Tài liệu Skkn dao động điều hòa và chuyển động tròn đều.

SƠ YẾU LÝ LỊCH KHOA HỌC ………………………. I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN : 1. Họ và tên : Lê Xuân Đoan 2. Ngày tháng năm sinh : 02. 10. 1964 3. Giới tính : Nam 4. Địa chỉ : Ấp Hoà Bình , Xã Túc Trưng , Huyện Định Quán 5. Điện thoại : 0613639043(cơ quan) , 0613630057( nhà riêng) . 6. Fax : E-mail : [email protected] 7. Chức vụ : Tổ trưởng tổ chuyên môn 8. Đơn vị công tác : Trường THPT Điểu Cải II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO : - Học vị cao nhất : cử nhân Vật lý . - Năm nhận bằng : 1987 - Chuyên ngành đào tạo : Vật lý III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC : - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : giảng dạy vật lý cấp THPT . - Số năm có kinh nghiệm : 26 năm . - Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây :  Tính thực tế trong bài toán vật lý.  Phân tích chia nhỏ và lấy tổng một phương pháp cơ bản xây dựng các kiến thức vật lý.  Năng lượng hạt nhân.  Hình thành kiến thức tổng quan về ánh sáng cho học sinh Trang1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn vị : Trường TH PT Điểu Cải --------------------Mã số : ………………………………… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TRONG GIẢNG DẠY DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU Người thực hiện : Lê Xuân Đoan Lĩnh vực nghiên cứu : Quản lý giáo dục ð Phương pháp dạy học bộ môn : vật lý  Phương pháp giáo dục ð Lĩnh vực khác : ………………………….....ð Năm học : 2012-2013 Trang2 SỰ LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I. LÝ DO CHỌN ĐẾ TÀI : Khảo sát các dao động cơ học với trọng tâm là dao động điều hòa khá khó khăn đối với không ít học sinh 12. Qua nội dung bài viết này tôi hy vọng trao đổi một vài kinh nghiệm với đồng nghiệp về việc hình thành các kiến thức cơ bản một cách chắc chắn về dao động điều hòa cho học sinh để vận dụng cho các phần nội dung khác, cũng như gơi lên sự chú tâm hơn, yêu thích và có động cơ học tập tốt hơn của học sinh khi được học các nội dung về dao động cơ học. II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1.Cơ sở lý luận : Sự liên hệ với thực tế có vai trò quan trọng đối với môn học vật lý. Quan sát thực tế cho ta những cảm nhận thực sự về một hiện tượng xảy ra, do đó bài học vật lý thực sự sinh động , thực sự gây cảm nhận cho học sinh khi có dụng cụ trực quan , khi có thí nghiệm minh chứng một cách rõ ràng. Tuy nhiên trong điều kiện không phải tất cả hiện tượng vật lý được nêu trong chương trình vật lý phổ thông đều có thể xây dựng thí nghiệm và đưa vào giảng dạy một cách để dàng . Theo tôi một cách rất hiệu quả và khả thi đó là gợi cho học sinh quan sát , suy nghĩ về những điều tai nghe mắt thấy về các sự vật hiện tượng vật lý xảy ra trong cuộc sống hằng ngày để liên hệ với các bài học vật lý. Sự tìm hiểu, suy nghĩ và liên hệ đó thực sự gây cảm nhận và sáng tạo hoặc tạo tình huống thắc mắc có nhu cầu học hỏi.Từ đó thì sự phân tích, lập luận, mô tả hiện tương bằng các biểu thức toán học theo sách vở, tài liệu mới trở thành các nhu cầu cần thiết của học sinh . Hình thành cho học sinh ý thức được việc học tập, trang bị kiến thức vật lý là thực sự cần thiết để tiếp cận, đi sâu và sáng tạo trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Tránh được tình trạng học sinh chỉ học để đối phó với thi cữ qua kỳ thi là quên, còn rất ít học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản làm nền khi học tập, tìm hiểu các nội dung mới có liên quan. 2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài: 2.1 Ý nghĩa của việc khảo sát dao động điều hòa: Quan sát xung quanh ta thấy có nhiều chuyển động cơ học : Các phương tiện giao thông đang chạy, đàn chim đang bay , đàn cá đang bơi, những chiếc đèn treo đang đong đưa …Theo đặc điểm về đường đi mà ta phân loại các chuyển động cơ . Trang3 - Chuyển động thẳng: Đường đi là đường thẳng mà đại diện đơn giản nhất là chuyển động thẳng đều. - Chuyển động tròn: Đường đi là đường tròn mà đại diện đơn giản nhất là chuyển động tròn đều - Dao động : Đường đi qua lại một vị trí cân bằng mà đại diện là dao động điều hòa. Ba dạng chuyển động cơ bản trên được con người tìm hiểu và đưa ra những sáng tạo để phục vụ đời sống hằng ngày.Từ những sáng tạo đơn giản như ròng rọc, đòn bẩy, bánh xe đến những cơ cấu phức hợp như động cơ đốt trong.Tất cả các các động cơ đốt trong họat động trên cơ sở có sự biến đổi chuyển động của pít- tông trong xy-lanh thành chuyển động quay tròn của trục máy. Một xe máy hay ô tô chạy trên đường thì dao động của pít-tông trong xi-lanh của động cơ là động lực chuyển thành chuyển động quay của bánh xe và tạo ra chuyển động xe chạy trên đường. Chuyển động của pit-tông trong xi-lanh của một động cơ là một dao động . Khi pít-tông được nối với trục khuỷu thích hợp thì chuyển động của nó được chuyển thành chuyển động quay, đây là nguyên tắc hoạt động về mặt cơ học của các động cơ đốt trong được sử dụng rộng rãi . Trong môi trường nếu có một phần tử dao động điều hòa thì dao động này truyền cho các phần tử xung quanh tạo ra hiện tượng sóng lan truyền trong môi trường. Khi từ thông qua một khung dây biến thiên điều hòa thì làm phát sinh trong khung dây một suất điện động biến thiên điều hòa đây là cơ sở để tạo ra máy phát điện xoay chiều. Suất điện động, hiệu điện thế, dòng điện xoay chiều đều là những đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian. Hệ thống thông tin liên lạc qua không gian xa xôi bằng vô tuyến hiện đại ngày nay cũng dưa trên cơ sở dao động điện từ, tạo ra sóng điện từ truyền qua không gian. Như vậy việc khảo sát tìm hiểu dao động điều hòa là cơ sở, là nền móng để chúng ta tìm hiểu nhiều lĩnh vực khác nhau của nền kỹ thuật hiện đại mà ta tiếp xúc, sử dụng hằng ngay trong cuộc sống của mình. Do những kiến thức về dao động điều hòa được ứng dụng rộng rãi nên có vẽ như khá rắc rối , nhưng dựa trên các kiến thức khá đơn giản về chuyển động thẳng đều và tròn đều ta có thể liên hệ tìm hiểu các đặt trưng cơ bản của dao động điều hòa . 2.2 Chuyển động thẳng đều: Một vật chuyển động trên một đường thẳng và cứ những khoảng thời gian bằng nhau đi được những quãng đường bằng nhau ta nói vật đó chuyển động thẳng đều. Trang4 Với khái niệm vận tốc là đại lượng đặc trưng cho sự nhanh chậm và hướng chuyển động ta có thể nêu : Chuyển động thẳng đều là sựr thay đổi vị trí của một vật dọc theo một đường thẳng với vân tốc v không đổi . Mốc O Mo M xo x x(m) Chọn một hệ quy chiếu thích hợp ta có: Tọa độ vị trí của vật tại thời điểm ban đầu to : xo= OM Tọa độ vị trí của vật tại thời điểm t : x = OM  OM 0  M 0 M x  x0  v(t  t 0 ) Nếu chọn mốc tọa độ là vị trí ban đầu và mốc thời gian là thời điểm đầu thì xo= 0 và to= 0 ta có tọa độ vị trí của vật theo thời gian hay phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều là : x  v.t Ví dụ : lúc 0 giờ 15 phút, một người đi bộ từ C đến B trên đường thẳng AB với vận tốc không đổi có độ lớn v=5m/s, AC=200m . Lập biểu thức mô tả tọa độ vị trí của người đi bộ này theo thời gian ( phương trình chuyển động của người đi bộ đó). A O C B xo x Hình 1 x(m) Nếu chọn hệ quy chiếu có hệ trục tọa độ như hình vẽ 1 . gốc tọa độ là A( không trùng vị trí ban đầu C) , Mốc thời gian theo đồng hồ đã cho, t= 0 không trùng với thời điểm ban đầu lúc vật ở C và xem người đi bộ là chất điểm thì phương trình chuyển động của người đi bộ là: x  200  5(t  900) A C O xo B Hình 2 x x(m) Nếu chọn hệ quy chiếu có hệ trục tọa độ như hình vẽ 2 gốc tọa độ là C(trùng vị trí ban đầu C) , Mốc thời gian t = 0 lúc 0 giờ 15 phút (trùng với thời điểm ban đầu lúc vật ở C) thì phương trình chuyển động của người đi bộ là: x  5.t Phương trình chuyển động của một vật cho phép ta xác định được tọa độ vị trí của vật theo thời gian tức là mô tả được chuyển động (sự thay đổi vị trí) của vật. Trong ví dụ trên sau 2s kể từ lúc bắt đầu đi, Trang5 người đi bộ cách vị trí xuất phát C là x=5.t=5.2=10m, sau 10s có vị trí cách C là x=5.t=5.10=50m trê trục Ox theo chiều dương. Để đơn giản biểu thức mô tả tọa độ vị trí của một vật chuyển động ta thường chọn hệ quy chiếu có gốc tọa độ trùng vị trí ban đầu, mốc thời gian là thời điểm ban đầu (thực tế người ta thường dùng đồng hồ bấm giây để khảo sát chuyển động). 2.3 Chuyển động tròn đều: Chuyển động tròn đều có liên hệ gì với chuyển động thẳng đều ? Như chúng ta thấy rất phổ biến hằng ngày trên một đoạn đường thẳng các bánh xe thì quay tròn quanh trục để rồi xe chạy thẳng về phía trước. Nếu bánh xe quay đều thì xe chạy thẳng đều. Ngược lại nếu ta đẩy một chiếc xe chạy thẳng đều thì bánh xe chuyển động thế nào quanh trục ? Do bánh xe tiếp xúc với mặt đường mà cứ một khỏang thời gian nhất định, xe đi tới được một quãng đường bằng chu vi bánh xe thì bánh xe quay được một vòng tức là bánh xe lại quay đều . Như vậy có sự liên hệ chặt chẻ giữa chuyển động thẳng đều và chuyển động tròn đều . Trên cơ sở chuyển động thẳng đều ta dễ dàng nêu ra các đặt trưng của chuyển động tròn đều như sau . Xét một vật chuyển động thẳng đều dọc theo đường O’x’. Giả sử ta uốn cong đường đi thành một vòng tròn bán kính R ta có chuyển động của vật là chuyển động tròn đều. M R M0 O P x O’ X’ (m) Vị trí vật có thể được mô tả bởi tọa độ cong dọc theo cung quỹ , , đạo hoàn toàn giống như chuyển động thẳng đều : x  x 0  v(t  t 0 ) . Mỗi cung nhất định trên quĩ đạo tròn đạo tương ứng với một góc nhất định ở tâm tạo bởi hai bán kính chắn cung đó . Chọn một trục Ox, qua tâm nằm trong mặt phẳng quỹ đạo và đi qua O’ làm mốc thì mỗi vị trí trên cung quỹ đạo tương ứng với một góc ở tâm gọi là tọa độ góc. Với đơn vị góc là radian ta có  x, x, v ;0  0 ;   R R R ;(  là tốc độ góc của chuyển động tròn có đơn vị là rad/s ) Trang6 Vậy tọa độ góc của chuyển động tròn đều là :   0  .(t  t 0 ) Chuyển động tròn đều có tốc độ góc không đổi . tọa độ góc là một hàm số bậc nhất theo thời gian, nếu chọn mốc thời gian là thời điểm ban đầu to= 0 thì   0  .t Mỗi vị trí của vật trên cung quỹ đạo cũng có một vị trí hình chiếu lên trục Ox qua tâm nằm trong mặt phẳng quỹ đạo . Tọa độ của vật chuyển động tròn đều trên trục Ox là x  O, P  R.cos(.t  0 ) ( theo quy luật của một dao động điều hòa) Chu kỳ : là khoảng thời gian chuyển động tròn đều quay được một vòngT (s): T 2 2 R   v Tần số: là số vòng quay của chuyển động tròn đều trong một giây: f ( Hz) = 1/T 2.4 Dao động điều hòa: Một vật cân bằng bền khi bị kích thích ban đầu lệch khỏi vị trí cân bằng thì dao động .Ví dụ sự đong đưa của một ngọn đèn treo, sự qua lại của một vật nặng gắn vào đầu một lò xo. . . K m -A O A Chọn vị trí cân bằng làm mốc, trục tọa độ dọc theo quỹ đạo, mốc thời gian là thời điểm ban đầu ( to= 0). Gọi tọa độ vị trí của vật dao động tức là độ lệch khỏi vị trí cân bằng là ly độ thì: Một vật khi lệch khỏi vị trí cân bằng mà xuất hiện lực kéo về có dạng F= -K.x ( K là hệ số hồi phục ). Áp dụng định luật II Newton ta có m.a = - K.x  a K .x m .Phương trình động lực của vật có dạng : a   2 x hay Trang7 x(m) x ''  . x  0 2 với x  A.cos(.t   ) K m . Phương trình này có nghiệm dạng:  ( hoặc x  A.sin(.t   ') ) Dao động mà có li độ phụ thuộc thời gian theo quy luật một hàm số cosin ( hoặc sin) như trên gọi là dao động điều hòa. x  A.cos(.t   )  Chu kỳ của dao động điều hòa : T 2  ( là thời gian thực hiện f  1   T 2. ( là số dao động thực một dao động)  Tần số của dao động điều hòa : hiện trong một giây)  Vận tốc của dao động điều hòa : v  x '(t )   A. sin(.t   ) 2  Gia tốc của dao động điều hòa : a  v '(t )  x ''(t )   A .cos(.t   ) Ví dụ: Dao động của con lắc lò xo khi chịu một kích thích ban đầu và bỏ qua ma sát là một dao động điều hòa với: - Tần số góc: f  1 2  k m . Chu kỳ: T 2 m  2  k . Tần số: k m Với con lắc lò xo hệ số hồi phục của lực kéo về K chính là độ cứng của lò xo k( còn gọi là hệ số đàn hồi ) Dao động của con lắc đơn chịu một kích thích ban đầu và bỏ qua ma sát cũng là một dao động điều hòa với: - Tần số góc: f  1 2  g l . Chu kỳ: T 2 l  2  g . Tần số: g m Với con lắc đơn hệ số hồi phục K g.m l Trang8  Cơ năng của dao động điều hòa: 1 2 2 W  Wd  Wt = 2 m. A ( bảo toàn)  Động năng : Wd  1 2 1 mv  mA2 2 sin 2 (.t   ) 2 2 .  Thế năng của con lắc lò xo : Wt  1 2 1 2 kx  kA cos2 (t   ) 2 2  Thế năng của con lắc đơn : Wt  m.g.h  m.g.l (1  cos  )  s  m.g .l.2( ) 2 2 2.l 1 m.g 2 1  x  m. 2 A2 .cos 2 (.t   ) 2 l 2 1  Kx 2 2  m.g.l.2sin 2 Với K là hệ số hồi phục : K   2m  g.m l  Thế năng, động năng của của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T'  T   2 T là chu kỳ của dao động điều hòa. 2.5 Sự tương ứng giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa: Đao động điều hòa có liên hệ gì với chuyển động tròn đều ? Nếu ta để ý quan sát một người đang đạp xe thì thấy đầu gối của người này chuyển động lên xuống lặp đi lặp lại. Chuyển động lên xuống của chân ta gây ra chuyển động quay của bánh xe. Nếu ta đạp đều tức là chân ta lên xuống lặp đi lặp lại một cách đều đặn thì bánh xe quay tròn quanh trục. Trong các động cơ đốt trong, chuyển động lên xuống hay qua lại của pit-tông trong xi-lanh được nối với một trục khuỷu và các bộ phận thích hợp để chuyển thành chuyển động quay của bánh đà và trục phát động . Nếu động cơ hoạt động ổn định tức là piton lên xuống lặp đi lặp lại theo một chu kỳ nhất định thì trục phát động quay đều. Đôi khi một xe máy hay ô tô khó khởi động Trang9 người ta lại đẩy xe chạy để khởi động động cơ thì ngược lại , bánh xe quay làm trục phát động quay và chuyển thành chuyển động của pit-tông trong xi-lanh và động cơ được khởi động. Như vậy chuyển động quay tròn và dao động qua lại có sự liên hệ chặt chẻ . Trên cơ sở chuyển động tròn đều ta có thể nêu ra một số đặt trưng cơ bản của dao động điều hòa như sau. Xét hệ cơ học như hình vẽ: M N x O P C Thanh MN được nối thích hợp để khi vành tròn C quay đều quanh trục qua tâm O vuông góc với mặt phẳng vành tròn thì đẩy kéo pit-tông P trong một ống thẳng cố định . Điểm N hay pit-tông P chuyển động thế nào khi vành tròn quay đều? Khi vành tròn quay thanh MN vừa quay vừa tịnh tiến, theo phương ngang Ox thanh chuyển động tịnh tiến , theo phương thẳng đứng thanh quay lên xuống với đầu N không thay đổi độ cao chỉ tới lui trong ống theo phương ngang. Chuyển động của điểm N theo phương ngang cũng chính là chuyển động tịnh tiến của thanh MN hay là chuyển động của M theo phương ngang (mọi điểm trên vật chuyển động như nhau khi xét vật tịnh tiến ). Chuyển động của M theo phương ngang chính là hình chiếu của M lên trục ox : x  R.cos(.t  0 ) là một dao động điều hòa qua lại tâm O của vành tròn. Điểm N hay piton P bị đẩy kéo cũng dao động điều hòa cùng quy luật qua lại một điểm O’ (O’cách O một đoạn cố định OO’= MNcos α với   acr sin MN R ). Khi vành tròn quay một vòng thì N thực hiện một dao động . Chu kỳ quay của vành tròn chính là chu kỳ dao động : T 2 2 R   v . Tần số vòng của vành tròn chính là tần số của dao động . Quỹ đạo của dao động là một đoạn 2R lấy O’ làm tâm đối xứng. Để tiện khảo sát một số đặt trưng của dao động điều hòa về mặt lý thuyết người ta dựa vào chuyển động tròn đều tương ứng gọi là giản đồ véc tơ quay của dao động điều hòa . Trang10 Mỗi dao động điều hòa x  A.cos(.t   ) được biểu diễn thành ur chuyển động quay tương ứng là véc tơ biên độ A quay đều với tốc độ góc  theo chiều dương ( ngược chiều kim động hồ) và vị trí ban đầu có tọa độ góc bằng pha ban đầu  , gọi là giản đồ véc tơ quay của dao động điều hòa. -A O A x(m) -A O A x(m) x uuuu r ur OM  A ) điểm M chuyển động tròn đều với Trên giả đồ vec tơ ( bán kính A, tâm O, tốc độ góc  . Hình chiếu của M lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo chính là một dao động điều hòa với vị trí cân bằng chính là gốc O: x  OP  A.cos(.t   ) .. - Bán kính quỹ đạo tròn là biên độ của dao động. - Tọa độ góc của chuyển động tròn đều là pha của dao động. - Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là tần số góc của dao động. - M quay một vòng thì P thực hiện được một dao động nên chu kỳ tần số của chuyển động tròn đều cũng là chu kỳ tần số của dao động điều hòa . - Chu Kỳ: - Tần số : T f  2.  . 1   T 2. M M0 -A A O Trang11 P x r A Thường thì đơn giản ta chỉ vẽ vị trí ban đầu của véc tơ biên độ r tạo với trục chuẩn Ox một góc bằng pha ban đầu  ( A quay đều với tốc độ góc  hiển nhiên quét thành một hình tròn khi cần xét tại những thời điểm t bất kỳ ta mới vẽ đầy đủ). 2.6. Một số bài tập về dao động điều hòa vận dung giản đồ véc tơ quay: Ví dụ 1: Vẽ giản đồ véc tơ quay của các dao động điều hòa:  x1  20.cos( .t  ) 2 cm; a)  x2  40.cos(2 .t  )(cm) 6 b) ;  x2  40.cos(2 .t  )(cm) 6 c) Giải: a)  x1  20.cos( .t  ) 2 (cm) M1 O  x2  40.cos(2 .t  )(cm) 6 b) c) x3  60.cos(10 .t  x(cm) M2 O 2 )(cm) 3 x(cm) M3 O Ví dụ 2: Dựa vào giản đồ véc tơ xác định thời điểm mà mỗi dao động có ly độ xác định:  x1  20.cos( .t  ) 2 có ly độ bằng 0. a) -A1 x(cm) A1 O M1 Trang12 x(cm)  x2  40.cos(2 .t  )(cm) 6 b) Có li độ bằng nửa biên độ c) x3  60.cos(10 .t  2 )(cm) 3 có ly độ bằng biên độ. Giải a)  x1  20.cos( .t  ) 2 (cm) = 0 ur - Có hai vị trí mà véc tơ quay A có hình chiếu lên Ox bằng 0 .Tương ứng với góc quay của véc tơ: t1    k .2 và t2  k .2 Có hai họ nghiệm : t1  t2    2 k   2 k   1  2k ;(k  0,1, 2.....)   2 k 2 k   2k ;( k  0,1, 2.....)    0  20.cos( .t  ) 2 ta cũng được hai họ nghiệm: Giải PT lượng giác t1  1  2k ;( k  1, 2.....) Và t2  2k ;(k  0,1, 2.....) Nhưng cách này dễ rơi vào trường hợp không hợp lý khi lấy nghiệm của phương trình lượng giác , tức pha dao động  .t       K 2 2 2 , Phải chú ý điều kiện pha dao động phải lớn hơn hoặc bằng pha ban đầu  .t     2 2 để biện luận loại bớt nghiệm cho phù hợp với ý nghĩa vật lý của bài toán thực tế.  20 x1  20.cos( .t  )   10 2 2 b) ur Có hai vị trí mà véc tơ quay A có hình chiếu lên Ox bằng A/2 . Tương ứng với góc quay của véc tơ: t1  7 / 6  k .2 và t2  11 / 6  k .2 -A A/2 A O x(cm) M Trang13 Có hai họ nghiệm : t1  7 / 6  2k 7 / 6  2k 7    2k ;(k  0,1, 2.....)   6 t2  11 / 6  2k 11 / 6  2k 11    2k ;(k  0,1, 2.....)   6  x1  20.cos( .t  )  20 2 c) ur Có duy nhất một vị trí mà véc tơ quay A chiếu lên ox có li độ =A , tương ứng góc quay t  3 / 2  k .2 có một họ nghiệm t 3  2k 2 Ví dụ 3:cho dao động điều hòa có phương trình dao động  x  40.cos(2 .t  )(cm) 6 . dựa vào giản đồ véc tơ xác định pha dao động và thời điểm tương ứng với vị trí có ly độ : a) x1 = 0 b) x2=A c) x3=A/2 d) x4= e) x5= A 2 2 A 3 2 M -A + A O Giải u:r Trên giản đồ, pha của dao động chính là tọa độ góc của véc tơ quay A a) x =x1= 0 tương ứng pha của dao động là : 2 t  2 t      2k 6 2 hoặc  3   2k  6 2 Trang14 x(cm) Thời điểm tương ứng : t 2 t1  1  k (k  0;1; 2;3...) 6 2  k ( k  0;1; 2;3...) 3  Sai lầm thường mắc phải của học sinh :  x  40.cos(2 .t  )(cm) 6 Cho =0 M -A   cos(2 .t  )(cm)  0 6    2 .t     2k 6 2 1 1  t   k 4 12 + A O ur Lý do là các em đã đồng nhất tọa độ góc của véc tơ quay A tức là pha dao động với góc lượng giác. Do ý nghĩa thực tế , vật dao động điều hòa có thời gian để đi từ một vị trí nhất định ra vị trí biên rồi trở lại vị trí đó khác với thời gian đi từ vị trí nhất định đang xét về vị trí cân bằng ra biên bên kia rồi trở lại vị trí đang xét. Trên giản đồ góc quay của véc tơ biên độ là t    vàt    3 3 .Pha của dao động điều hòa tức là tọa độ góc của véc tơ quay trên giản đồ véc tơ phải lớn hơn hoặc bằng pha ban đầu, Phải xét điều kiện 2 .t     6 6 để biện luận loại nghiệm .   40  40.cos(2 .t  )(cm) 6 b) x2=A  cos(2 .t  )  1 6 => Ta có pha dao động hay tọa độ góc của véc tơ quay trên giản đồ véc tơ là : 2 .t      2k (k  1, 2,3...) (2 .t  )  6 6 6) . (Lưu ý không có giá trị 0 vì pha 1 t    k (k  1, 2,3...) 6 Thời điểm tương ứng : Trang15 x(cm) A   20  40.cos(2 .t  )(cm) 2 6  1  cos(2 .t  )  6 2 c).x3  Pha dao động hay tọa độ góc của véc tơ quay: 2 .t     5   2 k 2 .t    2 k 6 3 6 3 hoặc (không lấy nghiệm là: 2 .t       2k 6 3 ) Thời điểm tương ứng : t2  t1  1 k 12 3 k 4 Với k =1;2;3 . . . A 2   20 2  40.cos(2 .t  )(cm) 2 6  2  cos(2 .t  )  6 2 d ).x4  Pha dao động hay tọa độ góc của véc tơ quay: 2 .t     7   2 k 2 .t    2k  6 4 6 4 hoặc (không lấy nghiệm 2 .t       2k 6 4 ) Thời điểm tương ứng : t2  t1  1 k 24 29 k 24 A 3   20 3  40.cos(2 .t  )(cm) 2 6  3  cos(2 .t  )  6 2 e).x5  Pha dao động hay tọa độ góc của véc tơ quay: Trang16 2 .t     11   2 k 2 .t    2 k 6 6 6 6 hoặc (không lấy nghiệm 2 .t       2k  6 6 ) Thời điểm tương ứng : t1  k t2  5 k 6 với k=1,2,3… Ví dụ 4 : Tìm quãng đường , khoảng thời gian và tốc độ trung bình của vật dao động điều hòa x3  60.cos(10 .t  2 )(cm) 3 khi : a) Vật đi từ vị trí có ly độ -A đến vị trí có ly độ +A b) Vật đi từ vị trí có ly độ +A/2 đến vị trí có ly độ -A/2 c) Vật đi từ vị trí có ly độ -A đến vị trí có ly độ + A 3 2 A 2 d) Vật đi từ vị trí có ly độ 2 đến vị trí có ly độ +A e) Vật đi từ vị trí có ly độ A đến vị trí có ly độ -A/2. Giải: Cần nhớ những giá trị đặt biệt của hàm số x = A cos  (liên hệ với giản đồ véc tơ quay để dễ nhớ) Pha :   t   0  / 6  / 4  / 3  /2 4 / 6 3 / 4 5 / 6 x  A cos  0 - A/2 A 2 2  A 3 -A 2 A A 3 2 A 2 A/2 2 M a). vật dao động đi từ li độ x1=-A đến x2=+A thì - Quãng đường :S= x2  x1 =2A=2.60 =120 cm  -A A O    T 1 t 2 2    s 2   2 10 T - Thời gian :  - Tốc độ trung bình: v =S/∆t=1,2.10=12m/s Trang17 x(cm) Trên giản đồ véc tơ biên độ quay nửa vòng từ vị trí có tọa độ góc    đến vị trí có tọa độ góc   0 b). vật dao động đi từ li độ x1=-A/2 đến x2=+A/2 thì - Quãng đường :S= x2  x1 =A= 60 cm  2  1 T 1 t  3   s 2 6 30  T - Thời gian : ∆ - Tốc độ trung bình: v =S/∆t=0,6.30=18m/s Trên giản đồ véc tơ biên độ quay 1/6 vòng từ vị trí có tọa độ góc   2  3 đến vị trí có tọa độ góc 3 3 c). vật dao động đi từ li độ x1=-A đến x2=+A 2 thì - Quãng đường :S= x2  x1 3 3 = A 2 +A= 60 2 +60=112cm 5 2  2 5T 1 t  6   s 2   12 12 T - Thời gian : ∆ - Tốc độ trung bình: v =S/∆t= 1,12.12=13,4m/s 3 Trên giản đồ véc tơ biên độ quay 8 vòng từ vị trí có tọa độ góc    đến vị trí có tọa độ góc  11 6 2 d). vật dao động đi từ li độ x1=-A 2 đến x2= +A thì - Quãng đường :S= x2  x1 2 2 =A+ A 2 =60+60 2 =102 cm Trang18 3 2  2 3T 3 t  4   s 2  8 40 T - Thời gian : ∆ - Tốc độ trung bình: v =S/∆t=1,02.40/3= 13,6m/s Trên giản đồ véc tơ biên độ quay 3/8 vòng từ vị trí có tọa độ góc  5 4 đến vị trí có tọa độ góc   2 . Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ vị trí có ly độ x= A đến vị trí x= -A/2. tính tốc độ trung bình theo Avà T. Giải : Quãng đường S = A-(-A/2) =3A/2 Thời gian xác định theo góc quay của véc tơ quay .t  2 2 2 T  t   2  3 3. 3. 3 T 3A S 9A v  2  T t 2 3 Tốc độ trung bình -A -A/2 O A x Ví dụ 6: một chất điểm đồng thời bị chi phối bởi hai quy luật dao động điều hòa cùng phương cùng tần số :   x1  20 cos(4 t  )cm, x2  30 cos(4 t  )cm 3 2 . Xác định quy luật dao động tổng hợp? Giải : Biểu diễn giản đồ véc tơ quay của hai dao động thành phần trên cùng một trục quy chiếu Ox ta có véc tơ tổng của hai véc tơ biên độ thành phần chính là véc tơ quay của dao động tổng hợp, từ đó ta xác định được, Biên độ ,và pha dao động tổng hợp: A  A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 ) O Trang19 x(cm) = 202  302  2.20.30 cos(    )  50cm 2 3 Pha ban đầu: tan   A1 sin 1  A2 sin 2 A1 cos 1  A2 cos 2    30sin(  ) 3 2  1, 268   20 cos  30 cos( ) 3 2 = 20sin    51o 44 '  0.29 Dao động tổng hợp là dao động cùng phương cùng tần số với các dao động thành phần: x  50 cos(4 t  028 )cm 2.7 Thực hiện : Nội dung chuyên đề này được báo cáo qua sinh hoạt tổ chuyên môn nhằm trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp về sự đổi mới phương pháp giảng dạy. Tổ chức trình chiếu , nói chuyện chuyên đề với học sinh với thời lượng khoảng hai tiết. Gợi cho các em học sinh thói quen quan sát các hiện tựơng thực tế hằng ngày rồi liện hệ đến nội dung được đề cập trong sách giáo khoa, gợi được sự hứng thú, tập trung và chủ động hơn trong học tập của học sinh. III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Qua việc thực hiện chuyên đề này. Tôi nhận thấy đa số học sinh học tốt hơn phần dao động cơ học, hiểu và vận dụng một cách sáng tạo vào các bài tập với nhiểu tình huống khác nhau. Trên cơ sở năm bắt những kiến thức về dao động điều hòa một cách chắc chắn các em tiếp cận dễ dàng hơn với những nội dung về sóng, điện xoay chiều ,dao động và sóng điện từ . VI . ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Trong chương trình vật lý phổ thông hiện nay thời lượng dành cho việc ôn tập hệ thống kiến thức sau mội chương học hay giới thiệu khái Trang20