx x
X
C¸ch1:
* Gäi r lµ b¸n kÝnh vßng. Sù gi¶m cña B0 tíi 0 x¶y ra sau khi ng¾t ë thêi
®iÓm nµo ®ã lµ B(t) . Tõ tr-êng thay ®æi theo thêi gian sinh ra ®iÖn tr-êng xo¸y
mµ c¸c ®-êng søc cña nã ë trªn h×nh vÏ ®-îc biÓu diÔn bëi c¸c ®-êng trßn, mét
trong c¸c ®-êng søc däc theo vßng. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm ta xÐt ®é lín cña c-êng
®é ®iÖn tr-êng xo¸y trªn ®-êng søc tõ lµ E (t)
* C«ng do ®iÖn tr-êng xo¸y thùc hiÖn ®Ó dÞch chuyÓn mét ®¬n vÞ ®iÖn tÝch
däc theo vßng trßn b»ng S§§ c¶m øng
c-
= 2rE (t )-
dB(t )
d
r dB(t )
r 2
E(t )
dt
dt
2 dt
* Trªn mçi mét yÕu tè chiÒu dµi cña vßng tÝch ®iÖn chÞu t¸c dông cña mét
lùc cã h-íng tiÕp xóc víi ®-êng trßn cã b¸n kÝnh r vµ b»ng
dFJ E X ( t )
Q
Q dB
rd
rd J ;
2r
4 dt
N
®· cho b»ng: F dFJ
J 1
Lùc tæng hîp t¸c dông lªn vßng ê thêi ®iÓm
Qr dB ( t ) N
Qr dB ( t )
d J
4 dt J 1
2
dt
Sau thêi gian t nhá, xung l-îng cña lùc t¸c dông lªn vßng däc theo
®-êng trßn g©y ra sù thay ®æi xung l-îng cña vßng.
F. t = mV. Tõ ®ã thu ®-îc V
F
Qr
t
B
m
2m
( do B '( t ) t B )
QB 0
v
Q
B ; 0 B 0 B 0 B 0 ; Ta cã:
r
2m
2m
C¸ch 2:
Khi tõ tr-êng biÕn ®æi sÏ sinh ra ®iÖn tr-êng. C-êng ®é ®iÖn tr-êng nµy
h-íng vµo vßng trªn tõng ®iÓm cña vßng: E
c2R
1
2R t
Trang 11
Ta chia vßng cã chu vi L thµnh tõng ®o¹n Li víi ®iÖn tÝch ph©n bè trªn
Li lµ :
Q i
Q
L i vµ cã
2 R
khèi l-îng mi m .Li
2 R
Lùc ®iÖn tr-êng t¸c dông vµo Li lµ: Fi Qi .E Q.Li 1
2R
a
2R t
Fi
Q
mi 2Rm t
Ph-¬ng tr×nh nµy chØ ra r»ng ®é lín cña gia tèc kh«ng phô thuéc vµo Li
Trong thêi gian t vËn tèc cña c¸c ®o¹n nhá Li sÏ biÕn thiªn mét l-îng
V a i t
Q
QS
QR
B
B
2 Rm
2 Rm
2m
Cho ®Õn thêi ®iÓm mµ c¶m øng tõ biÕn thiªn ®Õn B0 th× vËn tèc cña Li ®¹t
®Õn
V V
QRB 0
2m
;
V QB 0
R 2m
............................................................................
Bµi 10
§iÖn tÝch ph©n bè ®Òu trªn bÒ mÆt bªn cña mét khèi trô ®Æc dµi kh«ng dÉn
®iÖn b¸n kÝnh r víi mËt ®é mÆt . Khèi trôc cã thÓur quay quanh mét trôc
kh«ng ma s¸t. Mét tõ tr-êng ngoµi cã c¶m øng tõ Bn h-íng däc theo trôc
khèi trô. X¸c ®Þnh vËn tèc gãc ( ) cña khèi trô sau khi ng¾t
R
tõ tr-êng ngoµi. BiÕt khèi l-îng riªng cña trô lµ . XÐt tr-êng
hîp: a. h<>r
Bµi gi¶i
+ Khi ng¾t tõ tr-êng ngoµi, tõ tr-êng qua mÆt trô biÕn thiªn g©y
ra mét ®iÖn tr-êng xo¸y trªn mÆt trô, ®iÖn tr-êng nµy lµm c¸c
®iÖn tÝch trªn mÆt trô chuyÓn ®éng thµnh c¸c dßng ®iÖn trßn.
MÆt kh¸c tõ tr-êng t¸c dông lùc vµo c¸c ®iÖn tÝch chuyÓn ®éng, c¸c lùc nµy tiÕp
tuyÕn víi mÆt trô g©y ra c¸c m« men lùc lµm trô quay.
+ XÐt t¹i thêi ®iÓm c¶m øng tõ cã gi¸ trÞ Bt vµ khèi trô cã vËn tèc gãc t.
+ §iÖn tÝch cña tô lµ: q = 2rh. dßng ®iÖn do c¸c ®iÖn tÝch chuyÓn ®éng t¹o
ra lµ: I
q q t
I .hr t
T 2
a. C¶m øng tõ ë t©m trô do dßng ®iÖn coi lµ trßn ( v× h<>r: Coi dßng ®iÖn trªn mÆt trô nh- trªn mét èng d©y cã dßng ®iÖn trªn
d©y lµ i =
2 B
I
I
=> Bd 0 r =>
h
(20 2 r )
N
dh
Bµi 11
Mét d©y ®ång ®-êng kÝnh d = 0,2mm cã phñ mét líp s¬n c¸ch ®iÖn
máng ®-îc quÊn thµnh c¸c vßng kh¸c nhau ®Ó t¹o thµnh mét èng d©y, èng
d©y cã ®-êng kÝnh D = 5cm. Trong èng d©y cã dßng ®iÖn I 0 =1A. Ng¾t c¸c ®Çu
d©y cña èng khái nguån, h·y x¸c ®Þnh ®iÖn l-îng ch¹y trong èng kÓ tõ lóc
ng¾t ®iÖn. Cho biÕt =1,7.10 -8 m, 0 4.107
Bµi gi¶i
Khi ng¾t ®iÖn, trong èng d©y xuÊt hiÖn søc ®iÖn ®éng tù c¶m do ®ã cã
dßng ®iÖn trong èng d©y I
R
§iÖn l-îng ch¹y trong èng d©y trong thêi gian dt lµ dq Idt
d
d
dq
dt
R
do ®ã q
2 1
R
2 lµ tõ th«ng qua èng d©y khi I = 0 nªn 2 = 0
1 lµ tõ th«ng qua èng d©y ë thêi ®iÓm ®Çu; 1=LI0
suy ra: q
L
I0
R
(1)
§èi víi mét èng d©y ta cã:
N2
N 2 D 2
S 0
4
4
MÆt kh¸c R 2
S
d
L 0
(2)
(theo kÕt qu¶ bµi 29)
(3)
N 2 2 d 2 D 2
I 0 (4)
Thay (2) , (3) vµo (1) ta ®-îc q 0
16
Chó ý r»ng chiÒu dµi d©y ND (5)
Nd (6)
ChiÒu dµi èng d©y
dt
R
Trang 13
2
Dd
2 104
7 5 10
Tõ (4),(5), (6) suy ra q 0
I 0 4 10
1 1,45 104 C
8
16
16 1,7 10
Bµi 12
Mét b¶n kim lo¹i h×nh trßn khèi l-îng m, b¸n
kÝnh R chiÒu dµy d (d << R) r¬i th¼ng ®øng xuèng
d-íi trong mét tõ tr-êng ®Òu cã c¶m øng tõ B song
song víi mÆt khèi kim lo¹i (HV). X¸c ®Þnh gia tèc r¬i
cña khèi kim lo¹i.
I
+
B
+
+
+
Bµi gi¶i
Do cã bÒ dÇy nªn khi r¬i b¶n kim lo¹i c¾t c¸c
®-êng søc tõ C¸c Electron trong kim lo¹i do t¸c
dông cña lùc Loren di chuyÓn sang ph¶i lµm mÆt ph¶i
tÝch ®iÖn ©m, mÆt tr¸i tÝch ®iÖn d-¬ng. Khi c©n b»ng
cã:
c
e Bvd ( v lµ vËn
d
S R 2
®iÖn cã C 0 0
d
d
Bve
tô
F
g
P
+
+
Ft
v
tèc r¬i tøc thêi cña ®Üa). B¶n kim lo¹i coi nh- mét
C¸c Electron di chuyÓn coi nh- cã dßng I (h×nh vÏ)
dq Cd c
dv
CBd
CBda Ft BId CB 2 d 2 a
dt
dt
dt
g
g
P Ft ma mg CB 2 d 2 a ma a
2 2
2
2
B d R 0
B dR 2
1
1
m
dm
* Chó ý: c e lµ lùc ®iÖn tr-êng
d
I
..............................................................................
Bµi 13
Mét khung d©y h×nh vu«ng quay quanh mét c¹nh,
c¹nh cã chiÒu dµi r. Khung d©y ®Æt c¸ch mét dßng ®iÖn
ch¹y v« h¹n I mét kho¶ng R. Hái t¹i vÞ trÝ nµo cña khung
th× v«n kÕ chØ gi¸ trÞ max (khung quay ®Òu víi vËn tèc )
§¸p sè:
2rR
Cos 2
r R2
R
I
V
r
a
Bµi gi¶i:
+ XÐt t¹i thêi ®iÓm nµo ®ã c¹nh song song cña khung c¸ch d©y dÉn mét kho¶ng
lµ a, khung quay mét gãc lµ so víi ®-êng nèi trôc cña khung víi d©y dÉn (nhh×nh vÏ) ta cã:
a 2 R 2 r 2 2Rr .Cos Vi ph©n hai vÕ ta cã: 2ada 2 Rr .Sind (1)
Trang 14
+ C¶m øng tõ t¹i vÝ trÝ ®ã lµ: B
0I
2 a
+ §é biÕn thiªn cña tõ th«ng trong thêi gian dt lµ: d Bds
0I
da
2 a
Trªn khung d©y xuÊt hiÖn mét xuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng:
da
d 0 Ir da
dt 2dt a
E c-
(2) ; thay (1) vµo (2) ta cã:
0 Ir RrSin d 0 I Rr
I Rr
d
2 Sin
E c - 0 2 Sin
2
2
dt 2 a
dt
2 a
a
2
IRr
Sin
thay a 2 R 2 r 2 2Rr .Cos E c - 0
2 2
2
R r 2Rr .Cos
2
E c-
Sè chØ cña v«n kÕ khi E c- cùc ®¹i, khi
I
r
2
a
Sin
cùc ®¹i khi
R r 2Rr .Cos
2
2
Sin
2
0 Cos ( R 2 r 2 2 Rr.Cos ) 2 RrSin2 0
2
R r 2 Rr.Cos
Cos ( R 2 r 2 ) 2 Rr ( Sin 2 Cos 2 ) Cos
2 Rr
R r2
2
VËy khi khung quay cã vÞ trÝ gãc tho¶ m·n
ar cos
2 Rr
R r2
2
th× v«n kÕ chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i.
.....................................................................
Bµi 14
Mét lß xo xo¾n chiÒu dµi tiÕt diÖn S,
cã N vßng, d lµ ®-êng kÝnh, sîi d©y treo mét
®Çu trªn cè ®Þnh, ®Çu d-íi treo mét vËt khèi
l-îng m.
X¸c ®Þnh ®é d·n x cña lß xo khi cho
mét dßng ®iÖn cã c-êng ®é I ch¹y qua lß xo.
Lß xo cã ®é cøng k tu©n theo ®Þnh luËt Hóc
( (x ); lµ ®iÖn trë suÊt cña d©y.
>
x
E
m
Bµi gi¶i
+ Khi dßng ®iÖn ch¹y qua c¸c vßng d©y cña c¸c èng d©y cã lùc t¸c dông
XÐt mét èng d©y dµi cã ®é tù c¶m L nèi víi nguån cã søc ®iÖn ®éng lµ E. Gäi
®iÖn trë cña m¹ch lµ r th× dßng ®iÖn æn ®Þnh trong èng lµ : i
E
r
(1)
+ èng d©y biÕn d¹ng chËm tõ th«ng qua èng d©y biÕn thiªn v× cuén c¶m L cña
cuén d©y biÕn thiªn xuÊt hiÖn dßng ®iÖn c¶m øng
Trang 15
i i c
Ec
1 d
r
r dt
C«ng cña nguån sinh ra gi¶m ®i mét l-îng lµ:
E
d id
r
d ri2 dt r(i i)2 dt 2ri.idt 2id
Eidt E(i i)dt Eidt
N¨ng l-îng dßng ®iÖn gi¶m
+ Trong suèt thêi gian biÕn thiªn tõ th«ng n¨ng l-îng ®-îc thªm lµ:
W 2id id id i(iL 2 iL1 ) i 2 L trong thêi gian ®ã n¨ng l-îng tõ tr-êng
1
2
1
2
1
2
t¨ng mét l-îng lµ: ( LI 2 ) i 2 ( L2 L1 ) i 2 L WB
+ PhÇn n¨ng l-îng cßn l¹i chuyÓn thµnh c«ng nÐn c¸c vßng d©y
A (W WB )
1 2
1
i (L 2 L 1 ) i 2 L
2
2
+ §é dµi èng d©y thay ®æi mét ®o¹n A F ( theo ®Þnh luËt Hóc)
N
mÆt kh¸c: L 0 n 2 V 0 ( ) 2 .S( V lµ thÓ tÝch èng d©y, n lµ sè vßng trªn mét
®¬n vÞ dµI cña èng)
N2
1 2
N2
i
.
S
F l
0
2
2
2
i 2 . 0 SN 2
i 2 . 0 SN 2
K
x
x
F
(2)
22
2K2
L . 0 S
Thay i tõ ph-¬ng tr×nh (1) vµo (2) suy ra x
C¸ch gi¶i kh¸c:
L
0 N 2S
N 2S
d
d(Li )
Li 0
i Et / c
dt
dt
Khi cã dßng ®iÖn (i) qua lß xo, trªn lß xo xuÊt hiÖn mét lùc l¹ cã xu h-íng kÐo
lß xo trë l¹i vÞ trÝ ban ®Çu
Cã:
1
1
d(Li)
1
1
d
d(q.E t / c ) Fl ¹ .d idt
Fl ¹ d dLi 2 Fl ¹ d 0 N 2 Si 2 ( 2 ) Fl ¹ d
2
2
dt
2
2
2
2
N Si
Fl ¹ 0 2 Kx x.
2
(c¸ch gi¶i kh¸c)
+ Ban ®Çu mg K
(1) dßng ®iÖn æn ®Þnh I
E
R
J 2 1 0 N 2
SI 2
2 2
1 N 2 SI 2 d
+ Gi¶ sö lß xo gi·n dW 0 2
2
+ Cuén d©y cã: W L
+ Trong vßng d©y xuÊt hiÖn mét lùc l¹ kÐo c¸c vßng lo xo l¹i víi nhau(cã thÓ
gi¶i thÝch ®-îc b»ng lùc t¸c dông cña c¸c vßng d©y cã dßng ®iÖn cïng chiÒu)
FLa d dw (v× c«ng cña lùc l¹ lµ c«ng ©m)
Trang 16
1 0 N 2 SI 2
1 0 N 2 SI 2
FLa d
d FLa
2
2
2
2
FLa K(x ) mg FLa Kx x
................................................................
Bµi 15
Mét ®Üa trßn b»ng ®ång bµn kÝnh r ®-îc ®Æt
b
vu«ng gãc víi tõ tr-êng ®Òu cã c¶m øng tõ B.
B¸nh xe cã thÓ quay tù do quanh trôc cña nã.
ë trôc vµ mÐp ®Üa cã g¾n hai tiÕp ®iÓm tr-ît nèi B+
R
víi ®iÖn trë R. TÝnh suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng
a
xuÊt hiÖn khi ®Üa quay ®Òu víi vËn tèc gãc .
Bµi gi¶i
* Khi ®Üa quay, c¸c ®iÖn tÝch trªn b¸n
kÝnh ab chuyÓn ®éng trong tõ tr-êng,
do ®ã nã chÞu t¸c dông cña lùc
Lorenx¬ lµm dÞch chuyÓn chóng theo
ph-¬ng b¸n kÝnh.
Do m¹ch kÝn nªn qua R cã dßng ®iÖn ®Üa chÞu t¸c dông cña lùc ®iÖn tõ
F = BIr g©y ra m« men c¶n sù quay cña ®Üa. M« men cña lùc tõ F lµ:
r IBr 2
MF
2
2
* Do ®Üa quay ®Òu nªn m« men ngo¹i lùc cã ®é lín b»ng m« men tõ (c¶n).
- C«ng suÊt cña m« men ngo¹i lùc lµ M
- C«ng suÊt cña dßng ®iÖn lµ E c.I
Ta cã: M = Ec.I
IBr 2
Br 2
EcI Ec
2
2
............................................................................
- Xem thêm -
.PDF 
16 
1243 
111 
