BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TOÁN 11 (HK1)
5 chuyên đề
> 50 dạng bài tập
> 400 câu trắc nghiệm
Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng
01636 920 986
Biên Hòa –Đồng Nai
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
01636 920 986
PHẦN 1
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
Trên bước đường thành công không có dấu chân
của kẻ lười biếng.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 2
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
01636 920 986
CHUYÊN ĐỀ 1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 3
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
01636 920 986
A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
Đổi từ sin ra cos:
Đổi từ cos ra sin:
sin x cos( x)
2
cos x sin( x)
2
Đổi từ tan ra cot và ngược lại:
tan x cot( x)
2
sin x sin( x); tan x tan( x); cot x cot( x) cos x cos( x )
Mất dấu trừ trước sin, cos:
Công thức hạ bậc:
1 cos 2 x
1 cos 2 x
sin 2 x
; cos 2 x
2
2
Bậc 2:
,
3sin x sin 3 x
3cos x cos 3 x
sin 3 x
;cos3 x
4
4
Bậc 3:
Công thức nhân:
cos 2 x cos 2 x sin 2 x 2 cos 2 x 1 1 2sin 2 x
sin 2 x 2sin x.cos x
tan 2 x
Nhân đôi:
Nhân ba:
2 tan x
1 tan 2 x
sin 3x 3sin x 4sin 3 x,
cos3x = 4cos 3 x 3cos x
sin(a b) sin a cos b sin b cos a
cos(a b) cos a cos b msin a sin b
tan a tan b
tan(a b)
1 mtan a.tan b
x y
x y
cos
2
2
x y
x y
cos x cos y 2sin
sin
2
2
x y
x y
sin x sin y 2sin
cos
2
2
x y
x y
sin x sin y 2 cos
sin
2
2
sin( a b)
tan a tan b
cos a.cos b
cos x cos y 2cos
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 4
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
1 sin2 x
Lưu ý:
sinx cosx
01636 920 986
2
sin x cos x 2 sin( x )
4
sin x cos x 2 sin( x )
4
B. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1. Phương trình cơ bản
x y k 2
sin x sin y
, k Z;
x y k 2
x y k 2
cos x cos y
, k Z;
x y k 2
x arc sin a k 2
sin x a
, k Z , a [1,1]
x arc sin a k 2
x arc cos a k 2
cosx a
, k Z ,, a [ 1,1]
x arc cos a k 2
tan x tan y x y k , k Z ;
tanx=a x=arctana+k ,k Z
Các nghiệm đặc biệt:
sin x 1 x
k 2 ;
2
cos x 1 x k 2 ;
sin x 0 x k ;
cosx = 0
cosx 1 x k 2
k
2
x=
(
k Z
)
2. Phương trình bậc nhất: a sinx + b cosx = c (1)
TH1:
TH2:
(1)
c 2 a 2 b2
c 2 a 2 b2
a
a b
2
cos
Đặt :
2
phương trình (1) vô nghiệm.
a 2 b2
, chia 2 vế phương trình (1) cho
sin x
a
a2 b2
b
a b
2
2
cos x
sin
c
a b2
2
b
a 2 b2
sin( x )
Khi đó phương trình (1) trở thành:
c
a b2
2
( phương trình cơ bản )
3. Phương trình đẳng cấp
a. Đẳng cấp bậc 2: a sin2x + b sinx. cosx + c cos2x = d (2)
Hạ bậc => đưa về dạng phương trình bậc nhất.
b. Đẳng cấp bậc 3: a sin3x + bsin2x. cos x + c sinx. cos2x + d cos3x =0 (3)
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 5
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
-
01636 920 986
Xét cosx = 0 : thay vào phương trình
cos x 0
cos3 x
Xét:
: chia 2 vế phương trình cho
=> đưa về phương trình bậc 3.
a (sin x cos x) b sin x.cos x c
4. Phương trình đối xứng:
(4)
-
Đặt:
t sin x cos x 2 sin x , - 2 t
4
t 2 1 2.sin x.cos x sin x.cos x
=>
2
t 2 1
2
Thay vào (4) => đưa về ptr bậc 2.
1.1.
TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
y 2 sin x
Câu [1]
Tập xác định của hàm số
là:
�.
A.
�\ k , k � .
B.
�\ k 2 , k � .
2
C.
�\ k 2 , k � .
4
D.
1 cos x
y
sin x
Câu [2]
Tập xác định của hàm số
là:
�\ k , k � .
A.
�\ k , k � .
2
B.
�\ k 2 , k � .
C.
�\ k 2 , k � .
2
D.
y tan 2 x
3
Câu [3]
Tập xác định của hàm số
là:
�\ k , k � .
2
A.
�\ k , k � .
3
B.
�\ k , k � .
12
2
C.
�\ k , k � .
6
2
D.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 6
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
y tan 4 x
Câu [4]
A.
Tập xác định của hàm số
�\ k , k � .
6
2
�\
C.
D.
B.
C.
D.
24
12
k ,k �.
4
k ,k �.
2
Tập xác định của hàm số
�\ k , k � .
2
y 1 sin x 1 sin x
�\ k , k � .
�.
Câu [6]
A.
B.
C.
D.
1.2.
Câu [7]
A.
B.
C.
D.
Câu [8]
B.
là:
.
y
A.
là:
�\ k , k � .
3
2
Câu [5]
A.
�\
B.
6
01636 920 986
Tập xác định của hàm số
�\ k , k � .
2
sin x 2
1 cos x
là:
�
.
�\ k , k � .
�\ k , k � .
4
2
TÍNH CHẴN – LẺ CỦA HÀM SỐ
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
ytan 3 x .cos x
.
2
y sin x cos x
2
y sin x sin x
2
.
.
y sin x tan x
.
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:
ysin x.cos x
π
ycos x
4
.
.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 7
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
y
C.
D.
Câu [9]
sin 3 x
tan x
2
01636 920 986
.
y tan x
.
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn:
y tan 2017 x
A.
.
y cos 2 x
3
B.
.
sin x 1
y
cos x 1 cos x
C.
.
y cot x
D.
.
Câu [10]
Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:
tan 2018 x
y
x
A.
.
y cos 2 x
3
B.
.
2
sin x 1
y
cos x 1 cos x
C.
.
y cot x
D.
.
Câu [11] Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn:
sin x cos x
y
sin x cos x
A.
.
y cot x tan x
B.
.
3
y cos x sin x. tan x
C.
.
cot x
y
x 1
D.
.
1.3.
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
y 2 cos x 3
3
Câu [12] Giá trị lớn nhất của hàm số
là:
1.
A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
Câu [13]
Giá trị lớn nhất của hàm số
y 1 sin x 2 1
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
Trang 8
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
A.
B.
0.
1.
2 1.
C.
D.
1.
Câu [14] Giá trị lớn nhất của hàm số
7.
A.
9.
B.
C.
D.
01636 920 986
y 8sin x 1
là:
1.
9.
y sin 4 x cos 4 x
Câu [15] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
1 .
2
A.
1.
B.
3 .
2
C.
2.
D.
Câu [16] Giả sử vé máy bay hạng VIP tuyến VietNam – USA của hãng VietNam Airlines trong tháng t
110 2t 15sin
của năm 2017 được tính là
nhất là:
A. 3.
B. 4.
C. 11.
D. 12.
Câu [17] Giá trị lớn nhất của hàm số
3.
A.
16
.
5
B.
5.
C.
21 .
4
D.
Câu [18] Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 12.
B. 5.
t
, 0 t 12, t �
6
, đơn vị là nghìn USD. Tháng có giá vé cao
y 3 4 cos x, x 0;
3
y12sin x−5cos x
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
là:
Trang 9
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
C. 7.
D. 13.
Câu [19]
Giá trị lớn nhất của hàm số
7
A.
B. 2.
là:
.
7.
C.
D.
2
y cos x 3sin x
6
3
01636 920 986
3 2.
Câu [20] Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2.
B. 3.
3.
C.
2.
D.
Câu [21] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1.
A.
1.
B.
1 3.
C.
3.
D.
Câu [22] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
3.
A.
5.
B.
9
.
4
C.
5 .
2
D.
Câu [23] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1.
A.
3 2.
B.
10.
C.
3.
D.
y sin 4 x cos 4 x cos 2 x
là:
y 1 2sin x, x ; 2
2
3
y 5 2 cos 2 x
là:
là:
y 3sin x cos x
là:
y 3 sin x.cos x
Câu [24]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
Trang 10
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
A.
B.
C.
D.
2.
1.
13 .
5
5 .
2
2
Câu [25]
−
A.
B.
C.
D.
01636 920 986
1
2
5
2
11
2
5
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y 5sin x 3sin x . cos x cos x
là:
.
.
.
.
y 2 cos 2 x 4sin x cos x
Câu [26] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
1 5.
A.
1 3.
B.
5.
C.
3.
D.
y 9 4 cos 2 x 4sin x
Câu [27] Tập giá trị của hàm số
là:
4;13
.
A.
4;5 .
B.
5;13 .
C.
5;5 .
D.
y sin x cos x 3 cos x
6
3
Câu [28] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
là:
A. -2.
B. -4.
3.
C.
2 3.
D.
y sin 2 x 4 cos 2 x 1
Câu [29] Tập giá trị của hàm số
là:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 11
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
A.
B.
C.
D.
5 1; 5 1 .
5; 0 .
16 7
3 ; 2 .
17 1; 17 1 .
y 5 sin 2 x
Câu [30] Tập giá trị của hàm số
5 1; 5 1 .
A.
1; 5 1.
B.
3;3 .
C.
1; 2 3 .
D.
Câu [31] Tập giá trị của hàm số
3;1 .
A.
1; 3 .
B.
0;1 .
C.
0; 2 .
D.
Câu [32] Tập giá trị của hàm số
1; 2 .
A.
3; 3 .
B.
1;1 .
C.
1; 3 .
D.
Câu [33]
A.
B.
01636 920 986
y 2sin x 1
3
1
là:
y sin x sin x
3
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
Maxy 5, Miny 3.
là:
là:
y 4sin x cos 2 x
là:
Maxy 3, Miny 3.
Maxy 5, Miny 5.
C.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 12
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
D.
01636 920 986
Maxy 3, Miny 5.
y 1 2 sin 3 x
Câu [34] Tập giá trị của hàm số
là:
1;3 .
A.
0;1 .
B.
1;1 .
C.
1; 0 .
D.
1.4.
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu [35]
x
A.
Phương trình
x
C.
D.
x
B.
x
D.
k 2 , x k 2 , k �.
6
2
1 tan x . 1 sin 2 x 1 tan x
k , x k , k �.
6
k , x k , k �.
4
k , x k , k �.
4
sin 2 x sin 2 x 2cos 2 x
Câu [37]
Nghiệm của phương trình
x
A.
là:
k , x k , k �.
6
x
C.
k 2 , x k 2 , k �.
6
2
Nghiệm của phương trình
x
A.
có nghiệm là:
k 2 , x k 2 , k �.
6
2
x
Câu [36]
5
4cos x
6
2
k 2 , x k 2 , k �.
6
2
x
B.
2
cos 2 x
3
k , x arctan 5 k , k �.
4
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
1
2
là:
Trang 13
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
x
B.
k , x arctan 5 k , k �.
4
x
C.
x
D.
Câu [38]
k , x arctan 5 k , k �.
4
k , x arctan 5 k , k �.
4
Nghiệm của phương trình
sin x 1 . 2cos 2 x
x
k , x k , k �.
2
8
x
k 2 , x k , k �.
2
4
x
k , x k , k �.
2
4
x
k 2 , x k , k �.
2
8
A.
B.
C.
D.
01636 920 986
2 0
Câu [39] Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
cos x cos x cos 2 x 0.
A.
cos x cos x cos 2 x 0.
B.
cos x 2 cos x cos 2 x 0.
C.
cos x 2 cos x cos 2 x 0.
D.
là:
1 cos x cos 2 x cos 3 x 0
:
sin 3 x cos 2 x 1 2sin x.cos x
Câu [40] Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình
:
sin x cos x cos 2 x 0.
A.
sin x cos x sin 2 x 0.
B.
sin x cos 2 x sin x 0.
C.
sin x cos 2 x sin 2 x 0.
D.
cos x sin 2 x
1 0
x k ,k �
6
3
cos 3 x
Câu [41] Với điều kiện
thì phương trình
tương đương với
phương trình nào dưới đây:
sin x 1 2 sin x 1 0.
A.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 14
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
B.
C.
D.
01636 920 986
sin x 1 2 sin x 1 0.
cos x sin x cos 2 x 0.
cos x cos x sin 2 x 0.
Câu [42]
Cho phương trình
5cos x sin x 3 2 sin 2 x
4
phương trình nào dưới đây:
1 2 cos x sin x 2 cos x 2
A.
1 2 cos x sin x 2 cos x 2
B.
1 2 cos x sin x 2 cos x 4
C.
1 2 cos x sin x 2 cos x 4
D.
Câu [43]
Cho phương trình
. Phương trình đã cho tương đương với
0.
0.
0.
0.
2 cos 2 x 2sin 2 x tan x.
4
Phương trình đã cho tương đương với
phương trình nào dưới đây:
sin x cos x 1 sin 2 x 0.
A.
cos 2 x 0.
B.
sin x cos x 1 sin 2 x 0
.
x 2 k , k �
C.
cos 2 x 0
k , k �.
x
2
D.
sin 3 x cos3 x 2 sin 5 x cos5 x
Câu [44] Phương trình
tương đương với phương trình nào dưới đây:
cos 2 x 0
tan x 1 .
A.
cos 2 x 1
tan x 0 .
B.
cos 2 x 0
tan x 1 .
C.
cos 2 x 1
tan x 0 .
D.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 15
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
Câu [45]
Phương trình
cos x 2 cos x 3 sin x
6
3
6
01636 920 986
tương đương với phương trình nào
dưới đây:
A.
B.
C.
D.
cos x sin x .
3
3
cos x sin x .
3
6
cos x sin x .
3
3
cos x sin x .
3
6
sin x sin x tan x 3
2
Câu [46] Số nghiệm của phương trình
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Câu [47]
2
2
thuộc
Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình
bởi mấy điểm :
A. 6 điểm.
B. 8 điểm.
C. 10 điểm.
D. 12 điểm.
Câu [48]
Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình
mấy điểm :
A. 2 điểm.
B. 4 điểm.
C. 6 điểm.
D. 8 điểm.
45 ;720
0
Câu [49] Tổng tất cả các nghiệm thuộc
A. 23400.
B. 22950.
C. 30150.
D. 21600.
210 ;870
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
là:
tan 3 x. sin 3 x 1 0
cos 2 x . cos x 0
0
0
Câu [50] Tổng tất cả các nghiệm thuộc
A. 24900.
B. 21900.
C. 18300.
D. 21600.
7
;
3 3
của phương trình
được biểu diễn
được biểu diễn bởi
1 sin x cos x tan x 0
0
của phương trình
1 5sin x 2cos 2 x 0
là:
là:
Trang 16
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
Câu [51] Phương trình
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.
sin x cos x
3
sin x cos x
A.
π
−
3
có …. nghiệm thuộc khoảng
π
6
−
5π
6
−
2π
3
B.
C.
D.
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
−
Câu [53] Phương trình
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
sin 2 x 1
2
Câu [54] Số nghiệm của phương trình
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
285 ;615
0
sin 2 x
Câu [52]
01636 920 986
√3
2
thuộc
:
là :
có mấy nghiệm trong khoảng
sin x 3 cos x 1
0
−π ;π
23
6 ; 6
là:
23
6 ; 6
sin x 3 cos x 1
Câu [55] Số nghiệm của phương trình
thuộc
là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
; 2
sin 2 x tan x 2
Câu [56] Số nghiệm thuộc đoạn
của phương trình
là:
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
cos x.cos 2 x 1
6
Câu [57] Phương trình
có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn
:
A. 1.
B. 2.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 17
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
C. 3.
D. 4.
Câu [58] Số nghiệm của phương trình
A. 8.
B. 9.
C. 12.
D. 13.
Câu [59] Số nghiệm của phương trình
A. 8.
B. 9.
C. 12.
D. 13.
Câu [60] Phương trình
A. 1999.
B. 2000.
C. 2001.
D. 2002.
cot x cot 2 x 0
thuộc
tan x sin x
1
3
sin x
cos x
cos x 3 sin x 2
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
;3
thuộc
01636 920 986
là:
;3
có …. nghiệm thuộc khoảng
là:
6001 6001
;
3
3
:
Trang 18
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
01636 920 986
CHUYÊN ĐỀ 2
XÁC SUẤT – TỔ HỢP
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 19
Tổng hợp và biên soạn: Facebook :
[email protected]
n
01636 920 986
a b C a b
n
k 0
n k nk
k
2.1.
QUI TẮC ĐẾM
Câu [61] Bạn An có 4 cái quần tây khác nhau, 5 cái áo sơ mi khác nhau, bạn có bao nhiêu cách mặc:
A. 5.
B. 4.
C. 9.
D. 20.
Câu [62] Có 40 câu hỏi dễ, 30 câu hỏi trung bình, 25 câu hỏi khó. Có bao nhiêu cách chọn 2 câu hỏi từ
tập hợp trên:
A. 8930.
B. 4465.
C. 1515.
D. 5980.
Câu [63] Một hộp chứa 8 bóng đèn màu đỏ, 4 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn một bóng đèn từ hộp
là:
A. 4.
B. 8.
C. 32.
D. 12.
Câu [64] Một tiệm tạp hóa có 6 loại rượu, 10 loại bia, 10 loại nước ngọt. An muốn mua một chai nước
từ tiềm đó có bao nhiêu cách:
A. 60.
B. 26.
C. 20.
D. 10.
Câu [65] Một trường THPT có 12 học sinh chuyên Tin, 25 học sinh chuyên Toán. Cần lập một đoàn hội
nghị gồm 3 học sinh, trong đó phải có chuyên Tin và Toán. Số cách lập đoàn như vậy là:
A. 10500.
B. 3300.
C. 5250.
D. 21600.
X 1; 2;3; 4;5
Câu [66] Cho
. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ
X:
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Trang 20