Tài liệu Tóm tắt công thức giải nhanh vật lý 12

TÀI LIỆU LÝ THUYẾT VÀ CÔNG THỨC GIẢI NHANH Tài liệu này của : …………………………………………………………………..………………… Lớp : Trường : BIÊN HOÀ – Ngày 24 tháng 09 năm 2017 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƢƠNG : DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ) 2. Vận tốc tức thời: v =  Asin(t + ) Công thức lượng giác thường gặp : π cosu  cos(u  π) ; sinu  cos(u  ) 2 v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0) 3. Gia tốc tức thời và chu kỳ, tần số : a =  2Acos(t + ) a luôn hướng về vị trí cân bằn ♠ Chu kỳ T : Thời gian để hệ thực hiện một dao động toàn phần T 2π Δt  ω N t : thời gian hệ thực hiện đuợc N dao động ♠ Tần số f (Hz) : Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong một đơn vị 1 ω f  thời gian T 2π Đồ thị của v theo x:  Đồ thị có dạng elip (E) Đồ thị của a theo x:  Đồ thị có dạng là đoạn thẳng Đồ thị của a theo v: Đồ thị có dạng elip (E) vMax = A; x = ±A; aMin = 0 vMin = 0; 4. Vật ở VTCB: x = 0; Vật ở biên:  aMax = 2A 2 a v2 v2 2 A  x  2 hoặc A  4  2 5. Hệ thức độc lập: ω ω ω 2 2 Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 1 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 TRỤC VẼ BIỂU THỊ MỐI LIÊN HỆ GIỮA v, x, a -A CB x<0 v tăng v=0 vmin = -Aω vmax = Aω v giảm v=0 + v giảm Xét tốc độ v A x>0 v tăng Xét vận tốc v vmax = Aω v giảm v tăng v min = 0 v tăng v min = 0 v max = Aω a tăng Xét gia tốc a Đồ thị theo thời gian của các đại lƣợng amax = A.ω2 a giảm v giảm a tăng a=0 a=0 amin = -Aω2 a giảm 1 W  Wđ  Wt  mω2 A 2 6. Cơ năng: 2 1 1 Wđ  mv 2  m 2 A2sin 2 (t   )  Wsin 2 (t   ) Với 2 2 1 1 m 2 x 2  m 2 A2cos 2 (t   )  Wco s 2 (t   ) 2 2 T t  + Sau những khoảng thời gian 4 thì động năng lại bằng thế năng Wt  hay Wd  Wt  Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) W Wd Wt   2 2 2 2 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh + Khi Wd  n.Wt TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 x thì ta có A n+1 Wd A 2  2 1 + Tỉ số động năng và thế năng : W x t + Trong một chu kỳ dao động đều hòa có 4 lần Wd  n.Wt + Trong quá trình dao động động năng tăng thì thế năng giảmvà ngược lại + Cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. Năng lƣợng Wđmax = ½ kA2 Wt = 0 Gia tốc a=0 Vận tốc v  vmax Wđ = 3 Wt W đ = Wt a = ½ amax v  v max a= 3 2 amax 2 2 v  v max a= amax 3 2 a = amax v v  max 2 2 2 v0 x Li độ A 2 0 (VTCB) T/12 Thời gian Wđ = 0 Wtmax = ½ kA2 Wt = 3 Wđ A 2 2 T/24 A 3 2 T/24 T/8 +A (biên) T/12 T/8 T/12 T/6 T/4 Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 3 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 W 1  mω2 A 2 * ( nN , T là chu kỳ dao động) là: 2 4 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 M1 M2 2  1 t      x  co s 1  1   A  x với  co s  2  2   A và  x2 -A x1 O A   0  1 ,2    M'2 M'1 Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 4 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 T 6 A   3 A 2 2 A 2 T 6  1  A 2 1  A 2 2 A 2  A x 3 A 2 T 6 T 12 10. Chiều dài quỹ đạo: L = 2A 11.Tính quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Ta phải tính góc quét  = t Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin SMax  2A sin Δφ 2 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 5 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 SMin  2A(1  cos Δφ ) 2 Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 T T * Tách t  n  t ' trong đó n  N ;0  t '  2 2 T + Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA 2 + Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: vtbMax  S S Max vtbMin  Min với S ; S tính như trên. Max Min t t và 14. Các bƣớc lập phƣơng trình dao động dao động điều hoà: * Tính : Sử dụng các công thức sau : ω v A2  x 2 a v a  MAX  MAX x A A  * Tính A A vMAX ω  a MAX ω2  L FMAX 2W   2 k k * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  x  Acos(t0   )   v   Asin(t0   ) Lƣu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x rồi buông nhẹ (v = 0, không vận tốc đầu) thì A  x + Chiều dài cực đại lmax và cực tiểu lmin trong quá trình dao động : lmax  lmin A 2 Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 6 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 + Đối với con lắc lò xo thẳng đứng nếu đề cho đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng (không giãn) rồi buông không vận tốc đầu thì ta có + Các giá trị  thường gặp trong bài toán : Gốc thời gian ( t = 0 )là lúc : A  l  + Vật qua VTCB theo chiều duơng     2     + Vật qua VTCB theo chiều âm 2 + Vật ở biên dương    0 + Vật ở biên âm     hoặc     A x   theo chiều dương     + Vật qua vị trí 3 2  A x   theo chiều âm     + Vật qua vị trí 3 2 A 2 x   theo chiều dương     + Vật qua vị trí 2 3 2 A x   theo chiều âm     + Vật qua vị trí 3 2 II. CON LẮC LÒ XO k 1. Tần số góc:   m ; 2 m T  2 Chu kỳ:  k ; 1  1 k f    Tần số: T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2.Cơ năng: 1 1 W  m 2 A2  kA2 2 2 Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) -A nén -A l l giãn O O giãn A A x Hình a (A < l) 7 x Hình b (A > l) Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: l  mg k T  2  l g * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l  l mg sin  T  2  g sin  k + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 =  l đến x2 =  A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 =  l đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 2 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F =  kx =  m x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dƣơng hƣớng xuống * Fđh = kl  x với chiều dƣơng hƣớng lên Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 8 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l  A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A  l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: 7. Ghép lò xo: kl = k1l1 = k2l2 = … 1 1 1 * Nối tiếp k  k  k  ...  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 1 2 T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau 1 1 1  2  2  ... thì: T 2 T T2 1 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. T32  T12  T22 T42  T12  T22 Thì ta có: và 9. Đo chu kỳ bằng phƣơng pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một con lắc khác (T  T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ TT0 T  T0 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0. với n  N* Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 9 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 III. CON LẮC ĐƠN 1.Tần số góc:   g l ; α0 l 2 l T  2 Chu kỳ:  g ; Tần số: f  1  1   T 2 2 α g l O Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 0,1 rad hay S0 << l 2. Lực hồi phục F  mg sin   mg  mg s S0 s  m 2 s l Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l  v = s’ =  S0sin(t + ) =  lα0sin(t + )  a = v’ =  2S0cos(t + ) =  2lα0cos(t + ) =  2s =  2αl Lƣu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: a =  2s =  2αl 5. Cơ năng: W  v 2 S0  s 2  ( ) 2  v2    gl 2 0 2 1 1 mg 2 1 1 2 2 2 m 2S0  S0  mgl 0  m 2l 2 0 2 2 l 2 2 Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 10 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. 2 2 2 2 2 2 Thì ta có: T3  T1  T2 và T4  T1  T2 7. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1  cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 0,1rad) thì: 1 2 2 W  mgl 0 ; v2  gl( 0   2 ) (đã có ở trên) 2 2 TC  mg(1  1,5α2  α0 ) 8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: T h t   T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đất, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: T d t   T 2R 2 Lưu ý: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng T  86400( s) Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 11 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 * Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma ( F  a ) Lƣu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a  v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a  v * Lực điện trƣờng: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q > 0  F  E ; còn nếu q < 0  F  E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) g' g F m gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. l T '  2 Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: g' Các trường hợp đặc biệt: * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng F tan   đứng một góc có: P F g '  g 2  ( )2 + m * F có F m F g' g hướng xuống thì m phương thẳng đứng thì g '  g  + Nếu F Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 12 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 F + Nếu F hướng lên thì m Chú ý : Trong cùng một khoảng thời gian, đồng hồ có chu kỳ con lắc T 1 có số t 2 T1 chỉ t1, đồng hồ có chu kỳ con lắc T2 có số chỉ t2 thì ta luôn có t  T . 1 2 * Khi có trọng lực : l T1  2 . + Chu kỳ con lắc khi có gia tốc trọng trường g1 là g1 g' g l + Chu kỳ con lắc khi có gia tốc trọng trường g2 là T2  2 . g 2 T2 Ta lập tỉ số T  1 g1 g  T2  T1. 1 g2 g2 M M g h  G. g  G. 2 Ở mặt đất : Ở độ cao h : (R  h)2 R M IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng M2 phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)  được một dao động điều hoà cùng phương,  cùng tần số x = Acos(t + ). M1 Trong đó: 2 A2  A12  A2  2 A1 A2cos(2  1 ) P2 P P1 O tan   A1 sin 1  A2 sin 2 A1cos1  A2cos2 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) * Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 `* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1  A2 Nên A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 13 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN x Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 HƢỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX 570 – ES ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG  x1  A1cos(ωt  φ1 ) Giả sử có 2 dao động thành phần cùng phương:  x  A cos(ωt  φ )  2 2 2 Để tìm nhanh A và  của phương trình dao động tổng hợp x  Acos(ωt  φ) , bằng máy tính FX 570 ES ta có thể thực hiện như sau: + Bƣớc 1: Bấm MODE 2 để chọn hàm phức CMPLX + Bƣớc 2: Chọn chế dạo nhập góc (pha ban đầu) dưới dạng độ hoặc rad. Vì pha ban đầu có đơn vị là radian nân ta sẽ chọn cách nhập theo rad, muốn vậy chỉ cần bấm Shift MODE 4 . Trên màn hình sẽ thể hiện R + Bƣớc 3: Nhập các giá trị và thể hiện kết quả A 1 Shift (-) 1 + A 2 Shift (-) 2 Shift 2 3 =   Vận dụng 1: x1  3 cos(100 t  )(cm), x2  cos(100 t  )(cm) 3 6    3 Shift (-) Bấm: 3 + 1 Shift (-) 6  Vậy A = 2 cm và = 6 Shift 2 3 = kết quả 2 <  6  rad Nên dao động tổng hợp x  2cos(100 t  )(cm) 6  2 x1  cos(7 t )(cm)  3    x2  2 cos(7 t  )(cm)  4 Vận dụng 2:    x3  2 cos(7 t  )(cm)  2   2 Bấm: Shift (-) 0 + 2 Shift (-) 4 + 3 Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 14  2 4 2 Shift (-)  2 Shift 2 3 = 3 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 2 2 4 cos 7 t (cm) Vậy A = cm và  = 0  dao động tổng hợp x = 4 3 3   x1  3cos(5 t  )(cm)   4  Vận dụng 3:  x  3 3 cos(5 t   )(cm)  2  4    3 Shift (-)  Shift 2 3 = 6 <  Bấm: 3 Shift (-) +3 12 4 4 Vậy phương trình dao động tổng hợp là x  6cos(5 t   )(cm) 12 Vận dụng 4: Một vật đồng thời thực hiện ba dao động điều hòa cùng phương,  cùng tần số, biểu thức có dạng x1  2 3 cos(2 t  ) (cm), 6  x2  4cos(2 t  ) (cm) và x3  8cos(2 t   ) (cm). Tìm phương trình của dao 3 2 động tổng hợp ? (ĐS : x  6cos(2 t  ) (cm)) 3 VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƢỠNG BỨC - CỘNG HƢỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến x lúc dừng lại là: kA2  2 A2 S   2 mg 2 g * Độ giảm biên độ sau mỗi chu O kỳ là: 4 mg 4 g A   2 k  * Số dao động thực hiện được: A Ak 2 A N   A 4 mg 4 g Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) T 15 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN t Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 AkT  A t  N .T   * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: 4 mg 2 g (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T  2 )  Dao động tự do là dao dộng có chu kì chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ (vd: con lắc lò xo) Dao động cƣỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn + f cưỡng bức = f ngoại lực + A cưỡng bức  f ngoại lực - f riêng và phụ thuộc biên độ ngọai lực Sự cộng hƣởng cơ: + f ngoại lực = f riêng  A cưỡng bức = A max  f  f0  Ñieàu kieän T  T0 laøm A  A Max  löïc caûn cuûa moâi tröôøng +    0  --------------“Kẻ bi quan nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội Người lạc quan lại thấy từng cơ hội trong mỗi khó khăn ” N. Mailer Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 16 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƢƠNG : SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC x 1. Bƣớc sóng:  = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; O M f (Hz): Tần số của sóng v : Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tƣơng ứng với đơn vị của ) 2. Phƣơng trình song Tại điểm O: uO = Acos(t + ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. x Ph­¬ng tru Phƣơng truyền sóng M O d M  OM u M  a cos(t    2d M )  d N  ON u o  a cos(t  ) N u N  a cos(t    2d N )  3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2    x1  x2  2 v x1  x2  Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng là x x x  2 thì: v  Lƣu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau    2λ λ A E B J  2 G 3 Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) Phƣơng truyền sóng H F D C I  2 17 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 2πd φ  Độ lệch pha giữa 2 điểm M, N trên phương truyền sóng là : λ + Hai sóng cùng pha : φ  k.2π và khoảng cách d  k.λ + Hai sóng ngƣợc pha : φ  (2k  1)π λ d  (2k  1).  (k  0, 5)λ và khoảng cách 2 π λ φ  (2k  1) và khoảng cách d  (2k  1). + Hai sóng vuông pha : 2 4 + Áp dụng được công thức λ  v.T  v f Chú ý : Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh sóng di chuyển còn các phần tử vật chất môi trƣờng mà sóng truyền qua thì vẫn dao động xung quanh VTCB của chúng. • Khi quan sát được n đỉnh sóng thì khi đó sóng lan truyền được quãng đường bằng (n – 1)λ, tương ứng hết quãng thời gian là Δt = (n – 1)T. 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 18 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12  * * Hai đầu là nút sóng: l  k 2 (k  N ) Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng l  (2k  1)  4  2 P Q  2  2 P (k  N ) Q  k2  2 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1  4 k  2 III. GIAO THOA SÓNG M d1 d2 S1 S2 2 -2 -1 k=0 1 Hình ảnh giao thoa sóng Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) ; u2 M  Acos(2 ft  2 2  2 )   Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M d  d 2 1  2   d  d    uM  2 Acos  1 2  cos  2 ft   1   2   2      Đt : 0914 449 230 (zalo – facebook) 19 Nhận dạy Vật Lý tại Biên Hòa - ĐN