SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑOÀNG NAI
TRÖÔØNG THPT NGUYEÃN ÑÌNH CHIEÅU
Maõ soá: ………………………………
SAÙNG KIEÁN KINH NGHIEÄM
Đề tài:
CHUYÊN ĐỀ DAO ĐỘNG CƠ
Ngöôøi thöïc hieän: HỒ THÚY HẰNG
Lónh vöïc nghieân cöùu:
Quaûn lyù giaùo duïc:
Phöông phaùp daïy hoïc boä moân
Phöông phaùp giaùo duïc
Lónh vöïc khaùc
Có đính kèm: Các sản phẩm không thể hiện trong bản in SKKN
Mô hình
Phần mềm
Phim ảnh
Hiện vật khác
Năm học 2014 - 2015
1
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
-----------------------------THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên : HỒ THÚY HẰNG
2. Ngày tháng năm sinh : 28 – 07 – 1982
3. Nam / Nữ : Nữ
4. Địa chỉ : Tổ 28 Khu Phước Hải– Huyện Long Thành – Tỉnh Đồng Nai
5. Điện thoại :
0978525950
6. Fax :
E-mail
7. Chức vụ : Giáo viên
8. Nhiệm vụ được giao : Giảng dạy vật ly khối 12, 10 và kiêm nhiệm tổ trưởng
chuyên môn
9. Đơn vị công tác : Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất :Tốt nghiệp Đại Học
Sư Phạm TP HCM
Năm nhận bằng : 2005
Chuyên nghành đào tạo: Vật lý
KINH NGHIỆM KHOA HỌC
Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Giảng dạy Vật lý THPT
Số năm kinh nghiệm : 10 Năm
Các sáng kiến kinh nghiêm đã có trong 5 năm gần đây :
+ Sử dụng đường tròn lượng giác trong dao động điều hòa .
+ Phương pháp giảng dạy bằng trắc nghiệm để gây hứng thú và phát huy tính
tích cực của học sinh trong giờ giảng trên lớp .
+ Chuyên đề Dòng điện xoay chiều
+ Chuyên đề Sóng cơ và sóng âm
2
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
CHUYÊN ĐỀ VỀ DAO ĐỘNG CƠ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong kì
thi “ KÌ THI THPT QUỐC GIA” thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và
tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần
thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi. Chương “DAO ĐỘNG CƠ” là
một chương rất quan trọng có các dạng bài tập đa dạng. Chính vì vậy nếu chúng ta
không có phương pháp giải cụ thể cho các bài tập dạng này thì học sinh sẽ không
nắm vững kiến thức và làm bài đạt kết quả tốt.
Tôi viết chủ đề này hy vọng rằng học sinh Nguyễn Đình Chiểu nói riêng và
toàn bộ học sinh khối 12 có thể tham khảo để các em có thể hiểu rõ hơn về chương
“DAO ĐỘNG CƠ”
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Đối với môn vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý đóng vai trò hết sức quan trọng. Việc
hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lý là một hoạt động dạy học khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất
trình độ của người giáo viên vật lý trong việc hướng dẫn hoạt động trì tuệ học sinh. Vì thế đòi
hỏi người giáo viên và học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lý nhằm giúp học sinh vận dụng
được những kiến thức để tự giải quyết được những bài tập cụ thể, giúp phát triển tư duy và óc
sáng tạo của học sinh.
Điều tra hiện trạng
a)Giải pháp đã có cần nghiên cứu :
- Tóm tắt lý thuyết cơ bản về dao động cơ
- Bài tập vận dụng về dao động cơ
b)Nguyên nhân gây ra các hạn chế của giải pháp đã có :
- Phần tóm tắt lý thuyết cơ bản không theo từng chủ đề
- Các câu hỏi trắc nghiệm ít
-Chưa có phần tổng hợp kiến thức
c)Nguyên nhân muốn thay đổi :
- Bổ sung các câu hỏi trắc nghiệm theo từng chủ đề và có hướng dẫn cho từng
ví dụ minh họa
- Tóm tắt lý thuyết cơ bản theo từng chủ đề
- Bổ sung phần tổng hợp kiến thức về dao động cơ
Đưa ra giải pháp thay thế
a)Tìm hiểu lịch sử vấn đề : Sách phương pháp giải bài tập của Bùi Gia Nội
b)Đưa ra giải pháp thay thế để giải quyết vấn đề : Trên cơ sở tham khảo sách
phương pháp giải bài tập của Bùi Gia Nội và bổ sung phần tổng hợp kiến thức để
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
3
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
học sinh có thể nắm rõ về dao động cơ
Các vấn đề nghiên cứu : Gồm hai chủ đề :
-Chủ đề 1 : Đại cương về dao động điều hòa
-Chủ đề 2 : Con lắc lò xo
-Chủ đề 3 : Con lắc đơn
-Chủ đề 4 : Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
-Chủ đề 5 : Các loại dao động khác
-Chủ đề 6 : Đánh giá
*Đề tài này là giải pháp thay thế một phần giải pháp đã có
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
1. Phương pháp nghiên cứu.
1.1 Phạm vi của chuyên đề này nhẳm mục đích tổng hợp đầy đủ các kiến thức
của vật lý lớp 12 chương 1để học sinh có thể giải được đa số những bài tập thuộc
về chương này. Vì vậy, trước hết cần phải nghiên cứu kỹ chương trình này.
Đối tượng được tác động là học sinh trường THPT Nguyễn Đình Chiểu
Công việc : tóm tắt lý thuyết theo từng chủ đề của chương 1, giải mẫu một số
bài cho học sinh tham khảo, đánh giá học sinh thông qua phần lý thuyết và phần
trắc nghiệm tổng hợp
Thời gian thực hiện giải pháp : 2014-2015
1.2 Cách thức thực hiện phiếu khảo sát
Để kiểm tra kết quả của việc giảng dạy chương 1 vật lý 12 tôi đã tổ chức lấy ý
kiến của một số học sinh mà tôi trực tiếp giảng dạy. Kết quả cụ thể như sau:
Trước khi thực hiện
Sau khi thực hiện
Mức độ
Lớp
Tổng
số Rất thích
Mức độ
Không
thích
Thích
SL
%
SL
%
SL
%
Khối Tổng
lớp số Rất thích
Thích
Không
thích
SL % SL
%
SL
%
12A1
37
9
24
12
32
16
43 12A1
37
25
68
12
32
0
0
12A2
34
3
9
10
29
21
62 12A2
34
14
41
16
47
4
12
12A3
35
10
29
12
34
13
37 12A3
35
28
80
6
17
1
3
2. Nội dung giải pháp
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
4
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1 Tần số, tần số góc, chu kì:
f
1
1
T
T
f
2f
2
T
t
T = n (t là thời gian để vật thực hiện n dđ)
2. Dao động:
a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt,
gọi là vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu
kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin
(hay sin) của thời gian.
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
+ A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương)
+ 2A: Chiều dài quỹ đạo.
+ : tần số góc (luôn có giá trị dương)
+ t : pha dđ (đo bằng rad) ( 2 2 )
+ : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) ( )
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: 0
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm:
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm:
+ Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương:
2
2
* Chú ý:
+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo
chiều dương và 1 lần theo chiều âm)
- sina = cos(a + 2 ) và sina = cos(a - 2 )
4. Phương trình vận tốc:
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
5
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
v
dx
x'
dt
v A sin(t ) A cos(t )
2
cm s hoặc
m
s
r
v
+ luôn cùng chiều với chiều cđ
+ v luôn sớm pha 2 so với x
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
+ Vật ở VTCB: x = 0; v max = A;
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0;
5. Phương trình gia tốc:
a
dv
m
v ' x ''; a 2 A cos(t ) = 2 x
a 2 A cos( t ) cm 2
s2
s hoặc
dt
hay
r
+ a luôn hướng về vị trí cân bằng;
+ a luôn sớm pha 2 so với v
+ a và x luôn ngược pha
+ Vật ở VTCB: x = 0; v max = A; a min = 0
+ Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A
2
6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m x =-kx
+ Fhpmax = kA = m A : tại vị trí biên
+ Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng
+ Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.
+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
-A
O
A
2
xmax A
x=0
vmax A
v=0
amax = 2A
Fhpmax
a=0
Fhpmin = 0
xmax = A
v=0
amax = 2A
2
Fhpmax = kA = m A
v2
A x 2
7. Công thức độc lập:
2
Và
A2
2
v2 a2
2 4
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
6
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả) A
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v x
8. Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin.
- Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: x A cos(t ) .
- Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: x A cos t .
v x ' A sin t A cos( t )
2
2
2
a x A cos t
Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau:
T
X
V
A
0
A
0
2A
T/4
0
-ωA
0
T/2
-A
0
2 A
3T/4
0
ωA
0
T
A
0
2 A
Đồ thị của dao
động điều hòa là
một đường hình
sin.
Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia
tốc a lập lại giá trị cũ.
9. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
a. Thời gian ngắn nhất:
Biên âm
VTCB
Biên dương
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
7
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
A 3 A 2 A
-A- 2 - 2 - 2
A A 2 A 3
2
2
2 A
O
+ Từ x = A đến x = - A hoặc ngược lại:
+ Từ x = 0 đến x = A hoặc ngược lại:
t
t
T
2
T
4
A
T
t
12
+ Từ x = 0 đến x = 2 hoặc ngược lại:
A 2
T
t
8
+ Từ x = 0 đến x = 2 hoặc ngược lại:
A 3
T
t
6
+ Từ x = 0 đến x = 2 hoặc ngược lại:
A
T
t
6
+ Từ x = 2 đến x = A hoặc ngược lại:
b. Đường đi:
+ Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong
+ Đường đi trong
1
4
1
2
chu kỳ là 2A
chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc
ngược lại (còn các vị trí khác phải tính)
* Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng
T
thời gian 0 < t < 2 .
M 2
M 1
M 2
P
2
A
-A
P2
O
P
1
x
A
P
-A
O
2
x
M 1
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
8
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
- Góc quét = t.
S max 2A sin
- Quãng đường lớn nhất: (H.1)
- Quãng đường nhỏ nhất: (H.2)
t
2 A sin
2
2
S min 2 A(1 cos
t
) 2 A(1 cos
)
2
2
T
Lưu ý: Trong trường hợp t > 2
Tách
t n
T
t '
2
+ Trong thời gian
trong đó
n
T
2
n N * ;0 t '
T
2
quãng đường luôn là 2nA
+ Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
S max n2 A 2A sin
S min n 2 A 2 A(1 cos
'
t '
n2 A 2 A sin
2
2
'
t '
) n 2 A 2 A(1 cos
)
2
2
Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng
các công thức trên để làm với S = Smax; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được
quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = S min; nếu muốn
tìm n thì dùng
S
n, p(n 0, p)
2A
c. Vận tốc trung bình:
vtb
s
t
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
vtb max
S
S max
vtb min min
t với Smax; Smin tính như trên.
t và
d. Quãng đường và thời gian trong dđđh.
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
9
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
10. Tính khoảng thời gian:
t
1 2
T .( 1 2 )
2
- Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 đến x2:
cos 1
x1
x
;cos 2 2
A
A
- Thời gian để vật tăng tốc từ v1(m/s) đến v2(m/s) thì:
v
v
cos 1 1 ; cos 2 2
A.
A.
- Thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a1(m/s2) đến a2(m/s2) thì:
cos 1
a1
a
; cos 2 2 2
2
A.
A.
11. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa
Dao động điều hòa được xem là hình chiếu của một chất điểm chuyển động tròn
đều lên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
Với:
A R;
v
R
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương
+ Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu 0 : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
10
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
B3: Xác định điểm tới để xác định góc quét :
t
.T
t.3600
3600
T
Chú ý: Phương pháp tổng quát nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay vật
qua vị trí nào đó trong quá trình dao động. Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển
động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để
tính.
(C)
+
M’
α
M
O
A
x(cos)
M’’
-A
A
O
B. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
Câu 1. Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa :
A. x A(t)cos(t + b)cm
B. x Acos(t + φ(t)).cm
C. x Acos(t + φ) + b.(cm) D. x Acos(t + bt)cm.
Trong đó A, , b là những hằng số.Các lượng A(t), φ(t) thay đổi theo thời
gian.
Hướng dẫn : So sánh với phương trình chuẩn và phương trình dạng đặc biệt ta có
x Acos(t + φ) + b.(cm).
Chọn C.
Câu 2. Phương trình dao động có dạng : x Acost. Gốc thời gian là lúc vật :
A. có li độ x +A.
B. có li độ x A.
C. đi qua VTCB theo chiều dương. D. đi qua VTCB theo chiều âm.
Hướng dẫn: Thay t 0 vào x ta được : x +A
Chọn : A
Câu 3. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ
với nhau bởi biểu thức : a 25x (cm/s2)Chu kì và tần số góc của chất điểm là :
A. 1,256s ; 25 rad/s.
B. 1s ; 5 rad/s.
C. 2s ; 5 rad/s.
D. 1,256s ; 5 rad/s.
Hướng dẫn : So sánh với a x. Ta có 25 5rad/s, T
2
2
2
1,256s.
Chọn : D
Câu 4. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 2cos(2πt – π/6) (cm, s) Li
độ và vận tốc của vật lúc t 0,25s là :
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
11
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
A. 1cm ; ±2 3 π.(cm/s).
B. 1,5cm ; ±π 3 (cm/s).
C. 0,5cm ; ± 3 cm/s.
D. 1cm ; ± π cm/s.
Hướng dẫn :
Từ phương trình x 2cos(2πt – π/6) (cm, s) v
4πsin(2πt – π/6) cm/s.
Thay t 0,25s vào phương trình x và v, ta được :x 1cm, v ±2 3 (cm/s)
Chọn : A
Câu 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x 5cos(20t – π/2) (cm, s).
Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật là :
A. 10m/s ; 200m/s2.
B. 10m/s ; 2m/s2.
C. 100m/s ; 200m/s2.
D. 1m/s ; 20m/s2.
Hướng dẫn : Áp dụng : vmax A và a max 2A
Chọn : D
Câu 6. Vật dao động điều hòa theo phương trình :
x 10cos(4πt
+8
)cm. Biết li
độ của vật tại thời điểm t là 4cm. Li độ của vật tại thời điểm sau đó 0,25s là :
Hướng dẫn : Tại thời điểm t : 4 10cos(4πt + π/8)cm. Đặt : (4πt + π/8) α
4 10cosα
Tại thời điểm t + 0,25 : x 10cos[4π(t + 0,25) + π/8] 10cos(4πt + π/8 + π)
10cos(4πt + π/8) 4cm.
Vậy : x 4cm
Câu 7. Một vật dao động điều hoà với phương trình x 8cos(2t) cm. Thời điểm
thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là :
A)
1
4 s.
B)
1
2s
C)
1
6s
D)
1
3s
Hướng dẫn
Cách 1 : Vật qua VTCB: x 0 2t /2 + k2 t
1
4
+ k với k N
Thời điểm thứ nhất ứng với k 0 t 1/4 (s)
Cách 2 :
Sử dụng mối liên hệ giữa DĐĐH và CĐTĐ.
B1 Vẽ đường tròn
M
1
A
O
A x
M0
M2
B2 Lúc t 0 : x0 8cm ; v0 0 (Vật đi ngược chiều + từ vị trí biên dương)
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
12
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
B3 Vật đi qua VTCB x 0, v < 0
B4 Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M 0 và M1. Vì φ
0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua
M1.Khi đó bán kính quét 1 góc φ
2
t
0
360
T
1
4 s.
Chọn : A
Câu 8. Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos10πt. Thời điểm vật đi
qua vị trí x 4 lần thứ 2015 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A. 6043/30(s).
B. 6403/30(s)
C. 6430/30(s)
D. 6,043/30(s)
Hướng dẫn :
Thực hiện theo các bước ta có :
x4
Cách 1 :
10t 3 k2
10t k2
3
1 k
t 30 5
t 1 k
30 5
k N
k N*
Vật qua lần thứ 2015(lẻ) ứng với vị trí M1 : v < 0 sin > 0, ta chọn nghiệm trên
với k= (2015-1)/2=1007
t 1/30+1007/5 6043/30s
Cách 2 :
M1
A
M0
A x
Lúc t 0 : x0 8cm, O
v0 0
Vật qua x 4 là qua M1 và M2. Vật quay 1 vòng (1chu kỳ) qua x 4 là 2 lần.
Qua lần thứ 2015 thì phải quayM
1007
vòng rồi đi từ M0 đến M1.
2
Góc quét φ=(1007x 2 π) π/3
t = (10071/6) x 0,2 6043/30s
Chọn : A
Câu 9. Một vật dao động điều hòa với biên độ A 4cm và T 2s. Chọn gốc thời
gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động
của vật là :
A. x 4cos(2πt π/2)cm.
B. x 4cos(πt π/2)cm.
C. x 4cos(2πt π/2)cm.
D. x 4cos(πt π/2)cm.
Hướng dẫn :
2πf π. và A 4cm
loại B và D.
0 cos
v A sin 0
t 0 : x0 0, v0 > 0 : 0
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
2
sin 0
chọn φ π/2
13
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
x 4cos(2πt π/2)cm.
Chọn : A
Câu 10. Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f 10Hz. Lúc t
0 vật qua VTCB theo chiều dương của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A. x 2cos(20πt π/2)cm.
B.x 2cos(20πt π/2)cm.
C. x 4cos(20t π/2)cm.
D. x 4cos(20πt π/2)cm.
Hướng dẫn :
2πf π. và A MN /2 2cm loại C và D.
0 cos
2
sin 0
v A sin 0
t 0 : x0 0, v0 > 0 : 0
chọn φ π/2
x 2cos(20πt π/2)cm.
Chọn : B
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
Dạng 1: Đại cương về con lắc lò xo
1. Phương trình dđ: x = Acos(t + )
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số:
k
m
;
T 2
m
k
;
f
1
k
2
m
+ k = m Chú ý: 1N/cm = 100N/m
2
+ Nếu lò xo treo thẳng đứng:
T 2
l 0
m
2
k
g
Với
l0
mg
k
Nhận xét: Chu kì của con lắc lò xo
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của m; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của k
+ chỉ phụ thuộc vào m và k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu)
3. Tỉ số chu kì, khối lượng và số dao động:
T2
m2 n1
T1
m1 n2
k1
k2
4. Chu kì và sự thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m 1 được chu kỳ T1, vào
vật m2 được T2, vào vật khối lượng m 1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1
– m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có:
T32 T12 T22
2
2
2
và T4 T1 T2
5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt
thành các lò xo có độ cứng k1, k2, và chiều dài tương ứng là l1, l2… thì có:
kl = k1l1 = k2l2 =
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
14
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
* Ghép lò xo:
Nối tiếp:
1 1 1
...
k k1 k 2
hay
k
k1k2
k1 k2
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
Song song: k = k1 + k2 + …
cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
1
1
1
T1T2
... T
T 2 T12 T22
T12 T22
Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục
1. Lực hồi phục: là nguyên nhân làm cho vật dđ, luôn hướng về vị trí cân bằng và
biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ.
2
Fhp = - kx = m x (Fhpmin = 0; Fhpmax = kA)
2. Lực đàn hồi: xuất hiện khi lò xo bị biến dạng và đưa vật về vị trí lò xo không bị
biến dạng.
a. Lò xo nằm ngang: VTCB: vị trí lò xo không bị biến dạng
+ F đh = kx = k l (x = l : độ biến dạng; đơn vị mét)
+ Fđhmin = 0; Fđhmax = kA
b. Lò xo treo thẳng đứng:
Fđh = k l Với l l0 x
Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
+ Fđhmax = k( l0 +A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất
lmin
-A
lcb
l0
O
lmax
+ Fđhmax = k(A - l0 ): Biên trên: ở vị trí cao nhất.
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
A
15
x
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
+
Fđh min
0; khil 0 A
k (l 0 A); khil 0 A
Chú ý:
+ Biên trên: l0 A Fđh min 0 x A
+ Fđh = 0: tại vị trí lò xo không bị biến dạng.
3. Chiều dài lò xo:
+ Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng:
lcb l0 l0
lmax lmin
2
l0
mg
g
2
k
+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): lmax = lcb + A
+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): lmin = lcb – A
4. Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì lò xo nén 2
lần và dãn 2 lần.
a. Khi A > l0 (Với Ox hướng xuống):
* Thời gian lò xo nén:
t
2
với
cos
l 0
A
* Thời gian lò xo giãn: Δtgiãn = T – tnén
b. Khi A < l0 (Với Ox hướng xuống): Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là
t = T; Thời gian lò xo nén bằng không.
Dạng 3: Năng lượng trong dđđh:
1. Lò xo nằm ngang:
a. Thế năng:
Wt
b. Động năng:
c. Cơ năng:
-A
1 2 1
1
kx m 2 x 2 m 2 A 2 cos 2 (t )
2
2
2
Wđ
1
1
mv 2 m 2 A 2 sin 2 (t )
2
2
W Wtđ W
1 2 1
kA m 2 A2 const
2
2
O
A
W = Wtmax
W = Wđmax
W = Wtmax
Nhận xét:
+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại.
+ Thời gian để động năng bằng thế năng là:
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
t
T
4
16
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
+ Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là:
T
2
+ Dđđh có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên
với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ
T
2.
2. Lò xo treo thẳng đứng:
1
W k ( A l 0 ) 2
2
a. Cơ năng:
b. Thế năng:
Wt
c. Động năng:
1
k ( x l 0 ) 2 mgh
2
Wđ
1
mv 2
2
3. Công thức xác định x và v liên quan đến mối liên hệ giữa động năng và thế
năng:
a. Khi
b. Khi
Wđ nWt x
A
n
v A
n 1
n 1
Wtđ nW v
A
n
xA
n 1
n 1
x
c. Khi
A
W
A
đ n2 1 ( )2 1
n
Wt
x
Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ:
* B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian:
(Thường bài toán đã chọn)
x A cos(t )
* B2: Phương trình có dạng: v A sin( )
* B3: Xác định , A và
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
17
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
1. Cách xác định :
2f
2
T
k
m
g
t
; T
l0
n
mg g
2
+ l0 = k = : độ dãn của lò xo ở VTCB (đơn vị là mét)
v
+ Đề cho x, v, a, A:
2
A x
2
a
x
a max
A
v max
A
2. Cách xác định A:
A = xmax: vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông x = A).
v2
A2 x 2 2
: Kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn x rồi truyền cho nó v.
v2 a2
A 2 4
: tại vị trí vật có vận tốc v và gia tốc a
2
A=
L
2 (L:
quỹ đạo thẳng)
A = đường đi trong 1 chu kì chia 4.
A=
2W
k (W: cơ năng; k: độ cứng)
vmax
A=
(: tần số góc)
Fhp max
A=
k
vtb .T
A= 4
amax
2
A=
A = lcb - lmin với lcb = l0 + l0
+ A = lmax - lcb + A =
lmax lmin
2
với
lcb
lmax lmin
2
3. Cách xác định : Dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
18
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
x Acos(t0 )
x0
v
A
sin(
t
)
0
(thường t0=0)
=? Tìm nhanh: Shift cos A
Lưu ý:
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0 sin 0
+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0 sin 0
+ Tại vị trí biên v = 0
+ Gốc thời gian tại vị trí biên dương: 0
+ Gốc thời gian tại vị trí biên âm:
+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm:
+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương:
2
2
Cách 2: Lập bằng máy: Xác định dữ kiện: tìm , và tại thời điểm ban đầu (t = 0)
v0 v0
( A2 x02 )
tìm x0,
Chú ý: vật chuyển động theo chiều dương thì v0 lấy dấu + và ngược lại
Dùng máy tính FX570 ES trở lên
+ Mode 2
+ Nhập:
x0
v0
.i
(chú ý: chữ i là ENG trong máy tính)
+ Ấn: SHIFT 2 3 = Máy tính hiện A
4. Đặc biệt: Lò xo treo thẳng đứng
a. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi
* buông (thả) thì A = l0
* truyền vận tốc thì x = l0
b. Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn một đoạn d rồi
* buông (thả) thì A = d - l0
* truyền vận tốc thì x = d - l0
c. Đẩy vật lên một đoạn d
* Nếu d < l0
+ buông (thả) thì A = l0 - d;
+ truyền vận tốc thì x = l0 - d
* Nếu d l0
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
19
SKKN: Chuyên đề dao động cơ
+ buông (thả) thì A = l0 + d;
+ truyền vận tốc thì x = l0 + d
B. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
Câu 1. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hòa, khi mắc thêm vào
vật m một vật khác có khối lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần
B. giảm đi 3 lần
C. tăng lên 2 lần
D. giảm đi 2 lần
Hướng dẫn :
Chu kì dao động của hai con lắc :
T 2
m
m 3m
4m
; T ' 2
2
k
k
k
T 1
T' 2
Chọn C
Câu 2. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo giãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao
động. Chu kì dao động tự do của vật là :
A. 1s.
B. 0,5s.
C. 0,32s.
D. 0,28s.
Hướng dẫn :
Tại vị trí cân bằng trọng lực tác dụng vào vật cân bằng với lực đàn hồi của lò
xo
m l0
l0
2
m
0,025
mg kl0
T
2
2
2
0,32 s
k
g
k
g
10
Chọn C
Câu 3. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Vật có khối lượng m=0,2kg.
Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động. Tính độ cứng của lò xo.
A. 60(N/m)
B. 50(N/m)
C. 40(N/m)
D. 55(N/m)
Hướng dẫn :
Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động nên ta phải có : T
Mặt khác có:
m
T 2
k
k
t
N
0,4s
42 m 4.2 .0, 2
50(N / m)
T2
0, 42
.
Chọn B
Câu 4. Con lắc lò xo có độ cứng k=50N/m,dao động điều hòa theo phương ngang.
Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng cực đại.
Khối lượng vật nặng bằng:
A. 100g
B. 50g
C. 25g
D. 12,5g
Hướng dẫn :
Ta có T = 2.0,05 = 0,1 s
Người thực hiện: Hồ Thúy Hằng
20
- Xem thêm -
.DOC 
49 
875 
82 
