SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ GIÁO
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ XXX
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
MÔN TOÁN
ĐỀ TÀI:
SỬ DỤNG CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐỂ RÚT GỌN BIỂU THỨC
CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI NHẰM NÂNG CAO KẾT QUẢ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHỨA CĂN BẬC HAI TRONG TIẾT
LUYỆN TẬP - CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 CHO HỌC SINH LỚP 9A2
TRƯỜNG THCS XXX
GIÁO VIÊN :
TỔ
: TOÁN
ĐIỆN THOẠI : 09
NĂM HỌC
Người thực hiện :
:
1
MỤC LỤC
I. TÓM TẮT.....................................................................................................2
II. GIỚI THIỆU...............................................................................................3
1. Hiện trạng................................................................................................3
2. Giải pháp thay thế....................................................................................3
3. Vấn đề nghiên cứu...................................................................................4
4. Giả thuyết nghiên cứu. ...........................................................................4
III. PHƯƠNG PHÁP.......................................................................................4
1. Khách thể nghiên cứu..............................................................................4
2. Thiết kế ...................................................................................................4
3. Quy trình nghiên cứu ..............................................................................5
4. Đo lường .................................................................................................8
IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ............................8
1. Mô tả dữ liệu...........................................................................................8
2. Bảng phân tích và so sánh dữ liệu...........................................................9
3. Bàn luận kết quả......................................................................................11
V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ............................................................11
1. Kết luận...................................................................................................11
2. Khuyến nghị............................................................................................12
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................12
VII. CÁC PHỤ LỤC CCUA ĐỀ TÀI...............................................................13
Phụ lục 1: Xác định đề tài nghiên cứu..........................................................13
Phụ lục 2: Kế hoạch NCKHSPƯD...............................................................14
Phụ lục 3: Ma trận, đề, hướng dẫn chấm bài kiểm tra trước tác động .......16
Phụ lục 4: Ma trận, đề, hướng dẫn chấm bài kiểm tra sau tác động ...............20
Phụ lục 5: Bảng điểm kiểm tra của nhóm thực nghiệm...............................24
Phụ lục 6: Bảng điểm kiểm tra của nhóm đối chứng....................................26
Phụ lục 7: Kế hoạch bài dạy..........................................................................28
Phụ lục 8: Bài kiểm tra trước và sau tác động của nhóm thực nghiệm, nhóm
đối chứng...........................................................................................................37
Người thực hiện :
2
I. TÓM TẮT
Qua nhiều năm giảng dạy tôi nhâ ̣n thấy răng các em hoc sinh, nhất là lớp 9
phải chịu nhiều áp lực trong viê ̣c thi cư vào các trường công lập. Trong các đề
thi của các ky thi đó, nô ̣i dung đề thi thường rơi vào một phần kiến thức cơ bản
không thể thiếu đó là chương căn thức bâ ̣c hai cho dưới dạng rut gon biểu thức
và thực hiê ̣n phpp tính căn có sư dụng hăng đẳnng thức. Phần lớn các em không
làm đực bài hocc làm không tron vẹnn bài tập của phần này. Vì các em chưa
nắm vững các hăng đẳnng thức đã đực hoc ở lớp 8 và vận dụng các hăng đẳnng
thức đã hoc dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở lớp 9 chưa thành thạo nên hoc
sinh thường gcp khó khăn khi giải các bài tập dạng này. Do đó hoc sinh chưa có
kết quả làm bài dẫn đến đa số hoc sinh ít hứng thu khi giải toán về căn thức bậc
hai.
Giải pháp của tôi là sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa
căn thức bậc hai nhăm nâng cao kết quả giải toán chứa căn thức bậc hai cho hoc
sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx Phu Giáo Bình Dương
Nghiên cứu đực thực hiện trên hai lớp hoc sinh 9A 1 ( nhóm đối chứng)
và lớp 9A2 (nhóm thực nghiệm) tại trường THCS Xxx, hoc sinh sư dụng các
hăng đẳnng thức đã hoc từ lớp 8 biến đổi để rut gon biểu thức có chứa căn thức
bậc hai trong chương I đại số 9.
Với việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức
bậc hai đã nâng cao kết quả giải các bài toán chức căn bậc hai trong chương I
của hoc sinh nhóm thực nghiệm thông qua bài kiểm tra sau tác động đánh giá
kết quả cao hơn đối chứng. Điểm trung bình của thực nghiệm là 7,90; của đối
chứng là 6,52. Kết quả kiểm chứng T-test độc lập cho thấy p = 0,000845397 <
0,05 có nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của thực nghiệm và
đối chứng. Điều đó chứng tỏ răng việc Sử dụng hặ̀ng đặ̉ng thức để́ rút gọ̣n
biể́u thức chứ́ cặn thức bâc̣ h́i ̣nhằc ̣nậng ćom kết quảm giảmi các bài tomạ́n
chứ́ cặn bậc h́i troṃng tiết luyệ̣n tập - chượng I đại số 9 chom học sịnh lớp 9A 2
trượ̀ng THCS Xxx giup các em thực hiện tốt các bài tập của dạng toán này.
Người thực hiện :
3
II. GIỚI THIỆU
1. Hiện trạng
Qua nhiều năm giảng dạy tôi thấy hoc sinh làm bài tập về giải các bài toán
chứa căn bậc hai có sư dụng hăng đẳnng thức để biến đổi trong chương I đại
số 9 còn lung tung, chưa thành thạo, dẫn đến kết quả làm các bài tập, bài
kiểm tra về dạng này còn thấp chưa cao vì:
Hoc sinh chưa nắm vững các hăng đẳnng thức đã đực hoc ở lớp 8
Việc vận dụng các hăng đẳnng thức đã hoc dưới dạng biểu thức chứa dấu
căn ở lớp 9 chưa thành thạo.
Một số hoc sinh thuộc hăng đẳnng thức nhưng chưa vận dụng đực trong
các bài tập.
Khả năng biến đổi, tính toán, giải toán về căn thức bậc hai của đa số hoc
sinh còn yếu.
Việc độc lập suy nghĩ của hoc sinh chưa cao.
Tôi nhận thấy khi dạy những bài tập chứa căn bậc hai có sư dụng hăng
đẳnng thức giáo viên thường sư dụng g̣i ý của sách giáo khoa để hướng dẫn các
em giải quyết, điều này đã dẫn đến sự nhàm chán khó hiểu, không biết vận dụng
các hăng đẳnng thức đã hoc nào vào làm cho phù ḥp, dẫn đến chưa có kĩ năng
giải bài tập có chứa căn bậc hai. Do đó, tôi đã chon nguyên nhân này để tác
động nhăm làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai cho hoc
sinh.
2. Giải pháp thay thế
Để khắc phục tình trạng nêu trên, bản thân tôi đã thực hiện giải pháp thay
thế là: Sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức chứa căn thức bâ ̣c hai . Đối
với từng bài tập giáo viên cần hướng dẫn hoc sinh định hướng xem nó thuộc
dạng hăng đẳnng thức nào cho phù ḥp để tính và rut gon, qua đó dần hình thành
cho hoc sinh những kĩ năng giải quyết tốt các bài toán liên quan về căn thức và
đcc biệt các bài toán có dạng tương tự trong đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán.
Nghiên cứu liên quan đến đề tài là nghiên cứu của của thầy Nguyễn
Phương Nam trường THCS Lê Khắc Cân, An Lão, Hải Phòng “ Sư dụng hăng
đẳnng thức rut gon biểu thức có chứa căn thức bậc hai” để rèn kĩ năng phương
Người thực hiện :
4
pháp giải toán cho hoc sinh lớp 9. Việc rèn đực kĩ năng và cả phương pháp
đực là cả một làm rất công phu nó đòi hỏi cả hai vấn đề mà hoc sinh phải đạt
đực trong thời gian ngắn không phù ḥp cho đối tựng hoc sinh tôi giảng dạy,
do đó tôi dựa trên đề tài này nghiên cứu về kết quả giải các bài toán chứa căn
bậc hai khi sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon cho hoc sinh trường tôi giảng
dạy.
3. Vấn đề nghiên cứu.
Việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c hai
có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx hay không ?
4. Giả thuyết nghiên cứu.
Có, việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức bâ ̣c
hai sẽ làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết
luyện tập - chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx.
III. PHƯƠNG PHÁP
1. Khách thể nghiên cứu: Lớp 9A1 và lớp 9A2 trường THCS Xxx do tôi phụ
trách có nhiều thuận ḷi cho việc nghiên cứu cụ thể như sau:
Sĩ số hoc sinh hai nhóm chênh lệch không nhiều (lớp 9A1 có 29 hoc sinh,
lớp 9A2 có 30 hoc sinh).
Về ý thức hoc tập: Các em đều ngoan, chăm hoc.
2. Thiết kế: Nhóm thực nghiệm lớp 9A2, nhóm đối chứng lớp 9A1 trường THCS
Xxx.
Tôi dùng bài kiểm tra một tiết trước tác động sau bài 8 .Kết quả kiểm tra
cho thấy điểm trung bình của hai trước tác động có sự khác nhau. Do đó tôi
dùng phpp kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm chứng xác định các tương
đương.
Kết quả như sau:
Nhóm thực nghiệm
Nhóm đối chứng
Điểm trung bình
6,40
6,48
p
0,848523648
Bảng 1 – Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương (phụ lục 4)
Người thực hiện :
5
p = 0,848523648 > 0,05 từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của
nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm đực coi
là tương đương.
Sư dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm
tương đương.
Nhóm
Kiểm tra trước
Tác động
tác động
Kiểm tra sau
tác động
Thực hiện tiết luyện
Nhóm thực nghiệm
tập theo các bài tập
O1
có sư dụng các hăng
O3
đẳnng thức đã hoc
Thực hiện tiết luyện
Nhóm đối chứng
tập theo cấu truc bài
O2
tập sách giáo khoa
O4
toán 9
Bảng 2 – Thiết kế nghiên cứu
Ở thiết kế này, tôi sư dụng phpp kiểm chứng T-Test độc lập để kiểm
chứng về sự tương đương của điểm số môn Toán của hai lớp trước khi tác động.
Sau khi tiến hành kiểm tra sau tác động, tôi dùng phpp kiểm tra T-Test độc lập
để chứng minh: chênh lệch điểm trung bình của hai lớp tham gia nghiên cứu
không phải do ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động đem lại.
3. Quy trình nghiên cứu:
* Chuẩn bị của giáo viên:
Giáo viên dạy 9A1 (nhóm đối chứng) thiết kế bài dạy theo phương pháp dạy
hoc truyền thống bình thường như sách giáo khoa là hướng dẫn giải chi tiết mà
không có định hướng phương pháp cũng như cơ sở kiến thức đực vận dụng vào
từng bài tập.
Giáo viên dạy 9A2 (nhóm thực nghiệm) thiết kế bài dạy hoc sinh sư dụng
các hăng đẳnng thức đã hoc dưới dạng biểu thức chứa dấu căn ở 9 vào từng bài
tập.
Người thực hiện :
6
* Thời gian tiến hành thực nghiệm: Thời gian tiến hành đối với nhóm thực
nghiệm - lớp 9A2 trường THCS Xxx– Phu Giáo – Bình Dương từ tuần 06 đến
tuần 07 của năm hoc 2014 - 2015. Kế hoạch giảng dạy của các nhóm tham gia
nghiên cứu vẫn tuân theo kế hoạch dạy hoc và theo thời khóa biểu của nhà
trường để đảm bảo tính khách quan. Cụ thể như sau:
Tuần
Ngày
Tiết dạy
Môn
Tiết PPCT
6
23/09/2014
2
Đại số 9
14
7
30/09/2014
1
Đại số 9
15
Bảng 3 – Bảng thời gian thực nghiệm.
Tên bài dạy
Luyện tập
Luyện tập
* Tiến hành dạy thực nghiệm:
Giáo viên biên soạn lại các dạng bài tập luyện tập khi hoc xong bài rut gon biểu
thức chứa căn thức bậc hai trong chương I theo các bài toán có sư dụng hăng
đẳnng thức, có phân loại theo một số dạng cơ bản trong chương trình.(phụ lục 7)
Định hướng cho hoc sinh tìm và áp dụng vào làm theo từng bài cụ thể
Xây dựng bài dạy theo hướng tổ chức thảo luận kết ḥp với các phương
pháp đcc trưng bộ môn toán
Giáo viên thực hiện thiết kế bài giảng trên tinh thần phát huy tính tích cực, chủ
động của hoc sinh và tiến hành thực hiện giải pháp thông qua các bước chính
sau đây( với chu ý răng a và b là hai số luôn dương):
Bước 1: Củng cố lại các hăng đẳnng thức đã hoc ở lớp 8
1) Binh phương mô ̣t t̉ng :
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
2) Binh phương mô ̣t hiêụ :
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
3) Hiê ̣u hai binh phương :
a2 – b2 = ( a + b ).( a – b )
4) Lâ ̣p phương mô ̣t t̉ng :
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5) Lâ ̣p phương mô ̣t hiêụ :
( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6) T̉ng hai lâ ̣p phương :
a3 + b3 = ( a + b).( a2 - ab + b2 )
7) Hiê ̣u hai lâ ̣p phương :
a3 - b3 = ( a - b).( a2 + ab + b2 )
Bước 2: Tổ chức cho hoc sinh sư dụng các hăng đẳnng thức lớp 8 vào các biểu
thức chứa căn ở lớp 9 để hoc sinh phân tích và thực hiện .
Người thực hiện :
7
2
2
2
2
2
a b a 2 a . b b a 2 ab b
2
2) a b a 2 a . b b a 2 ab b
2
2
3) a b . a b a b a b
3
3
4) a a b b a b ( a b ). a ab b
3
3
5)a a b b a b ( a b ). a ab b
1)
Với HĐT 4,5 ở lớp 8 ít đực sư dụng ở lớp 9 nên tôi không hướng dẫn hoc sinh
vận dụng trong tiết dạy này.Ngoài những hăng đẳnng thức vận dụng lớp 8 còn
một HĐT của lớp 9 để các em vận dụng làm bài.
6)
A2 A
A nếu A 0
-A nếu A< 0
Song song với việc vận dụng hăng đẳnng thức giáo viên cần hướng dẫn hoc sinh
nhớ và thực hiện đực các phpp biến đổi kết ḥp để làm bài tập.
1) a b b a ab ( a b )
2) a a a ( a 1)
3) a a a ( a 1)
Bước 3: Tổ chức cho hoc sinh nắm vững các hăng đẳnng thức và rèn luyện thông
qua bài tập nhỏ vận dụng nhanh viết theo chiều ngực của các hăng đẳnng thức
trên. Giáo viên hướng dẫn hoc sinh thực hiện với các bài tập như sau:
1)1 2 a a 12 2.1. a
2
a
2
2) a 2 a 1 a 2. a .1 12
2
3) a 1 a 12 a 1 a 1
3
3
4)1 a a 1 a (1 a ). 1
3
3
5)1 a a 1 a (1 a ). 1
2
2
a 1
a 1
a a
a a
Sách giáo khoa và sách bài tập toán 9 tập 1 đưa ra rất nhiều bài tập về rut
gon biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Người thực hiện :
8
Bước 4: Phát hiện sai lầm và sưa lỗi cho hoc sinh trong khi thực hiện làm bài
các em thường vận dụng chưa đung các hăng đẳnng thức.
Bước 5: Kiểm tra quá trình luyện tập của hoc sinh
4. Đo lường:
Tôi biên soạn đề kiểm tra 45 phut (thang điểm 10). Bài kiểm tra trước
tác động, sau tác động gồm bốn câu hỏi tự luận. Các câu hỏi là nội dung đã
đực hoc trong các bài từ bài 1 đến bài 8 – sách giáo khoa toán 9 với (thang
điểm 10), sau đó tham khảo ý kiến của tổ chuyên môn để bổ sung và chỉnh sưa
ḥp lí.
Tiến hành kiểm tra và chấm bài theo đáp án đã xây dựng
* Trước tác động: Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra một tiết sau bài
08 chương I đại số 9 (phụ lục 8).
Sau khi có kết quả của bài kiểm tra, tôi sư dụng phpp kiểm chứng T-Test
độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm
trước khi tác động nhăm xác định sự tương đương về hoc lực môn Toán giữa hai
nhóm thực nghiệm và đối chứng (phụ lục 5, phụ lục 6).
*Sau tác động: Sau khi dạy thực nghiệm xong các tiết luyện tập, tôi tiến hành
kiểm tra đồng thời hai nhóm nghiên cứu và tiến hành chấm điểm theo đáp án đã
xây dựng. Bài kiểm tra (phụ lục 8).
Sau khi có kết quả của bài kiểm tra, tôi sư dụng phpp kiểm chứng T-Test
độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm sau
khi tác động nhăm kiểm chứng giả thuyết của đề tài (phụ lục 5, phụ lục 6).
IV. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
1. Mô tả dữ liệu
Nhóm thực nghiệm
Bảng điểm trước và sau tác động của nhóm thực nghiệm( phụ lục 5)
- Mốt:
- Trung vị:
- Giá trị trung bình:
- Độ lệch chuẩn:
Người thực hiện :
7,50
6,75
6,40
1,67
10,00
7,50
7,90
1,51
9
Giá trị p
Tương quan dữ liệu
Độ tin cậy của dữ liệu
0,848523648
0,864522463
0,927339284
0,000845397
Bảng 4 – Mô tả dữ liệu của nhóm thực nghiệm
Nhóm đối chứng
Bảng điểm trước và sau tác động của nhóm đối chứng( phụ lục 6)
- Mốt:
- Trung vị:
- Giá trị trung bình:
- Độ lệch chuẩn:
Tương quan dữ liệu
Độ tin cậy của dữ liệu
7
6,50
6,48
1.64
0,847857
0,917665
5
6
6,517241379
1,703372488
Bảng 5 – Mô tả dữ liệu của nhóm đối chứng
2. Bảng phân tích và so sánh dữ liệu
Nhóm thực nghiệm
Nhóm đối chứng
Điểm trung bình
7,90
6,52
Độ lệch chuẩn
1,51
1,70
0,864522463
0,847857
0,927339284
0,917665
Tương quan dữ liệu
Độ tin cậy của dữ liệu
Giá trị p của T-Test độc lập
Chênh lệch giá trị trung bình SMD
0,000845397
0,811777007
Bảng 6 – So sánh điểm trung binh bài kiểm tra của hai nhóm sau tác động.
Người thực hiện :
10
Biểu đồ so sánh giá trị trung bình của hai nhóm trước và sau tác động
Ở bảng 6 trên cho thấy, sau khi tác động điểm trung bình của nhóm thực
nghiệm là 7,90 (độ lệch chuẩn 1,51) và của nhóm đối chứng là 6,52 (độ lệch
chuẩn 1,70), tương quan dữ liệu của nhóm thực nghiệm là r =0,864522463, độ
tin cậy của dữ liệu có giá trị là rSB = 0,927339284 nên dữ liệu đáng tn cậy,
tương quan dữ liệu của nhóm đối chứng là r =0,847857, độ tin cậy của dữ liệu
có giá trị là rSB = 0,917665 nên dữ liệu đáng tin cậy. Kiểm chứng chênh lệch
điểm trung bình của hai nhóm băng phpp kiểm chứng T-Test độc lập đực p =
0,000845397 cho thấy sự chênh lệch điểm trung bình của hai nhóm là có ý
nghĩa, tức là chênh lệch điểm trung bình của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm
đối chứng không phải là ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình SMD = 0,811777007. Điều này cho thấy việc sư
dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức chứa căn thức bậc hai có ảnh hưởng
lớn, đã nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn bậc hai của hoc sinh lớp 9A2
trường THCS Xxx.
Giả thuyết của để tài “sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có
chứa căn thức bâ ̣c hai làm nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc
hai trong tiết luyện tập chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS
Xxx” đã đực kiểm chứng.
3. Bàn luận kết quả:
Người thực hiện :
11
Kết quả bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm điểm trung bình
là 7,90. Kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là 6,52. Độ chênh
lệch điểm số giữa hai nhóm 1,38. Điều đó cho thấy điểm trung bình của hai
nhóm thực nghiệm và đối chứng đã có sự khác biệt rõ rệt, nhóm thực nghiệm có
điểm trung bình cao hơn nhóm đối chứng.
Phpp kiểm chứng T-Test độc lập điểm trung bình sau tác động của hai
nhóm cho kết quả p = 0,000845397. Kết quả này khẳnng định sự chênh lệch điểm
trung bình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra
SMD = 0,811777007. Điểu này chứng minh ảnh hưởng của tác động này đối
với hoc sinh thực nghiệm là lớn.
Vậy việc sư dụng hăng đẳnng thức để rut gon biểu thức có chứa căn thức
bâ ̣c hai có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc hai trong tiết
luyện tập chương I đại số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx.
V. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận: Khi hoc sinh đực hướng dẫn sư dụng hăng đẳnng thức cho
phù ḥp với từng bài sẽ làm cho các em phân tích, áp dụng các bài sau tốt hơn
và một số bài toán đct ra như đã nêu trên sẽ không quá khó đối với hoc sinh.
Việc xây dựng và thực hiện các tiết luyện tập theo từng dạng toán, giáo viên
cũng dễ hướng dẫn hoc sinh tiến tới trình độ giải các bài toán ngày càng phức
tạp hơn (đồng thời đây cũng là phương pháp kích thích đực hoc sinh khá, giỏi
tiến tới tìm tòi sáng tạo một cách tự lực thông qua các bài toán đực giáo viên
xây dựng phù ḥp).
Điều này sẽ tích cực hoá sự sáng tạo của hoc sinh, làm cho hoc sinh nhận
thức đực mối liên hệ biện chứng của các kiến thức toán hoc: mỗi bài toán có
thể phân tích đực thành các bài toán đơn giản hơn (mà ta có khả năng giải
đực), đồng thời biết cách phân tích một bài toán phức tạp thành những bài toán
đơn giản hocc có thể kết ḥp nhiều bài toán đơn giản thành bài toán phức tạp để
luyện tập.
Người thực hiện :
12
Việc hoc sinh giải các bài toán do chính các em phát hiện đã nâng cao
tính tích cực hoạt động tư duy của các em, sẽ giup các em có kĩ năng giải quyết
tốt hơn các bài toán rut gon biểu thức chứa căn thức bậc hai, làm nâng cao kết
quả làm các bài tập này.
2. Khuyến nghị: Giáo viên biết lựa chon hệ thống bài tập và g̣i ý hoc
sinh vận dụng kiến thức đã hoc để tìm lời giải thì sẽ phát huy đực tối đa tính
tích cực, sáng tạo của hoc sinh. Tuy nhiên trong quá trình thực hiện đề tài này,
bản thân tôi không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong đực sự góp ý của
các cấp lãnh đạo và các bạn đồng nghiệp để đề tài này đực hoàn thiện hơn. Đề
tài này nên tiếp tục đực nghiên cứu để nâng cao mức độ ảnh hưởng hơn nữa.
VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Phan Đức Chính, xuất bản năm 2006. Sách giáo khoa toán 9 tập 1.Tái bản
lần thứ 2. Nhà Xuất Bản Giáo Dục.
- Tôn Thân, xuất bản năm 2013. Sách bài tập toán 9 tập 1, tập 2. Tái bản
lần thứ 9. Nhà Xuất Bản Giáo Dục Việt Nam.
- Đcng Thành Sang của Tổ nghiệp vụ toán THCS- THPT Tỉnh Bình
Dương. Hướng dẫn ôn thi tuyển sinh 10 môn toán.Nhà xuất bản Đại Học Sư
Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh..
-
Các bài tập về căn trong các đề thi tuyển sinh vào 10 của tỉnh Bình
Dương và các tỉnh khác.
- Đề tài : của thầy Nguyễn Phương Nam trường THCS Lê Khắc Cân, An
Lão, Hải Phòng, năm hoc: 2012 - 2013: “ Sử dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu
thức có chứa căn thức bậc hai” để rèn kĩ năng phương pháp giải toán cho học
sinh lớp 9
Xxx ngày tháng năm 20
Giáo viên thực hiện đề tài
Người thực hiện :
13
VII. CÁC PHỤ LỤC CCUA ĐỀ TÀI.
Phụ lục 1
XÁC ĐỊNH ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU
1. Tìm và chọn nguyên nhân:
Môn Toán là bộ môn khó,hoc
sinh tư duy còn chậm.
Tài liệu hoc tập
thiếu
Phương pháp giảng dạy chưa
phù ḥp
Hoc sinh lớp 9A2 trường
THCS An Bình làm các
bài tập chứa căn bậc hai
trong chương I môn Toán
còn yếu
Hoc sinh chưa quen việc phân
tích và nhận xpt đề bài để lựa
chon cách làm phù ḥp.
HIỆN
TRẠNG
Trình độ hoc sinh
không đồng đều.
2. Tìm giải pháp tác đô ̣ng:
Người thực hiện :
14
Sư dụng các hăng đẳnng thức
đã hoc lớp 8 kết ḥp với các
phương pháp dạy hoc.
Chu trong việc
nhận xpt và sư
dụng hăng đẳnng
thức nào vào
từng bài tập
cho ḥp lí.
Tổ chức hoạt động nhóm
Phương pháp giảng dạy
chưa phù ḥp
Tăng cường các bài
tập về nhà.
Tăng cường việc sư dụng
các hăng đảng thức.
3. Tên đề tài: Sử dụng hặ̀ng đặ̉ng thức để́ rút gọ̣n biể́u thức chứ́ cặn thức
bâ ̣c h́i ̣nhằc ̣nậng ćom kết quảm giảmi các bài tomạ́n chứ́ cặn bậc h́i troṃng tiết
luyệ̣n tập - chượng I đại số 9 chom học sịnh lớp 9A2 trượ̀ng THCS Xxx.
Người thực hiện :
15
Phụ lục 2:
KẾ HOẠCH NCKHSPƯD
Tên đề tài:
Sử dụng hặ̀ng đặ̉ng thức để́ rút gọ̣n biể́u thức chứ́ cặn thức bâc̣ h́i ̣nhằc
̣nậng ćom kết quảm giảmi các bài tomạ́n chứ́ cặn bậc h́i troṃng tiết luyệ̣n tập chượng I đại số 9 chom học sịnh lớp 9A2 trượ̀ng THCS Xxx.
Bước
Hoạt động
1. Hiện trạng Hoc sinh 9 giải các bài tập chứa căn bậc hai còn yếu.
Sư dụng các hăng đẵng thức đã hoc và các phương pháp khác
2. Giải pháp
để nâng cao kết quả gải các bài toán chứa căn bậc hai cho hoc
thay thế
sinh 9.
Việc sư dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bâ ̣c hai trong trong tiết luyện tập chương I đại
3. Vấn đề
số 9 có nâng cao kết quả giải các bài toán chứa căn thức bậc
nghiên cứu,
hai cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx hay không?
giả thuyết
nghiên cứu
Có, việc sư dụng hằng đẳng thức rút gọn biểu thức có
chứa căn thức bâ ̣c hai sẽ làm nâng cao kết quả giải các bài
toán chứa căn thức bậc hai trong tiết luyện tập - chương I đại
số 9 cho hoc sinh lớp 9A2 trường THCS Xxx.
Kiểm tra trước và sau tác động đối với các tương đương.
- Nhóm thực nghiệm: Lớp 9A2
- Nhóm đối chứng: Lớp 9A1
Nhóm
4. Thiết kế
Nhóm thực nghiệm
9A2( N=30)
Nhóm đối chứng
Kiểm tra
Tác
Kiểm tra
trước tác
động
sau tác động
động
O1
X
O3
……
O4
O2
9A1 (N= 29)
1. Bài kiểm tra trước và sau tác động của hoc sinh.
5. Đo lường
2. Kiểm chứng độ tin cậy của bài kiểm tra.
3. Kiểm chứng độ giá trị của bài kiểm tra.
Người thực hiện :
16
6. Phân tích
7. Kết quả
Người thực hiện :
Sư dụng phpp kiểm chứng T-test độc lập và mức độ ảnh hưởng
Kết qủa đối với vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa không ?
Nếu có ý nghĩa, mức độ ảnh hưởng như thế nào ?
17
Phụ lục 3
MA TRẬN, ĐỀ, HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA TRƯỚC TÁC
ĐỘNG MÔN TOÁN 9
MA TRẬN
Chủ đề kiểm
Nhận biết
Thông hiểu
tra
Căn thức bậc
Khi nào
hai hăng đẳnng Có nghĩa
thức
A2 A
A
VËn dông
VËn dông thÊp VËn dông
cao
Tæng
Hiểu vận dụng
Các hăng đẳnng
thức 8 và hăng
đẳnng thức
A2 A
Sè c©u
01
Sè ®iÓm
1
Tû lÖ
10%
BiÕn ®æi ®¬n
gi¶n biÓu thøc
chøa c¨n thøc
bËc hai
02
2
20%
02
3,0
30%
Sè c©u
Sè ®iÓm
Tû lÖ
HiÓu vµ vËn
dông c¸c phÐp
biÕn ®æi lµm bµi
tËp tÝnh vµ rót
gän ®¬n gi¶n
01
2,0
20%
Ap dông c¸c phÐp
biÕn ®æi lµm to¸n
rót gän biÓu thøc
chøa c¨n thøc
01
3,0
30%
Giải phương
Biết giải phương
Sè c©u
Sè ®iÓm
Tû lÖ
Rót gän biÓu
thøc chøa c¨n
thøc bËc hai
trinh
VËn dông
c¸c phÐp
biÕn ®æi
lµm bµi tËp
n©ng cao.
01
0,5
5%
01
3,0
30%
trình băng hai
phương pháp cơ bản
(bình phương hai vế
hocc sư dụng HĐT
A2 A
Sè c©u
Sè ®iÓm
Người thực hiện :
02
4,0
40%
02
2,0
18
Tû lÖ
Tæng céng
Sè c©u
Sè ®iÓm
Tû lÖ
20%
1
1,5
15%
2
3,5
35%
1
2,5
25%
2
2,5
25%
6
10
100%
ĐỀ KIỂM TRA
Bài 1: ( 3đ) Rut gon các biểu thức
a)
32 18 2 3 27
b)
1 3
c)
3
2
3 2
3 2
2
3 3
2
Bài 2: ( 1đ) Tìm điều kiện của x để căn thức
2
có nghĩa
7 4x
Bài 3: ( 2.5 đ) Giải các phương trình sau
a)
4x 4
b)
2 x 3
x 1 9 x 9 16
2
5
x
x 1
Bài 4: (3.5 điểm) Cho biểu thức A
x
2
:
với x 0; x 1
x 1 x 1
a) Rut gon A
b) Tìm giá trị của A khi x
49
36
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Đáp án
Biểu
điểm
Bài 1: ( 3đ) Rut gon các biểu thức
a ) 32 18 2 3 27
0,5
4 2 3 2 2 3 3 3
0,5
2 5 3
0,5
0,5
Người thực hiện :
19
1 3
b)
2
3 3
2
1
3 3 3
0,5
3 1 3 3 2 3 2
c)
0,5
3
2
3 3 3 2 2 3 2 2
3 2
3 2
3 2
1,0
5 3 2
Bài 2: ( 1đ) Tìm điều kiện của x để căn thức
2
có nghĩa
7 4x
7
2
có nghĩa khi 7 4 x 0 x
4
7 4x
Để
0,25
1,0
Bài 3: ( 2.5 đ) Giải các phương trình sau
a)
x 1 9 x 9 16 . Điều kiện x 1
4x 4
2 x 1
x 1 3 x 1 16
4 x 1 16
0,25
x 1 4
x 1 16
x 15(tm)
0,25
0,25
Vậy nghiệm của phương trình là x=15
b)
2 x 3
2
0,25
5
0,25
2 x 3 5
2 x 3 5
2 x 3 5
x 4
x 1
x
x 1
Bài 4: (3.5 điểm) Cho biểu thức A
x
2
:
với
x 1 x 1
x 0; x 1
x
a) A
x 1
A
A
x
2
:
x 1 x 1
x x
x 1
x
x1
x 1
2
2 x 1 x
x1 2
x1
b) Thay x
Người thực hiện :
1,0
x
1,0
0,25
0,25
49
x
vào A
ta có
36
x1
1,0
20
- Xem thêm -