Tài liệu Skkn phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ vật lí 12.

Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ VẬT LÍ 12 I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong quá trình dạy học Vật lí 12 lớp cơ bản ở trường THPT Võ Trường Toản tôi thấy hầu hết các em không thích học mônVật lí. Các em cho rằng môn học này khó, khi làm bài tập có quá nhiều công thức để nhớ, hiểu và vận dụng. Chính vì thế một số bộ phận không nhỏ các em học sinh không đam mê học môn Vật lí dẫn đến kết quả học tập của các em chưa cao. Kiến thức Vật lí 12 có nhiều phần khó trong đó phần giao thoa sóng cơ là một trong những phần khó và rộng, học sinh rất dễ nhầm lẫn dẫn đến một số bộ phận học sinh lớp 12 không nắm vững kiến thức, vận dụng làm bài tập chưa thành thạo. Mặt khác trong những năm gần đây, hầu hết các Sở Giáo Dục, các trường THPT đều lựa chọn ra đề kiểm tra môn Vật lí theo hướng trắc nghiệm khách quan, kì thi tốt nghiệp THPT và ĐH – CĐ, đề thi môn Vật lí cũng vậy. Với hình thức thi này đòi hỏi các em học sinh phải trả lời các câu hỏi trong thời gian rất ngắn và phải chọn đáp án thật chính xác. Làm thế nào để đáp ứng được các tiêu chí này? Đó là phải phân dạng các bài tập và đưa ra phương pháp giải một cách nhanh nhất, chính xác nhất. Chính vì thế tôi quyết định lựa chọn đề tài “Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12” Giao thoa sóng cơ là một lĩnh vực rất rộng, trong đề tài này tôi chỉ đề cập đến các dạng bài tập cơ bản về giao thoa sóng cơ trong sách giáo khoa Vật lí 12, trong sách bài tập Vật lí 12 cơ bản, các dạng bài tập về giao thoa sóng cơ thường gặp trong các đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng. II. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Cơ sở lí luận Môn vật lý là môn nghiên cứu những quy luật, hiện tượng xảy ra trong đời sống. Nếu nắm rõ được các quy luật, hiểu rõ hiện tượng là có thể hiểu và tìm được hướng giải cho bài toán vật lý. Phần còn lại là áp dụng công thức đã học cùng với những dữ kiện của đề bài, thêm một chút tính toán; học sinh có thể giải bài tập Vật lý. Điều quan trọng là phải hiểu rõ công thức để không tính sai và tính nhầm. Đối với bộ môn Vật lí ở trường phổ thông, việc vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập sẽ giúp học sinh hiểu một cách sâu hơn các quy luật, hiện tượng vật lí, đồng thời hình thành kĩ năng so sánh, phân tích, tổng hợp…từ đó tư duy của các em sẽ được phát triển hơn. Đặc biệt việc vận dụng bài tập Vật lí sẽ giúp các em cũng cố kiến thức một cách có hệ thống và trong các tình huống cụ thể các em có thể giải quyết yêu cầu một cách nhanh gọn và chính xác. Đã có nhiều tác giả đề cập đến việc giải bài tập vật lí chương Sóng cơ Vật lí 12 như: “Phân loại và phương pháp giải chi tiết bài tập trắc nghiệm Vật lí 12” của các tác giả Trần Thanh Bình, “Hệ thống kiến thức chương sóng âm và sóng cơ” Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 1 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 của tác giả Huỳnh Thế Xương , “Phương pháp giải nhanh các bài toán Vật lí” của các tác giả Trần Ngọc – Trần Hữu Giang, “Giải toán tự luận và trắc nghiệm dao động và sóng cơ học” của tác giả Lê Văn Thông….. Tuy nhiên các tài liệu này thường nói một cách chung chung, việc phân dạng bài tập còn ít và chưa thật cụ thể theo từng dạng. Chính vì thế, đề tài “Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12” sau đây sẽ phân loại một cách cụ thể, đồng thời hướng dẫn phương pháp giải nhanh để đáp ứng được với các kì thi kiểm tra trắc nghiệm trong trường THPT, kiểm tra học kì, thi tốt nghiệp, ĐH - CĐ 2. Cơ sở thực tiễn 2.1. Thuận lợi Được sự quan tâm và chỉ đạo sâu sát của Sở GD và ĐT, BGH trường THPT Võ Trường Toản và tổ chuyên môn. Sự giúp đỡ của các đồng nghiệp. Sự phối hợp của học sinh lớp 12A7, 12A10, 12A13 trường THPT Võ Trường Toản, hầu hết các em đều chăm ngoan, năng nổ, nhiệt tình mặc dù lực học của các em chưa cao. 2.2. Khó khăn Là giáo viên trẻ, kinh nghiệm chưa nhiều, lần đầu viết sáng kiến kinh nghiệm còn nhiều bỡ ngỡ Môn học Vật lí là một môn học khó, hầu hết các em ở lớp cơ bản của trường THPT Võ Trường Toản không chọn thi tốt nghiệp nên trong quá trình dạy học các em lơ là, ít chú trọng. Là một trường học ở vùng sâu, vùng xa nên điều kiện học tập của các em còn chưa đầy đủ, một số thiết bị học tập thiếu, một số dụng cụ thí nghiệm đã hỏng hoặc có độ chính xác không cao. III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1. Phương pháp chung + Phân dạng bài tập. + Trình bày phương pháp giải nhanh một cách ngắn gọn. + Ví dụ minh họa. Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 2 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 2. Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ 2.1. Dạng 1. Viết phương trình sóng tổng hợp a. Phương pháp Xét hai nguồn kết hợp A và B có phương trình u A  a cos(t  1 ) và u B  a cos(t   2 ) Điểm M cách A khoảng d1 = AM; M cách B khoảng d2 = BM. Độ lệch pha của hai nguồn là   2  1 Phương trình sóng tổng hợp tại M d  d1 1   2   d  d1    u M  2a cos  2  cos t   2    2   2    *TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha Phương trình dao động tổng hợp tại M do A, B truyền đến là u = uAM + uBM   d 2  d1      d 2  d1       t       cos  = 2acos  *TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha Xét hai nguồn kết hợp A, B có phương trình u A  a cos(t ) và u B  a cos(t   ) Phương trình dao động tổng hợp tại M do A, B truyền tới là u = uAM + uBM   d 2  d1       d 2  d1           t   2  2    = 2acos cos *TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha Xét hai nguồn kết hợp A, B có phương trình u A  a cos(t ) và  u B  a cos(t  ) 2 Phương trình dao động tổng hợp tại M do A, B truyền tới là   d 2  d1       d 2  d1           t   4  4    u = uAM + uBM = 2acos cos b. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos(10πt) cm. Tốc độ sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi. Phương trình dao động tại điểm M cách A, B lần Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 3 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 lượt 7,2 cm và 8,2 cm là A. uM = 5 2 cos(10πt – 3,85π) cm B. uM = 2 2 cos(10πt – 3,85π) cm C. uM = 4 2 cos(10πt – 3,85π) cm D. uM = 2 cos(10πt – 3,85π) cm Hướng dẫn 20 Từ phương trình ta có ƒ = = 5 Hz → λ = = 5 = 4 cm/s. Hai nguồn cùng pha nên phương trình sóng tổng hợp tại M do A, B truyền đến là u = uAM + uBM   d 2  d1      d 2  d1       t       cos  = 2acos    8,2  7,2       8,2  7,2    10t   4 4     = 2.5cos cos = 5 2 cos(10πt – 3,85π) cm. → Chọn đáp án A Ví dụ 2. Trong giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10 cm dao động với phương trình lần lượt là u A = 2cos(50πt)cm, uB = 2cos(50πt + π )cm. Tốc độ truyền sóng là v = 0,5 m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cách các nguồn A, B lần lượt d1 = 16cm, d2 = 23cm là A. uM = 2 cos(50πt – 17π) cm B. uM = 2 cos(50πt –19π) cm C. uM = 4cos(50πt – 19π) cm D. uM = 4cos(50πt – 17π) cm Hướng dẫn 0,5 Từ phương trình ta có ƒ = = 25 Hz → λ = = 25 = 0,02 m/s = 2cm Hai nguồn ngược pha nên phương trình dao động tổng hợp tại M do A, B truyền tới là u = uAM + uBM   d 2  d1       d 2  d1           t   2  2    = 2acos cos   23  16       23  16           50t  2 2 2 2    = 2.2cos cos = 4cos(50πt - 19π) cm → Chọn đáp án C 2.2. Dạng 2. Xác định biên độ sóng tổng hợp của hai nguồn giao thoa a. Phương pháp Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 4 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 Xét hai nguồn kết hợp A, B có phương trình uA = acos( t  1 ) uB = acos( t   2 ) Điểm M cách A khoảng d1 = AM; M cách B khoảng d2 = BM. Độ lệch pha của hai nguồn là   2  1 Biên độ sóng tổng hợp tại M là aM = 2a cos  (d 2  d 1 )    2 *TH1: Hai nguồn A, B dao động cùng pha + Biên độ giao động tổng hợp tại M là: aM = 2a cos  (d 2  d1 )  + Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi d2 - d1 = kλ (k Z) Khi đó amax = 2a + Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu khi d2 - d1 = (2k+1) (k  Z) Khi đó amin = 0 Chú ý + Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ cực đại và bằng 2a  + Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp hoặc 2 cực tiểu liên tiếp là 2 *TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha + Biên độ giao động tổng hợp tại M là: aM = 2a cos(  (d 2  d 1 )   )  2 + Biên độ dao động tổng hợp cực đại khi d2 - d1 = (2k+1) (k  Z) Khi đó amax = 2a + Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu khi d2 - d1 = kλ (k  Z) Khi đó amin = 0 Chú ý + Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại O hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ cực tiểu và bằng 0 *TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha Xét hai nguồn kết hợp A, B có phương trình u A  a cos(t ) Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 5 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12  u B  a cos(t  ) 2 và + Biên độ giao động tổng hợp tại M là: aM = 2a cos  (d 2  d 1 )    4 Chú ý: + Nếu O là trung điểm của đoạn AB thì tại 0 hoặc các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn A,B sẽ dao động với biên độ a 2 b. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là u A = uB = 5cos20t(cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là A. 5 cm B. 4cm C. 8cm D. 10 cm Hướng dẫn 1 Cách 1: Từ phương trình ta có ƒ = = 10 Hz → λ = = 20 = 0,05 m/s = 5cm M là trung điểm AB nên d1 = d2= 5cm Hai nguồn cùng pha nên biên độ giao động tổng hợp tại M là: aM = 2a cos  (d 2  d1 )  (5  5) 2.5 cos  5 = = 10cm → Chọn đáp án D Cách 2: Vì M là trung điểm AB nên aM = 2a = 2.5 = 10cm Ví dụ 2: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ a = 2(cm), cùng tần số f = 20(Hz), ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng v = 80(cm/s). Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có AM = 12(cm), BM = 10(cm) là A. 4 cm B. 2cm C. 3cm D. 1 cm Hướng dẫn 80 Ta có λ = = 20 = 4cm/s Hai nguồn ngược pha nên biên độ giao động tổng hợp tại M là: aM = 2a cos(  (d 2  d 1 )   (10  12)   ) 2.2 cos(  )  2 = 4 2 = 4cm → Chọn đáp án A Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 6 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 Ví dụ 3: Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 và S2 cách nhau 20cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1 = 5cos40t (mm) và u2 = 5cos(40t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Xét các điểm trên S 1S2 , điểm I là trung điểm của S 1S2 , điểm M nằm cách I một đoạn 3cm sẽ dao động với biên độ A. 8mm B. 6mm C. 10mm D. 4 mm Hướng dẫn Cách 1: Vì M là trung điểm AB nên aM = 2a = 2.5 = 10mm 80 Cách 2: Từ trình ta có ƒ = = 20 Hz → λ = = 20 = 4cm = 40mm I là trung điểm S1S2 nên IS1 = IS2 = 10cm M trên S1S2, cách I một đoạn 3cm nên d1 = 7cm = 70mm, d2= 13cm = 130mm Hai nguồn ngược pha nên biên độ giao động tổng hợp tại M là: aM = 2a cos(  (d 2  d1 )   (130  70)   ) 2.5 cos(  )  2 = 40 2 = 10mm → Chọn đáp án C Ví dụ 4: Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động lần lượt theo phương trình u A  4 cos(5t   ) 2 cm và u B  4 cos(5t   ) cm. Coi vận tốc và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Điểm M thuộc mặt nước nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ bao nhiêu? A. 5 2 cm B. 4 2 cm C. 2 2 cm D. 2 cm Hướng dẫn Cách 1 Hai nguồn vuông pha nên điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn AB sẽ dao động với biên độ : aM = a 2 = 4 2 cm Cách 2 Biên độ giao động tổng hợptại M là: aM = 2a cos  (d 2  d 1 )    4  cos( ) 4 = 4 2 cm. → Chọn đáp án B Vì d2 = d1 nên aM = 2a Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 7 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 2.3. Dạng 3. Tính các đại lượng đặc trưng của sóng từ điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa a. Phương pháp *TH1: Hai nguồn cùng pha + Vị trí các đường cực đại thỏa mãn: d2 – d1 = k  với k  Z + Vị trí các đường cực tiểu thỏa mãn: d2 – d1 = (k + 0,5)  với k  Z *TH2: Hai nguồn ngược pha + Vị trí các đường cực đại thỏa mãn: d2 – d1 = (k + 0,5)  với k  Z + Vị trí các đường cực tiểu thỏa mãn: d2 – d1 = k  với k  Z b. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số ƒ = 14Hz và dao động cùng pha. Tại điểm M cách nguồn A, B những khoảng d1 = 19 cm, d2 = 21 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB chỉ có duy nhất một cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước có giá trị là A. v = 28 cm/s. B. v = 7 cm/s. C. v = 14 cm/s. D. v = 56 cm/s. Hướng dẫn Tại M sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực AB chỉ có một cực đại nên là M thuộc đường cực đại bậc 2 Hai nguồn cùng pha nên d2 – d1 = k   2 = 2    = 1cm Mà λ =  v =  .f = 1.14 = 14cm/s → Chọn đáp án C Ví dụ 2. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số ƒ = 15 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách A, B những khoảng d1 = 16 cm, d2 = 20 cm sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A. v = 24 cm/s. B. v = 20 cm/s. C. v = 36 cm/s. D. v = 48 cm/s. Hướng dẫn Tại M sóng có biên độ cực tiểu, giữa M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại nên M nằm trên dãy cực tiểu bậc 3 Hai nguồn cùng pha nên d2 – d1 = (k + 0,5)   4 = (2+0,5)    = 1,6cm Mà λ =  v =  .f = 1,6.15 = 24cm/s → Chọn đáp án A Ví dụ 3. Sóng trên mặt nước tạo thành do 2 nguồn kết hợp A và M dao động với tần số 15 Hz. Người ta thấy sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực của AM tại những điểm có hiệu khoảng cách đến A và M bằng 2 cm. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước A. 13 cm/s. B. 15 cm/s. C. 30 cm/s. D. 45 cm/s. Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 8 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 Hướng dẫn Sóng có biên độ cực đại thứ nhất kể từ đường trung trực của AM nên k = 1  d2 – d1 = k   2 =    = 2cm Mà λ =  v =  .f = 2.15 = 30cm/s → Chọn đáp án C Ví dụ 4. Giao thoa sóng trên mặt nước, 2 nguồn kết hợp cùng pha A và B dao động với tần số f. Tại điểm M trên mặt nước cách A 19 (cm) và cách B 21 (cm), sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước có giá trị 40cm/s. Giá trị của f là A. 20Hz B. 40 Hz C. 60Hz D. 80 Hz Hướng dẫn Tại M sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy các cực đại khác nên M nằm trên đường cực đại bậc 4  d2 – d1 = k   2 = 4    = 0,5cm v 40 v Mà λ = f  f =  = 0,5 = 80Hz → Chọn đáp án D 2.4. Dạng 4. Tìm số điểm cực trị trên đoạn thẳng AB a. Phương pháp *TH1. Hai nguồn cùng pha + Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB là các giá trị của k nguyên thỏa mãn  AB AB k   + Vị trí các cực đại giao thoa: d2 – d1 = k  (kZ). + Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB là các giá trị của k nguyên thỏa mãn  AB 1 AB 1  k   2  2 + Vị trí các cực tiểu giao thoa: (d2 – d1 = k+0,5)  ( k Z ). *TH2. Hai nguồn ngược pha + Số điểm dao động cực đại trên đoạn AB là các giá trị của k nguyên thỏa mãn hệ thức  AB 1 AB 1  k   2  2 + Vị trí các cực đại giao thoa: (d2 – d1 = k+0,5)  ( k Z ). Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 9 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 + Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB là các giá trị của k nguyên thỏa mãn hệ thức:  AB AB k   + Vị trí các cực đại giao thoa: d2 – d1 = k  (kZ). *TH3. Hai nguồn vuông pha + Số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB là các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức:  AB 1 AB 1  k   4  4 b. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Dùng một âm thoa có tần số rung 100 Hz, người ta tạo ra tại hai điểm A, B trên mặt nước hai nguồn sóng cùng biên độ, cùng pha. Khoảng cách AB = 2 cm, tốc độ truyền pha của dao động là 20 cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là A. 19. B. 20. C. 21. D. 22. Hướng dẫn v 20    0,2 f 100 Bước sóng: cm Vì hai nguồn cùng pha nên số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là các giá trị k nguyên thỏa mãn hệ thức  AB 1 AB 1  k   2  2  2 1 2 1  k  0,2 2 0,2 2  10,5  k  9,5 Có 20 giá trị của k nguyên thỏa mãn  có 20 điểm → Chọn đáp án B Ví dụ 2. Tại hai điểm O1, O2 cách nhau 48 cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u 1 = 5sin(100πt) mm và u2 = 5sin(100πt + π) mm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 2m/s. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Trên đoạn O 1O2 có số cực đại giao thoa là A. 24. B. 23. C. 25. D. 26. Hướng dẫn Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 10 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 2 Từ phương trình ta có ƒ = = 50 Hz → λ = = 50 = 0,04 m/s = 4cm Vì hai nguồn ngược pha nên trên đoạn O 1O2 có số cực đại giao thoa là các giá trị của k nguyên thỏa mãn O1O2 1 OO 1  k 1 2   2  2    48 1 48 1  k  4 2 4 2  12,5  k  11,5 Có 24 giá trị của k nguyên thỏa mãn  có 24 điểm → Chọn đáp án A Ví dụ 3. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 10(cm) dao động theo các phương trình: u1  0, 2.cos(50 t   )cm và u 2  0,2 cos(50t   )cm 2 . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,5(m/s). Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn A,B. A. 8 và 8 B. 9 và 10 C. 10 và 10 D. 11 và 12 Hướng dẫn 0,5 Từ phương trình ta có ƒ = = 25 Hz → λ = = 25 = 0,02 m/s = 2cm Vì hai nguồn vuông pha nên số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB  AB 1 AB 1  k   4  4  10 1 10 1  k  2 4 2 4  5,25  k  4,75  Có 10 giá trị của k nguyên thỏa mãn Vậy có 10 điểm cực đại và 10 điểm cực tiểu trên đoạn AB→ Chọn đáp án C 2.5. Dạng 5. Tìm số điểm cực trị trên đoạn thẳng MN bất kì a. Phương pháp Xét hai nguồn S1, S2 , hai điểm M và N lần lượt cách 2 nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d2M – d1M; dN = d2N – d1N và giả sử dM < dN. Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 11 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 *TH1 .Hai nguồn dao đô n ô g lê cô h pha nhau góc bất kì: =  2 -  1 d N  d M   k  2  2 + Cực đại:  d d M 1  1    k N    2 2 + Cực tiểu:  2 2 * TH2. Hai nguồn dao động cùng pha d d M k  N  + Cực đại:  d N 1 d M 1  k   2 + Cực tiểu:  2 * TH3. Hai nguồn dao động ngược pha d d M 1 1  k N   2 + Cực đại:  2 d N d M k   + Cực tiểu:  * TH4. Hai nguồn dao động vuông pha Cực đại = cực tiểu: dM < (k+0,25) < dN b. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn AB dao động ngược pha nhau với tần số ƒ =20 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng v = 40 cm/s. Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng có MA = 18 cm, MB = 14 cm, NA = 15 cm, NB = 31 cm. Số đường dao động có biên độ cực đại giữa hai điểm M, N là A. 9 đường. B. 10 đường. C. 11 đường. D. 8 đường. Hướng dẫn Ta có d1M = 18cm, d2M =14cm  dM = d2M – d1M = -4cm d1N = 15cm, d2N = 31cm  dN = d2N – d1N = 16cm Bước sóng  v 40  2 f 20 cm Hai nguồn dao động ngược pha nên d N 1 d M 1  k   2 + Cực đại:  2   4 16  0,5  k   0,5 2 2  -2,5 < k < 7,5 → Chọn đáp án B Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 12 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 Ví dụ 2. Hai nguồn kết hợp cùng pha O1, O2 có λ = 5 cm, điểm M cách nguồn O1 là 31 cm, cách O2 là 18 cm. Điểm N cách nguồn O1 là 22 cm, cách O2 là 43 cm. Trong khoảng MN có bao nhiêu gợn lồi, gợn lõm? A. 7; 7. B. 7; 8. C. 6; 7. D. 6; 8. Hướng dẫn Ta có d1M = 31cm, d2M =18cm  dM = d2M – d1M = -13cm d1N = 22cm, d2N = 43cm  dN = d2N – d1N = 21cm Hai nguồn dao động cùng pha:  13 21 d d M k  N   5 < k < 5  -2,6 < k < 4,2 + Cực đại:  Có 7 cực đại (gợn lồi) d N 1  13 1 21 1 d M 1  k   2  5 - 2 < k < 5 - 2  -3,1 < k < 3,7 + Cực tiểu:  2 Có 7 cực tiểu(gợn lõm) → Chọn đáp án A Ví dụ 3. Hai nguồn A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm C,D nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD = 30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là: A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 Hướng dẫn Ta có: λ = 6cm I 2 2 C D DB = 30  40 = 50cm = CA; DA = CB = 30cm d C = CB – CA = -20cm; d D = DB – DA = 20cm A Hai nguồn cùng pha nên O B d C d D  20 20 k   6  k  6  -3,3  k  3,3 + Cực đại:   Có 7 giá trị của k nguyên thỏa mãn  có 7 điểm cực đại d C 1 d D 1  20 1 20 1  k    2  2  6 2  k  6 2 + Cực tiểu:   -3,8  k  2,8  Có 6 giá trị của k nguyên thỏa mãn → Chọn đáp án B Ví dụ 4. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 13 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA, uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN là A. 12 B. 13 C. 11 D. 14 Hướng dẫn 30 Từ phương trình ta có ƒ = = 20 Hz → λ = = 20 = 1,5cm 2 2 Ta có: MA = NB = 20cm; MB = NA = 20  20  20 2 cm d M = MA – MB = 20 - 20 2 cm; d N = NA – NB = 20 2 - 20 Hai nguồn ngược pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN thỏa mãn I M d N 1 d M 1   2 k   N 2  20  20 2 1 20 2  20 1   1,5 2  k  1,5 2  -6,02  k  5,02  A O B  Có 12 giá trị của k nguyên thỏa mãn  có 12 điểm cực đại → Chọn đáp án A Ví dụ 5. Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos(40πt) mm và uB = 2cos(40πt + π) mm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MB là A. 19 B. 18 C. 17 D. 20 Hướng dẫn 30 Từ phương trình ta có ƒ = = 20 Hz → λ = = 20 = 1,5cm 2 2 Ta có: MA = NB = 20cm; MB = NA = 20  20  20 2 cm d M = MA - MB = 20 - 20 2 cm; d B = BA = 20 cm Hai nguồn ngược pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BM thỏa mãn d M 1 d B 1  k   2  2 Trường THPT Võ Trường Toản M A I O Giáo viên: Lê Thị Thúy N B 14 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12  20  20 2 1 20 1  k  1,5 2 1,5 2  6,02  k  12,83  Có 19 giá trị của k nguyên thỏa mãn → Chọn đáp án A Ví dụ 6. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng có phương trình lần lượt là u1  a cos(20t )(mm) và u 2  a sin(20t   )(mm) . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước 30cm/s. Xét hình vuông AMNB trên mặt nước, số điểm dao động cực đại trên đoạn MB là: A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 Hướng dẫn 2 Ta có: T =  = 0,1s;  =v.T =30.0,1= 3cm. N M 2 2 MB = AN = 30  30  30 2 cm A 1 d M = MA – MB = 30 - 30 2 cm O B d B = BA = 30cm u1  a cos(20t )( mm) u 2  a sin(20t   )(mm) => u 2  a cos(20t   / 2)(mm) Vì hai nguồn vuông pha nên số cực đại trên MB thõa mãn d M  (k+0,25)  d B  30  30 2  (k  0,25).3  30 => -4,39  k  9,75. Vậy có 14 số điểm dao động cực đại trên đoạn MB → Chọn đáp án B 2.6. Dạng 6. Xác định số điểm dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trên đoạn thẳng CO thuộc đường trung trực của AB (chỉ xét trường hợp hai nguồn A, B cùng pha, O là trung điểm AB) a. Phương pháp Xét hai nguồn kết hợp A và B có phương trình uA = u B  a cos(t ) Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 15 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB = d1 = d2 = d (hình vẽ). Gọi O là trung điểm của AB C 2 d   u M  2a cos t     Phương trình tổng hợp tại M là d A + M cùng pha với nguồn nếu   2 M B O d  k 2 d = k   Số điểm dao động cùng pha với nguồn trên CO là các giá trị k nguyên thỏa mãn AB AB 2  k  ( )  OC 2 2 2 + M ngược pha với nguồn nếu   2 d ( 2k  1)  ( 2k  1) d =  2  Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên CO là các giá trị k nguyên thỏa mãn AB (2k  1) AB 2   ( )  OC 2 2 2 2 b. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Thực hiện giao sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn A, B cùng pha cách nhau 12 cm, biết bước sóng trên mặt nước là λ = 3cm. Trên đường trung trực của hai nguồn có một điểm M cách trung điểm I của hai nguồn 8cm. Hỏi trên MI có bao nhiêu nhiêu điểm dao động cùng pha với 2 nguồn? A. 4 điểm B. 2 điểm C. 6 điểm D. 3 điểm Hướng dẫn Ta có: IM = 8cm; AB = 12cm Số điểm dao động cùng pha với nguồn là các giá trị k nguyên thỏa mãn M AB AB 2  k  ( )  IM 2 2 2 12 1 12 2 k ( )  82 3 2  2.3 Trường THPT Võ Trường Toản d A d I Giáo viên: Lê Thị Thúy B 16 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12  2  k  3,3  Vậy có 2 điểm thõa mãn yêu cầu bài ra  Đáp án B Ví dụ 2. Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cùng pha cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Hướng dẫn C Ta có: AB = 12cm;  = 1,6cm; OC = 8cm Số điểm dao động ngược pha với nguồn là các giá trị k nguyên thỏa mãn d A AB (2k  1) AB 2   ( )  OC 2 2 2 2  M O B 12 (2k  1)1,6 12   ( ) 2  82 2 2 2  3,25  k  5,75 Vậy có 2 điểm thõa mãn yêu cầu bài ra  Đáp án A 2.7. Dạng 7. Xác định số điểm cực trị trên đường tròn tâm O là trung điểm của AB có đường kính d Xét đường tròn tâm O là trung điểm của AB có đường kính d  AB (hình vẽ) a. Phương pháp M A O N B *TH1. Hai nguồn cùng pha Tìm số cực đại + Tính  d d k    k giá trị nguyên + Tại M,N là cực đại thì số điểm dao động cực đại trên đường tròn tâm O đường kính d là 2k-2. Tại M, N khác cực đại thì số điểm cực đại trên đường tròn tâm O đường kính d là 2k + Nếu d = AB và tại A, B là cực đại thì số cực đại trên đường tròn tâm O, đường kính d là 2k-2. Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 17 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 + Nếu d = AB và tại A, B không phải là cực đại thì số cực đại thõa mãn là 2k Tìm số cực tiểu d 1 d 1  k   2  k giá trị nguyên + Tính  2  + Tại M,N là cực tiểu thì số điểm dao động cực tiểu trên đường tròn tâm O đường kính d là 2k-2. Tại M, N khác cực tiểu thì số điểm cực tiểu trên đường tròn tâm O đường kính d là 2k + Nếu d = AB và tại A, B là cực tiểu thì số cực tiểu trên đường tròn tâm O, đường kính d là 2k-2 + Nếu d = AB và tại A, B không phải là cực tiểu thì số cực tiểu thõa mãn là 2k *TH2. Hai nguồn ngược pha + Số điểm dao động cực đại và cực tiểu có giá trị ngược lại trường hợp cùng pha b. Ví dụ minh họa Ví dụ. Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A, B giống hệt nhau cách nhau một khoảng AB=40cm. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=20(Hz), vận tốc truyền sóng 0,5(m/s) Trên đường tròn nằm trên mặt nước có tâm là trung điểm O của đoạn AB có bán kính 5cm sẽ có số điểm dao động với biên độ cực đại là : A. 9 B. 17 C. 18 D.16 Hướng dẫn v 0,5    0,025 f 20 Ta có m/s = 2,5cm; d = 2.5 = 10cm < AB Hai nguồn cùng pha nên :  d d   10  k  10 k 2,5 2,5    4  k  4  Có 9 giá trị nguyên của k Vậy trên đường tròn bán kính 5cm có 2.9 - 2 = 16 điểm dao động với biên độ cực đại. → Chọn đáp án D 2.8. Dạng 8. Xác định khoảng cách ngắn nhất hoặc lớn nhất từ điểm cực trị nằm trên đường thẳng đi qua một nguồn và vuông góc với đoạn nối hai nguồn cùng pha k=-1 a. Phương pháp M k= 1 k=0 k=-2 M’ /kmax/ Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 18 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 A B k= 2 k= 1 k=0 k=-1 k=-2 k=-3 Hình ảnh giao thoa Xác định khoảng cách dài nhất từ M đến A + M dao động với biên độ cực đại thì d 2  d1  k + Điểm M dao động với biên độ cực đại cách A đoạn lớn nhất ứng với k = 1. (Đường cực đại k = 0 không cắt đoạn thẳng chứa M (loại)) + Từ điều kiện bài toán suy ra được dmax + M dao động với biên độ cực tiểu thì d 2  d 1  (2k  1)  2 + Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách A đoạn lớn nhất khi k = 0 + Từ điều kiện bài toán suy ra được dmax Xác định khoảng cách ngắn nhất từ M đến A + M dao động với biên độ cực đại thì : d 2  d1  k + Điểm M dao động với biên độ cực đại cách A đoạn ngắn nhất ứng với k max (Loại trường hợp cực đại tại nguồn)  AB AB k  suy ra k max + Từ công thức:  + Từ điều kiện bài toán suy ra được dmin + M dao động với biên độ cực tiểu thì d 2  d 1  (2k  1)  2 + Điểm M dao động với biên độ cực tiểu cách A đoạn ngắn nhất ứng với k max (Loại trường hợp cực tiểu tại nguồn)  AB 1 AB 1  k  2 2 2 suy ra k max + Từ công thức 2 + Từ điều kiện bài toán suy ra được AM’ b. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền Trường THPT Võ Trường Toản Giáo viên: Lê Thị Thúy 19 Phân loại và phương pháp giải nhanh các bài tập về giao thoa sóng cơ Vật lí 12 sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB, M dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm Hướng dẫn v 200    20(cm) f 10 + Ta có . k=1 M + Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 1( k = +1) và thỏa mãn: d 2  d1  k   1.20  20(cm) (1). d1 k=0 d2 A B + Mặt khác, tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có BM  d 2  ( AB 2 )  ( AM 2 )  402  d12 (2) Từ (1) vào (2) ta có : 402  d12  d1  20  d1  30(cm) → Chọn đáp án B Ví dụ 2. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB, M dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là : A. 12cm B. 5,56cm C. 14cm D. 10,56cm Hướng dẫn Ta có  v 300   30(cm) f 10 . K=3 K=0 M Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB :  AB AB 100 100 k  k  3,3  k  3, 3   3 3 d1 d2 A B => k  0,  1,  2,  3 . Để đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 => k = 3 Ta có : d 2  d1  k   3.30  90(cm) (1) Mặt khác, tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có : BM  d 2  ( AB 2 )  ( AM 2 )  1002  d12 (2) Trường THPT Võ Trường Toản . Giáo viên: Lê Thị Thúy 20