Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Mở rộng phép suy luận xấp xỉ của đại số gia tử và ứng dụng trong bài toán điều k...

Tài liệu Mở rộng phép suy luận xấp xỉ của đại số gia tử và ứng dụng trong bài toán điều khiển

.PDF
139
612
63

Mô tả:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- NGUYỄN TIẾN DUY MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- NGUYỄN TIẾN DUY MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 62 46 01 10 Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TSKH. Nguyễn Cát Hồ 2. TS. Vũ Như Lân HÀ NỘI – 2016 2 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án “Mở rộng phép suy luận xấp xỉ của đại số gia tử và ứng dụng trong bài toán điều khiển” là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận án là hoàn toàn trung thực, không sao chép từ bất kỳ nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Một phần trong các kết quả này đã được công bố trên các tạp chí khoa học chuyên ngành và các hội thảo với sự đồng ý của các đồng tác giả trước khi đưa vào luận án. Một số kết quả còn lại chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định. Hà Nội, ngày … tháng … năm 2016 Tác giả Nguyễn Tiến Duy 3 LỜI CẢM ƠN Luận án đã được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tâm và nghiêm khắc của PGS. TSKH. Nguyễn Cát Hồ và TS. Vũ Như Lân. Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới hai Thầy. Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy PGS. TS. Nguyễn Hữu Công – PGĐ Đại học Thái Nguyên đã có nhiều góp ý, chỉ dẫn trong quá trình thiết kế các bộ điều khiển mờ và báo cáo luận án. Cảm ơn thầy TS. Trần Thái Sơn – Viện Công nghệ thông tin, Viện hàm lâm khoa học Việt Nam đã có những ý kiến góp ý về vấn đề xác định hàm mục tiêu cho bài toán tối ưu hoá tham số. Cảm ơn thầy ThS. Hoàng Văn Thông – ĐH Giao Thông vận tải đã có nhiều góp ý về vấn đề tính toán ngữ nghĩa định lượng giá trị ngôn ngữ. Cảm ơn thầy TS. Bùi Hải Lê – Bô ̣ môn Cơ ho ̣c Vâ ̣t liêụ và Kế t cấ u, Viện Cơ khí, ĐH Bách Khoa Hà Nội đã có những góp ý về việc đánh giá thời gian thực hiện thuật toán của các bộ điều khiển. Cảm ơn thầy TS. Nguyễn Phương Huy đã có nhiều góp ý trong việc ứng dụng giải thuật di truyền trong vấn đề tối ưu hoá các tham số. Cảm ơn các thầy TS. Đào Huy Du, ThS Nghiêm Văn Tính – ĐH KTCN – ĐHTN, ThS. Nguyễn Tuấn Anh – Trường ĐH Công nghệ thông tin và truyền thông – ĐHTN đã có nhiều ý kiến quý báu trong quá trình thực hiện luận án. Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo Viện Công nghệ thông tin, Phòng “Đào tạo sau đại học”, Phòng “Tin học trong điều khiển kỹ thuật”, Phòng “Các hệ chuyên gia và tính toán mềm” đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên, Khoa Điện tử, các đồng nghiệp đã giúp đỡ để tôi có thể thực hiện kế hoạch nghiên cứu, hoàn thành luận án. Tôi xin trân thành cảm ơn tới những người thân trong Gia đình, những người luôn dành cho tôi sự động viên, sẻ chia, giúp đỡ trong những lúc khó khăn. Chân thành cảm ơn những người bạn đã giúp tôi rất nhiều về mặt tinh thần trong quá trình thực hiện luận án. 4 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN............................................................................................. 2 LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. 3 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT .................................... 6 DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................... 8 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ...................................................... 10 MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 13 CHƯƠNG 1. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ SỞ ............................................. 23 1.1 Suy luận xấp xỉ dựa trên lí thuyết tập mờ............................................. 23 1.1.1 Mô hình mờ đa điều kiện ..................................................................... 23 1.1.2 Mô hình mờ Sugeno ............................................................................. 25 1.1.3 Bộ điều khiển mờ dựa trên hệ luật ....................................................... 26 1.1.3.1 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ ........................................................ 27 1.1.3.2 Phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên luật ..................... 28 1.2 Suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử ................................................... 29 1.2.1 Kiến thức cơ sở về về đại số gia tử ...................................................... 30 1.2.2 Ứng dụng đại số gia tử giải bài toán suy luận xấp xỉ.......................... 37 1.2.3 Mô hình bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử ...................................... 41 Kết luận Chương 1 ........................................................................................ 42 CHƯƠNG 2. MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ, PHÉP NGỮ NGHĨA HOÁ VÀ GIẢI NGHĨA........................................................ 43 2.1 Phương pháp suy luận xấp xỉ bằng nội suy tuyến tính trên mặt 3D .. 43 2.2 Phép ngữ nghĩa hoá và phương pháp nội suy với phép ngữ nghĩa hoá .. 47 2.3 Sơ đồ bộ điều khiển ................................................................................. 52 2.4 Tối ưu hoá tham số sử dụng giải thuật di truyền ................................. 52 2.4.1 Giải thuật di truyền ................................................................................ 52 2.4.1.1 Các bước thực hiện GA .................................................................... 53 2.4.1.2 Các phép toán của GA ..................................................................... 54 2.4.2 Tối ưu hoá các tham số mờ của đại số gia tử ........................................ 56 Kết luận Chương 2 ........................................................................................ 57 CHƯƠNG 3. MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN.................. 58 3.1 Bộ suy luận xấp xỉ với phương pháp nội suy tuyến tính trên mặt 3D ..... 58 3.1.1 Bộ điều khiển ổn định tốc độ động cơ DC ........................................... 58 5 3.1.2 Bộ chỉnh định cho bộ điều khiển PI trong hệ thống DO ..................... 69 3.1.3 Bộ điều khiển điện áp trong hệ thống SEIG ........................................ 74 3.2 Ứng dụng phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa ........................................ 94 3.2.1 Bộ điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt ........................................ 94 3.2.2 Bộ điều khiển trượt con lắc ngược..................................................... 102 3.3 Tối ưu hoá tham số mờ ĐSGT và phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa .. 114 3.3.1 Tối ưu hoá tham số bộ chỉnh định cho bộ điều khiển PI ................... 114 3.3.2 Tối ưu hoá tham số bộ điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt ...... 118 3.3.3 Tối ưu hoá tham số bộ điều khiển trượt con lắc ngược ..................... 123 Kết luận chương 3........................................................................................ 127 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ................................................. 129 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ............................................................................... 131 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................... 132 6 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu: 𝒜𝒳: Đại số gia tử tuyến tính. 𝐺: Tập các phần tử sinh. 𝑐 − : Phần tử sinh âm. 𝑐 + : Phần tử sinh dương. 𝐻: Tập các gia tử. 𝐻− : Tập các gia tử âm. 𝐻+ : Tập các gia tử dương. 𝑾: Phần tử trung hoà. 𝑠𝑔𝑛: Ký hiệu hàm dấu. 𝑓𝑚(𝑥): Độ đo tính mờ của hạng từ 𝑥. (ℎ): Độ đo tính mờ của gia tử ℎ. 𝛼: Tổng độ đo tính mờ của các gia tử âm. 𝛽: Tổng độ đo tính mờ của các gia tử dương. 𝜃: Giá trị ngữ nghĩa định lượng của phần tử trung hoà. 𝑣: Ký hiệu hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng. Các chữ viết tắt: CSDL: Cơ sở dữ liệu. DO: Dissolved Oxygen. ĐSGT: Đại số gia tử. FAM: Fuzzy Associate Memory. FIS: Fuzzy Inference System. FLC: Fuzzy Logic Controller. GA: Genetic Algorithm. HA-IRMd: Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method. 7 HAC: Hedge-Algebras Controller. IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor. IRFO: indirect rotor-flux-oriented. MISO: Multi Input – Single Output. MIMO: Multi Input – Multi Output. OP-SAM: Optimization Semantization Associate Memory. OP-SMHAC: Optimization Sliding Mode HAC. PD: Proportional Derivative. PI: Proportional Integral. PID: Proportional Integral Derivative. PSO: Practicle Swarm Optimization. PWM: Pulse Width Modulation SAM: Semantization Associate Memory. SEIG: self-excited induction generator. SGA: Simple Genetic Algorithm. SISO: Single Input – Single Output. SMC: Sliding Mode Controller. SMFC: Sliding Mode Fuzzy Controller. SMHAC: Sliding Mode Hedge-Algebras Controller. SQM: Semantically Quantifying Mapping. SRG: Switched Reluctance Generator. 8 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2. 1. Hệ luật của một bộ suy luận mờ ........................................................ 43 Bảng 2. 2. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................... 44 Bảng 2. 3. Bảng SAM .......................................................................................... 44 Bảng 3. 1. Hệ luật điều khiển .............................................................................. 60 Bảng 3. 2. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................... 61 Bảng 3. 3. Mối quan hệ dấu của các gia tử và các phần tử sinh ........................ 62 Bảng 3. 4. Các nhãn ngôn ngữ được chuyển đổi ................................................ 62 Bảng 3. 5. Hệ luật điều khiển trong ĐSGT ......................................................... 62 Bảng 3. 6. Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng của các nhãn ngôn ngữ .... 64 Bảng 3. 7. Giá trị tham chiếu khi mô phỏng ....................................................... 66 Bảng 3. 8. So sánh chất lượng điều khiển của các bộ điều khiển ....................... 67 Bảng 3. 9. Hệ luật chỉnh định các hệ số 𝐾𝑃 , 𝐾𝐼 của bộ điều khiển PI ................ 72 Bảng 3. 10. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................. 72 Bảng 3. 11. Bảng SAM của 𝐿∆𝐾𝑃 ....................................................................... 72 Bảng 3. 12. Bảng SAM của 𝐿∆𝐾𝐼 ........................................................................ 73 Bảng 3. 13. Mức thay đổi của giá trị đặt 𝑦𝑑 ...................................................... 74 Bảng 3. 14. Bảng luật của bộ điều khiển FLC – Sugeno .................................... 79 Bảng 3. 15. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................. 82 Bảng 3. 16. Mối quan hệ dấu của các gia tử và các phần tử sinh ...................... 82 Bảng 3. 17. Các nhãn ngôn ngữ .......................................................................... 81 Bảng 3. 18. Hệ luật điều khiển trong ĐSGT ....................................................... 81 Bảng 3. 19. Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng của các nhãn ngôn ngữ .. 82 Bảng 3. 20. Sự thay đổi từng bước của tải 𝑅𝑑𝑐 theo thời gian ........................... 83 ∗ Bảng 3. 21. Các mức thay đổi của điện áp tham chiếu tải 𝑢𝑑𝑐 theo thời gian ... 85 Bảng 3. 22. Hệ luật điều khiển của bộ điều khiển mờ cho lò nhiệt .................... 97 Bảng 3. 23. Tham số mờ của các ĐSGT ............................................................. 99 Bảng 3. 24. Các nhãn ngôn ngữ được chuyển đổi .............................................. 98 Bảng 3. 25. Hệ luật điều khiển cho lò nhiệt trong ĐSGT ................................... 99 Bảng 3. 26. Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng của các nhãn ngôn ngữ 100 Bảng 3. 27. Hệ luật điều khiển của SMFC........................................................ 109 Bảng 3. 28. Tham số mờ của các ĐSGT ........................................................... 110 Bảng 3. 29. Các nhãn ngôn ngữ ........................................................................ 110 9 Bảng 3. 30. Hệ luật điều khiển trong ĐSGT ..................................................... 110 Bảng 3. 31. SAM ................................................................................................ 111 Bảng 3. 32. Tham số mờ tối ưu của các ĐSGT ................................................. 116 Bảng 3. 33. Bảng OP_SAM của 𝐿∆𝐾𝑃 .............................................................. 116 Bảng 3. 34. Bảng SAM của 𝐿∆𝐾𝐼 ...................................................................... 117 Bảng 3. 35. Tham số mờ của các ĐSGT ........................................................... 119 Bảng 3. 36. Bảng OP_SAM với các tham số tối ưu .......................................... 120 Bảng 3. 37. Các tham số mờ cần tối ưu ............................................................ 123 Bảng 3. 38. Tham số mờ tối ưu của các ĐSGT ................................................. 125 Bảng 3. 39. OP_SAM ........................................................................................ 125 10 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1. 1. Phép “and” được thực hiện theo công thức min ............................... 25 Hình 1. 2. Mô hình mờ kiểu sugeno với đầu là hằng số ..................................... 26 Hình 1. 3. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển mờ ................................................. 27 Hình 1. 4. Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển mờ ................................................. 28 Hình 1. 5. Độ đo tình mờ của các phần tử sinh .................................................. 34 Hình 1. 6. Độ đo tính mờ của một số hạng từ ngôn ngữ..................................... 35 Hình 1. 7. Sự sắp xếp của các 𝑥 ∈ 𝑋, ℎ𝑗 ∈ 𝐻, 𝑐 ∈ 𝐺 ........................................... 36 Hình 1. 8. Hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng .................................................... 37 Hình 1. 9. Mô hình của bộ suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử ..................... 40 Hình 1. 10. Sơ đồ bộ điều khiển theo tiếp cận đại số gia tử ............................... 41 3 Hình 2. 1. Mặt quan hệ vào – ra 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 trong không gian [0, 1]3 ........................ 45 3 Hình 2. 2. Nội suy truyến tính trên 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 ............................................................. 47 Hình 2. 3. Mối quan hệ giữa miền giá trị thực, ngôn ngữ và ngữ nghĩa định lượng ....49 Hình 2. 4. Ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa tuyến tính............................................. 50 Hình 2. 5. Ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa tuyến tính từng đoạn ........................... 50 Hình 2. 6. Mô hình của bộ suy luận xấp xỉ theo ĐSGT ...................................... 52 Hình 2. 7. Lưu đồ thuật toán của GA .................................................................. 55 Hình 2. 8. Cấu trúc chuỗi gen ............................................................................. 56 Hình 3. 1. Mô hình hệ thống điều khiển động cơ DC ......................................... 58 Hình 3. 2. Hệ thống với các bộ điều khiển PI được mô phỏng trên Matlab/Simulink .................................................................................................. 59 Hình 3. 3. Tập mờ của các biến 𝑒, 𝑐𝑒, 𝑢 và mặt quan hệ vào – ra ..................... 60 Hình 3. 4. Mô hình mô phỏng hê ̣ thố ng với bộ điều khiển mờ ............................ 61 3 Hình 3. 5. Mặt ngữ nghĩa định lượng biểu diễn mối quan hệ vào – ra 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 ..... 65 Hình 3. 6. Sơ đồ mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển ĐSGT ........................... 65 Hình 3. 7. Đáp ứng tố c độ của các bộ điề u khiể n ở 0.12 giây đầu tiên.............. 66 Hình 3. 8. Đáp ứng xác lập và khi nạp tải .......................................................... 67 Hình 3. 9. Thay đổi giá trị tham chiếu và xác lập tại tốc độ mới ....................... 67 Hình 3. 10. Mô phỏng sự làm việc của 2 bộ điều khiển độc lập với hệ thống .... 68 Hình 3. 11. Sơ đồ hệ thống điều khiển DO ......................................................... 70 Hình 3. 12. Sơ đồ hệ thống điều khiển PI thích nghi – ĐSGT cho hệ thống DO ..... 70 Hình 3. 13. Mô hình mô phỏng của hệ thống...................................................... 73 11 Hình 3. 14. Đáp ứng của hệ thống khi mô phỏng ............................................... 74 Hình 3. 15. Sơ đồ cơ bản của hệ thống điều khiển vector cho SEIG .................. 76 Hình 3. 16. Sơ đồ bộ điều khiển IRFO ................................................................ 77 Hình 3. 17. Sơ đồ mô phỏng của bộ điều khiển PI ............................................. 78 Hình 3. 18. Hàm thuộc của các biến vào 𝐿𝑒, 𝐿𝑐𝑒 của bộ điều khiển FLC – Sugeno ...79 Hình 3. 19. Sơ đồ mô phỏng của bộ điều khiển FLC – Sugeno .......................... 80 Hình 3. 20. Sơ đồ bộ điều khiển HA .................................................................... 80 3 Hình 3. 21. Mặt 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 của bộ điều khiển HA....................................................... 83 Hình 3. 22. Kết quả mô phỏng đối với điện áp DC đầu ra (a) và dòng tham chiếu trục 𝑞 (b) khi thay đổi điện trở tải trong trường hợp 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 và ∗ 𝑢𝑑𝑐 = 300 𝑉 ........................................................................................................ 84 Hình 3. 23. Kết quả mô phỏng đối với điện áp DC đầu ra khi thay đổi điện trở ∗ tải trong trường hợp 𝑛 = 1200 + 200𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡) 𝑟𝑝𝑚 và 𝑢𝑑𝑐 = 300 𝑉 .............. 85 Hình 3. 24. Kết quả mô phỏng đối với điện áp DC đầu ra (a) và dòng tham chiếu trục 𝑞 (b) khi thay đổi điện áp tham chiếu trong trường hợp 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 và 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ................................................................................ 86 Hình 3. 25. Kết quả mô phỏng đối với điện áp DC đầu ra 𝑢𝑑𝑐 khi thay đổi điện áp ∗ tham chiếu 𝑢𝑑𝑐 trong trường hợp 𝑛 = 1200 + 200𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡) 𝑟𝑝𝑚 và 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ....87 Hình 3. 26. Mô hình thí nghiệm cho hệ thống điều khiển SEIG ......................... 88 Hình 3. 27. Kết quả thực nghiệm đối với điện áp DC đầu ra (a) và dòng tham chiếu trục 𝑞 (b) khi thay đổi điện trở tải trong trường hợp 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 và ∗ 𝑢𝑑𝑐 = 300 𝑉 ........................................................................................................ 89 Hình 3. 28. Kết quả thực nghiệm đối với điện áp DC đầu ra khi thay đổi điện trở ∗ tải trong trường hợp 𝑛 = 1200 + 200𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡) 𝑟𝑝𝑚 và 𝑢𝑑𝑐 = 300 𝑉 .............. 90 Hình 3. 29. Kết quả thực nghiệm đối với điện áp DC đầu ra (a) và dòng tham chiếu trục 𝑞 (b) khi thay đổi điện áp tham chiếu trong trường hợp 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 và 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ................................................................................ 90 Hình 3. 30. Kết quả thực nghiệm đối với điện áp DC đầu ra 𝑢𝑑𝑐 khi thay đổi ∗ điện áp tham chiếu 𝑢𝑑𝑐 trong trường hợp 𝑛 = 1200 + 200𝑠𝑖𝑛(𝜋𝑡) 𝑟𝑝𝑚 và 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ....................................................................................................... 91 Hình 3. 31. Mức độ sụt áp (a) và thời gian phục hồi (b) khi điện áp tham chiếu ∗ 𝑢𝑑𝑐 = 300 𝑉 và tốc độ rotor 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 ..................................................... 91 Hình 3. 32. Mức độ sụt áp (a) và thời gian phục hồi (b) khi điện áp tham chiếu ∗ 𝑢𝑑𝑐 = 300 𝑉 và điện trở tải 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 ......................................................... 92 12 Hình 3. 33. Độ quá điều chỉnh (a) và thời gian đáp ứng (b) khi thay đổi điện áp tham ∗ chiếu 𝑢𝑑𝑐 = 250 − 300 𝑉 và điện trở tải, tốc độ rotor cố định tại 𝑛 = 1200 𝑟𝑝𝑚 ....92 Hình 3. 34. Độ quá điều chỉnh (a) và thời gian đáp ứng (b) khi thay đổi điện áp tham ∗ chiếu 𝑢𝑑𝑐 = 250 − 300 𝑉 và tốc độ rotor, điện trở tải cố định tại 𝑅𝑑𝑐 = 220 𝛺 .......93 Hình 3. 35. Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển PI ................................................ 96 Hình 3. 36. Tập mờ của các biến đầu vào .......................................................... 97 Hình 3. 37. Mặt quan hệ vào – ra của bộ điều khiển mờ.................................... 98 3 Hình 3. 38. Mặt quan hệ vào – ra 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 ............................................................ 100 Hình 3. 39. “Đường cong” ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa ................................. 101 Hình 3. 40. Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển lò nhiệt với các bộ điều khiển .. 101 Hình 3. 41. Đáp ứng đầu ra khi mô phỏng với các bộ điều khiển .................... 102 Hình 3. 42. Mô hình con lắc ngược có liên kết đàn hồi – cản nhớt chịu tải chu kỳ 𝐹 có hướng bám theo con lắc ............................................................................ 104 Hình 3. 43. Sơ đồ hệ thống điểu khiển trượt kinh điển ..................................... 105 Hình 3. 44. Mặt trượt 𝑠𝑡 = 𝑥1 (𝑡) + 𝑥2 (𝑡) ...................................................... 106 Hình 3. 45. Sơ đồ hệ thống điều khiển mờ trượt cho đối tượng con lắc ngược 107 Hình 3. 46. Tập mờ của các biến 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑠 và 𝑢 ............................................... 108 Hình 3. 47. Mô hình mô phỏng hệ thống với SMFC ......................................... 109 Hình 3. 48. Mặt cong quan hệ vào ra của SMHAC – 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 .............................. 111 Hình 3. 49. “Đường cong” ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa ................................. 112 Hình 3. 50. Mô hình mô phỏng hệ thống với SMHAC ...................................... 112 Hình 3. 51. Quỹ đạo pha và góc lệch 𝑥1 (𝑡) ...................................................... 113 Hình 3. 52. Tốc độ biến thiên của góc lệnh 𝑥2 (𝑡) và lực điều khiển 𝑢(𝑡) ....... 113 Hình 3. 53. Toạ độ các điểm cần tối ưu cho phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa . 115 Hình 3. 54. Đường chuyển đổi tuyến tính từng đoạn của phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa ........................................................................................................... 117 Hình 3. 55. Mô phỏng với các bộ điều khiển .................................................... 118 3 Hình 3. 56. Mặt quan hệ vào – ra 𝑜𝑝_𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 ...................................................... 121 Hình 3. 57. “Đường cong” ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa với tham số tối ưu... 122 Hình 3. 58. Đáp ứng đầu ra khi mô phỏng với các bộ điều khiển .................... 122 Hình 3. 59. Mặt quan hệ vào – ra với tham số tối ưu ....................................... 126 Hình 3. 60. “Đường cong” ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa với tham số tối ưu... 126 Hình 3. 61. Quỹ đạo pha và góc lệch 𝑥1 (𝑡) ...................................................... 127 Hình 3. 62. Tốc độ biến thiên của góc lệnh 𝑥2 (𝑡) và lực điều khiển 𝑢(𝑡) ....... 127 13 MỞ ĐẦU Ngôn ngữ tự nhiên được hình thành và phát triển cùng với sự phát triển văn minh của nhân loại. Ngôn ngữ của con người mặc dù là hữu hạn nhưng có thể mô tả tính vô hạn của các lượng thông tin trong thế giới của chúng ta. Ngôn ngữ biểu diễn và chứa đựng thông tin khi con người trao đổi với nhau, liên quan đến các hoạt động nhận thức và trí tuệ của con người, trong đó có những từ ngôn ngữ mang ngữ nghĩa thông tin định tính, mơ hồ, không rõ ràng. Ví dụ, trong ngôn ngữ chúng ta thường thấy mô tả tốc độ “khá chậm”, điện áp “rất lớn”, … Khi con người phát biểu quy luật của các hệ thống bằng hệ luật ngôn ngữ, nó cũng chứa đựng những thông tin không rõ ràng, không chắc chắn đó. Tuy nhiên, con người vẫn có khả năng suy luận, suy diễn dựa trên những thông tin đó một cách hiệu quả. Những luật này là tri thức được hình thành dựa trên kinh nghiệm của con người trong quá trình làm việc và hiểu biết về hệ thống. Từ đó, với những thông tin ngôn ngữ thu nhận được từ hệ thống mà con người có thể có những quyết định đúng đắn đối với hệ thống. Đó chính là quá trình suy diễn hay còn gọi là suy luận xấp xỉ. Ví dụ về một hệ luật được phát biểu bằng ngôn ngữ để điều khiển ổn định tốc độ xe máy ở tốc độ “trung bình” như: nếu tốc độ “lớn” thì “giảm” ga, nếu tốc độ “thấp” thì “tăng” ga, nếu tốc độ “trung bình” thì “giữ nguyên” ga ở vị trí trung bình, … Khoa học máy tính phát triển một cách mạnh mẽ đã cho ra đời những cỗ máy có khả năng tính toán vượt trội. Chúng ngày càng phục vụ lợi ích của con người một cách tốt hơn. Mong muốn của con người chúng ta là ngày càng có thể tạo ra những máy móc “thông minh”, có khả năng làm việc và tính toán như cơ chế não bộ của con người. Máy móc có thể kế thừa những tri thức của con người và suy luận theo cơ chế như con người để đưa ra những quyết định chính xác. Vấn đề đặt ra là cần phải mô tả thông tin ngôn ngữ của con người như thế nào, biểu diễn cơ chế suy luận trên ngôn ngữ như thế nào trong máy tính? L.A Zadeh đưa ra mô hình toán học để biểu diễn giá trị ngôn ngữ bằng “tập mờ”. Để chỉ một phần tử thuộc tập với mức độ bằng bao nhiêu, L.A Zadeh đã sử dụng khái niệm “hàm thuộc” (membership function). Các khái niệm ngôn ngữ chứa đựng thông tin mang tính định tính, không rõ ràng, … được gọi chung là các khái niệm “mờ”. Cùng với những phép toán logic trên tập mờ được mở rộng từ tập kinh điển, L.A Zadeh đã đề xuất cơ sở lý thuyết tập mờ lần đầu vào năm 1965 14 [51], đó là mô hình toán học cho phép biểu diễn và tính toán trên giá trị ngôn ngữ, từ đó đã giải quyết được nhiều bài toán ứng dụng về suy luận xấp xỉ trên máy tính mà logic kinh điển không giải quyết được. Bài toán suy luận xấp xỉ nhằm mô phỏng theo cơ chế suy luận của con người trong môi trường phức tạp với thông tin vào – ra là không chắc chắn. Nó được nghiên cứu ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong đó phải kể đến ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển học, gọi là bài toán điều khiển mờ. Điều khiển mờ là sự kết hợp của việc biểu diễn mô hình mờ được phát biểu bằng hệ luật và giải quyết bài toán suy luận xấp xỉ, mô phỏng lại sự suy luận của con người, áp dụng cho các hệ thống khác nhau trong kỹ thuật và được gọi chung là phương pháp điều khiển thông minh – một phương pháp điều khiển khá hiệu quả trong lĩnh vực điều khiển học, đặc biệt đối với một số đối tượng phi tuyến mà ta khó hoặc không xác định rõ được mô hình toán học của đối tượng [65]. Cùng với sức mạnh ngày càng lớn của máy tính số và các phương pháp điều khiển thông minh cho phép nâng cao chất lượng của các hệ thống điều khiển. Điều khiển theo logic mờ có một đặc điểm đó là không đòi hỏi phải biết về mô hình toán học cụ thể của đối tượng và cho phép tiếp cận một cách khá trực quan để thiết kế so với các bộ điều khiển kinh điển. Ngoài ra, các bộ điều khiển logic mờ có khả năng xử lý tín hiệu không chắc chắn, không rõ ràng. Có thể kể đến các công trình tiêu biểu đã công bố như: điều khiển lượng oxy hoà tan trong hệ thống xử lý nước thải theo phương pháp bùn hoạt tính sử dụng bộ điều khiển mờ thích nghi [21], [63], bộ điều khiển mờ trượt cho bộ biến đổi nguồn điện DC-DC [47], điều khiển bền vững cho con lắc ngược sử dụng điều khiển mờ trượt kết hợp với giải thuật di truyền [56], bộ điều khiển theo logic mờ cho bộ nghịch lưu theo điều chế độ rộng xung (PWM – Pulse Width Modulation) trong hệ thống biến đổi năng lượng gió [58], điều khiển mờ trượt cho con lắc ngược [62], … Tuy nhiên, đối với thông tin không rõ ràng, không chắc chắn, nếu chúng ta không có một cấu trúc toán học chặt chẽ để mô hình hoá chúng thì sẽ rất khó khăn có được một phương pháp luận xấp xỉ tốt. Vì vậy, tìm kiếm và áp dụng một phương pháp suy luận xấp xỉ hiệu quả trong các hệ thống điều khiển mờ luôn là một vấn đề mở. Mặc dù tập mờ được sử dụng trong điều khiển mờ với mục đích diễn đạt ngữ nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên xuất hiện trong luật điều khiển mờ nhưng lại không có mối liên hệ chặt chẽ về hình thức hoá giữa tập mờ với ngữ nghĩa của ngôn ngữ. Trong thực tế, khi thiết kế bộ điều khiển mờ người thiết kế 15 thường lựa chọn và sắp xếp các tập mờ chủ yếu là dựa trên kinh nghiệm. Ngoài ra còn có rất nhiều sự lựa chọn trong thiết kế như lựa chọn hình dáng của hàm thuộc, lựa chọn toán tử t-norm, t-conorm cho phép kéo theo, lựa chọn phép giải mờ, … Như vậy, có thể có rất nhiều lời giải cho một bài toán suy luận xấp xỉ. Vì thế mà giá trị suy luận xấp xỉ ở đầu ra cũng rất khác nhau, sai số lớn, ảnh hưởng nhiều tới chất lượng điều khiển hệ thống. Những hạn chế này làm giảm khả năng mô tả chặt chẽ về hình thức hoá giữa tập mờ và ngữ nghĩa của ngôn ngữ trong các mô hình mờ sử dụng tri thức dưới dạng luật. Trên thực tế, một điều quan trọng khi thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên tri thức chuyên gia là phải sử dụng mối quan hệ thứ tự ngữ nghĩa giữa các giá trị ngôn ngữ xuất hiện trong hệ luật. Thay vì sử dụng tập mờ để mô tả giá trị ngôn ngữ, một cách biểu diễn khác trên cơ sở ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ để xác định mối quan hệ thứ tự của các giá trị ngôn ngữ trên miền của biến ngôn ngữ, đó là đại số gia tử (ĐSGT). Có như vậy mới đảm bảo được mối quan hệ thứ tự của giá trị suy luận. ĐSGT đã được phát triển để mô hình hoá ngữ nghĩa dựa trên thứ tự của các từ ngôn ngữ (giá trị ngôn ngữ) của các biến ngôn ngữ [30], [31]. Ví dụ, cảm nhận một cách tự nhiên về ngữ nghĩa ta thấy “trẻ” thì nhỏ hơn “già”, “chậm” nhỏ hơn “nhanh” hoặc “âm” nhỏ hơn “dương”, … Từ quan hệ thứ tự tự nhiên của ngữ nghĩa đó, N. C. Ho & W. Wechler [30] đã xây dựng một cấu trúc đại số gọi là ĐSGT cho phép tính toán giá trị ngữ nghĩa trên miền của biến ngôn ngữ. Giải bài toán suy luận dựa trên ĐSGT có thể vượt qua khó khăn của logic mờ và cho phép giải các bài toán điều khiển hướng đến tối ưu [33], [34], [36]. Từ đây có thể hy vọng phát huy được những ưu điểm của ĐSGT cho các phương pháp điều khiển mờ đang phát triển rất mạnh hiện nay. Có thể thấy ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ là mang tính định tính và có quan hệ thứ tự tương đối với nhau. Để lượng hoá giá trị ngữ nghĩa của các từ ngôn ngữ, các tác giả trong [32] đã đưa ra hàm ngữ nghĩa định lượng. Với cách này, có thể lượng hoá giá trị ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ trong luật và cho phép mô tả hệ luật mờ bằng một “siêu mặt” trong không gian thực. Từ đó, việc giải bài toán suy luận xấp xỉ là thực hiện phép nội suy trên “siêu mặt”. “Siêu mặt” này có thể coi là mô hình toán học biểu diễn cho mối quan hệ vào – ra đối với hệ luật mờ. Tuy nhiên, còn một vấn đề phải kể đến đó là: 16 1) Lựa chọn phương pháp nội suy nào đối với “siêu mặt” này để đạt được kết quả suy luận là phù hợp và hiệu quả? Trong nhiều nghiên cứu trước đây [9], [14], [33] - [35], [40], [42], [49], các tác giả đã kết nhập các đầu vào, đưa “siêu mặt” về đường trong không gian 2D và sử dụng phép nội suy tuyến tính trên đường này để tính toán giá trị suy luận xấp xỉ. Việc kết nhập này có thể làm suy giảm thông tin mô tả về mối quan hệ vào – ra của bộ suy luận xấp xỉ. 2) “Siêu mặt” chịu ảnh hưởng bởi các tham số mờ của các ĐSGT đối với các biến ngôn ngữ vào – ra. Việc xác định các tham số mờ này một cách đúng đắn sẽ làm cho kết quả suy luận xấp xỉ đúng đắn hơn. - Lý do chọn đề tài  NCS đã có những tiếp cận với logic mờ, ĐSGT và ứng dụng của chúng trong điều khiển mờ trước đây.  Đây là hướng nghiên cứu còn mở, chưa có nhiều nghiên cứu sâu. TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC Trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng lý thuyết ĐSGT đã được công bố. Có thể kể đến những ứng dụng tiêu biểu như: Giải bài toán suy luận xấp xỉ bằng nội suy cho một số bài toán trong điều khiển [7], [16], [26], [34], [35], [40], [42], [50]; Tối ưu hoá tham số trong thiết kế bộ điều khiển sử dụng ĐSGT [36], [49]; Ứng dụng trong giải bài toán phân cụm, phân lớp [10], [41]. Ứng dụng trong CSDL mờ, … Có nhiều kết quả nghiên cứu rất tốt đã được công bố trên các tạp chí quốc tế có uy tín thuộc hệ thống ISI trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là trong lĩnh vực điều khiển học. Ngoài ra, một số công trình nghiên cứu đã được công bố quốc tế và những đánh giá khách quan về lợi điểm của ứng dụng ĐSGT trong điều khiển từ các nhà nghiên cứu khoa học quốc tế như trong [60], [64]. Trong các luận án tiến sĩ [14], [15], các tác giả đã nghiên cứu phát triển ứng dụng lý ĐSGT để giải quyết các bài toán suy luận xấp xỉ được cho bởi mô hình mờ dưới dạng luật ngôn ngữ mà trước đây đã được giải quyết theo tiếp cận logic mờ truyền thống. Thông qua những kết quả đạt được, có thể thấy tính hiệu quả của ứng dụng lý thuyết ĐSGT để giải quyết các bài toán này. Cụ thể, luận án [8] đã giải quyết bài toán xây dựng hệ mờ dạng luật ngữ nghĩa ứng dụng trong bài toán phân lớp. Các luận án [1], [15] đã đưa ra phương pháp luận của ứng dụng ngữ nghĩa định lượng biến ngôn ngữ trong suy luận mờ để giải quyết các bài toán 17 xấp xỉ hàm, điều khiển mờ. Phát triển thêm các đóng góp về lựa chọn và tối ưu tham số, các đề xuất về phương pháp nội suy, … các luận án [6], [9], [14] cũng đã đạt được nhiều kết quả tốt cả về tính toán lý thuyết và thực nghiệm. Có thể tổng kết một số ưu điểm và hạn chế của những nghiên cứu trước và những vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu: - Ưu điểm: Các luận án trước đã xây dựng phương pháp luận về các hệ suy luận xấp xỉ, nội suy đa chiều bằng mạng neural, tối ưu hoá tham số, … - Hạn chế: Các hệ thống thử nghiệm phương pháp còn đơn giản, đối tượng điều khiển có trạng thái biến đổi chậm. Nhiều hệ thống mới chỉ minh hoạ trên mô hình toán. Chưa áp dụng phương pháp trên các hệ thống vật lý phức tạp, các hệ phi tuyến đòi hỏi đáp ứng thời gian thực. Hệ thống thực nghiệm trong [9] còn dừng lại ở hệ thống tuyến tính đơn giản, một đầu vào – hai đầu ra, trong đó có một đầu ra theo trạng thái on/off. Các đề xuất phương pháp luận trên lý thuyết chưa áp dụng một cách toàn diện trên các hệ thống vật lý có quy mô lớn và phức tạp. Qua phân tích, đánh giá về các kết quả đạt được trong các nghiên cứu trước đây cho thấy khả năng ứng dụng đầy hứa hẹn của lý thuyết ĐSGT trong nhiều lĩnh vực đối với lớp bài toán mờ, còn nhiều vấn đề mở cần được nghiên cứu và tiếp tục phát triển sâu rộng hơn. Trên cơ sở đó, luận án này tiếp tục nghiên cứu ứng dụng ĐSGT trong điều khiển cả về lý thuyết và thực nghiệm. Luận án tiếp tục nghiên cứu về ứng dụng ĐSGT, đề xuất sử dụng phép nội suy khác mà trong các luận án trước đây chưa áp dụng. Đề xuất các phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa tuyến tính từng đoạn nhằm tăng độ chính xác của bộ suy luận xấp xỉ, nâng cao chất lượng điều khiển. Thử nghiệm phương pháp trên các hệ thống điều khiển cụ thể cả về mô phỏng trên máy tính và hệ thống vật lý. Thông qua đó, đánh giá tính hiệu quả của phương pháp cũng như những đề xuất mới. ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU - Mục đích nghiên cứu  Đề xuất sử dụng phép nội suy tuyến tính trực tiếp trong không gian 3D để tính toán giá trị suy luận xấp xỉ đối với các bài toán có 2 đầu vào 1 đầu ra theo ĐSGT.  Đề xuất phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa tuyến tính từng đoạn, áp dụng cho suy luận xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT giúp mô tả hệ thống đúng với thực tế hơn nhằm nâng cao hiệu quả của suy luận xấp xỉ. 18  Áp dụng các đề xuất mới đối với một số bài toán điều khiển tiêu biểu.  Sử dụng giải thuật di truyền (GA – Genetic Algorithm) để tối ưu hoá đồng thời bộ tham số mờ của ĐSGT và phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa sao cho chất lượng điều khiển là tốt nhất đối với một số bài toán điều khiển. - Nội dung nghiên cứu  Nghiên cứu về các hệ thống điều khiển mờ được phát biểu bằng hệ luật ngôn ngữ.  Xây dựng các bộ điều khiển mờ theo tiếp cận logic mờ của L.A Zadeh, bao gồm kiểu Mamdani và Sugeno.  Nghiên cứu lý thuyết ĐSGT và ứng dụng trong giải bài toán suy luận xấp xỉ, điều khiển.  Ứng dụng ĐSGT với những đề xuất mới để thiết kế các bộ điều khiển cho một số đối tượng cụ thể, đặc biệt giải bài toán điều khiển mờ trong chế độ trượt (SMFC – Sliding Mode Fuzzy Control).  Sử dụng GA để tối ưu hoá bộ điều khiển cả về các tham số mờ ĐSGT và phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa.  So sánh, đánh giá tính ưu việt của các bộ điều khiển mờ bằng ĐSGT thông qua chất lượng điều khiển của hệ thống. - Đối tượng và giới hạn phạm vi nghiên cứu Đối tượng: Luận án tập trung nghiên cứu ứng dụng ĐSGT để thiết kế bộ điều khiển cho các đối tượng công nghiệp có tính phi tuyến như:  Các đối tượng biến đổi chậm: hệ thống lò nhiệt, hệ thống xử lý lượng Oxy hoà tan trong quá trình xử lý nước thải, con lắc ngược có liên kết đàn hồi.  Các đối tượng biến đổi nhanh, đòi hỏi tính thời gian thực: điều khiển động cơ điện một chiều (DC-motor), hệ thống máy phát tự kích từ (SEIG – self-excited induction generator). Giới hạn: Nghiên cứu về các phương pháp điều khiển mờ dựa trên hệ luật ngôn ngữ. Lý thuyết chủ đạo của nghiên cứu là logic mờ và ĐSGT. Ngoài ra còn nghiên cứu, áp dụng GA để tối ưu hoá tham số mờ của bộ điều khiển nhằm nâng cao chất lượng điều khiển. Thử nghiệm sự làm việc của các bộ điều khiển thông qua mô phỏng trên máy tính và thực nghiệm trên hệ thống vật lý. 19 - Những cơ sở lý luận chính đã được áp dụng để nghiên cứu vấn đề ĐSGT có thể phản ánh được đặc trưng ngữ nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên. Việc lượng hoá được các biến ngôn ngữ thông qua một hàm định lượng đã giúp cho việc suy luận xấp xỉ có khả năng hướng đến tối ưu. Như vậy suy luận dựa trên ĐSGT hoàn toàn có thể áp dụng cho các bài toán điều khiển mờ và có thể khắc phục được những hạn chế của phương pháp suy luận xấp xỉ dựa trên logic mờ trong điều khiển mờ. Luận án tập trung nghiên cứu lý thuyết về logic mờ, lý thuyết về ĐSGT. Nghiên cứu các phương pháp biểu diễn giá trị ngôn ngữ. Mô hình toán học cho các hệ điều khiển mờ theo tiếp cận logic mờ và ĐSGT. - Những phương pháp nghiên cứu đã được áp dụng Nghiên cứu lý thuyết bằng các biểu diễn toán học cho các hệ điều khiển mờ. Xây dựng thuật toán và cài đặt chương trình cho bộ điều khiển. Mô phỏng hoạt động của hệ thống trên máy tính (Matlab/Simulink). Thực nghiệm trên hệ thống vật lý. - Những đóng góp mới của luận án  Phát triển phép nội suy ngữ nghĩa trong không gian 3D giải bài toán suy luận xấp xỉ và thiết kế bộ điều khiển cho một số bài toán ứng dụng.  Mở rộng phép phép ngữ nghĩa hoá và giải nghĩa, áp dụng cho suy luận xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT giúp mô tả hệ thống đúng với thực tế và cho kết quả suy luận tốt hơn. - Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu Ý nghĩa khoa học: Áp dụng các đề xuất mới với tiếp cận tính toán theo ĐSGT trong các hệ điều khiển mờ được phát biểu bằng luật ngôn ngữ. Với những đề xuất mới này, bộ suy luận xấp xỉ cho kết quả đúng đắn hơn thể hiện ở chất lượng điều khiển của các bộ điều khiển. Đặc biệt, khi bộ điều khiển làm việc, số lượng tính toán là ít hơn so với tiếp cận theo logic mờ nên có thể tăng tốc độ tính toán, phù hợp với các hệ thống thời gian thực. Bộ điều khiển theo tiếp cận ĐSGT đáp ứng được các yêu cầu về chỉ tiêu chất lượng như thời gian đáp ứng, lượng quá điều chỉnh, sai lệch điều khiển và độ ổn định, qua đó cho thấy đây là một hướng nghiên cứu có ý nghĩa khoa học đang được nhiều nhà khoa học quan tâm.
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan