1
Phần mở đầu
I- Lý do chọn đề tài
1- Cơ sở lý luận
Để học tập môn Vật lý đạt kết quả cao thì ngoài việc nắm vững lý thuyết
cần phải cú kỹ năng vân dụng & ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách
thành thạo , nhưng để giải bài tập thành thạo thì việc định hướng phân loại
bài tập là vô cùng cần thiết đối với học sinh TB Cũng như học sinh giỏi vật lý
THCS.
2- Cơ sở thực tiễn
Trong môn Vật lý ở trường trung học cơ sở Phong Thịnh , bài tập Cơ
học tương đối khó đối với học sinh. Trong phần Cơ học thì bài tập về đòn bẩy
có nhiều dạng nhất trong các máy cơ đơn giản. Làm thế nào để giải bài tập về
đòn bẩy một cách đơn giản hơn? Đó là câu hỏi đặt ra không chỉ đặt ra đối với
riêng tôi mà là câu hỏi chung cho những giáo viên và học sinh muốn nâng cao
chất lượng dạy và học.
Hiện nay trên thị trường có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm
đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh nhưng qua tham khảo một số sách tôi
nhận thấy, đa phần các sách này đều đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn
giải. Các bài tập thuộc nhiều dạng khác nhau được đặt kế tiếp nhau, các bài
tập cùng loại lại đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các
dạng bài tập cơ bản về đòn bẩy. Nói chung là các sách viết ra chưa phân loại
các dạng bài tập một cách cụ thể. Chính vì cách viết sách như vậy dẫn đến
việc các giáo viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc
đầu tư trong một tiết dạy, còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm
bài nào biết bài đó, không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập
chưa đạt hiệu quả cao. Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em
có nhiều nản chí khi muốn tự nâng cao kiến thức của mình.
2
Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác tai Trường THCS Thanh Liên &
Trường THCS Phong Thịnh với những hiểu biết và chút kinh nghiệm của bản
thân trong Giảng dạy và bội dượng học sinh giỏi , tôi mạnh dạn nêu lên một
số suy nghĩ của mình về : “Phân loại và pương pháp giải bài tập về đòn
bẩy” với mong muốn hoạt động dạy và học của giáo viên cũng như học sinh
sẽ thu được kết quả cao hơn. Ngoài ra, cũng muốn tạo ra hướng đi mới trong
việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao.
II - Mục đích nghiên cứu
Việc nghiên cứu đề tài “Phân loại và phương pháp giải bài tập về đòn
bẩy” nhằm giúp giáo viên giảng dạy có hệ thống và đạt hiệu quả hơn. Ngoài
ra còn giúp người học dễ xem, dễ học hơn trong việc tự học, tự tìm tòi nghiên
cứu.
III- Nhiệm vụ của đề tài
+ Đưa ra các kiến thức cơ bản về đòn bẩy.
+ Nêu bật được trọng tâm của máy cơ đơn giản thông qua các bài toán về
đòn bẩy.
IV- Đối tượng nghiên cứu
+ Học sinh khối 8 trường THCS Thanh liờn 2008 => 2011. Trường
THCS Phong Thinh 2011-2013
V- Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu và làm đề tài này tôi đã sử dụng các phương
pháp nghiên cứu sau:
1- Phương pháp thực tiễn
Trong quá trình giảng dạy và tự bồi dưỡng kiến thức tôi nhận thấy có rất
nhiều sách nâng cao, các bài tập có trong sách là các bài tập thuộc nhiều thể
loại khác nhau nhưng lại không theo hệ thống, không phân loại rõ ràng. Vì
vậy việc tự nghiên cứu và giải các bài tập có nhiều khó khăn.
Ngoài ra việc tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức của học sinh trong khi
tham khảo sách cũng chưa đạt hiệu quả cao. Do vậy tôi cho rằng cần phải có
3
phương pháp giải chung cho một loại toán, loại bài tập để giúp người dạy
cũng như người học có định hướng giải nhanh mà không phải tư duy nhiều.
2- Phương pháp kiểm tra, đánh giá.
Với phương pháp này tôi có thể tiến hành dưới hai dạng kiểm tra với
mục đích nắm bắt sự nhận thức kiến thức của học sinh và kỹ năng làm bài tập
của học sinh Trường THCS Thanh Liên Và Trương THCS Phong Thịnh.
a) Kiểm tra miệng
b) Kiểm tra thực tế
Giáo viên giảng một tiết không phân loại bài tập và một tiết phân loại bài
tập ở 3 lớp khác nhau.
Cuối cùng so sánh kết quả nắm bài và kỹ năng làm bài tập của học sinh
sau hai giờ dạy.
3- Phương pháp nghiên cứu tham khảo tài liệu :
Trong quá trình làm đề tài tôi có tham khảo các tài liệu sau:
1. Sách Vật lý nâng cao 8 (TS- Lê Thanh Hoạch – Nguyễn Cảnh Hoè )
2. Sách 200 bài tập Vật lý chọn lọc (PGS . PTS Vũ Thanh Khiết – PTS.
Lê Thị Oanh)
3. Sách 121 bài tập vật lý nâng cao lớp 8 (PGS . TS Vũ Thanh Khiết –
PGS Nguyễn Đức Thâm – PTS Lê Thị Oanh)
4. Sách Bài tập vật lý nâng cao 8 (NXB – Giáo dục)
5. Quyển 500 Bài tập
Phần cụ thể
I - Nội Dung nghiên cứu
1- Định hướng chung
Bài tập về đòn bẩy rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước tiên
người học phải nắm vững được các khái niệm cơ bản như: Khái niệm đòn
bẩy, cánh tay đòn của lực ( OO1; OO2).
Ngoài việc nắm vững khái niệm, người học cũng phải biết xác định các
lực tác dụng lên đòn bẩy và nắm được điều kiện cân bằng của đòn bẩy.
4
Khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi
hơn.
Với mỗi bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể như :
* Đâu là điểm tựa của đòn bẩy?
Việc xác định điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại
như :
- Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A)
O
F1
Hình A
- Điểm tựa nằm ngoài khoảng hai lực (Hình B)
F2
F1
O
F2
Hình B
- Ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có thể có nhiều cách chọn
điểm tựa ví dụ như hình C
T
B
O
F
A
Hình C
Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm B khi này có hai lực tác
dụng lên đòn bẩy đó là lực F tại điểm O và lực thứ hai là lực căng T tại điểm
A.
5
Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng
lên đòn bẩy là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B.
* Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phương chiều như thế nào?
* Xác định cánh tay đòn của các lực
Theo định nghĩa : “ Khoảng cách giữa điểm tựa O và phương của lực
gọi là cánh tay đòn của lực”. Việc xác định cánh tay đòn của lực rất quan
trọng vì nếu xác định sai sẽ dẫn đến kết quả sai. Trên thực tế học sinh trươ
Thanh Liên Cũng như học sinh Trương Phong Thịnh rất hay nhầm cánh tay
đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt của lực.
Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải
bài toán.
2. Phân loại bài tập và phương pháp giải bài tập.
Bài tập về “Đòn bẩy” có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều
loại như sau:
Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn của lực
Bài toán1:
Người ta dùng một xà beng có dạng như hình vẽ để nhổ một cây đinh
cắm sâu vào gỗ.
a) Khi tác dụng một lực F = 100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ
được đinh. Tính lực giữ của gỗ vào đinh lúc này ? Cho biết OB bằng 10 lần
OA và = 450.
b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với tấm gỗ thì phải tác dụng
một lực có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ được đinh?
* Phương pháp :
B
Xác định cánh tay đòn của
F
lực F và FC
Vì FC vuông góc với OA nên
OA là cánh tay đòn của FC
a) Vì F vuông góc với OB
nên OB là cánh tay đòn của F
F
’
O
A
H
FC
6
b) Vì F có phương vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F ’
sau khi đã xác định đúng lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân
bằng của đòn bẩy và tính được các đại lượng cần tìm
Lời giải:
a) Gọi FC là lực cản của gỗ. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có:
FC . OA = F.OB
F .OB
F .10 100 N .10 1000 N
OA
FC =
b) Nếu lực F’ vuông góc với tấm gỗ, lúc này theo quy tắc cân bằng của
đòn bẩy ta có:
FC.OA = F’.OH
Với
OH
=> F '
OB
2
( vì OBH vuông cân)
OA.FC
OA
. 2
. 2 .1000 100 2
OB
10.OA
Đ/S: 1000 N; 100
(N)
2
Bài toán 2:
Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và
cùng tiết diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d1 = 1,25 d2. Hai bản
được hàn dính lại ở một đầu O và được treo bằng sợi dây. Để thanh nằm
ngang người ta thực hiện hai biện pháp sau:
a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần
còn lại. Tìm chiều dài phần bị cắt.
b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bị cắt đi.
l
l
O
* Phương pháp:
Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác định lực tác dụng và cánh
tay đòn của lực.
7
+ ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính
giữa của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực
này thì thay đổi.
+ ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh
tay đòn của lực đều thay đổi.
- Khi xác định được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân
bằng của đòn bẩy vào giải bài toán:
Lời giải:
a) Gọi x là chiều dài phần bị cắt. Do đó được đặt lên chính giữa của phần
còn lại nên trọng lượng của bản thứ nhất không thay đổi
Vì thanh nằm cân bằng nên ta có:
P1.
l x
l
P2 .
2
2
Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có:
d1sl.
l x
l
d 2 sl.
2
2
=> d1 (l-x) = d2(l)
x (1
Với
x
d2
)l
d1
l
O
d1 = 1,25 d2
l = 20
d
2
=> x (1 1,25d ).20 (1 0,8)20 4
2
Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4 cm
b) Gọi y là phần bị cắt bỏ đi trọng lượng còn lại của bản là
P1' P1 .
l y
l
Do thanh cân bằng nên ta có:
=>
d1 s (l y )(
d
l y
l
) d 2 sl.
2
2
2
2 2
=> (l y ) d l
1
P1' .
l y
l
P2 .
l
2
8
d
2
2
y 2ly (1 d 2 )l 0
1
=>
y 2 40 y 80 0
’ = 400 – 80 = 320 =>
y1 20 8 5 >
8 5 17,89
20 cm
y1 20 8 5 20 – 17,89 = 2,11 (cm)
Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ là 2,11 cm
ĐS: 4 cm; 2,11 cm
Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy
Bài toán 1: Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8 m, khối lượng 120
kg được tì hai đầu A, B lên hai bức tường. Trọng tâm của xà cách đầu A một
khoảng GA = 3 m. Hãy xác định lực đỡ của tường lên các đầu xà
FA A
G
B
FB
P
* Phương pháp:
- Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của ba lực F A, FB
và P. Với loại toán này cần phải chọn điểm tựa
- Để tính FA phải coi điểm tựa của xà tại B.
- Để tính FB phải coi điểm tựa của xà tại A.
áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trường hợp để giải bài
toán.
Với loại toán này cần chú ý: các lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều
kiện cân bằng của lực theo phương thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB.
Bài giải:
Trọng lượng của xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N)
Trọng lượng của xà tập trung tại trọng tâm G của xà.
Xà chịu tác dụng của 3 lực FA, FB, P
9
Để tính FA ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại B. Để xà đứng yên ta
có:
FA.AB = P.GB =
FA P.
GB
3
1200 750
AB
8
(N)
Để tính FB ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại A xà đứng yên khi:
FB.AB = P.GA =
FB P.
GA
3
1200 350
AB
8
(N)
Vậy lực đỡ của bức tường đầu A là 750 (N), của bức tường đầu B là 350
(N).
ĐS: 750 (N), 350 (N)
Bài toán 2: (áp dụng)
Một cái sào được treo theo phương nằm ngang bằng hai sợi dây AA’ và
BB’. Tại điểm M người ta treo một vật nặng có khối lượng 70 kg. Tính lực
căng của các sợi dây AA’ và BB’.
A’
B’
Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m.
TA
Bài giải:
TB
M
B
A
Trọng lượng của vật nặng là:
P = 10.70 = 700 (N)
P
Gọi lực căng của các sợi dây AA’ và BB’ lần lượt là: TA và TB.
Cái sào chịu tác dụng của 3 lực TA, TB và P.
Để tính TA coi sào như một đòn bẩy có điểm tựa tại B.
Để sào nằm ngang ta có:
TA.AB = P.MB
=>
TA
P.MB
(1,4 0,2)
700.
600
AB
1,4
(N)
Để tính TB coi A là điểm tựa. Để sào nằm ngang ta có:
TB.AB = P.MA
=>
TA
Vậy:
P.MA
0,2
700.
100
AB
1,4
(N)
Lực căng của sợi dây AA’ là 600 (N)
Lực căng của sợi dây BB’ là 100 (N)
ĐS: 600 (N); 100 (N)
10
Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực
* Phương pháp:
- Xác định tất cả các lực tác dụng lên đòn bẩy
- Xác định các lực làm đòn bẩy quay theo cùng một chiều
áp dụng quy tắc sau:
“Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều, nếu tổng tác dụng của các lực làm
đòn bẩy quay trái bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay phải”
Bài toán 1:
Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều. Khối lượng 20 kg, chiều dài 3 m.
Tì hai đầu lên hai bức tường. Một người có khối lượng 75 kg đứng cách đầu
xà 2m. Xác định xem mỗi bức tường chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu?
Bài giải:
FA A
G
P
Các lực tác dụng lên xà là:
O
B
FB
P1
- Lực đỡ FA, FB
- Trọng lượng của xà P = 10.20 = 200 (N)
- Trọng lượng của người P1 = 10.75 = 750 (N)
Vì xà đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà
=> GA = GB = 1,5 m
Giả sử người đứng ở O cách A là OA = 2 m
Để tính FB coi đầu A là điểm tựa, áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy
khi có nhiều lực tác dụng ta có:
FB.AB = P.AG + P1.AO
=> FB
P. AG P1 . AO 200.1,5 750.2
600 (N)
AB
3
FA.AB = P.GB + P1.OB
=> FA
P.GB P1 .OB 200.1,5 750.1
350 (N)
AB
3
11
Vậy mỗi tường chịu tác dụng một lực là 600 (N) với tường A và 350 (N)
với tường B
ĐS: 600 (N), 350 (N)
Bài toán 2:
Một người muốn cân một vật nhưng
O
A
B
trong tay không có cân mà chỉ có một
C
thanh cứng có trọng lượng P = 3N và một
C
quả cân có khối lượng 0,3 kg. Người ấy
đặt thanh lên một điểm tựa O trên vật vào đầu A. Khi treo quả cân vào đầu B
thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm ngang. Đo khoảng cách giữa vật và
điểm tựa thấy
1
OA l
4
và
1
OB l
2
Hãy xác định khối lượng của vật cần cân.
Bài giải
Các lực tác dụng lên thanh AC
- Trọng lượng P1, P2 của các vật treo tại A và B
- Trọng lượng P của thanh tại trung điểm của thanh
bằng
O
A
OI
l
4
I
B
thanh cân
C
P1 = OA = P.OI + P2.OB
=> P1 =
P.OI P2 .OB
OA
P1
P
Với P2 = 10 m
P2 = 10.0,3 = 3 (N)
l
l
3. 3.
3.OI 3.OB
2 9 (N)
P1
4
l
OA
4
Khối lượng của vật là: m =
P1
9
0,9
10 10
(kg)
ĐS: 0,9 kg
Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy
P2
12
Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức
hay sử dụng:
F = d.V.
Trong đó:
F là lực đẩy Acsimét
D là trọng lượng riêng của chất lỏng
V là thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ
Cần nhớ các quy tắc hợp lực
+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương ngược chiều có độ lớn là:
F = | F1- F2 |
+ Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương cùng chiều có độ lớn là
F = F 1 + F2
* Phương pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet
- Khi chưa nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định
lực, cánh tay đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy.
- Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng. Cần xác
định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực. Sau đó áp
dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán.
Bài toán 1: (áp dụng)
Hai quả cầu A, B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng hai chất
khác nhau, được treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lượng không đáng
kể
là có độ dài l = 84 cm. Lúc đầu đòn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả
cầu ngập trong nước. Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về
phía B để đòn trở lại thăng bằng. Tính trọng lượng riêng của quả cầu B nếu
trọng
lượng riêng của quả cầu A là dA = 3.104 N/m3, của nước là dn = 104 N/m3
Bài giải:
Vì trọng lượng hai quả cầu cân bằng
nhau nên lúc đầu điểm tựa O ở
chính giữa đòn: OA = OB = 42 cm
O
A
O’
B
FA
FB
P
P
Khi nhúng A, B vào nước
13
O'A = 48 cm, O'B = 36 cm
Lực đẩy Acsinet tác dụng lên A và B là:
FA d n .
P
dA
FB d n .
P
dB
Hợp lực tác dụng lên quả cầu A là: P – FA
Hợp lực tác dụng lên quả cầu B là: P – FB
Để đòn bẩy cân bằng khi A, B được nhúng trong nước ta có:
(P – FA). O’A = (P – FB).O’B
Hay các giá trị vào ta có:
(P d n
P
P
) 48 ( P d n
)32
dA
dB
(1
dn
d
)3 (1 n ) 2
dA
dB
dB
3d n d A
3.10 4.3.10 4
9.10 4
4d n d A 4.10 4 3.10 4
(N/m3)
Vậy trọng lượng riêng của quả cầu B là: dB = 9.104 (N/m3)
ĐS: 9.104 (N/m3)
Bài toán 2: (áp dụng)
Hai quả cầu cân bằng nhôm có cùng khối lượng được treo vào hai đầu A,
B của một thanh kim loại mảnh nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc
tại điểm giữa O của AB. Biết OA = OB = l = 25 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B
vào nước thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời
điểm treo O về phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lượng riêng của
nhóm và nước lần lượt là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = 1 g/cm3
Bài giải:
Khi quả cầu treo ở B được nhúng vào nước, ngoài trọng lượng P nó còn
chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống. Do đó cần
phải dịch chuyển điểm treo về phía A một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả
cầu B tăng lên.
Vì thanh cân bằng trở lại nên ta có:
A
( l -x )
O
( l +x )
B
F
P.(l-x) = (P-F)(l+x)
P
P
14
10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x)
(với V là thể tích của quả cầu)
D1(l-x) = (D1=D2)(l+x)
(2D1-D)x=D2l
Dl
1
x 2 D 2 D l 2.2,7 1 .25 5,55 (cm)
1
2
Vậy cần phải dịch điểm treo O về phái A một đoạn x = 5,55 cm
ĐS: 5,55 cm
Loại 5: Các dạng khác của đòn bẩy
Đòn bẩy có rất nhiều dạng khác nhau. Thực chất của các loại này là dựa
trên quy tắc cân bằng của đòn bẩy. Do vậy phương pháp giải cơ bản của loại
này là:
- Xác định đúng đâu là điểm tựa của đòn bấy. Điểm tựa này phải đảm
bảo để đòn bẩy có thể quay xung quanh nó.
- Thứ hai cần xác định phương, chiều của các lực tác dụng và cánh tay
đòn của các lực
- Cuối cùng áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán
Bài tập áp dụng
Bài toán 1:
T
A
F
H
Một thanh AB có trọng lượng P
= 100 N
a) Đầu tiên thanh được đặt thẳng
B
C
đứng chịu tác dụng của một lực F = 200 N theo phương ngang. Tìm lực căng
của sợi dây AC. Biết AB = BC
b) Sau đó người ta đặt thanh nằm ngang gắn vào tường nhờ bản lề tại B.
Tìm lực căng của dây AC lúc này? (AB = BC)
Bài giải:
a) Do lực P đi qua điểm quay B nên không ảnh hưởng đến sự quay (vì P
chính là điểm tựa).
C
Thanh AB chịu tác dụng của lực T và F
H
Lực F có cánh tay đòn là AB
T
A
B
P
15
Lực T có cánh tay đòn là BH
Để thanh cân bằng ta có: F.AB = T.BH
Với BH =
AB
2
2
(với H là tâm hình vuông mà ABC là nửa hình vuông đó)
Từ đó:
T
AB.F
2
F F 2 200 2
BH
2
(N)
b) Khi AB ở vị trí nămg ngang, trọng lượng P có hướng thẳng đứng
xuống dưới và đặt tại trung điểm O của AB (OA = OB).
Theo quy tắc cân bằng ta có:
P.OB = T.BH
BO
=> T= BH
P
P
100
2
2
(N) =
50 2
(N)
ĐS:
200 2
,
50 2
Bài toán 2:
Một khối trụ lục giác đều đặt trên mặt sàn. Một lực tác dụng F theo
phương ngang đặt vào đỉnh C như hình vẽ. Trụ có thể quay quanh A.
a) Xác định độ lớn của lực F để khối trụ còn cân bằng trọng lượng của
khối trụ là P = 30 N
b) Lực F theo hướng nào thì độ lớn bé nhất. Tính F min (lực F vẫn đạt tại
C)
Bài giải:
a) Gọi cạnh chủa khối trụ lục giác là . Khối trụ chịu tác dụng của trọng
lượng P và lực F
F
C
Để khối trụ còn cân bằng ta có:
Với
AH
A
B
F.AI = P.AH
a
2
E
3
AI a
2
F
I’
O
F
F’
I
D
C
P
B
A
16
(do OAD đều và AI là đường cao)
Từ đó
=>
F .a
P
F
3
3
a
P.
2
2
30
3
10 3
(N)
b) Khi F thay đổi hướng thì AI tăng dần (I đến vị trí I ’ trên hình). Do đó
lực F giảm dần và AI lớn nhất khi F theo hướng của cạnh CE.
Lúc này
AI AF 2a
3
a 3
2
(hai lần của đường cao tam giác đều)
Thật vậy gọi góc FAI ta có AI’ = AF.cos và AI’ lớn nhất khi =0
(cos =1) lúc đó AI’ = AF
Để khối trụ còn cân bằng ta có:
FMin. AF = P.AH
=> FMin
a
30.
P. AH
2 5 3
AF
a 3
ĐS: 10
(N)
3
(N),
5 3
(N)
Loại 6: Khi điểm tựa dịch chuyển
Xác định giá trị cực đại, cựa tiểu.
Bài toán 1:
Cho một thước thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm
trọng lượng 4N. Đầu A treo một vật có trọng lượng P 1 = 2 N. Thước đặt lên
một giá đỡ nằm ngang CD = 4 cm. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
khoảng cách BD để cho thước nằm cân bằng trên giá đỡ
Bài giải:
Xét trạng thái cân bằng của thước
l2
O2
A
quanh trục đi qua mép D của giá đỡ ứng
+ Phần BD có trọng lượng P3 đặt ở
G1 là trung điểm của DB
E
C
với giá trị nhỏ nhất của AD. Lúc đó
thước chia làm hai phần:
l1
P2
P1
O1
D
P3
B
17
+ Phần OA có trọng lượng P2 đặt ở G2 là trung điểm của AD
Mép D ở điểm E trên thước.
Điều kiện cân bằng của trục quay D là:
P3.AD + P2.GE = P1.G1D
P1l 2 P2
l2
l
P3 1 (1)
2
2
(với l2 = AD, l1 = ED)
Về thước thẳng đồng chất tiết diện đều nên trọng lượng của một phần
thước tỷ lệ với chiều dài của phần đó ta có:
P3 l1
P.l
P3 1
P
l
l
P2 l 2
P.l
P2 2
P
l
l
;
l2 = (l – l1) ; P1 = 2 N =
P
2
Thay vào (1) ta được
P(l l1 ).(l l1 ) P.l1 l1
P
(l l1 )
.
2
2l
l 2
Pl 2 Pl1l P(l 2 2ll1 l12 ) Pl12
l1
2l 2 2
2
l .24 16
3l
3
3
(cm)
Giá trị lớn nhất của BD là l1 = 16 cm. Lúc đó điểm D trùng với điểm E
trên thước BE = BD = 16 cm
Nếu ta di chuyển thước từ phải sang trái sao cho điểm E trên thước còn
nămg trên giá CD thì thước vẫn cân bằng cho tới khi E trùng với C thì đến
giới hạn cân bằng E lệch ra ngoài CD về phía trái thì thước sẽ quay quanh
trục C sang trái. Vậy giá trị nhỏ nhất của BD khi C trùng đến E là BE = BC
Mà BC = BD + DC => BD = BC – DC = 16 – 4 = 12 (cm)
ĐS: 16 cm, 12 cm
Bài toán 2:
Một thanh thẳng đồng chất tiết diện đều có trọng lượng P = 100 N,
chiều dài AB = 100 cm, được đặt cân bằng trên hai giá đỡ ở A và C. Điểm C
cách tâm O của thước một đoạn OC = x
18
a) Tìm công thức tính áp lực của thước lên giá đỡ ở C theo x
b) Tìm vị trí của C để áp lự ở đó có giá trị cực đại, cực tiểu
Bài giải:
a) Trọng lượng p của thanh đặt tại
trịng tâm O là trung điểm của thanh tác
x
l
O
A
dụng lên hai giá đỡ A và B hai áp lực P 1
P1
và P2. Vì thanh đồng chất tiết diện đều
P
C
B
P2
nên ta có:
P1 OC x
P2 OA l
=>
P2
do đó
P1 P2
x
l
và
P1 P2 P 100
(N)
l
P
lx
b) P2 cực đại khi x = 0 do đó P 2 = P = 100 N khi đó giá đỡ C trùng với
tâm O l2 cực tiểu khi x lớn nhất x = l do đó
P
P
50
2
N khi giá đỡ trùng với
đầu B
II- Kết quả nghiên cứu và triển vọng của đề tài
Vì đòn bẩy là một trong những máy cơ đơn giản có nhiều bài tập và các
bài tập lại đa dạng nên trước đây khi chưa phân loại bài tập, trong quá trình
giảng dạy tôi gặp rất nhiều khó khăn trong việc truyền thụ kiến thức cho học
sinh. Các bài tập đưa ra là các dạng bài tập đan xen lẫn nhau nên học sinh khó
nắm bắt kiến thức hoặc có hiểu nhưng không theo hệ thống. Việc học của học
sinh trở nên áp đặt và không phát huy được tính tích cực sáng tạo của học
sinh.
Sau khi phân loại bài tập tôi thấy có sự thay đổi rõ rệt qua các lần theo
dõi cũng như kiểm tra học sinh. Việc nhân dạng các bài toán của học sinh
nhanh hơn. Học sinh đưa ra hướng giải nhanh và chính xác hơn kiến thức học
sinh đã theo hệ thống chặt chẽ và logic hơn.
Thực tế cũng cho thấy, khi phân loại bài toán giúp giáo viên tổ chức bài
dễ bài giảng trở nên hấp dẫn, cuốn hút học sinh hơn khi giúp học sinh giải
19
quyết vấn đề đặt ra một cách nhanh chóng. Đăc biệt thỳ hỳt hứng thỳ học tốt
mụn Vất lý cỏc em muốn học vật lý và bồi dượng HSG Vật lý THCS .
III- Kết luận
Trên đây là những vấn đề mà bất kỳ học sinh hay giáo viên nào muốn
đào sâu kiến thức cũng quan tâm. Việc nghiên cứu đề tài này đã giúp tôi hiểu
sâu vấn đề, nâng cao kiến thức và đào tạo ra một định hướng khi tham khảo
tài liệu.
Đề tài này sẽ là người bạn đắc lực giúp tôi trong quá trình công tác giảng
dạy.
Đề tài được xây dựng gồm hai phần chính:
Phần thứ nhất: Những vấn đề chung liên quan đến đòn bẩy.
Phần thứ hai: Phân loại các bài tập về đòn bẩy và phương pháp
giải.
Đề tài được hoàn thành là nhờ sự nỗ lực của bản thân bên cạnh đó là sự
giúp đỡ tận tình của bạn bè và đồng nghiệp.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn và mong muốn nhận được ý
kiến đóng góp của bạn đọc để đề tài đạt kết quả cao hơn.
Phong Thịnh : Ngày 20 Thng 9 Năm 2012
Người Viết : Phạm văn Cảnh
- Xem thêm -
.DOC 
19 
7554 
79 
