Tài liệu Bài giảng kinh tế lượng 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI BỘ MÔN KINH TẾ ***** BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG 2 (Lưu hành nội bộ) GS. TSKH Nguyễn Khắc Minh (Chủ biên) Hà Nội, 2015 MỤC LỤC Chƣơng 1:KỲ VỌNG VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐỘNG ....................................................... 1 I. MỞ ĐẦU................................................................................................................... 1 II. CÁC MÔ HÌNH KỲ VỌNG................................................................................... 1 2.1. Các mô hình kỳ vọng ngây thơ ................................................................... 1 2.2. Mô hình kỳ vọng thích nghi ....................................................................... 4 III. ƢỚC LƢỢNG MÔ HÌNH KỲ VỌNG THÍCH NGHI ........................................ 7 3.1. Giới thiệu ................................................................................................... 7 3.2. Ƣớc lƣợng ở dạng tự hồi quy ..................................................................... 7 3.3. Ƣớc lƣợng ở dạng trễ phân bố ................................................................... 8 IV. CÁC BIẾN KỲ VỌNG VÀ TRỄ ĐIỀU CHỈNH .................................................. 9 4.1. Mô hình điều chỉnh bộ phận ...................................................................... 9 4.2. Mô hình hiệu chính sai số ......................................................................... 11 4.3. Điều chỉnh bộ phận với những kỳ vọng thích nghi ................................... 12 4.3. Trễ đa thức .............................................................................................. 15 4.3.1. Giới thiệu.................................................................................................. 15 4.3.2. Các trễ hữu hạn: trễ đa thức ..................................................................... 15 4.4. Thí dụ minh hoạ ....................................................................................... 19 V. TRỄ HỢP LÝ........................................................................................................ 22 VI CÁC KỲ VỌNG HỢ LÝ ...................................................................................... 23 6.1. Mô hình kỳ vọng hợp lý ........................................................................... 23 6.2. Phƣơng pháp ƣớc lƣợng kỳ vọng hợp lý .................................................. 25 6.3. Các kiểm định tính hợp lý ........................................................................ 26 6.4. Ƣớc lƣợng mô hình cầu và cung dƣới những kỳ vọng hợp lý ................... 29 6.4.1.Trường hợp 1 ............................................................................................. 29 6.4.2. Trường hợp 2 ............................................................................................ 30 6.4.3. Tóm tắt ...................................................................................................... 33 6.5. Thí dụ minh họa .......................................................................................... 33 6.6. Vấn đề tƣơng quan chuỗi trong các mô hình kỳ vọng hợp lý .................. 37 VII. TÓM TẮT .......................................................................................................... 38 IIX. BÀI TẬP............................................................................................................. 40 IX. TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 41 Chƣơng 2: MỘT SỐ ỨNG DỤNG KỲ VỌNG VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐỘNG ............. 42 I. ƢỚC LƢỢNG HÀM CUNG NÔNG NGHIỆP VÀ MÔ HÌNH SIÊU LẠM PHÁT DƢỚI KỲ VỌNG THÍCH NGHI ............................................................................. 42 1.1. Mô hình Nerlove và mô hình Cagan ......................................................... 42 1.2. Vấn đề ƣớc lƣợng ..................................................................................... 42 1.3. Nhận xét ................................................................................................... 44 II. MÔ HÌNH LẠM PHÁT ĐƢỜNG PHILLIPS CÓ BỔ SUNG YẾU TỐ KỲ VỌNG ........................................................................................................................ 44 2.1. Cơ sở lý thuyết ......................................................................................... 44 2.2. Số liệu và các biến cho mô hình ............................................................... 47 2.3. Kết quả ƣớc lƣợng ................................................................................... 47 2.4. phân tích nguyên nhân gây ra lạm phát ................................................... 48 IV. CẦU TIỀN ........................................................................................................... 51 4.1 Cầu tiền của Friedman.............................................................................. 51 4.1.1. Cơ sở lý thuyết............................................................................................51 4.1.2 Hàm cầu tiền trong thực nghiệm (TD3) .....................................................53 4.2. Hàm cầu tiền dạng Keynes ...................................................................... 55 4.2.1. Số liệu cho mô hình ...................................................................................56 4.2.2. Kết quả ước lượng .....................................................................................56 V. CẦU HÀNG LÂU BỀN THEO THÓI QUEN ......................................................57 5.1. Cơ sở lý thuyết ......................................................................................... 57 5.2. Thí dụ thực hành ( lấy số liệu ƣớc lƣợng) ................................................ 58 IV. CẦU NHẬP KHẨU..............................................................................................58 6.1. Mô hình ................................................................................................... 58 6.2. Lựa chọn dạng hàm ................................................................................. 58 6.3. Trễ trong mô hình ...............................................................................................59 6.3.1. M h nh c n n ......................................................................................59 6.3.2. M h nh m t c n n ...............................................................................59 6.4. Ƣớc lƣợng thực nghiệm ........................................................................... 60 6.4.1.Nguồn số liệu ..............................................................................................60 6.4.2. Ước lượng thực nghiệm .............................................................................60 VII. MÔ HÌNH VỀ MỐI QUAN HỆ GIỮA DOANH SỐ BÁN RA VÀ LƢỢNG HÀNG TỒN KHO ......................................................................................................61 7.1. Mô hình ................................................................................................... 61 7.2. Dữ liệu cho mô hình trễ đa thức Almon ................................................... 61 7.3. Biến đổi số liệu ......................................................................................... 62 IIX. ƢỚC LƢỢNG MÔ HÌNH DƢỚI KỲ VỌNG HỢP LÝ ....................................63 8.1.Ƣớc lƣợng mô hình cung-cầu hoa qủa dƣới những kỳ vọng hợp lý ........ 63 8.2. Các phƣơng pháp ƣớc lƣợng .................................................................... 64 8.2.1. Mô hình mạng nhện ..................................................................................64 8.2.2. Phươn pháp 2SLS ( nh phươn é nh t hai iai đoạn). ........................65 8.2.4. Phươn pháp ước lượn đồng thời 3SLS ..................................................66 8.2.5. Phươn pháp moment tổng quát................................................................66 IX. TÓM TẮT ............................................................................................................67 IX. TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................68 XI. PHỤ LỤC SỐ LIỆU .............................................................................................68 Chƣơng 3: HỒI QUY VỚI BIẾN PHỤ THUỘC LÀ BIẾN GIẢ (MÔ HÌNH XÁC SUẤT TUYẾN TÍNH) LPM LOGIT PROBIT .............................................................78 I. GIỚI THIỆU BIẾN PHỤ THUỘC LÀ BIẾN GIẢ ..............................................78 II. MÔ HÌNH XÁC SUẤT TUYẾN TÍNH (LPM – Linear Probability Model) ......79 2.1. Mô hình ................................................................................................... 79 2.2. Các vấn đề ƣớc lƣợng LPM ..................................................................... 80 2.2.1. Tính chuẩn của nhiễu ui ...........................................................................80 2.2.2. Phươn sai sai số thay đổi của nhiễu ........................................................81 2.2.3. Sự vi phạm ràng buộc 0 ≤E(Yi/X) ≤ 1 .......................................................82 2.2.4. R2 có còn là thước đo về tính phù hợp của mô hình hay không? ..............82 2.3. Thí dụ về LPM ......................................................................................... 83 III. MÔ HÌNH PROBIT VÀ LOGIT........................................................................86 3.1. Giới thiệu ................................................................................................. 86 3.2. Mô hình Logit .......................................................................................... 89 3.2.1. Mô hình logit- Phươn pháp Berkson .......................................................89 3.2.2. Mô hình logit- Phươn pháp Gold er er (1964) .......................................95 3.3. Mô hình Probit ......................................................................................... 98 3.3.1. Mô hình ..................................................................................................... 98 3.3.2. Phươn pháp hợp lý cực đại ước lượng mô hình...................................... 99 3.3.3 Thí dụ: Sử dụng thí dụ về c p tím dụng trong phần m h nh lo it, ước lượn Pro it ta được ......................................................................................... 100 IV. VẤN ĐỀ MẪU KHÔNG CÂN XỨNG ............................................................. 101 V. DỰ ĐOÁN ẢNH HƢỞNG NHỮNG THAY ĐỔI CỦA BIẾN GIẢI THÍCH ... 102 VI. ĐO MỨC ĐỘ PHÙ HỢP .................................................................................. 103 6.1. r2 = tƣơng quan bình phƣơng giữa Y và Yˆ . ........................................... 103 6.2. Các độ đo dựa trên tổng bình phƣơng phần dƣ. .................................... 103 6.3. Các độ đo dựa trên các tỷ số hợp lý. ...................................................... 104 VII. KIẾM ĐỊNH GIẢ THUYẾT ĐỐI VỚI MÔ HÌNH LOGIT VÀ PROBIT ... 106 7.1. Kiểm định bằng tỷ số hàm hợp lý (LR) .................................................. 106 7.2. Kiểm định sai số tiêu chuẩn Huber/White (QML) ................................. 107 7.3. Các sai số tiêu chuẩn của mô hình tuyến tính tổng quát (GLM Standard Errors). ........................................................................................................ 107 7.4. Kiểm định sự phù hợp (Goođness-of-Fit Test) Hosmer- Lemeshow ....... 107 7.5. Kiểm định sự phù hợp Andrews............................................................. 108 VIII MÔ HÌNH PROBIT: VÍ DỤ THỰC NGHIỆM ............................................. 109 IX. SO SÁNH MÔ HÌNH LOGIT VÀ PROBIT .................................................... 109 9.1. Giới thiệu ............................................................................................... 109 9.2. So sánh các ƣớc lƣợng Logit và Probit ................................................... 110 9.3. Thí dụ: So sánh các mô hình Probit, Logit và xác suất tuyến tính ......... 111 X. TÓM TẮT ........................................................................................................... 112 XI. BÀI TẬP ............................................................................................................ 112 XII. TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 115 Chƣơng 4: ỨNG DỤNG CỦA MÔ HÌNH XÁC XUẤT TUYẾN TÍNH, MÔ HÌNH LOGIT VÀ PROBIT ................................................................................................... 116 I. HÀM BIỆT THỨC TUYẾN TÍNH VÀ ỨNG DỤNG ......................................... 116 1.1. Hàm biệt thức tuyến tính ....................................................................... 116 1.2. Tổng quát hàm biệt thức và khoảng cách phân biệt giữa các nhóm ....... 117 1.3. Sự giống nhau của hồi quy bội và mô hình xác suất tuyến tính. ............. 119 1.4. Dự đoán phá sản của một số doanh nghiệp (VN) ................................... 122 II. CÁC ỨNG DỤNG KHÁC CỦA LPM ............................................................... 123 2.1. Nghiên cứu về việc tham gia lực lƣợng lao động - Nghiên cứu của Cohen – Rea – Lerman ............................................................................................... 123 2.2. Mô hình dự đoán việc xếp hạng trái phiếu của Joseph Cappelleri ......... 126 2.3. Mô hình dự đoán vỡ nợ trái phiếu của Daniel Rubinfeld ....................... 127 2.4. Đánh giá tác động của dự án ODA của Tadashi Kikuchi ...................... 128 III. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH LOGIT ...................................................................... 129 3.1. Mô hình Logit dự đoán các mục tiêu sáp nhập- Mô hình của J. Kimball Dietrich và Erich Sorensen ........................................................................... 129 3.2. Dự đoán Xếp hạng trái phiếu của Joseph Cappelleri ............................ 130 III. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH PROBIT .................................................................... 131 3.1. Mô hình của Ronald M. Brow (Để tìm ra giữa các công ty cổ phần mẹ nắm giữ một ngân hàng và nhiều ngân hàng ở các bang khác nhau có sự khác biệt tài chính và các đặc điểm thị trƣờng với nhau hay không) .................... 131 3.2.Mô hình Probit về việc bán nợ của các ngân hàng thƣơng mại của Pavel và Phillis .........................................................................................................135 IV. ỨNG DỤNG TỔNG HỢP (mô hình LMP, Logit và Probit về tác dụng ngăn ngừa hình phạt tử hình của McManus) ...................................................................137 VI TÓM TẮT ........................................................................................................... 141 VII. BÀI TẬP ........................................................................................................... 141 4.1.Thu thập dữ liệu của các doanh nghiệp thuộc ngành chế tác và mô phỏng mô hình dự đoán phá sản của một số doanh nghiệp (VN) trong phần hàm biệt thức tuyến tính để dự báo phá sản. ...............................................................141 4.2. Mô phỏng theo mô hình dự đoán Xếp hạng trái phiếu của Joseph Cappelleri để tiến hành xếp hạng các cổ phiếu do CRV xếp hạng năm 2012 ( chỉ lấy cổ phiếu xếp hạng A và B). .................................................................141 4.3. Xây dựng và ƣớc lƣợng mô hình để trả lời cho câu hỏi nghiên cứu: loại doanh nghiệp nào có khả năng trón thuế cao. ...............................................141 VIII. TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 141 CHƢƠNG 5: PHƢƠNG PHÁP PHÂN RÃ CHUỖI THỜI GIAN VÀ LỌC ............ 143 A. PHƢƠNG PHÁP PHÂN RÃ ................................................................................... 143 I. GIỚI THIỆU ......................................................................................................... 143 1.1. Mô hình cộng tính và mô hình nhân tính ................................................143 1.2. Thành phần mùa và chu kỳ ....................................................................145 II. PHÂN RÃ CỘNG TÍNH ..................................................................................... 145 2.1 Các bƣớc của phƣơng pháp phân rã ........................................................145 2.2. Đánh giá mô hình....................................................................................149 2.3. Dự báo và khoảng tin cậy .......................................................................151 III. PHÂN RÃ NHÂN TÍNH .................................................................................... 152 3.1. Các bƣớc tính toán của phƣơng pháp phân rã nhân tính .......................152 3.2. Đánh giá mô hình....................................................................................154 3.3. Dự báo và khoảng tin cậy .......................................................................154 3.4. Kiểm định yếu tố mùa vụ ........................................................................156 V. LIÊN QUAN TỚI THÀNH PHẦN CHU KỲ ..................................................... 157 VI. ƢU VÀ NHƢỢC ĐIỂM CỦA PHƢƠNG PHÁP PHÂN RÃ ............................ 158 VII. PHƢƠNG PHÁP PHÂN RÃ CỦA CỤC ĐIỀU TRA DÂN SỐ MỸ ............... 158 B. PHƢƠNG PHÁP LỌC ........................................................................................ 159 I. LỌC HODRICK VÀ PRESSCOTT (lọc HP) ...................................................... 159 II. ƢỚC LƢỢNG TĂNG TRƢỞNG NĂNG SUẤT VÀ CẤU TRÚC NGẪU NHIÊN CỦA CÁC CÚ SỐC NGOẠI SINH............................................................ 160 III. MÔ PHỎNG MONTE CARLO ........................................................................ 161 C. TÓM TẮT ............................................................................................................ 164 D. BÀI TẬP .............................................................................................................. 164 E. TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 164 Chƣơng 6:GIỚI THIỆU VỀ PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN.............................. 165 I. MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 165 II. MỘT SỐ CÔNG CỤ CƠ BẢN............................................................................ 167 2.1. Toán tử trễ và đại số toán tử trễ .............................................................167 2.2. Các phƣơng trình sai phân tuyến tính ....................................................169 III. CÁC QUÁ TRÌNH DỪNG ................................................................................ 170 3.1. Các định nghĩa ........................................................................................170 3.2. Quá trình nhiễu trắng .............................................................................172 3.3. Quá trình trung bình trƣợt .................................................................... 173 3.4. Quá trình tự hồi quy .............................................................................. 174 IV. THỦ TỤC BOX –JENKINS XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN DỪNG TUYẾN TÍNH .................................................................................. 179 4.1. Triết lý xây dựng mô hình ...................................................................... 179 4.2. Định dạng............................................................................................... 180 4.3. Ƣớc lƣợng .............................................................................................. 183 4.4. Kiểm tra chẩn đoán mô hình.................................................................. 186 4.5. Các mô hình mùa ................................................................................... 187 V. CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG .............................................................. 191 5.1. Hàm tất định của thời gian .................................................................... 191 5.2. Quá trình ARMA bùng nổ ..................................................................... 193 5.3. Quá trình tích hợp ................................................................................. 193 5.4. Kiểm định đối với giả thiết nghiệm đơn vị ............................................. 196 5.5. Thí dụ .................................................................................................... 201 5.5.1. Hàm tự tươn quan (ACF) và Hàm tự tươn quan riên (PACF) của chuỗi dữ liệu kinh tế vĩ m của Mỹ................................................................... 201 5.5.2. Kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller- Biến đổi dữ liệu thành chuỗi dừng ................................................................................................................ 202 5.5.3. Định dạng mô hình ARIMA cho chuỗi GDP của Mỹ. ............................ 204 5.5.4. Ước lượng mô hình ARIMA ................................................................... 204 5.5.5. Kiểm định tính thích hợp của mô hình ................................................... 207 5.5.6. Dự báo..................................................................................................... 207 5.5.7 Đánh iá dự báo ....................................................................................... 208 VI. DỰ BÁO VỚI SAI SỐ BÌNH PHƢƠNG TRUNG BÌNH BÉ NHẤT .............. 208 6.1. Dự báo với quá trình dừng ..................................................................... 208 6.2. Dự báo đối với chuỗi thời gian không dừng ........................................... 211 VII . TÓM TẮT ....................................................................................................... 212 VIII. BÀI TẬP ......................................................................................................... 212 IX TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 217 Chƣơng 7: MÔ HÌNH HIỆU CHỈNH SAI SỐ ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN ............................................................................................. 218 I. NHỮNG VẤN ĐỀ THỰC HÀNH TRONG CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN 218 1.1. Xem xét chuỗi dữ liệu thực tế ................................................................. 218 1.2 Kiểm tra tính dừng dựa trên biểu đồ tự tƣơng quan .............................. 220 1.3 Thực hành kiểm định nghiệm đơn vị choi tính dừng (lý thuyết trình bày ở mục 5.4 chƣơng 6) ........................................................................................ 222 1.3.1. Liệu chuỗi số liệu thời gian về GDP có là chuỗi dừng hay không? ........ 223 1.3.2. Liệu chuỗi sai phân bậc nh t của chuỗi GDP có dừng không? .............. 224 1.4 Quá trình dừng xu thế (TS) và dừng sai phân (DS) ................................ 225 1.5. Hồi quy giả ............................................................................................. 227 II. ĐỒNG TÍCH HỢP ............................................................................................. 229 2.1. Khái niệm đồng tích hợp ứng dụng vào mô hình thực tế ....................... 229 2.2. Áp dụng kiểm định Engle-Granger (EG) hoặc Engle-Granger bổ sung (AEG) ........................................................................................................ 230 2.3. Áp dụng kiểm định hồi quy đồng tích hợp Durbin-Watson (CRDW) .... 231 III. ĐỒNG TÍCH HỢP VÀ CƠ CHẾ HIỆU CHỈNH SAI SỐ ............................... 231 3.1. Mô hình ECM dạng đơn giản ................................................................. 231 3.2. Định dạng mô hình ECM ........................................................................233 3.3. Ƣu điểm của mô hình ECM ....................................................................233 3.4. Ƣớc lƣợng thực nghiệm mô hình ECM để giải thích lạm phát ngắn hạn và dài hạn ......................................................................................................................... 234 3.4.1. Mô hình ...................................................................................................234 3.4.2. Thủ tục Engle-Gran er ước lượng mô hình ECM ..................................234 IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA CHUỖI THỜI GIAN ĐƠN BIẾN ......... 238 4.1.1.Xây dựng mô hình ARIMA cho Vnindex .................................................. 238 4.2. Mô hình định giá tài sản (CAPM) trong thực hành ................................242 4.2.1. Mô hình ...................................................................................................242 4.2.2. Áp dụng mô hình CAPM tính hệ số Beeta cho 3 mã cổ phiếu HAP, REE và AGF ................................................................................................................. 242 4.3. Mô hình chuyển động Brown hình học và Mô hình phục hồi trung bình 243 4.3.1. Mô hình ...................................................................................................243 4.3.2. Kết quả thực nghiệm trong dự báo giá chứng khoán .............................. 244 4.4. Ứng dụng cho BMC ................................................................................247 V. TÓM TẮT ............................................................................................................ 247 V. BÀI TẬP .............................................................................................................. 248 VII. PHỤ LỤC SỐ LIỆU ......................................................................................... 250 VII. TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 255 Chƣơng 8:MÔ HÌNH VAR , MÔ HÌNH VCEM VÀ ỨNG DỤNG............................ 256 I. KHÁI QUÁT MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY THEO VECTƠ (VAR) ....................... 256 1.1. Giới thiệu ................................................................................................256 1.2. Mô hình VAR dạng cấu trúc ...................................................................256 1.3. Mô hình VAR dạng rút gọn ....................................................................257 1.3.1. Giới thiệu khái quát mô hình VAR (dạng rút gọn) ..................................257 1.4. Định dạng và phân rã Cholesky ..............................................................259 1.4.1. Định dạng: Một mô hình c u trúc được gọi là định dạn được nếu các tham số của nó có thể suy ra được từ các tham số của mô hình rút gọn tươn ứng. ................................................................................................................. 259 1.4.2. Phân rã Cholesky:................................................................................... 260 1.5. Hàm phản ứng và ứng dụng trong phân tích cơ chế truyền tải sốc .........261 1.6. Phân rã phƣơng sai .................................................................................263 1.7. Xây dựng và Ƣớc lƣợng mô hình VAR ...................................................264 II. MÔ HÌNH HIỆU CHỈNH SAI SỐ DẠNG VÉC TƠ .......................................... 265 2.1. Giới thiệu ................................................................................................265 2.2. Mô hình VCEM ......................................................................................266 2.3. Diễn giải các tham số của mô hình ..........................................................266 2.4. Các quan hệ đồng tích hợp .....................................................................267 2.5. Kiểm định đồng tích hợp – kiểm định Johanson ....................................268 III. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VAR VÀ VCEM ........................................................ 268 3.1. Nghiên cứu của Héctor A. Valle S “Dự báo lạm phát bằng các mô hình ARIMA và mô hình VAR tại Guatemala” .....................................................268 3.2. Mô hình VAR để dự báo lạm phát cho Việt Nam....................................270 3.2.1. Tên biến trong các mô hình ....................................................................270 3.2.2. Quy trình xây dựn , ước lượng và kiểm định mô hình VAR .................. 270 3.2.3 Kiểm định tính dừng của các chuỗi số liệu............................................... 271 3.2.4. Chọn độ dài trễ: Mỗi một mô hình........................................................... 272 3.2.5. Thuật toán chọn mô hình tốt .................................................................. 272 3.2.6. Ước lượng thực nghiệm mô hình ............................................................ 273 3.2.7. Các kiểm định về tính tính ổn định của mô hình .................................... 274 3.2.8. Kiểm định tính tự tươn quan của phần dư............................................ 275 3.2.9. Kiểm định tính thuần nh t của phươn sai ............................................ 277 3.2.10. Hàm phản ứng - ph n tích cơ chế truyền tải sốc .................................. 277 3.2.11. Dự báo lạm phát cho năm 2011 ............................................................ 280 3.2.12. Dự báo lạm phát cho năm 2012-2013 ................................................... 281 IV. TÓM TẮT.......................................................................................................... 282 VII. PHỤ LỤC SỐ LIỆU........................................................................................ 284 Chƣơng 9:CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUỖI THỜI GIAN PHI TUYẾN (MÔ HÌNH HÓA HỒI CHUYỂN TIẾP TRƠN)............................................................................ 288 I. MỞ ĐẦU............................................................................................................... 288 II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÔ HÌNH HỒI QUY CHUYỂN TIẾP TRƠN ............. 288 2.1. Giới thiệu ............................................................................................... 288 2.2 Mô hình STR chuẩn ................................................................................ 289 2.2.1. Mô hình STR chuẩn dạng tổng quát ...................................................... 289 2.2.2. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn (STAR).......................................... 289 2.3. Hàm chuyển tiếp là hàm logistic tổng quát (LSTR) ............................... 289 2.4. Mô hình LSTR1 và LSTR2 .................................................................... 290 2.4.1. Trường hợp tổng quát ............................................................................. 290 2.4.2. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn lo istic (LSTAR) ........................... 290 2.5. Ba cơ chế của mô hình hồi quy hoán chuyển .......................................... 290 2.6. Mô hình STR mũ (ESTR)....................................................................... 290 2.6.1. Trường hợp tổng quát ............................................................................. 290 2.6.2. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn mũ (ESTAR))................................ 291 2.7. Mô hình tự hồi quy chuyển tiếp trơn biến đổi theo thời gian (TV-STAR)........ 291 2.8 Mạng lƣới thần kinh nhân tạo........................................................................... 293 III. QUÁ TRÌNH MÔ HÌNH HÓA ......................................................................... 293 3.1. Chỉ định mô hình ................................................................................... 294 3.1.1. Kiểm định tuyến tính. .............................................................................. 294 3.1.2. Lựa chọn dạng mô hình .......................................................................... 295 3.1.3. Giảm kích cỡ mô hình ............................................................................. 296 3.2. Ƣớc lƣợng tham số ................................................................................. 297 3.2.1. Giá trị an đầu ........................................................................................ 297 3.2.2. Một v n đề số hóa ................................................................................... 297 3.2.3. Thủ tục lựa chọn biến trong mô hình ..................................................... 298 3.3. Đánh giá- Kiểm định sai lầm trong chỉ định .......................................... 298 3.3.1. Kiểm định mô hình STR. ......................................................................... 298 3.3.2. Kiểm định không có tự tươn quan sai lầm ............................................ 298 3.3.3. Kiểm định không có thành phần phi tuyến bỏ sót ................................... 299 3.3.4. Kiểm định tính vững của tham số ........................................................... 300 3.3.5.Các kiểm định khác .................................................................................. 302 3.3.6. Làm gì khi ít nh t một kiểm định bác bỏ ................................................. 302 IV. MỘT SỐ THÍ DỤ THỰC NGHIỆM ................................................................ 303 4.1. Dữ liệu hóa chất ..................................................................................... 303 4.1.1. Kết quả ước lượng mô hình tuyến tính ................................................... 303 4.1.2. Kết quả ước lượng mô hình LSTR1 ........................................................ 305 4.1.3. Kết quả ước lượng mô hình có ràng buộc ............................................... 305 4.2. Cầu tiền M1 ở Đức ..................................................................................305 4.2.1. Giới thiệu ................................................................................................. 306 4.2.2. Kết quả ước lượng tuyến tính ..................................................................306 4.2.3. Các kiểm định tham số kh n đổi của mô hình .......................................306 4.2.4 Kiểm định tuyến tính của mô hình ........................................................... 307 4.2.5. Kiểm định không có thành phần phi tuyến bị bỏ sót trong mô hình ........ 308 4.3. Tác động của cải cách kinh tế ở Việt Nam tới tăng trƣởng kinh tế trong ba khu vực kinh tế..............................................................................................309 4.3.1. Giới thiệu ................................................................................................. 310 4.3.2.Ước lượng dạng tuyến tính ...................................................................... 311 4.3.3. Lựa chọn dạng mô hình........................................................................... 311 4.2.4. Ước lượng mô hình LSTR1 .....................................................................312 4.3.5 Giải thích kết quả...................................................................................... 313 4.3.6 Các kết quả chuyển tiếp tối ưu ..................................................................314 V. TÓM TẮT ............................................................................................................ 315 VI. BÀI TẬP ............................................................................................................. 315 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 315 Chƣơng 10:ỨNG DỤNG MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN PHI TUYẾN ................. 316 I. MÔ HÌNH HÓA HÀNH VI PHI TUYẾN CỦA KHOẢNG CHÊNH LẠM PHÁT SO VỚI MỤC TIÊU ................................................................................................. 317 1.1. Giả thiết và bối cảnh áp dụng. ................................................................317 1.2. Xây dựng mô hình. ................................................................................318 1.3. Kiểm định tính phi tuyến .......................................................................319 1.4. Ƣớc lƣợng thực nghiệm. .........................................................................319 1.4.1. Dữ liệu....................................................................................................319 2.4.2. Quy trình thực nghiệm ........................................................................... 320 II. MÔ HÌNH HÓA HÀNH VI PHI TUYẾN CỦA LẠM PHÁT ........................... 322 2.1. Mô hình ..................................................................................................322 2.2. Ƣớc lƣợng thực nghiệm ..........................................................................323 2.2.1. Dữ liệu .....................................................................................................323 2.2.2. Kiểm nghiệm đơn vị ................................................................................. 323 2.2.3. Kiểm định tuyến tính................................................................................ 323 2.2.4. Ước lượng mô hình phi tuyến ..................................................................324 2.3. Đánh giá- Kiểm định sai lầm trong chỉ định ...........................................325 2.3.1. Kiểm định không có tự tươn quan sai lầm ............................................. 325 2.3.2. Kiểm định không có thành phần phi tuyến bỏ sót....................................326 2.3.3. Kiểm định tính vững của tham số ............................................................ 326 III. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CHỈ ĐỊNH TUYẾN TÍNH VÀ PPHI TUYẾN CỦA MỘT SỐ MÔ HÌNH LẠM PHÁT DỰA TÊN ĐƢỜNG PHILLIPS , MÔ HÌNH TIỀN TỆ TRUYỀN THỐNG VÀ MÔ HÌNH CẦU TIỀN. ......................................................... 326 3.1. Mô hình lạm phát dạng đƣờng Phillips có bổ xung yếu tố kỳ vọng .........326 3.1.1. Mô hình lạm phát dạng đường Phillips có bổ xung yếu tố kỳ vọng dạng tuyến tính........................................................................................................... 326 3.1.2. Mô hình lạm phát dạn đường Phillips có bổ xung yếu tố kỳ vọng dạng chuyển tiếp trơn ................................................................................................. 329 3.2. Mô hình lạm phát từ mô hình tiền tệ truyền thống .................................330 3.2.1. Mô hình lạm phát từ mô hình tiền tệ truyền thống dạng tuyến tính ........ 330 3.2.2. Mô hình lạm phát từ mô hình tiền tệ truyền thống dạng chuyển tiếp trơn... 331 3.2. Mô hình lạm phát từ mô hình cầu tiền ................................................... 332 3.2.1. Mô hình lạm phát từ mô hình cầu tiền dạng tuyến tính.......................... 332 3.2.2. Mô hình lạm phát từ mô hình cầu tiền dạng chuyển tiếp trơn................ 333 IV. MÔ HÌNH HÓA HÀNH VI PHI TUYẾN CỦA CẦU TIỀN ........................... 333 4.1. Giới thiệu ............................................................................................... 333 4.2. Các kết quả thực nghiệm ....................................................................... 335 4.2.1. Các kết quả kiểm định tính dừng ............................................................ 335 4.2.2. Kiểm định đồng tích hợp Johansen ......................................................... 336 4.2.3. Kết quả kiểm định tính ngoại sinh yếu .................................................... 336 4.2.4. Mô hình hóa STR phi tuyến .................................................................... 337 V. MÔ HÌNH HÓA TÁC ĐỘNG CỦA PHÁ GIÁ TIỀN TỆ ĐẾN TĂNG TRƢỞNG KINH TẾ Ở VIỆT NAM ......................................................................................... 340 5.1. Mô hình .................................................................................................. 340 5.2. Kết quả ƣớc lƣợng mô hình STR về tác động phá giá tiền tệ đến tăng trƣởng ........................................................................................................ 341 I. TÓM TẮT ............................................................................................................ 345 VII. BÀI TẬP........................................................................................................... 345 VIII. TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 345 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Chi tiêu tư bản (Y) và phân bổ ngân sách (X) thời kỳ 1953 – 1967 (số liệu quý).....18 Bảng 1.2. Các ước lượng bình phương bé nhất không ràng buộc của các trễ phân bốa.......20 Bảng 1.3. Số liệu về dâu tây tươi của Florida ...................................................................34 Bảng 1.4. Ước lượng các tham số của hàm cunga .............................................................36 Bảng 1.5. Ước lượng các tham số của hàm cầua ...............................................................37 ảng 2.1: Phân r tác ộng của các nhân tố xác ịnh lạm phát giai oạn 2000-2011 .........48 ảng 2.2: Các nhân tố xác ịnh lạm phát giai oạn 2000-2003 .........................................49 ảng 2.3: Các nhân tố xác ịnh lạm phát giai oạn 2004-2011 .........................................50 Bảng 2.4: kết quả ước lượng hàm cầu tiền Friedman ........................................................54 Bảng 2.5: Ước lượng hàm cầu tiền bằng phương pháp biến công cụ .................................55 Bảng 2.6. Số liệu về cầu tiền ............................................................................................56 Bảng 2.7. Kết quả ước lượng hàm cầu tiền bằng phương pháp biến công cụ .....................57 Bảng 2.8. Ước lượng cầu nhập khẩu bằng phương pháp OLS ...........................................61 Bảng 2.9. Số liệu về doanh số bán ra và lượng hàng tồn kho của ngành chế tác dưới ây. 62 Bảng 2.10: Biến ổi biến cho mô hình trễ a thức Almon từ số liệu doanh số bán ra (Y) và lượng hàng tồn ko (X) .................................................................................................62 Bảng 2.11. Ước lượng hàm cung ......................................................................................64 Bảng 2.12. Ước lượng hàm cầu ........................................................................................65 Bảng 2.13. Ước lượng hàm cung bằng 2SLS ....................................................................65 Bảng 2.14. Ước lượng mô hình phương trình ồng thời 2SLS ..........................................66 Bảng 2.15. Ước lượng mô hình phương trình ồng thời 3SLS ..........................................66 Bảng 2.16. Ước lượng mô hình phương trình ồng thời phương pháp moment tổng quát GMM ...............................................................................................................................67 Bảng 2.1A. Chỉ số giá và cung tiền tệ ối với Hungary, 1921-1925a.................................68 Bảng 2.1A. (tiếp theo) ......................................................................................................70 Bảng 2.1A. Chỉ số giá và cung tiền tệ ở Đức, 1921-1924a ................................................71 Bảng 2.1A (tiếp theo) .......................................................................................................72 Bảng 2.2A. Số liệu về tiêu dung (C) và tiêu dung sử dụng ược (Y) ................................73 Bảng 2.3A. Số liệu ước lượng lạm phát và cầu tiền ..........................................................74 Bảng 3.1. Dữ liệu giả ịnh về việc có ô tô riêng (Y=1 nếu có ô tô riêng, =0 nếu không có ô tô riêng) và thu nhập X (tính bằng nghìn ) ......................................................................83 Bảng 3.2. Giá trị thực tế Y, giá trị ước lượng Y, trọng số wi trong ví dụ về việc có ô tô riêng ...... 85 Bảng 3.3. Dữ liệu giả lập của Xi (thu nhập), Ni (số hộ gia ình có mức thu nhập Xi), và ni (số hộ gia ình có ô tô riêng) ............................................................................................91 Bảng 3.4. Biến ổi số liệu ể ước lượng mô hình logit về việc có ô tô riêng .....................94 Bảng 3.5: Kết quả ước lượng ........................................................................................... 98 Bảng 3.6. Ước lượng mô hình Probit: Dữ liệu về cho vay ở Nam Carolina .................... 100 Bảng 3.7. So sánh hai mô hình ...................................................................................... 110 Bảng 3.8 So sánh các mô hình Probit, Logit và xác suất tuyến tính: Dữ liệu về cho vay ở Nam Carolinaa ............................................................................................................... 111 Bảng 3.9. Cầu hang lâu bền ........................................................................................... 113 Bảng 4.1. Kết quả ước lượng hồi quy bội....................................................................... 122 Bảng 4.2. Hệ số của hàm phân biệt ................................................................................ 123 Bảng 4.3. Sự tham gia lực lượng lao ộng: Hồi quy về nữ, tuổi từ 22, sống tại 96 ô thị lớn (standard metropolitan statistical areas (SMSA)) (Biến phụ thuộc: trong hoặc ngoài lực lượng lao ộng trong năm 1966) .................................................................................... 124 Bảng 4.4. Kết quả ước lượng ......................................................................................... 128 Bảng 4.5: Bảng ánh giá lợi nhuận ................................................................................ 129 Bảng 4.6. Các kết quả ước lượng Logit ......................................................................... 131 Bảng 4.7. Các hệ số ước lượng của phân tích mô hình probit (1978) (giá trị t nằm trong ngoặc ơn) .................................................................................................................... 132 Bảng 4.8. Các ịnh nghĩa của các thành phần trong Bảng 4.7 và các thống kê mô tả của các biến ộc lập ................................................................................................................... 134 Bảng 4.9. Kết quả ước lượng ......................................................................................... 135 Bảng 4.10. Các nhân tố xác ịnh tỷ lệ án mạng ở Mỹ (Dữ liệu ngang các ang năm 1950)a 137 Bảng 4.11. Các ộ o R2 khác nhau ối với các mô hình logit, probit và xác suất tuyến tính 139 Bảng 5.1. Kết quả ước lượng cho số lượng lao ộng trong nghành xây dựng với biến mùa vụ và xu thế trong mô hình phân rã cộng tính từ năm 1985 ến 1988) ........................... 146 Bảng 5.2. Tính ộ o Theil’s U cho số công nhân xây dựng (1985-1988) ...................... 150 Bảng 5.3. Giá trị tính toán của thống kê Theil’s U cho sản lượng bán lẻ của Mỹ từ năm 1984 ến 1987 ............................................................................................................... 155 Bảng 6.1. Các thuộc tính của các quá trình AR, MA và ARMA dừng ............................ 181 Bảng 6.2. Số liệu chuối thời gian quý yt ........................................................................ 188 Bảng 6.3. Kết quả ước lượng mô hình ........................................................................... 206 Bảng 6.4. Tỷ lệ lãi tháng của cổ phần IBM .................................................................... 213 Bảng 6.1A: Số liệu kinh tế vĩ mô của Mỹ từ quý 1 năm 1970 ến quý 4 năm 1991 ........ 214 Bảng 7.1: Kiểm ịnh nghiệm ơn vị của các biến ưa vào mô hình ECM ...................... 234 Bảng 7.2: Kiểm ịnh nghiệm ơn vị của các chuỗi sai phân........................................... 234 Bảng 7.3: Kết quả dự báo lạm phát cho năm 2011 ......................................................... 237 Bảng 7.4. Kết quả kiểm ịnh nghiệm ơn vị xác ịnh tính dừng của chuỗi dữ liệu ......... 238 Bảng 7.5. Kết quả ước lượng mô hình trung bình trượt MA(q) của D(VNindex) ............ 239 Bảng 7.6. Thông số kiểm ịnh phần dư từ các mô hình ARIMA .................................... 239 Bảng 7.7. Kết quả ước lượng mô hình bằng phương pháp OLS ......................................240 Bảng 7.8. Kết quả dự báo biến ộng Vnindex so với thực tế. .......................................... 241 Bảng 7.9. Hệ số Bêta của 3 mã cổ phiếu ......................................................................... 242 Bảng 7.10. Thống kê của Vnindex, ln(vnindex) và chuỗi lợi suất ..................................245 Bảng 7.11. Kết quả dự báo cho 10 phiên tiếp theo .......................................................... 246 Bảng 7.1A. Số liệu kinh tế vĩ mô của Mỹ từ quý 1 năm 1970 ến quý 4 năm 1991 ......... 250 Bảng 7.2A. Số liệu về cầu lương thực ............................................................................ 253 Bảng 7.3A. Số liệu cầu tiền ............................................................................................ 254 Bảng 8.1: Các VAR cho kết quả dự báo tốt nhất trong thời kỳ 1993-2000 ...................... 269 Bảng 8.2: Tên biến trong mô hình ược sử dụng ............................................................ 270 Bảng 8.3. Kết quả kiểm ịnh nghiệm ơn vị của các biến ược chọn vào mô hình ......... 272 Bảng 8.4. Kiểm ịnh tính ổn ịnh thông qua ..................................................................275 Bảng 8.5: Kiểm ịnh về tự tương quan của các phần dư ................................................. 276 Bảng 8.6. Kết quả của kiểm ịnh White ......................................................................... 277 Bảng 8.7: Kết quả dự báo tốc ộ tăng lạm phát từ mô hình cho năm 2011 ..................... 280 Bảng 8.8: So sánh giá trị của kết quả dự báo và giá trị thực ............................................ 281 của tỷ lệ lạm phát cho CPI cho năm 2011 .......................................................................281 Bảng 8.9. Kết quả dự báo lạm phát về tốc ộ tăng trưởng lạm phát................................. 282 Bảng 8.1. A. Số liệu kinh tế vĩ mô của Việt Nam theo tháng .......................................... 284 Bảng 9.1: Hành vi của yt-1 ối với các giá trị trung gian của y trong mô hình LSTR .......290 Bảng 9.2: Hành vi của yt-1 trong mô hình ESTR ............................................................. 291 Bảng 9.3. p-value của các kiểm ịnh tuyến tính của mô hình .......................................... 304 Bảng 9.4. p-value của các kiểm ịnh tham số không ổi của mô hình (1.18)................... 307 Bảng 9.5. P-value của các kiểm ịnh tuyến tính của mô hình (1.18) ............................... 307 Bảng 9.6. p-value của kiểm ịnh không có thành phần phi tuyến bị bỏ sót trong mô hình (1.18) ............................................................................................................................. 309 Bảng 9.7. Lựa chọn dạng mô hình .................................................................................. 312 Bảng 9.8: Các kết quả chuyển tiếp (loga cơ số tự nhiên của GDP thực tế) từ mô hình LSTR ............................................................................................................................. 312 Bảng 9.9: Các kết quả chuyển tiếp tối ưu (loga tự nhiên của GDP thực tế) từ mô hình LSTR ............................................................................................................................. 314 Bảng 10.1: Các kết quả kiểm ịnh tính dừng ..................................................................320 Bảng 10.2. Lựa chọn dạng mô hình ................................................................................ 320 Bảng 10.3: Các ước lượng chuyển tiếp trơn ối với e ................................................... 321 Bảng 10.4: Các kết quả kiểm ịnh tính dừng ..................................................................323 Bảng 10.5. Lựa chọn dạng mô hình ................................................................................ 324 Bảng 10.6. Kết quả ước lượng mô hình phi tuyến ........................................................... 325 Bảng 10.7. p-value của các kiểm ịnh tham số không ổi của mô hình .......................... 326 Bảng 10.8: Các kết quả kiểm ịnh ................................................................................. 334 Bảng 10.9: Các kết quả kiểm ịnh tính dừng ................................................................. 335 Bảng 10.10: Kết quả kiểm ịnh ồng tích hợp Johansen ................................................ 336 Bảng 10.11: Các kết quả kiểm ịnh tính ngoại sinh yếu VEC ........................................ 336 Bảng 10.12: Các kết quả kiểm ịnh tuyến tính ............................................................... 337 Bảng 10.13. Các kết quả kiểm ịnh dạng phi tuyến chuyển tiếp trơn bổ sung them ........ 339 Bảng 10.14: Kết quả kiểm ịnh tham số không thay ổi ................................................ 340 Bảng 10.15. Kiểm ịnh tuyến tính dựa vào chỉ ịnh của STR ........................................ 342 Bảng 10.16. Kết quả ước lượng mô hình tuyến tính và mô hình 2 cơ chế LSTR1 của GDP tăng trưởng .................................................................................................................... 344 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Trễ cấp số nhân hay Koyck ................................................................................ 6 Hình 1.2. Trễ phân bố a thức ..........................................................................................16 Hình 1.3. Phân bố trễ uôi dài ..........................................................................................17 Hình 3.1. Các mô hình xác suất tuyến tính. ......................................................................83 Hình 3.2. Các phân phối xác suất tích lũy Logit và Probit............................................... 110 Hình 5.1. Ví dụ về mô hình cộng tính và mô hình nhân tính có sự thay ổi theo mùa theo thời gian ......................................................................................................................... 144 Hình 5.2: giá trị thực và giá trị dự báo: dùng phương pháp phân r cộng tính dự báo số lượng lao ộng trong nghành xây dựng từ 1985 ến 1988. ............................................. 146 Hình 5.3: Giá trị thực và giá trị dự báo: sử dụng phương pháp phân r nhân tính ước lượng sản lượng bán lẻ của Mỹ (1984-1987) ............................................................................ 152 Hình 6.1 .Biểu ồ tương quan và tương quang riêng GDP của Mỹ, số liệu quý từ 1970-I ến 1991-IV ................................................................................................................... 202 Hình 6.2. Biểu ồ tương quan và tương quan riêng chuỗi sai phân bậc nhất GDP của Mỹ, số liệu theo quý từ 1970-I ến 1991-IV. ......................................................................... 203 Hình 6.3. ACF và PACF của một số quá trình ngẫu nhiên: (a) AR(2): α1=0.5, α2=0.3; (b) MA(2):β1=0.5, β2=0.3; (c) ARMA(1,1): α1=0.5, β1=0.5. ................................................. 205 Hình 6.4. Biểu ồ tương quan phần dư có ược từ mô hình ARIMA (22.5.2) ................. 206 Hình 7.1: Biểu ồ diễn biến GDP, PDI, và PCE của Mỹ theo quý từ năm 1970 ến 1991. ................................................................................................................... 219 Hình 7.2 Biểu ồ diễn biến Lợi nhuận (loinhuan) và Lợi tức (loituc) của Mỹ theo quý từ năm 1970 ến 1991. .......................................................................................................219 Hình 7.3 Biểu ồ tương quan GDP của Mỹ từ quý 1 năm 1970 ến quý 4 năm 1991 ......221 Hình 7.4 Biểu ồ sai phân bậc nhất GDP của Mỹ từ quý 1 năm 1970 ............................. 225 ến quý 4 năm 1991. ......................................................................................................225 Hình 7.5: Đồ thị của Ln(VnIndex) .................................................................................. 245 Hình 8.1: Nghiệm nghịch ảo của a thức ặc trưng ...................................................... 275 Hình 8.2: Lược ồ tự tương quan ................................................................................... 277 Hình 8.3 - Cơ chế truyền tải sốc sử dụng phân rã Cholesky ............................................ 278 Hình 8.4: Đồ thị so sánh giá trị của kết quả dự báo và giá trị thực ................................. 281 của tỷ lệ lạm phát cho CPI cho năm 2011 .......................................................................281 1 Chƣơng 1 KỲ VỌNG VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐỘNG I. MỞ ĐẦU Các kỳ vọng óng vai trò then chốt trong hầu hết mọi hoạt ộng kinh tế. Sản xuất phụ thuộc vào lượng bán hàng kỳ vọng, ầu tư phụ thuộc lợi nhuận kỳ vọng, l i suất dài hạn phụ thuộc các l i suất ngắn hạn kỳ vọng, tốc ộ lạm phát kỳ vọng, vân vân. Do ó, quan trọng là nghiên cứu các mô hình kỳ vọng và cách ước lượng các mô hình này. Trong các mục sau ây ta nghiên cứu ba mô hình hình thành kỳ vọng khác nhau: 1. Các mô hình kỳ vọng ngây thơ 2. Các mô hình kỳ vọng thích nghi 3. Các mô hình kỳ vọng hợp lý. Trong mỗi trường hợp ta tập trung vào các vấn ề kinh tế lượng liên quan. Vì các kỳ vọng óng một vai trò quan trọng trong hoạt ộng kinh tế, có nhiều cuộc iều tra khảo sát tiến hành bởi các tổ chức khác nhau ể tìm ra những kỳ vọng ối với các biến kinh tế khác nhau của người tiêu dùng là gì. Thí dụ, Trung tâm Điều tra nghiên cứu tai Đại học Michigan tiến hành các cuộc iều tra về thái ộ của người tiêu dùng ối với việc mua sắm các hàng hoá lâu bền khác nhau và những dự oán của họ về tốc ộ lạm phát tương lai. Ngày nay có các cuộc iều tra sẵn có về các dự oán nhiều biến kinh tế: tiền công, l i suất, tỷ giá hối oái, v.v… Một câu hỏi quan trọng nảy sinh ối với việc ta sử dụng các dữ liệu iều tra này như thế nào. Nhiều nhà kinh tế lượng cũng nghiên cứu câu hỏi về các dữ liệu iều tra này dự oán các biến kinh tế liên quan tốt như thế nào. Sau khi thảo luận ba mô hình kỳ vọng nêu trên, ta thảo luận tính hữu ích của dữ liệu iều tra về các kỳ vọng. II. CÁC MÔ HÌNH KỲ VỌNG 2.1. Các mô hình kỳ vọng ngây thơ Các mô hình sớm nhất về kỳ vọng òi hỏi sử dụng các giá trị quá khứ của các biến liên quan hoặc ngoại suy ơn giản các giá trị quá khứ, như các ộ o của các biến kỳ vọng. Thí dụ, xét phương trình ầu tư  yi = a + b x t 1 + ut ở ây yt = ầu tư trong thời kỳ t (1.1) 2 x t 1 = lợi nhuận kỳ vọng trong thời kỳ t+1 ut = số hạng sai số Nếu không có lưu ý khác, những kỳ vọng ược hình thành trong thời kỳ trước. Như  vậy x t ký hiệu các kỳ vọng của lợi nhuận ối với thời kỳ t ược hình thành tại thời kỳ t –  1. Cho xt là lợi nhuận thực ối với thời kỳ t. Khi ó mô hình ngây thơ ối với x t 1 là x t 1 = xt (1.2) Nghĩa là, công ty tin rằng lợi nhuận thời kỳ sau sẽ y nguyên như lợi nhuận thời kỳ này. Một mô hình ngoại suy ơn giản nói rằng lợi nhuận thời kỳ sau sẽ gia tăng cùng một lượng như gia tăng kỳ gần nhất. Điều này cho ta x t 1 - xt = xt - xt-1 hay x t 1 = 2xt – xt-1 (1.3) Một mô hình ngoại suy khác nói rằng lợi nhuận sẽ tăng với cùng một tỷ lệ phần trăm như tốc ộ tăng thời kỳ gần nhất. Điều này cho ta x t 1 x  t xt x t 1 hay x t 1 x 2t  x t 1 (1.4) Trong tất cả các trường hợp này ta ước lượng phương trình (1.1) sau khi thế công   thức thích hợp ối với x t từ (1.2), (1.3) hoặc (1.4). Vì công thức ối với x t ược rút ra từ ngoài và không xét ến phương trình (1.1) cần ước lượng, các kỳ vọng này ược xem như ngoại sinh (rút ra từ bên ngoài mô hình kinh tế ược xét). Trong các mục sau, ta sẽ thảo luận các trường hợp trong ó các kỳ vọng là nội sinh (nghĩa là ược rút ra bằng cách có tính ến mô hình kinh tế mà ta ang xét).  Các công thức trên ối với x t cần thay ổi thích hợp nếu ta có dữ liệu theo quý hoặc tháng. Trong các trường hợp này có những dao ộng theo quý hoặc tháng, gọi là những dao ộng mùa. Thí dụ, lượng bán hàng tháng 12 năm nay có thể so sánh với lượng bán tháng 12 năm ngoái do mùa lễ Giáng sinh. Vì vậy, công thức (1.4) phải ược viết là 3 x t 1 x  t x t 3 x t  4 ối với dữ liệu quý x t 1 x  t x t 11 x t 12 ối với dữ liệu tháng (1.5)  ở ây, lại một lần nữa, x t ký hiệu lợi nhuận kỳ vọng và xt ký hiệu lợi nhuận thực. Lưu ý rằng ta so sánh các quý hoặc tháng tương ứng và lấy tỷ lệ phần trăm mới nhất làm chuẩn. Các công thức kiểu như (1.5) ược Ferber1 sử dụng ể kiểm tra ộ chính xác dự oán của các dự báo của các ại lý vận chuyển ường sát với các giá trị thực. Ông so sánh các dự báo của các ại lý vận chuyển và các giá trị thực và cả những dự báo cho bởi công thức (1.5) với các giá trị thực và thấy rằng các dự báo của các ại lý vận chuyển ường sắt kém hơn các dự báo cho bởi công thức ngây thơ. Để so sánh, ông sử dụng sai số tuyệt ối trung bình AAE cho bởi AAE = 1  thùc tÕ  dù b¸o n Hirsch và Lovell2 tiến hành một nghiên cứu tương tự dựa trên cuộc Điều tra kỳ vọng bán hàng và tồn kho của các nhà máy bởi Cục kinh tế doanh nghiệp, ộ Thương mại Mỹ. Tuy nhiên, họ thấy rằng các số liệu dự oán chính xác hơn những dự oán từ các mô hình ngây thơ. Còn một công thức ngây thơ khác thường ược sử dụng, và ược Ferber sử dụng, là công thức các kỳ vọng hồi quy. Trong công thức này có hai thành phần: 1. Một thành phần tăng trưởng dự trên tốc ộ tăng trưởng gần ây như trong (1.5) 2. Một thành phần trở-về-chuẩn, còn ược gọi là thàng phần hồi quy: Công thức (1.5) bây giờ ược viết là  x  x  x t 1  x t  3  t   t  1  x t 1   x t 1 (1.6)  là ―hệ số nghịch ảo‖. Ferber ước lượng một phương trình giống như (1.6) sử  dụng những dự báo của các ại lý vận chuyển ường sắt cho x t và các giá trị thực cho xt. 1 Robert Ferber, Những dự báo của đại lý vận chuyển đường sắt (Urbana: Phòng nghiên cứu kinh tế, Đại học Illinois, 1953. 2 A.A.Hirsch và M.C. Lovell, Những dự đoán về bán hàng và hành vi tồn kho (New York: Wiley, 1969). 4 Ông tìm ược một ước lượng của  = 0,986 và  = 0,556 và kết luận rằng những kỳ vọng là hồi quy. Hirsch và Lovell cũng tìm thấy rằng dữ liệu mà họ xét cũng chỉ ra tính hồi quy trong các kỳ vọng, nhưng họ lập luận rằng ó là vì dữ liệu thực cũng là hồi quy. Các mô hình ngây thơ mà ta xét không có lý do gì ể khuyên dùng. Tuy nhiên, chúng thường ược sử dụng như những chuẩn mực mà nhờ ó ta ánh giá dữ liệu iều tra bất kỳ về các kỳ vọng. 2.2. Mô hình kỳ vọng thích nghi Các mô hình ược xét trong Mục 1.2 chỉ sử dụng một vài giá trị quá khứ trong hình thành kỳ vọng. Một số mô hình khác sử dụng toàn bộ lịch sử quá khứ. Các mô hình này ược gọi là mô hình trễ phân bố của kỳ vọng. Xét x t 1   0 x t  1x t 1     k x t  k (1.7) Mô hình này ược gọi là trễ phân bố hữu hạn vì số giá trị trễ (quá khứ) là hữu hạn. 0, 1, . . . , k là các trọng số mà ta cho các gí trị quá khứ này. Mô hình ngây thơ (1.2) tương ứng với 0 = 1 và 1 = 2 = … = k = 0. Các trễ phân bố kiểu như (1.7) có một lịch sử lâu dài. Irving Fisher3 có lẽ là người ầu tiên sử dụng chúng. Ông gợi ý các trọng số giảm theo cấp số cộng ( k  1  i) i   0 víi 0  i  k víii  k Như vậy các trọng số là (k+1), k, (k-1), (k-2), vân vân. Tổng các trọng số là  ( k  1)(k  2) 2 Ta có thể muốn ràng buộc tổng này bằng 1. Vấn ề duy nhất với ràng buộc này là  nếu có một xu thế trong xt, chẳng hạn xt tăng theo thời gian, thì x t 1 cho bởi (1.7) sẽ liên  tục dự oán thấp các giá trị thực. Ta có thể hiệu chỉnh iều này bằng cách nhân x t 1 với (1 + g), ở ây g là tốc ộ tăng trung bình của x t. Như vậy trong việc sử dụng mô hình trễ phân bố ta thực hiện iều chỉnh ối với tốc ộ tăng trưởng quan sát trong quá khứ ( ó thực sự là tư tưởng trong các công thức kiểu như (1.4). 3 I. Fisher, “Đồng đô la không ổn định của chúng ta và cái gọi là chu trình kinh doanh”, Tạp chí Hội Thống kê Mỹ, Taapj 20, 1925; Thêm nữa I. Fisher, “Nhận xét về một phương pháp tắt để tính toán các trễ phân bố”, Bản tin Viện Thống kê quốc tế, Tập 29, 1937, trang 323-327. 5 Các mô hình trễ phân bố ược chú ý nhiều trong những năm 1950 khi Koyck, 4 Cagan,5 và Nerlove6 ề xuất sử dụng một phân phối trễ vô hạn với các trọng số giảm theo cấp số nhân. Phương trình (1.7) bây giờ sẽ ược viết là x t 1     i x t 1 (1.8) i0 Nếu i giảm theo cấp số nhân ta có thể viết i = 0t 0<<1 Tổng của chuỗi vô hạn này là 0 / 1-, và nếu tổng này bằng 1 ta sẽ có 0 = 1–. Như vậy, ta ược x t 1    (1  )i x t 1 (1.9) i0 Hình 1.1 chỉ ra ồ thị của các giá trị liên tiếp của i. Có một thuộc tính lý thú với quan hệ này. Lấy trễ phương trình (1.9) một thời kỳ và nhân với . Ta thu ược  x t    (1  )i x t  i 1  i0   (1  )i 1x t  i 1 i0 Thế j = i + 1, ta ược  x t   (1  )j x t  j (1.10) j 1 Khi trừ (1.9) cho (1.10) vế phải sẽ chỉ còn lại số hạng ầu tiên của (1.9). Như vậy ta ược x t 1  x t  (1  )x t (1.11) hay 4 L. M. Koyck, Các trễ phân bố và phân tích đầu tư (Amsterdam: North-Holland, 1954). Một thảo luận kỹ củ mô hình Koyck có thể thấy trong M. Nerlove, Các trễ phân bố và phân tích cầu, U.S.D.A. Handbook 141 (Washington, D.C.: Nhà in chính phủ Mỹ, 1958). 5 Phillip D. Cagan, ―Động thái tiền tệ của siêu lạm phát,‖ trong M. Friedman (biên tập), Các nghiên cứu trong lý thuyết lượng tiền tệ (Chicago: NX Đại học Chicago, 1956), trang 25-117. 6 Marc Nerlove, Động thái của cung: Ước lượng phản ứng của nông dân với giá cả (Baltimore: NXB Johns Hopkins, 1958).